艾祖斌， 李文強， 侯圣均， 賈帥動, 張芳馨

(1.中電建路橋集團有限公司，北京 100048；2. 同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092)

艾祖斌，李文強，侯圣均，等.登陸臺風(fēng)近地面環(huán)境壓力分布實測與建模[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2022,35(1):113-119.

0 引言

近年來，中國沿海地區(qū)臺風(fēng)頻發(fā)，而不斷興建的大跨、高聳結(jié)構(gòu)對于使用壽命期內(nèi)的極大風(fēng)速作用十分敏感，有必要合理預(yù)測目標(biāo)重現(xiàn)期內(nèi)臺風(fēng)極值風(fēng)速，為建筑結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計與風(fēng)險評估提供合理依據(jù)。運用成熟的臺風(fēng)數(shù)值模型預(yù)測臺風(fēng)極值風(fēng)速是國際上普遍認(rèn)可的做法。

在臺風(fēng)極值風(fēng)速的預(yù)測以及臺風(fēng)災(zāi)害的評估中，臺風(fēng)徑向風(fēng)速剖面的精確計算至關(guān)重要。大多數(shù)學(xué)者都是基于實測數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計擬合，給出臺風(fēng)徑向風(fēng)速剖面的經(jīng)驗公式，如Schloemer[1]，Atkinson et al[2]。1980年， Holland[3]做了創(chuàng)新的改變，首次將Atkinson et al[2]和Dvorak[4]得出的臺風(fēng)風(fēng)壓分布經(jīng)驗函數(shù)與臺風(fēng)氣旋徑向壓力梯度平衡方程結(jié)合，得出臺風(fēng)徑向風(fēng)速分布函數(shù)解析模型。該解析模型的優(yōu)點是僅含單一參數(shù)，即臺風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β，但仍需用實測數(shù)據(jù)進行系數(shù)β值的估算。應(yīng)用Holland解析模型對大西洋和澳大利亞地區(qū)的臺風(fēng)進行數(shù)值模擬計算，發(fā)現(xiàn)擬合結(jié)果比其他經(jīng)驗函數(shù)模型具有更高的精度。

基于敏感度分析方法的研究結(jié)果表明[5-6]，臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β對于確定工程場地重現(xiàn)期設(shè)計風(fēng)速具有較大影響。為此，利用浙江省內(nèi)數(shù)百個近地站點實測氣壓數(shù)據(jù)，提出了一種基于近地面多點壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法，以對風(fēng)壓分布系數(shù)β進行相關(guān)研究。

1 臺風(fēng)氣壓場分布模型

臺風(fēng)的徑向風(fēng)壓分布，國外較早就做了大量的實測，得到了較多的實測數(shù)據(jù)資料。為了消除不同臺風(fēng)中心和不同大氣壓對實測結(jié)果變異性影響，對臺風(fēng)風(fēng)壓實測數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理

Φ=(Pr-Pc)/(Pa-Pc)

(1)

式中,Pr為距離臺風(fēng)中心r處的風(fēng)壓;Pc為臺風(fēng)中心氣壓;Pa為自然大氣壓，理論上是r無窮大處的氣壓。

在實測數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，許多學(xué)者如Depperman[7]、Schloemer[1]的研究結(jié)果表明臺風(fēng)的徑向風(fēng)壓分布服從冪指數(shù)關(guān)系，Holland統(tǒng)一用函數(shù)式表示

(2)

式中，ΔP為臺風(fēng)中心低壓差，ΔP=Pa-Pc;Rmax為最大風(fēng)速半徑；β為風(fēng)壓分布系數(shù)，即Holland參數(shù)，當(dāng)β=1時，就是Schloemer等式。

臺風(fēng)氣旋徑向壓力梯度平衡方程

(3)

式中,ρA為空氣密度;Pr為風(fēng)場壓力分布函數(shù);r為距離臺風(fēng)中心的半徑;v為空氣微團距離臺風(fēng)中心r處的切向平均風(fēng)速;f為Coriolis參數(shù)，f=2ΩsinΨ，Ω為地球轉(zhuǎn)動速度，Ψ為空氣微團所處的緯度。由式(3)得到

(4)

(5)

(6)

式中,e為自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718 28;[100]表示將hPa轉(zhuǎn)換成Pa。

