燕鑫　馬綱　劉思琴　馮志強　劉建濤

摘要：? 為增強學(xué)生對現(xiàn)代機械設(shè)計方法的理解，使學(xué)生初步掌握現(xiàn)代設(shè)計工具的使用，在機械工程專業(yè)本科生機械設(shè)計課程中，引入全中文工業(yè)軟件勵頤拓LiToSim模擬平臺以輔助教學(xué)。利用LiToSim有限元軟件作為可視化工具，定性展示關(guān)鍵零件在工作時的受力情況，并對其可能的失效模式進行分析，將其作為學(xué)生實踐研習(xí)的分析工具。齒輪及螺栓組等課堂展示案例和學(xué)生研習(xí)案例證實該方法的可行性，將現(xiàn)代工業(yè)軟件引入課堂教學(xué)中，能夠為擴展學(xué)生視野和提升學(xué)生能力提供幫助。

關(guān)鍵詞：? 機械設(shè)計; 教學(xué); 課程研習(xí); 有限元

中圖分類號：? G642;TH4文獻標志碼：? B

Feasibility analysis of industrial software LiToSim

serving teaching of mechanical design course

YAN Xin MA Gang LIU Siqin FENG Zhiqiang LIU Jiantao

（1. School of Mechanical Engineering and Automation， Beihang University， Beijing 100191， China;

2. School of Mechanics and Aerospace Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;

3. Chongqing LiToSim Software Co.， Ltd.， Chongqing 400014， China;

4. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract： To enhance students understanding of the modern mechanical design methods， and enable students to master the use of modern design tools， the all Chinese industrial software LiToSim simulation platform is introduced to assist the teaching in the course of mechanical design for the undergraduate majoring in mechanical engineering. Finite element software LiToSim is used as a visualization tool， and the stress of key parts during operation is qualitatively displayed. LiToSim is used as an analytical tool for students practical study. The feasibility of the method is confirmed by the classroom demonstration cases such as gear and bolt group and the student study cases. It shows that it can help to expand student vision and improve student ability by introducing the modern industrial software into classroom teaching.

Key words： mechanical design; teaching; course study; finite element

基金項目：? 北京航空航天大學(xué)2021年校教學(xué)改革項目

作者簡介： 燕鑫（1988—），女，內(nèi)蒙古呼和浩特人，博士，研究方向為多尺度模擬和微納米力學(xué)，（E-mail）yan_xin@buaa.edu.cn0引言

機械設(shè)計課程是以培養(yǎng)工科學(xué)生機械工程設(shè)計能力為目的的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其主要內(nèi)容包括機械設(shè)計所依據(jù)的基本理論和方法、通用機械零部件的設(shè)計方法和準則，以及配套的設(shè)計實踐訓(xùn)練等?；跈C械設(shè)計課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生可了解和掌握機械工程中常用零部件的設(shè)計方法，并能夠考慮運動、結(jié)構(gòu)、材料、工藝、可靠性等多方面因素，完成綜合設(shè)計[1]。在機械設(shè)計課程的教學(xué)過程中，以一般尺寸通用零件設(shè)計為核心，為學(xué)生引入一系列理論知識和設(shè)計方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅需要了解課程中討論的零部件的設(shè)計理論和方法，而且要掌握有關(guān)的設(shè)計規(guī)律和技術(shù)措施，從而具有設(shè)計其他零部件的能力[2]。在機械設(shè)計課程的教學(xué)過程中，學(xué)生可以通過一系列的研習(xí)作業(yè)深化理解并運用設(shè)計理論和方法。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計過程和方法也發(fā)生很大變化。現(xiàn)代機械設(shè)計過程強調(diào)以計算機為工具，以工程軟件為基礎(chǔ)，采用現(xiàn)代設(shè)計理念和方法，具有高效性和高可靠性[3]。工程軟件，包括建模軟件、動力學(xué)分析軟件、有限元分析軟件等在工程設(shè)計中廣泛使用。一些教師嘗試在本科生教學(xué)環(huán)節(jié)引入工程軟件[4]，使學(xué)生較早地接觸工程軟件，為后期的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在強化基礎(chǔ)學(xué)習(xí)之外，了解先進的設(shè)計方法，接觸較為先進的設(shè)計工具對拓寬學(xué)生視野具有深遠意義。

