王 敏 蔣金偉 曹彥陶

(1. 安徽科技貿(mào)易學校，安徽 蚌埠 233080；2. 常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院，江蘇 常州 213164；3. 江蘇大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

隨著工業(yè)4.0的興起和互聯(lián)網(wǎng)浪潮席卷全球，各國都將制造業(yè)的轉(zhuǎn)型升級作為重點，提高制造業(yè)和自動化水平是大勢所趨[1]。機器人是自動化時代的象征，是智能時代的基石。以工業(yè)機器人技術(shù)為代表的智能生產(chǎn)線越來越受到重視[2]。Delta機器人具有剛度高、運動速度快、負重比高等優(yōu)點，在食品、醫(yī)藥等輕工業(yè)中被廣泛應(yīng)用。但在實際應(yīng)用中，Delta機器人在食品分揀中存在運動不穩(wěn)定、分揀效率低等問題。

目前，國內(nèi)外許多學者對食品分揀機器人控制方法進行了研究，嘗試將智能控制算法用于抓取控制，提高系統(tǒng)魯棒性，主要包括粒子群算法、蟻群算法、遺傳算法等控制方法。倪鶴鵬等[3]提出了一種將牛頓迭代法用于機器人抓取控制。建立跟蹤模型，通過牛頓迭代法進行求解。結(jié)果表明，該方法的最快分選速度為1.5次/s，誤抓取率為0.2%，漏抓率為0，具有較高的精度和穩(wěn)定性。郝琳等[4]提出了一種將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合的控制方法。結(jié)果表明，該系統(tǒng)具有較低的誤抓取率和漏抓率，控制在0.1%以內(nèi)，抓取精度高，能夠滿足食品包裝的要求。郝大孝等[5]提出了一種用于Delta機器人的動態(tài)抓取算法，完美融合機械視覺和抓取方法。結(jié)果表明，在目標排序和跟蹤過程中，Delta機器人的漏檢率控制在2%以內(nèi)，誤檢率為0。郭俊等[6]針對三自由度并聯(lián)機器人在食物取放作業(yè)中運動不穩(wěn)的問題，提出了以最優(yōu)運動時間為目標的回轉(zhuǎn)與圓弧相結(jié)合的方法，并利用蟻群算法得到運動軌跡參數(shù)。結(jié)果表明，該方法能夠提高分揀機器人的穩(wěn)定性和分揀效率，減小了末端執(zhí)行器的抖動。上述方法可以滿足高速食品分揀機器人的一般要求，但在分揀操作中存在運行不穩(wěn)定、分揀效率低等問題，有一定的局限性，適應(yīng)性有待進一步提高。

針對食品分揀機器人抓取運動不穩(wěn)定、分揀效率低等問題，提出了一種基于改進粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)算法的多目標運動優(yōu)化策略用于食品分揀機器人的動態(tài)目標抓取控制。目前粒子群算法的改進方法眾多，但是大部分都較為復(fù)雜，而目標抓取需要快速性，因此，通過兩個方面對其進行改進，改進慣性權(quán)重利于跳出局部極值，改進學習因子提高全局最優(yōu)解的精度。協(xié)調(diào)抓取順序和分揀軌跡建立最短路徑模型，以末端加速度建立機構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)化模型，并通過改進粒子群優(yōu)化算法對目標進行優(yōu)化，以期為分揀機器人控制技術(shù)的發(fā)展提供依據(jù)。

1 分揀機器人結(jié)構(gòu)

圖1為高速并行食品分揀機器人的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。高速并聯(lián)食品分揀機器人系統(tǒng)主要由上位機系統(tǒng)和下位機系統(tǒng)組成。其中，下位機控制系統(tǒng)是Delta機器人的核心指令部分[7]。其主要功能是驅(qū)動機器人主體以穩(wěn)定、協(xié)調(diào)、快速的方式完成既定的運動規(guī)劃和抓取任務(wù)，滿足工作要求。上位機系統(tǒng)其主要功能是可視化、模型分析、數(shù)據(jù)集成處理以及與下位機的信息交互。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Figure 1 System structure

