徐秋坪, 趙 鍇, 屈德濤, 劉鋼墩

(中國電子科技集團公司第二十八研究所, 江蘇 南京 210007)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中傳感器信息數(shù)量巨大,戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變,指揮員需要在短時間內(nèi)感知整個戰(zhàn)場態(tài)勢變化趨勢并迅速做出決策,因此有必要開展對空戰(zhàn)場態(tài)勢智能化分析領(lǐng)域的研究?？紤]戰(zhàn)場實時目標掌握信息有限的情況,如何利用日常積累的空戰(zhàn)場目標歷史活動航線規(guī)律經(jīng)驗知識,分析出與之匹配的活動規(guī)律信息,為目標識別判性、運動趨勢預測、威脅意圖研判等戰(zhàn)場態(tài)勢智能分析提供技術(shù)手段是一個值得研究的課題。

針對戰(zhàn)場實時目標活動航線規(guī)律匹配問題,目前國內(nèi)外研究文獻很少,其中一些軌跡相似度量算法可提供一定的解決思路。軌跡相似度量方法一般包括:基于點方法,如編輯距離(edit distance on real sequence, EDR)、動態(tài)時間規(guī)劃(dynamic time warping, DTW)、最長公共子序列(longest common sub sequence, LCSS)等;基于形狀的方法,如Fréchet、Hausdorff;基于分段的方法,如單向距離(one way distance, OWD), 多線位置距離(locality in-between polylines, LIP)。DTW和歐式距離對軌跡的個別點差異性非常敏感,如果兩個時間序列在大多數(shù)時間段具有相似的形態(tài),僅僅在很短的時間具有一定的差異(即很小的差異也會對相似度衡量產(chǎn)生影響),歐式距離和DTW無法準確衡量這兩個時間序列的相似度,而LCSS能處理這種問題。文獻[13]以實時無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)為例,提出基于LCSS的多元數(shù)據(jù)集相似度計算算法。文獻[14-15]利用LCSS對客戶運動定位軌跡進行分組,以找到熱點區(qū)域并提取客戶主要軌跡。文獻[16]探索了一種不改變汽車總行程的軌跡自適應相似度匹配模式,并采用基于LCSS的時空相似度識別算法對所有匹配項進行篩選。此外,文獻[17-18]從時空相似度維度考慮,提出了基于海量數(shù)據(jù)集的軌跡相似度匹配模型。文獻[19-22]針對軌跡數(shù)據(jù)地圖匹配問題和不同類型軌跡數(shù)據(jù),利用隱馬爾可夫模型或權(quán)重自適應隱馬爾可夫模型等模型提出了多種地圖匹配算法?；顒雍骄€規(guī)律和實時目標飛行航跡均由離散航跡點組成,活動航線規(guī)律空域跨度大、航線輪廓復雜、航跡點間距分布無規(guī)則,實時目標運動具備時效性并且掌握的航跡點一般具有周期性,時間跨度較小,離散點間距相對較小。積累的目標歷史活動航線規(guī)律數(shù)據(jù)量相對較大,戰(zhàn)場實時目標活動范圍較為分散并且可能存在信息要素不完整,考慮實時目標與航線規(guī)律的特征差異性,同時需要滿足對戰(zhàn)場態(tài)勢快速研判的需求,這些因素為活動規(guī)律匹配算法模型提出了更高的時效性要求。如何快速地針對單批目標從大量的規(guī)律知識庫中匹配出相應的航線規(guī)律是文本研究的重點。

綜合考慮本文需要解決問題的快速性、時效性、簡單易于實現(xiàn)等需求,本文運用LCSS,結(jié)合滑窗處理、最小矩形區(qū)域過濾等處理手段,提出了一種簡單、快速、精度高并且易于工程實現(xiàn)的航線規(guī)律匹配算法模型,解決戰(zhàn)場實時目標運動航跡快速、準確匹配問題,可為實時目標識別判性、運動趨勢預測、目標異?；顒痈婢确矫鎸嶋H工程應用提供一定的技術(shù)支撐,具有較大的工程實際應用價值。

