陳 爽， 賈依凡， 任秀麗， 姜男哲， 韓順玉

（延邊大學(xué)工學(xué)院，吉林延吉 133002）

0 引 言

2020年11月19日，習(xí)近平總書記在亞太經(jīng)合組織工商領(lǐng)導(dǎo)人對(duì)話會(huì)上指出：“中國(guó)堅(jiān)持把創(chuàng)新作為引領(lǐng)發(fā)展的第一動(dòng)力”［1］。自頒布“中國(guó)制造2025”戰(zhàn)略、提出“三步走”發(fā)展目標(biāo)和促進(jìn)制造業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)以來(lái)，以新技術(shù)、新模式、新產(chǎn)業(yè)為代表的新經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)創(chuàng)新型工程技術(shù)人才的培養(yǎng)提出了更高要求。因此，加快新工科專業(yè)建設(shè)，加快培養(yǎng)適應(yīng)新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新型人才極為迫切［2］。

近年來(lái)，校企合作、產(chǎn)教融合等新型教學(xué)模式促使新工科專業(yè)建設(shè)在發(fā)達(dá)地區(qū)得到發(fā)展，進(jìn)而促進(jìn)新技術(shù)、新工藝教學(xué)項(xiàng)目和內(nèi)容得到了較快的提升［3-6］。然而，民族地區(qū)相對(duì)發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀使其經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍然以傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)為主，新興科技產(chǎn)業(yè)較少，故無(wú)法效仿發(fā)達(dá)地區(qū)通過(guò)校企合作、產(chǎn)教融合等模式來(lái)實(shí)現(xiàn)新工科專業(yè)建設(shè)［7］。因此，民族地區(qū)新工科人才的培養(yǎng)面臨著重大挑戰(zhàn)。2019年9月，我校工學(xué)院以創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)為目標(biāo)，以大類招生培養(yǎng)為契機(jī)，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)科基礎(chǔ)，尊重學(xué)生對(duì)于專業(yè)的個(gè)性化選擇，努力培養(yǎng)出“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的新工科人才。繼而如何開展大類基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革，使其促成工學(xué)類學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，是任課教師亟須解決的問(wèn)題。

基于此，以工學(xué)院線性代數(shù)課程教學(xué)大綱為基礎(chǔ)，以創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽項(xiàng)目為實(shí)踐案例，結(jié)合工學(xué)類學(xué)生線性代數(shù)課程教學(xué)內(nèi)容，提出了SL-CDIO理念下民族地區(qū)線性代數(shù)課程教學(xué)改革與實(shí)踐，為創(chuàng)新型工科人才培養(yǎng)提供新思路。課程學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)結(jié)果表明：基于SL-CDIO模式的線性代數(shù)課程教學(xué)體系可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)課程的積極性，同時(shí)可以提高學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，是創(chuàng)新型新工科人才培養(yǎng)的有效手段。

1 SL-CDIO模式教育理念的概述

CDIO理念是由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）和瑞典皇家理工學(xué)院（KTH）等4所工程技術(shù)大學(xué)發(fā)起的一項(xiàng)工程教育改革新思路。CDIO分別代表構(gòu)思（Conceive）、設(shè)計(jì)（Design）、實(shí)現(xiàn)（Implement）、運(yùn)作（Operate）4個(gè)教育和實(shí)踐訓(xùn)練環(huán)節(jié)［8］?；谏鲜龌纠砟钆c特點(diǎn)，整合實(shí)驗(yàn)室優(yōu)勢(shì)（L）與學(xué)生需求（S），結(jié)合我校工學(xué)院工學(xué)類線性代數(shù)課程教學(xué)過(guò)程，提出了基于“SL-CDIO”理念推動(dòng)民族地區(qū)高校創(chuàng)新型工科人才培養(yǎng)。該模式以線性代數(shù)課程為基礎(chǔ)，在課程中完成構(gòu)思（C）與設(shè)計(jì)（D），同時(shí)借助創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽全面模擬實(shí)驗(yàn)室科技成果轉(zhuǎn)化產(chǎn)生的企業(yè)項(xiàng)目、企業(yè)環(huán)境等來(lái)完成實(shí)現(xiàn)（I）與運(yùn)作（O）環(huán)節(jié)［9］。此外，S和L分別指代學(xué)生（Students）和實(shí)驗(yàn)室（Labor），充分利用工科實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目科技成果轉(zhuǎn)化可行性高的特點(diǎn)，通過(guò)雙創(chuàng)教育培養(yǎng)學(xué)生完成復(fù)雜工程項(xiàng)目的綜合能力與創(chuàng)新思維。即通過(guò)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽實(shí)踐過(guò)程促使學(xué)生掌握并鞏固專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，為校企合作薄弱的民族地區(qū)提供創(chuàng)新型工科人才的培養(yǎng)平臺(tái)。該理念的合理應(yīng)用不但可以加強(qiáng)線性代數(shù)課程與實(shí)驗(yàn)成果轉(zhuǎn)化中涉及的課程體系之間的連貫性，還可以實(shí)現(xiàn)適應(yīng)新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的目標(biāo)［10］。

