劉慕廣 劉成 謝壯寧 鄒云峰

摘要：跨度折減法通過系數(shù)y縮小導(dǎo)線的跨度，在輸電塔線系統(tǒng)風(fēng)洞試驗中應(yīng)用廣泛，但其對4分裂導(dǎo)線的適用性尚未澄清?；?分裂導(dǎo)線氣彈模型風(fēng)洞試驗，對比研究了不同跨度折減系數(shù)的兩模型與正常縮尺模型的氣動力和功率譜特性，并進一步探討了湍流度和風(fēng)向的影響。結(jié)果表明：導(dǎo)線風(fēng)振響應(yīng)中含有高階振型，且氣動力的平均值和脈動值隨風(fēng)速的增加均呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。湍流會增大導(dǎo)線氣動力的平均值和脈動值，增大跨度折減模型與正?？s尺模型氣動力均值問的差異。斜風(fēng)會導(dǎo)致導(dǎo)線兩端的氣動力產(chǎn)生差異，且張力均值問的差異要顯著高于阻力均值問的差異。對于y為0.8的模型，除脈動量要略高于正常縮尺模型外，其他氣動力特性均與正常縮尺模型保持了良好的一致性;但），為0.5時的模型氣動力特性均與正?？s尺模型存在較大差距。建議涉及4分裂導(dǎo)線的風(fēng)洞試驗，可采用y為0.8左右的跨度折減，不建議采用較小的折減系數(shù)。

關(guān)鍵詞：風(fēng)洞試驗;4分裂導(dǎo)線;氣彈模型;跨度折減;氣動力

中圖分類號：TU317+.1;TM751

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：10044523（2022）01-012308

DOI： 10.16385/j .cnki.issn.10044523.2022.01.013

引 言

輸電塔線系統(tǒng)兼具高聳和大跨結(jié)構(gòu)的特點，強風(fēng)作用下，具有較強幾何非線性的輸電線與輸電塔之間存在明顯的耦合振動[1]。相比塔線系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)的現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬，基于氣彈模型的風(fēng)洞試驗是當(dāng)前研究塔線系統(tǒng)風(fēng)致耦合振動的主要手段。

為了盡量真實反映塔線間的耦合效應(yīng)，風(fēng)洞試驗中多采用多跨塔線體系為研究對象。鄧洪洲等[2]基于兩塔三線氣彈模型風(fēng)洞試驗，研究了346.5m高江陰跨越塔的風(fēng)振響應(yīng)特性。Elawady等[3]在三維WINDEEE風(fēng)洞中，研究了7座拉線輸電塔組成的塔線系統(tǒng)在雷暴沖擊風(fēng)下的風(fēng)致響應(yīng)。Hama-da等[4]基于四塔三線氣彈模型，研究了常態(tài)風(fēng)下拉線輸電塔的響應(yīng)特性。不過，常規(guī)塔線體系中，輸電線的跨度一般是輸電塔高度的幾倍甚至十幾倍，再加上風(fēng)洞試驗斷面的限制，大多數(shù)情況下很難在風(fēng)洞中進行滿足測試要求的縮尺氣彈模型多跨塔線體系研究。針對這一問題，Loredo - Souza和Daven-port[5]提出了一種在輸電塔幾何縮尺比λL基礎(chǔ)上，通過折減系數(shù)γ（γ≤1）對輸電線跨度進行折減的氣彈模型試驗方法（跨度相似比為γλL），并通過離散氣動外形模擬的單根導(dǎo)線氣彈模型試驗，對比分析了γ-0.5的跨度折減模型與正常縮尺模型間順風(fēng)向阻力的差異，認(rèn)為跨度折減模型的阻力平均值與正?？s尺模型吻合很好，脈動值約為正常模型的1.3--1.5倍?；谶@一方法，郭勇等[6]以y=0.1的跨度折減系數(shù)，研究了連續(xù)氣動外形模擬的4分裂導(dǎo)線塔線系統(tǒng)的風(fēng)致響應(yīng)。李正良等[7]研究了四塔三線塔線系統(tǒng)均勻流和紊流下的風(fēng)振響應(yīng)，跨度折減系數(shù)）γ=0.5;隨后，又以γ=0.25的折減系數(shù)，采用連續(xù)氣動外形模擬的6分裂導(dǎo)線，對三塔兩線的塔線體系進行了風(fēng)洞試驗研究[8]。Lin等[9]通過風(fēng)洞試驗研究了雷暴風(fēng)和常態(tài)風(fēng)下左右各半跨導(dǎo)線下輸電塔的風(fēng)振響應(yīng)差異，采用的跨度折減系數(shù)隨風(fēng)向角的變化范圍為γ=0.5～1.0。Deng等[10]基于γ=0.5的系數(shù)，研究了三塔四跨塔線系統(tǒng)的風(fēng)致響應(yīng)，輸電線為連續(xù)氣動外形模擬的8分裂導(dǎo)線;隨后又采用y=0.4的折減系數(shù)，研究了五塔四跨塔線系統(tǒng)的風(fēng)致響應(yīng)[11]。Liang等[12]通過風(fēng)洞試驗研究了采用連續(xù)氣動外形模擬4分裂導(dǎo)線的兩跨塔線系統(tǒng)風(fēng)致響應(yīng)，跨度折減系數(shù)γ=0.5。Xie等[13]采用折減系數(shù)γ=0.5研究了四跨塔線系統(tǒng)的風(fēng)致響應(yīng)，其輸電線為連續(xù)氣動外形模擬的8分裂導(dǎo)線。趙爽等[14]基于風(fēng)洞試驗，研究了布設(shè)6分裂導(dǎo)線的三跨塔線系統(tǒng)風(fēng)振特性，跨度折減系數(shù)γ=0.5。

