許登科 董 旭 ?, 徐瑞澤 李 佳 孫大坤,, 孫曉峰

* (北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,北京 100191)

? (北京航空航天大學(xué)航空發(fā)動(dòng)機(jī)研究院,北京 100191)

** (北京航空航天大學(xué)杭州創(chuàng)新研究院,杭州 310023)

引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)追求更高性能的趨勢(shì)使得壓氣機(jī)的負(fù)荷水平不斷提高,從而面臨更加嚴(yán)峻的流動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題.未來(lái)智能航空發(fā)動(dòng)機(jī)[1]的搭建更是對(duì)壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性的自適應(yīng)控制提出了更為嚴(yán)苛的要求.為了實(shí)現(xiàn)這種智能控制,必須首先回答3 個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題:壓氣機(jī)的失穩(wěn)邊界如何預(yù)測(cè)？如何發(fā)展流動(dòng)失穩(wěn)控制策略和設(shè)計(jì)方法？如何實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性在線(xiàn)監(jiān)測(cè)和系統(tǒng)辨識(shí)？從20 世紀(jì)50 年代開(kāi)始,各國(guó)學(xué)者圍繞這3 個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究并取得了一系列成果.然而,截止目前的研究工作對(duì)于回答這3 個(gè)問(wèn)題仍然有一定距離.

壓氣機(jī)的失穩(wěn)邊界如何預(yù)測(cè)一直以來(lái)都是難點(diǎn)和焦點(diǎn).目前的壓氣機(jī)設(shè)計(jì)仍然基于Wu[2-3]在20 世紀(jì)50 年代提出的兩類(lèi)流面理論.壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度一方面通過(guò)在二維通流設(shè)計(jì)階段選取合適的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)來(lái)保證,另一方面在三維造型完成后通過(guò)定常數(shù)值模擬進(jìn)行校核.其中,經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的選取標(biāo)準(zhǔn)來(lái)源于不斷積累的大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和設(shè)計(jì)師自己的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),這些很難滿(mǎn)足當(dāng)代先進(jìn)壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)需求.定常數(shù)值模擬只考慮非定常流動(dòng)的時(shí)均效果.在壓氣機(jī)失速起始尚未形成明顯失速團(tuán)的時(shí)候,這種流場(chǎng)變化會(huì)被時(shí)均效應(yīng)抹掉從而仍然得到流場(chǎng)收斂解.因此,定常數(shù)值模擬往往會(huì)對(duì)壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度做出樂(lè)觀的評(píng)估,這也就為壓氣機(jī)的實(shí)際穩(wěn)定裕度是否達(dá)到要求埋下了隱患.設(shè)計(jì)定型的壓氣機(jī)進(jìn)行試車(chē)實(shí)驗(yàn)時(shí)一旦發(fā)現(xiàn)穩(wěn)定裕度不足,要么采取擴(kuò)穩(wěn)措施進(jìn)行補(bǔ)救,要么重新設(shè)計(jì).而補(bǔ)救措施的能力往往是有限的,一旦需要重新設(shè)計(jì)將會(huì)損失慘重.新一輪的設(shè)計(jì)方案仍然沒(méi)有可靠的評(píng)估工具在設(shè)計(jì)階段就進(jìn)行穩(wěn)定裕度的校核,那么試車(chē)結(jié)果的不確定性是可想而知的.因此,為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段發(fā)展可靠的流動(dòng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)工具是工程上的迫切需求.

當(dāng)壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度不足時(shí)如何發(fā)展可靠的擴(kuò)穩(wěn)措施增加穩(wěn)定裕度也是實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性自適應(yīng)控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié).在失速發(fā)生之前就會(huì)出現(xiàn)的周向擾動(dòng)波的發(fā)現(xiàn)使得研究人員對(duì)于失速演化過(guò)程有了突破性的認(rèn)識(shí)和理解.這一發(fā)現(xiàn)首先是由Moore和Greitzer[4]于1986 年合作提出的M-G 模型在理論上預(yù)測(cè)得到的.M-G 模型是可以包含周向擾動(dòng)的非線(xiàn)性模型,捕捉到了具有周向分布特征的周向大尺度失速先兆波.這一大尺度先兆波,也就是模態(tài)型擾動(dòng)波[5-6],很快由Mcdougall 等[7]率先在單級(jí)低速大輪轂比的壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn).隨后Garnier 等[8]也在實(shí)驗(yàn)中測(cè)到了周向模態(tài)型擾動(dòng)波的演化過(guò)程.這一失速先兆波的發(fā)現(xiàn)為各國(guó)學(xué)者發(fā)展擴(kuò)穩(wěn)措施提供了新思路.基于“反聲原理”的主動(dòng)控制技術(shù)[9-10]開(kāi)始出現(xiàn),這一技術(shù)的擴(kuò)穩(wěn)思路是通過(guò)激勵(lì)器產(chǎn)生與失速先兆波幅值相等相位相反的擾動(dòng)波來(lái)對(duì)消失速先兆波從而阻止失速.然而,激勵(lì)器的帶寬、全周傳感器的昂貴費(fèi)用、大規(guī)模數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)以及激勵(lì)器本身對(duì)于其進(jìn)一步應(yīng)用到工程上的真實(shí)壓氣機(jī)中都是巨大的挑戰(zhàn).最致命的是1993 年Day[11]在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了不同于模態(tài)型擾動(dòng)波的另一種周向小尺度失速先兆波,被稱(chēng)為Spike 型失速先兆波[12-13].這種先兆波的周向尺度與葉片通道尺寸相當(dāng),而且一旦出現(xiàn)這種擾動(dòng),壓氣機(jī)很快就會(huì)失速.即使主動(dòng)控制技術(shù)的傳感器在周向布置得足夠密以至于能夠捕捉到這種尺度的失速先兆波,也沒(méi)有足夠的時(shí)間留給激勵(lì)器去產(chǎn)生與之對(duì)消的擾動(dòng)波.因此,基于“反聲原理”的主動(dòng)擴(kuò)穩(wěn)控制技術(shù)在具體實(shí)施過(guò)程中阻力重重.

另一方面,以機(jī)匣處理為代表的被動(dòng)控制技術(shù)在壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)方面取得了很好的效果.從Koch[14]在一臺(tái)單級(jí)軸流壓氣機(jī)上偶然發(fā)現(xiàn)機(jī)匣處理在實(shí)驗(yàn)中取得擴(kuò)穩(wěn)效果開(kāi)始,截止當(dāng)前機(jī)匣處理已經(jīng)有50 多年的發(fā)展歷史了.機(jī)匣處理由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高以及抗進(jìn)氣畸變能力強(qiáng)[15]已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于工程中.傳統(tǒng)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)多樣[16-18],有帶背腔的穿孔板、軸向縫或槽、周向槽、斜槽以及蜂窩結(jié)構(gòu)等,但不同結(jié)構(gòu)的擴(kuò)穩(wěn)效果差異明顯.即使結(jié)構(gòu)相同,但開(kāi)孔率、縫或槽深、腔深等幾何參數(shù)稍有改變也會(huì)引起擴(kuò)穩(wěn)能力的顯著變化.傳統(tǒng)機(jī)匣處理由于其特殊結(jié)構(gòu)對(duì)葉尖間隙流動(dòng)和主流流場(chǎng)的干擾過(guò)大,不可避免地會(huì)帶來(lái)壓氣機(jī)總體性能變化尤其是效率下降、通用性差等一系列問(wèn)題.究其原因,主要在于缺乏對(duì)于機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)的理論設(shè)計(jì)準(zhǔn)則.目前研究人員對(duì)于傳統(tǒng)機(jī)匣處理的設(shè)計(jì)仍然是基于經(jīng)驗(yàn)和試錯(cuò)的方法.正如Smith和Cumpsty[19]所說(shuō),人們對(duì)于機(jī)匣處理產(chǎn)生擴(kuò)穩(wěn)效果的原因仍然沒(méi)有很好的理解.那么,如何建立相應(yīng)的理論設(shè)計(jì)準(zhǔn)則并基于此發(fā)展可靠的擴(kuò)穩(wěn)措施是亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題.

為了不影響設(shè)計(jì)定型的壓氣機(jī)本身的氣動(dòng)性能,當(dāng)其工作在靠近失速邊界時(shí)是實(shí)施擴(kuò)穩(wěn)措施的最佳時(shí)機(jī).因此,在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行階段如何在線(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)穩(wěn)定性從而為擴(kuò)穩(wěn)措施提供可靠的觸發(fā)信號(hào)是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的關(guān)鍵一步,這也就是失速預(yù)警技術(shù).傳統(tǒng)預(yù)警方法各種各樣,主要基于小波分析[20]、傅里葉分析[21]以及方差分析[22]等信號(hào)處理技術(shù),但其最大的局限性在于預(yù)警時(shí)間不足以支持作動(dòng)機(jī)構(gòu)執(zhí)行擴(kuò)穩(wěn)措施.因此,發(fā)展新的失速預(yù)警技術(shù)將預(yù)警時(shí)間大大提前才有可能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性控制,這也是構(gòu)建自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法必須克服的困難.

