彭 政，潘江陵，吳 迪

(中南大學(xué) 物理與電子學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410012)

2020年6月教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》[1]，明確了課程思政建設(shè)的總體目標(biāo)和重點(diǎn)內(nèi)容，提出了課程思政要在所有高校、所有學(xué)科專業(yè)全面推進(jìn)，綱要指出：“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，必須將價(jià)值塑造、知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂. 全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，就是要寓價(jià)值觀引導(dǎo)于知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀，這是人才培養(yǎng)的應(yīng)有之義，更是必備內(nèi)容.” 綱要深入闡述了課程思政的本質(zhì)內(nèi)涵，而怎樣在物理教學(xué)中體現(xiàn)這一內(nèi)涵就成為了普通物理和大學(xué)物理教學(xué)面臨的新挑戰(zhàn).

物理作為一個(gè)試圖研究萬事萬物規(guī)律的科學(xué)，起源于人們對(duì)于大自然規(guī)律的好奇心，是很講邏輯和道理的. 因此物理的學(xué)科體系應(yīng)該能夠很生動(dòng)、很有效地培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀和科學(xué)的宇宙觀. 同時(shí)，物理作為實(shí)驗(yàn)的科學(xué)，強(qiáng)調(diào)實(shí)事求是，不迷信權(quán)威，能有效地培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的批判和質(zhì)疑精神，而科學(xué)的批判與質(zhì)疑也正是科技創(chuàng)新的源泉與動(dòng)力.

力學(xué)作為物理學(xué)中第一個(gè)成功的科學(xué)范例，是物理系學(xué)生接觸的第一門專業(yè)課程，其研究的是物理學(xué)中最基本、應(yīng)用最廣泛的規(guī)律，也是學(xué)生在中學(xué)階段接觸最多的物理知識(shí). 在大學(xué)一年級(jí)通過力學(xué)課程合理設(shè)計(jì)的思政點(diǎn)最能喚起學(xué)生的興趣和共鳴，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的同時(shí)，也能逐步熏陶學(xué)生的價(jià)值取向和愛國情懷，實(shí)現(xiàn)“課程思政”與“思政課程”的同向同行.

本文以案例的形式介紹筆者在“力學(xué)”課程中講授“流體力學(xué)初步”一堂課(45分鐘)時(shí)的思政教學(xué)設(shè)計(jì)，通過授課實(shí)例著重介紹關(guān)于課程思政的設(shè)計(jì)和實(shí)踐(部分與思政設(shè)計(jì)關(guān)系不密切的物理概念和公式推導(dǎo)的講授過程在本文的介紹中從略)，拋磚引玉，供同行參考、批評(píng)和指正.

1 課程介紹與知識(shí)背景

“力學(xué)”是中南大學(xué)應(yīng)用物理學(xué)專業(yè)的一門56學(xué)時(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)課，在大一第二學(xué)期開設(shè). 采用的教材為吉林大學(xué)張漢壯教授的《力學(xué)》(第四版)[2]與北京大學(xué)趙凱華教授的《新概念物理教程——力學(xué)》(第二版)[3]. 課程的主要內(nèi)容框架和課后習(xí)題采用了張漢壯教授的《力學(xué)》教材，而針對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)機(jī)械波所需要的一定的彈性理論基礎(chǔ)，采用趙凱華教授的《新概念物理教程——力學(xué)》第五章“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”內(nèi)容，對(duì)彈性固體的知識(shí)進(jìn)行了一定的補(bǔ)充.

在前面的課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了彈性固體的相關(guān)知識(shí)，知道了應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系(胡克定律)以及各種彈性模量的概念，從本次課開始，進(jìn)入流體力學(xué)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí). 本次課為流體力學(xué)部分的第一次課.

2 課程實(shí)施過程

2.1 課程導(dǎo)入

在課程開始之前，老師先拋出一個(gè)問題：“固體和液體的區(qū)別是什么？” 讓學(xué)生展開討論.