1LiToSim有限元仿真在《機械設(shè)計》教學(xué)中使用的優(yōu)勢有限元模擬軟件在工程設(shè)計中應(yīng)用廣泛，運用工業(yè)軟件對機械零部件進行力學(xué)分析是現(xiàn)代機械工程師必備的一項技能。現(xiàn)階段，國內(nèi)外基于有限元計算的CAE軟件蓬勃發(fā)展?；诰哂辛己脠D形化交互界面的有限元軟件，用戶可以通過一系列簡單的操作完成復(fù)雜系統(tǒng)的大規(guī)模求解，以及信息的提取和處理[5-6]。運用有限元軟件，工程師們可以低成本快速準確地對工件的受力、形變和失效等進行系統(tǒng)性分析，縮短設(shè)計周期，降低設(shè)計成本，提高設(shè)計效率[7]。然而，有限元理論體系復(fù)雜，需要深厚的數(shù)理功底，對于機械類本科生而言，系統(tǒng)性的學(xué)習(xí)和運用有限元方法具有一定的挑戰(zhàn)性。在早期機械設(shè)計課程教學(xué)環(huán)節(jié)中引入有限元分析方法可以拓展學(xué)生的思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，為后期進一步理論學(xué)習(xí)、科學(xué)研究和工程應(yīng)用奠定良好的基礎(chǔ)[8]。

將有限元模擬軟件引入機械設(shè)計課程課堂教學(xué)中有諸多問題。主流的有限元軟件大多由國外公司開發(fā)，全英文的操作界面對于沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)專業(yè)英文的本科生來說學(xué)習(xí)壁壘提高，特別是在查閱幫助文件或者用戶手冊時，大篇的英文介紹會使學(xué)生難以快速上手，進而影響課程研習(xí)。與此同時，一些軟件還存在版權(quán)問題，正版軟件售價昂貴，即便是教學(xué)版，對于教學(xué)團隊也是一筆較大支出。

勵頤拓LiToSim是一款國產(chǎn)自主可控且具有國際先進水平的通用有限元仿真軟件[9]，可用于航空航天、汽車制造、電子通信、船舶制造、石油化工等多個領(lǐng)域，能夠求解復(fù)雜的固體力學(xué)問題，能夠模擬真實的力學(xué)現(xiàn)象。將該軟件引入機械設(shè)計課程課堂教學(xué)具有以下幾個優(yōu)勢：首先，LiToSim軟件可以滿足機械設(shè)計課程教學(xué)需要的、配合課堂講授內(nèi)容的典型機械零部件受力分析，增強課堂教學(xué)效果，輔助學(xué)生學(xué)習(xí)新知識;其次，LiToSim具有開源免費教學(xué)版，學(xué)生可以獲得免費正版許可證號進行研習(xí)使用，安裝方便，不存在版權(quán)問題;再次，相比于國外的軟件，LiToSim全漢化平臺和用戶手冊，可以使學(xué)生快速上手，更專注于力學(xué)和機械方面知識的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。此外，在本科生階段引入仿真技術(shù)和國產(chǎn)軟件，可促進國產(chǎn)軟件的推廣，對于中國工業(yè)4.0推進和教育改革都具有重要意義。作為國產(chǎn)自主可控的有限元軟件，在機械設(shè)計課程教學(xué)過程中可以配合課程思政，培養(yǎng)學(xué)生自豪感，鼓勵學(xué)生勤學(xué)苦研，投身于國產(chǎn)工業(yè)軟件研發(fā)事業(yè)[10]。

在本科生機械設(shè)計課程教學(xué)中引入國產(chǎn)有限元軟件LiToSim主要有2種思路：一是作為可視化工具定性展示重點零件在工作中的受力情況（在有限元模擬中，邊界條件設(shè)置、材料參數(shù)等會直接影響計算結(jié)果，因此在課堂展示、輔助關(guān)鍵知識點講授時主要是定性分析，以給學(xué)生更直觀的感受）;二是學(xué)生可以在研習(xí)過程中將LiToSim作為分析工具，分析不同零件的受力和變形。