1 問題描述

記={,,…,},>1表征積累的目標活動航線規(guī)律數(shù)據(jù)集。={,},1≤≤表征單條航線規(guī)律信息,其中，為該航線規(guī)律的基本信息,為由若干離散航跡點組成的規(guī)律航跡。記={,,,,,},其中為目標所屬國家地區(qū)，為目標名稱，(,,,)分別為最小經(jīng)度、最小緯度、最大經(jīng)度和最大緯度,構(gòu)成了該目標航線規(guī)律的活動陣位。記={,,…,},表示該規(guī)律航跡的總航跡點數(shù),其航跡點表示為={,,},1<<,其中,,分別表示該航跡點的經(jīng)度、緯度和高度。根據(jù)規(guī)律航跡可求得目標航線規(guī)律的活動陣位信息(,,,)。

實時目標信息可描述為={,},其中為實時目標的基本信息,為一段時間內(nèi)該目標運動航跡。記={,},其中為實時目標所屬國家地區(qū),為實時目標名稱。記={,,…,},表征當前掌握的該實時目標運動航跡點總數(shù),其單個航跡點信息可表示為={,,},1<<,其中,,分別表示該航跡點的經(jīng)度、緯度和高度。

航線規(guī)律主要表征了目標歷史頻繁行動的軌跡輪廓特性,其規(guī)律航跡點主要表現(xiàn)為空間特征,且航跡點分布較為稀疏。另外,不同目標的航線規(guī)律活動陣位分布較散,空間跨度相差較大。實時目標記錄的航跡點信息一般具有周期性,時間跨度較小,與航線規(guī)律的航跡點密度相差較大。此外,在工程實踐應用中,實時目標基本信息感知度較低,存在掌握的基本信息要素不全問題,基于國家地區(qū)、目標名稱信息直接檢索相應航線規(guī)律存在局限性。另外,戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變,為滿足目標快速識別研判需求,對實時目標航線匹配的時效性提出了更高要求,復雜的匹配算法模型顯然是不可取的?？紤]上述問題和需求,基于掌握的實時目標信息,本文提出了一種簡單、快速、高效并且易于工程實現(xiàn)的航線規(guī)律匹配算法。

2 航線規(guī)律匹配模型

針對上述問題,在積累的目標航線規(guī)律數(shù)據(jù)基礎上,采用滑動窗口處理、活動陣位特征過濾、數(shù)據(jù)格式化處理等手段,基于LCSS求解兩航跡最長公共子序列方式,提出了一種快速實用的航線規(guī)律匹配算法,具有較高的匹配效率和準確度。本文提出的航線規(guī)律匹配算法模型邏輯處理流程如圖1所示。

圖1 航線規(guī)律匹配模型邏輯處理流程Fig.1 Logic processing flow of trajectory rule matching model

首先對實時目標采用動態(tài)滑動窗口機制進行處理,提取滿足一定時間約束的航跡信息并分析其活動陣位,以保證目標運動特征的時效性;其次,基于實時目標基本信息、活動陣位特征等信息,對積累的航線規(guī)律數(shù)據(jù)集進行過濾,提取與實時目標有關(guān)聯(lián)度的航線規(guī)律,以減少用于匹配的規(guī)律數(shù)據(jù)量;進一步,采用區(qū)域滑窗機制對相關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律提取有效航跡段信息,以減小匹配模型計算量,降低內(nèi)存消耗;然后,基于實時目標運動航跡特征對相關(guān)航線規(guī)律的有效航跡進行數(shù)據(jù)格式化處理,避免航線規(guī)律數(shù)據(jù)因跨度大導致的航跡點稀疏問題;最后,基于格式化處理的有效航線規(guī)律和實時目標運動航跡數(shù)據(jù),求解最長公共子航跡序列,計算航線規(guī)律匹配度。

匹配模型具體設計過程描述如下。

(1) 采用動態(tài)滑窗處理模式提取實時目標有效航跡段,并計算目標當前活動陣位。

該滑窗是根據(jù)實時目標航跡點數(shù)量來設計窗口大小,該窗口大小是動態(tài)變化的。假設實時目標最大航跡點數(shù)量為,那么窗口最大長度可視為個航跡點組成的長度。

記表征該滑窗大小,如果記錄的實時目標航跡點數(shù)目小于,那么為當前數(shù)量航跡點組成的長度;如果記錄的實時目標航跡點數(shù)目不小于,那么為個航跡點組成的長度?；按笮】擅枋鰹?/p>