綜上所述,只有在上述提到的3 個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題上有所突破,才能搭建起壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性的自適應(yīng)控制系統(tǒng).因此,本文主要圍繞風(fēng)扇/壓氣機(jī)全局穩(wěn)定性理論預(yù)測(cè)模型方法、基于壁面阻抗調(diào)控的擴(kuò)穩(wěn)方法和基于氣動(dòng)聲學(xué)原理的失速預(yù)警方法3 方面的發(fā)展歷史與最新進(jìn)展進(jìn)行概述,并最終闡述如何利用這3 個(gè)關(guān)鍵技術(shù)構(gòu)建面向未來(lái)智能航空發(fā)動(dòng)機(jī)的流動(dòng)穩(wěn)定性自適應(yīng)控制方法.

1 流動(dòng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)

1.1 理論模型的發(fā)展

在當(dāng)前壓氣機(jī)設(shè)計(jì)體系中,D因子[23]作為與穩(wěn)定性相關(guān)的特征參數(shù)仍然發(fā)揮著不可替代的作用.根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的D因子和損失參數(shù)的關(guān)聯(lián)曲線(xiàn)可以建立熵增與損失系數(shù)之間的關(guān)系.D因子反映了壓氣機(jī)葉片吸力面減速擴(kuò)壓段的逆壓梯度,從而表征了吸力面附面層分離的難易程度.D因子大于臨界值,則吸力面附面層容易分離,這也就為形成旋轉(zhuǎn)失速團(tuán)提供了條件.其本質(zhì)上是一個(gè)二維局部參數(shù),僅能刻畫(huà)展向各個(gè)基元葉型各自的流動(dòng)情況.而旋轉(zhuǎn)失速是一個(gè)全局穩(wěn)定性問(wèn)題,并不能由局部流動(dòng)情況來(lái)表示.另外,壓氣機(jī)葉片通道局部的流動(dòng)分離與旋轉(zhuǎn)失速之間的關(guān)系尚不清楚.因此,在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中僅通過(guò)D因子等經(jīng)驗(yàn)方法來(lái)保證穩(wěn)定裕度存在著很大的不確定性,發(fā)展流動(dòng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)工具成為了工程上的迫切需求.

壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性理論模型從1955 年的Emmons 模型[24]開(kāi)始至今已經(jīng)發(fā)展了60 余年.Emmons模型基于線(xiàn)性穩(wěn)定性分析的思想將壓氣機(jī)內(nèi)的流動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為研究背景流場(chǎng)對(duì)任意小擾動(dòng)的響應(yīng),如果所有小擾動(dòng)都隨時(shí)間衰減最終系統(tǒng)恢復(fù)原來(lái)的狀態(tài)那么判定當(dāng)前系統(tǒng)是穩(wěn)定的.Emmons 模型通過(guò)假設(shè)背景流二維定常無(wú)黏不可壓,擾動(dòng)場(chǎng)無(wú)旋,將擾動(dòng)速度勢(shì)滿(mǎn)足的Laplace 方程作為擾動(dòng)場(chǎng)的主控方程,其本質(zhì)上是一個(gè)線(xiàn)性常微分方程.根據(jù)線(xiàn)性系統(tǒng)的特征值理論,可以通過(guò)特征值的正負(fù)號(hào)來(lái)確定小擾動(dòng)的演化趨勢(shì),從而判斷壓氣機(jī)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.Emmons 等[24]認(rèn)為葉片通道堵塞是旋轉(zhuǎn)失速發(fā)生的重要原因,因此提出了一個(gè)表示葉片通道出口有效流通面積的參數(shù),并假設(shè)其為進(jìn)口氣流角的函數(shù),并由此推導(dǎo)出了一個(gè)失速起始的判據(jù),即葉片通道出口有效流通面積關(guān)于進(jìn)口氣流角正切值的導(dǎo)數(shù)一旦超過(guò)臨界值,壓氣機(jī)內(nèi)的流場(chǎng)就會(huì)變得不穩(wěn)定.該模型中應(yīng)用的線(xiàn)性穩(wěn)定性分析和特征值理論對(duì)后續(xù)線(xiàn)性模型的發(fā)展提供了重要參考.

著名的M-G 模型[4]是由Moore和Greitzer 合作提出的.該模型假設(shè)流動(dòng)二維不可壓,并定義B參數(shù)作為壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性的判據(jù).該模型可以預(yù)測(cè)失速起始以及失速后系統(tǒng)的非線(xiàn)性演化過(guò)程,為失速先兆波的發(fā)現(xiàn)和主動(dòng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法的發(fā)展提供了理論指導(dǎo).隨后,Hynes和Greitzer[25]將M-G 模型線(xiàn)性化,并利用線(xiàn)化模型研究了進(jìn)氣畸變對(duì)多級(jí)壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響.

上述模型均基于不可壓假設(shè),而實(shí)際大多數(shù)壓氣機(jī)中流動(dòng)壓縮性是不可忽略的.因此,為了考慮流動(dòng)的壓縮性,Bonnaure[26]首次提出了二維可壓縮失速起始預(yù)測(cè)模型,可以包含渦波和熵波的影響.高負(fù)荷壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)尤其是畸變進(jìn)氣條件下具有強(qiáng)烈的三維非均勻性.為考慮這一點(diǎn),Sun[27]基于無(wú)窮維系統(tǒng)的截?cái)嗉夹g(shù)和有限空間波傳播界面間的模態(tài)匹配方法從線(xiàn)化Euler 方程出發(fā),綜合考慮3 種小擾動(dòng)波(即渦波、熵波和壓力波),推導(dǎo)出了可以考慮任意階徑向擾動(dòng)的三維可壓縮失速起始預(yù)測(cè)模型.在此基礎(chǔ)上,于巍巍等[28]和Sun 等[29]基于等價(jià)分布源法和傳遞單元方法將機(jī)匣處理視為壁面阻抗邊界條件加入模型中,并在半激盤(pán)模型中成功引入激波匹配條件,使得模型適用于跨音壓氣機(jī)并能考慮機(jī)匣處理對(duì)穩(wěn)定性的影響.以該模型作為理論指導(dǎo),Sun等[30-31]設(shè)計(jì)了一系列機(jī)匣處理方案并開(kāi)展了大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證工作.

雖然上述理論模型在揭示旋轉(zhuǎn)失速背后的物理過(guò)程方面發(fā)揮了重要價(jià)值,但其對(duì)壓氣機(jī)幾何結(jié)構(gòu)和流動(dòng)細(xì)節(jié)均進(jìn)行了大幅簡(jiǎn)化.將葉片排簡(jiǎn)化為激盤(pán)或者半激盤(pán),通過(guò)分段平均的方式忽略流動(dòng)的不均勻性,這些都限制了模型預(yù)測(cè)的精度.因此,為了能夠準(zhǔn)確評(píng)估壓氣機(jī)的失速起始流量點(diǎn),對(duì)于現(xiàn)代先進(jìn)壓氣機(jī)而言,必須采用既能考慮壓氣機(jī)具體幾何形狀,又能考慮流場(chǎng)細(xì)節(jié)的方法.

除了發(fā)展理論模型來(lái)進(jìn)行壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性預(yù)測(cè)外,非定常數(shù)值模擬[32-34]也是一條思路.該方法將壓氣機(jī)的流動(dòng)失穩(wěn)作為初邊值問(wèn)題來(lái)求解,本質(zhì)上是一個(gè)數(shù)值模型.該方法利用貼體網(wǎng)格的方法將壓氣機(jī)幾何結(jié)構(gòu)考慮在內(nèi),并能包含豐富的流動(dòng)細(xì)節(jié),不僅可以求得壓氣機(jī)的失穩(wěn)流量點(diǎn),而且可以直接得到失速之后的演化過(guò)程,因此對(duì)于揭示流動(dòng)失穩(wěn)背后的物理機(jī)理具有重要意義.但限于目前的計(jì)算能力,考慮到計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間,工程上應(yīng)用更廣泛的是三維可壓縮黏性定常數(shù)值模擬.非定常數(shù)值模擬在湍流模型的選取、邊界條件的設(shè)定、是否需要引入以及如何引入初始擾動(dòng)等方面仍存在很多問(wèn)題.除此之外,這種方法對(duì)于計(jì)算資源和計(jì)算時(shí)間的巨大消耗也是限制其工程應(yīng)用的重要原因.

為了克服上述理論模型與非定常數(shù)值模擬各自在預(yù)測(cè)壓氣機(jī)失穩(wěn)點(diǎn)方面的不足,并試圖為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段發(fā)展能夠快速可靠評(píng)估穩(wěn)定性的工具,Sun 等[35]在2013 年提出了葉輪機(jī)械流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論.該方法基于線(xiàn)性全局穩(wěn)定性分析和浸入式邊界方法的思想,綜合了解析模型和非定常數(shù)值模擬的優(yōu)勢(shì),既能考慮葉片幾何和流動(dòng)細(xì)節(jié),又有可觀的計(jì)算效率.通用理論借鑒了解析模型中的線(xiàn)性穩(wěn)定性分析思路,將壓氣機(jī)失速起始點(diǎn)的預(yù)測(cè)歸結(jié)為特征值問(wèn)題求解,并利用特征值虛部正負(fù)作為壓氣機(jī)是否失穩(wěn)的判據(jù).同時(shí),又借鑒了基于葉片力模型考慮葉片幾何影響的數(shù)值模擬方法[36],將具體的葉片幾何模化為體積力源項(xiàng)加入到主控方程中,從而避免了生成貼體網(wǎng)格的困難,在考慮葉片幾何形狀的同時(shí)大大降低了計(jì)算量.由于該方法分析的背景流場(chǎng)是由三維黏性定常數(shù)值模擬得到的,因此可以將三維流動(dòng)非均勻性考慮在內(nèi),是一種全局穩(wěn)定性分析方法.

