顧 斌

(江蘇省如皋市外國語學(xué)校 226500)

新課標(biāo)提出數(shù)學(xué)教學(xué)不僅包括客觀事實(shí)存在的知識，還包含學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).因此，教師不僅要關(guān)注學(xué)生知識與技能的掌握情況，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗(yàn)的積累，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程，提高教學(xué)實(shí)效性.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以“做”為支架的教學(xué)方式，學(xué)生在具體操作過程中發(fā)現(xiàn)、理解、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論.實(shí)驗(yàn)教學(xué)可不拘泥于教材，它是國家課程的一種補(bǔ)充形式.

1 問題情境，凸顯實(shí)驗(yàn)的必要性

巧設(shè)情境是課堂導(dǎo)入常用的教學(xué)手段之一，它能有效地吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的探究欲，也是營造良好課堂氛圍，拉近師生關(guān)系的重要方法.

教學(xué)時，學(xué)生常常會遇到一些棘手的問題，有些問題難以從思維的角度去解決，而實(shí)驗(yàn)法的參與，則能化繁為簡，讓學(xué)生豁然開朗.

“數(shù)格點(diǎn)，算面積”的教學(xué)中，筆者為了激發(fā)學(xué)生的探究欲，設(shè)置了一個主題為“兄弟分地”的情境：如圖1，弟弟認(rèn)為他的地，一圈共有15棵桃樹，但哥哥的那塊地一圈兒竟然有17棵桃樹，覺得父親分地分得不公平，哥哥的那塊地面積比自己的面積大.但哥哥卻認(rèn)弟弟的地面積大.聰明的你們，覺得兄弟倆的哪塊地更大些？

圖1

分析觀察圖1，發(fā)現(xiàn)兄弟倆的地都是多邊形，要比較誰的地面積大，實(shí)質(zhì)則為比較格點(diǎn)多邊形面積S的大小，多邊形的邊上格點(diǎn)數(shù)量為L，多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)量為N.想要判斷誰的地面積更大，關(guān)鍵就是探索S,L,N之間存在怎樣的關(guān)系.若想通過思考解決這個問題，對于初中學(xué)生而言，的確比較困難，而利用實(shí)驗(yàn)操作，則能讓學(xué)生在直觀中獲得答案.

活動一：探究當(dāng)多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)量N為0時，其面積S與邊上的格點(diǎn)數(shù)量L之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

圖2

活動二：探究當(dāng)N分別為1、2、3、4、5時，面積S與L之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.

這兩個探究活動的開展，第一個探究活動由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主完成.第二個探究活動則以小組合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行.每個小組領(lǐng)取實(shí)驗(yàn)任務(wù)，要求組內(nèi)每個成員積極參與，以N=0的探究過程為模板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、討論、分析，獲得結(jié)論.

系列實(shí)驗(yàn)探究活動的開展，學(xué)生在親自動手操作、觀察、類比與歸納中，思維經(jīng)歷特殊到一般的過程，充分體會到“控制變量法”在數(shù)學(xué)變量問題中的應(yīng)用.其中尤其要注意的是：實(shí)施數(shù)據(jù)分析時，必須弄清楚誰是自變量，誰是因變量，兩者之間是一種因與果的關(guān)系，不可隨意顛倒.

2 結(jié)論驗(yàn)證，彰顯實(shí)驗(yàn)的科學(xué)性

教師可引導(dǎo)學(xué)生以“當(dāng)N=0時，該式是否成立”進(jìn)行驗(yàn)證，具體如下：

第二步：描點(diǎn)連線.當(dāng)N=0為確定條件時，N則為一個固定值，那么只有S、L兩個變量，結(jié)合我們所熟悉的函數(shù)圖象來分析，可將有序?qū)崝?shù)對(L,S)理解為點(diǎn)的坐標(biāo)，若將這些點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出，會發(fā)現(xiàn)它們在一條直線上，因此可初步猜想S為L的一次函數(shù).

通過操作、猜想所獲得的結(jié)論，不可直接用來替代推理論證，而應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度使用規(guī)范的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行思維實(shí)驗(yàn).所謂的思維實(shí)驗(yàn)也屬于科學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種形式，主要是通過推理與演算等方式發(fā)現(xiàn)一些固定的規(guī)律.