2 徑向壓力分布系數(shù)

風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值影響臺風(fēng)的數(shù)值模擬精度，估計風(fēng)壓分布系數(shù)β主要有2種方法：一種方法是對地面氣壓數(shù)據(jù)進行回歸分析得到參數(shù)的估計值；另一種方法是通過氣壓梯度平衡方程得到梯度風(fēng)速，再通過與上部摩擦層的風(fēng)速數(shù)據(jù)進行比較。Vickery et al[8]對這2種方法進行了比較。采用第一種方法，在臺風(fēng)發(fā)展的不同階段，風(fēng)場的不同地點，參數(shù)β都是變化的，因此很難獲得Holland參數(shù)β的確定值，但是這種方法卻在一定程度上反映了Holland參數(shù)β的變化規(guī)律。采用另一種方法，Holland參數(shù)β可以表示為中心氣壓差和最大風(fēng)速半徑的函數(shù)。Love et al[9]、Hubbert et al[10]、Holland et al[11]、Jakobsen et al[12]、Fema[13]、Holland[14]都曾提出計算臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的方法。

2008年，Holland提出風(fēng)壓分布系數(shù)β新的計算公式，認(rèn)為影響參數(shù)β的因素很多，包括臺風(fēng)中心氣壓及其隨時間的變化、臺風(fēng)移動速度、臺風(fēng)風(fēng)速剖面、臺風(fēng)中心經(jīng)緯度，計算表達式如下

(7)

(8)

x=0.6(1-ΔP/215)

(9)

式中,ΔP為中心壓差；?pc/?t為中心氣壓強度的變化；ψ為臺風(fēng)中心緯度絕對值；vT為氣旋移動速度;vmg/vm為梯度風(fēng)到海面風(fēng)的轉(zhuǎn)換因子。

3 近地面多點壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法

國外學(xué)者很早就利用探空雷達、飛機飛行等氣壓實測數(shù)據(jù)，獲得了臺風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β的計算方法，而國內(nèi)基于氣壓實測數(shù)據(jù)獲得臺風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β計算方法的相關(guān)研究尚未有可借鑒的工作，這一領(lǐng)域的空白有待填補。為對風(fēng)壓分布系數(shù)β進行相關(guān)研究，提出了一種近地面多點壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法。

3.1 浙江省內(nèi)觀測站點氣壓數(shù)據(jù)介紹

在浙江省氣象局的幫助下，收集到中國沿海及內(nèi)地上千個近地觀測站點對臺風(fēng)卡努(Khanun 0515)、韋帕(Wipha 0713)、羅莎(Krosa 0716)、莫拉克(Morakot 0908)等4個臺風(fēng)登陸及移動過程中實測到的氣壓數(shù)據(jù)，浙江省有觀測記錄的觀測站點地理位置分布如圖1所示。臺風(fēng)觀測記錄數(shù)據(jù)包含觀測時間、觀測站點名稱、經(jīng)緯度、海拔高度、溫度、氣壓等數(shù)據(jù)信息，以臺風(fēng)韋帕(Wipha 0713)為例，其路徑及中國沿海與內(nèi)地大量近地觀測站點地理位置分布如圖2所示。

圖1 浙江省有觀測記錄的觀測站點地理位置分布圖

圖2 臺風(fēng)韋帕(0713)路徑和近地觀測站點位置選取、處理示意圖

3.2 基于近地面環(huán)境壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)場研究方法

由大氣壓相關(guān)研究資料和相關(guān)規(guī)范可知，地表某一點的大氣壓值主要由該點的海拔高度、大氣溫度決定，受該點所處的地表類型、地貌特征影響甚微，且已知該點的海拔高度、大氣溫度，可以將該點的大氣壓值換算到該點海平面氣壓值。假定某一臺風(fēng)影響范圍內(nèi)有足夠多的近地觀測站點實測氣壓數(shù)據(jù)，利用上述特性，可以對該臺風(fēng)的海平面風(fēng)壓場進行重構(gòu)并對氣壓場分布特征進行研究?；谑占降?個臺風(fēng)的近地觀測站點實測氣壓數(shù)據(jù)，提出了基于近地面環(huán)境壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法，詳述如下。

波特蘭國家航天協(xié)會(Portland State Aerospace Society，PSAS)于2004年給出大氣壓隨海拔高度和大氣溫度變化的修正公式