由上可見，文獻[5]提出跨度折減模型試驗方法后，許多學(xué)者采用這一方法進行了塔線系統(tǒng)的氣彈模型風(fēng)洞試驗。不過，相關(guān)研究中大多采用了與原型導(dǎo)線氣動外形一致的連續(xù)外形模擬方式，且對象多為相互間存在較大氣動干擾的多分裂導(dǎo)線[15]，這與文獻[5]中采用離散氣動外形模擬的單導(dǎo)線驗證模型是有一定區(qū)別的。另外，由于需要滿足頻率的一致性，基于跨度折減法的導(dǎo)線模型弧垂不參與折減[16]，從而導(dǎo)致導(dǎo)線端部與水平面的夾角異于實際情形，致使跨度折減模型的跨向水平張力和鉛錘向升力與實際不一致，且差異會隨著），的減小而增大，但文獻[5]中并未考慮這一差異性，僅對折減模型的順風(fēng)向阻力進行了評估。鑒于此，本文以4分裂導(dǎo)線為研究對象，采用連續(xù)氣動外形模擬的氣彈模型，對比分析了跨度折減系數(shù)分別為γ=0.8和γ=0.5時模型的阻力和張力（相對于阻力和張力，導(dǎo)線升力的量級較小，文中未做探討）與正?？s尺模型間的差異，并進一步分析了風(fēng)速、風(fēng)向及湍流度的影響，相關(guān)結(jié)果可為塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗提供參考。

1 試驗布置

以JL1500導(dǎo)線為原型，根據(jù)相似理論和跨度折減方法，設(shè)計制作了三組4分裂導(dǎo)線氣彈模型，如表1所示。其中M1為正?？s尺氣彈模型，M2和M3分別為跨度折減模型。綜合考慮華南理工大學(xué)風(fēng)洞試驗段寬度5.4 m和市面常見的PVC軟管外徑，最終確定了表1中的相關(guān)參數(shù)，試驗風(fēng)速比為1：5。導(dǎo)線氣彈模型由模擬拉伸剛度的銅絲、連續(xù)氣動外形的PVC透明軟管及位于銅絲和塑料管間模擬質(zhì)量的鉛絲構(gòu)成。4分裂導(dǎo)線的間隔棒由ABS板雕刻，并在跨內(nèi)設(shè)置了2道間隔棒。