1.2 流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論

1.2.1 通用理論架構(gòu)

本節(jié)首先簡(jiǎn)要介紹葉輪機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論的建模過(guò)程,具體的公式推導(dǎo)不再贅述,見(jiàn)文獻(xiàn)[35].基于浸入式邊界思想,葉片幾何可以由分布式體積力源項(xiàng)代替.因此,壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)可以由帶力源項(xiàng)的Navier-Stokes 方程來(lái)描述,質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及能量守恒方程就可以寫(xiě)為

式中,f為單位流量的葉片力矢量,u為速度矢量.Π為包含正應(yīng)力和切應(yīng)力的二階應(yīng)力張量,其表達(dá)式為,μ 為黏性系數(shù),I為3 階單位陣.e為內(nèi)能.在理想氣體假設(shè)下,流體滿(mǎn)足狀態(tài)方程p=ρRgT,從而e=cvT=

基于小擾動(dòng)理論,流動(dòng)參數(shù)的瞬態(tài)量q可以寫(xiě)成定常量與非定常小擾動(dòng)量q′之和,即

式中,q代表物理參數(shù) ρ,u,p以及f.

葉片力源項(xiàng)的作用在于反映葉片幾何對(duì)流場(chǎng)的影響,因而可以寫(xiě)成當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)參數(shù)的函數(shù),即f=f(ρ,u,v,w,p).根據(jù)一階泰勒展開(kāi),可以得到力源項(xiàng)的擾動(dòng)量

將式(2),式(3)代入式(1),減去定常背景流滿(mǎn)足的零階方程,忽略高階小量,則可得到關(guān)于擾動(dòng)量的線(xiàn)化控制方程.

考慮到定常背景流的三維非均勻性,將擾動(dòng)量進(jìn)行時(shí)間傅里葉展開(kāi)

式中,為擾動(dòng)量幅值,ω 為復(fù)數(shù)特征頻率.

將式(4)代入線(xiàn)化控制方程進(jìn)行整理,最終可以寫(xiě)成矩陣形式

式中,A,B,C,E,G,H,M,N,Q,R為系數(shù)矩陣,F為與葉片力源項(xiàng)相關(guān)的矩陣,這些矩陣中的元素為定常背景流物理量及其空間導(dǎo)數(shù)的組合,因此僅與所分析的定常流場(chǎng)有關(guān).為擾動(dòng)量幅值組成的列向量.可以看出,式(5)中左邊項(xiàng)的變量只有復(fù)數(shù)特征頻率 ω.將左邊項(xiàng)整體記為L(zhǎng)(ω),則式(5)可以寫(xiě)為

通過(guò)求解式(7)可以得到系統(tǒng)特征值ω=ωr+iωi.由式(4)可以看出,特征值虛部代表了擾動(dòng)量隨時(shí)間的演化趨勢(shì):虛部大于零,擾動(dòng)量隨時(shí)間增長(zhǎng),系統(tǒng)不穩(wěn)定;虛部小于零,擾動(dòng)量隨時(shí)間衰減,系統(tǒng)穩(wěn)定.特征值實(shí)部表示失速起始擾動(dòng)波的周向傳播速度,大量研究表明,該速度與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)速度在同一量級(jí).因此,利用轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)特征值實(shí)部和虛部分別進(jìn)行無(wú)量綱化從而得到兩個(gè)無(wú)量綱參數(shù)RS(relative speed,相對(duì)速度)和DF(damping factor,衰減因子),他們的表達(dá)式為

式中,Ω 為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,單位為rad/s.

對(duì)于特殊幾何的葉輪機(jī)械,通過(guò)補(bǔ)充合適的邊界條件、轉(zhuǎn)靜交界面上的匹配條件和葉片力模型即可最終完成流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論的建立.

1.2.2 簡(jiǎn)化模型

為了適應(yīng)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段不同層次的需求,在保證預(yù)測(cè)精度的情況下節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間,孫曉峰等基于通用理論發(fā)展了相應(yīng)的降階穩(wěn)定性模型,目前有子午面模型[37-39]、流線(xiàn)模型[40]和徑向展開(kāi)模型[41],并通過(guò)大量算例校核了這些模型預(yù)測(cè)壓氣機(jī)失速起始點(diǎn)的精度以及用于穩(wěn)定性分析的價(jià)值.下面展開(kāi)介紹這些簡(jiǎn)化模型.

(1) 子午面模型

在均勻進(jìn)氣或者徑向畸變進(jìn)氣條件下,壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的周向不均勻性并不顯著,也就是三維流場(chǎng)信息基本可以由子午流面上的流場(chǎng)信息反映.因此,基于軸對(duì)稱(chēng)假設(shè),忽略背景流的周向不均勻性,將子午流場(chǎng)作為通用理論穩(wěn)定性分析的背景流場(chǎng)是合理的降階方式.這種降維方式在工程中非常普遍,壓氣機(jī)通流設(shè)計(jì)中基于軸對(duì)稱(chēng)假設(shè)、周向均勻假設(shè)或者中心流面法的降維處理目前仍廣泛應(yīng)用.另外,考慮到壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)雷諾數(shù)通常很大,黏性對(duì)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響有限,子午面模型在擾動(dòng)方程中忽略黏性相關(guān)項(xiàng),而將黏性損失包含在了葉片力模型中.事實(shí)上由黏性數(shù)值模擬得到的背景流場(chǎng)中已經(jīng)包含了黏性的作用.除此之外,基于絕熱假設(shè)在能量方程中忽略熱傳導(dǎo)和熱生成,最終構(gòu)建子午面穩(wěn)定性模型.

由于假設(shè)背景流周向均勻,擾動(dòng)量的周向模態(tài)解耦,故擾動(dòng)量可以作周向傅里葉展開(kāi),即

式中,mc為擾動(dòng)量的周向波數(shù).忽略線(xiàn)化控制方程中背景流的周向偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、黏性項(xiàng)以及熱相關(guān)項(xiàng)并將式(9)代入整理,得到

式(10)即為子午面模型最終需要求解的特征值方程.

(2) 流線(xiàn)模型

為了進(jìn)一步減小計(jì)算量,分析壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)穩(wěn)定性的展向分布情況,在子午面模型的基礎(chǔ)上以子午面上單條流線(xiàn)的信息作為背景流進(jìn)行穩(wěn)定性分析從而評(píng)估各流線(xiàn)的流動(dòng)穩(wěn)定性情況,這就是流線(xiàn)模型.該模型能夠定量評(píng)估壓氣機(jī)各展向位置的流動(dòng)情況,從而辨識(shí)流動(dòng)穩(wěn)定性的薄弱位置,這對(duì)于工程中壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段的三維葉型設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義.

流線(xiàn)坐標(biāo)系 (n,θ,s) 如圖1 所示.將子午面模型的控制方程在流線(xiàn)坐標(biāo)系下展開(kāi),忽略法向動(dòng)量方程,則最終可以得到流線(xiàn)模型的特征值方程,即

圖1 流線(xiàn)坐標(biāo)系Fig.1 Streamline coordinate system

(3) 徑向展開(kāi)模型

對(duì)于大輪轂比、流道收縮不明顯的壓氣機(jī),其內(nèi)部流動(dòng)在展向近似均勻.因此,在子午面模型的基礎(chǔ)上忽略背景流的徑向不均勻性,即可得到徑向展開(kāi)模型.這一模型對(duì)離心壓氣機(jī)的失穩(wěn)點(diǎn)預(yù)測(cè)展示出了很大的潛力.

由于假設(shè)背景流在周向和徑向都是均勻的,因此擾動(dòng)量在周向和徑向均可以作傅里葉展開(kāi),即

式中,nr為擾動(dòng)量的徑向波數(shù).忽略子午面模型方程中的背景流徑向偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng),并利用式(12)代入方程式(9),即可整理得到徑向展開(kāi)模型的特征值方程

1.2.3 模型驗(yàn)證

為了校驗(yàn)所發(fā)展的理論模型的預(yù)測(cè)精度及應(yīng)用價(jià)值,針對(duì)不同跨聲速、亞聲速軸流壓氣機(jī)以及離心壓氣機(jī)的流動(dòng)失穩(wěn)點(diǎn)預(yù)測(cè)工作陸續(xù)開(kāi)展,轉(zhuǎn)子葉頂氣流相對(duì)馬赫數(shù)范圍從0.25～ 1.50.大量的驗(yàn)證結(jié)果表明,子午面模型對(duì)于軸流壓氣機(jī)失速起始點(diǎn)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在3%以?xún)?nèi)[37-39],徑向展開(kāi)模型對(duì)于離心壓氣機(jī)失穩(wěn)流量點(diǎn)預(yù)測(cè)的相對(duì)誤差在5%以?xún)?nèi)[41],流線(xiàn)模型能夠捕捉壓氣機(jī)展向各流線(xiàn)流動(dòng)穩(wěn)定性隨節(jié)流過(guò)程的變化并能識(shí)別流動(dòng)穩(wěn)定性的徑向薄弱位置[40].

