郝振洋 王濤 曹鑫 甘淵 俞強(qiáng)

摘要：直升機(jī)等非固定翼飛行器在飛行狀態(tài)時(shí)由槳葉旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的周期性低頻振動(dòng)會(huì)通過(guò)剛性機(jī)體傳遞至駕駛艙、航空發(fā)動(dòng)機(jī)以及起落架等部位，會(huì)造成機(jī)體的持續(xù)振動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響駕駛員的生命安全。提出了旋轉(zhuǎn)偏心質(zhì)量塊式消振電力作動(dòng)器，并開(kāi)展了控制方法研究。從理論上推導(dǎo)了旋轉(zhuǎn)偏心質(zhì)量塊式消振電力作動(dòng)器的輸出力模型以及負(fù)載轉(zhuǎn)矩模型;提出基于雙電機(jī)并行獨(dú)立控制的電力作動(dòng)器輸出力伺服控制策略，在復(fù)頻域進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并針對(duì)正弦波非線(xiàn)性負(fù)載擾動(dòng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，對(duì)雙電機(jī)并行獨(dú)立控制策略展開(kāi)了優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)負(fù)載前饋控制使系統(tǒng)具備良好的魯棒性和抗干擾性;研制了重量為14 kg的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)并完成了優(yōu)化控制策略前后電力作動(dòng)器穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài)性能的對(duì)比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，優(yōu)化控制策略下的作動(dòng)器輸出力動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能滿(mǎn)足各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)要求。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)控制;消振電力作動(dòng)器;并行獨(dú)立控制;負(fù)載前饋控制;魯棒性

中圖分類(lèi)號(hào)：TB535;V211.52

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：10044523（ 2022）01-0209-11

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.023

引 言

直升機(jī)在飛行時(shí)，其旋翼的槳葉在高度復(fù)雜的氣動(dòng)環(huán)境中工作，這種氣動(dòng)環(huán)境會(huì)導(dǎo)致氣動(dòng)載荷的波動(dòng)，當(dāng)與葉片的動(dòng)態(tài)特性和彈性運(yùn)動(dòng)耦合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲和振動(dòng)[1]。這種機(jī)體的振動(dòng)不僅會(huì)影響駕駛員與乘客的舒適性，還會(huì)降低直升機(jī)的性能。由此，降低直升機(jī)等非固定翼飛行器的振動(dòng)水平已迫在眉睫，各國(guó)科研人員也開(kāi)展了大量的研究[2]。