2算例展示和分析

2.1課堂展示案例

2.1.1直尺圓柱齒輪

輪齒折斷是齒輪傳動的主要失效形式之一，圓柱齒輪的輪齒可以看作變截面懸臂梁，因此齒輪受載后在齒根處會產(chǎn)生較大應(yīng)力，與此同時，齒根處過渡部分的尺寸發(fā)生較大變化，進而引起應(yīng)力集中。采用增大齒根過渡圓角半徑、對齒根進行噴丸或碾壓強化處理、消除該處的加工刀痕等可提高輪齒的抗折斷能力[1-3]。在課堂講授這部分內(nèi)容時，除采用理論分析方法外，教師可使用LiToSim向?qū)W生展示嚙合過程中某一時刻齒輪的受力以及齒根處應(yīng)力集中，并對比不同圓角半徑齒根的受力情況。

圓柱齒輪結(jié)構(gòu)見圖1（a），圈出的輪齒為當前受力的輪齒。網(wǎng)格劃分后，將載荷施加在圖1（b）的區(qū)域，可近似認為齒輪上的力沿接觸線均勻分布。通過LiToSim進行大規(guī)模求解，分析得到齒輪的應(yīng)力分布見圖1（c）和1（d）。圖1（c）中齒根圓角半徑為0.8 mm，圖1（d）中齒根圓角半徑為1.5 mm，輪齒根部存在應(yīng)力集中的區(qū)域見圖1（c）和1（d）中放大圖。當增大圓角半徑后，極大應(yīng)力值顯著減小。圖1（c）和1（d）所示的應(yīng)力云圖采用相同的染色方式，當圓角半徑為0.8 mm時，齒根處呈深紅色，而當圓角半徑增大到1.5 mm時，齒根處依然有應(yīng)力集中，但相應(yīng)的應(yīng)力值有所減小，呈桔黃色。

2.1.2螺栓組

螺栓連接是機械結(jié)構(gòu)中較為常見的連接結(jié)構(gòu)，螺栓組的設(shè)計、分析和校核是機械類本科生機械設(shè)計課程教學(xué)的重要章節(jié)。在對螺栓組進行分析時，需要將載荷簡化到螺栓組幾何形心，并按照典型螺栓組連接受力分析方法，求解各簡化載荷下的螺栓受力并計算向量和，選擇其中受力最大的載荷并對其進行強度計算。在課堂講解中，教師可先按照理論方法分析受力和推測危險螺栓，而后運用LiToSim對系統(tǒng)受力進行仿真，由應(yīng)力云圖確認危險螺栓，并與理論分析進行比較。

以龍門起重器機導(dǎo)軌托架為例，2塊邊板各用4個螺栓與工字鋼相連接，導(dǎo)軌托架的1/2結(jié)構(gòu)見圖2（a）。假設(shè)工字鋼不發(fā)生移動和變形，托架所受載荷隨起吊質(zhì)量不同而變化，螺栓組受力見圖2（b），托架受20 kN向下作用力。4個螺栓分別編號1～4，在圖2（a）～（d）中編號相同的螺栓表示同一螺栓。將外加載荷F轉(zhuǎn)移到螺栓組的形心，螺栓組受力可簡化為作用在螺栓組形心的力F和平面內(nèi)轉(zhuǎn)矩。力F可等效為4個螺栓受力F_p1、F_p2、F_p3和F_p4。繞y軸的轉(zhuǎn)矩可等效為螺栓受力F_r1、F_r2、F_r3和F_r4（見圖2（b））。螺栓2和4所受的力不能夠抵消，因此相對危險。通過有限元求解的方法可以得到螺栓組應(yīng)力云圖（見圖2（c）），螺栓2和4承受應(yīng)力較大，較為危險。被連接件和螺栓在載荷作用下的位移云圖見圖2（d）。

2.2學(xué)生研習(xí)案例

在學(xué)生研習(xí)案例分析中，選取相對簡單的算例，給學(xué)生提供幾何結(jié)構(gòu)文件和相關(guān)的材料參數(shù)，學(xué)生依據(jù)詳盡的使用手冊可以快速上手，完成分析。

