向楓樺, 楊賓峰, 李 博, 趙 震, 郭嬌嬌

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

定位,就是確定目標(biāo)的方位、距離所對應(yīng)的位置信息。隨著時代的進步和科技的發(fā)展,催生出了諸多導(dǎo)航定位手段,例如無線電導(dǎo)航定位、衛(wèi)星導(dǎo)航定位、慣性導(dǎo)航、視覺導(dǎo)航等。無線電導(dǎo)航定位通過向空中輻射無線電信號,目標(biāo)接收該信號經(jīng)過解算實現(xiàn)定位,但無線電信號容易被干擾和欺騙,使得在一些極端情況下目標(biāo)定位精度較低甚至無法進行定位。全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)是目前應(yīng)用非常廣泛的一種導(dǎo)航定位方式,其定位精度高,但在水下和地下等特殊場所的應(yīng)用面臨許多挑戰(zhàn)。慣性導(dǎo)航依靠陀螺儀和加速度計經(jīng)過解算實現(xiàn)位置的測量,但存在誤差累積的不足。視覺導(dǎo)航感知環(huán)境信息數(shù)據(jù)量大,導(dǎo)航技術(shù)還不夠成熟。而磁場信號具有穿透性強、抗干擾能力強等優(yōu)勢,已經(jīng)應(yīng)用在諸多方面。目前,人工磁場信號可由磁信標(biāo)和通電螺線管產(chǎn)生,利用人工磁信標(biāo)進行空間運動目標(biāo)的定位是一種新的思路,該方法不需要基準(zhǔn)地磁數(shù)據(jù)庫,其抗干擾能力強,隱蔽性好,應(yīng)用非常方便,具有廣闊的應(yīng)用前景。

基于磁信標(biāo)的定位方法,國內(nèi)外專家學(xué)者提出了不同的磁信標(biāo)定位模型,定位的效果也各有差異。在國內(nèi),張朝陽等推導(dǎo)了基于磁性目標(biāo)的磁偶極子模型的目標(biāo)磁梯度張量定位算法,提出了利用一個測點的測量值來定位磁性目標(biāo)的方法。王光源等利用潛艇模型,分析了磁梯度張量定位方法對目標(biāo)的定位誤差,證明了該方法在潛艇定位中的可行性。李光等分析了磁梯度張量定位方法存在的問題,對磁梯度張量定位公式進行了推導(dǎo)計算,提出磁梯度張量目標(biāo)定位改進算法,設(shè)計了一套平面式磁梯度張量測量系統(tǒng)。Huang等人提出一種基于簡化磁場模型的磁定位方法,通過使用4個固定在地面的三軸磁力計,從而估計出埋藏在地下的低頻磁線圈的位置。在國外,Nara等人通過磁通門傳感器陣列之間的差值測量目標(biāo)位置磁感應(yīng)強度三軸分量值及梯度張量的6個分量實現(xiàn)位置解算,但該方法在遠程定位定向過程中實用性較差。Alan等人在地面放置多個甚低頻電磁波信號發(fā)射器,接收端在地下接收到地面發(fā)射器的電磁信號后,可以確定出載體的位置。Haverinen等人提出了一種基于磁指紋的蒙特卡羅區(qū)域定位技術(shù),利用無線可穿戴磁力儀成功地進行了人體自我定位實驗。Davic等人參考GPS的空間布置,在空間上布置多個磁信標(biāo),通過計算目標(biāo)點與磁信標(biāo)的相對位置關(guān)系,得到了目標(biāo)的位置坐標(biāo)。目前國內(nèi)外在磁信標(biāo)定位所采用的方法上,都存在一些不足。例如,不論是基于磁梯度張量還是基于磁場強度,都是采用檢測磁信號的幅值實現(xiàn)對目標(biāo)的定位。然而,幅值的測量很容易受到外界信號的干擾,使得測量誤差較大,最終造成定位的精度很低。目前,國內(nèi)外在磁信號的相位方位研究很少。Nathan等人提出機械天線的概念,打算利用旋轉(zhuǎn)永磁體來產(chǎn)生調(diào)制磁場。許多學(xué)者通過諸多實驗驗證該想法的可行性,并將其應(yīng)用在通信系統(tǒng)中,但是目前沒有任何研究將其用在測角系統(tǒng)。