減振技術(shù)經(jīng)歷了從被動(dòng)式減振到主動(dòng)式減振的發(fā)展過(guò)程。被動(dòng)式減振技術(shù)是指利用不需要借助外部能量的措施和裝置實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)減振的技術(shù)，它易于實(shí)現(xiàn)，裝置簡(jiǎn)單，廣泛應(yīng)用于一些對(duì)消振水平要求不高的場(chǎng)合。主動(dòng)式消振技術(shù)主要根據(jù)傳感器采集到的振動(dòng)力信息，控制作動(dòng)器產(chǎn)生與其大小相等方向相反的作動(dòng)力，從而抵消振動(dòng)的減振技術(shù)[3]。文獻(xiàn)[4]中美國(guó)西科斯基公司的S-76B直升機(jī)引進(jìn)了主動(dòng)消振電力作動(dòng)系統(tǒng)，地面振動(dòng)測(cè)試表明座艙振動(dòng)水平得到了大幅度降低[4]。美國(guó)學(xué)者Kenneth DGarnjost在其專(zhuān)利中提出了離心式電力作動(dòng)器的機(jī)械結(jié)構(gòu)及其獨(dú)立控制算法，通過(guò)電機(jī)來(lái)驅(qū)動(dòng)偏心質(zhì)量塊的方式輸出消振力[5]。國(guó)內(nèi)的主動(dòng)消振技術(shù)目前還在起步階段，主要集中在船舶消振等減振頻帶較窄的領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]指出，南京航空航天大學(xué)在直升機(jī)主動(dòng)消振系統(tǒng)的減振算法方面做了大量的研究工作，并在電磁式電力消振作動(dòng)器方面取得了一定的成果[6]，但電磁式消振作動(dòng)器無(wú)法在固定工作頻率下實(shí)現(xiàn)輸出力大范圍的調(diào)整控制。文獻(xiàn)[7]指出，哈爾濱工程大學(xué)的韓廣才課題組主要做了船舶電動(dòng)消振作動(dòng)器理論分析和仿真，并且相位差在180°±10°范圍內(nèi)減振效果良好[7];同時(shí)文獻(xiàn)[8]中所設(shè)計(jì)的作動(dòng)器及相角模糊控制器具有很好的性能，相角跟蹤能力很強(qiáng)，動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程比較快，但由于控制器結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，動(dòng)力學(xué)模型不易準(zhǔn)確建立，所以精確性相對(duì)一般[8]。文獻(xiàn)[9]研究了伯努利梁受迫橫向振動(dòng)機(jī)理，分析了振動(dòng)響應(yīng)與激振力和激振力矩作用位置間的關(guān)系，并進(jìn)行了有限元仿真驗(yàn)證[9]。文獻(xiàn)[10]構(gòu)建了一種振動(dòng)主動(dòng)控制系統(tǒng)，研究了基于Fx-LMS自適應(yīng)濾波算法的控制律，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制算法可以對(duì)艦船典型周期性機(jī)械振源的低頻振動(dòng)進(jìn)行減振控制[10]。

基于偏心質(zhì)量塊式消振電力作動(dòng)器具備力幅、頻率、相位可調(diào)的優(yōu)點(diǎn)，尤其具備在額定頻率點(diǎn)最小力到最大力的連續(xù)控制的能力，因此偏心質(zhì)量塊式消振電力作動(dòng)器系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用在新一代非固定翼飛行器減振系統(tǒng)中。但是由于偏心質(zhì)量塊負(fù)載存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問(wèn)題，會(huì)造成電機(jī)轉(zhuǎn)速的不同步，帶來(lái)“拍頻現(xiàn)象”，增加了系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)難度[11]。本文首先推導(dǎo)了消振電力作動(dòng)器輸出力的數(shù)學(xué)模型和負(fù)載轉(zhuǎn)矩模型。其次，根據(jù)輸出垂直消振力的數(shù)學(xué)表達(dá)式，提出了雙電機(jī)并行獨(dú)立控制的電力作動(dòng)器輸出力伺服控制策略，在復(fù)頻域分析了其穩(wěn)定性。最后，為了改善由于正弦非線(xiàn)性負(fù)載擾動(dòng)帶來(lái)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，提出了負(fù)載前饋控制策略，并對(duì)比分析了其動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，驗(yàn)證了優(yōu)化控制策略的合理性?；谘兄频?4 kg的工程樣機(jī)，在采取優(yōu)化控制策略前后，分別對(duì)作動(dòng)器進(jìn)行輸出力性能測(cè)試，并進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的可行性。

1 消振電力作動(dòng)器動(dòng)力學(xué)建模

1.1 垂直消振力建模

消振電力作動(dòng)器是由完全對(duì)稱(chēng)的兩組偏心質(zhì)量塊式電力作動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。圖1所示為單組偏心質(zhì)量塊組件結(jié)構(gòu)圖，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸與主動(dòng)輪緊裝配，主動(dòng)輪一側(cè)通過(guò)齒輪驅(qū)動(dòng)1#從動(dòng)輪和偏心質(zhì)量塊，兩者旋轉(zhuǎn)方向相反。另一側(cè)通過(guò)惰輪驅(qū)動(dòng)2#從動(dòng)輪和偏心質(zhì)量塊，實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)輪兩側(cè)從動(dòng)輪和偏心質(zhì)量塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即兩側(cè)偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力在水平方向相互抵消，垂直方向相互疊加輸出正弦周期性變化的垂直消振力F10同理，另一組偏心質(zhì)量塊組件也輸出垂直消振力F2，F(xiàn)1和F2相互疊加合成垂直消振力。

