葛 路，詹良通，江衍銘

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院水文與水資源工程研究所，杭州310030；2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院巖土工程研究所，杭州310030）

0 引言

IPCC第五次氣候變化評(píng)估報(bào)告指出，全球氣候系統(tǒng)的變暖是無可置疑的［1］，并且我國(guó)科技部《第三次氣候變化國(guó)家評(píng)估報(bào)告》中顯示，我國(guó)氣候變暖速率高于全球平均值［2］。氣候變暖對(duì)于水文過程的影響也是顯著的［3］，國(guó)內(nèi)外學(xué)者積極投入到氣候變化對(duì)水文過程的影響研究中：周一飛等［4］研究了未來青海湖流域蒸散量、徑流深和深層滲透量的變化趨勢(shì)，曹麗娟等［5］預(yù)估氣候變化對(duì)氣溫、降水、蒸發(fā)和徑流的影響，Mantua N 等［6］分析夏季溪流溫度和季節(jié)性流量以便評(píng)估太平洋鮭魚淡水棲息地對(duì)氣候變化的敏感性，王國(guó)慶［7］等研究發(fā)現(xiàn)我國(guó)淮河及其以南江河徑流變化的主要原因是氣候變化。

全球氣候模式（Global Climate Model，GCM）是基于旋轉(zhuǎn)球體的納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）來描述地球大氣、海洋和陸地物理過程的數(shù)學(xué)模型，被廣泛應(yīng)用于氣候變化、氣象預(yù)報(bào)等研究［8］。然而GCM 空間分辨率大，無法模擬區(qū)域氣候特征且難以直接作為水文模型的輸入，因此要對(duì)GCM進(jìn)行降尺度處理。降尺度方法分為動(dòng)力降尺度和統(tǒng)計(jì)降尺度，張徐杰等［9］比較了動(dòng)力降尺度和統(tǒng)計(jì)降尺度方法對(duì)錢塘江流域設(shè)計(jì)暴雨的影響；Trigo 等［10］利用ANNs 對(duì)HadCM2 的降水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行降尺度。動(dòng)力降尺度優(yōu)點(diǎn)是物理意義明確，缺點(diǎn)是計(jì)算量大、費(fèi)時(shí)，且擬合效果不佳；統(tǒng)計(jì)降尺度（Statistic DownScaling Model，SDSM）將GCM 輸出中物理意義較好、模擬較準(zhǔn)確的氣候信息應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)模式來減少GCM的系統(tǒng)誤差，且不用考慮邊界條件對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，簡(jiǎn)單易行、效果好［11］。然而研究發(fā)現(xiàn)，SDSM 存在必須基于未來參數(shù)不變的假設(shè)、預(yù)報(bào)變量對(duì)預(yù)報(bào)因子過于敏感等問題，而BCSD 方法既保留了觀測(cè)場(chǎng)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)特征，又保留了觀測(cè)場(chǎng)的小尺度空間相關(guān)結(jié)構(gòu)［12］，不依賴其他氣象因子，被國(guó)內(nèi)外廣泛應(yīng)用：王林等［13］得到M-BCSD 方法能夠很好地降低GCMs 在中國(guó)區(qū)域降水模擬誤差，且該方法不具有模式依賴性；Shrestha R R 等［14］比較GCM-M-BCSD-VIC 模擬的降水、溫度和徑流量和加拿大區(qū)域氣候模式（CRCM）模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的吻合程度，結(jié)果發(fā)現(xiàn)GCM-M-BCSD-VIC 吻合更好。因此本文選擇M-BCSD（Bias Correction Spatial Disaggregation）方法對(duì)GCM氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行降尺度和校正。

