王微微， 蘇木標(biāo)， 楊彥霄， 王 闖

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北 石家莊 050043)

王微微，蘇木標(biāo)，楊彥霄，等.面向吊索損傷識(shí)別方法研究的拱橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2022,35(1):1-6.

大型橋梁結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別，雖然可以通過(guò)有限元模擬來(lái)研究，但是單純通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行研究往往有一定的局限性[1-2]。一般也不可能在實(shí)際運(yùn)營(yíng)的橋上進(jìn)行損傷模擬實(shí)驗(yàn)，除非是準(zhǔn)備拆除的廢舊橋梁[3]。然而，局部損傷導(dǎo)致的橋梁整體結(jié)構(gòu)力學(xué)行為變化也難以通過(guò)局部構(gòu)件實(shí)驗(yàn)來(lái)模擬。因此，整橋模型實(shí)驗(yàn)在橋梁結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別研究中具有重要意義[4]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康牡牟煌麡蚰Ｐ蛯?shí)驗(yàn)可分為面向設(shè)計(jì)研究、面向施工研究、面向結(jié)構(gòu)力學(xué)性能研究和面向健康監(jiān)測(cè)與損傷識(shí)別研究4種類(lèi)型。

面向橋梁設(shè)計(jì)理論研究的整橋模型實(shí)驗(yàn)，多為驗(yàn)證設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法的正確性及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。例如，大連市泉水4號(hào)橋設(shè)計(jì)，由于其矢跨比(1/12)遠(yuǎn)小于常規(guī)拱橋的矢跨比，黃海新等[5]為了驗(yàn)證該橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，用有機(jī)玻璃制作了該橋的縮尺全橋模型，對(duì)其空間力學(xué)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。李勇等[6]對(duì)中承式單拱肋半飄浮體系的伊通河大橋進(jìn)行了縮尺模型的靜動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究，目的是驗(yàn)證有限元數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)力學(xué)行為的一致性。面向施工研究的整橋模型實(shí)驗(yàn)多為檢驗(yàn)施工階段結(jié)構(gòu)性能的可靠性和施工過(guò)程的安全性。例如，李喬等[7]為檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)在施工及運(yùn)營(yíng)階段能否滿足高速鐵路橋梁的功能要求, 對(duì)九曲河大橋進(jìn)行了全橋模型實(shí)驗(yàn)研究。面向力學(xué)性能研究的整橋模型實(shí)驗(yàn)，陳寶春等[8]以福建省福鼎市山前大橋?yàn)樵?，設(shè)計(jì)制作了一座鋼管混凝土(單圓管)單肋拱空間受力實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)拱空間受力全過(guò)程進(jìn)行了整橋模型實(shí)驗(yàn)研究。上述整橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的特點(diǎn)是，模型多與某實(shí)際橋梁相似，盡量保證模型與實(shí)橋二者的受力特點(diǎn)和力學(xué)行為的高度一致，要求模型按照相似原理進(jìn)行設(shè)計(jì)。而面向損傷識(shí)別方法研究的整橋模型實(shí)驗(yàn)，由于其測(cè)試允許誤差的限制和損傷模擬等要求不同，使得該類(lèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的特點(diǎn)和要求也將有所不同，此類(lèi)模型實(shí)驗(yàn)鮮見(jiàn)報(bào)道。本文以研究基于系梁撓度的吊索損傷識(shí)別方法為目的，探求面向損傷識(shí)別研究的整橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的原則、思路和方法。

1 模型設(shè)計(jì)與制作

1.1 設(shè)計(jì)依據(jù)與設(shè)計(jì)原則

面向損傷識(shí)別方法研究的整橋模型實(shí)驗(yàn)，其目的是通過(guò)模擬結(jié)構(gòu)的不同位置發(fā)生不同程度的損傷，測(cè)試損傷前后橋梁結(jié)構(gòu)某些響應(yīng)量的變化，從而驗(yàn)證損傷識(shí)別理論和方法的正確性。此類(lèi)模型實(shí)驗(yàn)，不是針對(duì)某座具體的實(shí)際橋梁，而是針對(duì)某種類(lèi)型的橋梁開(kāi)展損傷識(shí)別方法研究。因此，面向損傷識(shí)別方法研究的整橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ筒煌谝酝糜谄渌康牡哪Ｐ?，它不代表任何一座?shí)際的橋梁，只是著力表現(xiàn)某類(lèi)橋梁(比如系桿拱橋或斜拉橋等)的主要受力特點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕菫橄禇U拱橋吊索損傷識(shí)別方法研究而設(shè)計(jì)的，其主要設(shè)計(jì)依據(jù)是拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范，再根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蜏y(cè)試精度要求，確定實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件的基本尺寸及荷載等相關(guān)參數(shù)。該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ推鋵?shí)就是依據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范為滿足實(shí)驗(yàn)要求而設(shè)計(jì)的一座適合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究的小型系桿拱橋，其設(shè)計(jì)原則：

(1)滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

(2)參考相似原理，參照某實(shí)際拱橋，確定合適的外形尺寸及相應(yīng)的細(xì)部構(gòu)造，滿足室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件(包括場(chǎng)地及測(cè)試精度)要求。

(3)保證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌驕?zhǔn)確模擬系桿拱橋不同位置吊索發(fā)生不同程度的損傷，并能精確測(cè)出有關(guān)參數(shù)在吊索損傷前后的變化量值。

1.2 確定模型設(shè)計(jì)基本參數(shù)

雖說(shuō)該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒淮砣魏我蛔鶎?shí)際的系桿拱橋，但為了著力表現(xiàn)系桿拱橋的主要受力特點(diǎn)，設(shè)計(jì)中以某實(shí)際公路鋼管混凝土下承式系桿拱橋作為參考，盡量按照相似理論進(jìn)行縮尺，并根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件作適當(dāng)調(diào)整，確定模型外形尺寸及相應(yīng)的細(xì)部構(gòu)造。

參考的原型鋼管混凝土下承式系桿拱橋：計(jì)算跨徑為90 m，橋梁總寬度17.6 m，矢高15 m。

拱軸線為拋物線；拱肋采用雙肢鋼管，中間用腹桿連接，鋼管直徑800 mm，管壁厚12 mm，鋼管內(nèi)填C50混凝土；兩拱肋肋間設(shè)置5道K式橫撐，拱腳間采用矩形鋼箱梁作為系梁，兩側(cè)系梁間采用工字形橫梁連接；吊索為55Φ7高強(qiáng)鋼絲(極限強(qiáng)度為1 670 MPa)，吊索間距7.5 m。

考慮到模型實(shí)驗(yàn)要模擬環(huán)境溫度變化對(duì)吊索損傷識(shí)別結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)要在溫箱里進(jìn)行，要求模型長(zhǎng)度應(yīng)小于4 m，因此，選定系桿拱橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ涂鐝綖?.6 m，橋面總寬度為0.6 m，矢高0.8 m，拱肋線形為二次拋物線，拱軸線方程為

(1)

即實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕窘Y(jié)構(gòu)尺寸大致按照1∶25的縮尺比例參考上述原型拱橋確定，如圖1所示。

1.3 模型構(gòu)造與制作

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件均采用鋼材進(jìn)行獨(dú)立加工，然后通過(guò)螺栓或焊接等方式進(jìn)行連接，以方便實(shí)驗(yàn)過(guò)程中能夠模擬不同拱梁剛度比、系桿拱橋不同位置的吊索發(fā)生不同程度的損傷。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖2，其中各構(gòu)件設(shè)計(jì)制作的具體細(xì)節(jié)如下。

1.3.1 吊索的設(shè)計(jì)與制作

以往研究者多采用松動(dòng)吊索端錨具、減小吊索橫截面面積或減小材料彈性模量的方式來(lái)模擬吊索損傷[9]。但這些方法實(shí)際操作時(shí)，不僅無(wú)法精確控制吊索的預(yù)設(shè)損傷程度，操作極不方便，材料也不能重復(fù)利用。最重要的是，吊索損傷后導(dǎo)致吊索下錨固點(diǎn)系梁的撓度變化量比較小，環(huán)境和測(cè)試條件帶來(lái)的測(cè)量誤差會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的影響。所以，為了方便精確模擬吊索發(fā)生不同程度損傷，同時(shí)增大吊索損傷前后系梁(在吊索與系梁錨固點(diǎn)處)的撓度變化值，將吊索設(shè)計(jì)成主要由2部分串聯(lián)而成，其上端是7股鋼絲捻制而成的直徑為3 mm的鋼芯鋼絲繩，下端為由8根剛度相近的彈簧并聯(lián)而成的吊索損傷模擬裝置。吊索上同時(shí)還串聯(lián)了其他附件，包括S形拉力傳感器(用于測(cè)量索力)和法蘭螺栓(用于調(diào)整系梁線形和索力)，如圖3所示。這樣設(shè)計(jì)的吊索，其整體剛度主要由8根并聯(lián)彈簧決定，可以用減少?gòu)椈蓴?shù)量的方式精確模擬吊索發(fā)生不同程度的損傷，并且吊索損傷后的變形也主要由彈簧的變形決定。此外，設(shè)計(jì)此吊索時(shí)應(yīng)注意每根彈簧的剛度要合適，既要保證吊索損傷前后系梁的撓度有明顯的變化(可精確測(cè)量)，還要保證吊索損傷(彈簧數(shù)量減少)后其變形滿足線彈性要求。