3 結(jié)論表征，總結(jié)實(shí)驗(yàn)的邏輯性

實(shí)驗(yàn)探究過程固然重要，對實(shí)驗(yàn)結(jié)論的表征同樣重要.只有用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言，精確地表達(dá)，才能體現(xiàn)出一些數(shù)據(jù)之間存在的規(guī)律與關(guān)系.若用模棱兩可的語言表達(dá)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，不論實(shí)驗(yàn)過程多么完美，實(shí)驗(yàn)者的邏輯思維多么清晰，別人也無法理解其結(jié)論所表達(dá)的真正意義.因此，教師應(yīng)重視結(jié)論的表征環(huán)節(jié).本節(jié)課，可引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乇磉_(dá)S、L、N之間具有怎樣的聯(lián)系.

實(shí)驗(yàn)過程中，要特別強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)語言來表述結(jié)論，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)作為一類集文學(xué)、數(shù)字與符號等于一體的語言體系，不僅對學(xué)生的邏輯思維能力具有顯著的促進(jìn)作用，還能有效地提升學(xué)生的文字閱讀能力.

4 幾何畫板落實(shí)，初中代數(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)運(yùn)用

初中代數(shù)可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個關(guān)鍵教學(xué)點(diǎn)，并且也是教學(xué)中的難點(diǎn)，尤其是函數(shù)教學(xué).在以往的函數(shù)教學(xué)中，教師為了使學(xué)生更加全面的了解函數(shù)的內(nèi)容，研究函數(shù)圖像以及性質(zhì)相互轉(zhuǎn)變的關(guān)系，大部分的教師都會運(yùn)用徒手繪制的方式.這樣會占用很多教學(xué)的時間.而且教師辛苦繪制的函數(shù)圖像學(xué)生并不方便理解，主要的原因就是因?yàn)殪o態(tài)圖象不方便學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)以及數(shù)量之間的關(guān)系.因此幾何畫板在代數(shù)教學(xué)當(dāng)中的運(yùn)用可以省略作圖時間，在信息技術(shù)的支撐下可以使幾何畫板做出的圖形更加精準(zhǔn).

5 完善實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的全面性

初中學(xué)生的性格特征和年齡特點(diǎn)影響著學(xué)生對事物認(rèn)知和思考的方式，而直觀形象思維是學(xué)生思考問題的主要方式.因此，在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要注重對于實(shí)踐活動的開展，采取符合初中學(xué)生能力發(fā)展和認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)活動形式，使數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)更加貼合學(xué)生的發(fā)展需求，提升學(xué)生對于知識的理解和掌握，深入了解數(shù)學(xué)知識相互之間的聯(lián)系，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識掌握得更加全面.

6 獲得感悟，顯示實(shí)驗(yàn)的價值性

6.1 教學(xué)價值

學(xué)習(xí)是由已知到未知的過程，實(shí)驗(yàn)操作法能讓學(xué)生在循序漸進(jìn)的觀察與推理中，對知識產(chǎn)生完整的認(rèn)識，為形成完整的知識結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ).如本節(jié)課，在教師的引導(dǎo)下，以一個有趣的問題情境吊起學(xué)生的胃口，鼓勵學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，在大膽提出猜想后想盡一切辦法去驗(yàn)證，整個過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的完整性與系統(tǒng)性.

6.2 育人價值

挫折與失敗是學(xué)習(xí)道路上常有的事，我們該如何面對學(xué)習(xí)中的困境呢？通過本節(jié)課發(fā)現(xiàn)小組合作學(xué)習(xí)的方式，不僅能體現(xiàn)出團(tuán)結(jié)的力量，還能培養(yǎng)學(xué)生形成良好的社會交往能力.在實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生體驗(yàn)、理解、感知數(shù)學(xué)的存在，不由自主地將傳統(tǒng)的被動式學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化為實(shí)驗(yàn)操作中的主動性學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性.

特級教師馬明認(rèn)為：教育者不要將眼光只盯在教學(xué)結(jié)果上，更要注重學(xué)生的思維過程.從數(shù)學(xué)實(shí)踐的角度來分析，實(shí)驗(yàn)法是解決數(shù)學(xué)問題最根本的方法，它能將新的教育理念實(shí)實(shí)在在地落實(shí)到具體教學(xué)中，使得課堂成為新課改的陣地，讓學(xué)生從操作層面對問題進(jìn)行深入探索與研究，為核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ).