李寶閣，王進(jìn)，張會，王夢婷，王勇強(qiáng)

基于響應(yīng)面法的無芯模成形精度研究

李寶閣，王進(jìn)，張會，王夢婷，王勇強(qiáng)

（青島理工大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266000）

提高無芯模旋壓零件的尺寸精度。利用雙旋輪旋壓機(jī)床，采用響應(yīng)面實驗優(yōu)化設(shè)計方法，對鋁合金零件分別從旋輪進(jìn)給速度、芯模轉(zhuǎn)速、錐形件的成形角度、坯料與成形件最大開口直徑比等方面進(jìn)行研究，建立其與尺寸精度的預(yù)測模型，采用Design-Expert軟件對尺寸精度進(jìn)行回歸系數(shù)及方差分析，并對此工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)化工藝參數(shù)。在選取的工藝參數(shù)范圍內(nèi)，直徑比影響最大，成形角度、進(jìn)給速度、芯模轉(zhuǎn)速無明顯影響。當(dāng)進(jìn)給速度為50 mm/min、轉(zhuǎn)速為575 r/min、成形角度為30°、直徑比為1.2時，尺寸精度偏差達(dá)到最小值0.5125 mm。旋輪進(jìn)給速度、錐形件的成形角度和坯料與成形件最大開口直徑比對零件的尺寸精度有非常顯著的影響，均與尺寸精度偏差呈正相關(guān)。芯模轉(zhuǎn)速對尺寸精度無明顯影響。最大尺寸精度偏差出現(xiàn)在芯模過渡圓角處和法蘭方面。

無芯模旋壓；錐形件；響應(yīng)面法；尺寸精度；預(yù)測模型

旋壓工藝因其加工質(zhì)量高、成形效率快，被廣泛應(yīng)用于航空航天、兵器工業(yè)、汽車、電子、化工等領(lǐng)域[1]。在軍事裝備制造方面，很多零件對加工精度有一定要求，無芯模旋壓節(jié)省了更換芯模的煩瑣步驟，大大節(jié)約了生產(chǎn)成本，提高了生產(chǎn)效率，逐漸成為縮頸和擴(kuò)徑成形過程中的首要加工方式。但由于無芯模旋壓坯料與芯模之間有足夠大的間隙，當(dāng)旋輪所施加的外力卸載后，加工零件會產(chǎn)生回彈現(xiàn)象[2]，從而降低了零件的加工精度。

Kawai等[3]通過對錐形零件和球形零件進(jìn)行加工，從中開發(fā)了無芯模旋壓，通過實驗發(fā)現(xiàn)，無芯模旋壓的產(chǎn)品精度要低于有芯模旋壓。Li Yong等[4]對無芯模旋壓第1道次的旋輪軌跡進(jìn)行了參數(shù)化，根據(jù)其彎曲程度分析尺寸精度的影響規(guī)律，結(jié)果表明，對于凹形旋輪軌跡，厚度變化對彎曲度不太敏感，低彎曲度的旋輪軌跡會導(dǎo)致較小的形狀偏差，對于凸型旋輪軌跡，較低的彎曲度會導(dǎo)致較低的厚度減薄和較低的形狀偏差。詹梅等[5-6]分析了錐形旋壓在零偏差條件下進(jìn)給速度對旋壓力的影響，并基于ABAQUS/ Explicit平臺，得到芯模轉(zhuǎn)速對無芯?？s頸旋壓尺寸精度的影響規(guī)律，結(jié)果表明，隨著旋輪進(jìn)給速度的增加，旋壓力的所有分量和合力、壁厚及其均勻度均增加，但形狀和尺寸精度減少。旋輪進(jìn)給量對實際偏差狀態(tài)有明顯影響，隨著旋輪進(jìn)給量的增加，實際偏差狀態(tài)由混合偏差變?yōu)榍菲?，正是這種特性導(dǎo)致法蘭向后彎曲，保持垂直，或產(chǎn)生皺紋。YANG Yu[7]通過大量工藝實驗和仿真模擬，得知尾部頂推力對鋁合金旋壓產(chǎn)品的精度有一定的影響，但影響程度較小。Mohamed Abd-Alrazzaq等[8]進(jìn)行了多道次旋壓實驗，結(jié)果表明，在大進(jìn)給比條件下可以獲得最小的壁厚減薄、較小回彈和更均勻的圓柱度。潘和勇等[2]建立了以回彈量為響應(yīng)值，以減薄率、進(jìn)給比和旋輪加工角度為變量的響應(yīng)面實驗，結(jié)果表明，減薄率與旋輪加工角度對回彈量影響顯著，進(jìn)給比對回彈量比較顯著，減薄率與進(jìn)給比的交互作用對回彈量有影響。張晉輝等[9]對鋁合金錐形件進(jìn)行有限元分析，對法向應(yīng)變分布、壁厚的分布規(guī)律進(jìn)行研究，結(jié)果表明，靠近芯模小端處法向應(yīng)變相對較小，成形區(qū)的法向應(yīng)變均小于已成形區(qū)；靠近芯模小端和凸緣大端區(qū)域壁厚基本不變，坯料與旋輪接觸區(qū)域壁厚減小。楊峰等[10]通過有限元數(shù)值模擬，運用響應(yīng)曲面法得到了筒體成形強(qiáng)力旋壓精度標(biāo)準(zhǔn)差最優(yōu)參數(shù)。