李昱等［15］利用SWAT 模型模擬瀾滄江-湄公河流域歷史和未來水文過程；冉思紅等［16］利用多模式輸出氣象數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)SWAT-RSG 模型來研究天山地區(qū)的冰川覆蓋率河流的徑流對(duì)氣候變化的影響；鄧鵬等［17］構(gòu)建應(yīng)用CMIP5 多模式氣候數(shù)據(jù)結(jié)果驅(qū)動(dòng)VIC 水文模型評(píng)估未來潘陽湖流域徑流量變化；王尹萍等［18］采用CMADS 驅(qū)動(dòng)SWAT 模型模擬張家山水文站月徑流。可以看出，前人在研究氣候變化下的流域徑流影響中大都采用分布式水文模型，并取得了豐厚成果，然而分布式水文模型需要大量的輸入數(shù)據(jù)，獲取數(shù)據(jù)是一大難題，且時(shí)空分辨率轉(zhuǎn)換而導(dǎo)致的模型不確定性問題也很突出。而近年來許多研究也證明了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)型方法在水文領(lǐng)域的優(yōu)勢(shì)，其在數(shù)學(xué)方程映射關(guān)系未知的情況下，系統(tǒng)軟件存儲(chǔ)大量的映射關(guān)系預(yù)測(cè)模式，因此在復(fù)雜的非線性問題處理時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，且該方法憑借出色的模擬結(jié)果贏得很多研究者的喜愛：范宏翔［19］等利用LSTM 構(gòu)建鄱陽湖氣象-徑流模型，劃分的子流域訓(xùn)練期NSE 均高于0.94。其中BPNN 可挖掘降雨徑流之間的非線性關(guān)系，具有較強(qiáng)的泛化能力，適用于提取徑流的復(fù)雜成分，同時(shí)該模型的使用條件不受地區(qū)限制，被廣泛應(yīng)用于月徑流模擬中：王棟［20］等基于BPNN 及其組合模型預(yù)測(cè)青海湟水河流域的月徑流，R2達(dá)0.85 以上；UR Berndtsson［21］對(duì)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概念徑流模型在兩個(gè)挪威河流域的月徑流模擬進(jìn)行比較，R2分別為0.82 和0.71。元江流域中的元江縣一帶屬于干熱河谷，氣候較特殊，因此本文采用BPNN 模型對(duì)氣候變化下元江流域的月徑流進(jìn)行預(yù)測(cè)，解決分布式水文模型建模的難題，使空間資料稀缺的地區(qū)和氣候條件特殊的流域也可做相關(guān)的流域水文響應(yīng)研究，可以被其他研究者所借鑒。

本文的研究區(qū)域元江流域上游，屬于唯一發(fā)源于云南境內(nèi)的一條重要國(guó)際河流，流至越南，研究該流域具有重要指導(dǎo)意義；同時(shí)，歷史上元江流域發(fā)生過重大洪水災(zāi)害，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)，1986年10月上旬元江流域的大暴雨導(dǎo)致山洪暴發(fā)、山體滑坡以及泥石流等洪水災(zāi)害，受災(zāi)損失嚴(yán)重；另外，元江流域水資源豐富，隨著云南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增加對(duì)水資源壓力變大。相比全國(guó)其他流域，目前針對(duì)元江流域氣候變化下的水文響應(yīng)研究很少，探究氣候變化對(duì)元江流域的氣象變化特征與水文過程的影響，不僅對(duì)流域水文理論、分析方法和水資源合理配置具有重要意義，且可為當(dāng)?shù)貞?yīng)對(duì)極端天氣及災(zāi)害提供科學(xué)預(yù)警。本文選取M-BCSD 方法作為降尺度工具，基于CMIP6 模型計(jì)算蒸發(fā)和相對(duì)濕度和分析未來降雨、氣溫，并將此氣象數(shù)據(jù)作為輸入構(gòu)建BPNN 模型，分析氣候變化下未來元江流域徑流演變規(guī)律。

1 研究方法

本文采用M-BCSD 方法對(duì)GCM 模式降尺度處理，采用算術(shù)平均的集合方法生成GCMs 集合數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)元江流域未來降雨和氣溫，然后利用基于交叉驗(yàn)證下的BPNN 模型模擬元江流域月徑流，并分析氣候變化對(duì)元江流域水文過程的影響，如圖1所示為研究技術(shù)路線圖。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 The flow chart of this study

