張珂苑 盧瑞 韓淋臣

(1、陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 渭南 714000 2、中鐵二十一局集團(tuán)第二工程有限公司，甘肅 蘭州 730000 3、甘肅省公路事業(yè)發(fā)展中心，甘肅 蘭州 730000)

1 概述

在我國的橋梁建設(shè)中, 箱梁是混凝土橋梁常用的一種截面形式, 而混凝土開裂是箱梁橋最為普遍的病害形式, 而且一些形式的裂縫直接反映了結(jié)構(gòu)的受力特性, 嚴(yán)重影響了結(jié)構(gòu)的承載力和長期使用性能。其中最多的也是最典型的裂縫就是邊跨現(xiàn)澆段和支座附近至1/4 跨范圍內(nèi)的腹板斜裂縫[1-2]。在復(fù)雜的服役環(huán)境中，橋梁結(jié)構(gòu)受到設(shè)計載荷的作用、材料的老化及各種突發(fā)性外在因素的影響而面臨結(jié)構(gòu)損傷累積，威脅到橋梁結(jié)構(gòu)安全的問題。為了保證結(jié)構(gòu)的安全，研究識別和檢測結(jié)構(gòu)損傷的理論和方法，建立結(jié)構(gòu)損傷識別系統(tǒng)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行在線監(jiān)測和損傷識別研究具有重要的科學(xué)意義和很強(qiáng)的工程實(shí)際應(yīng)用背景。現(xiàn)有的損傷識別技術(shù)根據(jù)使用的測量數(shù)據(jù)類型可以分為兩大類：一類是基于靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，以靜態(tài)測量數(shù)據(jù)對損傷進(jìn)行識別[3]；另一類是基于動態(tài)測量數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)損傷識別方法，運(yùn)用動態(tài)測量數(shù)據(jù)對損傷進(jìn)行識別[4-5]。但是，由于橋梁在施工時難免會有一些幾何尺寸方面的誤差，并且材料（如混凝土）本身的彈性模量可能具有一定的不確定性，直接導(dǎo)致未損傷的主梁的局部抗彎剛度具有不確定性。為此，劉綱等[6]和杜永峰等[7]都對簡支梁提出了利用某一點(diǎn)在損傷前后的位移影響線變化來識別損傷的方法，王藝霖等[8]基于影響線方法，結(jié)合主梁抗彎剛度的不確定性，建立跨中位移影響線差值指標(biāo)的新型損傷定位方法。本文基于跨中位移影響線差值指標(biāo)，結(jié)合箱梁的獨(dú)特特性，研究箱梁在考慮初始抗彎剛度不確定性的損傷定位方法。

2 損傷識別方法推導(dǎo)

基于位移影響線二次差值的概念提出的損傷定位指標(biāo)——跨中位移差值影響線指標(biāo)（γ）。對于具有局部抗彎剛度不確定性的實(shí)際主梁、其損傷位置可以通過對比損傷前后的γ 數(shù)據(jù)圖形來進(jìn)行有效識別。以x 為梁左端到損傷區(qū)域左端的距離，y 為損傷區(qū)域的長度。將主梁沿縱向劃分為長度均等于m 的若干區(qū)間，則也可用m 表示損傷區(qū)域長度。假設(shè)主梁上只有一個區(qū)間的等效抗彎剛度與其他區(qū)間不同，其他區(qū)間的等效抗彎剛度均為EI，而該區(qū)間的等效剛度記為α'EI。讓一個集中荷載P 在主梁上移動，關(guān)注當(dāng)P 出現(xiàn)在各節(jié)點(diǎn)時跨中位移變化量（圖1）。

圖1 主梁分析模型

移動荷載P 作用下任一截面彎矩：

由此可見，當(dāng)區(qū)間[x'，x'+m]或其對稱區(qū)間[l-x'-m，l-x']內(nèi)的等效抗彎剛度與其他區(qū)間不同時，2 個點(diǎn)的γ 值與鄰近點(diǎn)的γ 值不同。假設(shè)因外在因素引起的初始抗彎剛度的變化系數(shù)為α，即(EI)'=αEI，則損傷前每一點(diǎn)的γ 值均相等，反映在γ 數(shù)據(jù)圖中為一條水平直線。若某一點(diǎn)出現(xiàn)損傷，引起該點(diǎn)γ值發(fā)生變化，在γ 數(shù)據(jù)圖中不再是水平直線，該點(diǎn)與其相鄰兩點(diǎn)的斜率均會發(fā)生變化，則可據(jù)此進(jìn)行損傷定位。

