邢琛，張新燕，周鵬，童濤

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

0 引 言

隨著新能源產(chǎn)業(yè)的高度發(fā)展，風(fēng)力發(fā)電由于其自身的優(yōu)點而成為發(fā)展最快的可再生能源，諧波污染成為風(fēng)電場發(fā)展不可忽視的問題[1-3]。靜止同步補償器(STATCOM)具有迅速動態(tài)無功補償和有效諧波抑制的作用，在電能質(zhì)量治理中已得到廣泛的應(yīng)用[4-8]。

低次諧波是雙饋風(fēng)電場并網(wǎng)中諧波含量的主要成分，對電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運行的影響最為嚴(yán)重[9-11]，指定次諧波補償?shù)腟TATCOM控制方法在治理電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量方面得以應(yīng)用。文獻(xiàn)[12]提出基于重復(fù)控制的指定次諧波補償?shù)腟TATCOM控制器，此方法相比于傳統(tǒng)的諧波PI控制器的控制方法，諧波控制效果更優(yōu)，但是控制過程比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[13]對基于ip、iq瞬時無功功率檢測方法進(jìn)行了改進(jìn)，設(shè)計出具有諧波補償功能的SVG，對分離出來的諧波分量進(jìn)行補償，不僅對電網(wǎng)實現(xiàn)了無功補償，而且達(dá)到了諧波抑制效果。

諧振控制器應(yīng)用于有源濾波器中，能對特定次諧波進(jìn)行重點補償，具有無差拍控制動態(tài)響應(yīng)快的特點[14-15]。文獻(xiàn)[16]提出一種基于PIR控制器的矢量控制策略，有效抑制了雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)的二倍頻分量，提高了風(fēng)力發(fā)電機(jī)在不平衡電壓下的穩(wěn)定并網(wǎng)運行能力。文獻(xiàn)[17]提出將PI-VPI控制方法應(yīng)用于三相四開關(guān)APF中，有效地降低了電網(wǎng)諧波畸變率。將具備諧波抑制能力的鏈?zhǔn)絊TATCOM[18-21]應(yīng)用于雙饋風(fēng)電場中，提高了諧波電流補償?shù)捻憫?yīng)速度，是雙饋風(fēng)電場安全并網(wǎng)運行的理想方案。

文中提出一種基于PIR-VPI混合控制的鏈?zhǔn)絊TATCOM。該混合控制策略結(jié)合了PIR控制器和VPI控制器的優(yōu)點，使用較少的控制器抑制較多種類的諧波，簡化了控制方式，并且有效抑制了風(fēng)電場中的直流分量，適用于風(fēng)電場中的諧波治理。最后將該控制策略的STATCOM投入到雙饋風(fēng)電場進(jìn)行仿真驗證，對補償前后的雙饋風(fēng)電場輸出的電流諧波含量進(jìn)行比較分析。仿真結(jié)果表明，使用PIR-VPI控制策略的STATCOM對雙饋風(fēng)電場中電能質(zhì)量方面的改善有良好的工程應(yīng)用前景。

1 STATCOM在風(fēng)電場中的應(yīng)用

STATCOM從主電路組成單元的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上可分為電壓型橋式結(jié)構(gòu)和電流型橋式結(jié)構(gòu)[22]。其中電壓型橋式結(jié)構(gòu)STATCOM的直流側(cè)儲能元件為電容，交流側(cè)通過電感和電阻濾波進(jìn)行并網(wǎng)[23]。文中主要基于電壓型橋式結(jié)構(gòu)的STATCOM為主要研究對象，建立H橋級聯(lián)式多電平結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對雙饋風(fēng)電場中的諧波治理進(jìn)行分析研究。其三相鏈?zhǔn)降男切徒臃?Y接法)的電路結(jié)構(gòu)更簡單，且各相換流鏈只需承受相電壓，適用于諸如風(fēng)電場大功率場合，其連接結(jié)構(gòu)如圖1所示。在簡化的STATCOM接入電力系統(tǒng)的電路結(jié)構(gòu)中，L、R分別表示并網(wǎng)等效電感和電阻，usa、usb、usc分別表示三相電網(wǎng)電壓，uca、ucb、ucc分別表示裝置輸出三相電壓，ica、icb、icc分別表示裝置輸出三相電流。

圖1 星型鏈?zhǔn)絊TATCOM主電路連接方式

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，在電網(wǎng)三相電壓平衡的條件下，其三相靜止坐標(biāo)系下的動態(tài)方程為：

(1)

將式(1)變換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得：

(2)

對式(2)采取拉式變換，即可得到鏈?zhǔn)絊TATCOM在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

(3)