導(dǎo)線氣彈模型兩端分別安裝于固定在支架上的高頻天平上，如圖1所示。該天平x，y，z三個軸向的分辨率分別為0.005，0.005和0.01 N，滿足測量需求。試驗采樣頻率200 Hz，采樣時長120 s。試驗中以15°步長進行了0°--45°風(fēng)向的試驗，風(fēng)向角定義如圖2所示，圖中同時給出了氣動力的定義。來流垂直導(dǎo)線跨向時定義為β=0°，β=45°時導(dǎo)線F2端在上游，F(xiàn)1在下游。

考慮到原型輸電線的弧垂為6.25 m，此范圍內(nèi)風(fēng)速和湍流度變化量很小，風(fēng)洞試驗中采用均勻湍流場進行試驗，并通過矩形板和尾板分別模擬了低、中、高3種湍流強度的風(fēng)場。為了校核風(fēng)場湍流度隨風(fēng)速的均勻性，分別進行了低、中、高三種風(fēng)速測試，如圖3所示，可見不同風(fēng)速下三種風(fēng)場的湍流度雖略有波動，但仍具有較好的一致性。試驗中模型位于75--100 cm高度間，該區(qū)間內(nèi)低、中、高三風(fēng)場的湍流強度分別在3%，9%和13%附近?？紤]到導(dǎo)線跨度較大，試驗中進一步測試了低、中、高三風(fēng)場典型高度處模型中心M及左右各1.25 m處的風(fēng)速，結(jié)果顯示其均勻性也滿足要求，如表2所示。另外，模型M1和M3分別進行了低、中、高三類湍流場試驗，而M2僅進行了低、中兩個湍流場試驗。

2 結(jié)果分析

2.1 阻力特性

圖4和5分別為0°風(fēng)向正常縮尺模型Ml和兩跨度折減模型M2和M3在不同湍流強度下的阻力F，平均值和脈動值隨風(fēng)速的變化示意圖。圖中Fl和F2分別代表模型兩端的氣動力（下文同），具體位置如圖1和2所示。由圖4和5可見，各模型兩端氣動阻力F1和F2在不同風(fēng)速下數(shù)值基本相同，說明本文模擬的三類均勻湍流場的空間均勻性是滿足試驗要求的。隨風(fēng)速增加，M1，M2和M3兩端氣動力的平均值和脈動值逐漸增大;隨湍流度增大，相近風(fēng)速下模型阻力平均值和脈動值也有增加的趨勢。對于阻力平均值隨湍流度增加這一現(xiàn)象，可能是由于導(dǎo)線為柔性結(jié)構(gòu)，湍流度越大，導(dǎo)線振動越顯著，導(dǎo)致導(dǎo)線尾流區(qū)范圍變大，進而引起整個導(dǎo)線阻力的增加[17]。

由圖4（a）可見，M2阻力均值與M1間的差異很小，在試驗風(fēng)速區(qū)間具有很好的吻合度;中湍流度下（圖4（b）），M2與M1間的差異略有增加，但仍具有很好的一致性。對于M3，其低中高湍流度下的阻力均值均低于M1，且隨風(fēng)速增加，阻力的差異呈逐漸增大的趨勢。由表3典型風(fēng)速下跨度折減模型和正?？s尺模型平均阻力的比值可見，M2與M1模型間的阻力比隨風(fēng)速增大逐漸增大，而M3與M1阻力比隨風(fēng)速的變化趨勢不顯著;6--10 m/s區(qū)間，M2的阻力均值約為M1的0.88～0.98倍，M3阻力均值約為M1的0.77～0.84倍。

需要進一步說明的是，文獻[5]中γ=0.5時的折減模型，不同湍流度下的平均阻力與正?？s尺模型吻合較好，可能的原因為：1）其試驗風(fēng)速較低，僅在5.8～6.7 m/s風(fēng)速區(qū)進行了對比;2）其導(dǎo)線采用簡化的離散元來模擬氣動外形，而本文采用連續(xù)的氣動外形模擬，其導(dǎo)線局部振動產(chǎn)生的阻力增大效應(yīng)顯著弱于本文模型;3）文獻[5]中采用的是單導(dǎo)線風(fēng)洞試驗，而本文試驗對象為4分裂導(dǎo)線，相互間存在一定的遮擋效應(yīng)。由本文結(jié)果分析可見，雖然文獻[5]的跨度折減法是基于導(dǎo)線總平均阻力不變這一原則提出的，但由于其未考慮導(dǎo)線局部微振動產(chǎn)生的阻力增大效應(yīng)，導(dǎo)致跨度折減模型的總阻力與正?？s尺模型產(chǎn)生差異，而且折減系數(shù)），越大，產(chǎn)生的差異也越大。采用連續(xù)的氣動外形來模擬輸電線，跨度減小20%時，平均阻力降低不顯著;但跨度縮減50%時，則會產(chǎn)生顯著影響。

由圖5（a）結(jié)果可見，4--8 m/s左右的低風(fēng)速，M2和M3的數(shù)值較為接近，略大于M1的值;隨風(fēng)速增大，M2脈動量略高于M3，且均顯著高于M1。隨著湍流度的增大，模型間脈動值的差異性及變化規(guī)律與低湍流時類似。由表3可見，低湍流時，M2，M3與M1脈動值的比值隨風(fēng)速增加而增大，分別在1.08--1.45和1.10～1.29間變化。中高湍流下，風(fēng)速對脈動值比的影響不顯著，M2的脈動值約為Ml的1.2～1.22倍，M3的脈動值約為M1的1.11--1.25倍?？缍日蹨p模型的阻力脈動值較正常縮尺模型偏大這一現(xiàn)象與文獻[5]中的規(guī)律一致，但本文差異要小于其在5.8--6.7 m/s風(fēng)速區(qū)間得到的1.3--1.5倍關(guān)系，這可能與導(dǎo)線氣動外形模擬方式和4分裂導(dǎo)線間復(fù)雜的氣動干擾效應(yīng)有關(guān)。

圖6和7給出了中湍流度下三個模型阻力平均值和脈動值隨風(fēng)向的變化，考慮到不同湍流度下的結(jié)果具有一定的相似性，本文中僅對中湍流度下的結(jié)果進行討論。由圖6中平均值可見，隨風(fēng)向角增大，導(dǎo)線阻力整體呈逐漸減小的趨勢;且導(dǎo)線兩端F1和F2的數(shù)值出現(xiàn)一定的差異，處于下游F1端的數(shù)值要高于上游F2端，且相互間的差異隨風(fēng)速增大而增大。這主要是由于柔性導(dǎo)線在斜向氣流作用下發(fā)生了偏向下游的整體變形，導(dǎo)致下游端分擔(dān)的荷載增大的緣故。整體上看，M2在不同風(fēng)向下兩端阻力仍與M1兩端力保持了良好的一致性;隨風(fēng)向角增大，M3與M1阻力間的差異有一定程度減小，但仍要明顯大于M2和M1間的差異。

由圖7脈動值隨風(fēng)向的變化可見，斜風(fēng)作用下，各模型導(dǎo)線下游端F1的阻力脈動值均高于上游端，且風(fēng)向角越大，相互間的差異越明顯。對于下游端F1，不同風(fēng)向下M2的脈動值仍要高于M1，但隨風(fēng)向角增大，相互間的差異有所減小;不同風(fēng)向下M3的脈動值在4--8 m/s低風(fēng)速區(qū)間要略高于M1，但在8m/s以上的高風(fēng)速，隨風(fēng)向角增大，M3的脈動值逐漸由略高于M1轉(zhuǎn)變?yōu)槁缘陀贛1。相比于各模型下游端F1脈動值間的差別，上游端三個模型脈動值間的差異不大，不同風(fēng)速下都保持了良好的一致性。