本文基于心臟形調(diào)制磁信號定向技術(shù),研究了心臟形調(diào)制磁信號的實現(xiàn)方式及定向機理。在不需要已知環(huán)境磁場的前提下,利用永磁體和通電導(dǎo)線合成心臟形調(diào)制磁信號,并研究不同距離調(diào)制磁信號的效果。為改善遠距離心臟形調(diào)制磁信號的效果,提出一種橢圓和“8字形”的改進型合成方法,能夠明顯改善心臟形調(diào)制磁信號的性能,并進行不同距離的定向研究。最后,在實驗室中利用永磁體在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的磁場來驗證調(diào)制磁信號相位式測角的可靠性和可行性。該方法不采用傳統(tǒng)的幅值,而是采用調(diào)制信號進行定向研究,不存在多值性,無需知道被測物體的當(dāng)?shù)卮艌銮闆r,能夠提高永磁體定位系統(tǒng)的魯棒性。

1 無線電相位式測角原理

1.1 天線水平心臟形方向圖

根據(jù)文獻[27-28],三維方向圖是以天線某點為中心,遠區(qū)某一距離為半徑作球面,根據(jù)球面上各點的電場強度模值與該點的方向角繪出的圖形。二維方向圖是由三維方向圖取某個剖面而得到。水平心臟形方向圖,顧名思義,就是三維方向圖取水平剖面的形狀是心臟形圖形。水平心臟形方向圖天線的方向性函數(shù)為

()=1+sin, 0<≤1

(1)

式中:為波束寬度;為調(diào)制度。

水平心臟形方向圖可利用“8”字形方向圖與圓形方向圖組合形成,其中“8”字形方向圖是由()=sin產(chǎn)生,圓形方向圖是()=1產(chǎn)生,兩者的合成仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 心臟形方向圖形成原理Fig.1 Principle of heart-shaped directional diagram formation

在圖1中,水平心臟形方向圖在空間上具有唯一的最小值,出現(xiàn)在180°方向,也就是應(yīng)用在測角系統(tǒng)中,將會出現(xiàn)單峰信號,不會出現(xiàn)測角的多值性問題。

1.2 旋轉(zhuǎn)天線方向圖測角原理

通過旋轉(zhuǎn)心臟形方向圖的方式(一般是順時針),可以在空中形成包含方位信息的調(diào)制信號,該調(diào)制信號可以與目標(biāo)點構(gòu)成一一對應(yīng)的關(guān)系。如圖2所示,當(dāng)心臟形方向圖的最小值轉(zhuǎn)到正東時,地面發(fā)射一個基準(zhǔn)信號。通過測量調(diào)制信號與基準(zhǔn)信號的相位差,即可測量出目標(biāo)點的相對方位關(guān)系。

圖2 測角原理圖Fig.2 Diagram of goniometry schematic

2 心臟形調(diào)制磁信號測角機理

2.1 永磁體磁場分布

永磁體常見的形狀有長方體、圓柱體、球體,無論是哪一種形狀,在永磁體的軸向截面上都會產(chǎn)生一個“8”字形的磁場。這種“8”字形磁場與永磁體的形狀、大小、材料都無關(guān),并隨著距離的增加,“8”字形磁場形狀仍然保持不變。在Comsol軟件中,仿真一個長度為40 cm、半徑為5 cm的永磁體,得到永磁體的二維等勢面模擬仿真圖,如圖3所示。

