吳俊健,舒錦宏,徐靈江,呂延春,段文華,潘天航
(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司緊水灘水力發(fā)電廠,浙江麗水320000;2.國網(wǎng)浙江電力調(diào)度控制中心,杭州310007;3.南京南瑞繼保電氣有限公司,南京211102)
水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的關(guān)鍵是對采集信號的處理,通過信號處理手段,提取有效的故障特征來定位故障點(diǎn),能夠提高檢修效率和預(yù)防故障發(fā)生[1]。目前應(yīng)用比較廣泛的信號處理方法有短時傅里葉變換[2]、小波變換[3-5]、希爾伯特黃變換[6,7]和獨(dú)立分量分析[8-10]等。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時間尺度特征對信號進(jìn)行分解得到本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF),各IMF 分量包含了不同時間尺度的局部特征信號[11]。EMD 的約束條件為局部極大值包絡(luò)和局部極小值包絡(luò)的平均為零,信號的波形局部對稱。水電機(jī)組振動故障信號通常具有間歇性、且包含噪聲,因此使用EMD分解求取局部的極值時候容易出現(xiàn)偏差,使得同一個IMF 中會包含不同的頻率分量,這就是模態(tài)混疊現(xiàn)象。模態(tài)混疊現(xiàn)象使得各個IMF 不能準(zhǔn)確表現(xiàn)原始信號的頻率特性,這影響使用EMD進(jìn)行水電機(jī)組振動信號處理的準(zhǔn)確性[12]。
為解決上述模態(tài)混疊的問題,研究學(xué)者通常使用改進(jìn)的EMD 算法。李輝等使用EEMD 方法對水輪機(jī)振動信號進(jìn)行分解,能夠削減模態(tài)混疊效應(yīng)更準(zhǔn)確的進(jìn)行奇異譜分解[13];何葵東等使用EEMD 多尺度熵方法篩選有效的本征模態(tài)分量,能夠減少模態(tài)混疊干擾對水電機(jī)組振動信號特征提取的影響[14];徐艷春等采用EMD 自相關(guān)閾值的方法對水電機(jī)組振動信號進(jìn)行去噪,能很好減少模態(tài)混疊干擾[15]等。以上做法均是綜合利用多種信號處理手段對信號進(jìn)行分析,并未涉及到信號本身高階微分特性。對微分信號進(jìn)行經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解能有效抑制信號混疊失真的情況,并且其特征頻率的篩選效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法[16]。因此,本文提出了一種微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和能量矩陣相結(jié)合水電機(jī)組故障信號預(yù)處理方法。首先利用多重微分增強(qiáng)高頻分量,再對各階微分信號進(jìn)行EMD 分解,使用分解得到的IMF 分量構(gòu)造原始信號的微分信號的能量矩陣,由此來對機(jī)組的有效信號進(jìn)行篩選。本文使用該方法對國內(nèi)某電站水導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸進(jìn)行處理,能夠精準(zhǔn)分辨出有效的能量特征信號,使用支持向量機(jī)對結(jié)果進(jìn)行驗證,微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后的識別精度大大提高。
NordneE.Huang 等人提出了本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,簡稱IMF)的分解算法。EMD 分解原始信號獲取IMFs的過程被稱作“篩選”過程,整個篩選過程如下:
(1)首先計算出目標(biāo)信號x(t)全部局部極值點(diǎn),采用三次樣條插值法對局部極大值和局部極小值序列進(jìn)行插值運(yùn)算,得到x(t)的上包絡(luò)線u1(t)和下包絡(luò)線l1(t)。
(3)根據(jù)IMF 條件判斷是否需要繼續(xù)進(jìn)行“篩選”,篩選的過程就是以該中間信號為新的輸入信號繼續(xù)重復(fù)1~2 的步驟。篩選過程通常在殘數(shù)只包含不超過兩個極值時停止。
(4)由于第一次分解后的余量信號r1(t)中依然會含有不同時頻尺度的分量,因此,將前一次的分解余量r1(t)作為目標(biāo)信號,重復(fù)上述步驟繼續(xù)對信號進(jìn)行分解,獲得余量信號的IMF分量:
判斷余量信號rn(t)為一個單調(diào)函數(shù)或者值足夠小時,可以忽略最后一階余量信號,分解結(jié)束,原始信號x(t)分解最終得到IMFs集合:
為了改善模態(tài)混疊現(xiàn)象,可以將恢復(fù)高頻分量極值點(diǎn)作為切入點(diǎn)。微分運(yùn)算具有不改變原有信號的頻率組成和能夠根據(jù)各分量頻率線性增加其幅值的特性。因此首先通過微分運(yùn)算增加高頻分量幅值,再進(jìn)行EMD 分解,這樣更有利于實現(xiàn)極值點(diǎn)的恢復(fù)。微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解過程如下:
(1)推求出原始信號的各階微分信號,與原始信號一起形成目標(biāo)信號集XT:
(2)對集合XT中的各信號分別進(jìn)行EMD 分解,將各階信號及其分解的本征模函數(shù)組合起來構(gòu)成本征模函數(shù)矩陣MIMF:
矩陣中:第一行IMF01-IMF0m為原始信號的本征模函數(shù)集,第二行至第n+1 行則分別對應(yīng)于一階到n階微分信號的本征模函數(shù)集。各階微分信號的分解所得的本征模函數(shù)的個數(shù)一般不同,因此在構(gòu)建矩陣時選擇各階分解IMF 信號最多的個數(shù)m作為矩陣的長,其余分解IMF 個數(shù)不足m個的,在矩陣中補(bǔ)0。
(1)分別由式(6)計算出各個IMF 分量的能量Ei由式(7)計算出各IMF能量所占總能量比例:
(2)最終將ET和EPi聯(lián)合起來構(gòu)成能量分布特征向量FV=[ET,EP1,…,EPm],分別從宏觀和微觀兩個方面描述信號的能量特征。
構(gòu)建式(8)仿真信號,以sin(2πt)為基頻分量線性構(gòu)造x1(t)和x2(t),其中x2(t)多了疊加一個2倍頻分量。
分別對x1(t)和x2(t)進(jìn)行EMD 分解,得到其本征模函數(shù)集分別如圖1(a)和圖1(b)所示,計算其能量分布特征向量如表1所示。
圖1 EMD分解結(jié)果x1(t)和x2(t)Fig.1 EMD decomposition results x1(t)and x2(t)
表1 EMD分解能量分布特征Tab.1 EMD decomposition energy distribution characteristics
分析圖1可以發(fā)現(xiàn):x1(t)經(jīng)過EMD 分解后明顯得到基頻分量和10 倍頻分量,而x2(t)經(jīng)過EMD 分解后并沒有將基頻分量和疊加的2 倍頻分量分離開來。觀察表1 的能量特征,x1(t)和x2(t)也十分接近,不能識別出兩個信號的不同。這使得兩個不同信號x1(t)和x2(t)經(jīng)過EMD 所得的本征模函數(shù)集卻比較接近,由此而得出的信號特征也將難于進(jìn)行有效區(qū)分。這就是模態(tài)混疊效應(yīng)。
使用本文介紹的微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解對上述仿真信號進(jìn)行分析,得到x1(t)和x2(t)的本征模函數(shù)集,結(jié)果如圖2(a)和圖2(b)所示。計算其能量分布特征向量如表2所示。
圖2 微分EMD分解結(jié)果x1(t)和x2(t)Fig.2 Differential EMD decomposition results x1(t)and x2(t)
表2 通過微分EMD分解能量分布特征Tab.2 Decompose energy distribution characteristics by differential EMD
分析圖2 可以發(fā)現(xiàn):x1(t)經(jīng)過微分后的本征模函數(shù)波形包含了基頻和10倍頻的特征信號,x2(t)經(jīng)過微分后的本征模函數(shù)波形分離出了基頻、10 倍頻的特征以及和基頻混疊的2 倍頻分量。由表2 查看能量特征表也能發(fā)現(xiàn)x1(t)和x2(t)有明顯的區(qū)別。通過以上對比分析可以證明微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解構(gòu)造能量矩陣的方法可以有效改善EMD模態(tài)混疊效應(yīng)。
國內(nèi)某水電站基本參數(shù)如下:設(shè)計水頭126.65 m,最高水頭143 m,額定水頭111 m,最小水頭83 m,水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪型號為HL211-LJ-577.5,額定轉(zhuǎn)速136.4 r/min。2 號機(jī)組運(yùn)行過程中出現(xiàn)異常振動現(xiàn)象,從監(jiān)控歷史數(shù)據(jù)庫中取得水導(dǎo)軸承x、y向擺度信號和下導(dǎo)軸承x、y向擺度信號。相同工況條件下,取出40個數(shù)據(jù)樣本,其中選擇25個作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,剩余15個作為測試數(shù)據(jù)集。分別對四組原始信號、一階微分信號、二階微分信號做EMD分解,分解結(jié)果分別如圖3、4和圖5所示[其中分圖(a)、(b)、(c)、(d)分別代表水導(dǎo)x向、水導(dǎo)y向、下導(dǎo)x向、下導(dǎo)y向],并計算其能量分布特征矩陣如表3所示。
表3 四類信號能量分布特征矩陣Tab.3 Four types of signal energy distribution eigenmatrix
圖3 原始信號(Original signal,OS)的EMD結(jié)果Fig.3 EMD results of Original signal(OS)
圖4 一階微分信號(1-order differential signal,1-ODS)的EMD結(jié)果Fig.4 EMD results of 1-Order Differential Signal(1-ODS)
圖5 二階微分信號(2-order differential signal,2-ODS)的EMD結(jié)果Fig.5 EMD results of 2-order differential signal(2-ODS)
引入支持向量機(jī)(Support vector machine,SVM)對上面構(gòu)造的4 組信號進(jìn)行分類實驗,對比驗證微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和能量特征矩陣相結(jié)合方法的有效性。通過SVM 四類信號的25 組訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí),完善自身模型參數(shù),之后通過識別的模型對四類測試樣本進(jìn)行對比測試,測試結(jié)果如表4所示。查看每組信號的常規(guī)EMD識別精度、1階EMD識別精度和2階EMD識別精度發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)的識別精度隨著微分階數(shù)提高明顯提高,2階微分信號的EMD 識別精度基本達(dá)到100%。計算4 組測試信號測試樣本原始信號、1 階信號、2 階信號識別精度的平均值分別為65.3%、94.2%和98%。上述測試證明微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法能夠有效解決傳統(tǒng)EMD分解出現(xiàn)模態(tài)混疊的問題,通過微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解信號構(gòu)建能量矩陣能夠有效表征信號的組成特性,該方法作為水電機(jī)組振動信號的預(yù)處理手段有良好的效果。
表4 仿真信號識別結(jié)果Tab.4 Simulation signal identification results
本文為解決使用EMD 分析水電機(jī)組振動信號過程中存在的模態(tài)混疊問題,使用微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對可能被“淹沒”于原始信號中的高頻極值點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù),增加EMD 分解的準(zhǔn)確性。隨后構(gòu)造出信號的能量分布特征矩陣,通過數(shù)據(jù)仿真證明該方法能有效規(guī)避模態(tài)混疊效應(yīng)。使用支持向量機(jī)對復(fù)雜實測信號進(jìn)行對比驗證,發(fā)現(xiàn)2 階EMD 的識別精度大大提高,證明微分經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解在解決模態(tài)混淆方面的有效性。該方法對于處理復(fù)雜的水電機(jī)組振動信號有實際意義,可作為有效的信號預(yù)處理手段,篩選出能量特征明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析?!?/p>