如圖2所示為單組偏心質(zhì)量塊受力分析圖。其中，ω為偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)角速度，φi和θi分別表示第i組中的偏心質(zhì)量塊初始相位和當(dāng)前相位，F(xiàn)i1與Fi2分別代表第Z組中兩個(gè)偏心質(zhì)量塊所受離心力（i=1，2）。為了簡(jiǎn)化分析，假設(shè)兩組電力作動(dòng)機(jī)構(gòu)中的偏心質(zhì)量塊旋轉(zhuǎn)頻率一致，所以有：

從式（3）可以看出，控制兩組偏心質(zhì)量塊的相位差和相位和可以分別控制垂直消振力的力幅和相位。

1.2 偏心質(zhì)量塊負(fù)載轉(zhuǎn)矩建模

偏心質(zhì)量塊負(fù)載不同于其他恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，旋轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，引起頻率誤差進(jìn)而影響控制精度[12]。為了可以采取有效的控制策略減小負(fù)載轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，需要確定負(fù)載轉(zhuǎn)矩的表達(dá)形式，圖3為單組偏心質(zhì)量塊組件的力矩傳遞示意圖。

其中，Te為電磁力矩，TG為偏心質(zhì)量塊所受重力矩，T11為1#從動(dòng)輪對(duì)主動(dòng)輪的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，T12為主動(dòng)輪對(duì)1#從動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，T21為惰輪對(duì)主動(dòng)輪的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，T22為主動(dòng)輪對(duì)惰輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，T23為2#從動(dòng)輪對(duì)惰輪的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，T24為惰輪對(duì)2#從動(dòng)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩。當(dāng)各偏心質(zhì)量塊達(dá)到給定轉(zhuǎn)速并穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，根據(jù)力矩平衡原理，可以推導(dǎo)出：gzslib202204041825

令KG=2mgr/N1，Kc代表主動(dòng)輪所受負(fù)載力矩系數(shù)。

2 電力作動(dòng)器控制策略的設(shè)計(jì)及優(yōu)化

根據(jù)公式（3），對(duì)輸出消振力的控制可以通過(guò)控制偏心質(zhì)量塊的位置來(lái)實(shí)現(xiàn)，而偏心質(zhì)量塊是由電機(jī)通過(guò)主動(dòng)輪去驅(qū)動(dòng)的。因此，對(duì)于偏心質(zhì)量塊的控制即是對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，本文提出基于雙電機(jī)并行獨(dú)立控制的電力作動(dòng)器輸出力控制策略[13]，如圖4所示。

該系統(tǒng)中，兩臺(tái)方波電機(jī)相互獨(dú)立，通過(guò)控制兩臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)而控制偏心質(zhì)量塊的相位θ1和θ2。對(duì)輸出消振力力幅的控制通過(guò)控制01- 02來(lái)實(shí)現(xiàn)，當(dāng)θ1=θ2時(shí)，兩組偏心質(zhì)量塊組件輸出力F1和F2同相位，輸出幅值為4mw2r的最大消振力;當(dāng)θ1= - θ2時(shí)，兩組偏心質(zhì)量塊組件輸出力F1和F2反相位，輸出消振力為0。能否實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出力的控制關(guān)鍵是對(duì)方波電機(jī)轉(zhuǎn)速即頻率精度的精確控制，因此本文采取伺服三環(huán)控制策略進(jìn)行環(huán)路設(shè)計(jì)，ACR為電流環(huán)調(diào)節(jié)器，ASR為轉(zhuǎn)速環(huán)調(diào)節(jié)器，APR為位置環(huán)調(diào)節(jié)器，其中電流環(huán)、轉(zhuǎn)速環(huán)采用PI控制，位置環(huán)采用比例調(diào)節(jié)器。置環(huán)，因此可以將電流環(huán)等效為一階慣性環(huán)節(jié)，再將該一階慣性環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)速環(huán)采樣濾波電路合并，得到時(shí)間常數(shù)為T(mén)∑n的一階慣性環(huán)節(jié)，其中T∑n= Ton+2T∑i=0.7 ms，如圖6所示。其中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩，根據(jù)疊加原理，分別計(jì)算出從θ*和TL到輸出θ的傳遞函數(shù)φ1（s），φ2（s）：

