李君菡， 沈 超， 李衛(wèi)超， 付小莉

（同濟(jì)大學(xué)a.水利工程系；b.地下建筑與工程系，上海 200092）

0 引 言

實(shí)驗(yàn)教學(xué)是理論教學(xué)與實(shí)踐應(yīng)用有機(jī)結(jié)合的重要手段之一，是推進(jìn)新工科教育改革過程中必不可少的關(guān)鍵一環(huán)。近年來，在新工科建設(shè)和工程教育專業(yè)認(rèn)證［1-3］的推動下，越來越多傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)加入了工程教育改革創(chuàng)新的熱潮中。

局部水頭損失實(shí)驗(yàn)是流體力學(xué)中最重要的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)之一，其中涉及的局部水頭損失系數(shù)在工程中應(yīng)用廣泛，合理的預(yù)估局部水頭損失在諸多工程設(shè)計(jì)時(shí)是十分必要的。目前在我校開設(shè)的局部水頭損失測量實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生主要借助局部水頭損失實(shí)驗(yàn)儀，通過測量記錄管道管徑和測壓管水頭線高度變化，計(jì)算得出管道局部水頭損失系數(shù)ξ，分析局部水頭損失系數(shù)實(shí)測值與理論值的差異［4］。在該實(shí)驗(yàn)多年教學(xué)實(shí)踐中，教學(xué)團(tuán)隊(duì)不斷總結(jié)積累，發(fā)現(xiàn)存在4個(gè)主要問題［5-8］：①受課時(shí)和場地的限制，學(xué)生實(shí)際操作時(shí)間較短，參與度不高；②實(shí)驗(yàn)以基礎(chǔ)驗(yàn)證為主，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸潭▎我?。局部水頭損失涉及很多管道結(jié)構(gòu)形式，例如管道直角入口、斜角入口等，而實(shí)驗(yàn)教學(xué)中往往采用的是單一的管道模型，這一定程度限制了學(xué)生的深度探索和學(xué)習(xí)；③實(shí)驗(yàn)中除儀器存在不可規(guī)避的誤差外，學(xué)生每次進(jìn)行操作也可能使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生人為的偏差，影響實(shí)驗(yàn)效果；④在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力方面，現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式跟不上新技術(shù)發(fā)展的需要。基于以上問題，本文擬將計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，對現(xiàn)有教學(xué)模式進(jìn)行改革。

CFD是20世紀(jì)60～70年代伴隨計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展起來的學(xué)科。它通過計(jì)算機(jī)數(shù)值計(jì)算和圖象顯示，對包含有流體流動和熱傳導(dǎo)等相關(guān)物理現(xiàn)象的系統(tǒng)進(jìn)行分析［9-11］。近年來，隨著CFD技術(shù)的日益成熟和廣泛應(yīng)用，一些經(jīng)典流體力學(xué)中的近似計(jì)算法和圖解法逐步被取代，部分流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)完全可以借助此技術(shù)在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)［12-14］。將CFD應(yīng)用于局部水頭損失實(shí)驗(yàn)中，建設(shè)了虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生鞏固相關(guān)基本理論知識、模擬多種突變管道內(nèi)流動現(xiàn)象、利用可視化功能觀察局部阻力發(fā)生過程。通過該虛擬仿真實(shí)驗(yàn)，鍛煉學(xué)生形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，拓展將基礎(chǔ)理論應(yīng)用于工程實(shí)踐的能力。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于CDF的局部水頭損失虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)計(jì)劃以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向、以能力培養(yǎng)為宗旨，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)思路，拓展教學(xué)方式，將CFD數(shù)值仿真方法納入實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，幫助相關(guān)專業(yè)學(xué)生加深對基本理論的認(rèn)知與理解，掌握利用現(xiàn)代技術(shù)精確計(jì)算局部水頭損失，將所學(xué)知識融會貫通，綜合應(yīng)用于實(shí)際工程中。從而更好培養(yǎng)出具有新型工程能力的新工科人才。圍繞這一建設(shè)目標(biāo)，以符合學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律發(fā)展、重視實(shí)驗(yàn)課程興趣激發(fā)、實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用能力鍛煉為建設(shè)思路，構(gòu)建的基于CFD的局部水頭損失虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)框架如圖1所示。