平鍵連接輪轂與軸的結(jié)構(gòu)見圖3（a），平鍵的工作面為側(cè)面。在研習(xí)過程中，學(xué)生可根據(jù)平鍵的工作原理和提供的平鍵結(jié)構(gòu)，分析平鍵工作中的受力。學(xué)生導(dǎo)入教師提供的結(jié)構(gòu)，按圖3（b）的功能樹，逐個設(shè)定網(wǎng)格、單元、材料、邊界、載荷、求解參數(shù)等?！哆\用LiToSim進行典型機械零部件受力分析手冊》的部分截圖見圖4，包括導(dǎo)入結(jié)構(gòu)時的操作（圖4（a），網(wǎng)格劃分（圖4（b））、求解設(shè)置（圖4（c））和結(jié)果分析（圖4（d））。受篇幅限制，此處未將全部的操作流程以圖片形式展示?；谠撌謨?，學(xué)生可以很容易地進行平鍵受力分析。

除平鍵的受力分析外，在研習(xí)學(xué)習(xí)中，還可以選擇花鍵、斜齒輪、滾動軸承等結(jié)構(gòu)，供學(xué)生進行受力分析。除平鍵外，在教學(xué)過程中，教師不提供學(xué)生其他零部件分析詳盡的操作說明，希望學(xué)生可在平鍵受力分析的基礎(chǔ)上進行研習(xí)。除此之外，LiToSim軟件提供的結(jié)構(gòu)難度不一，學(xué)生可以根據(jù)情況自行選擇，也可以自己建模進行分析。

3結(jié)束語

將LiToSim軟件引入機械設(shè)計課程本科生教學(xué)，可配合教材輔助學(xué)生理解課程關(guān)鍵知識點。與此同時，鼓勵學(xué)生運用LiToSim軟件完成典型零部件受力分析的研習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探索的熱情。文中展示的案例較為簡單，在教學(xué)實踐過程中老師和同學(xué)可結(jié)合實踐經(jīng)驗，發(fā)展出一系列更為有趣的案例。學(xué)生在研習(xí)過程中積累的經(jīng)驗可服務(wù)于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)、深造和工作。參考文獻：

[1]王之櫟， 馬綱， 陳心頤. 機械設(shè)計[M]. 北京： 北京航空航天大學(xué)出版社， 2011： 1-217.

[2]濮良貴， 陳國定， 吳立言. 機械設(shè)計[M]. 9版. 北京： 高等教育出版社， 2013.

[3]孔凌嘉， 王曉力. 高等學(xué)校機械基礎(chǔ)課程系列教材： 機械設(shè)計[M]. 北京： 北京理工大學(xué)出版社， 2006： 402-421.

[4]郭衛(wèi)東， 劉榮， 李繼婷， 等. 機械原理課程體系與教學(xué)內(nèi)容的改革與實踐[J]. 太原理工大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）， 2008， 26（S1）： 7-10.

[5]馮志強， 劉建濤， 彭磊， 等. 自主CAE平臺及計算力學(xué)軟件研發(fā)新進展[J]. 西南交通大學(xué)學(xué)報， 2016， 51（3）： 519-524.

[6]馮志強， 劉建濤. 計算力學(xué)軟件平臺與圖形用戶界面的研發(fā)[C]// 中國力學(xué)大會2013論文集. 西安： 中國力學(xué)學(xué)會.

[7]李晶. 有限元法在機械設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 電子制作， 2013（7）： 212-212. DOI： 10.16589/j.cnki.cn11-3571/tn.2013.07.209.

[8]張元祥， 倪成員. 機械類專業(yè)有限元法與應(yīng)用課程教學(xué)改革的研究與探索[J]. 科教文匯（上旬刊）， 2018（8）： 96-99. DOI： 10.16871/j.cnki.kjwha.2018.08.031.

[9]程耿東， 關(guān)振群. 發(fā)展國產(chǎn)CAE軟件縱橫談[C]// 中國科學(xué)院技術(shù)科學(xué)論壇學(xué)術(shù)報告會議論文集（2006）. 北京： 中國科學(xué)院.

[10]YE Y P， GU S T， LIU M， et al. Optimization software development for offshore turbine transition structures based on LiToSim[J]. Applied Mathematics and Mechanics， 2021， 42（5）： 441-451. DOI： 10.21656/1000-0887.410354.（編輯武曉英）