1.1 IPCC情景和GCM模式

政府間氣候變化專門委員會(huì)（IPCC）第六次評(píng)估報(bào)告中提出了一套與溫室氣體排放相關(guān)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展情景——共享社會(huì)經(jīng)濟(jì)路徑（SSPs），第六次國(guó)際耦合模式比較計(jì)劃（CMIP6）的氣候變化情景將共享社會(huì)經(jīng)濟(jì)路徑與典型濃度路徑（RCPs）科學(xué)組合，提供更可靠的氣候變化可能結(jié)果。本文挑選了SSP126、SSP245、SSP370、SSP585 四種路徑，四種路徑的CO2排放、CO2濃度、人為輻射強(qiáng)迫和地表溫度是依次增加的，同時(shí)考慮了SSP1（Sustainability）可持續(xù)路徑、SSP2（Middle of the Road）中間路徑、SSP3（Regional Rivalry）區(qū)域競(jìng)爭(zhēng)路徑以及SSP5（Fossil-fueled Development）以化石燃料為主的發(fā)展路徑。

本文結(jié)合亞洲季風(fēng)區(qū)域的氣候特點(diǎn)，參考其他學(xué)者對(duì)GCMs 適用性分析［22～24］，選取5 個(gè)GCM 模式，信息如表1所示。根據(jù)世界氣象組織（WMO）推薦：選取基準(zhǔn)期為1971-2000年、未來時(shí)期為2041-2070年（未來第一時(shí)期）和2071-2100年（未來第二時(shí)期）。數(shù)據(jù)包括月尺度的降水、氣溫、相對(duì)濕度。數(shù)據(jù)覆蓋經(jīng)緯度范圍為：99.5°E～102.5°E 和23°N～26°N。BPNN 模型輸入所需的潛蒸發(fā)量，使用Hargreaves公式進(jìn)行估算得到［25］：

表1 GCMs信息Tab.1 Information of the GCMs

式中：a為參數(shù)值取0.002 3；TD為日最大氣溫和最小氣溫的溫差，℃；Ta為日平均溫度，℃；Ra為用相對(duì)應(yīng)的蒸發(fā)單位表達(dá)的地球輻射值，mm/d。

式中：Gsc為太陽常數(shù)為0.082 MJ/m2/min；dr為地球與太陽的相對(duì)距離，rad；ws為日落角度，rad；ψ為緯度，rad；δ為太陽高度角。

式中：J為儒略日；

式（2）需經(jīng)單位轉(zhuǎn)換代再入式（1）中，轉(zhuǎn)換式為：

1.2 偏差糾正和降尺度（M-BCSD）方法

BCSD方法是Wood等于2004年提出的統(tǒng)計(jì)降尺度方法［26］，可以解決GCMs 分辨率低和模擬偏差的問題，本文對(duì)5 個(gè)GCMs模擬的基準(zhǔn)期和未來時(shí)期的降雨和溫度數(shù)據(jù)按月進(jìn)行偏差糾正，因此稱為M-BCSD。該方法分為兩個(gè)部分：偏差糾正和空間降尺度。具體做法如下：

（1）分位數(shù)映射法（Quantile Mapping，QM）［27］進(jìn)行偏差糾正。QM 是基于頻率分布的誤差訂正方法，利用非參數(shù)轉(zhuǎn)換使GCMs 模擬變量的頻率分布與實(shí)測(cè)變量一致。傳統(tǒng)的QM 是使用累計(jì)分布函數(shù)（cdf），它的局限性是只考慮濕日的降雨概率，本文使用經(jīng)驗(yàn)累計(jì)分布函數(shù)（ecdf）來同時(shí)考慮濕日和干日的降雨概率，經(jīng)驗(yàn)累計(jì)分布函數(shù)包括零值，因此該方法不僅可以糾正降雨、氣溫?cái)?shù)據(jù)的量值，也考慮了降雨事件發(fā)生與否。先用反距離權(quán)重插值法（IDW）將所有GCMs 的空間分辨率統(tǒng)一到1.5°×1.5°，對(duì)高分辨率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行升尺度處理，即將流域內(nèi)及周圍10 個(gè)氣象站點(diǎn)降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)也插值到與GCMs 相同位置；然后對(duì)模擬降水、氣溫和實(shí)測(cè)降水、氣溫的ecdf建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，引入偏差糾正因子，按月使模擬降水（氣溫）和實(shí)測(cè)降水（氣溫）的經(jīng)驗(yàn)累計(jì)分布函數(shù)（ecdf）相同來訂正模擬降水（氣溫）時(shí)序；最后利用ecdf的反函數(shù)結(jié)果可推出未來時(shí)期GCMs 的輸出變量。QM方法的非參數(shù)轉(zhuǎn)換函數(shù)如下式：

