徐 浩， 李澤宇， 向 芬， 謝鎧澤, 蔡文鋒

(1. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；2. 石家莊鐵道大學(xué) 安全工程與應(yīng)急管理學(xué)院，河北 石家莊 050043)

徐浩，李澤宇，向芬，等.100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2022,35(1):19-25.

0 引言

橋上無(wú)縫線(xiàn)路因其能提高行車(chē)平穩(wěn)性、減少軌道養(yǎng)護(hù)維修工作量等優(yōu)勢(shì)，在國(guó)內(nèi)外鐵路上得到廣泛應(yīng)用，為此國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)橋上無(wú)縫線(xiàn)路的梁軌相互作用規(guī)律進(jìn)行了大量研究[1 -8]。如Song et al[1]和Ruge et al[2]提出了橋上無(wú)縫線(xiàn)路的模型及計(jì)算方法；廣鐘巖[3]闡述了普通鐵路橋上無(wú)縫線(xiàn)路的梁軌相互作用機(jī)理；王平等[4]詳細(xì)分析了高速鐵路各種類(lèi)型軌道和橋梁的相互作用規(guī)律及無(wú)縫線(xiàn)路狀態(tài)檢測(cè)與監(jiān)測(cè)技術(shù)；徐慶元等[5]提出了高速鐵路橋上無(wú)縫線(xiàn)路縱向附加力三維有限元建模方法，并進(jìn)行了驗(yàn)證；Wang et al[6]、Dai et al[7]和蔡小培等[8]對(duì)斜拉橋上梁軌相互作用規(guī)律及簡(jiǎn)化計(jì)算方法進(jìn)行了研究，探討了斜拉橋上無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)方案。

由于鐵路簡(jiǎn)支鋼桁梁具有跨度大、自重輕等優(yōu)點(diǎn)[9-10]，因而在簡(jiǎn)支鋼桁梁上鋪設(shè)無(wú)縫線(xiàn)路越來(lái)越多，相關(guān)研究人員對(duì)簡(jiǎn)支鋼桁梁上無(wú)縫線(xiàn)路縱向相互作用規(guī)律進(jìn)行了研究。沙嵩[9]、林孔斌[10]和于向東等[11]針對(duì)黃韓侯鐵路上某156 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路縱向相互作用及其影響因素進(jìn)行了研究；江萬(wàn)紅等[12]建立了明橋面鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路分析模型，研究了制動(dòng)架設(shè)置及縱梁斷開(kāi)對(duì)梁軌相互作用規(guī)律的影響。曲村等[13]提出了鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路空間耦合模型建立方法，并基于實(shí)例研究了鋼桁梁橋上梁軌相互作用規(guī)律。橋墩縱向水平剛度限值作為橋上無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)[14]，研究人員對(duì)混凝土簡(jiǎn)支橋梁的橋墩剛度限值進(jìn)行了不少研究[15 -20]。楊艷麗[15]提出了常用橋式的橋墩縱向線(xiàn)剛度合理取值；戴公連等[16]針對(duì)門(mén)式墩，研究了門(mén)式墩縱向剛度對(duì)梁軌相互作用的影響，結(jié)果表明為減小鋼軌縱向力，應(yīng)保證門(mén)式墩縱向剛度與相鄰橋墩縱向剛度接近；劉剛等[17]通過(guò)建立客貨共線(xiàn)連續(xù)梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路及計(jì)算模型，給出了40 m+64 m+40 m跨度連續(xù)梁橋的墩頂縱向水平剛度限值；喬建東等[18]建立了64 m簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路計(jì)算模型，給出了64 m有砟軌道簡(jiǎn)支梁橋的墩頂縱向水平剛度限值；徐浩等[19]針對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁橋改建無(wú)縫線(xiàn)路橋墩剛度缺少參數(shù)的情況，研究了橋墩剛度對(duì)橋上無(wú)縫線(xiàn)路附加力的影響規(guī)律；蔡小培等[20]則針對(duì)簡(jiǎn)支梁橋上無(wú)砟軌道無(wú)縫線(xiàn)路，給出了橋墩縱向剛度限值建議；然而未見(jiàn)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值研究的相關(guān)報(bào)道。

以某客貨共線(xiàn)鐵路上5×100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路為研究對(duì)象，建立客貨共線(xiàn)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路計(jì)算模型，研究不同橋墩縱向水平剛度對(duì)鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路受力特性的影響規(guī)律，并以鋼軌強(qiáng)度、梁軌相對(duì)位移為控制指標(biāo)，提出客貨共線(xiàn)100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值，從而為客貨共線(xiàn)100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型與參數(shù)

本工程位于某單線(xiàn)客貨共線(xiàn)鐵路上，為簡(jiǎn)化計(jì)算，僅以5跨100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁為研究對(duì)象。其中鋼桁梁桁高12 m，主桁中心寬7 m，橋面設(shè)有混凝土橋面板，混凝土橋面板與橋面縱橫梁采用焊釘剪力鍵連接。橋上軌道擬采用單層長(zhǎng)枕埋入式無(wú)砟軌道，無(wú)砟軌道的道床板通過(guò)4列“門(mén)”型鋼筋與混凝土橋面板連接[21]。由于無(wú)砟軌道的道床板與混凝土橋面板連接良好，因此建模時(shí)可認(rèn)為線(xiàn)路縱向阻力即為扣件縱向阻力，鋼軌采用60 kg/m鋼軌。

文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[23]，采用ANSYS軟件建立有限元模型，其中鋼桁梁的桿件采用空間梁?jiǎn)卧M，鋼桁梁的混凝土橋面板用板殼單元模擬，軌道與橋梁的相互作用用非線(xiàn)性彈簧模擬，橋墩縱向水平剛度用線(xiàn)性彈簧單元模擬，為準(zhǔn)確模擬邊界條件，路基長(zhǎng)度取100 m，計(jì)算模型及橋跨布置如圖1所示。

圖1 計(jì)算模型及橋跨布置

100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁的橋墩縱向水平剛度取500 kN/cm，橋臺(tái)縱向水平剛度取為1 500 kN/cm?？奂v向阻力采用雙線(xiàn)性模型，無(wú)砟軌道常阻力和小阻力扣件縱向阻力

圖2 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

(1)

(2)

式中，r為線(xiàn)路阻力；u為位移。

由于目前尚未有100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁上無(wú)縫線(xiàn)路研究結(jié)果，為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，采用相同的方法建立了32 m混凝土簡(jiǎn)支箱梁上無(wú)縫線(xiàn)路計(jì)算模型，計(jì)算參數(shù)與文獻(xiàn)[4]相同，并與其結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)橋梁升溫15 ℃時(shí)，本文模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[4]的結(jié)果對(duì)比如圖2所示。

從圖2可知，本文模型計(jì)算的最大伸縮力為108.3 kN，文獻(xiàn)[4]中最大伸縮力為108.2 kN，可見(jiàn)兩者的計(jì)算結(jié)果基本相同，證明本文建模方法的準(zhǔn)確性，可采用相同的建模方法分析100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁上無(wú)縫線(xiàn)路的受力規(guī)律。

計(jì)算鋼軌伸縮力時(shí)，不考慮橋梁升降溫交替變化的影響，僅考慮鋼桁梁鋼結(jié)構(gòu)升溫25 ℃，混凝土橋面板和混凝土箱梁升溫15 ℃。

計(jì)算鋼軌撓曲力時(shí)，采用客貨共線(xiàn)鐵路用的ZKH荷載，等效均布加載于橋梁上，加載長(zhǎng)度為兩跨橋梁，針對(duì)本橋，加載方式如圖3所示。

計(jì)算鋼軌制動(dòng)力時(shí)，輪軌黏著系數(shù)取0.164，加載長(zhǎng)度為400 m，加載于鋼軌上，考慮列車(chē)左入橋和右入橋2種情況，加載位置如圖4所示。

圖3 撓曲加載工況

圖4 制動(dòng)加載工況

計(jì)算斷軌力時(shí)，為涵蓋我國(guó)寒冷地區(qū)、夏熱冬冷地區(qū)和夏熱冬暖地區(qū)，軌溫變化幅度分別取為50、40和30 ℃，考慮在鋼軌伸縮力最大處折斷。

2 橋墩縱向水平剛度限值判定標(biāo)準(zhǔn)

(1)鋼軌強(qiáng)度控制要求。根據(jù)《鐵路無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)中規(guī)定的鋼軌強(qiáng)度檢算標(biāo)準(zhǔn)

(3)

式中,σd為動(dòng)彎應(yīng)力；σt為鋼軌最大溫度應(yīng)力；σf為鋼軌最大附加應(yīng)力；σz為鋼軌牽引(制動(dòng))應(yīng)力；[σ]為鋼軌容許應(yīng)力；σs為鋼軌屈服強(qiáng)度；K為安全系數(shù)。鋼軌屈服強(qiáng)度取為472 MPa，安全系數(shù)采用《鐵路無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的1.3，因此得到的鋼軌容許應(yīng)力為363 MPa。