可能得到的答案(中小學(xué)的理解)有：“固體：有確定的大小(體積)，也有確定的形狀. ”(如圖1(a)所示)；“液體：有確定的大小(體積)，沒有確定的形狀. 液體的形狀取決于裝它的容器的形狀.” (如圖1(b)所示)

圖1 固體和液體在重力場(chǎng)中不同的表現(xiàn).

老師緊接著追問：“液體為什么不能保持自己的形狀？” 或者說，“從(大學(xué))力學(xué)的角度來說，固體和液體(“流體”)的本質(zhì)區(qū)別是什么？”

通過舉例和假想實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生結(jié)合前面彈性固體的知識(shí)，認(rèn)識(shí)到固體與流體(液體)在力學(xué)上的區(qū)別在于：“固體能抗靜剪切，而靜止的流體內(nèi)部不能抵抗剪切力”. 如圖1(c)所示，對(duì)于一個(gè)初始態(tài)不水平的液面，液面處的微元受到的重力G必定會(huì)有非零的剪切分量F切，F(xiàn)切≠0就會(huì)去剪切內(nèi)部液體微元，而液體內(nèi)部抵抗不了剪切，就只能不斷變形下去，并最終達(dá)到F切=0的液面水平狀態(tài). 這也就導(dǎo)致了一個(gè)直接效果——“液體在重力場(chǎng)的剪切作用下不能保持自己的形狀，而只能容器長(zhǎng)什么樣它就長(zhǎng)什么樣！”如果沒有容器的束縛，液體就只能在重力剪切下達(dá)到勢(shì)能最低(如圖1(d)所示). 此時(shí)，適時(shí)引出第一個(gè)思政要點(diǎn)：做人不能像液體一樣“隨波逐流”“居無定形”，而應(yīng)該像固體一樣能抵抗剪切和誘惑，堅(jiān)守自己的底線，“保持自己的形狀”. 或者說，“只有當(dāng)我們自己內(nèi)部能夠抵抗住剪切，才有可能保持自己的形狀.”( 水不能抗剪切，所以“居無定形”，從另一個(gè)角度來說也可以說是它的優(yōu)點(diǎn). 如《道德經(jīng)》所云，“水善利萬物而不爭(zhēng)”，正是由于水“居無定形”，才能“無孔不入”滋潤(rùn)萬物. 由于本文想向?qū)W生傳遞的是“堅(jiān)守底線”“保持形狀”的價(jià)值觀，因此采用了文中的角度和說法. )

2.2 數(shù)學(xué)上的升華

在學(xué)習(xí)彈性固體時(shí)，固體內(nèi)部任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)是一個(gè)張量，可以用一個(gè)3×3的矩陣表示為

(1)

而對(duì)于同屬連續(xù)介質(zhì)的液體，其內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)同樣可以用張量σ表示，只不過由于靜止的液體不能抗剪切，因此其應(yīng)力矩陣中代表切應(yīng)力的非對(duì)角元均為零，只在主對(duì)角線上有三個(gè)相等的非零分量——壓強(qiáng)，即液體中各點(diǎn)的應(yīng)力張量表示為

(2)

這也是在液體中可以只用“壓強(qiáng)p”一個(gè)獨(dú)立變量描述其力學(xué)性質(zhì)的原因，并隨之引出壓強(qiáng)可傳遞的帕斯卡原理.

2.3 進(jìn)一步的深入

學(xué)生們?cè)谥袑W(xué)就學(xué)過浮力的阿基米德原理：物體在流體中所受的浮力等于該物體排開同體積流體受到的重力，熟知阿基米德用浮力定律鑒別真假王冠的故事. 但大家有沒有想過，這個(gè)故事是真的嗎？或者說“這個(gè)故事可能是真的嗎？”

我們不是歷史當(dāng)事人，無法親見歷史的發(fā)生. 但作為理工科的學(xué)生，可以用科學(xué)知識(shí)去分析和判斷這些歷史故事的可信程度[4,5].( 以下關(guān)于真假王冠故事的質(zhì)疑，筆者最初讀自文獻(xiàn)[5],其中的數(shù)據(jù)和計(jì)算(原始質(zhì)疑)均來自網(wǎng)頁文獻(xiàn)[4],感興趣的讀者可以閱讀文獻(xiàn)[4,5]，了解更詳細(xì)的內(nèi)容.)