所以，G（s）在無(wú)窮遠(yuǎn)處（s=∞）的零極點(diǎn)也是N（λ）在λ=0處的零極點(diǎn)。可以定出，G（s）在“s=∞”處的極點(diǎn)重?cái)?shù)為0，零點(diǎn)重?cái)?shù)為3?；谏鲜龇治觯?yàn)闃O點(diǎn)均具有負(fù)實(shí)部，所以可以判定控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，為了進(jìn)一步分析其穩(wěn)態(tài)性能，繪制出φ1（s），φ2。（s）的根軌跡，如圖7，8所示。

從圖7中分析可得，隨著工作頻率ω的增加，φ1（s）的兩個(gè)極點(diǎn)將進(jìn)入虛軸的右半平面，臨界頻率為ω1=960 rad/s，當(dāng)ω>ω1時(shí)，φ1（s）將會(huì)失穩(wěn);同樣，在圖8中，隨著工作頻率ω的增加，φ2（s）的兩個(gè)極點(diǎn)將進(jìn)入虛軸的右半平面，臨界頻率為ω2=260 rad/s，當(dāng)ω>ω2時(shí)，φ2（s）將會(huì)失穩(wěn)。因此，能夠充分保證消振控制系統(tǒng)穩(wěn)定工作的頻帶為（0，260） rad/s。

2.2 正弦非線(xiàn)性負(fù)載擾動(dòng)抑制研究

由于電力消振作動(dòng)器采用偏心質(zhì)量塊負(fù)載，偏心質(zhì)量塊帶來(lái)了轉(zhuǎn)速脈動(dòng)增大、環(huán)路響應(yīng)降低等不利影響，進(jìn)而影響輸出作動(dòng)力的頻率和力幅精度[18]。由于轉(zhuǎn)速環(huán)的響應(yīng)低于電流環(huán)，僅僅通過(guò)轉(zhuǎn)速環(huán)難以滿(mǎn)足偏心質(zhì)量塊導(dǎo)致的負(fù)載周期性脈動(dòng)，因此建立了負(fù)載模型，將負(fù)載前饋至電流環(huán)給定值。前饋控制策略可以讓電流環(huán)及時(shí)響應(yīng)負(fù)載的變化，消除偏心質(zhì)量塊帶來(lái)的不利影響，達(dá)到減小轉(zhuǎn)速脈動(dòng)、提高環(huán)路響應(yīng)的目的[19]。

由式（6）可知，等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩為一周期正弦脈動(dòng)量，對(duì)于電力作動(dòng)器系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是一周期擾動(dòng)量，且為低頻擾動(dòng)。僅靠PI調(diào)節(jié)器和反饋控制，可以選擇合適的參數(shù)改變帶寬，抑制高頻擾動(dòng)，但卻無(wú)法抑制低頻擾動(dòng)，因此引入負(fù)載前饋控制，優(yōu)化控制系統(tǒng)框圖如圖9所示。

為了簡(jiǎn)化分析，對(duì)圖9進(jìn)行合理簡(jiǎn)化為如圖10所示的簡(jiǎn)化框圖。其中，Gn（s）為負(fù)載前饋傳遞函數(shù)。根據(jù)在2.1節(jié)采用的疊加原理，可以分別計(jì)算出從θ*和TL到輸出θ的傳遞函數(shù)φ*1（s），φ*2（s）。

