武曉春，楚 昕

(蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

道岔是鐵路基礎(chǔ)裝備中的關(guān)鍵設(shè)備，對(duì)其狀態(tài)性能的掌控直接關(guān)系到鐵路運(yùn)輸?shù)陌踩Ｄ壳皩?duì)道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備狀態(tài)的分析主要依靠微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)與人工結(jié)合的方式[1]，相關(guān)研究也都集中在故障類型的特征提取和分類[2-7]，而從狀態(tài)檢修理論出發(fā)，分析轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化規(guī)律的研究相對(duì)較少。實(shí)際上，在日常工作中，及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別轉(zhuǎn)轍機(jī)由正常到失效的發(fā)展階段，可以合理指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)的設(shè)備檢修和更換，從而提高整個(gè)道岔的運(yùn)行可靠性。

道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分需要解決2個(gè)關(guān)鍵問題：①提取關(guān)鍵退化特征;②準(zhǔn)確識(shí)別退化階段。

退化特征提取是準(zhǔn)確劃分道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的基礎(chǔ)，時(shí)域和頻域統(tǒng)計(jì)特征因計(jì)算簡(jiǎn)便快速而在該領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用，如信號(hào)的有效值、方差、平均頻率等[8-11]。然而，這種特征提取方法本質(zhì)上是基于線性信號(hào)分析的，不能完全反映轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化過程中的非線性規(guī)律。小波包變換常用于提取非線性信號(hào)的特征，將小波包分解用于道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化特征分析有一定的研究空間。

退化階段識(shí)別是轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)劃分中的難點(diǎn)問題。與故障診斷不同，性能退化是一個(gè)連續(xù)性的演變過程，同一種狀態(tài)內(nèi)的退化特征在時(shí)間尺度內(nèi)具有連續(xù)性[12]。因此，識(shí)別算法的選擇不僅要考慮聚類的精度，還要注意時(shí)間的連續(xù)約束效應(yīng)。

fuzzy C-means和GK算法是模糊聚類分析中常用的模式識(shí)別方法之一。其中，fuzzy C-means利用歐氏距離計(jì)算樣本間的相似度，一般只適用于球形數(shù)據(jù)集[13]；GK算法引入了自適應(yīng)距離范數(shù)和協(xié)方差矩陣，能夠反映數(shù)據(jù)沿任意方向或子空間的離散程度，并且不改變聚類算法產(chǎn)生的類似球體的聚類狀態(tài)[14]。以GG為代表的無監(jiān)督聚類，引入模糊最大似然估計(jì)方法來度量樣本之間的距離，故可以反映不同形狀和不同方向的數(shù)據(jù)類[15]。文獻(xiàn)[16]成功地將GG聚類算法應(yīng)用于滾動(dòng)軸承劣化性能的識(shí)別，在分類識(shí)別方面取得了較好的效果。

綜上，本文提出一種基于小波包分解與GG模糊聚類的道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分研究方法，用小波包分解提取ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)功率曲線信號(hào)的有效特征向量，用模糊聚類解決轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化下降的問題，并使用某鐵路局集團(tuán)有限公司近2個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)對(duì)該方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)

ZYJ7系列電液轉(zhuǎn)轍機(jī)(以下簡(jiǎn)稱“ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)”)采用三相異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)、液壓傳動(dòng)方式進(jìn)行道岔位置的轉(zhuǎn)換，由兩部分構(gòu)成，分別是ZYJ7系列電液轉(zhuǎn)轍機(jī)主機(jī)和SH6型轉(zhuǎn)換鎖閉器。電液轉(zhuǎn)轍機(jī)主機(jī)用于第一牽引點(diǎn)，SH6型轉(zhuǎn)換鎖閉器用于第二牽引點(diǎn)，動(dòng)力通過二者之間的油管進(jìn)行傳遞。由于ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)取消了減速器和齒輪傳動(dòng)，大大減少了機(jī)械磨損，使得設(shè)備結(jié)構(gòu)進(jìn)一步簡(jiǎn)化，因此，在我國(guó)提速區(qū)段和高速區(qū)段中使用最為廣泛，多應(yīng)用于車站正線和主要側(cè)線。

