梁榮娜 秦建兵

（中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司設(shè)計(jì)院，陜西 西安 710089）

0 引言

在航空工業(yè)中，耳片是一種必不可少的接頭形式，多用于連接飛行器的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)。從受力角度來說，耳片主要分單剪耳片、雙剪耳片及多剪耳片。從結(jié)構(gòu)形式來說，可以分為直耳片和斜耳片。從受載形式來說，耳片受軸向拉伸載荷、斜向拉伸載荷和壓縮載荷。耳片孔周圍的應(yīng)力狀態(tài)十分復(fù)雜，主要承受周期載荷，且載荷全部來自銷子。在耳片和銷子之間引起的高應(yīng)力集中和微動(dòng)磨蝕是產(chǎn)生裂紋的主要原因，在周期載荷下，裂紋也會(huì)擴(kuò)展。

當(dāng)銷釘與耳片連接的結(jié)構(gòu)中有襯套時(shí)，在連接面會(huì)產(chǎn)生3種非線性接觸問題：1） 干涉配合的襯套與耳片接觸分離。2） 銷子與襯套間隙配合，銷子受力時(shí)所形成的協(xié)調(diào)接觸。3） 襯套和耳片在接觸面上的相對(duì)滑移。N.Antoni通過平面接觸模型研究了上述銷釘耳片中的非線性接觸問題，該模型中耳片彈簧剛度的分配參考了Winkler模型，耳片周圍的應(yīng)力分布也得到了大量文獻(xiàn)的驗(yàn)證。研究結(jié)果指出，當(dāng)發(fā)生接觸分離時(shí)，耳片會(huì)出現(xiàn)軟化現(xiàn)象，這是非線性接觸退化所固有的現(xiàn)象，而且結(jié)構(gòu)全局響應(yīng)的變化主要發(fā)生在分離的起始階段。如果在初始階段有間隙，那么銷子一旦受力就會(huì)加劇了模型的整體響應(yīng)，這是非線性接觸增加的結(jié)果。當(dāng)襯套和耳片之間存在庫倫摩擦力時(shí)，在單調(diào)載荷下，力-位移之間的關(guān)系開始弱化，滑移起始階段結(jié)構(gòu)的全局響應(yīng)變化最大。J. VOGWELL等人開展了耳片的靜力、疲勞和斷裂分析，由分析結(jié)果可知，耳片的受力形式對(duì)剪應(yīng)力有較大的影響。與間隙配合相比，過盈配合可以降低峰值應(yīng)力的大小，耳片在縱向受力下的峰值應(yīng)力比在垂向受力下的峰值應(yīng)力大。Michael A.Brown等人研究了7075-7651鋁合金耳片與鋼襯套在不同過盈量配合下的疲勞性能，試驗(yàn)結(jié)果顯示，雖然3種過盈量不大且差別很小，但是呈現(xiàn)的S-N曲線明顯不同，說明過盈量的微小變化對(duì)耳片壽命有較大的影響。

1 耳片接頭系數(shù)

耳片頭部處于拉伸、彎曲和剪切復(fù)合受力的狀態(tài)下，當(dāng)采用工程方法和軟件有限元法計(jì)算耳片強(qiáng)度時(shí)，簡化分析過程、合理考慮修正系數(shù)就非常重要，當(dāng)耳片受軸向拉伸時(shí)，通常不考慮耳片的破壞形式，用沿孔中心橫向截面上的平均應(yīng)力來計(jì)算耳片強(qiáng)度，耳片受斜向拉伸載荷，目前采用軸向拉伸載荷計(jì)算是偏危險(xiǎn)的，當(dāng)耳片載荷為斜拉伸載荷時(shí)，孔兩側(cè)的剛度開始變化（逐漸不相等），剛度大的一側(cè)受力較大，因此，在斜載荷作用下，耳片彎曲變形，耳片沿孔厚度方向的載荷分配不均勻，導(dǎo)致耳片承載能力變?nèi)?，耳片在壓縮載荷的作用下，先將壓縮載荷分解為軸向載荷和切向載荷，然后將切向載荷等效，再按照斜拉伸載荷分析計(jì)算。上述各種分析方法會(huì)直接影響耳片疲勞壽命的分散性，尤其是在損傷容限分析的過程中，軟件使用的模型簡單，為了保證模型的有效性，該文對(duì)斜載系數(shù)K、彎曲系數(shù)K以及間隙系數(shù)K進(jìn)行研究。