圖2 展示了利用子午面模型預(yù)測(cè)得到的跨聲速壓氣機(jī)NASA Stage35 的失穩(wěn)流量為18.26 kg/s.與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的失穩(wěn)流量(約為18.20 kg/s)相比,相對(duì)誤差僅為0.33%.圖3 展示了利用徑向展開(kāi)模型預(yù)測(cè)得到的NASA 低速離心壓氣機(jī)的失速起始流量為15.6 kg/s.與實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的15.0 kg/s 相比,相對(duì)誤差為4%.NASA Rotor37 展向31 條流線(xiàn)的流動(dòng)穩(wěn)定性隨節(jié)流過(guò)程的變化在圖4 中給出,這是流線(xiàn)模型預(yù)測(cè)的結(jié)果.其中,從葉根到葉尖流線(xiàn)序號(hào)依次為1～ 31.可以看出,隨著節(jié)流過(guò)程的進(jìn)行,靠近葉尖部分的流線(xiàn)流動(dòng)穩(wěn)定性逐漸惡化,而靠近葉根區(qū)域的流線(xiàn)穩(wěn)定性基本不變,從而判定葉尖為流動(dòng)穩(wěn)定性的薄弱位置.

圖2 NASA Stage35 子午面模型預(yù)測(cè)結(jié)果[38]Fig.2 Prediction result of NASA Stage35 via meridian surface model[38]

圖3 NASA 低速離心壓氣機(jī)徑向展開(kāi)模型預(yù)測(cè)結(jié)果[41]Fig.3 Prediction result of NASA low-speed centrifugal compressor via radial expansion model[41]

圖4 NASA Rotor37 流線(xiàn)模型預(yù)測(cè)結(jié)果[40]Fig.4 Prediction result of NASA Rotor37 via streamline model[40]

1.2.4 模型應(yīng)用

三維葉片彎掠設(shè)計(jì)技術(shù)由于其在提高壓氣機(jī)性能和拓寬穩(wěn)定裕度方面的巨大潛力已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代先進(jìn)壓氣機(jī)中,但葉片掠對(duì)于壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響一直沒(méi)有定論.由于通用理論有能力刻畫(huà)葉片三維葉片幾何的影響,因此基于通用理論在揭示掠葉片影響壓氣機(jī)穩(wěn)定性的機(jī)制方面進(jìn)行了探索式研究[38-39].圖5 給出了利用子午面模型研究的葉尖弦向后掠對(duì)NASA Rotor37(R37)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律.可以看出,葉尖弦向后掠會(huì)使壓氣機(jī)的失速起始流量點(diǎn)提前,也就是會(huì)惡化壓氣機(jī)的流動(dòng)穩(wěn)定性.

圖5 葉片后掠對(duì)NASA Rotor37 流動(dòng)穩(wěn)定性的影響[39]Fig.5 Effect of backward swept blades on flow stability of NASA Rotor37[39]

2 擴(kuò)穩(wěn)方法研究

如引言中所述,在利用模型方法、數(shù)值方法以及實(shí)驗(yàn)方法獲得設(shè)計(jì)定型的風(fēng)扇/壓氣機(jī)的失穩(wěn)邊界后一旦發(fā)現(xiàn)當(dāng)前設(shè)計(jì)無(wú)法提供充足的穩(wěn)定裕度,為了不改變已有設(shè)計(jì),就必須要采用各種各樣的擴(kuò)穩(wěn)措施以彌補(bǔ)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)上的不足.其中,機(jī)匣處理在目前工程上的壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)措施中占據(jù)主導(dǎo)地位.傳統(tǒng)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)多樣,在壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)方面展示出了很好的效果.但由于沒(méi)有理論設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,其通用性差,在一臺(tái)壓氣機(jī)上有擴(kuò)穩(wěn)效果的機(jī)匣處理往往并不適用于另一臺(tái)壓氣機(jī).另一方面,正如Fujita和Takata[42]所強(qiáng)調(diào),效率損失是機(jī)匣處理的最大缺陷.Fujita 等對(duì)不同類(lèi)型和同一類(lèi)型不同幾何的機(jī)匣處理進(jìn)行了研究和總結(jié),如圖6 所示.可以看出,對(duì)傳統(tǒng)機(jī)匣處理而言,其在帶來(lái)穩(wěn)定裕度提升的同時(shí)會(huì)引起峰值效率的下降.那么如何使機(jī)匣處理設(shè)計(jì)有章可循？是否可以做到在擴(kuò)穩(wěn)的同時(shí)保持壓氣機(jī)的峰值效率和壓比特性？

圖6 不同機(jī)匣處理下的轉(zhuǎn)子最大效率與失速裕度提升[42]Fig.6 Relation between rotor maximum efficiency and stall margin improvement[42]

2.1 失速先兆抑制型(stall precursor-suppressed,SPS)機(jī)匣處理

2.1.1 擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理

失速先兆的發(fā)現(xiàn)為壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)控制帶來(lái)了新的啟示,主動(dòng)控制擴(kuò)穩(wěn)技術(shù)通過(guò)引入具有相同幅值且相位相反的人為擾動(dòng)來(lái)對(duì)消失速先兆,取得可觀的擴(kuò)穩(wěn)效果.振奮的同時(shí),也應(yīng)該看到,這種采用精準(zhǔn)對(duì)消的方式,在具體實(shí)施方面面臨著巨大的挑戰(zhàn):第一,如何準(zhǔn)確識(shí)別失速先兆？越來(lái)越多的研究表明,壓氣機(jī)系統(tǒng)存在各種各樣的失速擾動(dòng),同一臺(tái)壓氣機(jī)在不同的進(jìn)氣條件下可能存在不同的失速行為,同一種失速先兆(例如spike),在同一臺(tái)壓氣機(jī)可能起始于不同的位置.第二,作動(dòng)機(jī)構(gòu)是否及時(shí)？任何機(jī)構(gòu)的啟動(dòng)、工作、產(chǎn)生效果,都需要一定的時(shí)間,而失速先兆從發(fā)現(xiàn)到壓氣機(jī)失速往往只在幾轉(zhuǎn)的時(shí)間,傳統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)根本來(lái)不及.一旦解決這兩個(gè)問(wèn)題,主動(dòng)控制技術(shù)一定能夠?yàn)閴簹鈾C(jī)擴(kuò)穩(wěn)控制做出更大的貢獻(xiàn).但是,也更應(yīng)該認(rèn)識(shí)到,主動(dòng)控制并不是抑制失速先兆的唯一手段.對(duì)于一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)來(lái)說(shuō),其演化行為受到初始條件和邊界條件的影響,那么通過(guò)一定的方式引入額外的阻尼同樣可以有效地抑制演化中的擾動(dòng)放大.那么,是否可以通過(guò)設(shè)計(jì)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)只抑制失速先兆波的演化而不改變?nèi)~尖流場(chǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)穩(wěn)呢？這一問(wèn)題很快得到了肯定回答,也就是失速先兆抑制型(SPS)機(jī)匣處理[30-31]的誕生.需要明確,要對(duì)失速先兆進(jìn)行控制基于傳統(tǒng)的定常機(jī)匣處理是無(wú)法做到的,必須采取非定常的方法.基于Howe[43]提出的渦聲理論,非定常邊界或阻抗邊界可以在封閉環(huán)境中與壓力波相互作用.那么問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成為如何設(shè)計(jì)機(jī)匣處理來(lái)建立這種非定常邊界條件.

SPS 機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)如圖7 所示,由一個(gè)環(huán)形背腔和帶有圓孔或斜槽的穿孔板構(gòu)成.當(dāng)壓氣機(jī)工作時(shí),由于葉片兩側(cè)壓力差的作用,在葉尖部分的氣流從斜槽尾緣流進(jìn)背腔,再?gòu)男辈矍熬壛鞒?這種循環(huán)流動(dòng)自然存在.而氣流在流過(guò)孔板/斜槽時(shí),由于壓力擾動(dòng)的作用會(huì)在孔縫邊緣激起脫落渦,從而將擾動(dòng)波的能量轉(zhuǎn)化為渦能,由于黏性的作用渦能進(jìn)一步的被耗散掉.實(shí)際上,SPS 機(jī)匣處理扮演了非定常邊界的作用,在物理上,可以用阻抗的概念來(lái)描述這種邊界.已有的研究表明[44],當(dāng)穿過(guò)孔縫的氣流速度改變時(shí),不僅可以改變阻抗邊界條件,還會(huì)影響其吸聲效果.Jing 等[45]曾經(jīng)研究了偏流對(duì)背腔穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲性能的影響,結(jié)果表明,不論偏流是流入孔縫還是流出孔縫,只要偏流流速相等,造成的是同樣的阻抗邊界.這就是SPS 機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)的基本機(jī)理.