文中采用響應(yīng)面設(shè)計方法，將旋輪進(jìn)給速度、芯模轉(zhuǎn)速、錐形件的成形角度、坯料與成形件最大開口直徑比作為研究對象，分析4個因素對尺寸精度偏差的影響程度，并且得到各響應(yīng)值的最優(yōu)參數(shù)，探討了最大偏差的成形原因，分別建立了回歸預(yù)測模型。

1 實驗

1.1 材料

采用直徑為171.6，200.2，228.8 mm，厚度為1.5 mm的3003-H12鋁合金圓形坯料進(jìn)行實驗，其材料元素含量見表1。

表1 3003-H12鋁合金化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）

1.2 方案

采用旋輪圓角半徑為8 mm，旋輪工作角度為45°，芯模直徑為60 mm的雙旋輪旋壓機(jī)床，旋壓裝置如圖1所示。以錐形件為研究對象，分析工藝參數(shù)對整體零件的尺寸精度偏差的影響規(guī)律。為了防止加工件在初始位置因受較大的剪切應(yīng)力而發(fā)生破裂，故初始加工半徑設(shè)計為63 mm。此外，為了能較直觀地分析出工藝參數(shù)的影響，文中實驗均采取單道次成形。具體加工成形尺寸如圖2所示。

旋壓成形過程中，有很多因素影響著加工零件的尺寸精度偏差，其中旋輪進(jìn)給速率（）、芯模轉(zhuǎn)速（）、錐形件成形角度（）、坯料與成形件最大開口直徑比（）（=1/2）對精度的影響尤為顯著。文中實驗采用Box-Behnken的設(shè)計方法，其優(yōu)勢在于考慮了實驗的隨機(jī)誤差，可以用較少的實驗方案得到最優(yōu)的工藝參數(shù)。文中選取以上4個因素為變量進(jìn)行歸一化處理，得到四因素三水平的實驗設(shè)計表，如表2所示。

圖1 旋壓成形裝置

圖2 錐形零件的尺寸設(shè)計

表2 BBD因素與水平

Tab.2 BBD factors and levels

為了準(zhǔn)確分析零件尺寸誤差，特引進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)差作為本次尺寸精度的研究對象。標(biāo)準(zhǔn)偏差是描述各數(shù)據(jù)偏離距離的平均數(shù)，能充分反映出一個實體零件與模擬零件的偏離情況，眾多實驗已經(jīng)解決了法蘭邊起皺和缺陷問題[11-13]，提高了產(chǎn)品成形精度和坯料利用率，故此次實驗主要分析零件的整體尺寸，采用的標(biāo)準(zhǔn)差公式如式（1）所示。

式中：為實驗的次數(shù)；x為試樣各表面處的尺寸偏差；為試樣各表面尺寸偏差的平均值。

按照實驗方案進(jìn)行單道次旋壓成形。對成形完成的零件進(jìn)行3D掃描，運用Geomagic Stdio軟件對掃描得到的圖像進(jìn)行處理及封裝，采用最佳擬合方式將掃描模型與標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行對齊[14]。為了能直觀地看出零件的尺寸精度誤差，文中均分析零件的2D尺寸精度。