式中：X是GCMs 模擬的基準(zhǔn)期的降雨或氣溫結(jié)果；Y是對(duì)應(yīng)變量在基準(zhǔn)期偏差糾正后的結(jié)果；Xfuture是GCMs 模擬的未來時(shí)期的降雨或氣溫結(jié)果；Yfuture是對(duì)應(yīng)變量在未來時(shí)期偏差糾正后的結(jié)果；ecdfsim是變量X的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)；F是偏差糾正因子。

（2）空間統(tǒng)計(jì)降尺度處理。先將1.5°×1.5°的實(shí)測(cè)值和偏差糾正的GCMs 分別反距離權(quán)重插值到10 個(gè)站點(diǎn)，然后引入校正因子，根據(jù)插值前后的實(shí)測(cè)值和插值后的GCMs 來得到MBCSD方法降尺度后的GCMs模擬值。具體如下式：

式中：Si，j，t和分別為1.5°×1.5°的實(shí)測(cè)值和其經(jīng)過IDW 插值到10 個(gè)站點(diǎn)的值；CFi，j，t為校正因子；為GCMs 集合數(shù)據(jù)經(jīng)過IDW 插值到10 個(gè)站點(diǎn)的值；為經(jīng)過M-BCSD 處理后的GCMs集合數(shù)據(jù)。

1.3 交叉驗(yàn)證方法

由于本文只有10年元江水文站流量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量少，容易造成BPNN 模型數(shù)據(jù)集劃分不合理而導(dǎo)致訓(xùn)練過擬合或欠學(xué)習(xí)的問題。交叉驗(yàn)證是一種評(píng)估模型的泛化性能的方法，可以從有限的數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，有效解決這類問題。交叉驗(yàn)證法分K 折交叉驗(yàn)證法（K-fold Cross-Validation）和留一法（Leave-One-Out Cross Validation），K 折交叉驗(yàn)證法是將原始數(shù)據(jù)均分為K份，固定其中1組為測(cè)試集，將其余每個(gè)子集數(shù)據(jù)分別作為一次驗(yàn)證集，其余K-2 組子集作為訓(xùn)練集，這樣會(huì)得到K-1 個(gè)模型，將這K-1 個(gè)模型的誤差結(jié)果平均值作為模型性能指標(biāo)，留一法實(shí)際上就是將原始樣本總數(shù)N作為K折交叉驗(yàn)證法中的K。由于留一法計(jì)算成本高，需要建立的模型數(shù)量與原始樣本數(shù)量相同，因此本文使用K折交叉驗(yàn)證法。

本文采用四折交叉驗(yàn)證，將1991-2000年的氣象水文數(shù)據(jù)按時(shí)序分為5 組，固定1993-1994年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余4組分別作為一次驗(yàn)證集，剩下的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集。這里M1、M2、M3 模型的參數(shù)在下文說明。用確定好的參數(shù)反復(fù)輪流迭代，取4 個(gè)試驗(yàn)的測(cè)試相對(duì)誤差平均值和均方根誤差平均值來評(píng)估模型的泛化性能。

1.4 BPNN模型及3種模型建立

倒傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back-Propagation Neural Network，BPNN）是由Rumelhart 和McClelland 為首的科學(xué)家在1986年提出的概念，是一種按照誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，目前得到廣泛的應(yīng)用［28-30］。BP 算法包括信號(hào)的前向傳播和誤差的反向傳播兩個(gè)過程，誤差反向傳播會(huì)使權(quán)重不斷更新。

本研究BPNN 模型利用MATLAB R2017b 版本中的feedforwardnet 函數(shù)構(gòu)建，基本參數(shù)通過試錯(cuò)法得到［31］，模型的輸入變量組合通過相關(guān)分析得到，如表2所示，其中Q（t）表示t時(shí)刻站點(diǎn)的流量，P（t）表示t時(shí)刻站點(diǎn)的平均面雨量（流域內(nèi)4 個(gè)氣象站點(diǎn)數(shù)據(jù)通過泰森多邊形法加權(quán)得到平均雨量），T（t）、Tmax（t）、Tmin（t）分別表示t時(shí)刻站點(diǎn)的平均、最高、最低溫度，H（t）表示t時(shí)刻站點(diǎn)的相對(duì)濕度。