圖7 SPS 機(jī)匣處理波渦相互作用示意圖Fig.7 Diagram of wave vortex interaction in SPS casing treatment

2.1.2 理論設(shè)計(jì)方法

SPS 機(jī)匣處理的作用機(jī)理為系統(tǒng)的阻抗邊界,不僅在機(jī)理上有別于改變定常流動(dòng)結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)機(jī)匣處理,其在理論設(shè)計(jì)方法上還具有先天的優(yōu)勢(shì),原因在于SPS 機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)中的幾何參數(shù)可以和系統(tǒng)阻抗邊界建立起嚴(yán)格的數(shù)學(xué)物理關(guān)系.理論模型的發(fā)展部分提到,于巍巍等[28]和Sun 等[29]將機(jī)匣處理視為壁面阻抗邊界條件建立了可以考慮機(jī)匣處理影響的三維可壓縮失速起始預(yù)測(cè)解析模型.要想建立包含SPS 機(jī)匣處理的特征值問(wèn)題,首先要明確SPS 機(jī)匣處理所提供的“軟”壁面邊界條件在理論模型中如何刻畫(huà).受氣動(dòng)聲學(xué)啟發(fā),將SPS 機(jī)匣處理作為阻抗邊界條件加入到模型中是一條思路.那么這種阻抗邊界條件在穩(wěn)定性模型中如何描述依然非常棘手.這是因?yàn)?穿孔板處的法向質(zhì)點(diǎn)位移連續(xù)條件中涉及到徑向特征值的求解.需要指出,在帶有聲襯的管道聲學(xué)問(wèn)題中,使用模態(tài)匹配方法計(jì)算聲襯段擾動(dòng)波的徑向特征值也遇到了困難.為規(guī)避求解非均勻壁面阻抗條件下的徑向特征值問(wèn)題,1981 年Namba和Fukushige[46]提出了等價(jià)分布源方法.該方法將聲襯壁面視為剛壁與若干未知強(qiáng)度的單極子聲源的疊加,把原本復(fù)雜的聲場(chǎng)轉(zhuǎn)化為剛壁條件下的聲場(chǎng)與壁面單極子源產(chǎn)生的聲場(chǎng)的疊加,將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建立壁面的阻抗方程并借助于格林函數(shù)的方法求解由壁面點(diǎn)源產(chǎn)生的散射場(chǎng).在該方法的基礎(chǔ)上,王曉宇和孫曉峰[47]進(jìn)一步發(fā)展,解決了其中的奇異性問(wèn)題.借鑒氣動(dòng)聲學(xué)的發(fā)展,最終將SPS 機(jī)匣處理借助于等價(jià)分布源方法描述成為穩(wěn)定性模型中的邊界條件,并結(jié)合傳遞單元方法和模態(tài)匹配完成包含機(jī)匣處理的特征值方程的建立,具體推導(dǎo)過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[29].這一模型的建立使得SPS 機(jī)匣處理有了理論設(shè)計(jì)工具,可以有效評(píng)估諸如腔深、開(kāi)孔率、背腔長(zhǎng)度等機(jī)匣幾何參數(shù)變化對(duì)壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性的影響規(guī)律,從而針對(duì)特定壓氣機(jī)通過(guò)參數(shù)化研究可以得到實(shí)現(xiàn)其最佳擴(kuò)穩(wěn)效果的機(jī)匣幾何參數(shù).

下面以北航單級(jí)亞聲速壓氣機(jī)TA36和跨聲速壓氣機(jī)J69 為例,展示帶機(jī)匣處理的失速起始預(yù)測(cè)模型對(duì)于SPS 機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的評(píng)估能力.不同結(jié)構(gòu)參數(shù)機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)效果的模型預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8 所示,其中 σ 為穿孔率,hb為背腔深度,lb為背腔長(zhǎng)度,Mab為流經(jīng)穿孔板的偏流馬赫數(shù).SW(solid wall)代表光壁機(jī)匣,CT(casing treatment)表示機(jī)匣處理.從圖8 中可以看出,對(duì)亞聲速壓氣機(jī)TA36 而言,當(dāng)背腔深度、背腔長(zhǎng)度和偏流馬赫數(shù)為固定值時(shí),穿孔率增大會(huì)改善SPS 機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果;對(duì)跨聲速壓氣機(jī)J69 而言,固定背腔長(zhǎng)度、穿孔率和偏流馬赫數(shù),增大腔深可以提高SPS 機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)能力.

圖8 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)SPS 機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)效果理論預(yù)測(cè)[48]Fig.8 Stability prediction of SPS casing treatment with different structural parameters[48]

2.1.3 擴(kuò)穩(wěn)效果實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證SPS 機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)效果,在亞聲速和跨聲速壓氣機(jī)上進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究[31,48-49].這里僅展示其中一部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)簡(jiǎn)要說(shuō)明.在亞聲速壓氣機(jī)TA36 上SPS 機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9 所示.可以看出,SPS 機(jī)匣處理具有顯著的擴(kuò)穩(wěn)能力,而且并沒(méi)有帶來(lái)效率虧損.針對(duì)跨聲速壓氣機(jī)J69 的擴(kuò)穩(wěn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在圖10 中展示.很明顯,SPS 機(jī)匣處理在60%和96%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下均帶來(lái)了明顯的裕度收益,而且能夠保持壓氣機(jī)原有的壓升和效率特性.

圖9 SPS 機(jī)匣處理在亞聲速壓氣機(jī)TA36 上的擴(kuò)穩(wěn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[31]Fig.9 Experimental results of SPS casing treatment on subsonic compressor TA36[31]

圖10 SPS 機(jī)匣處理在跨聲速壓氣機(jī)J69 上的擴(kuò)穩(wěn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[49]Fig.10 Experimental results of SPS casing treatment on transonic compressor J69[49]

圖10 SPS 機(jī)匣處理在跨聲速壓氣機(jī)J69 上的擴(kuò)穩(wěn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[49](續(xù))Fig.10 Experimental results of SPS casing treatment on transonic compressor J69[49] (continued)

2.2 泡沫金屬機(jī)匣處理

從系統(tǒng)阻抗邊界調(diào)控的角度出發(fā),除了利用SPS 機(jī)匣處理構(gòu)建具有阻抗邊界特征的措施來(lái)抑制失速先兆波外,還可以利用新型材料填充機(jī)匣處理結(jié)構(gòu),以實(shí)現(xiàn)擴(kuò)大穩(wěn)定工作范圍和吸收風(fēng)扇噪聲的雙重效果,這對(duì)降低結(jié)構(gòu)復(fù)雜性和減小部件重量具有重要意義.研究發(fā)現(xiàn),泡沫金屬材料是一種具有高孔隙率的泡沫狀合金,盡管本身具有多孔結(jié)構(gòu),但其強(qiáng)度和剛度保持了金屬特征,而且質(zhì)量很輕,符合航空發(fā)動(dòng)機(jī)減重的需求.優(yōu)良的性能使其廣泛應(yīng)用于隔熱、減震、降噪等方面.據(jù)公開(kāi)文獻(xiàn)顯示,Sutliff和Jones[50]首次將泡沫金屬材料用于葉輪機(jī)械.他們將基于泡沫金屬設(shè)計(jì)的聲襯安裝在低速和高速風(fēng)扇的轉(zhuǎn)子葉片上端,并通過(guò)一系列實(shí)驗(yàn)證實(shí)了這種聲襯具有優(yōu)秀的吸聲效果;另外,Xu和Mao[51]的研究表明泡沫金屬在離心壓氣機(jī)中也有很好的降噪效果.而隨著民用大涵道比航空發(fā)動(dòng)機(jī)的風(fēng)扇尺寸不斷增大導(dǎo)致短艙重量也隨之增加,為了減重的需要,聲襯的軸向安裝位置越來(lái)越靠近風(fēng)扇轉(zhuǎn)子,甚至二者發(fā)生重疊,其相互作用對(duì)聲襯的降噪特性和風(fēng)扇的氣動(dòng)特性與穩(wěn)定性均產(chǎn)生了一定的影響.鑒于這一問(wèn)題在工程上的迫切性,Sun 等[52]提出了一種泡沫金屬機(jī)匣處理(foam metal casing treatment,FMCT),將轉(zhuǎn)子段機(jī)匣內(nèi)壁面設(shè)計(jì)為填充泡沫金屬材料的機(jī)匣處理結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)和降噪的雙重收益,并通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)測(cè)量研究了泡沫金屬機(jī)匣處理與風(fēng)扇的相互作用規(guī)律和擴(kuò)穩(wěn)降噪機(jī)理.

北航流體與聲學(xué)工程實(shí)驗(yàn)室在其單級(jí)亞聲速軸流壓氣機(jī)TA36 實(shí)驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究以探究泡沫金屬機(jī)匣處理的擴(kuò)穩(wěn)降噪能力[52-53].泡沫金屬可以由PPI (pores per inch)也就是每英寸氣孔數(shù)來(lái)表示其材料特性.PPI 越大說(shuō)明泡沫金屬的單位氣孔數(shù)越多.實(shí)驗(yàn)中選取了20,35和50 這3 種PPI 的泡沫金屬機(jī)匣進(jìn)行了嘗試.圖11 給出了實(shí)驗(yàn)中泡沫金屬機(jī)匣處理相對(duì)于轉(zhuǎn)子葉尖的兩種安裝位置.其中,L1 CT 表示泡沫金屬機(jī)匣處理安裝在圖中的①位置,L2 CT 表示在圖中的②位置處安裝泡沫金屬機(jī)匣處理.為方便起見(jiàn),光壁機(jī)匣記為SW,L1 CT20 表示PPI 為20 的泡沫金屬機(jī)匣安裝在①位置,同理可得其他表示.

