郭 堯

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院， 北京 100083；2.海南省發(fā)展和改革委員會(huì)，海南 ?？?570204)

爆破是鐵道工程中最基礎(chǔ)、最廣泛應(yīng)用的技術(shù)之一，特別是隨著我國(guó)鐵路路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的基本建成，后續(xù)鐵路建設(shè)越來(lái)越多的面臨緊鄰既有線施工，爆破技術(shù)運(yùn)用好壞直接關(guān)系到列車(chē)行車(chē)安全[1-2]。爆破過(guò)程除產(chǎn)生飛石和振動(dòng)外，現(xiàn)階段也越來(lái)越關(guān)注爆破粉塵對(duì)列車(chē)行車(chē)安全的影響，粉塵不但阻斷接觸網(wǎng)的導(dǎo)電性，還遮擋駕駛員的視線。

目前國(guó)內(nèi)在爆破粉塵防控方面已做了一些研究，但如何形成量化的可復(fù)制的防控方法研究較少[3-9]。已有研究主要為爆破煙塵運(yùn)動(dòng)階段劃分和各階段受力特征分析方面，沒(méi)有很好地與具體水霧降塵技術(shù)銜接，因此并未解決工程實(shí)際應(yīng)用中各相關(guān)參數(shù)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，這影響了相關(guān)方法的深入研究和推廣應(yīng)用。

高斯擴(kuò)散模型具有較好的處理模糊性和隨機(jī)性的能力，是研究定性概念和定量數(shù)值轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型[10-16]。為了解決上述問(wèn)題，考慮爆破粉塵擴(kuò)散的模糊性和隨機(jī)性，本文引入高斯擴(kuò)散模型和Ansys Fluent軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。首先建立粉塵擴(kuò)散的物理數(shù)學(xué)模型，然后采用Matlab和Ansys Fluent軟件模擬爆破粉塵擴(kuò)散規(guī)律，得出爆破產(chǎn)塵量和爆破粉塵擴(kuò)散范圍，給出爆破水霧降塵中水袋參數(shù)設(shè)置，最后以實(shí)例表明該方法的可行性和有效性。

1 爆破粉塵擴(kuò)散模型建立及求解

1.1 模型假設(shè)

(1)爆破粉塵源屬于在一定爆破區(qū)域內(nèi)，由地面固定位置連續(xù)排出的源。

(2)巖石爆炸及粉塵擴(kuò)散過(guò)程時(shí)間短暫，爆區(qū)周?chē)鷼庀髼l件保持穩(wěn)定。

(3)地表對(duì)粉塵無(wú)吸收和吸附作用。

1.2 模型建立

以爆區(qū)中心為原點(diǎn)，設(shè)水平下風(fēng)方向?yàn)閤軸，水平面垂直下風(fēng)方向?yàn)閥軸，垂直水平面方向?yàn)閦軸，考慮濃度在y方向和z方向?qū)ΨQ(chēng)并符合正態(tài)分布，可得濃度q分布為

(1)

式中：A(x)為點(diǎn)源排放強(qiáng)度函數(shù)；σy、σz分別為y、z方向的大氣擴(kuò)散參數(shù)。

根據(jù)質(zhì)量守恒定理，粉塵排放量應(yīng)為下風(fēng)方向所有粉塵的總和，即

(2)

將式(1)代入式(2)，可得無(wú)界情形下連續(xù)點(diǎn)源高斯擴(kuò)散式為

(3)

爆源為一個(gè)區(qū)域，具有一定面積，可將式(3)沿x和y方向積分。同時(shí)，考慮地面這個(gè)界面的存在，濃度測(cè)試儀器架設(shè)于近地面，即z=0，可得

(4)

式中：QA為爆破粉塵面源排放量，kg/(m2·s)；a為爆破區(qū)域垂直于下風(fēng)方向的長(zhǎng)度，m；H為爆破源離地高度，m。

(5)

(6)

式(6)中x增大，則σy、σz隨之增大，即濃度q隨著距離x增大而減小，最大濃度qmax出現(xiàn)在x=0爆心處。

在一次爆破中，布置k個(gè)粉塵濃度測(cè)點(diǎn)，則粉塵面源排放量取算術(shù)平均值，即

(7)

爆破后經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，爆破粉塵源排放量Q為

Q=QA·t0·a·β

(8)

式中：t0為粉塵量采集時(shí)長(zhǎng)，s；β為爆破區(qū)域平行于下風(fēng)方向的長(zhǎng)度，m。

根據(jù)爆破粉塵源排放量計(jì)算爆破粉塵排放強(qiáng)度W，可得

W=Q/T

(9)