目前，微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是通過分析電流曲線或功率曲線來監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)轍機(jī)的工作狀態(tài)。然而電流數(shù)據(jù)只能反映電路電流的相關(guān)特性，因此用這種方法得到的分析結(jié)果稍顯不足。實(shí)際上，道岔轉(zhuǎn)換過程的工作狀態(tài)可由轉(zhuǎn)轍機(jī)輸出工作拉力的變化情況來反映，并直接體現(xiàn)在轉(zhuǎn)轍機(jī)的動(dòng)作功率上[17]。且功率數(shù)據(jù)還與轉(zhuǎn)換電流、電壓有關(guān)，包含的退化參數(shù)信息更多，與道岔轉(zhuǎn)換時(shí)的實(shí)際狀態(tài)存在明顯對(duì)應(yīng)關(guān)系。提速道岔微機(jī)監(jiān)控系統(tǒng)，如TJWX-2006系統(tǒng)增加了轉(zhuǎn)轍機(jī)轉(zhuǎn)換功率的監(jiān)測(cè)部分。對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線進(jìn)行分析，可以獲得道岔轉(zhuǎn)換過程的整體情況，對(duì)設(shè)備運(yùn)營(yíng)維護(hù)具有指導(dǎo)作用。因此，本文以ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線為對(duì)象，對(duì)其性能退化階段劃分進(jìn)行研究。

1.2 小波包分解

特征提取就是以特征信號(hào)作為源信號(hào)確定各種參數(shù)并以此為向量組成表征信號(hào)特征的特征向量[18]。在道岔工作狀態(tài)特征提取中，通常提取動(dòng)作電流或動(dòng)作功率作為各動(dòng)作階段的特征，這樣忽略動(dòng)作曲線上數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的信息。小波分析在時(shí)域和頻域都具有良好的局域化性質(zhì)[19-20]，然而它不能很好地分解和表示包含大量詳細(xì)信息的信號(hào)。小波包分解將信號(hào)投影到一組互相正交的小波基函數(shù)張成的空間上，并將信號(hào)劃分到不同的頻段，通過其多通道濾波的功能，信號(hào)間的干擾也大大消減。小波包不僅能對(duì)小波變換中不能再繼續(xù)細(xì)分的高頻部分進(jìn)行進(jìn)一步處理，還能根據(jù)信號(hào)特性和分析要求自適應(yīng)選擇相匹配的頻帶與頻譜，可以更有效地從信號(hào)中提取信息。具體分為以下4步：

Step1小波包分解。對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)的功率信號(hào)進(jìn)行n層分解，得到2n個(gè)小波包系數(shù)X(n,i)(i=0,1,…,2n)。信號(hào)小波包分解樹形圖見圖1(n=2)。圖1中,S為原信號(hào)；A為低頻分量；D為高頻分量；下標(biāo)為分解層數(shù)。

圖1 信號(hào)小波包分解樹形

Step2分頻段重構(gòu)信號(hào)。以W(n,i)為對(duì)應(yīng)小波包系數(shù)X(n,i)的重構(gòu)信號(hào)，則總信號(hào)W為

W=W(n，0)+W(n，1)+…+W(n，2n)

(1)

Step3計(jì)算各頻帶信號(hào)的總能量。以E(n,i)為對(duì)應(yīng)頻帶信號(hào)W(n,i)的頻帶能量，則

(2)

Step4構(gòu)造特征向量。當(dāng)?shù)啦磙D(zhuǎn)轍機(jī)工作狀態(tài)有異常時(shí)，其信號(hào)各頻帶內(nèi)能量會(huì)發(fā)生較大變化，因此n個(gè)頻帶的能量值組成n維特征向量T，用來表征轉(zhuǎn)轍機(jī)狀態(tài)。

T=|E(n,0)E(n,1) …E(n,2n)|

(3)

