余雅琪 李恩華 唐曉毅

（1.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發(fā)動機葉輪機械湖南省重點實驗室，湖南株洲 412002）

平面葉柵試驗數(shù)據(jù)對研究人員認(rèn)識發(fā)動機內(nèi)流現(xiàn)象本質(zhì)和規(guī)律，進而建立和完善目前廣泛使用的氣動設(shè)計體系發(fā)揮了重要作用，一方面能夠?qū)π略O(shè)計的葉片進行驗證，了解該葉型在不同馬赫數(shù)和攻角下的氣動性能，繪制出葉柵特性曲線，錄取氣流在葉柵中的流動狀態(tài)，綜合直觀展現(xiàn)激波的演變和發(fā)展過程，為新設(shè)計的葉型提供試驗數(shù)據(jù)支持。另一方面能夠為葉柵試驗數(shù)據(jù)庫積累大量數(shù)據(jù)，對理論研究結(jié)果起到驗證的作用，使理論方法不斷地得到改進。隨著計算流體力學(xué)（CFD）的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)也越來越多地應(yīng)用到葉輪機械內(nèi)部流場研究中[1-3]，如何準(zhǔn)確、高效地利用數(shù)值模擬技術(shù)指導(dǎo)和驗證試驗數(shù)據(jù)一直是設(shè)計人員不斷追求的目標(biāo)。

在平面葉柵試驗中，由于氣體粘性的特性，在葉柵試驗裝置壁面上氣流附面層一般會沿流程不斷發(fā)展，尤其是在有較大逆壓梯度的壓氣機葉柵試驗器中，氣流附面層不斷增厚使通道逐漸收縮，如圖1中左圖所示，并由此在葉柵徑向方向帶來了三維流動的特征。為減小甚至消除葉片區(qū)附面層的厚度，可采用吸氣裝置將低能氣體抽除，如圖1右圖所示。業(yè)內(nèi)采用軸向密流比（Axial Velocity Density Ratio，AVDR）描述平面葉柵內(nèi)流動的堵塞程度，其定義為：

圖1 葉柵試驗氣流通道示意圖

其中，ρ、ω和β分別表示氣體密度、速度和氣流角，下標(biāo)1、2分別代表進出口站參數(shù)。

國內(nèi)外研究人員均開展了平面葉柵風(fēng)洞試驗中AVDR對葉柵性能的影響研究[4-7]，由于三維效應(yīng)的存在，對于AVDR≠1的平面葉柵流動若采用二維數(shù)值模擬方法計算S1流面流場，將與實際流場產(chǎn)生較大偏差。在試驗時，附面層厚度相對于試驗器長度及葉片高度比例較小，近似認(rèn)為流面厚度在葉片區(qū)域內(nèi)為線性變化（即dh/dm=const）。根據(jù)進出口流量恒等，即：

結(jié)合（1）、（2）式得：

其中，t為葉柵柵距，H1和H2為除掉附面層厚度后的通道高度，H為葉柵試驗件通道高度，L為試驗段長度。

從式（4）可以得出，隨著葉柵通道高度逐漸增大，AVDR效應(yīng)對流場影響將相對減弱，但不會完全消除，故與常規(guī)二維數(shù)值模擬程序相比，考慮AVDR效應(yīng)的程序需額外增加兩個輸入?yún)?shù)：AVDR和H/L。

文獻[8,9]中對準(zhǔn)三維S1流面控制方程進行了詳細(xì)推導(dǎo)，本文認(rèn)為流面在徑向變化基本可忽略，將dh/dm=0代入即可得到簡化方程，與平面葉柵二維N-S方程相比，主要增加了源項及粘性項分量，此處不再贅述。本文基于平面葉柵二維數(shù)值模擬程序INV-2D[10]發(fā)展了考慮AVDR效應(yīng)的平面葉柵數(shù)值模型程序INV-2.5D。