(10)

T0=T+Lh

(11)

式中,PSLP為海平面氣壓；P為觀測站點氣壓；h為觀測站點海拔高度；L為大氣溫度隨海拔上升的下降率，L=0.006 5 K/m；g為重力加速度；M為大氣摩爾質(zhì)量，M=0.028 964 4 kg/mol；R為大氣摩爾常量，R=8.314 47 J/(mol·K)；T0為海平面大氣溫度；T為觀測站點溫度。利用大氣壓隨海拔高度和大氣溫度變化的修正公式，將收集到的近地觀測站點在不同位置、不同海拔和不同溫度條件下實測到的氣壓數(shù)據(jù)統(tǒng)一修正為海平面氣壓。

計算臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β時，需引入臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax，而實測資料和熱帶氣旋年鑒資料[15]并未提供臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax的實測值，因此可參考Yasui et al[16]由臺風(fēng)實測記錄擬合得到的臺風(fēng)中心壓差與最大風(fēng)速半徑之間的經(jīng)驗函數(shù)關(guān)系式，確定Rmax的取值，并給出經(jīng)驗公式的適用條件：

(1)臺風(fēng)中心氣壓低于980 hPa。

(2)臺風(fēng)中心距離工程場地100～500 km。

(3)工程場地地表氣壓低于1 000 hPa。

E(Rmax)=2.06×104ΔP-1.27

(12)

σ(Rmax)=4.4×104ΔP-1.76

(13)

式中,E(Rmax)、σ(Rmax)分別為Rmax的均值和方差。

臺風(fēng)的徑向風(fēng)壓和風(fēng)速分布是指過臺風(fēng)中心某一剖面上的風(fēng)壓和風(fēng)速與離臺風(fēng)中心距離的函數(shù)關(guān)系。實際中，由于近地觀測站點不可能分布或集中在臺風(fēng)空間結(jié)構(gòu)中的一個徑向剖截面上，考慮到臺風(fēng)空間結(jié)構(gòu)，在近地觀測站點風(fēng)壓數(shù)據(jù)處理過程中，認(rèn)為距離比較近的2個平面間區(qū)域內(nèi)的近地觀測站點風(fēng)壓數(shù)據(jù)是臺風(fēng)一個徑向剖截面上的點風(fēng)壓數(shù)據(jù)。在近地觀測站點風(fēng)壓數(shù)據(jù)處理和計算過程中，臺風(fēng)影響范圍半徑取為350 km，2個平面間的距離取為30 km。

圖3 臺風(fēng)韋帕(0713)近地觀測站點海平面氣壓數(shù)據(jù)處理結(jié)果

利用上述選取近地觀測站點的方法，獲得該時刻含近地觀測站點最多方向上的臺風(fēng)徑向剖截面上的海平面氣壓數(shù)據(jù)，結(jié)合《熱帶氣旋年鑒》提供的臺風(fēng)中心氣壓數(shù)據(jù)資料，利用Holland臺風(fēng)氣壓場分布模型和本文提出的臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax計算方法，獲得臺風(fēng)韋帕2007年9月19日09時的徑向風(fēng)壓分布曲線和風(fēng)壓分布系數(shù)β的值，結(jié)果如圖3所示。

既有研究結(jié)論表明，臺風(fēng)是個非對稱結(jié)構(gòu)，不同方向的徑向風(fēng)壓與風(fēng)速分布不同，有必要對臺風(fēng)不同方向的徑向風(fēng)壓分布進行研究。圖4是基于臺風(fēng)韋帕(Wipha 0713)2007年9月19日11時的近地觀測站點實測氣壓數(shù)據(jù)，利用近地面多點壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法，結(jié)合Holland臺風(fēng)氣壓場分布模型和本文提出的臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax計算方法，擬合得到不同方向上的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值。從圖4來看，不同方向上的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值不同，即不同方向上的徑向風(fēng)壓分布不同；16個標(biāo)準(zhǔn)方向中，西南方向(SW方向)的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值最小，為0.059 7；東北偏北方向(NNE方向)的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值最大，為0.218 2；16個方向的風(fēng)壓分布系數(shù)β的平均值為0.132 0。

