商祥志， 路永婕， 張俊寧， 劉景旭， 韓寅鋒

(1.石家莊鐵道大學 機械工程學院，河北 石家莊 050043 ； 2.石家莊鐵道大學 省部共建交通工程結構力學行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，河北 石家莊 050043； 3.上海大學 力學與工程科學學院，上海 200444 )

商祥志，路永婕，張俊寧，等.振動壓實中跳振影響因素的分析[J].石家莊鐵道大學學報(自然科學版),2022,35(1):64-69.

截至“十三五”末，全國公路總里程達到519.8萬km，較“十二五”末增長62.1萬km[1]。由此可見，公路建設仍處于高速發(fā)展中。在公路建設過程中，依賴于振動原理的振動壓實機在土方工程和路面建筑中非常重要[2]。在施工過程中，路面的壓實度決定了路面的使用性能[3]，跳振會造成路面壓實度不達標，使路面產(chǎn)生差異沉降問題，進而誘發(fā)橋頭跳車，給車輛的安全運行帶來嚴重影響[4]。

目前，國內(nèi)外基于振動壓實的研究已有很多。葉陽升等[5]結合能量守恒定律，提出CEV能量指標在路基壓實控制中是可行的；馬濤等[6]基于有限元方法，得到跳振不僅會引起次諧波分量，同時會導致諧波分量量值的減??；Dobrescu C F et al[7]利用流變模型描述振動壓路機沖擊載荷下的土體響應參數(shù)，優(yōu)化了壓實工藝；Prokopev A et al[8]為了描述壓實材料的特性，通過Matlab/Simulink證實了黏彈性開爾文-沃伊特體的流變模型適用性。趙江等[9]分析瀝青路面下的接地工況和跳振工況，得到“振動壓實設備-瀝青路面”模型能夠較好地表征振動輪加速度隨時間變化的規(guī)律；王大群等[10]基于PFC2D顆粒流程序，建立考慮塊石破碎的土石混合料振動壓實模型，得到土石混合料試樣的最大干密度隨泥巖砂巖塊石混合比的增大逐漸增大，隨含石量的增加先增大后減小，60%含石量為其最優(yōu)含石量；楊志浩[11]通過擊實試驗驗證了采用濕法得到級配碎石最優(yōu)擊實振幅為1.4～1.6 mm；程志強等[12]通過加速度傳感器分析3種振動壓實控制指標，得到不同材料(即路基土、水泥穩(wěn)定碎石及瀝青混合料)在振動壓實過程中，對壓實功的動態(tài)響應具有一定差異。

以上研究主要基于不同的被壓材料，對振動壓實進行一系列研究，本文對被壓材料為土體進行了梳理。馬培新[13]提出的3自由度振動模型考慮了前后2個振動輪的振動對機架產(chǎn)生的不同影響；牛祝平等[14]通過試驗驗證當輪土接觸力為零時，振動壓路機發(fā)生跳振；何建和等[15]建立了具有二級減振系統(tǒng)的3自由度非線性動力學模型，揭示了系統(tǒng)混沌運動的運動學機理；黃杰[16]通過建立正常與“跳振”狀態(tài)下振動壓路機與被壓材料的動力學模型，得出“跳振”程度判斷方法，提出在壓實作業(yè)時應避免壓路機出現(xiàn)“跳振”；管迪等[17]通過建立可以反映土壤彈塑性變形和振動輪跳振的不同壓實階段特點的土壤非線性動力學模型，得出了通過合理調(diào)整激振頻率和激勵幅度可以有效抑制混沌。但是，文獻中對于如何抑制“跳振”并沒有展開更深入的研究。因此，論文通過采用分段線性函數(shù)對振動輪與土體之間的動態(tài)力進行分析，通過合理調(diào)節(jié)振動輪激振頻率、激振力和土壤剛度，可以有效抑制跳振的產(chǎn)生，為之后研究如何抑制“跳振”奠定了基礎。

1 振動輪壓路機-土系統(tǒng)動力學模型

建立振動輪-土體動力學模型，如圖1、圖2所示。在建立模型之前應保證以下假設均成立[18]：

(1)振動輪中滑動偏心塊以角速度ω繞輪心軸旋轉(zhuǎn)，ω為一常數(shù)；

(2)振動輪與機架被看成質(zhì)量集中的剛性體；

(3)在振動輪-土壤模型中所有用到的阻尼元件和彈性元件都是無質(zhì)量的；

(4)振動輪的偏心塊旋轉(zhuǎn)運動產(chǎn)生的離心力作用在模型上只有垂直方向的分量。

圖1 振動壓路機-土系統(tǒng)接地工況動力學模型

圖2 振動壓路機-土系統(tǒng)跳振工況動力學模型

對圖1中的接地工況進行受力分析，可以寫出其動力學方程

(1)

2 動力學方程的求解

2.1 接地工況的動力學方程求解

當振動壓路機與被壓實材料在相互接觸時，可以忽略動態(tài)作用力的存在，此時取靜平衡位置為坐標原點，則動力學方程式(1)可改寫成

(2)

因為模型是線性非時變模型，振動輪在簡諧激振力F0eiωt的作用下，其穩(wěn)態(tài)響應也可以簡諧形式來表示。進行動力學方程(2)的求解，設

(3)

式中，X1、X2分別為位移x1、x2的振幅；α1、α2分別為位移x1、x2落后于激振力的相位角。

(k1-m1ω2+ic1ω)X1ei(ωt-α1)-(k1+ic1ω)X2ei(ωt-α2)=0

(4)

[k1+k2-(m2+m3)ω2+i(c1+c2)ω]X2ei(ωt-α2)-(k1+ic1ω)X1ei(ωt-α1)=F0eiωt

(5)

