新疆師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 (830017) 謝國(guó)彪

這個(gè)三角形不等式是Finsler-Hadriger不等式的一個(gè)變式，本文對(duì)該不等式進(jìn)行了推廣.

1 相關(guān)結(jié)論回顧

近年來(lái)，對(duì)Weitzenb?ck，F(xiàn)insler-Hadwiger不等式的研究精彩紛呈，文[3]總結(jié)了一系列的研究成果，其中有

文[4]和文[5]對(duì)(3)進(jìn)行了加強(qiáng)，得到：

文[6]構(gòu)建了如下不等式：

利用bottema基本不等式和下述的引理1，文[7]對(duì)定理4-6中的不等式再次進(jìn)行了加強(qiáng)，得到:

受到上述文獻(xiàn)的啟發(fā)，本文利用bottema基本不等式的加強(qiáng)不等式，得到新的結(jié)論:

≤a2+b2+c2-∑(a-b)2

2 定理8的證明

本文先給出引理2，利用該結(jié)論證明定理8.

現(xiàn)證明定理8的右端.

綜上所述，定理8成立.