圖1 基于CDF的局部水頭損失虛擬仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)框架

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程從易到難遞進(jìn)，主體部分由基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和工程應(yīng)用兩個(gè)模塊組成，學(xué)習(xí)完成后，學(xué)生提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)考評。其中，基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊包含3個(gè)部分：①理論學(xué)習(xí)，主要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)局部水頭損失相關(guān)概念、學(xué)習(xí)CFD基礎(chǔ)理論及軟件基本操作技能；②模型對比驗(yàn)證，學(xué)生通過模擬水流在指定管道構(gòu)件中的動態(tài)變化過程，并提取斷面平均流速、壓強(qiáng)等關(guān)鍵數(shù)據(jù)以求出局部水頭損失系數(shù)，用于實(shí)驗(yàn)值和理論值進(jìn)行對比分析，以驗(yàn)證CFD數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性與可行性；③模擬多種突變管道，可為學(xué)生提供更加靈活的操作空間，能有效彌補(bǔ)線下教學(xué)實(shí)驗(yàn)中管道模型單一的局限性。通過基礎(chǔ)模塊的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了線上線下教學(xué)相銜接，有助于學(xué)生從不同角度加深對局部水頭損失概念的理解。在完成基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊之后，學(xué)生進(jìn)入工程應(yīng)用模塊，該板塊側(cè)重于將所學(xué)知識與實(shí)際工程中的典型案例相聯(lián)系，使學(xué)生了解局部水頭損失在工程中的影響。工程應(yīng)用模塊提供了長距離正虹吸管道仿真模擬、長距離倒虹吸管道仿真模擬、農(nóng)田灌溉引水管道仿真模擬、城市供水系統(tǒng)管網(wǎng)仿真模擬4種工程實(shí)例。借此，幫助學(xué)生開拓視野與思維，適應(yīng)實(shí)際工程中對數(shù)值計(jì)算能力日益提高的要求，鍛煉將理論知識聚散為整、綜合運(yùn)用的實(shí)踐能力。

2 實(shí)驗(yàn)原理及數(shù)值計(jì)算方法

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

流體流經(jīng)管道的突擴(kuò)、突縮和閥門等處，由于固體邊界的急劇改變會引起速度分布、壓強(qiáng)分布的變化，甚至使主流與邊界脫離，形成旋渦區(qū)，從而產(chǎn)生局部阻力［4，15］。由于局部阻力做功所引起的能量損失稱為局部水頭損失，局部水頭損失主要是通過列出局部阻力前后兩斷面的連續(xù)性方程、伯努利方程和能量方程，再依據(jù)推導(dǎo)條件計(jì)算得出的［16］，計(jì)算方程如下：

連續(xù)性方程

伯努利方程

動量方程

管道內(nèi)水頭損失

沿程水頭損失

局部水頭損失

式中：A1、A2、v1、v2分別為實(shí)驗(yàn)管徑單元不同位置的橫截面積和橫斷面流速；Q為實(shí)驗(yàn)管徑單元的橫截面流量；Z1、Z2為位置水為壓強(qiáng)水為速度水頭；ρ為水的密度；∑F為單元所受合力；β1、β2為橫截?cái)嗝媪魉傧禂?shù)；hw為兩斷面間的水頭損失。λ為沿程水頭損失系數(shù)，l為所求的沿程的距離，ξ為局部水頭損失系數(shù)，v為管道內(nèi)平均流速大小，R為管道的水力半徑，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算流體力學(xué)的求解過程通常包括3個(gè)基本步驟：前處理、數(shù)值計(jì)算和后處理。前處理主要是建立計(jì)算域模型、網(wǎng)格劃分、定義邊界以及把數(shù)值模擬環(huán)境數(shù)據(jù)輸入到求解器中。求解器主要完成數(shù)值計(jì)算的工作，利用相應(yīng)的離散方法將控制方程離散，然后迭代求解偏微分方程。計(jì)算收斂后，通過后處理軟件將計(jì)算源文件進(jìn)行可視化處理［9-10，16］。考慮到數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性并兼顧計(jì)算效率，進(jìn)行局部水頭損失仿真計(jì)算時(shí)多采用RNGk-ε模型，控制方程如下：