2.2 張力特性

圖8為0°風(fēng)向角下各模型F1端的跨向水平張力FT平均值隨風(fēng)速的變化示意圖。由圖中可見，隨湍流度增大，各模型的平均張力有增大的趨勢。對于M2，低湍流度、8 m/s以下風(fēng)速其張力平均值略低于M1，8 m/s以上風(fēng)速則略高于M1，但整體上具有很好的一致性（圖8（a））;中湍流度下（圖8（b）），M2張力平均值整體略低于M1，差異較低湍流度略有增加，但仍具有較好的吻合度。反觀M3，其與Ml間張力的差異極大，遠(yuǎn)超平均阻力值間的差異，且隨湍流度增大，其與M1間的差異有增大的趨勢。由表4可見，不同湍流下M2，M3與Ml間的張力比隨風(fēng)速增加而增大，6～10 m/s下M2與M1的張力比約在0.72--1.02間變化，但M3的張力僅為M1的0.13～0.35倍。這主要是由于各模型垂度一致，跨度減小會增大導(dǎo)線端部與水平面的夾角，致使水平張力減小。由以上M2和M3張力與M1的差異可見，跨度減小20%的影響不太顯著，但跨度減小50%，則會存在極大的影響。

由圖9中0°風(fēng)向角下各模型F1端張力FT脈動值隨風(fēng)速的變化可見，湍流度增大同樣會導(dǎo)致各模型的脈動值增大。低中湍流下M2的脈動力均高于M1，風(fēng)速的增加會增大相互間張力的差異，但湍流的增大會減小這一差異性。對于M3，除低湍流度4--6m/s風(fēng)速區(qū)間的張力脈動值略高于M1外，其他風(fēng)速和湍流度下的脈動值均低于M1，且隨風(fēng)速的增加差異也在增大。由表4可見6～10 m/s風(fēng)速區(qū)間，M2與Ml的脈動張力比，低湍流度時約在1.23～1.35間變化，中湍流度時約在1.07--1.15間變化;M3與M1的脈動張力比，低湍流度時在0.66--0.92變化，中高湍流度在0.58--0.67間變化?？偟目磥?，M2與Ml間脈動值的差異要小于M3和Ml間的差異。

圖10和11分別為中湍流度下三個模型不同風(fēng)向下的張力平均值和脈動值隨風(fēng)速的變化。由圖10可見，隨風(fēng)向角增大，導(dǎo)線兩端張力逐漸減小;上游端F2的張力高于下游端F1，且隨風(fēng)向增大相互間差距也在增大。對于M2，其不同風(fēng)向下的張力平均值整體與M1吻合較好，且差異較0°風(fēng)向有一定程度減小。對于M3，不同風(fēng)向下與M1仍存在較大差異，隨風(fēng)向角增大相互間的差異有所減小，但仍明顯大于M2與Ml間的差異。由圖11中可見，隨風(fēng)向角增大，各模型兩端的張力脈動值基本保持一致，并未出現(xiàn)明顯差異，這與前文阻力表現(xiàn)出的規(guī)律不同。隨風(fēng)向角增加，M2與M1間的張力脈動值差異呈減小的趨勢，但M3與M1間的差異略有增加。

2.3 導(dǎo)線兩端力的不平衡性

斜風(fēng)作用下，導(dǎo)線兩端阻力和張力會出現(xiàn)差異，尤其是張力間的差異，會導(dǎo)致輸電塔產(chǎn)生跨向的拉扯。圖12給出了中湍流度不同風(fēng)向下各模型兩端阻力和張力比值（F1/F2）隨風(fēng)速的變化。由圖中可見，隨風(fēng)速增大，各模型F1/F2逐漸增加，即阻力不均勻性在增加，張力不均勻性在減小;隨風(fēng)向角增加，各模型兩端氣動力的不均勻性逐漸增大，且張力不均勻性明顯高于阻力的不均勻性，風(fēng)向角越大，F(xiàn)1/F2隨風(fēng)速的增長率越顯著。對于M1，在試驗風(fēng)速區(qū)段內(nèi)，15°，30°和45°三個風(fēng)向，其下游端F1與上游端F2的阻力比區(qū)間依次為1.04--1.06，1.03～1.1，1.02～1.16，其張力比區(qū)間依次為0.82--0.95，0.54--0.9，0.17～0.82。對于M2，除個別低風(fēng)速外，其兩端阻力和張力比值整體與M1吻合較好。對于M3，其兩端阻力比在15°風(fēng)向下與M1差異較小，但隨風(fēng)向增加，相互間的差異逐漸增大;其不同風(fēng)向下的兩端張力比與M1存在較大差距，且風(fēng)向角越大，相互間差異越顯著。在低風(fēng)速下，M3模型甚至出現(xiàn)了阻力比小于1.0、張力比為負(fù)（圖中未繪出）的情況，與M1間存在趨勢性的區(qū)別，