2 結(jié)果與分析

實驗結(jié)果見表3。部分零件實物與其對應(yīng)云圖如圖3所示?？梢钥闯?，理論工件尺寸和實際工件尺寸在最佳擬合對齊條件下，最大尺寸精度偏差發(fā)生在芯模圓角過渡處和法蘭邊緣位置。

當(dāng)加工位置的初始半徑大于芯模半徑時，旋輪進(jìn)給運動使坯料受到一個擠壓力，在應(yīng)力的作用下，芯模與旋輪的間隙區(qū)域產(chǎn)生塑性變形。變形大小受加工深度和角度的影響較大，加工深度越大，加工角度越小，減薄率越嚴(yán)重，塑性變形也越嚴(yán)重，導(dǎo)致芯模圓角過渡處偏差較大。張晉輝等[9]通過對鋁合金錐形件進(jìn)行有限元模擬，得到旋壓過程中圓角過渡區(qū)域厚度的變化規(guī)律，其軸向力>徑向力>周向力。但由于圓角過渡部分的坯料未被加工，減薄的部分隨著材料的流動，對加工區(qū)域進(jìn)行補(bǔ)料，從而起到了增加壁厚的作用。這也導(dǎo)致實際零件高度大于理論高度。

表3 實驗方案與結(jié)果

Tab.3 Experimental scheme and results

圖3 部分實驗對比云圖與實物

法蘭邊緣位置偏差較大是因為工件在加工過程中，加工位置向坯料邊緣處移動，由于沒有支撐作用，工件加工位置對未加工區(qū)域會產(chǎn)生拉應(yīng)力，故而導(dǎo)致未加工區(qū)域向尾頂方向傾斜[6]。隨著坯料直徑的增大，加工件尺寸不變，導(dǎo)致板坯的余料增加，這也是精度隨著直徑比的增加而增加的重要原因。

3 方差分析及優(yōu)化

3.1 方差分析

方差分析結(jié)果如表4所示。可知，模型的< 0.0001，說明采用的回歸模型具有極顯著的意義，失效項的=0.4707>0.05，表明失效項并不顯著，故該方程擬合的模型可以用于分析精度標(biāo)準(zhǔn)偏差，預(yù)測最優(yōu)工藝參數(shù)。分析所得相關(guān)系數(shù)2=0.9674，adj2= 0.9294，說明該模型與實際情況擬合較吻合；，，值均<0.01，說明達(dá)到極其顯著水平，而，，，，，，2，2均不顯著，故說明單因素對精度偏差的影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過交互項，因而不再進(jìn)行交互作用分析，且因素影響順序為>>。

文中精度偏差采用標(biāo)準(zhǔn)偏差作為研究對象，基于表3的實驗結(jié)果進(jìn)行回歸擬合分析，得到精度標(biāo)準(zhǔn)偏差的回歸預(yù)測模型，如式（2）所示：

表4 二次多項式方程模型方差分析

Tab.4 Analysis of variance of quadratic polynomial equation model

尺寸精度偏差與各因素間形成一個三維空間圖，可以直觀地反映出各自變量對尺寸精度偏差的影響，自變量對尺寸精度偏差的影響見圖4。

由圖4可知，進(jìn)給速度、成形角度和坯料與成形件最大開口直徑比與精度偏差均呈正相關(guān)。圖4a說明進(jìn)給速度越大，精度偏差越大。這主要是因為進(jìn)給速度越大，旋輪與坯料的接觸面積小，使材料沒有達(dá)到完全塑性的狀態(tài)，受力不均勻，彈性回彈較大，精度偏差增大[2]；圖4b說明成形角度越大，精度偏差也越大，導(dǎo)致精度偏差較大的原因如下：① 隨著成形角度的增大，徑向旋壓力也隨之增大，導(dǎo)致壁厚減薄率增加，回彈量增大[2]；② 隨著圓錐部分直徑的增加，金屬的軸向位移隨著錐體直徑的增大而增大，從而導(dǎo)致尺寸精度偏差也增大[15]。圖4c說明直徑比越大，坯料直徑越大，法蘭邊緣位置距離加工區(qū)域較遠(yuǎn)，無法進(jìn)行補(bǔ)料，壁厚減薄率增加，從而導(dǎo)致精度偏差增大。