表2 各模型參數(shù)表Tab.2 Parameters of each model

采用實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)、GCMs 集合數(shù)據(jù)、GCMs 集合與實(shí)測(cè)氣象融合數(shù)據(jù)分別作為BPNN 模型的輸入因子，建立以下3 種BPNN 模型，分別記為M1、M2、M3。其中，變量下標(biāo)為S代表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、變量下標(biāo)為G代表GCMs模型集合結(jié)果。

選取的時(shí)段是1991-2000年。為了確保模型的有效性，本文對(duì)元江流域的數(shù)據(jù)進(jìn)行了劃分，訓(xùn)練、驗(yàn)證和測(cè)試階段的數(shù)據(jù)比例為3∶1∶1，根據(jù)峰形選擇1992、1994-1997年為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1991、1998年為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，1993、2000年為測(cè)試數(shù)據(jù)?？紤]到歷史數(shù)據(jù)作為輸入變量的變化范圍可能未涵蓋未來氣候模式輸出的變量的范圍，因此將訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化為［0.2，0.8］，保證模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。

1.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本研究采用均方根誤差（RMSE）、納什系數(shù)（Nash Sutcliffe Efficiency，NSE）和相對(duì)偏差（PBIAS）作為BPNN 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體公式如下：

式中：Qobs(t)、Qobs(t)分別為t時(shí)刻的預(yù)測(cè)徑流量和實(shí)測(cè)徑流量；為率定期內(nèi)實(shí)測(cè)徑流量的平均值。RMSE值越小，說明模擬結(jié)果越好；NSE的范圍從負(fù)無窮到1，值越接近1，說明模型效果越好；PBIAS最優(yōu)值為0，絕對(duì)值15%～25%、10%～15%、小于10%分別表示模擬結(jié)果較好、好、非常好。

本研究采用相關(guān)系數(shù)（CC）、均方根誤差（RMSE）、平均誤差（ME）、和相對(duì)偏差（PBIAS）來評(píng)估降尺度處理后GCMs 與實(shí)測(cè)降雨相比的精度和可靠性［32］，具體公式如下：

式中：Si為實(shí)測(cè)值；Gi為降尺度處理后的GCMs 模型值；-S和-G分別為平均實(shí)測(cè)值和GCMs 模型平均值。CC范圍為0～1，值越接近1，說明處理效果越好；RMSE、ME和BIAS的絕對(duì)值越接近0，說明處理效果越好。

2 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

本文選取云南省元江流域的上游段為研究區(qū)域，北鄰金沙江流域，西與瀾滄江以無量山為分水嶺，東接南盤江流域，南面與越南接壤。流域面積2.59 萬km2，屬中部高原溫和區(qū)，海拔1 600～2 200 m，年平均氣溫15～18 ℃，常年不結(jié)冰，其中氣溫在3-10月較高，年平均降水量800～1 000 mm，降水一般集中在5-10月份。其中元江站屬于干熱河谷地區(qū)，海拔為400.9 m。圖2為元江流域位置及其水文氣象站點(diǎn)。本文數(shù)據(jù)主要包括從國(guó)家氣象局獲得流域內(nèi)的10 個(gè)氣象站的1971-2000年逐日降雨、氣溫（最高、最低、平均氣溫）和相對(duì)濕度數(shù)據(jù)，從云南省水文局獲得元江水文站的1991-2000年逐日流量數(shù)據(jù)，逐月數(shù)據(jù)通過統(tǒng)計(jì)計(jì)算得到。調(diào)研可知［33］，元江水文站建于1953年，1954年下遷15 m，遷站前后斷面水量控制情況無系統(tǒng)性變化，資料系列具有一致性；1960-2012年元江流域內(nèi)1999年降水量最多，且1976-1995年為平偏枯水期，1996-2002年平偏豐水期，選取的水文資料具有代表性。綜上，1991-2000年流量數(shù)據(jù)可作為BPNN模型的歷史模擬資料。