2.4 功率譜特性

圖13給出了中湍流度下p=0°時三個模型在8 m/s附近的功率譜密度。由圖中可見，M1阻力功率譜在1.5 Hz附近，2--3 Hz和5--10 Hz區(qū)間有明顯的峰值，張力功率譜3--5 Hz和7～10 Hz區(qū)間也出現(xiàn)了明顯的峰值。結(jié)合表1中各模型的基頻，阻力譜中前兩個峰值分別對應(yīng)導(dǎo)線的一階、二階模態(tài)，其他峰值較難分辨出具體模態(tài)階數(shù)。以上結(jié)果可見，4分裂導(dǎo)線的高階振型參與了振動，M2的功率譜密度與M1在50 Hz以內(nèi)頻段內(nèi)基本保持了良好的一致性，而M3僅在5 Hz以內(nèi)的低頻段與M1具有較好的一致性，高于5 Hz的功率譜則與M1差異顯著。

3 結(jié) 論

本文基于連續(xù)氣動外形模擬的導(dǎo)線氣彈模型風(fēng)洞試驗，對比研究了不同跨度折減系數(shù)下125 m跨度的4分裂導(dǎo)線氣動力間的差異性，結(jié)論如下：

1）導(dǎo)線風(fēng)振響應(yīng)中有高階振型的參與，且氣動力的平均值和脈動值隨風(fēng)速的增加均呈現(xiàn)非線性增大的趨勢。

2）湍流引起的振動會增大導(dǎo)線氣動力的平均值和脈動值，增大跨度折減模型與正?？s尺模型氣動力平均值、阻力脈動值間的差異。

3）斜風(fēng)會導(dǎo)致導(dǎo)線兩端的阻力平均量和脈動量、張力平均量產(chǎn)生差異，且張力均值間的差異要顯著高于阻力均值間的差異。風(fēng)向角越大，兩端氣動力間的差異越顯著;風(fēng)速越大，阻力均值不平衡性越大，但張力均值的不平衡性在減小。增大風(fēng)向角，一般會減小跨度折減模型與正常縮尺模型平均值和脈動值間的差異。

4）跨度折減系數(shù)y=0.8模型的氣動力平均值、兩端力的不平衡性均與正?？s尺模型具有較好的一致性，僅脈動量要略高于正?？s尺模型;）γ=0.5的模型，其氣動力平均量、脈動量均與正?？s尺模型存在較大差距。因此，對于4分裂導(dǎo)線，氣彈模型風(fēng)洞試驗中建議采用γ=0.8左右的折減，不建議采用較小的跨度折減系數(shù)。

參考文獻：

[1] Momomura Y， Marukawa H. Okamura T. et al.Full-scale measurements of windinduced vibration of a trans-mission line system in a mountainous area[Jl. Joumalof Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，72（1）：241-252.

[2]鄧洪洲，朱松曄，陳曉明，等.大跨越輸電塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗[J].同濟大學(xué)學(xué)報，2003，31（2）：132- 137.

Deng Hongzhou， Zhu Songye， Chen Xiaoming， et al.Wind tunnel investigation on model of long span trans-mission line system[Jl. Journal of Tongji University，2003，31（2）：132-137.

[3]

Elawady A， Aboshosha H. El Damatty A， et al.Aeroelastic testing of multi-spanned transmission line subjected to downbursts[Jl. Joumal of Wind Engineering andIndustrial Aerodynamics， 2017， 169（1）：194216.