這個(gè)故事最早記載于公元前1世紀(jì)古羅馬建筑師維特魯烏斯(Vitruvius)的著作中：古希臘敘拉古的國王耶羅二世(Hiero II)(其頭像見圖2(a))做了一個(gè)黃金的王冠要獻(xiàn)給神祇，但他又懷疑金匠私吞了部分金子，而用相同質(zhì)量的銀子代替，便命最聰明的阿基米德想辦法在不破壞王冠的前提下，檢測(cè)它是否是純金所制. 阿基米德為此冥思苦想，終于在洗澡的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)浴缸里的水會(huì)隨著身體的入侵而不斷溢出，于是恍然大悟，光著身子跳出浴缸，嘴里還喊著多里安方言Eureka(“我找到了”)！ “Eureka”這個(gè)詞也因此被當(dāng)作了靈感來臨的象征.

圖2 圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，其中部分文物圖片來自網(wǎng)頁文獻(xiàn)[4].

據(jù)說，阿基米德的方法是把金冠扔進(jìn)一個(gè)盛滿水的桶中(如圖2(b)所示)，測(cè)量溢出水的體積. 然后再把同等重量的純金也扔進(jìn)盛滿水的桶中，得到溢出水的體積. 如果金冠摻了銀的話，它的體積就要比同等重量的純金要大，因此排出的水也就相應(yīng)更多.

這個(gè)方法聽上去很有道理，不過如果稍作計(jì)算的話，就會(huì)發(fā)現(xiàn)阿基米德幾乎不可能用這種方法來解決實(shí)際問題！

希臘時(shí)代的王冠其實(shí)就是“桂冠”，其形狀類似于2004年希臘雅典奧運(yùn)會(huì)上，戴在冠軍頭上用橄欖枝編織的“花環(huán)”(如圖2(c)左圖所示). 由于是戴在頭上的，所以王冠的尺寸不會(huì)很大，目前出土最大的考古實(shí)物王冠直徑約18.5 cm，重約714 g(如圖2(c)右所示). 為了計(jì)算的方便，往大尺寸估算，假設(shè)阿基米德要鑒別的王冠重1 kg，直徑為20 cm. 因?yàn)榧兘鸬拿芏仁?9.3 g/cm3，所以1 kg重的純金體積約為51.8 cm3. 現(xiàn)在假設(shè)金匠往王冠里摻了30%的銀子，而銀子的密度是10.6 g/cm3，因此可以算出該王冠的體積約為64.6 cm3.

為了看出純金與王冠的體積差別，顯然應(yīng)該將兩者分別放進(jìn)盡可能窄的筒里，這樣水面上升最為明顯. (王冠直徑20 cm，筒口面積最小314 cm2)，因此可以算出放入兩者后筒內(nèi)水面分別的升高為

純金：51.8/314=0.165 cm；

王冠：64.6/314=0.206 cm.

