楊金顯，韓玉鑫，劉鵬威

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,河南 焦作 454000)

微電子機(jī)械系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical Systems，MEMS)陀螺儀的慣性測(cè)量單元具有低成本、低功耗、小尺寸等優(yōu)點(diǎn)，在捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)領(lǐng)域[1-2]有著廣泛的應(yīng)用。然而，在隨鉆測(cè)量的背景下，由于地下環(huán)境復(fù)雜，在實(shí)際的鉆進(jìn)過程中存在由多種噪聲源及溫度變化所導(dǎo)致的測(cè)量數(shù)據(jù)漂移。溫度引起的彈性變形等不確定干擾因素也會(huì)導(dǎo)致MEMS陀螺儀從數(shù)據(jù)采集到姿態(tài)解算的過程中產(chǎn)生較大的非線性誤差[3-4]。MEMS陀螺儀的誤差主要來(lái)源于數(shù)據(jù)漂移，大致可以分為隨機(jī)漂移和確定性漂移。隨著制造工藝的提高，零偏、非正交誤差、刻度誤差引起的確定性漂移得到了改善。隨機(jī)漂移主要使量化噪聲、速率斜坡、角速率等產(chǎn)生偏差，隨著時(shí)間的累積，姿態(tài)角信息的誤差會(huì)不斷加大[5]。因此，處理隨機(jī)漂移對(duì)MEMS陀螺儀精度的影響有著重要的研究意義。

目前，MEMS陀螺儀的處理方法大致可以分為基于模型的誤差補(bǔ)償和基于數(shù)據(jù)的特征提取。通過對(duì)陀螺儀工作環(huán)境下的誤差分析，可以構(gòu)建多種數(shù)學(xué)模型來(lái)逼近陀螺儀的工作狀態(tài)[6-8]。此外，通過比較模型預(yù)測(cè)和狀態(tài)監(jiān)測(cè)的實(shí)時(shí)輸出，可較為有效地處理陀螺儀隨機(jī)漂移問題。但是在復(fù)雜環(huán)境下影響陀螺儀測(cè)量精度的因素較多，各項(xiàng)間的關(guān)系較復(fù)雜，通過構(gòu)建一個(gè)精確的模型難以模擬陀螺儀的存在誤差。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)提取陀螺儀的特征信息，消除了噪聲對(duì)陀螺儀的影響。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于自適應(yīng)模糊C-均值聚類(Fuzzy C-Means Algorithm，AFCM)算法的T-S模糊方法，利用改進(jìn)的AFCM優(yōu)化減法聚類來(lái)確定聚類數(shù)目上限及聚類中心，從而有效確定規(guī)則數(shù)和聚類中心，并通過最小二乘估計(jì)模糊模型達(dá)到陀螺儀降噪的目的。文獻(xiàn)[10]在小波閾值去噪的基礎(chǔ)上，分離陀螺儀輸出信號(hào)的白噪聲和漂移誤差，并通過BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)漂移誤差，以閾值降噪和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法對(duì)陀螺儀漂移誤差進(jìn)行補(bǔ)償。生物神經(jīng)科學(xué)的研究表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于脈沖信號(hào)處理信息，其神經(jīng)元信息處理機(jī)制接近生物神經(jīng)元[11]，可有效處理陀螺儀的非線性誤差。傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元在信號(hào)輸入時(shí)均被迭代激活，脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Spiking Neuron Networks,SNN)在處理陀螺儀信息的過程中，不斷積累膜電位，僅在突觸前膜電位達(dá)到預(yù)定值時(shí)，突觸后膜電位激活，降低了該網(wǎng)絡(luò)的整體功耗。突觸可塑性與神經(jīng)系統(tǒng)的自適應(yīng)密切相關(guān)，是神經(jīng)元間信息傳遞的基礎(chǔ)[12-13]。文獻(xiàn)[14]發(fā)現(xiàn)STDP(Spike Timing Dependent Plasticity)機(jī)制有助于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中長(zhǎng)期記憶模型的穩(wěn)定存儲(chǔ)。文獻(xiàn)[15]發(fā)現(xiàn)，在抑制性STDP的控制下，激發(fā)性突觸可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，保證輸出層神經(jīng)元處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。文獻(xiàn)[16]利用自適應(yīng)脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的突觸可塑性，研究了在復(fù)雜的電磁環(huán)境下該網(wǎng)絡(luò)對(duì)噪聲的抗干擾特性。

通過以上分析，本文提出了基于突觸可塑性的脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理振動(dòng)環(huán)境下陀螺儀的噪聲干擾。本文提出的方法根據(jù)突觸可塑性的特點(diǎn)，調(diào)節(jié)激發(fā)性和抑制性突觸電導(dǎo)的大小，提高了網(wǎng)絡(luò)的整體性能。本文通過分析網(wǎng)絡(luò)輸出神經(jīng)元的點(diǎn)火率以及神經(jīng)元膜電位間的相關(guān)性，驗(yàn)證了該方法的性能。

1 脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

SNN網(wǎng)絡(luò)同傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(速率編碼)的主要區(qū)別在于時(shí)間序列的編碼方式。SNN網(wǎng)絡(luò)計(jì)算速度更快，處理信息實(shí)時(shí)性更強(qiáng)。脈沖觸發(fā)的時(shí)間序列表示輸入的MEMS陀螺儀信息。不同神經(jīng)元的點(diǎn)火時(shí)間編碼不同的陀螺儀數(shù)據(jù)。本文采用群體編碼的方式處理陀螺儀的輸入數(shù)據(jù)，將輸入的陀螺儀信息分布到多個(gè)神經(jīng)元的脈沖時(shí)間上。利用群體編碼的方式可有效地將陀螺儀的信息特征轉(zhuǎn)化為脈沖觸發(fā)的時(shí)間序列。群體編碼通過利用輸入陀螺儀數(shù)據(jù)的不同均值和相同方差的高斯模型編碼數(shù)據(jù)。具體如式(1)～式(3)所示

(1)

(2)

(3)

式中，A為最大的脈沖時(shí)間；m為高斯接收域的個(gè)數(shù)；γ為控制參數(shù)。

1.1 Izhikevich神經(jīng)元模型

Izhikevich神經(jīng)元模型的本質(zhì)為二階微分方程，并結(jié)合了IF(Integral-and-Fire)神經(jīng)元模型和H-H(Hodgkin-Huxley)神經(jīng)元模型的優(yōu)點(diǎn)。由于該模型與實(shí)際神經(jīng)元的放電特性相似，適用于大規(guī)模神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算，因此可將Izhikevich神經(jīng)元模型作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)用于處理陀螺儀受到的隨機(jī)噪聲干擾。在振動(dòng)噪聲干擾下的Izhikevich神經(jīng)元模型方程為

(4)

式中，v為神經(jīng)元膜電位；u為膜恢復(fù)變量；當(dāng)K+離子電流激活，Na+離子電流失活時(shí)，膜電位v提供負(fù)反饋；I表示外部輸入電流Iin和突觸電流Iest之和；a為變量u恢復(fù)的時(shí)間尺度；b表示恢復(fù)變量u對(duì)膜電位v閾值下波動(dòng)的靈敏度；c為膜電位v的峰后重置值；d表示恢復(fù)變量u的峰后重置值。Izhikevich神經(jīng)元模型可以通過調(diào)整無(wú)量綱參數(shù)a、b、c、d來(lái)模擬多種點(diǎn)火模式；ξ(t)代表均值為零的振動(dòng)高斯白噪聲。

〈ξi(t),ξj(t′)〉=Dδijδ(t-t′)

(5)

式中，ξi(t)表示神經(jīng)元i接收到噪聲干擾；ξj(t)表示神經(jīng)元j接收到噪聲干擾；D為陀螺儀工作過程中的振動(dòng)頻率。本文采用RS (Regular Spiking)作為興奮性神經(jīng)元的激活模式，并采用LTS (Low-Threshold Spiking)抑制神經(jīng)元的激活模式。RS和LTS的點(diǎn)火方式的參數(shù)如表1所示。RS點(diǎn)火方式和LTS點(diǎn)火方式分別如圖1和圖2所示。

表1 RS與LTS點(diǎn)火模式的參數(shù)Table 1. RS and LTS ignition mode parameters

圖1 RS點(diǎn)火模式Figure 1. RS ignition mode

圖2 LTS點(diǎn)火模式Figure 2. LTS ignition mode

1.2 突觸可塑性

突觸可塑性是指突觸的形態(tài)和功能的變化，是神經(jīng)元之間信息傳遞的基礎(chǔ)。在突觸模型中，突觸后輸入電流與輸入電壓之間的關(guān)系近似線性可以表示為

Isyn=g(Vsyn-V)

