劉澤法

(福建省寧德市周寧縣第一中學(xué) 355400)

傳送帶問題在日常生活生產(chǎn)情景中經(jīng)常出現(xiàn)，如飛機場、火車站、客運站過安檢時，貨物的傳送沙石、大米等.所以具有以真實物理情境為前提，結(jié)合牛頓定律，高度理論結(jié)合實際的特點，是一種綜合的題型，具有提高學(xué)生的思維能力，又能學(xué)以致用解決實際問題，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中物理觀念的運動與相互作用，需對物體不同過程受力分析，由牛頓第二定律求出對應(yīng)過程的加速度，從而進一步分析物體的運動過程，及科學(xué)思維中傳送帶模型構(gòu)建，臨界極值思維，科學(xué)推理科學(xué)論證，不同過程受力與運動的變化，兩過程運動參量的計算與聯(lián)系.

1 要對傳送帶上的物體受力分析

受力分析最難的點在于摩擦力，是靜摩擦力還是滑動摩擦力，方向如何學(xué)生往往暈頭轉(zhuǎn)向，所以要幫助學(xué)生掌握物塊與傳送帶之間是否存在摩擦力，是滑動摩擦力還是靜摩擦力，方向如何等基本知識點.在解決其問題上，當(dāng)物塊的速度v物變至跟傳送帶的速度v傳一樣時，往往是滑動摩擦力f滑從有到無；由滑動摩擦力f滑變成靜摩擦力f靜；摩擦力方向發(fā)生變化的臨界狀態(tài).主要可概括成以下三種情形.

1.1 滑動摩擦力從有到無，只發(fā)生在水平傳送帶情景下

如圖1所示，把初速度v0=0的物體放在順時針?biāo)睫D(zhuǎn)動傳送帶的左端，物體受到水平向右的滑動摩擦力，在水平向右的摩擦力作用下做初速度v0=0，加速度a=μg的勻加速直線運動.當(dāng)物體速度v物加速到跟傳送帶速度v傳相等時，物體與傳送帶不發(fā)生打滑，是滑動摩擦力f滑從有到無的臨界狀態(tài).

圖1

1.2 滑動摩擦力f滑突變成靜摩擦力f靜的情況

如圖2所示，把初速度v0=0的物體放在在順時針轉(zhuǎn)動傾斜的傳送帶下端，這種情況下一定是μ>tanθ,物體受到豎直向下的重力mg，垂直傳送帶向上的支持力N及沿傳送帶斜面向上的滑動摩擦力f滑，且滑動摩擦力f滑=μmgcosθ大于重力沿傳送帶向下的分力Gx=mgsinθ，所以物體做初速度v0=0，加速度為a2=μgcosθ-gsinθ的勻加速直線運動，當(dāng)物體的速度v物加速到跟傳送帶的速度v傳一樣時，物體與傳送帶不打滑，由于最大靜摩擦力fmax=μmgcosθ大于重力沿傳送帶向下的分力Gx=mgsinθ，所以物體與傳送帶相對于靜止.物體受到的滑動摩擦力f滑就“突變”為靜摩擦力f靜，方向沿傳送帶向上，大小為f靜=mgsinθ.

圖2

1.3 滑動摩擦力f滑方向突然發(fā)生變化

圖3

總之，傳送帶問題中物塊速度與傳送帶速度相同時是解決問題的關(guān)鍵所在，是滑動摩擦力f滑消失等于零，是滑動摩擦力f滑改變方向，是滑動摩擦力f滑突變?yōu)殪o摩擦力f靜的臨界條件.

2 要對物體的運動過程及各個過程運動性質(zhì)進行分析

傳送帶問題，通常是多過程的運動，各個過程之間又是連貫的，物體和傳送帶達到共速時刻，是各個運動交接的臨界點.要分析物體各個不同的運動過程及運動性質(zhì)，共速是一個關(guān)鍵的切入點.要注意講解以下四種復(fù)雜運動過程及性質(zhì).

如圖4，把初速度為v0≠0的物體放在逆時針勻速轉(zhuǎn)動，速度為v，傾斜角為θ足夠長的傳送帶A端，如果物體v0>v傳，(物體v0tanθ，物體先做初速度為v0，加速度大小為a2=μgcosθ-gsinθ的勻減速，當(dāng)物體的速度v物減速到跟傳送帶v傳一樣時，方向沿傳送帶向上的f滑=μmgcosθ“突變”為方向沿傳送帶向上的f靜=mgsinθ，此時物體受力平衡，物體和傳送帶相對靜止，物體再以速度v向下做勻速直線運動.

圖4

如圖2所示，把初速度v0=0的物體放在順時針勻速轉(zhuǎn)動，速度為v，傾斜角為θ足夠長的傳送帶下端，此情況一定μ>tanθ，物體先做v0=0，加速度大小為a2=μgcosθ-gsinθ的勻加速直線運動，當(dāng)物體的速度v物加速到跟傳送帶速度v傳一樣時，方向沿傳送帶向上的f滑=μmgcosθ“突變”為方向沿傳送帶向上的f靜=mgsinθ，此時物體受力平衡，物體和傳送帶相對靜止，物體再以速度v向上做勻速直線運動.

圖5

通常，“傳送帶問題”涉及到物體的多個運動過程，不同的運動過程之間又是連貫的，物體和傳送帶達到共速時刻是不同運動過程的臨界點，解題時應(yīng)該分析清楚物體各個運動過程的受力狀態(tài)和運動性質(zhì)，在應(yīng)用牛頓定律和運動學(xué)規(guī)律求解，下面列舉例題加以說明.

例題如圖6所示，傾斜運輸帶AB與水平面成θ=37°，A點到B點的距離為L=16m，運輸帶逆時針運動，運行速率恒為v=10m/s,現(xiàn)在將一質(zhì)量為m=0.5kg的物體輕輕放于A點，已知物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ=0.5，求物體從A端運動到B端需要多長時間？(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

圖6

解過程一，物體做v0=0的勻加速直線運動;

過程二，當(dāng)物體的速度增加到跟傳送帶速度達一樣，由于μ

總之，在高中物理牛頓運動定律綜合應(yīng)用中“傳送帶模型”的教學(xué)中，物塊速度跟傳送帶速度一致時是解決問題的關(guān)鍵所在，是滑動摩擦力消失，是滑動摩擦力改變方向，是滑動摩擦力突變靜摩擦力的臨界狀態(tài)，教學(xué)過程中重視物體的受力分析以及運動過程的運動性質(zhì)分析，題目復(fù)雜多變，往往涉及多過個過程，但萬變不離其中，教學(xué)當(dāng)中要注重這兩個方面的教學(xué).