1.3.2 拱肋及系梁的設(shè)計(jì)與制作

為了驗(yàn)證吊索損傷識(shí)別方法對(duì)不同拱梁剛度比系桿拱橋的適用性，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)了2套剛度不同的拱肋和3套剛度不同的系梁。2套拱肋分別是外徑為60 mm(壁厚為5 mm)和外徑為50 mm(壁厚5 mm)的圓形鋼管；3套系梁分別為3 mm、4 mm、5 mm厚(寬度為600 mm)的鋼板。不同的拱梁組合可做成拱梁剛度比不同的系桿拱橋。系梁既承擔(dān)兩端拱腳處的水平推力，又作為橋面板承擔(dān)橋面的豎向荷載。當(dāng)需增大系梁(鋼板)的抗彎剛度時(shí)，可在其原兩側(cè)再用螺栓分別加上1根40 mm×40 mm×4 mm等邊角鋼。

1.3.3 橫梁的設(shè)計(jì)與制作

橫梁采用40 mm×40 mm×4 mm等邊角鋼，全橋共設(shè)11根橫梁，分別在11對(duì)吊索與系梁連接處通過(guò)螺栓與系梁連成一體，橫梁兩端與吊索之間用法蘭螺栓連接，承托系梁并將系梁承擔(dān)的荷載通過(guò)吊索傳遞給拱肋。系梁上的配重均勻分散懸掛在各橫梁兩端。

1.3.4 拱肋與系梁之間連接裝置的設(shè)計(jì)與加工

為了保證拱肋與系梁之間連接成為剛接，專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)加工一套(4個(gè))剛度較大的連接裝置。該裝置采用鋼板焊接而成，分別與拱肋和系梁通過(guò)螺栓連接。拱肋與系梁通過(guò)連接裝置用螺栓連成一體，便于不同剛度的拱肋和不同剛度的系梁組合成拱梁剛度比不同的系桿拱橋。

1.3.5 拱肋之間的橫撐設(shè)計(jì)

橫撐主要起橫向穩(wěn)定作用，保證兩側(cè)拱肋形成空間結(jié)構(gòu)體系，以便共同承擔(dān)橫向荷載。為加工方便，全橋在跨中附近共設(shè)置4道間距為0.3 m的橫撐。2套拱肋的橫撐均采用外徑為50 mm(壁厚為5 mm)的鋼管，拱肋與橫撐之間以焊接方式連接。

1.4 模型配重設(shè)計(jì)

因?yàn)槟Ｐ透鹘Y(jié)構(gòu)構(gòu)件均擬采用鋼材加工制作，單純按照前文提出的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則設(shè)計(jì)的模型質(zhì)量太小，又因?yàn)槟Ｐ蛯?shí)驗(yàn)是以研究基于系梁撓度的吊索損傷識(shí)別方法為目的，當(dāng)屬靜力實(shí)驗(yàn)范疇。如果模型的質(zhì)量太小，恒載引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形太小，無(wú)法準(zhǔn)確量測(cè)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵虻跛鲹p傷而引起的內(nèi)力和變形的變化量值。因此，需要對(duì)模型系梁進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐渲?。通過(guò)有限元計(jì)算，為使得模型系梁在吊索發(fā)生最小損傷(模型可模擬的最小損傷是吊索剛度降低12.5%)時(shí)，損傷吊索與系梁錨固點(diǎn)處撓度差在0.2 mm以上，且綜合考慮實(shí)驗(yàn)條件的限制，最終決定按照系梁質(zhì)量的6.75倍對(duì)系梁進(jìn)行配重,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?，將配重集中加載在系梁上。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)吊索損傷識(shí)別方法研究的適用性，先對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行有限元分析，通過(guò)改變吊索剛度模擬不同位置吊索發(fā)生不同程度損傷，分析吊索損傷前后系梁撓度變化規(guī)律，再用實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?shí)際模擬不同位置吊索發(fā)生不同程度損傷，測(cè)量吊索損傷前后系梁撓度變化量值。