圖2 元江流域位置及其水文氣象站點(diǎn)Fig.2 Location of Yuanjiang River Basin and the hydrometeorological stations

3 研究結(jié)果及討論

3.1 M-BCSD方法的可行性驗(yàn)證

通過M-BCSD 方法，得到1971-2000年各個(gè)GCM 降尺度處理后的結(jié)果，圖3所示為元江流域（元江站）在基準(zhǔn)期實(shí)測(cè)、BCC-CEM2-MR 模擬與偏差糾正后的降雨經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)對(duì)比情況?？梢钥吹?，12個(gè)月除10月和11月，其余月份降雨模擬值都偏低，經(jīng)過偏差糾正后，BCC-CSM2-MR 模型的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)跟實(shí)測(cè)降雨的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)幾乎重合，而其余GCMs 模型的偏差糾正后結(jié)果與BCC-CEM2-MR 模型相似，便不一一贅述。通過偏差糾正后，接著以算術(shù)平均的集合方法生成GCMs 集合結(jié)果，比較基準(zhǔn)期GCMs 與實(shí)測(cè)降雨和溫度數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖4所示。可以看到，比較降雨數(shù)據(jù)，CC值都在0.7 以上，RMSE都小于50 mm，ME絕對(duì)值都小于2.5 mm，BIAS絕對(duì)值都小于3.5%；比較溫度數(shù)據(jù)，CC值都接近1，RMSE都小于1.2 ℃，ME絕對(duì)值都小于0.4 ℃，BIAS絕對(duì)值都小于2%。從偏差糾正前后降雨經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)圖和評(píng)價(jià)指標(biāo)表明：MBCSD 方法在元江流域的降水和溫度上的效果都比較明顯，其中對(duì)GCMs 溫度數(shù)據(jù)處理的相對(duì)更好，驗(yàn)證了M-BCSD 方法在元江流域的適用性，采用此方法可對(duì)元江流域2041-2100年降雨和氣溫序列進(jìn)行偏差糾正和降尺度。

圖3 QM方法對(duì)12個(gè)月降雨的偏差糾正結(jié)果（BCC-CEM2-MR）Fig.3 Results of bias correction for rainfall in 12 months by QM（BCC-CEM2-MR）

圖4 降雨、溫度偏差糾正后評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果圖Fig.4 Results of the rainfall and temperature after bias correction

3.2 BPNN模型模擬性能驗(yàn)證

以元江站作為流域出口斷面，取該站1991-2000年月徑流數(shù)據(jù)。采用四折交叉驗(yàn)證法，根據(jù)前文數(shù)據(jù)的輸入因子的劃分，分別對(duì)3 種模型進(jìn)行模擬，每個(gè)模型進(jìn)行4 次試驗(yàn)，得到的測(cè)試集相對(duì)誤差和均方根誤差及其平均值如表3所示。由表可知，M3 模型4 次試驗(yàn)的RMSE為86、PBIAS為1.7%，遠(yuǎn)小于M1、M2 模型，而M1、M2 模型的PBIAS均小于20%，因此3 種模型的預(yù)測(cè)性能和泛化能力均良好。

表3 3種模型的交叉驗(yàn)證評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Results obtained from three models calibrated with cross validation