(1)

基于航跡點數(shù)量的滑窗提取實時目標有效航跡點時,均從最新記錄時刻的航跡點開始,以保證用于航線規(guī)律匹配分析數(shù)據(jù)的時效性,如圖2所示。進而,用于匹配分析的實時目標航跡可描述為={,,…,},可以看出,應滿足≤。進一步,可根據(jù)航跡點特征信息,計算該目標當前活動陣位{,,,},其中,,,分別為最小經(jīng)、緯度和最大經(jīng)、緯度。

圖2 實時目標有效航跡提取的滑窗設計Fig.2 Design of sliding window for real time target effective trajectory extraction

(2) 基于實時目標基本信息、活動陣位特征過濾獲取相關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律數(shù)據(jù)。

考慮到掌握的航線規(guī)律數(shù)據(jù)量較大,直接將目標實時有效航跡與規(guī)律航跡進行匹配,則計算量太大,耗時較高。因此,可通過實時目標基本信息、有效航跡的活動陣位特征進行過濾處理,得到與之相關(guān)聯(lián)的規(guī)律航線數(shù)據(jù)。

假設活動陣位關(guān)聯(lián)閾值為,基于實時目標活動陣位特征{,,,},可構(gòu)建最小矩形區(qū)域。根據(jù)該矩形區(qū)域和航線規(guī)律活動陣位信息,判斷二者的相關(guān)性,提取與實時目標相關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律,如圖3所示。通過遍歷所有航線規(guī)律,根據(jù)各規(guī)律活動陣位{,,,}組成的矩形區(qū)域與是否存在交集來判斷該條規(guī)律是否與目標具備初步相關(guān)性。如果相關(guān),則記錄該條規(guī)律,否則跳過處理下一條規(guī)律,如圖3中航線規(guī)律和與目標具備初步相關(guān)性,則不相關(guān)。

圖3 基于活動陣位的航線規(guī)律過濾示意圖Fig.3 Schematic diagram of trajectory rule filtering based on active positions

如果能夠獲悉實時目標的所屬國家地區(qū)、機型等基本信息,則可利用基本信息進行預先檢索,進一步加快航線規(guī)律過濾效率,縮短過濾時間。

(3) 提取與實時目標相關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律有效航跡段。

針對航線規(guī)律存在空域跨度大的特點,對于存在陣位相關(guān)的航線規(guī)律而言,雖然與實時目標活動陣位有一定交集,但是該規(guī)律可能與目標當前陣位相關(guān)聯(lián)的有效航跡段只占據(jù)整個航線規(guī)律中的較少部分。如果直接將航線規(guī)律與目標實時航跡進行匹配,不僅增加了不必要的計算量和計算時間,也增加了內(nèi)存消耗,不利于快速分析計算。因此,有必要對具有相關(guān)性的航線規(guī)律進一步處理,提取其有效航跡段信息。

圖4 提取航線規(guī)律的有效航跡Fig.4 Effective track extraction of trajectory rule

(2)

有效航跡段對應的航跡點數(shù)可表示為

(3)

經(jīng)過上述處理可得到與實時目標相關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律及其有效航跡數(shù)據(jù),為便于描述,記為={,,…,},≤,單條航線規(guī)律可描述為={,},1≤≤。

(4) 航線規(guī)律有效航跡段數(shù)據(jù)格式化處理。

為避免航線規(guī)律有效航跡段的稀疏、空間跨度大以及有效航跡點數(shù)量較少帶來的匹配誤差,可對規(guī)律航跡數(shù)據(jù)進行格式化處理。

圖5 有效航跡段數(shù)據(jù)格式化處理示意圖Fig.5 Schematic diagram of effective track segment data format processing

(5) 基于格式化處理的有效航線規(guī)律和實時目標運動航跡,求解最長公共子航跡序列,計算匹配度。

最長公共子航跡序列計算方法可描述為

(4)

在計算最長公共子航跡序列過程中,對于Dis(,)<條件下的航跡點對,可計算其點對之間的距離計算其距離匹配程度,本文采用距離的線性關(guān)系計算點對距離匹配度:

(5)