有限元分析時(shí)，拱肋、橫梁、系梁、加勁角鋼、橫撐均采用梁?jiǎn)卧?，吊索采用只受拉不受壓的桁架單元和彈簧單元串?lián)的方式進(jìn)行模擬，系梁(即橋面板)采用四節(jié)點(diǎn)殼單元，拱腳與系梁之間為固結(jié)，整橋與基礎(chǔ)之間的約束兩端均為鉸支。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿[放位置(東西向)，為說(shuō)明問(wèn)題方便，北側(cè)吊索編號(hào)從東到西分別為：N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7、N8、N9、N10、N11；南側(cè)吊索編號(hào)從東到西分別為：S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8、S9、S10、S11。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂赡M多種拱梁剛度比，篇幅所限，僅列出其中一種的驗(yàn)證結(jié)果。實(shí)驗(yàn)之前，先進(jìn)行調(diào)索(包括索力和線形)，調(diào)整后的吊索索力如表1所示。由表1可知，調(diào)整后的初始索力分布均勻，且與有限元結(jié)果吻合良好，可以此為系桿拱吊索未發(fā)生損傷的初始狀態(tài)。同時(shí)在各吊索與系梁連接點(diǎn)處安裝激光位移傳感器測(cè)量系梁各點(diǎn)撓度的變化值，傳感器布設(shè)見(jiàn)圖2。

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘跛鲹p傷前后系梁撓度差(即系梁與各吊索連接點(diǎn)處的撓度改變量)對(duì)吊索損傷反應(yīng)的靈敏性，設(shè)置了24種吊索損傷工況。前12種為單根吊索損傷工況，依次設(shè)置損傷吊索為N3、N4、N6,并分別考慮損傷程度β為12.5%、25%、37.5%、50%；工況13～24為2根吊索同時(shí)損傷，依次設(shè)置損傷吊索為N5&N6、N5&N7、N4&N8和N6&S6，詳見(jiàn)表2。

表2 損傷工況

實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)應(yīng)去掉1～6根彈簧，模擬吊索剛度損傷程度β分別為12.5%、25%、37.5%、50%、75%，并用激光位移計(jì)測(cè)量各吊索與系梁連接點(diǎn)處系梁的撓度差，與各損傷工況下數(shù)值模擬的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。因篇幅所限，僅給出工況9、12、13、14的結(jié)果圖，其中前2種為單索損傷，見(jiàn)圖4；后2種為雙索同時(shí)損傷，其結(jié)果見(jiàn)圖5。其他工況僅將損傷吊索與系梁錨固點(diǎn)處的撓度差提出，列于表3與表4之中。

圖4 N6(吊索)發(fā)生不同程度損傷對(duì)應(yīng)的系梁撓度差分布曲線

圖5 N5& N6(雙索同時(shí)損傷)不同程度損傷對(duì)應(yīng)的系梁撓度差分布曲線

表3 單索不同損傷程度對(duì)應(yīng)的系梁撓度差

表4 2根索同時(shí)損傷(不同損傷程度)對(duì)應(yīng)的系梁撓度差

由圖4和圖5可以看出，無(wú)論單索還是雙索損傷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均與數(shù)值結(jié)果吻合良好。且從表3及表4可以看到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果在單索損傷時(shí)最大誤差為5%，2根索同時(shí)發(fā)生損傷時(shí)最大誤差為4.8%，即使當(dāng)?shù)跛靼l(fā)生的損傷比較小(如12.5%)時(shí)，系梁的撓度差也可較準(zhǔn)確測(cè)得。由此可見(jiàn),該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆梢詽M足基于系梁撓度的吊索損傷識(shí)別方法研究的各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)基于系梁撓度的拱橋吊索損傷識(shí)別方法研究模型實(shí)驗(yàn)的目的，分析了面向吊索損傷識(shí)別方法研究的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷奶攸c(diǎn)和要求，設(shè)計(jì)了一套系桿拱橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ?。該拱橋模型既不同于以往用于其他目的的?shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，也不代表任何一座?shí)際的拱橋，只是著力表現(xiàn)系桿拱橋(此類(lèi)橋梁)的主要受力特征，并便于實(shí)驗(yàn)過(guò)程中各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確測(cè)量。

該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的主要依據(jù)是拱橋設(shè)計(jì)規(guī)范，并根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蜏y(cè)試精度要求確定實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透鳂?gòu)件的基本尺寸及荷載參數(shù)。設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是要保證模型能夠準(zhǔn)確模擬系桿拱橋不同位置吊索發(fā)生不同程度的損傷，并能精確測(cè)量出系梁撓度和索力在吊索損傷前后的變化量。實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果表明，該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ屯耆梢詽M足基于系梁撓度的吊索損傷識(shí)別方法研究的各項(xiàng)要求，其設(shè)計(jì)思路和方法對(duì)其他橋梁損傷模擬實(shí)驗(yàn)研究具有參考意義。