(2)梁軌相對(duì)位移。為了保證軌下膠墊的正常使用以及扣件系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在制動(dòng)(牽引)條件下要求鋼軌與軌道板間的相對(duì)位移不大于4 mm[20]。

(3)鋼軌斷縫值?！惰F路無(wú)縫線(xiàn)路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10015—2012)規(guī)定：鋼軌斷縫允許值，一般情況取70 mm，困難條件下取90 mm。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

為確定簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度的限值，研究了不同橋墩縱向水平剛度對(duì)橋上無(wú)縫線(xiàn)路受力特性的影響規(guī)律，假定單線(xiàn)100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度分別取為300、500(基本工況)、800、1 000、1 200、1 500、2 000、3 000 kN/cm。

3.1 伸縮工況

當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁的橋墩縱向水平剛度為500 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮力如圖5所示。改變簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度，橋梁升溫時(shí)不同橋墩縱向水平剛度下的最大鋼軌伸縮力變化如圖6所示。

圖5 鋼軌伸縮力

圖6 不同橋墩縱向水平剛度下鋼軌伸縮力

從圖5可知，橋梁升溫時(shí)，鋼軌最大伸縮壓力出現(xiàn)在右橋臺(tái)活動(dòng)支座附近，為678.19 kN；鋼軌最大伸縮拉力出現(xiàn)在左橋臺(tái)附近，為363.31 kN。這是由于固定支座設(shè)置在橋梁左側(cè)，橋梁向右伸縮所致。

從圖6可知，隨著簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度的增大，鋼軌伸縮壓力隨之增大，但增加幅度逐漸減緩。當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁的橋梁橋墩縱向水平剛度為300 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮壓力為662.67 kN；當(dāng)橋墩縱向水平剛度增大至3 000 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮壓力和拉力為719.86 kN，增大了8.63%。這是因?yàn)闃蛄憾张_(tái)縱向水平剛度越大，在鋼軌反作用力下橋梁整體位移所受約束越強(qiáng)，梁軌位移相等點(diǎn)越靠近固定支座，相等點(diǎn)兩側(cè)的縱向阻力之和越大，致使鋼軌縱向力越大，當(dāng)墩臺(tái)剛度增加到一定程度后，這種影響越來(lái)越小，故鋼軌伸縮力增加趨勢(shì)減緩。

圖7 鋼軌撓曲力

3.2 撓曲工況

不同加載工況下的鋼軌撓曲力如圖7所示。

從圖7可知，當(dāng)橋墩縱向水平剛度為500 kN/cm時(shí)，不同工況下鋼軌最大撓曲壓力為158.75 kN，最大撓曲拉力為58.10 kN?？梢?jiàn)在橋墩縱向水平剛度相同的情況下，鋼軌撓曲力遠(yuǎn)小于鋼軌伸縮力，鋼軌撓曲力不控制鋼軌強(qiáng)度，因此不分析橋墩縱向水平剛度對(duì)鋼軌撓曲力的影響。

3.3 制動(dòng)工況

不同制動(dòng)工況下的鋼軌制動(dòng)力及梁軌相對(duì)位移對(duì)比如圖8所示。

圖8 鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移

從圖8可知，不同制動(dòng)工況下的鋼軌制動(dòng)力最大為708.82 kN，梁軌相對(duì)位移最大為6.91 mm。不同簡(jiǎn)支梁墩臺(tái)剛度下鋼軌最大制動(dòng)力及梁軌相對(duì)位移如表1所示。

表1 不同墩臺(tái)剛度下鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移

從表1可知，鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移隨簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度的增大而減小，這是由于橋梁橋墩縱向水平剛度越大，承擔(dān)的墩臺(tái)力越大，所以鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移反而越小。當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度為300 kN/cm時(shí)，鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移分別為840.94 kN和9.43 mm，當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度增大至3 000 kN/cm時(shí)，鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移分別為317.77 kN和1.80 mm，分別降低了62.21%和80.91%，說(shuō)明增大橋墩縱向水平剛度對(duì)降低鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移有利。

3.4 斷軌工況

不同簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度下，鋼軌斷縫值變化如表2所示。

表2 鋼軌斷縫值

從表2可知，鋼軌斷縫值隨簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度的增大而降低，且當(dāng)橋墩縱向水平剛度為300 kN/cm時(shí)，鋼軌斷縫值為50.77 mm，遠(yuǎn)小于規(guī)范規(guī)定的70 mm要求，因此鋼軌斷縫值不是簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值的控制指標(biāo)。

4 橋墩縱向水平剛度限值及其優(yōu)化

從上述分析可知，鋼軌斷縫值對(duì)100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值不控制，因此將鋼軌強(qiáng)度和梁軌相對(duì)位移作為橋墩縱向水平剛度控制指標(biāo)。

圖9 鋼軌強(qiáng)度及梁軌相對(duì)位移

4.1 橋墩縱向水平剛度取值

不同工況下鋼軌應(yīng)力通過(guò)鋼軌縱向力除以鋼軌截面積得到，對(duì)于最大軸重25 t的客貨共線(xiàn)鐵路，不同軌溫變化幅度下不同橋墩縱向水平剛度下的鋼軌強(qiáng)度和梁軌相對(duì)位移如圖9所示。

從圖9可知，梁軌相對(duì)位移與鋼軌溫度變化無(wú)關(guān)，以梁軌相對(duì)位移4 mm作為控制指標(biāo)，當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度為1 000 kN/cm時(shí)，梁軌相對(duì)位移為3.89 mm，滿(mǎn)足梁軌相對(duì)位移4 mm限值的要求。

以鋼軌強(qiáng)度作為控制指標(biāo)，當(dāng)鋼軌溫度變化為30 ℃時(shí)，橋墩縱向水平剛度不應(yīng)小于1 000 kN/cm；當(dāng)鋼軌溫度變化為40 ℃時(shí)，橋墩縱向水平剛度不應(yīng)小于2 000 kN/cm；當(dāng)鋼軌溫度變化為50 ℃時(shí)，橋墩縱向水平剛度不應(yīng)小于11 000 kN/cm。可見(jiàn)，對(duì)于100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁，橋墩縱向水平剛度限值主要受橋梁所在地區(qū)軌溫變化幅度控制。

4.2 橋墩縱向水平剛度優(yōu)化

鋪設(shè)常阻力扣件時(shí)，軌溫變化幅度為50 ℃時(shí)，100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁橋墩縱向水平剛度限值遠(yuǎn)大于單線(xiàn)橋臺(tái)剛度，因此需要對(duì)橋墩縱向水平剛度進(jìn)行優(yōu)化。由于小阻力扣件能顯著降低鋼軌附加力，為減小簡(jiǎn)支梁橋墩縱向水平剛度，可設(shè)置小阻力扣件。通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)簡(jiǎn)支梁橋墩縱向水平剛度為1 400 kN/cm，簡(jiǎn)支鋼桁梁上全橋設(shè)置小阻力扣件，此時(shí)不同軌溫變化幅度下鋼軌強(qiáng)度如表3所示。

表3 鋪設(shè)小阻力扣件方案鋼軌強(qiáng)度檢算

從表3可知，當(dāng)簡(jiǎn)支鋼桁梁上鋪設(shè)小阻力扣件，簡(jiǎn)支鋼桁梁剛度為1 400 kN/cm時(shí)，鋼軌強(qiáng)度滿(mǎn)足規(guī)范要求，同時(shí)對(duì)斷縫值及梁軌相對(duì)位移進(jìn)行檢算，兩指標(biāo)也滿(mǎn)足規(guī)范要求。考慮橋上無(wú)縫線(xiàn)路的安全性以及橋梁工程的經(jīng)濟(jì)性，建議100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁上全橋鋪設(shè)小阻力扣件，橋墩縱向水平剛度可降低至1 400 kN/cm。

5 結(jié)論

以100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁上無(wú)縫線(xiàn)路為研究對(duì)象，分析了不同橋墩縱向水平剛度對(duì)簡(jiǎn)支鋼桁梁橋上無(wú)縫線(xiàn)路受力特性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：

(1)鋼軌伸縮力隨簡(jiǎn)支鋼桁梁的橋墩縱向水平剛度的增大而增大，增加速率逐漸減緩，橋墩縱向水平剛度從300 kN/cm增大至3 000 kN/cm時(shí)，鋼軌伸縮壓力增大8.63%。

(2)鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移隨橋墩縱向水平剛度的增大而降低，橋墩縱向水平剛度從300 kN/cm增大至3 000 kN/cm時(shí)，鋼軌制動(dòng)力和梁軌相對(duì)位移分別減小62.21%和80.91%。

(3)對(duì)于100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁，橋墩縱向水平剛度取值的控制指標(biāo)主要是鋼軌強(qiáng)度，不受梁軌相對(duì)位移和鋼軌斷縫值的影響。

(4)100 m簡(jiǎn)支鋼桁梁的橋墩縱向水平剛度取值受鋼軌溫度變化幅值影響較大，綜合考慮鋼軌附加力和橋梁工程經(jīng)濟(jì)性，可通過(guò)全橋鋪設(shè)小阻力扣件來(lái)降低橋墩縱向水平剛度限值。