圖4 臺風(fēng)韋帕(Wipha,0713,2007年9月19日11時)不同方向的β值示意圖

圖5 臺風(fēng)韋帕(0713)中心氣壓及風(fēng)壓分布系數(shù)β值及標(biāo)準(zhǔn)差變化示意圖

圖5展示了臺風(fēng)韋帕2007年9月16日08時到2007年9月20日13時的中心氣壓和2007年9月18日13時到2007年9月20日10時的臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β值及標(biāo)準(zhǔn)差變化。

從圖5來看，在臺風(fēng)韋帕(0713)登陸過程中，臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值隨臺風(fēng)韋帕強度的減弱而迅速減?。伙L(fēng)壓分布系數(shù)β值標(biāo)準(zhǔn)差在臺風(fēng)強度減弱的過程中有輕微波動但基本保持穩(wěn)定。

3.3 參數(shù)對臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的影響

根據(jù)國外學(xué)者研究資料，臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的值與臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑、臺風(fēng)中心壓差、臺風(fēng)中心所處緯度及海平面溫度有關(guān)。獲得臺風(fēng)中心壓差ΔP、最大風(fēng)速半徑Rmax和臺風(fēng)中心位置北緯緯度Ψ對風(fēng)壓分布系數(shù)β的影響，結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6 臺風(fēng)中心壓差對風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差的影響

圖7 臺風(fēng)最大風(fēng)速半徑對風(fēng)壓分布系數(shù)β值的影響

圖8 臺風(fēng)中心北緯度對風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差的影響

從圖6～圖8來看，臺風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較大，臺風(fēng)中心北緯度Ψ對風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較小。綜上，只考慮臺風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對風(fēng)壓分布系數(shù)β值的影響，采用最小二乘法擬合得到風(fēng)壓分布系數(shù)β值及其標(biāo)準(zhǔn)差與臺風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax的函數(shù)關(guān)系式

β=4.102 5×10-5(ΔP)2+0.029 3×ΔP+0.0795 9×ln(Rmax)-4.601 0

(14)

σ(β)=-0.002 7×ΔP-0.131 1×ln(Rmax)+0.881 5

(15)

利用由最小二乘法獲得的風(fēng)壓分布系數(shù)β及其標(biāo)準(zhǔn)差計算公式(式(14)和式(15))分別對卡努、韋帕、羅莎、莫拉克4個臺風(fēng)移動過程中的風(fēng)壓分布系數(shù)β的值進行計算，計算結(jié)果如圖9所示。

圖9 臺風(fēng)中心氣壓及風(fēng)壓分布系數(shù)β值擬合曲線示意圖

從圖9來看，臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)計算方法獲得的系數(shù)β的值與由實測數(shù)據(jù)擬合得到的某個時刻β的值有一定偏差，從卡努、韋帕、羅莎、莫拉克4個臺風(fēng)整體效果來看，引入標(biāo)準(zhǔn)差后β的值取值范圍基本涵蓋由實測數(shù)據(jù)擬合得到的不同時刻β的值。

4 結(jié)論

通過剖析Holland臺風(fēng)徑向風(fēng)速和風(fēng)壓分布函數(shù)模型和基于Holland臺風(fēng)風(fēng)速和風(fēng)壓分布函數(shù)、Yasui確定Rmax的經(jīng)驗函數(shù)和實測數(shù)據(jù)，對比目前各學(xué)者提出的臺風(fēng)風(fēng)壓，提出了一種基于近地面環(huán)境壓力分布實測的臺風(fēng)風(fēng)壓場研究方法，得到以下結(jié)論：

(1)Holland模型引入的臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值對計算結(jié)果影響較大，有必要根據(jù)實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析出工程場地處臺風(fēng)徑向風(fēng)壓分布系數(shù)β的取值。

(2)臺風(fēng)中心壓差ΔP和最大風(fēng)速半徑Rmax對風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較大，臺風(fēng)中心北緯度Ψ對風(fēng)壓分布系數(shù)β的值及其標(biāo)準(zhǔn)差影響較小。

(3)臺風(fēng)風(fēng)壓分布系數(shù)計算方法獲得的系數(shù)β的值與由實測數(shù)據(jù)擬合得到的某個時刻β的值有一定偏差，引入標(biāo)準(zhǔn)差后的β的值取值范圍基本涵蓋由實測數(shù)據(jù)擬合得到的不同時刻β的值。