2 SL-CDIO理念教學(xué)在民族地區(qū)的可行性

當(dāng)前，我國(guó)正處于加快轉(zhuǎn)變發(fā)展方式、推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整升級(jí)的關(guān)鍵時(shí)期，推進(jìn)民族地區(qū)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)具有重要戰(zhàn)略意義。然而，民族地區(qū)發(fā)展相對(duì)不平衡，發(fā)達(dá)地區(qū)的雙創(chuàng)教育等人才培養(yǎng)方式很難切實(shí)有效地合理運(yùn)用到民族地區(qū)高校，故需要新的思路來(lái)整合現(xiàn)有資源，有效地提高人才培養(yǎng)質(zhì)量。

以工學(xué)院線性代數(shù)課程為例，課堂教學(xué)內(nèi)容主要由概念、定理、方法組成，學(xué)生對(duì)于理論推導(dǎo)、證明和計(jì)算的應(yīng)用無(wú)法完全理解，學(xué)習(xí)興趣難以提高，很難達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。經(jīng)對(duì)學(xué)生們學(xué)習(xí)效果的調(diào)查，對(duì)于線性代數(shù)課程教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)可得出以下結(jié)論：

（1）教學(xué)內(nèi)容重理論，輕實(shí)踐。由于線性代數(shù)課程內(nèi)容本身所固有的抽象性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠深入；此外，民族地區(qū)缺乏新興產(chǎn)業(yè)網(wǎng)，難以將學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)與新興產(chǎn)業(yè)結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)相對(duì)困難。

（2）教學(xué)模式單一化。目前，大多數(shù)課程的教學(xué)方法以PPT或板書為主，即使結(jié)合學(xué)習(xí)通等新型教學(xué)技術(shù)，仍無(wú)法保證知識(shí)的合理傳遞，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度僅僅停留在淺層認(rèn)知狀態(tài)。同時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)模式很難讓學(xué)生找到創(chuàng)新突破點(diǎn)深入學(xué)習(xí)，難以做到學(xué)以致用的效果。

基于SL-CDIO理念整合了工科實(shí)驗(yàn)室條件優(yōu)勢(shì)，借助大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽及項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)與教育資源最大化利用；同時(shí)，改變學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，提高學(xué)生對(duì)線性代數(shù)課程的了解，進(jìn)而加深對(duì)工學(xué)類專業(yè)的認(rèn)識(shí)。通過(guò)兩年的教學(xué)實(shí)踐，結(jié)果表明：SL-CDIO理念下的新型教育教學(xué)模式有利于新工科人才的培養(yǎng)，可以很大程度地緩解“重理論，輕實(shí)踐”的教學(xué)現(xiàn)狀，改善學(xué)生無(wú)法深入理解教學(xué)內(nèi)容的狀況［11］。同時(shí)，通過(guò)SL-CDIO理念中的構(gòu)思與設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主性，合理增加教學(xué)內(nèi)容的多樣性。

3 SL-CDIO理念下線性代數(shù)課程的教學(xué)模式構(gòu)建

作為工科人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)課程，線性代數(shù)知識(shí)主要?dú)w納為行列式、矩陣、向量組、線性方程組和二次型5個(gè)模塊［12］?；诰€性代數(shù)課程的5個(gè)知識(shí)模塊與應(yīng)用，提出5個(gè)模塊+3個(gè)層次+3類實(shí)踐的“5·3·3”教學(xué)體系（見(jiàn)圖1），3個(gè)層次的教學(xué)階段是基礎(chǔ)與原理、技術(shù)與設(shè)計(jì)、競(jìng)賽與實(shí)踐。為進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，針對(duì)3個(gè)層次教學(xué)階段分別設(shè)置了理論傳授實(shí)踐、綜合應(yīng)用設(shè)計(jì)和競(jìng)賽實(shí)踐項(xiàng)目3類實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容［13-14］。