圖3 永磁體磁場分布圖Fig.3 Magnetic field distribution diagram of permanent magnets

由圖3可知,永磁體周圍產(chǎn)生的磁場是“8”字形磁場,距離永磁體越近,等勢線越密集,磁場強度越大。

2.2 通電導(dǎo)線磁場分布

丹麥物理學(xué)家奧斯特用實驗證實通電導(dǎo)線(直流電)周圍存在磁場,并且通電導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線為圓心的同心圓,這些同心圓都與導(dǎo)線相互垂直,這意味這通電導(dǎo)線能夠產(chǎn)生與距離無關(guān)的圓形磁場。在Comsol軟件中,仿真一個30匝、電流為1 A的圓柱形均勻多匝導(dǎo)線,得到均勻多匝導(dǎo)線模型產(chǎn)生的二維等勢面模擬仿真圖,如圖4所示。

圖4 通電導(dǎo)線的磁場分布圖Fig.4 Magnetic field distribution diagram of energized wire

由圖4可知,通電導(dǎo)線周圍產(chǎn)生的磁場是圓形磁場,這些半徑不一的圓都是以通電導(dǎo)線為圓心的同心圓,離通電導(dǎo)線距離越近,等勢線越密集,磁場強度越大。

2.3 測角機理

下面借鑒無線電相位式測角原理,提出磁場相位式測角機理。當(dāng)心臟形磁場最小值對準(zhǔn)正東方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全方位的基準(zhǔn)電信號。如圖5所示,永磁體以固定頻率勻速旋轉(zhuǎn),每當(dāng)心臟形磁場最小值對準(zhǔn)正東方向,也就是0°方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全向基準(zhǔn)電信號,也就是圖中的90°方向。通過測量基準(zhǔn)信號與最小值之間的時間差,就可以計算出相對方位關(guān)系:

=×360°

(2)

式中:為永磁體旋轉(zhuǎn)頻率;為基準(zhǔn)信號與最小值之間的時間差。

圖5 基準(zhǔn)信號與調(diào)制信號的相對關(guān)系Fig.5 Relative relationship between base signal and modulating signal

在圖5中,當(dāng)心臟形磁場最小值對準(zhǔn)正東方向時,地面在正北方向發(fā)射一個全方位的基準(zhǔn)信號。

3 仿真實驗

3.1 永磁體與通電導(dǎo)線的合成磁場

通過前面的分析,永磁體能夠產(chǎn)生“8”字形磁場,均勻多匝導(dǎo)線能夠產(chǎn)生“圓形”磁場,按照天線心臟形方向圖的形成原理,可以將永磁體與均勻多匝導(dǎo)線模型結(jié)合,在空間上產(chǎn)生一個心臟形調(diào)制磁信號,這樣就消除了永磁體“8”字形磁場相位的多值性,可以將永磁體用在調(diào)制信號測角系統(tǒng)中。在Comsol軟件中,在距離永磁體和均勻多匝導(dǎo)線模型50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m處分別測量磁場的大小和方向,得到的數(shù)據(jù)在Matlab中進行矢量疊加,得到對應(yīng)的調(diào)制信號如圖6所示,極坐標(biāo)圖(選取具有代表性的50 m和100 m)如圖7所示。

圖6 不同距離的調(diào)制信號分布圖Fig.6 Distribution diagram of modulated signals at different distances

圖7 極坐標(biāo)分布圖Fig.7 Polar coordinate distribution

在圖6中,隨著距離的增加,雖然磁場的大小是不斷減小,但是調(diào)制信號依然具有一個最大值和一個最小值,分別出現(xiàn)在0°和180°方向,依然是單峰值信號,可以應(yīng)用在相位式測角系統(tǒng)中。