圖11 泡沫金屬機(jī)匣處理在實(shí)驗(yàn)中的安裝Fig.11 Installation of foam metal casing treatment in experiment

圖12(a)比較了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的光壁條件和L1 CT壁面條件下的TA36 的壓升特性曲線(xiàn).可以看出,L1 CT 機(jī)匣并沒(méi)有明顯改變壓氣機(jī)原有的壓升特性.3 種PPI 的L1 CT 機(jī)匣和光壁機(jī)匣下實(shí)驗(yàn)測(cè)得的帶誤差限的失穩(wěn)流量點(diǎn)展示在圖12(a)左下角的小方框中.可以看到,這3 種L1 CT 機(jī)匣都取得了一定的擴(kuò)穩(wěn)效果,大約有5.4%～ 8.7%的綜合裕度提升.通過(guò)比較圖12(b)中不同機(jī)匣下壓氣機(jī)的效率特性可以發(fā)現(xiàn),這3 種PPI 的L1 CT 機(jī)匣在設(shè)計(jì)點(diǎn)都沒(méi)有明顯改變壓氣機(jī)的效率特性.

圖12 帶L1 CT 的壓氣機(jī)特性線(xiàn)[52]Fig.12 Compressor characteristics with L1 CT[52]

帶L2 CT 機(jī)匣的壓升特性和效率特性曲線(xiàn)分別在圖13(a)和圖13(b)中展示.很明顯,與L1 CT 機(jī)匣相比,L2 CT 機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)效果更加顯著,大概有22.2%～ 37.1%的綜合裕度提升,但會(huì)帶來(lái)1.1%～2.1%的效率損失.

圖13 帶L2 CT 的壓氣機(jī)特性線(xiàn)[52]Fig.13 Compressor characteristics with L2 CT[52]

為探究泡沫金屬機(jī)匣處理的聲學(xué)效益,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量比較了L1 CT50和L2 CT50 機(jī)匣在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)對(duì)壓氣機(jī)噪聲的影響,如圖14 所示.聲壓級(jí)S PL(sound pressure level)的表達(dá)式為

圖14 設(shè)計(jì)工況下L1 CT50,L2 CT50和光壁機(jī)匣下壓氣機(jī)的聲壓級(jí)[52]Fig.14 Sound pressure levels of compressors with L1 CT50,L2 CT50 and solid wall casing at design operating condition[52]

式中,psound表示聲壓,pref=2×10-5Pa 為基準(zhǔn)聲壓.S PL的單位為dB.從圖中黑色曲線(xiàn)可以看出光壁條件下TA36 壓氣機(jī)發(fā)出的噪聲是離散純音噪聲主導(dǎo)的,主頻為3 階BPF (blade-passing frequency,葉片通過(guò)頻率).在L1 CT50 機(jī)匣的作用下,3 階BPF和4 階BPF 的噪聲分別降低了5.9 dB和6.0 dB.而L2 CT50 機(jī)匣使得3 階BPF和4 階BPF 的噪聲都有略微增加.但總體來(lái)看,這兩種位置的泡沫金屬機(jī)匣處理在壓氣機(jī)寬頻噪聲的抑制上均有明顯收益,如圖中的虛線(xiàn)方框所示.

由以上結(jié)果可以看出,泡沫金屬機(jī)匣處理在幫助壓氣機(jī)減重的同時(shí),有能力實(shí)現(xiàn)擴(kuò)穩(wěn)和降噪的雙重收益,具有廣闊的發(fā)展前景.

3 在線(xiàn)實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法

第2 節(jié)中發(fā)展的擴(kuò)穩(wěn)執(zhí)行機(jī)構(gòu)仍需要與可以監(jiān)測(cè)壓氣機(jī)工作狀態(tài)的實(shí)時(shí)失速預(yù)警技術(shù)相結(jié)合才能最終實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)自適應(yīng)控制方法.通過(guò)在壓氣機(jī)運(yùn)行時(shí)采集數(shù)據(jù)并進(jìn)行在線(xiàn)分析,識(shí)別壓氣機(jī)工作狀態(tài)的變化情況并在其失穩(wěn)前及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào),失速預(yù)警技術(shù)可以讓執(zhí)行機(jī)構(gòu)在不同工況下提供不同程度的控制策略,提高擴(kuò)穩(wěn)效率.傳統(tǒng)的失速預(yù)警技術(shù)大多是通過(guò)捕捉失速先兆(包括模態(tài)型和Spike型擾動(dòng)波)的方式進(jìn)行預(yù)警,但由于失速先兆波的出現(xiàn)位置隨機(jī),且從探測(cè)到壓氣機(jī)失速先兆到其非線(xiàn)性演化為失穩(wěn)的時(shí)間間隔僅為0.03～ 1 s[7-8,11],這種方法并不能提供穩(wěn)定且充足的預(yù)警時(shí)間.Li 等[54]根據(jù)氣動(dòng)聲學(xué)的原理,將機(jī)匣壁面的動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)周期性與壓氣機(jī)不同工況下轉(zhuǎn)子載荷的變化情況聯(lián)系起來(lái),建立了可以將預(yù)警時(shí)間提高到秒量級(jí)以上的失速預(yù)警方法.下面簡(jiǎn)要介紹該預(yù)警方法及實(shí)驗(yàn)效果.

3.1 失速預(yù)警機(jī)制

在壓氣機(jī)系統(tǒng)中,轉(zhuǎn)子葉片產(chǎn)生的壓力波會(huì)在輪轂和機(jī)匣形成的管道中向上游和下游傳播,這種壓力波的傳播可以由廣義Lighthill 方程[55]來(lái)描述

對(duì)方程進(jìn)行求解,可以得到t時(shí)刻位于x位置感受到的各個(gè)葉片產(chǎn)生的壓力擾動(dòng)為

對(duì)于安裝于機(jī)匣壁面的傳感器(圖15),若其位置坐標(biāo)為 (rc,θ=0,zs),其采集到的壓力脈動(dòng)信號(hào)可表示為

圖15 壓力傳感器安裝位置示意圖Fig.15 Installation position of pressure sensor

式中,Fsm,n,j(zs,k)可以通過(guò)以下積分得到

若一臺(tái)壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)速為 Ω,則傳感器在某一時(shí)刻t0的壓力信號(hào)與相鄰轉(zhuǎn)子周期t0-2π/Ω 時(shí)刻的壓力信號(hào)的差值為

根據(jù)庫(kù)塔-茹科夫斯基升力定理,葉片所受升力等于葉片吸/壓力面靜壓差沿中弧線(xiàn)的積分,即

則

這樣便建立起了傳感器檢測(cè)的壓力信號(hào)與葉片環(huán)量之間的關(guān)系.

當(dāng)壓氣機(jī)工作點(diǎn)離失穩(wěn)邊界較遠(yuǎn)時(shí),葉片區(qū)流場(chǎng)內(nèi)的非定常渦脫落非常微弱,因此葉片環(huán)量在一個(gè)甚至幾個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)周期并不會(huì)發(fā)生明顯變化,傳感器采集到的壓力波信號(hào)具有較好的時(shí)間周期性.而當(dāng)壓氣機(jī)工作在近失速點(diǎn)時(shí),葉片區(qū)流動(dòng)分離和渦系結(jié)構(gòu)變得十分復(fù)雜,流動(dòng)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非定常性,轉(zhuǎn)子葉片表面劇烈的非定常渦脫落會(huì)導(dǎo)致葉片環(huán)量在一個(gè)或幾個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)周期內(nèi)發(fā)生明顯變化,這也就導(dǎo)致傳感器采集到的壓力波信號(hào)的時(shí)間周期性被破壞.隨著壓氣機(jī)工況點(diǎn)逼近失速,葉片環(huán)量變化從剛開(kāi)始的某幾個(gè)葉片和隨機(jī)發(fā)生逐漸變?yōu)楦嗳~片和頻繁發(fā)生,最終葉片環(huán)量減小使得壓氣機(jī)失去原有的增壓能力,旋轉(zhuǎn)失速隨即發(fā)生.因此,可以通過(guò)這一機(jī)制來(lái)進(jìn)行失速預(yù)警.

為了定量評(píng)估壓力信號(hào)的時(shí)間周期性,基于相關(guān)性分析定義了參數(shù)

式中,Rc(j)是Rc在j點(diǎn)的值,j是當(dāng)前采樣點(diǎn)的序號(hào),p為壓力信號(hào),N為一個(gè)轉(zhuǎn)子周期的采樣點(diǎn)數(shù),n為計(jì)算窗口內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù).n的取值范圍可以從一個(gè)葉片通道內(nèi)的點(diǎn)數(shù)到一個(gè)轉(zhuǎn)子周期的點(diǎn)數(shù),點(diǎn)數(shù)越大意味著計(jì)算量越大.從式(15)可以看出,Rc(j) 是通過(guò)第j個(gè)采樣點(diǎn)及其之前采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)得到的,因此隨著壓力信號(hào)的持續(xù)采樣,Rc隨著時(shí)間的變化規(guī)律可以通過(guò)同步計(jì)算來(lái)獲得,這就為在線(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的可行性提供了基礎(chǔ).理論上,Rc值越接近1 表示壓力信號(hào)的周期性越好,越遠(yuǎn)離1 表明周期性越差.