連續(xù)性微分方程

動量方程

k-ε方程

式中：xi（i=1，2，3）為笛卡爾坐標(biāo)系坐標(biāo)；ui為速度矢量u在i方向的分量、uj為速度矢量u在j方向的分量（i和j取值范圍為1，2，3）；Si為廣義源項(xiàng)；ρ為流體密度；p為流體壓力；為雷諾應(yīng)力。

3 實(shí)驗(yàn)教學(xué)模擬

3.1 基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)?zāi)M

基礎(chǔ)類實(shí)驗(yàn)側(cè)重于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)以及用CFD方法實(shí)現(xiàn)管道內(nèi)局部水頭損失的模擬與計(jì)算?？紤]到前處理工作量較大，網(wǎng)格模型由系統(tǒng)自動生成，學(xué)生只需操作完成數(shù)值計(jì)算和后處理分析。以模型驗(yàn)證為例，學(xué)生通過將已劃分好網(wǎng)格的管道三維模型（見圖2）進(jìn)行數(shù)值求解，從而模擬出與線下教學(xué)實(shí)驗(yàn)同等尺寸管道構(gòu)件內(nèi)的流動過程（見圖3）。圖4所示為經(jīng)過可視化處理后，管道邊界突然擴(kuò)大處和突然縮小處在不同進(jìn)口流速條件下對應(yīng)的速度云圖，學(xué)生從圖中可直接觀察到當(dāng)管道邊界形狀急劇改變時(shí)，管內(nèi)流態(tài)的變化情況、旋渦區(qū)發(fā)生位置及其影響范圍，同時(shí)結(jié)合流線相關(guān)概念，通過觀察流線的疏密判斷流速的大小?？梢?，虛擬仿真實(shí)驗(yàn)可將理論以更為生動的方式展現(xiàn)出來，從而加深學(xué)生對局部水頭損失機(jī)理的理解。

圖2 管道構(gòu)件三維模型和網(wǎng)格示意圖

圖3 局部水頭損失實(shí)驗(yàn)裝置簡圖

圖4 不同進(jìn)口流速下管道邊界突變處速度云圖

為了進(jìn)一步與線下實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比互動，對管道邊界突然擴(kuò)大處和突然縮小處（見圖3虛線框）運(yùn)用后處理軟件調(diào)取壓強(qiáng)、斷面平均流速等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，計(jì)算得出不同進(jìn)口流速對應(yīng)的局部水頭損失系數(shù)，并與線下實(shí)驗(yàn)所得值和理論（經(jīng)驗(yàn)）公式計(jì)算值相比較。圖5所示為管道突然擴(kuò)大處v-ξ變化圖與管道突然縮小處v-ξ變化圖。由圖可見，利用CFD數(shù)值計(jì)算求得的局部水頭損失系數(shù)ξ值與理論（經(jīng)驗(yàn)）值更接近，且誤差較小。數(shù)值模擬可精確再現(xiàn)線下實(shí)驗(yàn)并能更直觀和生動地展示流體運(yùn)動的全過程，可見局部水頭損失虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的真實(shí)性和可靠性，且能有效彌補(bǔ)線下教學(xué)實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)誤差較大的不足。