3 箱梁中的應(yīng)用

一跨度為20m 的簡支梁橋，其截面如圖2 所示，理想彈性模量E=34500MPa，按理想尺寸得出的慣性矩I=

圖2 箱形截面二（單位:m）

0.72896m4。因外在因素引起的初始抗彎剛度的變化系數(shù)為α按在0.98～1.02 范圍內(nèi)隨機(jī)分布。

3.1 損傷工況一

在主梁上進(jìn)行等長的區(qū)間劃分，每個區(qū)間長度m=0.5m，施加移動荷載F=100kN。在x=15.5m 出現(xiàn)0.5m 長的裂縫，基于有限元模型計算得到主梁損傷前后的γ 數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，如圖3所示。

圖3 損傷工況一γ 值數(shù)據(jù)點(diǎn)圖

對于底板和腹板的損傷，可以明顯看出，γ 值在x=4.5m時與相鄰兩點(diǎn)的斜率發(fā)生了變化，將頂板和翼緣損傷的圖局部放大如圖3(d)，可以得到相同的結(jié)果，即損傷出現(xiàn)在區(qū)間［4m，4.5m］或其對稱區(qū)間［15.5m，16m］。

3.2 損傷工況二

在主梁上進(jìn)行等長的區(qū)間劃分，每個區(qū)間長度為m=0.1m，施加移動荷載F=100kN。損傷情形為：在x=4.8m 到x=4.9m 處出現(xiàn)長度為0.1m 的縱向裂縫損傷，記為A；在x=6.3m 到x=6.5m 處出現(xiàn)長度為0.2m 的縱向裂縫損傷，記為B；在x=7.2m 到x=7.5m 處出現(xiàn)長度為0.3m 的縱向裂縫損傷，記為C；在x=13.1m 到x=13.2m 處出現(xiàn)長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為D；在x=14.6m 到x=14.7m 處出現(xiàn)長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為E；在x=15.4m 到x=15.5m 處出現(xiàn)長度為0.1m 的橫向裂縫損傷，記為F。然后基于有限元模型計算得到主梁損傷前后的γ 數(shù)據(jù)點(diǎn)圖，如圖4 所示。

對比圖 4 中的兩個數(shù)據(jù)點(diǎn)圖可以得出：區(qū)間［4.5m，4.6m］或其對稱區(qū)間［15.4m，15.5m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)F；區(qū)間［4.8m，4.9m］或其對稱區(qū)間［15.1m，15.2m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)A；區(qū)間［5.3m，5.4m］或其對稱區(qū)間［14.6m，14.7m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)E；區(qū)間［6.3m，6.5m］或其對稱區(qū)間［13.5m，13.7m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)B；區(qū)間［6.8m，6.9m］或其對稱區(qū)間［13.1m，13.2m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)D；區(qū)間［7.2m，7.5m］或其對稱區(qū)間［12.5m，12.8m］出現(xiàn)損傷，對應(yīng)C。

圖4 損傷工況二γ 值數(shù)據(jù)點(diǎn)圖

4 結(jié)論

4.1 利用γ 進(jìn)行損傷定位的方法，不僅適用于截面為矩形的混凝土簡支梁，而且也適用于截面為箱形截面的混凝土簡支梁。主要區(qū)別在于：a.矩形截面中，混凝土梁出現(xiàn)損傷，截面的抗彎慣性矩影響大，以γ 為指標(biāo)的方法的效果明顯；b. 箱形截面中，由于梁的損傷對截面的抗彎慣性矩影響較小，該方法的效果不明顯。

4.2 通過對比損傷前后的γ 數(shù)據(jù)點(diǎn)圖：如果某一點(diǎn)x1和其相鄰兩點(diǎn)的斜率都發(fā)生了變化，則損傷長度小于等于區(qū)間長度m，損傷出現(xiàn)在區(qū)間［x1，x1+m］或其對稱區(qū)間［l-x1-m，l-x1］；如果x1，x1+m和其各自相鄰兩點(diǎn)的斜率都發(fā)生了變化，則損傷長度大于區(qū)間長度m，損傷出現(xiàn)在區(qū)間［x1，x1+2m］或其對稱區(qū)間［l-x1-2m，l-x1］。

4.3 該方法只能得出梁的某段抗彎剛度出現(xiàn)損傷，不能具體得到損傷類型和具體位置。對于梁出現(xiàn)的裂縫，根據(jù)對比損傷前后的γ 數(shù)據(jù)點(diǎn)圖只能得出某一部位出現(xiàn)損傷，而不能具體判斷出裂縫的大小和發(fā)展方向。