基于以上理解,在節(jié)流過(guò)程中通過(guò)連續(xù)采樣得到的Rc值會(huì)在接近失速時(shí)驟降.如果對(duì)Rc設(shè)置合理的閾值,越靠近失速邊界,就有越多采樣點(diǎn)的Rc值小于閾值.為統(tǒng)計(jì)這種概率分布,引入累積分布函數(shù)

式中,Rcth為Rc的閾值,P(·) 表示概率值.這樣一來(lái),越靠近失速邊界,Rc降低的幅度越大,其小于閾值的概率就越大,F(Rcth)就越大.對(duì)F(Rcth) 設(shè)置警戒值,即隨節(jié)流過(guò)程進(jìn)行當(dāng)F(Rcth) 增大到警戒值時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào).這樣,在線(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)F(Rcth) 即可實(shí)現(xiàn)失速預(yù)警.

3.2 預(yù)警方法在線(xiàn)實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證上述失速預(yù)警方法的可靠性,進(jìn)行了針對(duì)不同壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)和不同工況的實(shí)驗(yàn)研究[54,56].這里以北航單級(jí)亞聲速壓氣機(jī)TA36 實(shí)驗(yàn)臺(tái)為例,說(shuō)明該預(yù)警方法的有效性.

圖16 展示的是周向均勻布置的8 只動(dòng)態(tài)傳感器采集到的壓力信號(hào),可以在失速前0.05 s (2.5轉(zhuǎn)) 觀察到Spike 型失速先兆波.圖17 展示了TA36 在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下利用上述方法的在線(xiàn)預(yù)警結(jié)果,圖的第1 行為采集到的壓力信號(hào),第2 行為在線(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)的Rc值,第3 行為在線(xiàn)實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)的F(Rcth) 值,第4 行為流量系數(shù)隨時(shí)間的變化,閾值Rcth設(shè)置為0.9.可以看出,壓氣機(jī)工作點(diǎn)在遠(yuǎn)離失速點(diǎn)時(shí),F(Rcth)值在0 附近,而當(dāng)靠近失速點(diǎn)時(shí)F(Rcth) 值逐漸增大.將預(yù)警警戒值設(shè)置為5%和10%時(shí),該方法分別可以在失速前4.5 s (225 轉(zhuǎn))和2.5 s (125 轉(zhuǎn))發(fā)出預(yù)警信號(hào),與先兆波出現(xiàn)時(shí)間相比預(yù)警時(shí)間大大提前.

圖16 失速先兆實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果[54]Fig.16 Experimental results of stall precursor[54]

圖17 設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下在線(xiàn)預(yù)警結(jié)果[54]Fig.17 On-line stall warning at design rotating speed[54]

4 自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法

通常來(lái)講,航空發(fā)動(dòng)機(jī)的流動(dòng)穩(wěn)定性控制可以是傳統(tǒng)機(jī)匣處理這種采用固定結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)被動(dòng)擴(kuò)穩(wěn)的方法,也可以是通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)對(duì)消失速先兆波實(shí)現(xiàn)主動(dòng)擴(kuò)穩(wěn)的技術(shù),無(wú)論采用哪種控制策略,其控制規(guī)律都是固定的,無(wú)法根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行工況進(jìn)行適時(shí)的調(diào)整.雖然相比于被動(dòng)控制方法,主動(dòng)控制技術(shù)似乎距離發(fā)動(dòng)機(jī)的智能控制更近了一步,但是,正如引言中提到的,主動(dòng)對(duì)消失速先兆的前提是探測(cè)失速先兆,這種將同一信號(hào)既作為控制量又作為監(jiān)測(cè)量的控制策略必定會(huì)受到響應(yīng)時(shí)間的制約.因此,對(duì)于未來(lái)智能航空發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性控制,需要尋找一條兼顧主被動(dòng)控制優(yōu)勢(shì),且具備工程實(shí)踐可能的控制技術(shù).在20 世紀(jì)50 年代初期,為了解決飛機(jī)的自動(dòng)駕駛問(wèn)題,自適應(yīng)控制概念被提出并發(fā)展,在當(dāng)時(shí)的飛行器控制領(lǐng)域,人們?cè)絹?lái)越發(fā)現(xiàn)對(duì)于某些性能要求較高的飛行姿態(tài)進(jìn)行控制,使用經(jīng)典的線(xiàn)性控制器很難達(dá)到預(yù)期的控制效果,因?yàn)榻?jīng)典的控制理論并不包含對(duì)環(huán)境變化的觀測(cè)與考察,僅僅憑借已有的既定控制規(guī)律很難實(shí)現(xiàn)在多變環(huán)境下對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行合適的控制.因此,自適應(yīng)控制開(kāi)始逐步被重視起來(lái),并且隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,該控制理論已經(jīng)得到了充分的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用.相比一般的線(xiàn)性閉環(huán)控制系統(tǒng),自適應(yīng)控制系統(tǒng)多了辨識(shí)器環(huán)節(jié),該環(huán)節(jié)可以通過(guò)各種系統(tǒng)辨識(shí)或參考模型的方式為控制器提供控制律的指導(dǎo),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的最優(yōu)控制,因此,自適應(yīng)控制屬于現(xiàn)代控制理論中的優(yōu)化控制方法.自適應(yīng)控制的被控對(duì)象一般具有兩個(gè)基本特征:強(qiáng)非線(xiàn)性和隨機(jī)性.對(duì)于一般的線(xiàn)性被控系統(tǒng)或者非線(xiàn)性較弱的系統(tǒng),經(jīng)典的線(xiàn)型控制理論往往可以得到比較理想的控制效果;而對(duì)于非線(xiàn)性較強(qiáng)的被控系統(tǒng),系統(tǒng)參數(shù)往往無(wú)法完全獲得,并且環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的影響具有一定的隨機(jī)性,系統(tǒng)狀態(tài)就無(wú)法預(yù)知,此時(shí)經(jīng)典的線(xiàn)性控制理論根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制,甚至?xí)鸬较喾吹目刂菩Ч?自適應(yīng)控制系統(tǒng)恰恰彌補(bǔ)了這一不足,通過(guò)對(duì)辨識(shí)器對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)辨識(shí),結(jié)合預(yù)學(xué)習(xí)得到的控制律數(shù)據(jù)庫(kù)指導(dǎo)控制器采取當(dāng)下最適合的控制規(guī)律作用于被控對(duì)象,實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制.

與飛行狀態(tài)控制的被控對(duì)象類(lèi)似,壓氣機(jī)系統(tǒng)同樣具有很強(qiáng)的非線(xiàn)性和隨機(jī)性特征,該系統(tǒng)任意工作條件下的狀態(tài)參數(shù)同樣復(fù)雜與不確定.因此,自適應(yīng)控制系統(tǒng)應(yīng)該同樣能夠勝任對(duì)壓氣機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制,本文在第1、第2和第3 小節(jié)中提到,流動(dòng)穩(wěn)定性理論預(yù)測(cè)模型的發(fā)展為壓氣機(jī)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)提供了可靠的評(píng)估工具,并為SPS 機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)提供了理論指導(dǎo);SPS 機(jī)匣處理為壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度不足時(shí)提供了可行的補(bǔ)救措施;實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法可以在壓氣機(jī)運(yùn)行階段即將靠近失穩(wěn)邊界時(shí)及時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào).因此,將這三者結(jié)合有能力實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制系統(tǒng)的構(gòu)建.

開(kāi)環(huán)控制是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制的基礎(chǔ).兩者區(qū)別在于:開(kāi)環(huán)控制是壓氣機(jī)運(yùn)行工況接近失穩(wěn)時(shí)失速預(yù)警信號(hào)觸發(fā)機(jī)匣處理打開(kāi)并將其結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)節(jié)到與當(dāng)前工作狀態(tài)匹配實(shí)施擴(kuò)穩(wěn),這一控制就算完成,之后沒(méi)有任何操作,即使壓氣機(jī)運(yùn)行工況又回到遠(yuǎn)離失速點(diǎn)的位置,機(jī)匣處理也處于打開(kāi)狀態(tài);而自適應(yīng)控制能夠根據(jù)壓氣機(jī)所處工況調(diào)節(jié)機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)和開(kāi)合狀態(tài),即當(dāng)壓氣機(jī)靠近失穩(wěn)邊界時(shí)預(yù)警技術(shù)觸發(fā)機(jī)匣處理打開(kāi),此時(shí)機(jī)匣處理的結(jié)構(gòu)參數(shù)為對(duì)應(yīng)工況的最優(yōu)參數(shù)(在擴(kuò)穩(wěn)同時(shí)盡量保持壓升和效率特性),機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)能隨壓氣機(jī)靠近失穩(wěn)程度的不同而做出調(diào)整.而當(dāng)壓氣機(jī)恢復(fù)到遠(yuǎn)離失穩(wěn)點(diǎn)的工況正常工作時(shí),機(jī)匣處理關(guān)閉,保持壓氣機(jī)原有的設(shè)計(jì)特性.可以發(fā)現(xiàn),自適應(yīng)控制實(shí)際上是閉環(huán)控制,相比于開(kāi)環(huán)控制增加了機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)及開(kāi)合狀態(tài)與壓氣機(jī)工作系統(tǒng)之間的反饋,這也就能保證壓氣機(jī)在遠(yuǎn)離失穩(wěn)邊界時(shí)能夠以其常規(guī)特性運(yùn)行,只有在近失穩(wěn)點(diǎn)才會(huì)打開(kāi)機(jī)匣處理.