由式(4)可得

(6)

把式(6)代入式(5)中可得

(7)

2.2 接地跳振工況的動態(tài)力分析

當振動輪發(fā)生跳振時，振動輪加速度與路基存在不接觸的情況，此時兩者不存在力學關系，則Fn=0。因此，可得當處于接地跳振工況下，動態(tài)力的分段非線性方程為

(8)

3 仿真分析

3.1 接地工況

以CC624HF型號振動壓路機為研究對象，車體的振動參數(shù)：激振力F0為1.36×105N;機架質(zhì)量m1為3 558 kg;振動輪質(zhì)量m2為2 542 kg;隨振質(zhì)量m3為29.74 kg;機架與振動輪之間的緩沖減振器剛度k1為1.63×108N/m；阻尼c1為7.754×105N·s/m；車速v為3.6 km/h[9];激振頻率f為39 Hz。壓實初期土壤剛度k2為6.0×107N/m，土壤阻尼c1為7.0×104N·s/m，由式(3)可求得在F0eiωt作用下系統(tǒng)的位移、加速度響應，如圖3和圖4所示。

圖3 接地工況下振動輪位移響應

圖4 接地工況下振動輪加速度響應

分析圖3、圖4仿真結果可知，機架和振動輪位移、加速度幅值分別為3.6×10-4m和21.7 m/s2，且均趨于穩(wěn)定的正弦函數(shù)，表明該階段振動輪不產(chǎn)生跳振而處于接地工況。

3.2 跳振工況

當處于壓實后期時，土壤的剛度k2為1.5×108N/m,土壤阻尼c2為2×104N·s/m。此時可根據(jù)跳振工況下動態(tài)力分析得到振動輪位移、加速度響應圖，如圖5、圖6所示。

圖5 跳振工況下振動輪位移響應

圖6 跳振工況下振動輪加速度響應

由圖6可以看出振動輪位移時域圖中出現(xiàn)“消頂”現(xiàn)象，表明振動輪處于跳振工況[3]。此時，可明顯看出跳振時振動輪的幅值變大，表明振動輪振動更劇烈，易造成路基過壓現(xiàn)象。因此，抑制跳振可以有效地保證行車安全，本文主要討論了振動壓路機的激振頻率、激振力和土壤剛度對于跳振的影響。

當改變振動輪激振頻率時，通過觀察振動輪位移和加速度的變化來判斷振動輪激振頻率變化對跳振的影響。針對該型振動壓路機在其余參數(shù)相同的情況下，分別取振動輪振動頻率為f1=39 Hz、f2=59 Hz、f3=79 Hz進行討論。

由圖7可知，當振動輪激振頻率由f1增加到f2時，振動輪位移振幅有較大幅度的衰減，但振動輪激振頻率由f2增加到f3時，振動輪位移振幅衰減程度較小，表明振動輪激振頻率增大到一定程度后，其對振動輪位移的振幅影響變小。但由圖8可知隨著激振頻率的增加，加速度幅值在不斷增加，且振動輪激振頻率由f1增加到f2和由f2增加到f3時幅值變化情況相當，則表明激振頻率對加速度的幅值影響比較穩(wěn)定。振動輪的振動位移響應和加速度響應都越來越趨于穩(wěn)定，表明振動輪激振頻率的增加對跳振有明顯的抑制作用。

圖7 不同頻率下振動輪位移響應

圖8 不同頻率下振動輪加速度響應

當改變振動輪激振力時，通過觀察振動輪位移和加速度的變化來判斷振動輪激振力變化對跳振的影響。針對該型振動壓路機在其余參數(shù)相同的情況下，分別取振動輪激振力F01=3.4×104N、F02=1.36×105N、F03=5.44×105N進行討論。

由圖9可知隨著振動輪激振力的降低，位移幅值在不斷增加，且振動輪激振力由F03降低到F02和由F02降低到F01時幅值變化情況相當，則表明激振頻率對加速度的幅值影響比較穩(wěn)定。但由圖10可知，當振動輪激振力由F03降低到F02時，振動輪加速度振幅有較大幅度的衰減，但振動輪激振力由F02降低到F01時，振動輪位移振幅衰減程度較小，表明振動輪激振力降低到一定程度后，其對振動輪加速度的振幅影響變小。振動輪的振動位移響應和加速度響應都越來越趨于穩(wěn)定，表明振動輪激振力的降低對跳振有明顯的抑制作用。

圖9 不同激振力下振動輪位移響應

圖10 不同激振力下振動輪加速度響應

當改變土壤剛度時，通過觀察振動輪位移和加速度的變化來判斷土壤剛度變化對跳振的影響。針對該型振動壓路機在其余參數(shù)相同的情況下，分別取土壤剛度k21=7.5×107N/m、k22=1.5×108N/m、k23=3.0×108N/m進行討論。

由圖11、圖12可知，當土壤剛度不斷減小，由k23降低到k22和k22降低到k21時幅值變化情況相當，則表明土壤剛度對振動輪位移和加速度的幅值影響比較穩(wěn)定，且都越來越趨于穩(wěn)定，表明土壤剛度降低對跳振有明顯的抑制作用。

圖11 不同土壤剛度下振動輪位移響應

圖12 不同土壤剛度下振動輪加速度響應

4 結論

(1)通過建立3自由度的振動壓路機-土系統(tǒng)動力學模型，分析跳振時位移仿真圖，得到跳振會導致路基發(fā)生過壓。

(2)在其余參數(shù)相同的情況下，合理提高振動壓路機的激振頻率、降低振動壓路機的激振力和減小土壤剛度均可抑制跳振發(fā)生，為施工作業(yè)中合理配置工作參數(shù)提供參考和理論支持。