[4] Hamada A. King J P C， El Damatty A A， et al.Theresponse of a guyed transmission line system to bound-ary layer wind[J].Engineering Structures， 2017， 139：135 152。

[5]LoredoSouza A M， Davenport A G.A novel approachfor wind tunnel modelling of transmission lines[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001. 89（1）：1017-1029.

[6]郭勇，孫炳楠，葉尹，等.大跨越輸電塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗[J].浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2007. 41（9）：1482-1486.

Guo Yong， Sun Bingnan， Ye Yin， et al. Wind tunneltest on aeroelastic model of long span transmission linesystem[J].Journal of Zhejiang University（ EngineeringScience）， 2007， 41（9）：1482-1486.

[7]李正良，肖正直，韓楓，等.1000 kV漢江大跨越特高壓輸電塔線體系氣動彈性模型的設(shè)計與風(fēng)洞試驗[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008， 32（ 12）：1-5.

Li Zhengliang， Xiao Zhengzhi， Han Feng， et al. Aeroelastic model design and wind tunnel tests of 1000 kVhanjiang long span transmission line system[J]. PowerSystem Technology， 2008， 32（ 12）： 1-5.

[8]李正良，任坤，肖正直，等.特高壓輸電塔線體系氣彈模型設(shè)計與風(fēng)洞試驗[J].空氣動力學(xué)學(xué)報，2011. 29（1）：102-106.

Li Zhengliang， Ren Kun， Xiao Zhengzhi， et al. Aeroelastic model design and wind tunnel tests of UHVtransmission line system[J]. Acta Aerodynamica Sinica. 2011. 29（1）： 102-106.

[9]Lin W E. Savory E， Mcintyre R P. et al.The responseof an overhead electrical power transmission line to twotypes of wind forcing[Jl. Joumal of Wind Engineeringand Industrial Aerodynamics， 2012， 100（1）：5869.

[10]Deng H Z，Si R J，Hu X Y， et al. Wind tunnel studyon windinduced vibration responses of a UHV transmission tower-line system[J].Advances in Structural Engineering，

2013， 16（7）：1175-1186.

[11]鄧洪洲，段成蔭，徐海江.良態(tài)風(fēng)場與臺風(fēng)風(fēng)場下輸電塔線體系氣彈模型風(fēng)洞試驗[J].振動與沖擊，2018. 37（8）：257-262.

Deng Hongzhou， Duan Chengyin， Xu Haijiang. Windtunnel tests on an aeroelastic model of a transmissiontower-line system under normal wind field and typhoonwind field[J].Journal of Vibration and Shock， 2018， 37（8）：257-262.

[12]Liang S， Zou L， Wang D， et al.Investigation on windtunnel tests of a full aeroelastic model of electrical transmission tower-line system[J]. Engineering Structures，2015.85：63-72.

[13]Xie Q， Cai Y， Xue S.Windinduced vibration of UHVtransmission tower line system： wind tunnel test onaeroelastic model[J]. Journal of Wind Engineering andIndustrial Aerodynamics， 2017， 171（1）：219229.

[14]趙爽，晏致濤，李正良，等.1000 kV蘇通大跨越輸電塔線體系氣彈模型的風(fēng)洞試驗研究[J].中國電機工程學(xué)報，2018，38（17）：5257-5265.

Zhao Shuang， Yan Zhitao， Li Zhengliang， et al.Investigation on wind tunnel tests of an aeroelastic model of1000 kV Sutong long span transmission tower-line sys-tem [Jl. Proceedings of the CSEE， 2018， 38 （17）：5257-5265.

[15]Xie Q， Sun Q， Guan Z. et al. Wind tunnel test on global drag coefficients of multi_bundled conductors[Jl.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 2013. 120（1）： 9-18.

[16]Irvine H M. Cable Structures[Ml. Cambridge， MA，USA： The MIT Press. 1981.

[17]Holmes J D. Wind Loading of Structures[Ml. 3rd ed.London： CRC Press. 2017.