STATCOM主電路結(jié)構(gòu)中，三相是由相同數(shù)量的H橋模塊串聯(lián)構(gòu)成，通過控制單個電壓型逆變器開關(guān)管的通斷，改變交流側(cè)輸出電流的幅值和相位。

2 基于PIR-VPI控制器的指令電流跟蹤控制方法

2.1 PIR和VPI諧波抑制的控制方法

由于STATCOM僅在PI控制器下抑制諧波的過程中存在靜差，導(dǎo)致在交流信號下諧波電流無法被完全跟蹤。PIR控制器和VPI控制器在諧振頻率點時滿足增益無窮大的特點，能夠較好地跟蹤補償交流信號。其中PIR諧振控制器的傳遞函數(shù)為：

(4)

式中Kp1,Ki1分別表示PI控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；Kr表示PIR控制器的諧振系數(shù)；h表示諧波電流的次數(shù)；ωc表示諧振環(huán)節(jié)的截止頻率，取值范圍一般選取5 rad/s～15 rad/s；ω0表示基波頻率。PIR控制器傳遞函數(shù)在ωc取不同值時的Bode圖如圖2所示。

圖2 PIR控制器在不同截止頻率下的伯德圖

由圖2可知，截止頻率ωc值越大，控制器在諧振頻率hω0處的帶寬越大。但是截止頻率ωc選取過大會導(dǎo)致在諧振頻率hω0處的增益降低，濾波效果不理想。綜合考慮，文中選取ωc=8 rad/s。PIR控制器能夠調(diào)節(jié)hω0處h±1次諧波分量。

對式(2)進(jìn)行變形，引入x1、x2得到在dq0坐標(biāo)系下STATCOM的數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中：

(6)

其中x1、x2采用如下控制策略：

(7)

式中kPIR是諧振器的增益系數(shù)。

VPI控制器增加了一個使被控對象零點抵消的極點，使控制系統(tǒng)的階數(shù)降低，消除了諧振控制器產(chǎn)生的尖峰影響，增強(qiáng)了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。VPI控制器的傳遞函數(shù)為：

(8)

式中kpn、krn分別為VPI的比例系數(shù)和積分系數(shù)，其他參數(shù)和PIR控制器參數(shù)相同。圖3是VPI控制器傳遞函數(shù)在kpn不同取值下的Bode圖。

為了同時保證帶寬選擇和在諧振點hω0處的增益，文中選取kpn=0.1。積分系數(shù)krn的選取規(guī)則為[12]:

(9)

式中R和L分別為并網(wǎng)等效電阻和電感，從而抵消耦合項1/(sL+R)。在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，VPI諧振控制器能夠同時調(diào)節(jié)hω0處的6n±1次諧波分量。

圖3 VPI控制器在不同比例系數(shù)下的Bode圖

鏈?zhǔn)絊TATCOM在VPI諧振控制器下的電流傳遞函數(shù)為：

(10)

式中ia和iref分別表示補償電流和指令電流;kpwm為H橋逆變器的增益系數(shù)。當(dāng)輸入角頻率為hω0時，令s=jhω0, 諧振頻率點處的增益為：

(11)

在諧振頻率點hω0處，增益接近無窮大，由終值定理得：

(12)

由式(12)可以看出，補償電流可以很好的趨近指令電流，說明VPI諧振器有較好的跟蹤效果。由于kpwmGVPI遠(yuǎn)大于1，電流傳遞閉環(huán)函數(shù)可以進(jìn)一步簡化為：

(13)

H橋中逆變器PWM的增益為1。當(dāng)kpn>0時，Gb(s)的極點值恒小于0，所以電流控制環(huán)始終處于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 PIR-VPI諧振控制器在雙饋風(fēng)電場的應(yīng)用

雙饋風(fēng)電場運行過程中產(chǎn)生低次諧波的成分含量較大。文中重點對雙饋風(fēng)電場中產(chǎn)生的3次、5次、7次諧波進(jìn)行補償，通過采用諧振控制方式STATCOM，觀察對風(fēng)電場中諧波的治理效果。

由上一節(jié)對兩種諧振控制器的控制方法，可總結(jié)出：PIR控制器的諧波抑制范圍廣，能同時調(diào)節(jié)hω0處的h±1次諧波，但是應(yīng)用于風(fēng)電場中需要較多的控制器，增加了控制的復(fù)雜程度；VPI控制器能在諧振頻率6kω0處同時調(diào)節(jié)6k±1次諧波，但是應(yīng)用于風(fēng)電場中不能治理3k(k=1, 3…)次諧波。文中采用諧振頻率分別在2ω0的PIR控制器和6ω0的VPI控制器，并聯(lián)兩個控制器同時跟蹤補償風(fēng)電場中的3次、5次、7次諧波。