對(duì)比式（7），（8）和（17），（18）可得，從給定相位θ*到偏心質(zhì)量塊輸出相位θ的傳遞函數(shù)保持不變，因此其零極點(diǎn)也不會(huì)發(fā)生變化。但是，從正弦負(fù)載擾動(dòng)TL到輸出θ的傳遞函數(shù)發(fā)生了變化，附加了一個(gè)分量。通過(guò)合理設(shè)計(jì)Gn（s）可以使附加分量與φ2（s）相抵消，從而消除正弦負(fù)載擾動(dòng)對(duì)控制系統(tǒng)輸出的影響。

式（20）為正弦負(fù)載擾動(dòng)近似全補(bǔ)償條件，在實(shí)際工程應(yīng)用中可用PD調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)。

優(yōu)化后單組偏心質(zhì)量塊組件傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)矩陣為：

與G （s）相同，G*（s）無(wú)無(wú)窮極點(diǎn)，無(wú)窮零點(diǎn)的重?cái)?shù)為3，由極點(diǎn)均具有復(fù)實(shí)部可得優(yōu)化后控制系統(tǒng)穩(wěn)定，其根軌跡圖如圖11所示。

圖11與圖7相同，當(dāng)工作頻率超過(guò)ω1時(shí)，將有兩個(gè)極點(diǎn)進(jìn)入虛軸的右半平面，控制系統(tǒng)不能再穩(wěn)定工作，因此優(yōu)化后控制系統(tǒng)的頻帶為（0，960）rad/s，因?yàn)橄耠娏ψ鲃?dòng)器的額定工作頻率為21.5Hz，優(yōu)化后控制系統(tǒng)穩(wěn)定工作的頻帶寬度是其額定工作頻率的5倍以上，滿(mǎn)足工程設(shè)計(jì)要求。

2.3 控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能對(duì)比分析

前兩節(jié)對(duì)優(yōu)化前后控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性能和工作頻帶進(jìn)行了研究，優(yōu)化后的消振控制系統(tǒng)具有更加良好的穩(wěn)定性能和更寬的工作頻帶。動(dòng)態(tài)性能同樣是消振系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮的關(guān)鍵因素，本節(jié)基于優(yōu)化前后控制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)對(duì)比分析了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

結(jié)合2.1和2.2節(jié)，優(yōu)化前后消振作動(dòng)器單組偏心質(zhì)量塊組件傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的輸出分別為：

從整體輪廓圖可以看出，優(yōu)化前不同工作頻率下系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)在上升階段會(huì)有超調(diào)現(xiàn)象，并且工作頻率越高，超調(diào)量越嚴(yán)重，在30 Hz時(shí)超調(diào)量σ=2.3。從局部放大圖可以看出，不同工作頻率下系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)在穩(wěn)態(tài)階段會(huì)發(fā)生振蕩，并存在穩(wěn)態(tài)誤差。與超調(diào)量的規(guī)律相同，工作頻率越高，振蕩越嚴(yán)重，穩(wěn)態(tài)誤差也越大，在30 Hz時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差為0.024。

為了清楚地說(shuō)明負(fù)載前饋控制策略的優(yōu)越性，將優(yōu)化前后的控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)繪制于如圖13所示的一張圖中，給定頻率為額定工作頻率21.5 Hz。

從圖中可以看出，優(yōu)化前的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)相當(dāng)于在優(yōu)化后的系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上疊加了一個(gè)正弦脈動(dòng)分量。當(dāng)ω=21.5 Hz時(shí)，優(yōu)化前的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=0.13 s、超調(diào)量σ=2、穩(wěn)態(tài)誤差為0.02;優(yōu)化后的調(diào)節(jié)時(shí)間ts=0.07 s、幾乎沒(méi)有超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差。相比于優(yōu)化前，優(yōu)化后的控制系統(tǒng)具有更好的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能，魯棒性和抗擾動(dòng)能力更強(qiáng)。gzslib202204041825