圖5 管道突變處v-ξ變化圖

3.2 工程應(yīng)用模擬

工程應(yīng)用模塊是在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊完成后，將理論知識與實(shí)際工程問題聯(lián)合起來，向?qū)W生提供了靈活應(yīng)用CFD方法模擬實(shí)際工程中典型案例的平臺。為培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際工程問題能力，該模塊內(nèi)的試驗(yàn)任務(wù)和研究難度有了相應(yīng)提升。以模塊中的長距離倒虹吸管道仿真模擬為例，操作流程與基礎(chǔ)學(xué)習(xí)模塊中的案例相似，學(xué)生對系統(tǒng)提供的倒虹吸工程簡化網(wǎng)格模型進(jìn)行迭代計(jì)算和結(jié)果后處理，最終實(shí)現(xiàn)長距離倒虹吸工程管道內(nèi)局部阻力發(fā)生過程的模擬。

圖6所示為倒虹吸管道沿程流速云圖，初步分析可知有3處會出現(xiàn)局部水頭損失，分別標(biāo)記為①、②、③。在①、②處觀察到水流流經(jīng)彎管后，在彎管前后段產(chǎn)生速度較小的旋渦區(qū)。在③處可以看出水流突然轉(zhuǎn)向時(shí)，在拐角處會出現(xiàn)較小渦流，且管道中間的流速大于兩側(cè)流速。經(jīng)過可視化處理后的圖形展示了線下實(shí)驗(yàn)中難以捕捉到的實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，學(xué)生可以清楚地了解不同種類管道的局部阻力損失規(guī)律。

圖6 倒虹吸管道沿程流速云圖

本案例利用CFD精確計(jì)算局部水頭損失系數(shù)，學(xué)生經(jīng)計(jì)算得出的倒虹吸管道中各局部水頭損失系數(shù)值分別為：ξ①=0.371；ξ②=0.371；ξ③=0.094，通過與實(shí)際工程相結(jié)合的實(shí)踐練習(xí)，學(xué)生不僅對局部水頭損失理論在日常生活中的影響有了深入的認(rèn)知，還提高了利用CFD商用軟件解決工程問題的應(yīng)用能力，真正達(dá)到了學(xué)以致用的建設(shè)目標(biāo)。

4 結(jié) 語

針對局部水頭損失實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的不足，將CFD技術(shù)與線下教學(xué)實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，進(jìn)而全過程、多角度、多層次加深學(xué)生對局部水頭損失實(shí)驗(yàn)理論與內(nèi)涵的理解，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)實(shí)驗(yàn)與虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的優(yōu)勢補(bǔ)充。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容拓展為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)和工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)、為學(xué)生提供了多元的課堂實(shí)驗(yàn)環(huán)境、多層次的線上線下互動和靈活的工程實(shí)例實(shí)踐平臺。從而在保證教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，拓寬了學(xué)生的視野與思維，激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，鍛煉和提高了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。根據(jù)教學(xué)應(yīng)用效果反饋，學(xué)生對局部水頭損失虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的完成度較好，且參加學(xué)習(xí)的學(xué)生們對虛擬仿真實(shí)踐教學(xué)給出了積極的評價(jià)，認(rèn)為這種實(shí)驗(yàn)方式與以往教學(xué)實(shí)驗(yàn)過程有明顯不同，能全面直觀地理解局部損失機(jī)理，結(jié)合真實(shí)工程案例實(shí)踐局部水頭損失計(jì)算方法，充分調(diào)動自己學(xué)習(xí)鉆研的積極性。教學(xué)改革實(shí)踐表明，以學(xué)生為主體，以學(xué)習(xí)效果為導(dǎo)向、以能力培養(yǎng)為宗旨的虛擬仿真實(shí)驗(yàn)的建設(shè)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)、提升教學(xué)質(zhì)量的有效手段，是將傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)課程進(jìn)行改革和創(chuàng)新的良好實(shí)踐。未來將以提升學(xué)生綜合應(yīng)用實(shí)踐能力和鑄就學(xué)生專業(yè)核心才能為目標(biāo)，持續(xù)深化虛擬仿真技術(shù)在實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用，培養(yǎng)出更多具有專業(yè)實(shí)踐素質(zhì)和新型工程能力的新工科人才。