3.3 BPNN模型徑流模擬結(jié)果對(duì)比

分別以3 種不同預(yù)報(bào)因子作為模型（M1、M2、M3）輸入，對(duì)元江流域月徑流量進(jìn)行模擬。BPNN 模型在進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，為了避免局部最優(yōu)，采用100組隨機(jī)初值進(jìn)行訓(xùn)練，擇優(yōu)得到各模型1991-2000年的月流量過程曲線及測(cè)試階段的評(píng)價(jià)指標(biāo)如圖5所示。從圖5（a）和圖5（b）的流量過程曲線可以看出，M1 整體擬合度都比M2 高，M1 在豐水期是徑流量模擬值比實(shí)測(cè)值低，M2 在豐水期和枯水期模擬值和實(shí)測(cè)值都有較大偏差，且洪峰沒有模擬出來；而從圖5（c）和圖5（d）的流量過程曲線可以看出，M3 枯水期擬合程度高，豐水期除了個(gè)別模擬值偏高，總體結(jié)果比前兩者好，且洪峰模擬值偏大對(duì)于防災(zāi)減災(zāi)影響不大；為了驗(yàn)證上述分析結(jié)果，使用評(píng)價(jià)指標(biāo)從不同角度定量分析，從圖5中可以得到，不同指標(biāo)體現(xiàn)的各模型從優(yōu)到次排名，其中NSE為M3、M1、M2，PBIAS為M3、M2、M1，RMSE為M3、M1、M2，從排名中可以看到M3模型3個(gè)指標(biāo)都較前兩者好，NSE分別比M1、M2 提高10.3%和25%，PBIAS分別比M1、M2 減少了33.1%和17.8%，RMSE分別比M1、M2 減少了3.9%和14.1%。綜上所述，說明基于GCMs 集合與實(shí)測(cè)氣象融合數(shù)據(jù)可以有效模擬元江流域的月徑流，后面就用M3 模型來預(yù)測(cè)元江流域未來兩個(gè)時(shí)期的月流量。

圖5 各模型的流量過程曲線及其評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.5 The streamflow hydrograph obtained from different models and the corresponding evaluation index

3.4 元江流域未來水文過程變化分析

為了分析元江流域未來降雨和氣溫相對(duì)基準(zhǔn)期的變化，根據(jù)歷史實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)和GCMs 集合結(jié)果，計(jì)算不同路徑下多年平均降水和多年平均溫度相對(duì)基準(zhǔn)期的變化值。如表4所示，2041-2070年除SSP370路徑下的年均降雨量減少1.8%，其余路徑下的年均降雨量都增加。2071-2100年所有路徑下的年均降雨量都增加，且最大增幅達(dá)到24.6%，同一路徑下2071-2100年比2041-2070年年均降雨增幅大；未來兩個(gè)時(shí)期所有路徑下的年均溫度都增加，從低碳排放量到高碳排放量路徑下年均溫度變化幅度依次增大，最大增幅為SSP585 下的2071-2100年達(dá)到20.4%，同一路徑下2071-2100年比2041-2070年年均溫度增幅大?？傮w來說2041-2070年降雨量可能有6%的增加，溫度可能有7%～16%的升高；2071-2100年降雨量可能有10%～25%的增加，溫度可能有7%～20%的升高。

為了分析元江流域未來徑流量相對(duì)基準(zhǔn)期的變化，利用率定好的M3 結(jié)合2041-2100年GCMs 集合結(jié)果，預(yù)估未來兩個(gè)時(shí)期徑流。如表4所示，2041-2070年除SSP370 的年均徑流量減少0.6%，其余路徑下的年均徑流量都增加，2071-2100年所有路徑下的年均徑流量都增加，且同一路徑下2071-2100年比2041-2070年徑流量增幅大，最大增幅超過10%?？傮w來說2041-2070年徑流量可能有1%～3%的增加，2071-2100年徑流量可能有2%～10%的增加，可以發(fā)現(xiàn)徑流的變化與降水變化相似。

表4 未來不同排放情景下水文過程變化Tab.4 The changes of hydrological processes under different emission scenarios in the future

分析圖6可知，從季節(jié)變化來看，總體上不同路徑下季節(jié)徑流預(yù)測(cè)結(jié)果一致，2041-2100年春季徑流量減少而秋季徑流量增加，夏季無明顯變化，2071-2100年冬季除SSP126 外，其余按從低碳排放量到高碳排放量路徑下徑流量增幅依次增大。進(jìn)一步分析元江流域未來月徑流的變化，如圖7所示是未來4 個(gè)情景下的月平均徑流相對(duì)基準(zhǔn)期的變化值圖，總體上不同路徑下月徑流預(yù)測(cè)結(jié)果一致，未來1月和4月徑流有較明顯的減少趨勢(shì)，2月和11月有較明顯的增加趨勢(shì)，其中SSP585 徑流增幅明顯大。

圖6 未來不同排放情景下的季徑流變化Fig.6 The changes of seasonal runoff under different emission scenarios in the future