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證負(fù)載前饋控制策略的正確性和優(yōu)化后消振控制系統(tǒng)的優(yōu)良性能，搭建了消振系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)（如圖14所示），在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上開(kāi)展了電力消振作動(dòng)器性能對(duì)比驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由作動(dòng)器、控制器、轉(zhuǎn)接板、上位機(jī)以及直流電源組成。上位機(jī)將作動(dòng)力的幅值、相位和頻率信息發(fā)送給控制器，控制器將轉(zhuǎn)速、偏心輪位置、故障信號(hào)等作動(dòng)器的狀態(tài)信息發(fā)送給上位機(jī)。SCI通信模塊為預(yù)留的測(cè)試端口，用于實(shí)驗(yàn)調(diào)試時(shí)將程序里的變量值輸出觀測(cè)，例如轉(zhuǎn)速給定值、轉(zhuǎn)速實(shí)測(cè)值、狀態(tài)標(biāo)志位等，直流電源提供作動(dòng)器主電以及控制器的控制電。

表3給出了主動(dòng)消振電力作動(dòng)器的性能技術(shù)指標(biāo)。

3.1 電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

電機(jī)轉(zhuǎn)速的性能可以反映控制效果的優(yōu)劣，作動(dòng)器額定頻率為21.5 Hz，折算到電機(jī)側(cè)額定轉(zhuǎn)速為4000 r/min。針對(duì)指標(biāo)中0.5%的額定頻率變化要求，分別進(jìn)行了給定轉(zhuǎn)速4000 r/min和額定轉(zhuǎn)速4000 r/min突降300 r/min的測(cè)試實(shí)驗(yàn)，圖15為優(yōu)化控制策略前后穩(wěn)態(tài)電機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)變化波形，其中橫坐標(biāo)“數(shù)據(jù)點(diǎn)/個(gè)”表示通過(guò)SCI通信模塊將轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)輸出觀測(cè)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

從圖15（a）可以看出，優(yōu)化前轉(zhuǎn)速脈動(dòng)范圍為3900～4160 r/min，轉(zhuǎn)速脈動(dòng)量約為260 r/min，而優(yōu)化后轉(zhuǎn)速脈動(dòng)范圍是3960～4050 r/min，轉(zhuǎn)速脈動(dòng)量約為90 r/min;從圖15（b）中可以看出，優(yōu)化前轉(zhuǎn)速下降300 r/min需要8個(gè)脈動(dòng)周期，而優(yōu)化后需要約2個(gè)脈動(dòng)周期，約是優(yōu)化前的1/4?？梢?jiàn)，優(yōu)化控制策略可以減小轉(zhuǎn)速脈動(dòng)，提高轉(zhuǎn)速突降時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，有利于提高電力作動(dòng)器的輸出力控制精度。

3.2 作動(dòng)器輸出力性能對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

額定頻率21.5 Hz的情況下，依次給作動(dòng)器發(fā)送輸出最大力幅、輸出最小力幅、輸出力幅變化300 N的指令，優(yōu)化控制策略前后對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形如圖16～18所示。

從圖16（a）可知，優(yōu)化前的輸出力幅有明顯脈動(dòng)，且略微向下偏置，而優(yōu)化后輸出力幅恒定，基本關(guān)于0對(duì)稱(chēng);由圖16（b）可知，優(yōu)化前輸出力頻率精度存在0.25 Hz的誤差，而優(yōu)化后與給定值完全相同。

由圖17可以看出，優(yōu)化前最小力幅變化范圍為±600 N，相比之下優(yōu)化后力幅的變化范圍為±150 N，變化范圍比優(yōu)化前縮小了900 N。

由圖18（a）可知，優(yōu)化前力幅變化300 N過(guò)程緩慢，調(diào)節(jié)時(shí)間超過(guò)5s，并且力幅波動(dòng)較大，而優(yōu)化后力幅變化300 N調(diào)節(jié)時(shí)間不超過(guò)0.5 s，輸出力波形穩(wěn)定。