(6)

(1)突觸前激發(fā)神經(jīng)元j放電時(shí)，激發(fā)性突觸電導(dǎo)的調(diào)節(jié)規(guī)則為

(7)

(8)

(9)

(2)突觸前抑制神經(jīng)元j放電時(shí)，抑制突觸電導(dǎo)的調(diào)控規(guī)則為

(10)

激發(fā)性突觸傳導(dǎo)的調(diào)控規(guī)則為

(11)

抑制性突觸傳導(dǎo)的調(diào)控規(guī)則為

(12)

式中，τE和τI分別表示激發(fā)性突觸的電導(dǎo)性和抑制性突觸電導(dǎo)的衰減常數(shù)；gmin=0和gmax=0.015分別是突觸電導(dǎo)權(quán)重的最小值及最大值；τ+和τ-分別表示突觸增強(qiáng)和突觸衰減，其中衰減常數(shù)τ+=τ-=20 ms。

1.3 SNN網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

SNN網(wǎng)絡(luò)中每層神經(jīng)元的信息傳輸[18-19]是通過調(diào)節(jié)興奮性突觸電導(dǎo)和抑制性突觸電導(dǎo)的參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的?；诖?，本文構(gòu)建了10層前饋SNN網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Figure 3. Network topology

在圖3中，輸入層是以發(fā)射頻率為10 Hz的脈沖序列，該網(wǎng)絡(luò)有一個(gè)輸出層，G0到G9是每層神經(jīng)元的權(quán)重矩陣。初始權(quán)重在區(qū)間[gmin,gmax]中選擇，根據(jù)生物特性，網(wǎng)絡(luò)中的興奮性神經(jīng)元與抑制性神經(jīng)元的的突觸權(quán)重比為4∶1。

2 振動(dòng)噪聲下陀螺儀的干擾抑制能力分析

MEMS傳感器的誤差來(lái)源包括隨機(jī)噪聲、偏差、比例因子、交叉耦合誤差和軸向?qū)?zhǔn)誤差等。白噪聲和動(dòng)靜態(tài)偏差是MEMS傳感器的主要誤差。強(qiáng)烈的振動(dòng)是產(chǎn)生高斯白噪聲的主要原因。本文通過將不同振動(dòng)頻率的高斯白噪聲添加到網(wǎng)絡(luò)的所有神經(jīng)元中研究脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制能力。輸出層中神經(jīng)元的膜電位與點(diǎn)火率之間的相關(guān)性是評(píng)估干擾抑制能力的重要指標(biāo)。

2.1 不同振動(dòng)頻率下點(diǎn)火率

脈沖間隔ISI值為一個(gè)神經(jīng)元的兩個(gè)相鄰放電時(shí)刻之間的差值。單個(gè)神經(jīng)元的放電速率可以通過1 000/ISI的平均值得到。層放電速率是各層中神經(jīng)元放電速率的平均值。本文通過振動(dòng)噪聲干擾前后輸出層神經(jīng)元放電速率的相對(duì)變化來(lái)評(píng)價(jià)SNN網(wǎng)絡(luò)的干擾抑制能力。噪聲擾動(dòng)后點(diǎn)火率的相對(duì)變化越小，SNN的抑制噪聲能力越好。

為了驗(yàn)證振動(dòng)噪聲對(duì)SNN點(diǎn)火率的影響以及噪聲擾動(dòng)下輸出層神經(jīng)元點(diǎn)火率的變化，本文設(shè)計(jì)了振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，如圖4所示。將MIMU模塊水平固定在振動(dòng)臺(tái)上，設(shè)置0～50 Hz，步進(jìn)為10 Hz的振動(dòng)頻率，網(wǎng)絡(luò)中所有神經(jīng)元均受到噪聲的干擾。

圖4 振動(dòng)臺(tái)裝置Figure 4. Vibrating table device

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)火率范圍在0～50 Hz。圖5為不同振動(dòng)噪聲頻率下的輸出點(diǎn)火率，當(dāng)振動(dòng)頻率低于6 Hz時(shí)，輸出點(diǎn)火率隨噪聲增強(qiáng)而增加。當(dāng)振動(dòng)頻率在6～35 Hz時(shí)，輸出點(diǎn)火率上下波動(dòng)較大。當(dāng)振動(dòng)頻率在35～50 Hz時(shí)，輸出點(diǎn)火率趨于平穩(wěn)狀態(tài)。圖6為不同振動(dòng)頻率下輸出點(diǎn)火率的相對(duì)變化，當(dāng)振動(dòng)噪聲頻率在0～15 Hz范圍時(shí)，相對(duì)變化輸出點(diǎn)火率的變化范圍為0.03%～4.51%。當(dāng)振動(dòng)噪聲頻率在15～50 Hz范圍時(shí)，相對(duì)變化輸出點(diǎn)火率的變化在2.43%～5.01%的范圍內(nèi)。