食品分揀機器模型人主要由7個部分組成：靜(動)平臺、主(從)動臂、伺服電阻、減速器、末端執(zhí)行器[8]。伺服電機安裝在靜平臺，末端執(zhí)行器安裝在動平臺。靜、動平臺之間通過運動鏈連接。從動臂由4個球鉸組成閉環(huán)平行四邊形。閉環(huán)與驅(qū)動臂剛性連接，驅(qū)動臂通過旋轉(zhuǎn)副與靜平臺連接。機器人通過平行四邊形對動平臺的運動方向進行約束，使靜、動平臺保持平行。

圖2 食品分揀機器人模型Figure 2 Food sorting robot model

2 動態(tài)目標抓取控制方法

現(xiàn)有的研究大多集中在單路徑優(yōu)化上，不能從整體上提高分揀效率[9]。文中提出了一種基于改進粒子群的多目標動態(tài)優(yōu)化算法用于抓取控制。

2.1 改進粒子群算法

粒子群的機制是一種基于蜜蜂、螞蟻和鳥類習慣的搜索算法[10]。個體遵循不碰撞的規(guī)則，個體速度匹配，個體朝著共同的目標前進。相比于遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法，粒子群算法規(guī)則更為簡單、收斂速度快、計算時間短等。它適用于動態(tài)多目標優(yōu)化，在機器人控制、交通運輸?shù)阮I(lǐng)域應(yīng)用較為廣泛。簡言之，在粒子群優(yōu)化算法中，粒子通過目標函數(shù)確定適應(yīng)值，由速度來確定其飛行方向和距離，剩余粒子根據(jù)當前最優(yōu)粒子搜索解空間[11]。粒子通過多次迭代得到最優(yōu)解。在迭代過程中，粒子跟蹤極值并更新粒子本身。一種是個體極值，粒子本身檢測到的最優(yōu)解。一種是全局極值，即剩余粒子群檢測到的最優(yōu)解。

迭代之后，在所有粒子的最優(yōu)解之后，對速度和位置進行更新，如式(1)和式(2)所示[12]。

vid=ωvid+c1r1(pbest-xid)+c2r2(gbest-xid)，

(1)

xid=xid+mvid，

(2)

式中：

c1、c2——自學習和社會學習的因子；

xid——d維數(shù)第i個粒子的位置；

vid——d維數(shù)第i個粒子的速度，mm/s；

ω——慣性的權(quán)重；

r1、r2——隨機數(shù)；

m——約束因子，通常為1。

但粒子群算法也存在早熟收斂、局部尋優(yōu)能力差、易陷入局部極值等缺點，因此，文中通過兩個方面對其進行改進，改進慣性權(quán)重利于跳出局部極值，改進學習因子提高全局最優(yōu)解的精度。

2.1.1 慣性權(quán)重的改進 慣性權(quán)重越小局部搜索越有利，越大全局搜索越有利。隨著迭代次數(shù)的增加，問題的求解細節(jié)也隨之增加，固定值求解存在著許多缺陷。因此，引入可變慣性權(quán)重，通過式(3)進行動態(tài)慣性權(quán)重調(diào)整[13]。

(3)

式中：

λ——經(jīng)過迭代測試后可以得到的權(quán)重因子(值為0.01優(yōu)化效果最好)；

N——粒子數(shù)；

t——當前粒子迭代次數(shù)；

pbest,i(t)——當前個體最優(yōu)值；

gbest——當前全局最優(yōu)。

2.1.2 學習因子的改進 采用對學習因子進行線性遞減和線性遞加的策略?？梢栽谒阉髑捌谠鰪娙炙阉?，使之不易陷入局部最優(yōu)，而在搜索后期增強局部搜索能力，提高全局最優(yōu)解的精度，具體方程如式(4)和式(5)所示[14]。

(4)

(5)