4.1 開(kāi)環(huán)控制

對(duì)于特定的壓氣機(jī),要實(shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)控制,首先需要建立機(jī)匣處理控制規(guī)律(流量、裕度、效率和壓比)的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù).數(shù)據(jù)庫(kù)可以通過(guò)理論模型對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和實(shí)驗(yàn)手段直接測(cè)試的手段獲得.這樣,在工作條件發(fā)生改變的同時(shí),控制規(guī)律能給出機(jī)匣處理最優(yōu)的幾何參數(shù)配比,從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)穩(wěn)的目的.

為實(shí)現(xiàn)開(kāi)環(huán)控制,如圖18 所示設(shè)計(jì)了可調(diào)結(jié)構(gòu)參數(shù)的SPS 機(jī)匣處理.利用SPS 機(jī)匣處理和發(fā)展的實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法在低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)TA36 上實(shí)現(xiàn)了全轉(zhuǎn)速的開(kāi)環(huán)穩(wěn)定性控制,如圖19 所示,取得了很好的擴(kuò)穩(wěn)效果.

圖18 可調(diào)幾何參數(shù)的SPS 機(jī)匣處理簡(jiǎn)圖Fig.18 Diagram of SPS casing treatment with adjustable geometric parameters

圖19 擴(kuò)穩(wěn)目標(biāo)5.5%下實(shí)現(xiàn)的全轉(zhuǎn)速開(kāi)環(huán)穩(wěn)定性控制效果[56]Fig.19 Open-loop stability control at 5.5% object of stall margin enhancement[56]

4.2 自適應(yīng)控制

結(jié)合SPS 機(jī)匣處理和失速預(yù)警技術(shù),在開(kāi)環(huán)控制的基礎(chǔ)上增加機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)與開(kāi)合狀態(tài)對(duì)壓氣機(jī)系統(tǒng)的反饋,使機(jī)匣處理能夠根據(jù)壓氣機(jī)工作狀態(tài)及時(shí)調(diào)整開(kāi)合狀態(tài)和對(duì)應(yīng)的最佳幾何參數(shù),實(shí)現(xiàn)全工況的自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制,控制流程如圖20 所示.

圖20 自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制流程圖Fig.20 Flowchart of adaptive control

圖21 給出了低速壓氣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)TA36 上實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制的在線(xiàn)監(jiān)測(cè).圖中第1 行為通過(guò)轉(zhuǎn)子前機(jī)匣壁面安裝的靜壓傳感器檢測(cè)到的壓力值計(jì)算得到的Rc值,第2 行為實(shí)時(shí)計(jì)算的F(Rcth) 值,第3 行為流量系數(shù).閾值Rcth設(shè)置為0.8,預(yù)警警戒值設(shè)置為0.6.可以看出,當(dāng)流量系數(shù)較大時(shí),F(Rcth)幾乎為0,隨著節(jié)流過(guò)程的進(jìn)行F(Rcth) 開(kāi)始逐漸增大.當(dāng)F(Rcth) 值增大至預(yù)警警戒值0.6 時(shí)發(fā)出預(yù)警信號(hào),控制系統(tǒng)觸發(fā)SPS 機(jī)匣處理的開(kāi)關(guān),使其打開(kāi)斜槽并使穿孔率等幾何參數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值.此時(shí)F(Rcth)值會(huì)隨著SPS 機(jī)匣處理的打開(kāi)而逐漸減小,當(dāng)減小到一定程度觸發(fā)SPS 機(jī)匣處理關(guān)閉,之后F(Rcth) 又會(huì)再次增加,當(dāng)達(dá)到警戒值時(shí)再次發(fā)出預(yù)警信號(hào)觸發(fā)機(jī)匣處理打開(kāi).這樣就實(shí)現(xiàn)了壓氣機(jī)自適應(yīng)的擴(kuò)穩(wěn)控制.使用自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法在低速實(shí)驗(yàn)臺(tái)TA36 上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖22 所示,可以看出,在全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)下都實(shí)現(xiàn)了壓氣機(jī)的擴(kuò)穩(wěn)控制.

圖21 在線(xiàn)自適應(yīng)控制監(jiān)測(cè)結(jié)果[56]Fig.21 Online adaptive control results[56]

圖22 全轉(zhuǎn)速SPS 機(jī)匣處理自適應(yīng)控制效果[56]Fig.22 Adaptive control effect of SPS casing treatment at different rotating speeds[56]

5 總結(jié)

本文綜述了作為未來(lái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)智能控制關(guān)鍵技術(shù)的壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性自適應(yīng)控制方法研究領(lǐng)域的相關(guān)進(jìn)展,主要包括壓氣機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論、壁面阻抗邊界擴(kuò)穩(wěn)方法、在線(xiàn)實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法和自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法等.

(1)基于線(xiàn)性全局穩(wěn)定性分析的葉輪機(jī)流動(dòng)穩(wěn)定性通用理論.該方法能夠考慮壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的三維非均勻性,并通過(guò)將葉片幾何模化為體積力源項(xiàng)的方法考慮葉片三維幾何的影響,將流動(dòng)失穩(wěn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的特征值問(wèn)題,通過(guò)特征值虛部正負(fù)來(lái)評(píng)估壓氣機(jī)系統(tǒng)穩(wěn)定與否,判據(jù)清晰,預(yù)測(cè)精度高,且具有工程上可承受的計(jì)算資源和時(shí)間消耗.這為壓氣機(jī)設(shè)計(jì)階段提供了快速可靠的流動(dòng)穩(wěn)定性評(píng)估工具,減弱了穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的不確定性,降低了設(shè)計(jì)成型的壓氣機(jī)在試車(chē)階段裕度不達(dá)標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn).

(2)基于壁面阻抗邊界調(diào)控的SPS 機(jī)匣處理和泡沫金屬機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)方法.其核心思想是利用波渦相互作用機(jī)制構(gòu)建壁面阻抗邊界來(lái)耗散擾動(dòng)波的能量,這相當(dāng)于為壓氣機(jī)系統(tǒng)提供了一種非定常邊界條件,從而抑制失速先兆波的非線(xiàn)性放大來(lái)實(shí)現(xiàn)擴(kuò)穩(wěn).借鑒氣動(dòng)聲學(xué)的發(fā)展,采用等價(jià)分布源方法將機(jī)匣處理描述成阻抗邊界條件,結(jié)合傳遞單元方法和模態(tài)匹配方法,建立考慮機(jī)匣處理的壓氣機(jī)失穩(wěn)預(yù)測(cè)模型.該模型能夠?qū)C(jī)匣處理的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,從而為機(jī)匣處理優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論準(zhǔn)則.實(shí)驗(yàn)證明,SPS 機(jī)匣處理擴(kuò)穩(wěn)效果顯著,且能保持壓氣機(jī)原有的壓比和效率特性.泡沫金屬機(jī)匣處理具有擴(kuò)穩(wěn)降噪雙重收益,工程應(yīng)用前景廣闊.

(3)基于氣動(dòng)聲學(xué)原理的在線(xiàn)實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法.通過(guò)對(duì)壓力擾動(dòng)波的理論推導(dǎo),建立了轉(zhuǎn)子上游機(jī)匣壁面上動(dòng)態(tài)壓力傳感器檢測(cè)到的靜壓與葉片環(huán)量(葉片載荷)之間的關(guān)系,并闡明了壓氣機(jī)在遠(yuǎn)離失速工況時(shí)該壓力信號(hào)在一個(gè)或幾個(gè)轉(zhuǎn)子周期內(nèi)具有時(shí)間準(zhǔn)周期性,而靠近失速邊界時(shí)該周期性會(huì)被破壞.基于該機(jī)制定義了衡量時(shí)間周期性的參數(shù)并通過(guò)引入概率分布函數(shù)實(shí)現(xiàn)了秒量級(jí)以上的在線(xiàn)失速預(yù)警,預(yù)警時(shí)間大大提高.

(4)基于SPS 機(jī)匣處理和實(shí)時(shí)失速預(yù)警方法的壓氣機(jī)自適應(yīng)擴(kuò)穩(wěn)控制方法.通過(guò)建立壓氣機(jī)工作狀態(tài)與機(jī)匣處理結(jié)構(gòu)參數(shù)及開(kāi)合狀態(tài)之間的反饋,建立了閉環(huán)控制系統(tǒng),使得壓氣機(jī)在遠(yuǎn)離失穩(wěn)點(diǎn)時(shí)保持其設(shè)計(jì)特性運(yùn)行,只有在靠近失穩(wěn)時(shí)才會(huì)打開(kāi)SPS 機(jī)匣處理并將其幾何參數(shù)調(diào)整到需要的最佳配比.為未來(lái)航空發(fā)動(dòng)機(jī)智能控制提供了一種主/被動(dòng)相結(jié)合的自適應(yīng)控制方法.

本文符號(hào)表詳見(jiàn)附錄.

附錄

符號(hào)表