趙秀峰，彭 芳，程文杰，石明亮

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán) 第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710089）

0 引言

一體式管狀壓桿結(jié)構(gòu)承載能力高且重量較輕，因此被越來(lái)越多地應(yīng)用到飛機(jī)結(jié)構(gòu)中。同時(shí)，一體式壓桿具有一定的穩(wěn)定性，在壓力小于某個(gè)數(shù)值時(shí)，直線(xiàn)狀態(tài)趨于穩(wěn)定，而大于該數(shù)值時(shí)則不穩(wěn)定，該值被稱(chēng)為臨界力，當(dāng)壓桿處于不穩(wěn)定時(shí)，被稱(chēng)之為壓桿穩(wěn)定性喪失或失穩(wěn)，而一體式管狀壓桿對(duì)支撐對(duì)桿起到變形約束作用，因此一體式壓桿具有較強(qiáng)的穩(wěn)定性。其中，發(fā)動(dòng)機(jī)及發(fā)動(dòng)機(jī)吊掛安裝設(shè)計(jì)中會(huì)大量使用桿件結(jié)構(gòu)，如桁架式發(fā)動(dòng)機(jī)吊掛主承力結(jié)構(gòu)中，桿件占比量通常在50%以上[1]（如圖1所示）；趙秀峰（2013）等人也在研究中闡述了發(fā)動(dòng)機(jī)推力桿件開(kāi)始大量應(yīng)用一體式管狀壓桿結(jié)構(gòu)[2]。

圖1 桁架式發(fā)動(dòng)機(jī)安裝

一體式壓桿的大量應(yīng)用，使壓桿穩(wěn)定性計(jì)算顯得越來(lái)越重要。當(dāng)細(xì)長(zhǎng)桿件受壓時(shí)，卻表現(xiàn)出與強(qiáng)度失效全然不同的性質(zhì)。例如，一根細(xì)長(zhǎng)的竹片受壓時(shí)，開(kāi)始軸線(xiàn)為直線(xiàn)，接著必然是被壓彎，發(fā)生頗大的彎曲變形，最后折斷。桿件失穩(wěn)后，壓力的微小增加將引起彎曲變形的顯著增大，桿件已喪失了承載能力。這是因失穩(wěn)造成的失效，可以導(dǎo)致整個(gè)機(jī)器或結(jié)構(gòu)損壞。但細(xì)長(zhǎng)壓桿失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)力并不一定很高，有時(shí)甚至低于比例極限?？梢?jiàn)，這種形式的失效并非強(qiáng)度不足，而是穩(wěn)定性不夠。本文使用約翰遜-歐拉公式[3-4]對(duì)幾種不同參數(shù)壓桿的穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，并介紹了一種適用于一體式壓桿有限元分析方法。將工程分析結(jié)果、有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，為后續(xù)工程設(shè)計(jì)提供支持。

1 工程計(jì)算

一體式管狀桿件用于連接兩側(cè)結(jié)構(gòu)，典型桿件的兩端為雙耳結(jié)構(gòu)。受限于此結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，一體式壓桿管體兩端通常為變截面剖面。圖2給出了比較典型的一體式壓桿剖面示意圖?？梢钥闯龉荏w結(jié)構(gòu)端部逐漸加厚以適應(yīng)耳片結(jié)構(gòu)的厚度。

圖2 一體式拉桿示意圖

本文選取了5種不同截面參數(shù)的壓桿作為實(shí)例，對(duì)壓桿穩(wěn)定性計(jì)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。表1給出了本文計(jì)算的5種壓桿的參數(shù)。

表1 拉桿參數(shù)

傳統(tǒng)的工程計(jì)算方法中，長(zhǎng)細(xì)比在20以?xún)?nèi)的壓桿不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，其承受壓縮載荷的能力等于壓桿破壞載荷：