兩者相差僅0.041 cm(0.41 mm)！

即使在今天采用貼了標(biāo)尺的玻璃量筒來測(cè)量，毫米以下的數(shù)據(jù)也是用估算的. 所以在故事的當(dāng)年，阿基米德想要測(cè)出亞毫米的差別是很困難的. 更何況，在維特魯烏斯的故事中，阿基米德使用的方法是收集容器溢出的水滴來進(jìn)行比較. 而水有表面張力，水滴在溢出過程中在容器上的掛壁，甚至鏤空的王冠在水中殘留的氣泡都有可能造成同等數(shù)量級(jí)的誤差. 因此，很難想象阿基米德能夠用這樣的方法去糊弄國王！(由于水有表面張力，一個(gè)容器中的水面通常可以高于器壁一定高度而不溢出. 現(xiàn)代研究表明[6]，在玻璃儀器精細(xì)控制下，這個(gè)高度的極限可以達(dá)到2 mm左右，在器壁與水不潤(rùn)濕的情況下還可接近3 mm. 這一極限高度顯然還會(huì)受到加水過程的精細(xì)程度以及環(huán)境擾動(dòng)的影響，因此想精確測(cè)量一個(gè)廣口容器的最大容積(通過用水填滿)是很難的(很難想象能每次把容器填充到同樣的極限狀態(tài)). 順便說一下，在測(cè)量固體粉末密度時(shí)有一個(gè)常用的“比重瓶法”，比重瓶的容積就是用排水法精確確定的. 但它利用的是比重瓶活塞上的毛細(xì)管將水排出，最后暴露在空氣中的液面只是一個(gè)毛細(xì)管的截面，因此測(cè)得的體積誤差很小.)

事實(shí)上，姑且不論此方法在實(shí)踐上的難度，維特魯烏斯作為阿基米德的粉絲，其本意是想歌頌阿基米德的聰明才智，但是所述故事里的檢測(cè)方法卻是異常拙劣的. 而且，更糟糕的是這個(gè)故事里根本就沒有用到阿基米德偉大的浮力定律！(故事中用到的結(jié)論僅僅是：同樣質(zhì)量不同密度的物體排開水的體積不同. “浮力”的大小根本沒有體現(xiàn)！)

如果真的想用浮力定律去解決真假王冠的問題的話，最簡(jiǎn)單的方法其實(shí)是：直接用桿秤去量！(如圖2(d)所示)由于同樣質(zhì)量，不同體積的物體在水中將受到不同的浮力，因此在空氣中保持水平的桿秤，在將王冠和純金沉入水中以后將出現(xiàn)明顯的偏轉(zhuǎn)(按照前面估算，這個(gè)浮力差別會(huì)有十幾克力的大小，顯然是桿秤可以量出的). 這才是偉大的浮力定律！

故事到這里講完了，但筆者想給同學(xué)們展示的卻不僅僅是一個(gè)故事，而是更多的思考：你從小就聽過這個(gè)故事，但你質(zhì)疑過它的真實(shí)性嗎？

在引發(fā)同學(xué)們深思的同時(shí)，也自然引出我們的第二個(gè)思政要點(diǎn)：“實(shí)事求是的科學(xué)質(zhì)疑精神”. 實(shí)事求是既是唯物主義的理論實(shí)質(zhì)，也是科學(xué)精神的直接體現(xiàn). 科學(xué)其實(shí)就是在不斷質(zhì)疑和推翻前人結(jié)論的基礎(chǔ)上前進(jìn)的. 但大學(xué)以前，學(xué)生很少受到這方面的訓(xùn)練和熏陶，不敢質(zhì)疑，更不會(huì)質(zhì)疑. 因此，通過這個(gè)故事，筆者更希望向?qū)W生傳遞的是“大膽假設(shè)，小心求證”“用事實(shí)和數(shù)據(jù)說話”的科學(xué)精神，這對(duì)于理工科尤其是物理專業(yè)的學(xué)生格外重要！

2.4 繼續(xù)推進(jìn)

講過了浮力，自然就會(huì)提到“浮心”與“重心”的問題. 重心是重力的作用點(diǎn)，而浮心就是“浮力的作用點(diǎn)”：浮心位于被物體所排開的同體積、同形狀的流體的重心上.