圖1 基于SL-CDIO理念的“5·3·3”教學(xué)體系的構(gòu)建

（1）基礎(chǔ)與原理教學(xué)階段。由任課教師通過(guò)理論傳授實(shí)踐，即基于國(guó)家自然科學(xué)基金等相關(guān)課題或項(xiàng)目研究，選擇并簡(jiǎn)化實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，把理論知識(shí)與雙創(chuàng)教育進(jìn)行初步結(jié)合［14-15］。在任課教師對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行演示和分析的過(guò)程中，使學(xué)生掌握理論的形成過(guò)程與其應(yīng)用的方向；同時(shí)對(duì)實(shí)踐項(xiàng)目解決思路進(jìn)行歸納總結(jié)，理解解決問(wèn)題的思路和培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)意識(shí)。例如：在“n維空間”的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)將線性代數(shù)課程中的幾何知識(shí)（坐標(biāo)系定義、坐標(biāo)定義、坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)換關(guān)系等）應(yīng)用于拓?fù)浼{米結(jié)構(gòu)中簡(jiǎn)單的二、三維空間計(jì)算問(wèn)題，進(jìn)而推廣到n維空間地基、坐標(biāo)、基變換等抽象概念。該階段以專業(yè)基礎(chǔ)教育為側(cè)重點(diǎn)，為雙創(chuàng)教育的引入與SL-CDIO理念中的構(gòu)思打好基礎(chǔ)。

（2）技術(shù)與設(shè)計(jì)教學(xué)階段。通過(guò)綜合應(yīng)用設(shè)計(jì)，將線性代數(shù)理論知識(shí)數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)操作結(jié)合為一體，在理論基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力進(jìn)行放大培養(yǎng)［16-17］。同時(shí)，利用線性代數(shù)在工程學(xué)、物理化學(xué)、信息技術(shù)等多個(gè)學(xué)科中的典型應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)教學(xué)體系與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目緊密結(jié)合。例如：我校延伊團(tuán)隊(duì)利用創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目中鉀明礬工業(yè)生產(chǎn)的投入與收益問(wèn)題、介孔納米材料的孔洞分布等內(nèi)容作為實(shí)踐項(xiàng)目，幫助學(xué)生了解線性代數(shù)的應(yīng)用方法以及應(yīng)用領(lǐng)域，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力與實(shí)踐能力，使SL-CDIO理念的構(gòu)思與設(shè)計(jì)得到實(shí)踐。

（3）競(jìng)賽與實(shí)踐教學(xué)階段。以實(shí)驗(yàn)室競(jìng)賽實(shí)踐項(xiàng)目為背景，讓學(xué)生在線性代數(shù)等基礎(chǔ)類工科課程中提出的有關(guān)創(chuàng)意通過(guò)競(jìng)賽的方式展現(xiàn)出來(lái)，在競(jìng)賽中通過(guò)評(píng)委老師的指導(dǎo)，不斷進(jìn)行打磨升級(jí)，最終形成合理的體系。例如：在2020年全國(guó)大學(xué)生電子商務(wù)“創(chuàng)新創(chuàng)意創(chuàng)業(yè)”挑戰(zhàn)賽中，我校延伊團(tuán)隊(duì)充分利用線性代數(shù)課程中所學(xué)的知識(shí)及高校科研項(xiàng)目，通過(guò)解決伊利石高附加值應(yīng)用過(guò)程中的投入與收益問(wèn)題完成工業(yè)產(chǎn)量預(yù)估、賬目核算等與線性代數(shù)實(shí)際相關(guān)的問(wèn)題。同時(shí)任課教師通過(guò)教學(xué)情況做出適應(yīng)性改變，通過(guò)SLCDIO理念實(shí)現(xiàn)跨文化教學(xué)，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生可以聽得清、學(xué)得懂。這種方式通過(guò)雙創(chuàng)教育對(duì)線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)用進(jìn)行實(shí)踐，對(duì)理論教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了補(bǔ)充，完成了SL-CDIO理念的實(shí)現(xiàn)與運(yùn)作。

在該體系的建設(shè)過(guò)程中，基礎(chǔ)與原理、技術(shù)與設(shè)計(jì)這兩個(gè)教學(xué)階段實(shí)踐項(xiàng)目以專業(yè)基礎(chǔ)教育為主，以雙創(chuàng)教育為輔，根據(jù)線性代數(shù)原理、方法以及知識(shí)培養(yǎng)工程師必備的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成“厚基礎(chǔ)、寬口徑、強(qiáng)能力、高素質(zhì)”的實(shí)踐能力。競(jìng)賽與實(shí)踐教學(xué)階段實(shí)踐項(xiàng)目屬于雙創(chuàng)教育，主要是為了模擬線性代數(shù)的工程實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。這3個(gè)階段的教學(xué)，旨在利用工科類實(shí)驗(yàn)室（L）研究成果易于產(chǎn)學(xué)合作的特點(diǎn)，對(duì)低年級(jí)大學(xué)生的C-構(gòu)思、D-設(shè)計(jì)、I-實(shí)施、O-運(yùn)行能力進(jìn)行初步訓(xùn)練，更好地平衡專業(yè)基礎(chǔ)教育與雙創(chuàng)教育，實(shí)現(xiàn)新工科專業(yè)課程建設(shè)。通過(guò)此類項(xiàng)目實(shí)施，協(xié)助學(xué)生建立線性代數(shù)專業(yè)理論知識(shí)與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目之間的有機(jī)聯(lián)系，合理整合工學(xué)實(shí)驗(yàn)室有關(guān)資源，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新型工科人才的目標(biāo)。