PIR-VPI控制器的傳遞函數(shù)為：

(14)

如圖4所示，在PIR-VPI諧振器控制結(jié)構(gòu)框圖中，PI控制器用于控制直流分量，PIR-VPI控制器用于控制諧波分量。輸出信號分別為基波分量、2次、6次諧波分量。PIR-VPI控制器電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為：

(15)

圖4 PIR-VPI控制器電流內(nèi)環(huán)控制框圖

以d軸為例，圖5是PIR-VPI控制器內(nèi)環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖。

圖5 PIR-VPI控制器d軸內(nèi)環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖

圖5中，Ta、Tb分別是電流采樣環(huán)節(jié)和逆變器自身的延遲時間，H(s)是電流反饋函數(shù)。由內(nèi)環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖可得控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)：

(16)

由圖6可知，PIR控制器和VPI控制器分別在100 Hz和300 Hz處的諧振頻率處增益最大，非諧振頻率處的信號增益大幅度衰減，所以在諧振頻率處的輸出能更好地跟隨參考值，不僅提高了內(nèi)環(huán)的控制精度，同時提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。將PI傳遞函數(shù)調(diào)節(jié)到合適的參數(shù)，使控制器在0 Hz處具有較大的增益，能對電流直流分量進(jìn)行有效的跟隨，增強(qiáng)風(fēng)電場并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。同時該混合控制策略能實現(xiàn)風(fēng)電場用較小的電感并網(wǎng)，減小了裝置的體積和成本。

圖6 PIR-VPI諧振器混合控制伯德圖

3 仿真分析

在Matlab/Simulink軟件仿真平臺上搭建雙饋風(fēng)電場模型，其雙饋風(fēng)電場由10臺額定功率為2 MW的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成。將STATCOM并聯(lián)于35 KV母線側(cè)，其額定功率為15 MVA，并網(wǎng)電感和電阻分別為0.05 H和0.19 Ω。雙饋風(fēng)電場運行2 s后，啟動PIR-VPI控制器抑制3次、5次、7次諧波。驗證PIR-VPI控制器用于雙饋風(fēng)電場中對諧波的治理效果。

圖7 PIR-VPI控制下補償電流及指令電流

通過控制波形可知，采用PIR-VPI控制方法，補償電流能快速有效地跟蹤檢測到指令電流。由于雙饋風(fēng)電場在運行過程中會產(chǎn)生不同種類高低次諧波，其中3次、5次、7次諧波占主要成分，因此補償電流在跟蹤指令電流過程中會有一定的誤差。

圖8為STATCOM輸出電流和雙饋風(fēng)電場35 KV母線側(cè)進(jìn)線波形。在雙饋風(fēng)電場運行2 s后啟動PIR-VPI諧振器，對雙饋風(fēng)電場中的諧波電流進(jìn)行補償，補償后的電流波形有明顯的改善。

圖8 STATCOM輸出電流和風(fēng)電場進(jìn)線側(cè)電流波形

圖9和圖10為諧波補償前后對風(fēng)電場進(jìn)線電流的傅里葉分析。由傅里葉分析結(jié)果可知，雙饋風(fēng)電場在諧波補償前存在大量的低次諧波，其中5次、7次諧波占主要成分。補償后總諧波畸變率由8.37%下降至4.46%，證明在PIR-VPI混合控制方式下的STATCOM對雙饋風(fēng)電場的諧波進(jìn)行了有效的治理。

圖9 諧波補償前對風(fēng)電場進(jìn)線電流的傅里葉分析

圖10 諧波補償后對風(fēng)電場進(jìn)線電流的傅里葉分析

4 結(jié)束語

分析了鏈?zhǔn)絊TATCOM的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出了PIR-VPI混合控制方式下的STATCOM，并對雙饋風(fēng)電場中的3次、5次、7次諧波進(jìn)行重點補償，得出以下結(jié)論：

(1)設(shè)置特定的諧振環(huán)節(jié)能使進(jìn)線側(cè)電流波形有明顯的改善。將該控制方式下的STATCOM應(yīng)用于雙饋風(fēng)電場中，能夠?qū)︼L(fēng)電場中指定次諧波進(jìn)行精確補償并有效地抑制;

(2)與單一控制方式相比，PIR-VPI諧振器的控制方式更簡單，治理諧波更全面，同時能對基頻電流進(jìn)行有效地控制，適用于改善實際雙饋風(fēng)電場中的電能質(zhì)量;

(3)如果繼續(xù)并聯(lián)諧振頻率在8ω0的PIR控制器和12ω0的VPI控制器，能夠有效地抑制9次、11次、13次諧波，可以進(jìn)一步改善雙饋風(fēng)電場的諧波抑制效果。