一個(gè)浮在水面的船所受的重力和浮力如圖3(a)所示. 對(duì)于同樣載貨量的船，浮力是一樣的，浮心的位置也是一樣的，但是貨物擺放的不同(在“艙底”還是在“甲板”上)卻會(huì)帶來不同的重心位置，而重力和浮力這對(duì)力偶帶來的力矩則會(huì)在不同的情況下帶來不同的效果. 如圖3(a)中圖所示，重力和浮力的力矩會(huì)把受橫風(fēng)偏轉(zhuǎn)的船體拉回到平衡位置，從而保證船的安全；而圖3(a)右圖所示的情形，由于重心的上移，重力和浮力的力矩則會(huì)加速船體的傾翻. 這也正是造船時(shí)，為什么需要在艙底加上壓艙石以降低重心的原因(這也就是我們常說“壓艙底”的東西). 如果不這么做，后果將十分嚴(yán)重！

圖3

例如，湘江上的挖沙船常年將沙子堆在甲板上，重心過高，抗橫風(fēng)的能力就會(huì)很差，因此我們經(jīng)?？梢钥吹酵谏炒瑑A倒的新聞(圖3b)！

2014年4月16日，韓國“歲月號(hào)”(又稱“世越號(hào)”)游輪的傾翻造成近300名學(xué)生死亡. 據(jù)調(diào)查，其原因之一就是游輪為了多裝貨而放掉了船體的“平衡水”，從而導(dǎo)致了船重心的提高，釀成悲劇(圖3(c))！

由此可見，不管是做事還是做人，我們都需要“降低重心，腳踏實(shí)地”，切忌“頭重腳輕根基淺”，這也是本節(jié)課的第三個(gè)思政要點(diǎn).

至此，本節(jié)課結(jié)束！

3 教學(xué)效果和反思

這一部分關(guān)于流體力學(xué)課程思政的教學(xué)設(shè)計(jì)，已經(jīng)在“力學(xué)”課程教學(xué)中實(shí)施過幾屆. 采用此教學(xué)設(shè)計(jì)后，相較于以前純知識(shí)傳授型的教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)本堂課教學(xué)內(nèi)容的注意力集中度明顯增強(qiáng)，課堂反映熱烈. 從應(yīng)力抗剪切的角度描述固體和液體的區(qū)別，讓學(xué)生感覺到了知識(shí)上的提高，對(duì)固、液體的認(rèn)識(shí)從中學(xué)的“形貌論”拔高到了大學(xué)的“力學(xué)論”，更加接近其內(nèi)在和本質(zhì). 適時(shí)將人生與固、液體所做的思政類比讓學(xué)生在歡笑中感受體會(huì)，不顯突兀. 而關(guān)于“阿基米德浮力定律”的小故事則引起了學(xué)生的廣泛深思，不少同學(xué)在課后和老師交流感慨，從來沒有想過這個(gè)從小就知道的科學(xué)故事竟然可能不是真實(shí)的，“實(shí)事求是”的科學(xué)質(zhì)疑精神開始在同學(xué)們的心底萌芽. 最后“重心”和“浮心”的例子，則是通過“湘江上的挖沙船”以及韓國“世越號(hào)”游輪這樣具體的實(shí)例讓學(xué)生印象深刻，“放低重心，腳踏實(shí)地”的觀念也適時(shí)地在學(xué)生中間得到共鳴.

由于課時(shí)所限，在“力學(xué)”課程中涉及的流體力學(xué)知識(shí)比較有限，但即使在有限的內(nèi)容中仍然可以提煉出不少合適的思政元素，在傳授科學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提升學(xué)生的科學(xué)精神，陶冶學(xué)生的情操.

課程思政，不是簡(jiǎn)單僵硬的拼湊與說教，強(qiáng)調(diào)的是“潤(rùn)物細(xì)無聲”；老師可以通過巧妙的設(shè)計(jì)、合理的安排，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)具體科學(xué)知識(shí)的同時(shí)得到價(jià)值觀的熏陶，并最終實(shí)現(xiàn)與社會(huì)主義核心價(jià)值觀的共鳴.