在圖7中,50 m處的磁場分布是心臟形圖形,在0°方向具有唯一的最小值,在180°方向具有唯一的最大值;100 m處磁場分布接近圓形,心臟形效果不明顯。

3.2 改進型的合成磁場

隨著距離的增加,心臟形磁場分布越來越不明顯,因此下面采用橢圓加“8”字形的矢量疊加方法,將通電導(dǎo)線由軸方向依次向軸正方向傾斜10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°,此時通電導(dǎo)線在原測量陣上產(chǎn)生的磁場是橢圓形狀,保持測量陣不變,再將兩者的磁場進行矢量疊加,得到的磁場調(diào)制信號如圖8所示(選取具有代表性的10°、20°、30°、40°、50°數(shù)據(jù)),選取效果最好的傾斜30°的磁場極坐標(biāo)圖如圖9所示。

在圖8中,當(dāng)通電導(dǎo)線向y軸正方向傾斜30°時,合成磁場有非常明顯的變化,雖然出現(xiàn)了兩個高峰,但是此時是心臟形最佳的時候,也就是更加適合用在最小值測角中。隨著傾斜角度的增加,合成磁場甚至出現(xiàn)了兩個低峰,顯然就不適合用在相位式測角系統(tǒng)中。

圖8 不同角度的調(diào)制信號分布圖Fig.8 Distribution of modulated signals from different angles

圖9 傾斜30°的極坐標(biāo)分布圖Fig.9 Distribution of polar coordinates tilted at 30°

從圖9中可以看出,通電導(dǎo)線向軸正方向傾斜30°時,出現(xiàn)了非常明顯的心臟形,唯一的最小值仍然是在0°方向。在實際應(yīng)用中,如果心臟形磁場不明顯,可以通過調(diào)整通電導(dǎo)線的傾斜角度來實現(xiàn)心臟形磁場信號。

3.3 一般型與改進型的合成磁場對比

選擇距離永磁體100 m處,保持磁力儀的位置不變,固定永磁體的旋轉(zhuǎn)頻率為20Hz,此時在100 m處的磁力儀將會接收到調(diào)制磁場信號如圖10所示。

圖10 兩種方式產(chǎn)生的磁場對比Fig.10 Comparison of magnetic fields generated by two methods

在圖10(a)中,改進型的心臟形磁場出現(xiàn)兩個最大值,一個最小值,相對一般型的磁場來說,最小值更小;在圖10(b)中,改進型心臟形磁場非常明顯,非常適合用在最小值的相位式測角系統(tǒng)中,但是磁場大小明顯減小,犧牲了磁場的作用距離。

3.4 測角仿真

永磁體的旋轉(zhuǎn)頻率為20 Hz,在距離永磁體50 m、60 m、70 m、80 m、90 m處任意各取一點,分別為(3117,3909)、(5151,3077)、(3741,4691)、(4988,6255)、(5611,7036)、(6235,7818),單位為m,讓永磁體以固定頻率勻速旋轉(zhuǎn),記錄調(diào)制信號數(shù)據(jù),以點為例,得到的磁場調(diào)制信號如圖11所示。

圖11 磁場調(diào)制信號分布圖Fig.11 Diagram of magnetic field modulation signal distribution

在圖11中,每當(dāng)心臟形磁場旋轉(zhuǎn)一周,將會收到一個基準(zhǔn)信號,并且旋轉(zhuǎn)生成的調(diào)制信號是具有周期性的。

通過測量最低峰與最接近該點的基準(zhǔn)信號的時間差,通過式(1)即可測量相對方位關(guān)系,得到目標(biāo)點的實際方位與測量方位如表1所示。

表1 不同距離下的測量角度對比Table 1 Comparison of measurement angles at different distances

顯然,隨著距離的增加,真實角度與測量角度之間的平均誤差保持在0.72°左右,也就是說距離對相位式測角的影響很小。

4 實驗驗證

實驗系統(tǒng)由無磁轉(zhuǎn)臺和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)兩部分組成,無磁轉(zhuǎn)臺如圖12所示,由內(nèi)框、中框、外框3部分組成,通過旋轉(zhuǎn)這3個框,可以改變永磁體的方位角、橫滾角和俯仰角,永磁體的參數(shù)為半徑為1 cm、高度37.5 cm,材料為N38釹鐵硼。軟件部分如圖13所示,由PC端、數(shù)顯管、三軸磁通門計組成和磁力儀4部分組成。其中,數(shù)顯管顯示無磁轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框、中框、外框的角度值,磁力儀可以測量磁場的三分量的大小,三軸磁通門計顯示磁力儀的數(shù)據(jù),PC端可以顯示數(shù)顯管、三軸磁通門計的數(shù)據(jù),可以進行單點儲存或者連續(xù)儲存。