圖4 A，C，D對精度偏差值的響應(yīng)曲面

3.2 響應(yīng)面法優(yōu)化最佳精度偏差參數(shù)

根據(jù)Design Expert軟件繪制各因素對精度偏差值的響應(yīng)曲面圖（見圖4）。結(jié)果表示，最佳的工藝參數(shù)為=50 mm/min，=575.376 r/min，=30°，=1.2。因考慮到旋壓機(jī)床的實際操作，故把= 575.376 r/min調(diào)至575 r/min，因此，最終優(yōu)選的工藝參數(shù)為進(jìn)給速度為50 mm/min、轉(zhuǎn)速為600 r/min、成形角為30.05°、坯料與成形件最大開口直徑比為1.2。將這組最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行3次旋壓驗證實驗，分別測得精度偏差值為0.5125，0.5120，0.5131 mm，成形件實物的尺寸偏差如圖5所示。將測量數(shù)據(jù)取平均值，可以得出最優(yōu)參數(shù)為進(jìn)給速度為50 mm/min，轉(zhuǎn)速為575 r/min，成形角度為30°，坯料與成形件最大開口直徑比為1.2，進(jìn)行實驗后得到尺寸精度偏差為0.5125 mm，明顯優(yōu)于其他實驗結(jié)果。

圖5 最優(yōu)參數(shù)對比云圖

4 結(jié)論

基于實驗進(jìn)行雙旋輪單道次無芯模旋壓，同時采用二階響應(yīng)面法對實驗結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，得到如下結(jié)論。

1）最大尺寸精度偏差發(fā)生在芯模圓角過渡處和法蘭邊緣位置。

2）方差分析的結(jié)果表明，成形角度和坯料與成形件最大開口直徑比對尺寸精度偏差的影響高度顯著，進(jìn)給速度對尺寸精度偏差的影響較顯著，轉(zhuǎn)速對尺寸精度偏差顯著不明顯。進(jìn)給速度、成形角度、坯料與成形件最大開口直徑比均與尺寸精度偏差均呈正相關(guān)。

3）基于響應(yīng)面實驗?zāi)Ｐ停玫阶顑?yōu)工藝參數(shù)：進(jìn)給速度為50 mm/min，轉(zhuǎn)速為575 r/min，成形角度為30°，坯料與成形件最大開口直徑比為1.2。

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Forming Accuracy of Mandreless Die Based on Response Surface Method

LI Bao-ge, WANG Jin, ZHANG Hui, WANG Meng-ting, WANG Yong-qiang

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Qingdao University of Technology, Qingdao 266000, China)

The work aims to improve the dimensional accuracy of mandreless die spinning parts. The twin-wheel spinning machine was used to study the aluminum alloy parts by the response surface experiment optimization design method from the feed speed of the wheel, the core die speed, the forming angle of the cone, the billet and the forming part of the maximum opening diameter ratio. The prediction model of aluminum alloy parts and dimensional accuracy was established. The regression coefficient and variance analysis of dimensional accuracy were carried out with Design-Expert software, and the process parameters were optimized to get the optimal values. Within the selected process parameters, diameter ratio had the greatest effect and forming angle, feed speed and core die speed had no obvious effect. When the feed speed was 50 mm/min, the rotation speed was 575 r/min, the forming angle was 30°, and the diameter ratio was 1.2, the dimensional accuracy deviation reached the minimum value of 0.5125 mm. The feed speed of the wheel, the forming angle of the cone and the ratio of the maximum opening diameter between the blank and the forming part have significant effects on the dimensional accuracy of the part, all of which are positively correlated with the dimensional accuracy deviation. However, the rotation speed of the core die has no obvious effect on dimensional accuracy. The maximum dimensional accuracy deviation occurs at the transition fillet of the core die and the flange edge.

mandreless die spinning; tapered parts; response surface method; dimensional accuracy; prediction model

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.03.005

TG31

A

1674-6457(2022)03-0034-06

2021-07-06

山東省重點研發(fā)計劃（2019GGX102023）

李寶閣（1997—），男，碩士生，主要研究方向為旋壓成形精度和補(bǔ)償。

王進(jìn)（1978—），男，博士，副教授，主要研究方向為漸進(jìn)成形、旋壓成形和攪拌摩擦焊。