式（1）中，Pcr為壓桿臨界失穩(wěn)載荷；A為壓桿等直段面積；σf代表壓桿材料的壓縮破壞應(yīng)力。

長(zhǎng)細(xì)比介于20～60的壓桿采用約翰遜-歐拉方程計(jì)算壓桿承受壓縮載荷的能力：

式（2）中：由于拉桿兩端為鉸支，取L'=L1；E為壓桿材料的彈性模量；；Imin代表剖面最小慣性矩；其他字符含義與式（1）中的相同。

長(zhǎng)細(xì)比大于60的壓桿采用歐拉方程計(jì)算壓桿承受壓縮載荷的能力：

式（3）中字符的含義與式（1） 和式（2）相同。

根據(jù)上述方法對(duì)壓桿的長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行計(jì)算，并選用合適方法對(duì)壓桿承載能力進(jìn)行計(jì)算。表2給出了5種壓桿的長(zhǎng)細(xì)比及承受壓縮載荷的能力。

表2 工程方法得到的壓桿承載能力

2 有限元分析

工程計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，有利于快速對(duì)壓桿基本參數(shù)進(jìn)行迭代更新，但工程計(jì)算方法無(wú)法考慮管狀壓桿兩端變截面帶來(lái)的影響，因此計(jì)算結(jié)果可能有較大的偏差。為精確計(jì)算一體式壓桿承受壓縮載荷的能力，本文采用Patran/Nastran軟件中屈曲模塊（Buckling）對(duì)壓桿承載能力進(jìn)行分析，該模塊計(jì)算過(guò)程中會(huì)得到線(xiàn)性系統(tǒng)剛度矩陣奇異特征值，該特征值乘以施加的外載荷即壓桿的失穩(wěn)載荷[5]。特征值求解方法如下：

式 （4） 和式 （5） 中，[Ke]為彈性剛度矩陣；[KG]為幾何剛度矩陣；{μ}為屈曲特征值向量；λ即特征值，代表屈曲載荷系數(shù)。

根據(jù)上述方法建立5種壓桿的有限元模型，并對(duì)其進(jìn)行壓縮失穩(wěn)分析。模型中在壓桿耳孔中心，耳片與壓桿對(duì)接面中心，壓桿等著段與變截面對(duì)接面中心，壓桿等直段中點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)，并使用梁元（CBEAM、CBAR）將相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)連接。模擬耳片的單元簡(jiǎn)化為兩個(gè)矩形梁?jiǎn)卧?，耳片和桿件等值段之間則根據(jù)截面兩端實(shí)際尺寸簡(jiǎn)化成變截面梁元，等值段處根據(jù)實(shí)際尺寸簡(jiǎn)化為等剖面梁元。

計(jì)算時(shí)在模型一端的耳孔中心施加3個(gè)平動(dòng)方向以及繞壓桿軸線(xiàn)旋轉(zhuǎn)的約束，在另一端耳孔中心施加垂直于壓桿軸線(xiàn)平動(dòng)的約束，以及沿壓桿軸線(xiàn)的壓縮載荷。壓桿有限元模型如圖3所示。

圖3 壓桿有限元模型3D顯示圖

對(duì)5種拉桿一端施加1kN的壓縮載荷，通過(guò)有限元計(jì)算五根拉桿的特征值。使用特征值乘以1 kN，即有限元分析方法得出的一體式壓桿承受壓縮載荷的能力。通過(guò)有限元分析得到一體式壓桿最小特質(zhì)值發(fā)生在1階失穩(wěn)模態(tài)下，1階失穩(wěn)模態(tài)是壓桿比較典型的失穩(wěn)形式，即中部變形過(guò)大發(fā)生失穩(wěn)。表3給出了有限元得出的五根拉桿壓縮承載能力。圖4給出了有限元計(jì)算得出的壓桿1階失穩(wěn)形式。

表3 工程方法得到的壓桿承載能力

圖4 壓桿典型失穩(wěn)形式（1階）

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為對(duì)比工程計(jì)算方法和有限元分析方法的精度，設(shè)計(jì)了5種壓桿的壓縮試驗(yàn)，并記錄其實(shí)驗(yàn)結(jié)果、工程方法比例和有限元分析比例。試驗(yàn)中試驗(yàn)件一端固定在夾具上，一端通過(guò)作動(dòng)筒施加載荷。