式中:為點對距離匹配因子,且0<<1。本文取=025,則的取值范圍為075～1。

考慮公共航跡子序列匹配情況,航跡點距匹配度可表示為

(6)

公共子序列航跡點數(shù)匹配度可表示為

(7)

基于公共子序列的航跡點距匹配度以及航跡點數(shù)匹配度,進一步可計算兩航跡綜合匹配度:

=+

(8)

式中:,分別表示航跡點距匹配度因子和航跡點數(shù)匹配度因子,且滿足+=1,>0,>0。本文在仿真中取=02,=08。

3 仿真分析

3.1 實時目標航跡匹配效果

模擬產(chǎn)生一批空中目標,在其飛行過程中對其不同時段進行采樣匹配分析,用記錄的航跡點數(shù)來表征其在不同時段航跡掌握情況,基于本文提出的航線規(guī)律匹配模型,其在不同階段的匹配分析結(jié)果如圖6所示,相應匹配結(jié)果參數(shù)如表1所示。圖6中藍、粉紅、黑、綠、黃色標注的各離散點表征實時目標在不同階段用于匹配分析的航跡點信息,亮藍線和紅點表征的是與實時目標各階段運動航跡相匹配的航線規(guī)律信息,其中紅色點為航線規(guī)律的各航跡點。仿真結(jié)果表明,基于本文提出的規(guī)律匹配模型,基于實時目標運動航跡可以有效匹配出與之關(guān)聯(lián)的航線規(guī)律,并提供相應的匹配度指數(shù)。在匹配分析時如果實時目標記錄的航跡點數(shù)目超過設定值,則用于匹配計算的目標航跡為截止當前最新的個航跡點,其早期記錄的若干航跡點不作為匹配計算范疇,如圖6(d)和圖6(e)所示,不僅充分利用了對當前目標分析的時效性,而且大大減少了計算所耗時長,提高匹配效率。此模型計算時長隨著航跡點數(shù)的增加而增大,當達到后,計算時間相對穩(wěn)定,從千余條航跡規(guī)律中匹配分析計算時間約在1 s左右。

圖6 不同階段下規(guī)律匹配結(jié)果Fig.6 Rule matching results in different periods

表1 不同階段匹配參數(shù)

3.2 不同航跡窗口下對比分析

不同決定了用于匹配分析時實時目標航跡過濾窗口以及用于匹配計算的航跡點數(shù)量,通過設置不同的分析其對匹配效果的影響。仿真數(shù)據(jù)采用上述模擬目標在800點時的運動狀態(tài),設置不同仿真結(jié)果如圖7所示,相應匹配參數(shù)如表2所示。仿真結(jié)果表明,值越大,則計算時間會相對較長,但對實時目標分析的實效性和快速性相對較低。不同的對攝取的航線規(guī)律航跡點數(shù)量不同,考慮規(guī)律航跡點稀疏程度不確定性,如果確定的窗口范圍內(nèi)航線規(guī)律航跡點數(shù)較為稀疏且航跡點間距跨域較大,則會增加有效航跡段數(shù)據(jù)格式化處理時間。值越小,雖然可以減少計算時間,但是存在不能充分表征目標運動特性的風險,造成匹配規(guī)律存在虛警現(xiàn)象。采用本文提出的模型能夠綜合考慮戰(zhàn)場態(tài)勢分析的時效性和匹配分析的快速性,有效避免采用所有航跡點進行匹配分析所帶來的長耗時問題。在實際工程使用中,值可根據(jù)具體需求綜合考慮分析的時效性以及快速性進行調(diào)優(yōu)。

圖7 不同Nmax的匹配結(jié)果Fig.7 Matching results with different Nmax

表2 不同Nmax的匹配參數(shù)

4 結(jié) 論

本文提出的算法模型能夠快速、有效地實現(xiàn)實時目標運動航跡與活動航線規(guī)律知識的準確匹配。該方法簡單可行,易于工程實現(xiàn),并且能夠綜合考慮戰(zhàn)場態(tài)勢分析的時效性和快速性,可為實時目標識別判性、運動趨勢預測、目標異常活動告警等方面的態(tài)勢智能化分析提供一定的技術(shù)支撐,具有較大的工程實際應用價值。