2 斜載系數(shù)Kθ

耳片結(jié)構(gòu)主要承受軸向、斜向以及垂向外載荷，載荷如圖1所示。將外載荷分解為軸向P和垂向P；如果載荷與耳片中心孔夾角為，則可將載荷分解為P和P。承受斜載耳片大量存在于實(shí)際工程中，例如飛機(jī)結(jié)構(gòu)操縱搖臂、部件連接件和作動(dòng)筒等耳片結(jié)構(gòu)，其載荷形式和耳片軸線成一定的角度，靜強(qiáng)度分析時(shí)各種加載角度下的許用應(yīng)力計(jì)算方法、計(jì)算公式是基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來的，用于初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和靜強(qiáng)度校核時(shí)確定許用載荷。耳片結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但是對(duì)損傷容限分析、計(jì)算工作應(yīng)力并沒有參考價(jià)值，且NASGRO的CC03模型沒有加載角度這個(gè)輸入項(xiàng)，因此引入斜載系數(shù)K，基于有限元分析，查看不同角度斜向加載時(shí)耳片孔邊垂直裂紋面的最大主應(yīng)力，并以0°軸向加載時(shí)的應(yīng)力值為基準(zhǔn)進(jìn)行無量綱化，最終得到系數(shù)曲線。

圖1 耳片結(jié)構(gòu)受載形式示意圖

2.1 有限元模型

采用MSC/Patran建立有限元模型，耳片銷釘尺寸為23.8mm，耳片中心孔距離約束端236mm，耳片寬為54mm，厚度為25.23mm。因?yàn)槎走呌忻黠@的應(yīng)力集中，所以對(duì)孔周圍的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，而在離孔邊較遠(yuǎn)的部位應(yīng)力分布會(huì)比較均勻（不需要關(guān)注），因此遠(yuǎn)端粗化網(wǎng)格，其目的是減少計(jì)算量，在連接過程中，銷釘?shù)膭偠却笥诙瑒偠?，為了在就算過程中防止銷釘?shù)木W(wǎng)格嵌入耳片中，需要保證銷釘?shù)木W(wǎng)格比耳片的網(wǎng)格粗，且銷釘?shù)木W(wǎng)格要盡量保持軸對(duì)稱的形式。

耳片和銷釘材料選用常見的線彈性材料，彈性模量和泊松比參數(shù)見表1。

表1 斜載系數(shù)計(jì)算模型材料參數(shù)

銷釘中心處施加31 314 N的集中載荷，加載方向沿軸向變化，耳片根部全約束，銷釘與耳片之間采用硬接觸，不考慮摩擦。

2.2 計(jì)算結(jié)果

以耳片角度和集中加載角度雙參數(shù)為變量，計(jì)算耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時(shí)集中力加載角度以15°為步長，分別從0°變化到90°的孔邊最大主應(yīng)力，各變量中耳片孔邊的最大主應(yīng)力數(shù)值見表2。

表2 不同加載角度下耳片孔邊最大主應(yīng)力（單位：MPa）

將表2中的應(yīng)力值與=0°、=0°時(shí)的應(yīng)力值進(jìn)行比較可以得到無量綱化后的斜載系數(shù)曲線，如圖2所示。

圖2 耳片斜載系數(shù)KB

由比較結(jié)果可知，當(dāng)耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時(shí)，孔邊最大主應(yīng)力逐漸增加且增加幅度基本一樣；當(dāng)耳片角度分別為0°、20°、40°和60°時(shí)，耳片孔邊最大主應(yīng)力隨加載角度的變化逐漸增加，在加載角度為45°~75°時(shí)達(dá)到最大值，然后逐漸回落， 加載角度為90°時(shí)仍大于0°時(shí)的最大主應(yīng)力。當(dāng)分析計(jì)算時(shí)，可根據(jù)耳片角度和載荷與耳片軸線之間的夾角選用適用的系數(shù)進(jìn)行修正。

3 間隙系數(shù)KG

一般情況下，耳片與螺栓或銷釘之間屬于小間隙配合。如果耳片未安裝襯套，那么釘桿與孔壁的擠壓面積將會(huì)比緊配合時(shí)小，擠壓力會(huì)明顯高于理論值，耳片在載荷的作用下，U型接頭兩端耳片均承擔(dān)/2的載荷，應(yīng)力嚴(yán)重部位會(huì)從過耳片中心點(diǎn)與軸向載荷的交點(diǎn)處逐漸向載荷垂線點(diǎn)處過渡。由分析計(jì)算的結(jié)果可知，耳片中心點(diǎn)與軸向載荷交點(diǎn)處應(yīng)力值最大，以該點(diǎn)為中心向兩邊過渡，應(yīng)力逐漸減小，這種現(xiàn)象也可以通過銷釘與耳片接觸形式說明，因此引入間隙系數(shù)K來消除這一影響。對(duì)有襯套的耳片結(jié)構(gòu)來說，間隙系數(shù)同樣適用。

3.1 無襯套模型

模型取2.1節(jié)中的直耳片模型，載荷及邊界條件也一樣，銷釘?shù)牟牧嫌娩?，見?（存在 0.1 mm 的間隙配合）。

表3 間隙系數(shù)無襯套計(jì)算模型材料參數(shù)