為盡量排除制造誤差和試驗(yàn)誤差的影響，每種壓桿都規(guī)劃了3件試驗(yàn)件，最后以3件試驗(yàn)件破壞載荷的均值作為壓桿實(shí)際可承受的壓縮載荷。表4給出了5根壓桿的失穩(wěn)載荷，同時(shí)也給出了工程方法、有限元方法與試驗(yàn)值的對(duì)比。

表4 壓桿穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從上述分析看，隨著壓桿長(zhǎng)細(xì)比增大，工程方法和有限元分析方法的誤差逐漸增大。長(zhǎng)細(xì)比在30以下時(shí)，工程方法的誤差在20%以?xún)?nèi)，有限元分析方法的誤差在5%以?xún)?nèi)；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比大于30后，兩者的誤差都急劇增大，工程方法的誤差可達(dá)30%以上，有限元分析方法的誤差也15%左右。但是，采用有限元分析方法得到的結(jié)果明顯優(yōu)于工程方法，工程中可有限考慮使用有限元分析方法預(yù)測(cè)一體式壓桿的承載能力和破壞模式。

3.1 一體式壓桿施工過(guò)程中質(zhì)量控制

為了確保其垂直度，在安防鉆機(jī)時(shí)，應(yīng)使其和預(yù)設(shè)的鉆孔成90°角。同時(shí)，必須要保證鉆孔的中心位置距鉆頭中心線(xiàn)的最小偏差控制在50 cm以?xún)?nèi)。一般來(lái)講，鉆孔選擇的時(shí)候除了需要嚴(yán)格依據(jù)實(shí)際施工中現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的環(huán)境地質(zhì)水文情況、所可能需要鉆孔的最大加固鉆孔深度、還有需要根據(jù)在實(shí)際鉆孔施工過(guò)程中所可能會(huì)出現(xiàn)的問(wèn)題實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)的施工和環(huán)境條件特點(diǎn)情況等綜合因素來(lái)進(jìn)行判斷和選擇合適的和正確的合適自己的加固鉆孔方法。如果是一種采用單根鋼管進(jìn)行鉆孔作業(yè)的一體式壓桿，那么它能夠保證在一次鉆孔作業(yè)進(jìn)行時(shí)其最大鉆孔作業(yè)水深必須是能夠鉆孔深度能夠達(dá)到30m，如果因?yàn)楫?dāng)?shù)赝寥缼r層相對(duì)較為穩(wěn)定堅(jiān)固，則能夠直接使用高壓地質(zhì)鉆機(jī)進(jìn)行鉆孔，施工泥漿的使用則能夠可以選擇使用二重鋼管的或者使用三重管的高壓噴射的注漿方式。

3.2 插管施工的質(zhì)量控制

鉆孔工序也是貫穿整個(gè)一體式壓桿鉆孔施工過(guò)程的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它主要是通過(guò)將高壓注漿材料管孔插入在鉆孔相應(yīng)位置的土壤地層孔隙之中而來(lái)，但在這個(gè)鉆孔過(guò)程施工中特別需要小心，并要時(shí)時(shí)特別注意地層孔隙水壓的相對(duì)強(qiáng)度，將它嚴(yán)格限制在小于1 MPa水壓的承受范圍之內(nèi)，以便于防止后期出現(xiàn)高壓噴漿樁施工時(shí)射流塌入孔壁中的現(xiàn)象。在施工過(guò)程中，應(yīng)注重質(zhì)量第一、用戶(hù)至上原則；以人為核心原則；以預(yù)防為主原則；用質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格檢查、一切數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)原則；遵守科學(xué)、公正、守法原則進(jìn)行質(zhì)量控制。此外，還需要對(duì)插管施工的材料嚴(yán)格把控。在插管施工時(shí)，所用到的材料包括原材料、成品和半成品等材料的控制需要嚴(yán)格查驗(yàn)，并正確使用，同時(shí)做好管理臺(tái)賬，使材料的收貨、倉(cāng)儲(chǔ)、發(fā)貨、轉(zhuǎn)運(yùn)等待等各環(huán)節(jié)順利進(jìn)行，防止將不合格的材料、錯(cuò)用的材料運(yùn)用到插管施工中去。