結(jié)合圖16～18可知，優(yōu)化控制策略下作動(dòng)器的動(dòng)穩(wěn)態(tài)性能優(yōu)良，可以快速跟蹤上給定指令，滿(mǎn)足控制精度要求，也進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所提出的負(fù)載前饋控制策略的正確性和理論分析的合理性。

4 結(jié) 論

為了解決直升機(jī)的振動(dòng)問(wèn)題，本文提出了基于雙電機(jī)并行獨(dú)立控制的輸出力伺服控制策略，并針對(duì)由偏心質(zhì)量塊負(fù)載帶來(lái)的正弦非線(xiàn)性擾動(dòng)問(wèn)題和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題提出了負(fù)載前饋控制策略。得出如下結(jié)論：

1）本文推導(dǎo)了消振電力作動(dòng)器垂直輸出力和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的數(shù)學(xué)模型，將作動(dòng)器系統(tǒng)模塊化，為實(shí)現(xiàn)輸出消振力的控制提供了理論基礎(chǔ)。

2）提出了基于雙電機(jī)并行獨(dú)立控制的輸出力伺服控制策略，系統(tǒng)中的兩臺(tái)電機(jī)相互獨(dú)立，控制的核心是對(duì)單側(cè)偏心質(zhì)量塊組位置的精確跟蹤，控制方法簡(jiǎn)單有效。

3）對(duì)于并行獨(dú)立控制策略，考慮到偏心質(zhì)量塊帶來(lái)的正弦非線(xiàn)性擾動(dòng)，提出了負(fù)載前饋控制策略，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)的全補(bǔ)償，提高了控制系統(tǒng)的抗干擾能力，同時(shí)結(jié)合控制系統(tǒng)的根軌跡顯著提高了系統(tǒng)的頻帶寬度。

4）與優(yōu)化前的并行獨(dú)立控制系統(tǒng)相比，優(yōu)化后控制系統(tǒng)的單位階躍所反映的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能更加優(yōu)良，結(jié)合具體的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)——調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等，優(yōu)化后控制系統(tǒng)滿(mǎn)足消振電力作動(dòng)器性能指標(biāo)要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]Friedmann P P， Bagnoud F.Rotarywing aeroelasticitycurrent status and future trends[Jl. AIAA Journal，2004， 42 （10）：1953-1972.

[2]王建國(guó)，汪玉.減振抗沖技術(shù)現(xiàn)狀和發(fā)展方向淺論[Jl.噪聲與振動(dòng)控制，2006， 26（3）：11-13.

Wang Jianguo， Wang Yu. Discussion on the status anddevelopment trend of vibration reduction and impacttechnology[Jl. Noise and Vibration Control， 2006， 26（3）：11-13.

[3]易群，李彩麗.機(jī)械振動(dòng)主動(dòng)控制技術(shù)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2016（3）：220221.

Yi Qun， Li Caili. Research status and developmenttrend of active control technology for mechanical vibra-tion[J].Mechanical Engineering and Automation， 2016（3）：220221.

[4]Welsh W A. Test and evaluation of fuselage vibrationutilizing active control of structural response （ACSR）optimized to ADS27[Cl. Proceedings of the 46th An-nual Forum of the American Helicopter Society， Wash-ington D.C.，1990： 21-37.gzslib202204041825

[5]Blackwell R， Millott T. Dynamic design charac teristicof the Sikorsky X2 technology TM demonstrator aircraft[Cl. Proceedings of the 46th Annual Forum of theAmerican Helicopter Society， Montreal， Canada， 2008.

[6]顧仲權(quán).動(dòng)力反共振隔振[J].噪聲與振動(dòng)控制，1989（6）：36-40.

Gu Zhongquan. Dynamic antiresonance isolation[J].Noise and Vibration Control， 1989（6）： 3640.

[7]韓廣才，李鴻，王芝秋.船舶電動(dòng)消振作動(dòng)器研究[J].哈爾濱丁程大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，26（1）：3943.

Han Guangcai， Li Hong， Wang Zhiqiu. Research onma rine electric vibration reduction actuator[J]. Journalof Harbin Engineering University， 2005， 26（1）：3943.