式中：T為爆破總炸藥量，t。

1.3 模型求解

1.3.1 試驗(yàn)方案

考慮爆破粉塵擴(kuò)散主要受自然風(fēng)影響，在距離爆破區(qū)域中心30 m，下風(fēng)口25 m處安置Fluke 923型風(fēng)速測(cè)量?jī)x，對(duì)爆破現(xiàn)場(chǎng)當(dāng)時(shí)風(fēng)速進(jìn)行測(cè)量。同時(shí)，為便于更近距離、更完整地拍攝，在風(fēng)速測(cè)量?jī)x上方10 m處架設(shè)EOS 70D相機(jī)，設(shè)置相機(jī)模式為高頻，對(duì)粉塵擴(kuò)散全過(guò)程進(jìn)行記錄。粉塵濃度采用FCC-25型防爆粉塵采樣儀進(jìn)行測(cè)試，設(shè)置采樣時(shí)間為30 min，采樣空氣流量為20 L/min，每2 min采集樣本一次。三臺(tái)儀器按線性布置，從爆區(qū)下風(fēng)口20 m處開(kāi)始，每隔5 m布設(shè)一臺(tái)，現(xiàn)場(chǎng)儀器布置具體見(jiàn)圖1。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)儀器布置示意(單位：m)

1.3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)逐幀分析數(shù)碼相機(jī)記錄的爆破試驗(yàn)全過(guò)程，將露天深孔巖石爆破的粉塵擴(kuò)散根據(jù)粉塵形狀、持續(xù)時(shí)間、擴(kuò)散速度等特征分為三個(gè)階段：?jiǎn)⒚呻A段、舒展階段、擴(kuò)展階段。同時(shí)，將采集的粉塵樣本稱(chēng)重并數(shù)據(jù)處理后，得到粉塵濃度隨時(shí)間的變化，見(jiàn)表1。

表1 粉塵濃度隨時(shí)間變化

從表1中可以看出：①粉塵濃度最大值出現(xiàn)在爆破近期，隨著時(shí)間的推移，粉塵濃度逐漸降低，且距離爆區(qū)越近，粉塵濃度的下降速率越快。②由于爆破粉塵主要在爆區(qū)內(nèi)產(chǎn)生，同一時(shí)刻，距離爆區(qū)越近粉塵濃度越高。③粉塵擴(kuò)散主要受爆破產(chǎn)生的高溫高壓氣體膨脹所致，距離爆區(qū)越遠(yuǎn)，爆破氣體與溫度壓力以及大氣壓力更易形成平衡，粉塵擴(kuò)散速率減慢。

1.3.3 計(jì)算結(jié)果分析

2021年5月22日16時(shí)，在北京郊區(qū)進(jìn)行爆破試驗(yàn)，當(dāng)時(shí)天空晴朗，風(fēng)速為1 m/s，爆區(qū)長(zhǎng)度為40 m、寬度為13.5 m，一次爆破總藥量為5.04 t，依據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算得出：Q=716.56 kg、W=142.17 kg/t

同時(shí)，根據(jù)粉塵排放量，利用式(6)，計(jì)算得出不同距離的粉塵濃度關(guān)系，見(jiàn)圖2。

圖2 粉塵濃度隨x方向的變化規(guī)律

由圖2分析可得，粉塵濃度q隨著距離x增大而減小，當(dāng)x<30 m時(shí)粉塵濃度大且急劇下降，當(dāng)x>30 m粉塵濃度趨于緩和，因此水袋應(yīng)在爆破區(qū)域外30 m范圍內(nèi)鋪設(shè)效果最佳。

依據(jù)式(5)，將爆破區(qū)域?qū)挾葃考慮進(jìn)去，得到z=0時(shí)，粉塵濃度q隨x、y的變化，見(jiàn)圖3。

圖3 粉塵濃度隨x、y方向距離的變化規(guī)律

從圖3中分析得出，粉塵濃度q隨著爆心距離y增大而減小，且基本符合對(duì)稱(chēng)分布。當(dāng)y<20 m時(shí)粉塵濃度大且急劇下降，當(dāng)y>20 m粉塵濃度小也趨于緩和?？梢钥闯霰品蹓m濃度最大值出現(xiàn)在爆心處，而爆破區(qū)域邊緣的粉塵濃度已經(jīng)很小，因此設(shè)計(jì)水袋長(zhǎng)度以不大于爆破區(qū)域?qū)挾葹橐恕?/p>