圖5 不同振動(dòng)頻率下輸出點(diǎn)火率Figure 5. Output ignition rates under different vibration frequencies

圖6 不同振動(dòng)頻率下輸出點(diǎn)火率的相對(duì)變化Figure 6. The relative changes of output ignition rates under different vibration frequencies

2.2 神經(jīng)元膜電位間的相關(guān)性

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提方法的有效性，通過噪聲擾動(dòng)前后膜電位的相關(guān)系數(shù)來(lái)評(píng)估振動(dòng)噪聲對(duì)SNN的影響和干擾抑制能力，該系數(shù)可表示為

(13)

式中,ρij(τ)表示擾動(dòng)神經(jīng)元膜電位xi(t)與擾動(dòng)后神經(jīng)元膜電位xj(t)的相關(guān)系數(shù)；[t1,t2]為模擬持續(xù)時(shí)間；采用相關(guān)系數(shù)ρij(τ)評(píng)估擾動(dòng)前后神經(jīng)元膜電位之間相似程度，其值越大，表明脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的抗干擾能力越好。

為了驗(yàn)證振動(dòng)噪聲擾動(dòng)對(duì)輸出層神經(jīng)元膜電位之間相關(guān)性的影響，分別將頻率為10 Hz、20 Hz、50 Hz的振動(dòng)噪聲加入神經(jīng)元的輸出層中。通過式(13)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)越接近1，噪聲干擾對(duì)膜電位的影響越小；相關(guān)系數(shù)越接近0，則噪聲對(duì)膜電位的影響越大。在不同的振動(dòng)頻率噪聲下，噪聲對(duì)膜電位的影響如圖7所示，其中虛線表示陀螺儀在靜止?fàn)顟B(tài)下輸出神經(jīng)元的觸發(fā)圖，實(shí)線分別表示陀螺儀在振動(dòng)頻率為10 Hz、20 Hz、50 Hz噪聲干擾下的觸發(fā)圖。右側(cè)為相對(duì)應(yīng)的陀螺儀原始信號(hào)與SNN網(wǎng)絡(luò)處理后的信號(hào)圖。根據(jù)式(13)計(jì)算可得，其相關(guān)系數(shù)分別為0.812 6、0.488 3和0.195 2。由此可知當(dāng)振動(dòng)頻率強(qiáng)度較低時(shí)，前一個(gè)神經(jīng)元和后一個(gè)神經(jīng)元的膜電位相關(guān)性較大，噪聲干擾對(duì)膜電位的影響較?。环粗?，振動(dòng)頻率較高時(shí)，膜電位之間的相關(guān)性較小，噪聲干擾對(duì)膜電位的影響較大。根據(jù)以上對(duì)比分析以及計(jì)算分析可知，基于突觸可塑性的SNN網(wǎng)絡(luò)在隨鉆振動(dòng)環(huán)境下具有一定的抗干擾能力，可有效處理陀螺儀信號(hào)漂移問題。

(a)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)振動(dòng)噪聲嚴(yán)重影響陀螺儀測(cè)量精度的問題，本文提出了基于突觸可塑性的SNN算法處理振動(dòng)噪聲的影響。通過分析在復(fù)雜環(huán)境下MEMS陀螺儀隨機(jī)漂移的誤差特性，根據(jù)SNN網(wǎng)絡(luò)仿生物的突觸可塑性，調(diào)節(jié)激發(fā)性突觸電導(dǎo)和抑制性突觸電導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)在SNN網(wǎng)絡(luò)下提高陀螺儀信號(hào)對(duì)噪聲的抗干擾能力，實(shí)時(shí)獲取MEMS陀螺儀信號(hào)特征。為了驗(yàn)證突出可塑性處理振動(dòng)條件下陀螺儀信號(hào)的有效性，本文通過對(duì)比不同振動(dòng)頻率下陀螺儀信號(hào)噪聲的抗干擾能力，證明了該方法的有效性。