配合無間隙時(shí)耳片孔邊危險(xiǎn)部位的最大主應(yīng)力為150MPa，銷釘直徑縮小0.1mm之后耳片孔邊最大主應(yīng)力增大到了180MPa，因此對(duì)無安裝襯套的耳片來說，當(dāng)配合間隙小于或等于0.1mm時(shí)，可以取間隙系數(shù)=180/150=1.2，對(duì)配合間隙大于0.1mm的少數(shù)耳片與銷釘配合結(jié)構(gòu)也可通過該方法計(jì)算間隙系數(shù)計(jì)算。

3.2 含襯套模型

《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊（第10冊 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)）》中指出襯套和耳片孔之間的配合推薦干涉配合。耳片模型同2.1節(jié)，銷釘直徑縮小至19 mm，襯套厚度為2.4 mm。模型分2個(gè)步驟求解：1） 安裝襯套，增大襯套外徑（增加0.2%，為襯套直徑），從而模擬襯套與耳片之間0.2%的干涉量。2） 施加釘載。

由計(jì)算結(jié)果可知，2步求解之后耳片孔周圍最大為192 MPa。該單元在第一步安裝襯套后的孔邊最大主應(yīng)力為43.8 MPa。雖然最后的應(yīng)力數(shù)值大于無襯套模型的解，但對(duì)損傷容限分析來說，釘載造成的幅值為192-43.8=148.2 MPa，比無襯套緊配合模型的幅值150 MPa還要小，因此對(duì)有安裝襯套的耳片結(jié)構(gòu)來說，可以按無襯套情況乘以1.2倍間隙系數(shù)來計(jì)算工作應(yīng)力，結(jié)果是保守的。

4 彎曲系數(shù)KB

由于在外載的作用下銷釘/螺栓肯定會(huì)發(fā)生彎曲，因此擠壓應(yīng)力在耳片孔內(nèi)壁上的分布十分復(fù)雜（不是均勻分布的）。在損傷容限分析時(shí)為保守計(jì)算，應(yīng)該選取沿厚度方向的峰值應(yīng)力作為工作應(yīng)力，因此引入彎曲系數(shù)來考慮耳片結(jié)構(gòu)的三維效應(yīng)。計(jì)算三維叉耳模型的最大主應(yīng)力，然后以二維模型的應(yīng)力值為基準(zhǔn)無量綱化，就可以得到彎曲系數(shù)，校核中間耳片時(shí)不用考慮該系數(shù)。

4.1 有限元模型

有限元模型將2.1節(jié)中的2D模型改為3D模型，采用Solid單元，釘孔直徑還是23.8 mm，如圖3所示。圖3中沒有顯示中間耳片。中間耳片寬度為54 mm，厚度為25.23 mm。側(cè)耳片寬度為54 mm，厚度可以分為2 mm、4 mm、8 mm、16 mm、21 mm以及26 mm，考慮0.1 mm的配合間隙。

圖3 計(jì)算彎曲系數(shù)的有限元模型

此外，將銷釘中心處的集中力改為對(duì)中間耳片遠(yuǎn)處自由端施加拉應(yīng)力，應(yīng)力為45.89 MPa。

4.2 計(jì)算結(jié)果

耳孔內(nèi)壁應(yīng)力數(shù)值見表4，將表4的應(yīng)力值除以第三節(jié)考慮配合間隙模型中側(cè)耳片的最大主應(yīng)力180MPa，得到無量綱化以后的彎曲系數(shù)，見表4。

表4 側(cè)耳片孔內(nèi)壁最大主應(yīng)力（單位：MPa）

將表4中的應(yīng)力值除以第三節(jié)考慮配合間隙模型中側(cè)耳片的最大主應(yīng)力180 MPa，得到無量綱化以后的彎曲系數(shù)曲線，如圖4所示。由分析計(jì)算結(jié)果可知，在耳片孔直徑不變的情況下，隨著耳片厚度的增加，耳片內(nèi)壁的最大主應(yīng)力也逐漸增大，彎曲系數(shù)也逐漸增大。

圖4 耳片彎曲系數(shù)KB

5 結(jié)論

耳片連接件結(jié)構(gòu)型式很簡單，其優(yōu)缺點(diǎn)也很明顯。缺點(diǎn)是耳孔周圍的應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，應(yīng)力集中系數(shù)相對(duì)較高。優(yōu)點(diǎn)是安裝和拆卸相對(duì)容易，2個(gè)連接部分之間可以旋轉(zhuǎn)。在靜載作用下，耳片的破壞形式隨著耳片加載方向的改變而改變，在疲勞載荷作用下，耳片破壞位置及破壞形式還取決于最大應(yīng)力集中的位置。破壞形式不一樣，校核的方法也不一樣。

該文研究了加載角度、配合方式以及應(yīng)力分布對(duì)耳片受力的影響，引入了斜載系數(shù)、間隙系數(shù)以及彎曲系數(shù)，通過適當(dāng)?shù)胤糯筝d荷，簡化了受力形式，考慮了耳孔局部非線性影響，結(jié)果顯示該方法可以用來指導(dǎo)工程應(yīng)用。