1.3 GG模糊聚類

1.3.1 GG聚類算法

轉(zhuǎn)轍機(jī)的性能退化過程具有隨機(jī)、模糊、不可預(yù)知的特點(diǎn)，而且退化階段的邊界確定也是難點(diǎn)。無監(jiān)督聚類方法通過分析轉(zhuǎn)轍機(jī)特征數(shù)據(jù)的相關(guān)性，將其劃分為不同退化階段，是解決道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備工作狀態(tài)數(shù)據(jù)分類困難的有效方法。

GG聚類算法使用模糊最大似然估計(jì)來衡量樣本之間的距離，因此，與fuzzy C-means和GK算法相比，可以進(jìn)行非規(guī)則分布的不同形狀方向的數(shù)據(jù)分析。具體步驟如下：

Step1設(shè)ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)正常非故障的運(yùn)行數(shù)據(jù)樣本矩陣為Z，Z=|z1z2…zb|，b為特征向量的個(gè)數(shù)。利用隸屬度劃分矩陣U=[uky]c×b作為判定依據(jù)，將樣本聚成c類(c≥2)，uky為第y個(gè)樣本隸屬于第k個(gè)樣本的聚類程度。

Step2假設(shè)每個(gè)分類的聚類中心向量為V，V={v1,v2,…,vc}。GG模糊聚類通過迭代(U,V)，使目標(biāo)函數(shù)Jm取得最小值為

(4)

(5)

(6)

(7)

設(shè)定迭代的終止容限ε，有ε>0，并隨機(jī)初始化隸屬度矩陣U。

(8)

Step4更新隸屬度矩陣。

k=1,2,…,cy=1,2,…,b

(9)

直到滿足條件‖Ul-Ul-1‖<ε，終止迭代。

1.3.2 聚類效果

為了直觀的得到聚類效果，本文選用分類系數(shù)和平均模糊熵2個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

分類系數(shù)(Classification Coefficient，CC)是隸屬度的方均值，記作α，其值越接近1，聚類效果越好。計(jì)算公式為

(10)

平均模糊熵 (Average Fuzzy Entropy，AFE) 是隸屬度分布所蘊(yùn)含的信息熵大小，記作β，其值越接近0，聚類效果越好。計(jì)算公式為

(11)

2 退化階段劃分

目前，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用中將轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化過程主要?jiǎng)澐譃檎：凸收蟽蓚€(gè)階段?；诖藙澐址绞较碌木S修策略只能實(shí)現(xiàn)被動(dòng)的維修模式，不利于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)轍機(jī)工作效益的最大化。但據(jù)研究表明，道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備在性能退化過程中會(huì)經(jīng)歷從正常到失效等多個(gè)退化狀態(tài)[21]，針對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)進(jìn)行分析，能夠提前對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)故障趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)警，從而達(dá)到主動(dòng)維修的目的。

本文以ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)的非線性退化為研究核心，通過對(duì)其正常無故障功率曲線數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，構(gòu)建退化性能指標(biāo)，以小波包分解和GG聚類算法為基礎(chǔ)，搭建轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分方法。該方法的退化狀態(tài)劃分流程見圖2。

圖2 退化狀態(tài)劃分流程

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

對(duì)于道岔轉(zhuǎn)換設(shè)備，微機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[22]采用特殊的電流、電壓、功率傳感器來監(jiān)測(cè)開關(guān)機(jī)的工作功率；當(dāng)1QDJ啟動(dòng)時(shí)，采集單元開始工作，每40 ms采樣一次三相電流、電壓數(shù)據(jù)；傳感器將開關(guān)動(dòng)作電路與采集電路隔離，根據(jù)電壓值、電流值和功率因數(shù)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換計(jì)算有功功率值；以1DQJF第4組接點(diǎn)為觸發(fā)條件，將1DQJF吸起時(shí)間內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)送站機(jī)處理，經(jīng)復(fù)雜的邏輯運(yùn)算，還原ZYJ7功率曲線。正常工作狀態(tài)下同一轉(zhuǎn)轍機(jī)在不同時(shí)間內(nèi)的功率曲線見圖3。