利用式(3)對(duì)不同高度z的粉塵濃度分布規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，如圖4所示。

圖4 粉塵濃度隨x、y、z三向距離的變化規(guī)律

從圖4中分析得出，粉塵濃度q隨著高度z的增大而減小，當(dāng)z<2 m時(shí)粉塵濃度由爆生氣體所攜帶粉塵量決定，當(dāng)z>2 m粉塵濃度主要受大氣擴(kuò)散因素影響，爆破近區(qū)粉塵濃度逐漸小于爆破中遠(yuǎn)區(qū)，當(dāng)z>13 m粉塵濃度趨于零。因此，水袋炸高設(shè)計(jì)時(shí)，只要水霧高度大于13 m，就可以實(shí)現(xiàn)水霧對(duì)爆炸產(chǎn)生粉塵的全覆蓋。

2 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)露天臺(tái)階爆破試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牟贾煤统叽?，使用Soildworks建立三維幾何模型，如圖5所示。其中，臺(tái)階傾角為75°，梯段高度為12 m，底盤(pán)抵抗線為3.8 m，炮孔間距為4.5 m，炮孔排距為3.8 m，炮孔孔深13.5 m，超深1.5 m。

圖5 路塹爆破三維幾何模型(單位：m)

邊界條件和求解過(guò)程相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 邊界條件及求解參數(shù)設(shè)置

為了分析爆破粉塵濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律，在數(shù)值模擬過(guò)程中設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)和線，以分析不同位置處粉塵濃度隨時(shí)間的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)線位置圖(單位：m)

其中沿著x方向等間距共設(shè)置7個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：1(5 m,5 m,0)，2(10 m,5 m,0)，…，7(35 m,5 m,0)，深孔爆破監(jiān)測(cè)點(diǎn)粉塵濃度隨時(shí)間變化如圖7所示。對(duì)露天臺(tái)階附近的濃度時(shí)空分布特征進(jìn)行分析，以點(diǎn)2為基點(diǎn)，分別在x，y，z方向設(shè)置line1、line2、line3三條監(jiān)測(cè)線，如圖8所示。

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)粉塵濃度隨時(shí)間的變化過(guò)程

沿監(jiān)測(cè)點(diǎn)的x軸方向，各點(diǎn)粉塵濃度隨著時(shí)間的推移，總體呈先急劇上升至峰值，后緩慢下降的分布趨勢(shì)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)離深孔爆破區(qū)域的距離越遠(yuǎn)，粉塵濃度峰值越低且達(dá)到峰值所需的時(shí)間越晚。如圖7所示，點(diǎn)1～7分別在55、55、55、70、60、70、60 s時(shí)粉塵濃度到達(dá)峰值0.031 2、0.015 1、0.012 6、0.009 2、0.004 9、0.002 8、0.001 5 kg/m3。同時(shí)，可以看出點(diǎn)6 由于位于30 m以外粉塵濃度基本保持不變且數(shù)值微小。

由圖8可知：

(1)沿監(jiān)測(cè)線line1，如圖8(a)所示，在臺(tái)階起爆瞬間粉塵濃度達(dá)到最大，并隨著距離的增加整體呈逐步降低的分布趨勢(shì)；而對(duì)于同一檢測(cè)點(diǎn)，隨著時(shí)間推移，其粉塵濃度先增大后逐步下降。

(2)沿監(jiān)測(cè)線line2方向，如圖8(b)所示，由于監(jiān)測(cè)線與露天臺(tái)階爆破區(qū)域存在一定距離，故隨著時(shí)間的推移，粉塵濃度在z軸方向整體呈現(xiàn)先上升后減少的變化規(guī)律，且在爆破后30～60 s內(nèi)達(dá)到峰值；在監(jiān)測(cè)點(diǎn)z=0兩側(cè)等間距的其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)，隨著時(shí)間和距離的增加呈現(xiàn)大致對(duì)稱(chēng)分布的態(tài)勢(shì)；當(dāng)大于爆區(qū)寬度時(shí)，粉塵濃度已降至最大粉塵濃度的25%以下。

(3)沿監(jiān)測(cè)線line3方向，如圖8(c)所示，不同時(shí)刻下的粉塵濃度均隨著高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這是由于爆破過(guò)程中的粉塵沿著垂直爆破面方向擴(kuò)散；在高度小于2.5 m時(shí)，粉塵呈現(xiàn)逐步上升至峰值的趨勢(shì)；隨著高度的持續(xù)上升，絕大多數(shù)的粉塵顆粒難以繼續(xù)克服重力作用繼續(xù)向上擴(kuò)散，故呈下降的趨勢(shì)，并在13.75 m附近基本趨于穩(wěn)定。