式中：

tm——最大迭代次數(shù)；

c1max、c2max——最大學習因子；

c1min、c2min——最小學習因子；

t——粒子當前的迭代次數(shù)。

算法步驟：

步驟1：初始化。對粒子數(shù)、迭代次數(shù)等進行初始化[15]。

步驟2：計算每個粒子的目標函數(shù)，求解全局最優(yōu)解和個體最優(yōu)解。

步驟3：對粒子位置和速度進行更新。

步驟4：確定是否達到停止條件。達到輸出最優(yōu)解，未達到轉(zhuǎn)到步驟2。改進算法的流程圖如圖3所示。

圖3 改進粒子群算法的優(yōu)化流程Figure 3 Optimization process of improved particle swarm algorithm

2.2 最短抓取路徑模型

在食品生產(chǎn)中，需要對機器人抓取策略進行優(yōu)化，以提高機構(gòu)分揀效率。通過調(diào)整抓取食品的順序和分揀路徑，可以提高工作效率[16]。最短路徑模型的建立過程是：將食品放置在傳送帶上的同一水平線上，z方向上的坐標相同。為了方便計算，將其設(shè)置為0。將食物放置在(x0,y0,0)。傳送帶上第i個食物的位置是(xi,yi,0)。傳送帶沿x軸的速度設(shè)置為v，從第i個食品到第j個食品的抓取時間為ti，最短抓取路徑模型如式(6)所示[17]。

(6)

式中：

Sij——末端從i到j(luò)的抓取路徑，其計算如式(7)所示。

(7)

Xij為決策變量，決定從食品i到食品j的路徑是否執(zhí)行，如式(8)所示[18]。

(8)

2.3 平穩(wěn)性模型

機器人抓取中的穩(wěn)定性較低，容易產(chǎn)生振動或沖擊，以末端加速度建立機構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)化模型，如式(9)所示[19]。

(9)

式中：

aij——末端從i到j(luò)的加速度，mm/s2。

其次，需要對末端的速度和加速度進行限值。即aij1,aij2≤amax，vij1,vij2≤vmax，為防止機器人反復(fù)抓取食品，需要i≠j。

2.4 多目標優(yōu)化算法

綜合2.2和2.3的模型建立目標函數(shù)，如式(10)所示[20]。

minf(x)={f1(x),f2(x)}，

(10)

式中：

minf1(x)=S；

minf2(x)=a。

通過改進的粒子群算法對多目標問題進行優(yōu)化，將兩個目標作為權(quán)重w∶1(兩個目標占比)的優(yōu)化目標，文中w=1，如式(11)所示[21]。

(11)

多目標優(yōu)化算法的步驟：

步驟1：初始化。對粒子數(shù)、迭代次數(shù)等進行初始化。

步驟2：獲取機器人相關(guān)參數(shù)和目標食品的位置等。

步驟3：對模型進行計算，更新粒子速度和位置。

步驟4：對是否為最優(yōu)解進行判斷。如果滿足該標準，則輸出最優(yōu)解。如果不符合標準，則轉(zhuǎn)到步驟3。圖4為多目標優(yōu)化算法的流程。

圖4 多目標優(yōu)化算法流程Figure 4 Algorithm flow of Multi-objective optimization

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真分析

為了驗證多目標優(yōu)化方法的性能，仿真設(shè)備為聯(lián)想PC，操作系統(tǒng)為windows10 64位旗艦版，intel i5 2450M CPU，頻率2.5 GHz，matlab r2018a為仿真平臺。采用平均分布方式，每次識別的食品數(shù)設(shè)置為10個。文中優(yōu)化權(quán)重w=1，分布范圍為[-400,+400] mm，傳輸速度為100 mm/s。粒子數(shù)為100，最大迭代次數(shù)為100，為了保證模擬結(jié)果的準確性，文中選取了兩種分布密度(100，150個/min)進行驗證。

分揀機器人在優(yōu)化前抓取都是按照坐標順序進行，優(yōu)化后是多目標優(yōu)化，不同分布密度(100，150個/min)下的抓取分布圖如圖5所示。

由圖5可知，在不同分布密度(100，150個/min)下，優(yōu)化后抓取分布圖更加集中，工作區(qū)間也明顯縮短。驗證了文中多目標優(yōu)化算法的有效性，該算法可以在一定程度上提高系統(tǒng)的抓取穩(wěn)定性和分揀效率。