圖3 功率曲線

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)：在動(dòng)作和鎖閉區(qū)，功率均有不同程度的波動(dòng)，可能是由于道岔活動(dòng)部位缺油或下拉裝置漏油導(dǎo)致其轉(zhuǎn)換阻力增大，如果調(diào)整不當(dāng)極可能造成道岔卡阻；在解鎖區(qū)，功率峰值略有不同，分別為2.5、2.94、3.0 kW。TG/XH 101—2015《普速信號(hào)維護(hù)規(guī)則》[23]規(guī)定，ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)的功率曲線峰值不能超過3 kW。當(dāng)轉(zhuǎn)轍機(jī)解鎖不良時(shí)，轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作功率曲線一般會(huì)出現(xiàn)解鎖功率相對(duì)偏高的現(xiàn)象[17]，但整體變化趨勢(shì)與正常動(dòng)作功率曲線相差不大，易被人為忽略。若不能及時(shí)察覺與維護(hù)，會(huì)導(dǎo)致解鎖失敗，致使轉(zhuǎn)轍機(jī)一直處于空轉(zhuǎn)狀態(tài)，不能轉(zhuǎn)換到位，最終影響行車安全及效率。同時(shí)，解鎖時(shí)功率值偏低可能是道岔密貼不足，導(dǎo)致解鎖時(shí)未形成峰值區(qū)段[21]。這種情況下，若任其發(fā)展，則可能會(huì)導(dǎo)致道岔尖軌與基本軌不密貼，造成嚴(yán)重的安全事故。

通過上述分析可以判斷，該轉(zhuǎn)轍機(jī)存有一定的安全隱患。但在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工作中，卻將其劃分在同一正常工作狀態(tài)，給列車的安全運(yùn)行帶來了風(fēng)險(xiǎn)。

為驗(yàn)證基于小波包分解與GG模糊聚類的道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分研究方法的可行性，現(xiàn)場(chǎng)采集了某鐵路局集團(tuán)有限公司近2個(gè)月共計(jì)258個(gè)轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作非故障功率信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3.2 特征提取

首先，以微機(jī)監(jiān)測(cè)采集的ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)的動(dòng)作功率為數(shù)據(jù)源，依據(jù)“db4”小波函數(shù)，用3層小波包分解轉(zhuǎn)轍機(jī)動(dòng)作無故障狀態(tài)下的功率；然后，以第3層各節(jié)點(diǎn)系數(shù)為參數(shù)，計(jì)算小波包能量熵，從而得到特征向量。3層小波包分解特征提取部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1。

表1 3層小波包分解特征提取部分?jǐn)?shù)據(jù)

3.3 退化階段劃分

本文運(yùn)用GG聚類分析，對(duì)轉(zhuǎn)轍機(jī)從正常運(yùn)行到逐漸失效的退化演變規(guī)律進(jìn)行研究。參考文獻(xiàn)中常用的不同退化階段劃分方法[22,24]一般劃分為3～5個(gè)階段。本文將由小波包分解得到的特征向量經(jīng)過PCA降維得到最具代表性的2個(gè)歸一化特征PC1、PC2，采用GG模糊聚類算法分別對(duì)3、4、5個(gè)退化階段進(jìn)行無監(jiān)督聚類。設(shè)置參數(shù)為：c= 3/4/5，m= 2，容差ε=0.000 01。GG聚類等高線見圖4，其中紅色圓圈的中心為集群中心。

圖4 GG聚類等高線

由圖4可見：圖4(a)中的聚類集中在聚類中心，簇與簇之間沒有重疊；輪廓邊界劃分間隔大，分類效果更好。計(jì)算聚類指標(biāo)分類系數(shù)和平均模糊熵值，不同階段聚類定量評(píng)價(jià)結(jié)果見表2。

表2 不同階段聚類定量評(píng)價(jià)結(jié)果

由表2可見：當(dāng)分類階段c=3時(shí)，分類系數(shù)為0.997 5，與其他2種劃分階段相比更接近于1；平均模糊熵為0.006 1，與其他2種劃分階段相比更接近于0；因此，當(dāng)c=3時(shí)，特征信息更為集中，同一種運(yùn)行狀況聚集更緊密，不同的運(yùn)行狀態(tài)能有效的分離開。