圖8 監(jiān)測(cè)線粉塵濃度隨時(shí)間的變化過(guò)程

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)選擇在海南昌江石灰?guī)r礦區(qū)進(jìn)行，巖石硬度適中。首先，在爆區(qū)拋擲方向布設(shè)兩排水袋，水袋與自由面的距離按不超過(guò)30 m布設(shè)，分別設(shè)為15、25 m；水袋長(zhǎng)度按爆區(qū)一半寬度30 m布設(shè)；每個(gè)水袋炸高按15 m左右控制，使用3根導(dǎo)爆索引爆，起爆時(shí)間分別滯后第一排孔1、1.5 s起爆。其次，在自由面前方80 m處布設(shè)兩臺(tái)測(cè)塵儀。最后，在距自由面50、100、150 m處布置集塵盒檢測(cè)單位面積落塵量?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)布置和效果見(jiàn)圖9、圖10。

圖9 試驗(yàn)方案示意圖(單位：m)

圖10 粉塵和爆炸水霧的作用過(guò)程

3.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)圖10可以看出，在有水袋布設(shè)的方位，由于采用了水霧捕獲粉塵的措施，爆破粉塵濃度明顯小于沒(méi)有采用任何降塵措施的一側(cè)。

對(duì)落塵盒和測(cè)塵儀采集的結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析，見(jiàn)表3、表4。

表3 落塵量統(tǒng)計(jì)值

表4 不同措施下粉塵濃度

從表3可以看出，在采用水霧降塵措施和未采用降塵措施后方50、100、150 m處，粉塵量分別增加31%、增加22%和減少27%。說(shuō)明有水霧的情況下，水霧捕獲塵粒作用明顯，加速了塵粒的沉降，在近區(qū)大部分粉塵就已降落，遠(yuǎn)區(qū)受爆破產(chǎn)塵總量影響落塵量減小。

從表4數(shù)據(jù)分析可知，爆后50 s，在采用水霧降塵措施后方粉塵濃度比未采用降塵措施減少了27.2%，降塵效果明顯。

4 結(jié)論

在研究爆破產(chǎn)塵理論的基礎(chǔ)上，本文將高斯擴(kuò)散模型引入到爆破粉塵擴(kuò)散規(guī)律認(rèn)識(shí)中，利用Matlab和Ansys Fluent軟件對(duì)粉塵擴(kuò)散進(jìn)行了數(shù)值模擬，并用實(shí)例進(jìn)行測(cè)試和驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

(1)基于高斯擴(kuò)散模型，計(jì)算得出此次爆破產(chǎn)塵總量為716.56 kg，爆破粉塵排放強(qiáng)度為142.17 kg/t。

(2)基本認(rèn)清爆破粉塵擴(kuò)散規(guī)律：①?gòu)南嘛L(fēng)方向看，粉塵濃度隨著距離增大而減小，當(dāng)粉塵距離自由面30 m以遠(yuǎn)后，粉塵濃度變化趨于緩和且數(shù)值很?。虎趶谋瑓^(qū)寬度看，粉塵濃度隨著距爆區(qū)中心距離增加而呈現(xiàn)大致對(duì)稱(chēng)分布的態(tài)勢(shì)，當(dāng)大于爆區(qū)寬度時(shí)，粉塵濃度已降至最大粉塵濃度的25%以下；③從爆破粉塵高度看，粉塵濃度均隨著高度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，隨著高度上升至13.5 m左右，粉塵濃度基本趨于穩(wěn)定且微小。

(3)自由面前水袋設(shè)置參數(shù)基本確定，水袋設(shè)置距離自由面不超過(guò)30 m，水袋長(zhǎng)度不超過(guò)爆區(qū)寬度，水袋炸高13.5 m為益。

(4)最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了基于以上參數(shù)設(shè)置，爆破水霧降塵技術(shù)的可行性和有效性，降塵效果達(dá)到27.2%。

本方法從粉塵擴(kuò)散模糊性和隨機(jī)性的角度出發(fā)，客觀科學(xué)地模擬計(jì)算了粉塵擴(kuò)散規(guī)律和擴(kuò)散范圍，為現(xiàn)場(chǎng)采用水霧降塵施工提供了可復(fù)制、可推廣的方法。