武博強,張葆永,馮軍強,常家樂,王林
(中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司,西安 710065)
碎石土填方路堤在全國各地區(qū)均較為常見,由于碎石土可以根據(jù)不同的土石比例進行級配調(diào)整,具有物理力學(xué)特性較好、壓實后變形小、過水性強等特點。高路堤土質(zhì)邊坡通常指路堤高度大于30 m的邊坡,在降雨作用下常會發(fā)生局部溜滑現(xiàn)象。重慶交通科學(xué)研究院對高路堤邊坡降雨入滲進行了研究[1],研究發(fā)現(xiàn),雨水總是沿邊坡入滲后在坡腳進行匯集,從而影響邊坡坡腳穩(wěn)定性,因此邊坡變形剪應(yīng)變剪出的位置常常發(fā)生在坡腳,并且碎石土由于充填細粒土的不同而展示出不同的特性。當(dāng)細粒土為砂性土?xí)r,在一般降雨條件下,由于砂性土本身具有非粘性特征,會出現(xiàn)暫時的假粘聚力,濕坡狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性較天然邊坡反而略有增長,但隨著降雨時間的延長以及降雨強度的增大,邊坡浸潤面逐漸加深,邊坡抗剪強度下降,邊坡發(fā)生淺層滑移破壞的可能大大增加,當(dāng)細粒土為粘性土?xí)r,一開始就會隨著降雨時間及降雨強度的增大而呈現(xiàn)非線性減小,邊坡極有可能發(fā)生深層滑動破壞,危害公路及沿線區(qū)域設(shè)施,因此研究碎石土高路堤邊坡降雨入滲規(guī)律及其穩(wěn)定性對公路潛在不良地質(zhì)變形防治具有重要意義。
降雨工況下,邊坡穩(wěn)定性主要與邊坡地下水埋深、降雨強度大小、降雨維持時長、邊坡坡形以及土體本身持水特性有關(guān)。饒鴻等[2]通過建立自定義本構(gòu)模型分析了抗剪強度隨降雨時長逐漸減小的變化規(guī)律。薛凱喜等[3]研究了4種典型降雨工況下不同影響因素對邊坡的穩(wěn)定性影響,論證了降雨強度與降雨時間是影響紅黏土邊坡穩(wěn)定性的重要條件,且降雨入滲影響程度為坡肩最大,坡底最小。駱文進等[4]基于FLAC3D建立黃土邊坡模型分析了設(shè)計坡比及降雨入滲深度對邊坡穩(wěn)定性的影響程度,結(jié)果表明降雨入滲深度和坡比越大,邊坡越有可能失穩(wěn)。宋亞亞等基于[5]Geostudio分析了土體本身的持水特性與邊坡的穩(wěn)定性關(guān)系,結(jié)果表明飽和滲透系數(shù)是影響非飽和土邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。王述紅等[6]使用基于MVG模型的計算方程分析了不同坡度、有效降雨強度與邊坡的破壞關(guān)系。
研究降雨入滲下邊坡穩(wěn)定性的第一個關(guān)鍵點在于準確計算出負孔隙水壓力(基質(zhì)吸力)的分布,根據(jù)土的有效應(yīng)力原理,負孔隙水壓力的大小與土體抗剪強度成正相關(guān)關(guān)系。由于工程中很少測定也很難測定非飽和土的滲透系數(shù),因此大部分研究人員均采用數(shù)學(xué)模型擬合顆粒積分布函數(shù)后進行推定,常用的模型主要為Brooks-Corey模型法、Fredlund-Xing模型法與Van Genuchten模型法,其中,VG模型因擬合精度高、參數(shù)明確得到了廣泛應(yīng)用[7-8],同時地下水埋深也對邊坡降雨入滲各方向水力梯度及內(nèi)部負孔隙水壓力分布有影響,因此應(yīng)考慮地下水埋深的影響。研究降雨入滲下的邊坡穩(wěn)定性的第二個關(guān)鍵點在于降雨強度及降雨歷時的選取,降雨強度及降雨持時是導(dǎo)致邊坡變形的主要因素,大部分研究人員均未根據(jù)研究區(qū)的實際水文氣候特征進行選取,根據(jù)《暴雨誘發(fā)災(zāi)害風(fēng)險普查規(guī)范中小河流洪水》[9],內(nèi)蒙古中西部、青海、甘肅、寧夏、新疆地區(qū)定義暴雨過程降雨時,單日降雨量只需大于30 mm,而其他區(qū)域需要大于50 mm,考慮不同的降雨強度對邊坡的穩(wěn)定性影響較大,因此應(yīng)從不同區(qū)域的實際氣候水文資料出發(fā),建立合理的降雨方案分析目標區(qū)域的邊坡穩(wěn)定性。
本文采用Geostudio軟件,以甘肅省隴南地區(qū)為研究對象,統(tǒng)計榆隴南地區(qū)近40 a的降雨數(shù)據(jù),制定不同的降雨工況計算方案,分析不同計算方案下的碎石土高路堤邊坡的滲流特征及穩(wěn)定性,并與工程中常使用的降雨工況邊坡整體采用“飽和抗剪強度”方法作比較,研究降雨入滲方法在公路邊坡穩(wěn)定性計算中的實用性。
1856年達西采用其自制的滲透試驗裝置對均質(zhì)砂進行了大量的滲流試驗,得到了達西定律,該定律既適用于飽和土也適應(yīng)于非飽和土,非飽和土滲流偏微分方程如公式(1)所示[10]:
(1)
式中,h為總水頭;k為滲透系數(shù);x為水平方向;y為豎直方向;本文中土體材料設(shè)定為各向同性,及x、y方向的滲透系數(shù)比率為1;mv為減濕率;uw為孔隙水壓力;t為入滲時間。
碎石土天然狀態(tài)下屬于強透水層,滲透系數(shù)一般為在1.0×10-4cm/s~1×10-1cm/s[11],滲透系數(shù)較大,因此具有降雨入滲速度快、保水性差等特點??紤]非飽和土體滲透系數(shù)一般難以測定并且缺乏試驗數(shù)據(jù),本文以甘肅省隴南地區(qū)某高速公路項目為依托工程,采用VG模型擬合研究區(qū)域碎石土的水土特征曲線,估算非飽和滲透系數(shù)。模型方程如公式(2~3)[12]所示:
(2)
(3)
式中,K(θ)為非飽和滲透系數(shù);Ks為飽和滲透系數(shù);θ為體積含水率;θr為殘余體積含水率;θs為飽和體積含水率;m、ɑ與n為擬合參數(shù),聯(lián)系公式為m=1-1/n;h為總水頭。
在降雨入滲模擬時需要考慮降雨工況的模型邊界條件,因為降雨量是通過邊界條件施加在邊坡坡面的,由于碎石土飽和滲透系數(shù)大,擬定降雨量小于其飽和滲透系數(shù),因此降雨量以單位流量的形式作為邊界條件施加于邊坡坡面。
工程中習(xí)慣采用極限平衡法進行邊坡穩(wěn)定性分析,常用的方法有瑞典條分法、簡化畢肖普法及簡布法。瑞典條分法對整體力矩平衡和條塊力矩平衡均沒有考慮,因此邊坡穩(wěn)定性計算結(jié)果偏安全。簡化畢肖普法與工程實際結(jié)果相近,但由于是根據(jù)圓弧滑動面推導(dǎo),且未解出切向力差,僅滿足整體力矩平衡條件,不適用于折線形滑動面的計算。簡布法是基于多邊形閉合分析推導(dǎo),滿足單個條塊和整體力矩平衡,適用于任意滑動面,因此本文推薦采用簡布法進行邊坡穩(wěn)定性計算分析,可適用于任何碎石土路堤邊坡的穩(wěn)定性計算。由于降雨入滲時應(yīng)考慮負孔隙水壓力對土體抗剪強度的貢獻變化,在利用簡布法公式[13]進行計算時應(yīng)將Fredlund等[14]提出的雙應(yīng)力變量抗剪強度公式(4)聯(lián)系起來,所推導(dǎo)的最終安全系數(shù)計算公式見公式(5~6)。
τf=c′+(σ-μa)tanφ′+(μa-μw)tanφb
(4)
式中,τf為抗剪強度;σ為應(yīng)力;μɑ為進氣值;μw為負孔隙水壓力;φb為與基質(zhì)吸力有關(guān)的摩擦角。
(5)
(6)
式中,F(xiàn)s為安全系數(shù);c′為有效粘聚力;φ′為有效內(nèi)摩擦角;bi為圖條寬度;θi為土條斜邊與水平線及豎直線的夾角;△H為切向力差,需假定△Hi=0后采用迭代方式進行計算;其他參數(shù)同式(4)。
本文采用Geostudio軟件進行分析,該軟件計算公式可選擇為考慮雙應(yīng)力變量抗剪強度的簡布法公式[15]。首先通過SEEP模塊建立邊坡穩(wěn)態(tài)模型,即初始條件模型,求解天然狀態(tài)不同地下水位條件下的負孔隙水壓力分布;其次建立邊坡瞬態(tài)模型,輸入降雨時程數(shù)據(jù)曲線,分析降雨入滲對邊坡負孔隙水壓力的影響;最后通過SLOPE模塊分析邊坡在不同降雨方案下的穩(wěn)定性。分析流程如圖1所示。
圖1 碎石高路堤邊坡穩(wěn)定性計算流程
為研究不同地下水埋深的碎石土高邊坡在不同降雨條件下的穩(wěn)定性并分析各條件因素對邊坡穩(wěn)定性的影響程度,建立了一個邊坡模型,制定5個降雨方案。
3.1.1 邊坡計算模型
根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》[1]中對高填方邊坡的定義,邊坡高度選取30 m,8 m一級設(shè)置2 m寬平臺,共分為4級,考慮邊坡模型的邊界效應(yīng),邊坡計算模型坡頂?shù)竭吔缇嚯xAB寬30 m,坡腳到邊界距離CD取一半路基寬度15 m,模型高度AH為45 m,其中AD高30 m。該項目工程高填方路堤邊坡坡率一般選取為一級坡1∶1.5、二級坡1∶1.75、高級坡1∶2.0,由于邊坡土質(zhì)為粉質(zhì)黏土,石塊為強風(fēng)化砂質(zhì)泥巖,土石比例為2∶8,考慮碎石土工程特性較好,為對隴南地區(qū)此類碎石土路堤邊坡提出優(yōu)化坡率,四級邊坡坡率按照《公路路基設(shè)計規(guī)范》及現(xiàn)場實際情況均選取為1∶1.5。
為考慮不同地下水位埋深情況,邊坡模型的初始地下水位設(shè)置為0 m,5 m,10 m。邊坡計算模型如圖2所示,為保準計算精度及收斂效果,網(wǎng)格采用1 m×1 m尺寸的三角形四邊形聯(lián)合網(wǎng)格,共生成4 348個網(wǎng)格以及4 501個節(jié)點。
邊坡邊界條件根據(jù)路堤邊坡實際情況設(shè)定,坡頂AB為路面,設(shè)置為不透水層,模型底部FH設(shè)置為不透水層。根據(jù)李全文等人的研究成果[16],當(dāng)土體飽和滲透系數(shù)大于降雨入滲量時,坡面BC及CD可按照降雨歷時流量在坡面設(shè)置為降雨單位流量入滲邊界,但當(dāng)降雨入滲量大于土體飽和滲透系數(shù)時,若仍采用流量邊界,最終孔隙水壓力分布云圖會出現(xiàn)坡腳孔隙水壓力為幾十kPa甚至上百kPa,換算為水頭高度為十多米,這顯然不符合實際情況,因此針對此情況,在坡面應(yīng)設(shè)置0.01 m壓力水頭。同時,為更好的進行結(jié)果分析,模型在x方向20 m(剖面1-1′)、40 m(剖面2-2′)、60 m(剖面3-3′)及80 m(剖面4-4′)處設(shè)置4條剖面線進行細部分析,其中20 m處剖面1-1′觀察0孔隙水壓力位置。
圖2 邊坡計算模型
3.1.2 模型計算方案
根據(jù)隴南地區(qū)降水量變化與地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的特征關(guān)系來看[17-18],隴南地區(qū)產(chǎn)生地質(zhì)災(zāi)害的平均臨界降雨量為30 mm,1969年以來,武都區(qū)發(fā)生中雨的頻次為1年2.5次,最大降雨量為50 mm/d,發(fā)生暴雨頻次為10年2.5次,最大降雨量大于75 mm/d。根據(jù)隴南市2011年8月12日區(qū)域暴雨監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示[19],408個監(jiān)測站大暴雨量級共16站次,單日最大降雨量為280.2 mm(3.24e-5 m/s),歷史上連續(xù)3 d最大累積降雨量為420 mm(1.62e-5 m/s),為百年一遇量級,2020年8月份17日累積降雨569.1 mm(中間有無降雨時段)。根據(jù)以上監(jiān)測數(shù)據(jù)及隴南地區(qū)歷史資料,在考慮極端天氣的基礎(chǔ)上制定5種降雨方案,如表1所示。
表1 降雨模擬方案
結(jié)合前人對隴南地區(qū)碎石土的土壤特征曲線試驗測定以及碎石土工程特性研究結(jié)果[20],本文采用VG模型(表2)估算非飽和滲透系數(shù),推測的滲透特征曲線如圖3所示,隴南地區(qū)典型碎石土物理力學(xué)參數(shù)見表3。
表2 水土特征曲線參數(shù)
圖3 由VG模型推測的滲透函數(shù)曲線
表3 物理力學(xué)參數(shù)
根據(jù)《公路路基設(shè)計規(guī)范》,在天然工況下,高路堤邊坡天然穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs小于1.0時判定為不穩(wěn)定狀態(tài),1.0≤Fs<1.05屬于欠穩(wěn)定狀態(tài),1.05≤Fs<1.3屬于基本穩(wěn)定狀態(tài),F(xiàn)s≥1.3屬于穩(wěn)定狀態(tài)。在降雨工況下,邊坡降雨工況穩(wěn)定性安全系數(shù)Fs小于1.0時判定為不穩(wěn)定狀態(tài),1.0≤Fs<1.05屬于欠穩(wěn)定狀態(tài),1.05≤Fs<1.2屬于基本穩(wěn)定狀態(tài),F(xiàn)s≥1.2屬于穩(wěn)定狀態(tài)。
3.2.1 邊坡不同地下水位埋深下的穩(wěn)態(tài)情況
邊坡模型在天然條件下假定有3種地下水位埋深,分別為未見地下水位(0 m)、5 m與10 m,進行穩(wěn)態(tài)計算后發(fā)現(xiàn),由3種地下水位埋深的模型負孔隙水壓力分布規(guī)律是相同的(圖4),坡率均為10,即水的容重。以0 m地下水位埋深時的負孔隙水壓力分布圖舉例說明(圖5),由于沒有發(fā)生滲流,土的水土特性與滲透系數(shù)對模型的負孔隙水壓力沒有影響,僅由于地下水位埋深的不同導(dǎo)致靜水作用下的浸潤面的高度不同,每個高度上的負孔隙水壓力均等于水的容重與該處模型高度的積,地下水位完全決定浸潤面高度。
圖4 穩(wěn)態(tài)條件不同地下水位埋深下負孔隙水壓力分布規(guī)律
圖5 0 m地下水位埋深時負孔隙水壓力分布圖
3.2.2 邊坡降雨條件下瞬態(tài)情況
(1) 方案一
根據(jù)圖6地下水位埋深為0 m的邊坡孔隙水壓力分布結(jié)果,在中等降雨72 h后,坡體平均入滲深度為2.47 m,坡頂1-1′剖面入滲深度為1.79 m,2-2′剖面入滲深度為2.62 m,3-3′剖面入滲深度為3.01m,由于雨量相對較小,入滲矢量方向均為沿坡面坡體中部入滲,坡腳處未產(chǎn)生積水。由于坡頂為不透水層,因此雨水只能從坡面?zhèn)葷B流入,觀察方案一1-1′、2-2′、3-3′剖面頂點孔隙水壓力與時間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)(圖7),24 h前各處監(jiān)測點負孔隙水壓力減小較快,24 h后各監(jiān)測點曲線趨于平緩,且負孔隙水壓力減小幅度相似,72 h坡面平均負孔隙水壓力值為-80.7 kPa,相較初始時下降519.3 kPa,但由于碎石土體有效抗剪強度較大,考慮入滲深度不大,浸潤線以下坡體負孔隙水壓力基本沒有變化,宏觀上判斷邊坡在方案一降雨條件下穩(wěn)定性仍較高。
圖6 方案一72 h負孔隙水壓力分布圖
圖7 方案一各剖面頂點孔隙水壓力與時間關(guān)系曲線
(2) 方案二
在方案一基礎(chǔ)上增大降雨強度對模型重新進行模擬分析,由于碎石土飽和滲透系數(shù)小于暴雨降雨強度,因此坡面邊界條件設(shè)置為0.01 m壓力水頭。由圖8可知,在暴雨強度降雨72 h后,1-1′剖面入滲深度大于24.74 m,比方案一入滲深度增加22.95 m,24.74 m處為邊坡中部暫飽和區(qū)界線,暫飽和區(qū)由于下部區(qū)域仍為非飽和區(qū),因此將隨著降雨時間的持續(xù)繼續(xù)入滲,因此短時間仍不能變?yōu)轱柡蛥^(qū)。2-2′及3-3′剖面狀態(tài)均為飽和,邊坡坡腳區(qū)域均為飽和狀態(tài),從速度矢量箭頭可看到,在降雨前期降雨入滲主要集中于坡腳,當(dāng)坡腳區(qū)域飽和后,整體由坡腳向邊坡另一側(cè)滲流,此時邊坡坡面區(qū)域已成飽和狀態(tài),負孔隙水壓力均為0 kPa,僅坡頂區(qū)域基質(zhì)吸力較大,基質(zhì)吸力不為0區(qū)域占邊坡區(qū)域總面積的1/3。宏觀上判斷邊坡在暴雨強度方案下邊坡潛在滑動面會位于浸潤線內(nèi)部,從坡腳剪出,穩(wěn)定性安全系數(shù)較方案一減小幅度較大。1-1′、2-2′剖面及3-3′頂點孔隙水壓力隨時間變化曲線與方案一規(guī)律相似,由于是坡面監(jiān)測點,因此在降雨不久后即為飽和。為此選取各剖面中部(x,25 m)處點繪制孔隙水壓力隨時間變化曲線與各剖面頂點對比分析(圖9)。結(jié)果顯示,各剖面頂點處孔隙水壓力在降雨時間不到5 h便已經(jīng)處于飽和狀態(tài),剖面1-1′中部點孔隙水壓力一直為-228 kPa左右,這說明邊坡頂部不透水層對邊坡中部的入滲深度速率有影響,入滲速度相比其他兩個剖面較為緩慢,剖面2-2′和剖面3-3′中部監(jiān)測點在約47 h后接近飽和,再次與坡腳是潛在危險滑動面剪出口的推測相統(tǒng)一。
圖8 方案二72 h負孔隙水壓力分布圖
圖9 方案二各剖面頂點孔隙水壓力與時間關(guān)系曲線
(3) 方案三與方案四
當(dāng)?shù)叵滤宦裆钌仙秊? m和10 m時,邊坡坡腳會更早的出現(xiàn)飽和,邊坡下部原有地下水位會與入滲邊坡貫通于坡腳,因此坡體入滲速度加快,負孔隙水壓力減小區(qū)域更多,邊坡穩(wěn)定性會更低,從圖10中可以看到,地下水位每上升5 m,飽和區(qū)域面積平均多出21.6%。因此宏觀上判斷,方案四與方案五的邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)相比方案三會有所降低,且方案四的安全系數(shù)最小,可能處于基本穩(wěn)定-穩(wěn)定狀態(tài)。
圖10 各方案中部監(jiān)測點孔隙水壓力與時間關(guān)系曲線
3.2.3 邊坡降雨條件下邊坡穩(wěn)定性分析
天然工況下,邊坡模型采用基于雙應(yīng)力變量抗剪強度公式的簡布法分析得到的安全系數(shù)為2.717(圖11),共搜索5 265個滑面。在對以上5種方案降雨入滲分析的基礎(chǔ)上進行72 h降雨后邊坡穩(wěn)定性分析,各方案邊坡穩(wěn)定性情況見圖12~15。
圖11 天然狀態(tài)下邊坡穩(wěn)定性
圖12 方案一降雨結(jié)束后邊坡穩(wěn)定性
圖13 方案二降雨結(jié)束后邊坡穩(wěn)定性
圖14 方案三降雨結(jié)束后邊坡穩(wěn)定性
圖15 方案四降雨結(jié)束后邊坡穩(wěn)定性
從各方案邊坡穩(wěn)定性結(jié)果來看,碎石土路堤高邊坡在放坡坡率及臺階寬度均滿足規(guī)范設(shè)計坡率要求的前提下,計算結(jié)果均符合前文對邊坡穩(wěn)定性的宏觀判定。由方案二的邊坡安全系數(shù)與降雨歷時的關(guān)系曲線可以看出(圖16),邊坡隨著降雨強度的增加穩(wěn)定性越來越小,普通強度降雨條件下,邊坡穩(wěn)定性仍然很高,邊坡穩(wěn)定性在暴雨工況下下降明顯,最終安全系數(shù)FS=1.216>1.20,屬于穩(wěn)定狀態(tài),因此僅需對該方案下邊坡進行拱形骨架植草防護,使降雨條件下雨水可順利排入邊溝即可。方案三和方案四相比于方案三,安全系數(shù)繼續(xù)下降,其中方案三由于地下水位上升較小,與方案二安全系數(shù)相差不大,邊坡仍屬于穩(wěn)定狀態(tài),但方案四邊坡最終安全系數(shù)FS=1.179<1.20,屬于基本穩(wěn)定狀態(tài),這說明地下水位較低的時候?qū)吰略诮涤隄B流工況的影響并不大,但地下水位較高時,由于飽和區(qū)的擴大,安全系數(shù)下降較快。
圖16 方案二降雨歷時與邊坡安全系數(shù)關(guān)系曲線
為充分說明按照研究區(qū)實際降雨情況制定降雨方案的優(yōu)越性,本文在方案二基礎(chǔ)上增加一個工程上常用的方案做對比,即坡體在暴雨工況下均設(shè)為飽和區(qū)域,穩(wěn)定性模擬結(jié)果如圖17所示。對比方案的安全系數(shù)為1.165<1.20,處于基本穩(wěn)定-穩(wěn)定狀態(tài),但不滿足規(guī)范對降雨工況的要求,因此需要采用工程措施進行處理,造成了不必要的工程資源浪費,相較方案二安全系數(shù)減小了0.042,減小的安全系數(shù)即是將方案三中的非飽和區(qū)看做成了飽和區(qū)。
圖17 對比方案降雨結(jié)束后邊坡穩(wěn)定性
通過對不同降雨方案下的邊坡滲流特征及穩(wěn)定性進行分析,得到以下結(jié)論:
(1) 根據(jù)不同的地區(qū)制定相應(yīng)的降雨方案是合理且更為準確的。隴南地區(qū)碎石土高填方邊坡在歷時3 d的中雨強度下邊坡穩(wěn)定性較高,在暴雨強度下邊坡安全系數(shù)為1.216,符合規(guī)范要求,這說明由于碎石土土體工程特性好,采用該類碎石土填料進行路堤邊坡設(shè)計時在30 m邊坡高度范圍內(nèi)坡率可均選取為1∶1.5,每延米公路工程單側(cè)可減少9 m寬占地。
(2) 由于隴南地區(qū)歷史最大降雨量較大,因此與對比方案的安全系數(shù)差并不算很大,但是在內(nèi)蒙、新疆等年降雨量小的地區(qū)將會有很大的不同,因此根據(jù)區(qū)域歷史降雨資料進行邊坡降雨入滲穩(wěn)定性分析是必要的。當(dāng)?shù)叵滤惠^低時,高填方路堤邊坡的穩(wěn)定性所受影響并不大,當(dāng)?shù)叵滤惠^高時,應(yīng)采取相應(yīng)的工程措施如設(shè)置防水墊層、排水滲溝等工程措施來降低地下水位。
(3) 降雨入滲時,總是沿坡面滲流至邊坡坡腳,當(dāng)坡腳飽和后朝邊坡中部逐漸擴大飽和區(qū)域,高路堤邊坡在降雨入滲作用下潛在滑動面剪出位置大多是從坡腳剪出。