1.研究對象

H.Hoheisel和N.J.Seyb于1986年首次發(fā)表了DLR V2葉柵的實驗數(shù)據(jù)，并且在德國宇航中心高速葉柵風(fēng)洞（High Speed Cascade Wind Tunnel of DLR）中經(jīng)過多次進行實驗，有較可靠的實驗數(shù)據(jù)可供對比分析[11]。葉柵主要幾何參數(shù)列表見表1。選取進口馬赫數(shù)為0.6時的工況進行驗證工作，實驗工況見表2。

表1 DLR V2葉柵主要幾何參數(shù)

表2 DLR V2葉柵實驗氣動參數(shù)

2.求解器驗證

下文在驗證對比工作中將會用到的氣動性能參數(shù)有：

（1）葉片表面壓力系數(shù)分布Cp，定義式為：

（2）總壓損失系數(shù)ζ，定義式為：

（3）氣流轉(zhuǎn)折角Δβ，定義式為：

在相同邊界條件的前提下，分別對AVDR取1.2和1.0 2種值進行計算，即對流面厚度變化和流面厚度不變化2種情況下的流場數(shù)據(jù)與實驗流場數(shù)據(jù)比較。圖2為取不同AVDR值情況下DLR V2葉柵計算收斂史對比圖，二者收斂速度都較平穩(wěn)，且均達到收斂標(biāo)準(zhǔn)。計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比如圖3所示，AVDR=1.2時求解器計算得出的葉片表面壓力系數(shù)分布如圖3中虛線所示，在吸力面10%軸向弦長前先逐漸減小，在10%軸向弦長后逐漸增加，在壓力面上一直平緩增加，整體分布與實驗測量值吻合度很高，計算精度滿足要求。

圖2 DLR V2葉柵在不同AVDR值下計算收斂史

圖3 DLR V2葉片表面壓力系數(shù)分布圖

相較之下，圖3中實線所代表的AVDR=1.0時計算出的結(jié)果與實驗測量值差異較大，葉片壓力面和吸力面的壓力系數(shù)分布整體偏大，變化趨勢也有略微不同。這是由于計算時沒有考慮流面厚度對流場的影響，此時葉片進出口的實際流通有效面積是不變的，而在實驗時由于附面層的影響氣流通過流道時進出口面積比值不為1。可見，若排除AVDR效應(yīng)對流場的影響，將帶來較大的計算偏差。

圖4為計算得到的馬赫數(shù)云圖，當(dāng)AVDR=1.2時，葉片在吸力面前10%軸向弦長上明顯有氣流加速段，隨后再逐漸減速，壓力面上氣流則是一直減速，與相應(yīng)葉片表面壓力系數(shù)分布趨勢相符。而AVDR=1.0時流場的葉片吸力面上氣流加速段較短，之后逐漸減速，壓力面上氣流也是緩慢減速，且變化較小，流道中氣流馬赫數(shù)分布整體偏小，故相應(yīng)的葉片表面壓力系數(shù)分布較AVDR=1.2時的計算結(jié)果偏大，這是由于考慮流面厚度的影響，AVDR=1.2時的葉柵通道比AVDR=1.0時的擴張程度要小，故氣流在通道中減速增壓的程度變?nèi)酢?/p>

圖4 DLR V2葉柵流場圖

表3給出了DLR V2葉柵氣動性能參數(shù)的實驗值和數(shù)值模擬結(jié)果對比，綜合以下3種氣動參數(shù)，AVDR=1.2時的計算結(jié)果與實驗值一致性較好，可見考慮軸向密流比很有必要性。

表3 DLR V2葉柵氣動計算結(jié)果與實驗值對比表

3.結(jié)論

本文從平面葉柵試驗實際出發(fā)，給出了考慮軸向密流比（AVDR）效應(yīng)的準(zhǔn)三維數(shù)值模擬方法，可考慮S1流面厚度變化對平面葉柵實驗的影響。采用進口亞聲速DLR V2葉柵實驗數(shù)據(jù)驗證了本文方法的正確性，計算結(jié)果表明AVDR對葉柵表面壓力分布、葉柵出口參數(shù)具有較大影響，考慮其影響后，計算模擬精度得到提升，具有較大的工程應(yīng)用價值。