圖12 無磁轉(zhuǎn)臺Fig.12 Non-magnetic rotary table

圖13 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.13 Data acquisition system

由于實驗室沒有通直流電的導(dǎo)線模型,下面用永磁體在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的磁場來驗證磁場相位式測角的可行性。

實驗步驟如圖14所示,首先,調(diào)整無磁轉(zhuǎn)臺的內(nèi)框、中框、外框,使三框歸零并給設(shè)備加上電源;其次,設(shè)置轉(zhuǎn)臺串口為COM4、磁力儀串口為COM5、采樣頻率為20 Hz;然后,為了研究旋轉(zhuǎn)磁場測角的可靠性,研究相位是否超前和落后,因此設(shè)置磁力儀與無磁轉(zhuǎn)臺的角度,分別位于0°、330°、30°方向,并按照設(shè)置頻率轉(zhuǎn)動無磁轉(zhuǎn)臺,同時在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中記錄相應(yīng)數(shù)據(jù);最后,將采集的數(shù)據(jù)在Matlab中進行處理(采用一個周期的數(shù)據(jù)分析),得到的仿真圖如圖15所示。

圖14 實驗步驟Fig.14 Experimental steps

圖15 不同角度的實測信號Fig.15 Measured signals at different angles

圖15中,在幅值方面,當(dāng)磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時,磁場的最大值稍微大于其他兩個角度,30°方向和330°方向的磁場最大值十分接近,三者的最小值十分接近,可以得出角度對磁場的最小值影響不大的結(jié)論。在Matlab中,選取信號在相鄰上升沿的最大值來比較相位。在相位方面,當(dāng)磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的30°方向時,相位超前磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時的相位,角度為30.55°;當(dāng)磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的330°方向時,相位落后磁力儀位于無磁轉(zhuǎn)臺的0°方向時的相位,角度為30.54°。因此,永磁體可以應(yīng)用在相位式測角系統(tǒng)中,間接驗證心臟形調(diào)制磁信號是可以用來進行角度測量的。

5 結(jié) 論

本文提出一種基于心臟形調(diào)制磁信號的相位式測角機理,首次利用磁信號的相位信息進行測角。首先,將永磁體產(chǎn)生的磁場和通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場進行空間合成,生成心臟形調(diào)制磁信號,解決永磁體存在雙峰值的不足。其次,研究不同距離對心臟形調(diào)制磁信號的影響,發(fā)現(xiàn)隨著距離的增加,雖然調(diào)制信號心臟形越來越不明顯,但是仍然是單峰信號。然后,提出改進型方案來改善遠距離心臟形磁場不明顯的不足,并對不同距離下的隨機目標(biāo)點進行測角,角度平均誤差保持在0.72°左右。最后,在實驗室利用永磁體在當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生的磁場驗證磁信號相位式測角的可行性。本文提出的方法不采用傳統(tǒng)的幅值進行測量,而是采用調(diào)制磁信號的相位進行定向研究,無需知道被測物體的當(dāng)?shù)卮艌銮闆r,由于只利用磁信號的相位信息,不在乎幅值大小,因此該方法抗干擾能力強,可以應(yīng)用復(fù)雜電磁環(huán)境中。另外,在實際應(yīng)用中,可以應(yīng)用在近距離的目標(biāo)定向中,例如無人機的室內(nèi)導(dǎo)航、室內(nèi)車輛的導(dǎo)航定位等等。