[8]韓廣才，劉志強(qiáng)，吳艷紅.電動(dòng)消振作動(dòng)器模糊控制計(jì)研究[J].船舶工程，2008，30（6）：27-30.

Han Guangcai， Liu Zhiqiang， Wu Yanhong. Researchon fuzzy control design of electric vibration damping ac-tuator[J]. Ship Engineering， 2008， 30（6）：27-30.

[9]呂志慶，黃金林，高占峰.船舶主動(dòng)減振器安裝位置選取和設(shè)備選型[J].船舶標(biāo)準(zhǔn)化工程師，2020， 53（3）：9398.

Lu Zhiqing， Huang Jinlin， Gao Zhanfeng. The installa-tion location selection and equipment selection of shipactive shock absorbers[J].Ship Standardization Engi一neer，2020，53（3）：93 98.

[10]劉曉亮.基于Fx LMS控制技術(shù)的主動(dòng)消振方法及實(shí)驗(yàn)研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2014，36（4）：97 99.

Liu Xiaoliang.Active vibration reduction method andexperimental research based on Fx LMS control tech—nology[J].Ship Science and Technology，2014，36（4）：97 99.

[11]夏長(zhǎng)亮，李莉，谷鑫，等.雙永磁電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速同步控制[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2017，32（23）：1 8.

Xia Changliang，Li Li，Gu Xin，et al.Speed synchro—nous control of dual peⅡnanent magnet motor system[J].Transactions of the Chinese Society of ElectricalEngineering，2017，32（23）：1 8.

[12]崔康寧，于慎波，竇汝桐，等.永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和振動(dòng)噪聲抑制[J].微電機(jī)，2020，53（10）：11 16.

Cui Kangning，Yu Shenbo，Dou Rutong，et al.Sup—pression of torque ripple and vibration and noise of per—manent magnet synchronous motor[J].Micromotor，2020，53（10）：11 16.

[13]周廣飛，侯博川，楊建華，等.基于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)亩嚯姍C(jī)控制算法[J].航空學(xué)報(bào)，2020，41（S1）：157 162.

Zhou Guangfei，Hou Bochuan，Yang Jianhua，et al.Multi motor control algorithm based on dynamic com—pensation[J].Acta Aeronautica Sinica，2020，41（S1）：157 162.

[14]韓鎮(zhèn)錨.永磁同步電機(jī)直驅(qū)式位置伺服系統(tǒng)控制策略研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2017.

Han Zhenma0.ReSearCh on C0ntrol Strategy of PMSMdirect drive posltlon servo system[D].Nanjing：Nan—jing University of Aeronautics and Astronautics，2017.

[15]王莉娜，朱鴻悅，楊宗軍.永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速系統(tǒng)PI控制器參數(shù)整定方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（5）：104 117.

Wang Lina，Zhu H0ngyue，Yang Zongjun.Parametertuning method of PI controller for permanent magnet—Synchronous motor speed control system[J].Transac—tionS 0f the ChineSe SOCiety of EleCtriCal Engineering，2014.29（5）：104 117.

[16]胡壽松.自動(dòng)控制原理[M].北京：科學(xué)出版社，2008.Hu Shousong.Principle of Automatic Control[M].Bei—jing：Science Press，2008.

[17]鄭大鐘.線(xiàn)性系統(tǒng)理論[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002.

Zheng Dazhong.Linear System Theory[M].Beijing：TSinghua UniverSity PreSS，2002.

[18]郝振洋，胡育文.電力作動(dòng)器用高可靠性永磁容錯(cuò)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其試驗(yàn)分析[J].航空學(xué)報(bào)，2013.34（1）：141-152.

Hao Zhenyang， Hu Yuwen. Design and test analysis ofa high-reliability permanent magnet faulttolerant motorcontrol system for electric actuators[J].Acta Aeronauti-ca Sinica， 2013， 34（1）：141-152.