4 基于SL-CDIO理念推動(dòng)民族地區(qū)高校工科人才培養(yǎng)的范式分析

以工學(xué)院高分子材料與工程系為例，該系以SLCDIO理念為基礎(chǔ)，通過(guò)“5·3·3”教學(xué)體系對(duì)線性代數(shù)等基礎(chǔ)課程的教學(xué)模式進(jìn)行改革與實(shí)踐，使學(xué)生在雙創(chuàng)教育實(shí)踐中深入理解線性代數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)。即任課教師以伊利石的高附加值利用課題為突破點(diǎn)（見(jiàn)圖2），帶領(lǐng)學(xué)生利用線性代數(shù)知識(shí)對(duì)酸洗伊利石生產(chǎn)鉀明礬的工藝流程、工業(yè)產(chǎn)量、市場(chǎng)容量等有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、計(jì)算，完成“基礎(chǔ)與原理”教學(xué)階段，實(shí)現(xiàn)SLCDIO模式中的構(gòu)思。隨后以“挑戰(zhàn)杯”全國(guó)大學(xué)生系列科技學(xué)術(shù)競(jìng)賽為契機(jī)，通過(guò)項(xiàng)目背景以及項(xiàng)目市場(chǎng)情況分析確定實(shí)驗(yàn)室研究成果轉(zhuǎn)化的方向，完成SLCDIO模式下“技術(shù)與設(shè)計(jì)”教學(xué)階段的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)。繼而通過(guò)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽的具體實(shí)踐與運(yùn)作實(shí)現(xiàn)“競(jìng)賽實(shí)踐項(xiàng)目”環(huán)節(jié)，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力，充分挖掘?qū)W生創(chuàng)造力的目的。

圖2 “5·3·3”教學(xué)體系下線性代數(shù)課程的教學(xué)模式

基于SL-CDIO理念的實(shí)驗(yàn)教學(xué)培養(yǎng)，高分子材料與工程系教學(xué)質(zhì)量得到改善，學(xué)生創(chuàng)新性思維得到明顯提升。此外，教師基于教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)反饋意見(jiàn)對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行持續(xù)改進(jìn)，學(xué)生滿意度顯著提高。近幾年來(lái)，在實(shí)現(xiàn)與運(yùn)作環(huán)節(jié)實(shí)踐中，學(xué)生積極參加各類創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽，例如：工學(xué)院學(xué)生榮獲全國(guó)大學(xué)生電子商務(wù)“創(chuàng)新、創(chuàng)意、創(chuàng)業(yè)”挑戰(zhàn)賽特等獎(jiǎng)、“挑戰(zhàn)杯”中國(guó)大學(xué)生創(chuàng)業(yè)計(jì)劃競(jìng)賽銅獎(jiǎng)、“挑戰(zhàn)杯”吉林省大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽特等獎(jiǎng)和“建行杯”吉林省“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽金獎(jiǎng)等多項(xiàng)成績(jī)，累計(jì)獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)3項(xiàng)，省部級(jí)一等獎(jiǎng)以上獎(jiǎng)項(xiàng)5項(xiàng)。這一重大改革舉措不但將科研成果和專業(yè)基礎(chǔ)教育有機(jī)結(jié)合，而且成功整合了實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源，實(shí)現(xiàn)了教育資源最大化利用。同時(shí)，這一改革模式對(duì)于教師科研能力和教學(xué)水平提出了更高的要求。

5 結(jié) 語(yǔ)

在新工科建設(shè)背景下，基于SL-CDIO理念構(gòu)建的針對(duì)民族地區(qū)高校的5·3·3教學(xué)體系摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)模式，使學(xué)生在專業(yè)基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力；通過(guò)“競(jìng)賽實(shí)踐項(xiàng)目”階段模擬完成了實(shí)驗(yàn)室科技成果轉(zhuǎn)化，為創(chuàng)新型工科人才培養(yǎng)提供了重要平臺(tái)，為民族地區(qū)高等工程教育中專業(yè)基礎(chǔ)教育與雙創(chuàng)教育的結(jié)合、運(yùn)行和保障提供一個(gè)合理的體系；通過(guò)合理整合工學(xué)類實(shí)驗(yàn)室有關(guān)資源，深化高等工程教育的改革與創(chuàng)新，為創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了有效的方法。