3.3 噴漿質(zhì)量控制

在相應(yīng)的深度土壤地層剖面上插入泥漿噴灌或噴淋，作業(yè)的次序是由從上至從下，控制好注漿介質(zhì)材料的相對(duì)流速、轉(zhuǎn)動(dòng)的速率變化等，對(duì)注入泥漿介質(zhì)初結(jié)凝形成的相對(duì)時(shí)間變化進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，并應(yīng)注意要適時(shí)地使其轉(zhuǎn)動(dòng)的速率增加。深層噴射作業(yè)的旋轉(zhuǎn)次序一般應(yīng)是導(dǎo)管先進(jìn)入噴漿，之后導(dǎo)管再進(jìn)一步旋轉(zhuǎn)并逐漸增加噴射流速，才能有效避免注漿時(shí)導(dǎo)管突然擰斷的危險(xiǎn)現(xiàn)象，其他噴射作業(yè)旋轉(zhuǎn)次序一般與此相同。在高壓噴射裝置前還必須同時(shí)進(jìn)行一次檢測(cè)校準(zhǔn)工作，檢驗(yàn)校準(zhǔn)的主要內(nèi)容應(yīng)涉及到高壓裝置、管道系統(tǒng)等設(shè)備的工作流量表值和工作壓力值等，保證設(shè)備所有的參數(shù)都滿(mǎn)足了相應(yīng)要求的安全設(shè)計(jì)條件。應(yīng)該注意對(duì)注漿的流量、壓力及旋轉(zhuǎn)速度、提升速度和風(fēng)量等進(jìn)行觀(guān)察，確保其和設(shè)計(jì)要求具有較高的一致性。當(dāng)后場(chǎng)的供漿工作由于原料不足或者機(jī)械運(yùn)行出錯(cuò)而停止時(shí)，應(yīng)該及時(shí)跟前臺(tái)溝通，以免出現(xiàn)斷樁現(xiàn)象。為能有效地控制質(zhì)量，可考慮通過(guò)多種實(shí)驗(yàn)研究方法，以盡可能減小旋轉(zhuǎn)速度和鉆進(jìn)、上升的速率差異及控制各種設(shè)計(jì)工藝參數(shù)之間的偏差。鉆機(jī)時(shí)要注意避免突然間發(fā)生的鉆機(jī)振動(dòng)機(jī)鉆桿的輕微的晃動(dòng)等的異常振動(dòng)現(xiàn)象；但也注意一定要時(shí)刻確保噴漿孔內(nèi)施工作業(yè)過(guò)程的安全圓滿(mǎn)程度，針對(duì)施工孔深要隨時(shí)準(zhǔn)備進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)檢查，隨時(shí)做好準(zhǔn)備隨時(shí)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)事故的預(yù)警和處理事故的其他各種應(yīng)急準(zhǔn)備工作。必須進(jìn)一步加強(qiáng)各級(jí)監(jiān)管執(zhí)法部門(mén)在對(duì)整個(gè)建設(shè)工地的管理和流程建設(shè)中進(jìn)行的檢查和全周期過(guò)程的監(jiān)督，作好對(duì)各地每?jī)赡赀M(jìn)行的一次創(chuàng)建文明建設(shè)工地情況檢查的記錄。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)一體式管狀壓桿的承載能力進(jìn)行了工程計(jì)算和有限元分析，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在工程計(jì)算中分別計(jì)算出長(zhǎng)細(xì)比和承壓能力，然后在有限元分析出壓桿1階失穩(wěn)形式，最終通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證出5根壓桿的失穩(wěn)載荷，同時(shí)也給出了工程方法、有限元方法與試驗(yàn)值的對(duì)比。結(jié)果表明，采用有限元分析方法計(jì)算得出的壓桿承載能力更接近試驗(yàn)結(jié)果，因此工程中可考慮采用有限元分析方法預(yù)測(cè)壓桿的承載能力和破壞模式。