圖7 未來不同排放情景下的月徑流變化Fig.7 The changes of monthly runoff under different emission scenarios in the future

元江流域未來徑流變化與降水變化呈正相關(guān)，與氣溫變化呈負(fù)相關(guān)，氣象、水文變化關(guān)系與趙紅玲［34］研究紅河流域徑流對(duì)降雨、氣溫響應(yīng)的結(jié)論類似。未來徑流量增加原因分析如下：元江流域?qū)儆诟蔁岷庸?，如今森林覆蓋率不足5%，全是紅色沙頁巖地層，不透水，生態(tài)系統(tǒng)脆弱［35］，而本文研究發(fā)現(xiàn)氣候變化下未來降水量會(huì)顯著增加，在森林植被少的地方降水對(duì)地表徑流的響應(yīng)更明顯，因此未來徑流量增加是由于降水的變化引起的。未來降雨量增加，而元江流域不透水的沙頁巖使得水資源利用率不高，如今元江流域水利化程度為26.2%，是全國(guó)水利化程度比較低的地區(qū)之一，建議大力修建水利工程用于灌溉耕地和林地。

4 結(jié)論

為了探究未來元江流域水文過程的演變趨勢(shì)和提供防災(zāi)減災(zāi)的參考依據(jù)，本文基于不同路徑情景下5 個(gè)GCMs 模型的結(jié)果和BPNN 模型，結(jié)合M-BCSD 降尺度方法和交叉驗(yàn)證的方法，預(yù)測(cè)元江流域未來降雨、氣溫和徑流量并分析其演變趨勢(shì)。得到結(jié)論如下：

（1）M-BCSD 方法對(duì)GCMs 在元江流域的降水和溫度的結(jié)果進(jìn)行降尺度處理效果顯著。本文用4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)歷史實(shí)測(cè)值與GCMs 降尺度后的結(jié)果進(jìn)行比較，CC值分別在0.7 和0.9 以上，RMSE分別小于50 mm 和1.2 ℃，ME絕對(duì)值分別小于2.5 mm和0.4 ℃，BIAS值都在3.5%以內(nèi)，結(jié)果表明基于M-BCSD 方法的GCMs降雨和氣溫結(jié)果可靠；

（2）BPNN 可以用于預(yù)估氣候變化對(duì)元江流域徑流量的影響。引入交叉驗(yàn)證法通過劃分?jǐn)?shù)據(jù)集對(duì)3 種不同預(yù)報(bào)因子的BPNN 模型進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)果證明了建立的3 種BPNN 的泛化性能，可以用于模擬元江流域的月徑流；

（3）GCMs集合與實(shí)測(cè)氣象融合數(shù)據(jù)作為輸入因子的BPNN模型模擬元江流域的月徑流效果最好。本文建立基于三種不同預(yù)報(bào)因子的BPNN 模型進(jìn)行模擬，通過比較流量過程曲線和評(píng)價(jià)指標(biāo)，融合數(shù)據(jù)在豐水期和枯水期的流量曲線擬合程度比基于實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)或GCMs集合數(shù)據(jù)的擬合程度高，RMSE分別減少3.9%和14.1%，NSE分別提高10.3%和25%，PBIAS分別減少33.1%和17.8%；

（4）研究得到元江流域未來水文過程演變趨勢(shì)：年尺度下，元江流域未來降雨量、溫度和徑流都增加，分別為24.6%、20.4%、10.2%；季節(jié)尺度下：春季徑流減少而秋季徑流增加；月尺度下，4月徑流減少而11月徑流增加。不同路徑下未來降雨、氣溫和徑流變化趨勢(shì)大致相同，僅增減幅度有所差別。

本文對(duì)元江流域在氣候變化下未來徑流量預(yù)測(cè)可為應(yīng)對(duì)極端水文事件提供參考依據(jù)，但是氣候變化預(yù)測(cè)往往具有較大的不確定性，使得決策者無法制定有效的防洪減災(zāi)措施。本文主要包括了5 個(gè)GCMs 模型、4個(gè)共享社會(huì)經(jīng)濟(jì)路徑、BCSD 降尺度以及BPNN 模型的不確定性，今后在不確定性分析方面還亟待進(jìn)一步的研究?！?/p>