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，將上述轉(zhuǎn)轍機(jī)聚集的退化過程劃分為正常、輕微退化和嚴(yán)重退化3種狀態(tài)。此劃分方法揭示了轉(zhuǎn)轍機(jī)運(yùn)行狀態(tài)中聚集隱含的退化階段，同時(shí)避免了主觀劃分方法缺乏一定科學(xué)性的不足，為狀態(tài)檢修提供了依據(jù)。3種階段聚類圖形中心坐標(biāo)見表3。

表3 3種階段的 GG 聚類圖形中心坐標(biāo)

為了驗(yàn)證本文研究方法的優(yōu)越性，應(yīng)用已在設(shè)備退化分析領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的fuzzy C-means算法和GK算法對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，聚類等高線見圖5。

圖5 聚類等高線

由圖5可以看出：與GG聚類相比，各聚類算法的聚類中心差異不大；但從聚類的輪廓形狀來看，fuzzy C-means輪廓形狀類似于圓形，GK聚類形似橢圓形，而GG模糊聚類的等高線為任意形狀，表明GG模糊聚類對(duì)數(shù)據(jù)源的分布要求較低；從等高線的分布上來看，GG 聚類算法的分類間隔較大。

同時(shí)，計(jì)算3種聚類算法的分類系數(shù)和平均模糊熵，量化比較算法的聚類性能。不同聚類算法定量評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

表4 不同聚類算法的定量評(píng)價(jià)結(jié)果

由表4可見：GK和fuzzy C-means兩種聚類算法的平均模糊熵較高，分別為0.233 2和0.242 4，同時(shí)分類系數(shù)較低，分別為0.884 4和0.878 6，說明容易造成轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)的誤判；綜合來看，GG聚類算法的分類系數(shù)為0.997 5，退化階段的分類效果最好，同時(shí)平均模糊熵最低為0.006 1，說明在上述3個(gè)退化階段中，GG算法的聚類效果最佳。

最后，針對(duì)GG聚類得到的3個(gè)退化階段，隨機(jī)抽取表1中的現(xiàn)場(chǎng)部分?jǐn)?shù)據(jù)，建立樣本數(shù)為100的測(cè)試數(shù)據(jù)集。表5為分別利用fuzzy C-means、GK 聚類、GG聚類得到的部分測(cè)試數(shù)據(jù)的隸屬度，根據(jù)最大隸屬度原則，隸屬度最大的為劃分結(jié)果。

表5 聚類的隸屬度值

不同聚類方法退化階段劃分結(jié)果準(zhǔn)確率見表6。從表6可以得出，GG模糊聚類算法的劃分準(zhǔn)確率最高，3個(gè)退化階段劃分的平均準(zhǔn)確率為96.6%，再次證明了基于GG聚類的轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分方法在轉(zhuǎn)轍機(jī)實(shí)例動(dòng)作功率曲線的應(yīng)用中是有效的。

表6 不同聚類方法退化階段劃分結(jié)果準(zhǔn)確率 %

4 結(jié)論

本文提出一種基于小波包分解與GG模糊聚類的道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分方法，通過對(duì)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析驗(yàn)證，可得到以下結(jié)論：

(1)根據(jù)轉(zhuǎn)轍機(jī)設(shè)備在不同性能退化狀態(tài)下功率信號(hào)頻帶能量分布的差異，利用小波包分解提取能量特征，避免損失有效特征信號(hào)的高頻部分，是一種有效提取ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化的方法。

(2)相對(duì)于fuzzy C-means和GK聚類，GG任意形狀的聚類效果能夠確切反映ZYJ7轉(zhuǎn)轍機(jī)性能退化分散程度，聚類優(yōu)勢(shì)明顯。

(3)實(shí)驗(yàn)證明，本研究提出的道岔轉(zhuǎn)轍機(jī)退化階段劃分的方法能夠較好地區(qū)分轉(zhuǎn)轍機(jī)的不同狀態(tài)，且狀態(tài)之間不存在重疊，是一種有效的轉(zhuǎn)轍機(jī)退化狀態(tài)特征提取和數(shù)據(jù)聚類的方法。