圖5 不同分布密度的多目標優(yōu)化前后抓取分布圖Figure 5 Grab distribution map before and after multi-objective optimization with different distribution density

3.2 試驗分析

通過分揀平臺對文中方法在抓取穩(wěn)定性和分揀效率方面的性能進行實驗驗證，為了盡可能地接近真實工況，將相機拍攝頻率設(shè)置為100幀。傳送速度分別設(shè)置為100，200 mm/s。末端的最大速度和最大加速度分別為Vm=4 m/s、am=300 m/s2，進行以下分析。

3.2.1 抓取成功率 通過實際抓取試驗對改進前后抓取的成功率進行對比分析，目標食品500個，確保每次試驗傳送帶上的食品種類數(shù)、分布密度、抓取速度等相同。利用3種分揀操作方法(不采用POS優(yōu)化、POS優(yōu)化、改進POS優(yōu)化)，進行多次試驗取平均值，結(jié)果見表1。

表1 3種抓取策略的結(jié)果對比Table 1 Comparison of capture results of different capture strategies

由表1可以看出，在相同的食品輸送速度下，改進PSO優(yōu)化控制抓取成功率最高，隨著輸送速度的增加，3種控制的抓取成功率都有一定程度的下降。不采用PSO優(yōu)化控制從96.8%降低到94.2%，采用PSO優(yōu)化控制從98.6%降低到98.2%，改進PSO優(yōu)化控制從100.0%降低到99.8%。說明文中提出的方法在準確性、穩(wěn)定性和分揀效率方面都有所提高。

3.2.2 分揀效率 在輸送速度100 mm/s時，使物體分布密度相同。記錄抓取500個食品的總時間，重復(fù)30次。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，計算不采用粒子群優(yōu)化控制、采用粒子群優(yōu)化控制、采用改進粒子群優(yōu)化控制策略抓取速率的平均值，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，在相同帶速下，文中提出的優(yōu)化策略平均抓取效率最高，在一定程度上提高了分揀作業(yè)的工作效率。

表2 不同抓取策略抓取速率對比Table 2 Comparison of grab rates with different grab strategies

3.2.3 算法對比 在輸送速度100 mm/s時，使物體分布密度相同。采用改進粒子群優(yōu)化控制策略和文獻[3]中基于牛頓-拉夫森迭代的動態(tài)抓取策略進行抓取試驗，記錄抓取500個食品的總時間和抓取成功率，重復(fù)30次取平均值，結(jié)果如表3所示。

表3 改進粒子群優(yōu)化和牛頓-拉夫森迭代動態(tài)抓取策略的對比Table 3 Comparison between improved particle swarm optimization and Newton Raphson iterative dynamic grasping strategy

由表3可知，在相同帶速下，文中改進PSO優(yōu)化控制方法在抓取速率和抓取成功率方面都優(yōu)于文獻[3]牛頓—拉夫森迭代。通過對比試驗數(shù)據(jù)分析，文中提出的方法不僅提高了抓取成功率，而且降低了抓取時間，實現(xiàn)了提高分揀效率的目的。

4 結(jié)論

文中提出了一種基于改進粒子群算法的多目標運動優(yōu)化策略用于食品分揀機器人的動態(tài)目標抓取控制方法。以協(xié)調(diào)抓取順序和分揀軌跡建立最短路徑模型，采用末端加速度建立機構(gòu)穩(wěn)定性優(yōu)化模型，并通過改進粒子群優(yōu)化算法對目標進行優(yōu)化。結(jié)果表明，改進后的算法能有效地提高系統(tǒng)的效率，在輸送速度100 mm/s時，抓取成功率由96.8%提高到100%，抓取效率由1.62個/s提高到1.98個/s，具有一定的實用價值。在現(xiàn)有的試驗條件下，高速并聯(lián)食品分揀機器人抓取控制策略的研究還處于試驗階段，后續(xù)將不斷完善整個高速并聯(lián)食品分揀機器人的功能。