張劍麟，王瑞雪，徐世光，易思材，馮一鳴

(昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，昆明 650093)

1 引言

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，地下空間的開發(fā)和利用成為一種必然的趨勢，基坑工程也變得越來越多。軟土因其天然重度小，高壓縮性，高含水量等特點(diǎn)，工程性能差，導(dǎo)致其在基坑工程中對(duì)基坑沉降變形和穩(wěn)定性的影響很大，威脅到基坑周邊建(構(gòu))筑物的安全[1]。由于在地下水位較淺的工程地質(zhì)條件下，為了保證基坑內(nèi)的地下水不影響施工，通常需要對(duì)基坑進(jìn)行降水處理。盡管基坑工程事故的90%都是由于地下水引起的，但在實(shí)際基坑工程設(shè)計(jì)中基本不考慮滲流場對(duì)基坑開挖變形的影響。

隨著土體流固耦合作用研究的發(fā)展，數(shù)值模擬得到了廣泛的應(yīng)用，通過建立基坑滲流場與應(yīng)力場耦合的有限元模型，不但可以使計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際，而且可以為基坑降水和支護(hù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)[2]。MIDAS-GTS是韓國MIDAS IT軟件公司為將通用的有限元分析內(nèi)核與巖土結(jié)構(gòu)的專業(yè)性要求有機(jī)地結(jié)合而開發(fā)的有限元分析軟件，可以模擬較為復(fù)雜的巖土工程問題，在基坑開挖設(shè)計(jì)計(jì)算中應(yīng)用較為廣泛。本文以昆明軟土地區(qū)某基坑工程為例，基于滲流應(yīng)力耦合作用建立基坑降水開挖的有限元模型，分析該基坑在滲流影響下不同降水開挖工況下的變形規(guī)律。

2 飽和土滲流理論的基本方程

水在土中的滲流是在土顆粒間發(fā)生的。在基坑降水開挖過程中會(huì)產(chǎn)生的坑內(nèi)外的水頭差，從而引起坑內(nèi)外的滲流運(yùn)動(dòng)。在動(dòng)水力的的作用下，土體的應(yīng)力場會(huì)發(fā)生改變，土體的應(yīng)力場改變會(huì)對(duì)巖土體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致土體的滲透性產(chǎn)生變化，結(jié)果導(dǎo)致土體的滲流場發(fā)生變化[3]。

根據(jù)飽和土中水的連續(xù)穩(wěn)定滲流條件與Darcy定律結(jié)合建立飽和土中三維滲流的連續(xù)微分方程，如下[4]：

式中，h為水頭參數(shù)；kx，ky，kz分別為x，y，z3個(gè)方向的滲透系數(shù)。

結(jié)合 Darcy 定律、可以得出地下水運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性方程的基本方程，如下[5]：

式中，Q為施加的邊界流量;t為時(shí)間；θ為水的體積分?jǐn)?shù)，θ=Vw/V，Vw為水流過土體時(shí)駐留在土體結(jié)構(gòu)中的水的體積，V為土體的總體積。

3 工程概況及有限元數(shù)值模擬

3.1 工程概況

昆明某基坑工程，基坑占地面積約為5 089 m2，擬建地上建筑為19F～20F住宅及1F～2F附屬商業(yè)樓，1棟3F～4F幼兒園組成，地下建筑為1～2層?；又ёo(hù)方式主要為樁錨聯(lián)合支護(hù)，開挖的平均深度約為7 m，止水帷幕采用沿基坑周邊閉合的平面布置形式。本工程場地的東北側(cè)原設(shè)計(jì)采用排樁+預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行支護(hù)，該剖面位置支護(hù)樁和錨索施工結(jié)束后，進(jìn)行土方開挖，開挖接近坑底，根據(jù)監(jiān)測結(jié)果，基坑底部隆起和基坑周邊地表沉降較大。

3.2 場區(qū)地質(zhì)條件情況

項(xiàng)目場地鉆孔內(nèi)揭露范圍內(nèi)的主要土層的特性如下：

① 雜填土：主要為粘性土夾碎石、碎磚、塊石，結(jié)構(gòu)較疏松，土質(zhì)不均勻，欠固結(jié)，強(qiáng)度低。為場區(qū)地面整平時(shí)人工填筑而成，屬新近填土，場區(qū)表層均有分布。

② 粘土：飽和，以軟塑狀態(tài)為主，局部呈流塑狀態(tài)，土質(zhì)不均勻，局部含少量有機(jī)質(zhì)，干強(qiáng)度及韌性一般，具高壓縮性。

③ 泥炭質(zhì)土：局部為泥炭。黑色，濕，流塑狀態(tài)，土質(zhì)不均勻，局部漸變?yōu)橛袡C(jī)質(zhì)土，土體結(jié)構(gòu)松散，含較多半炭化腐木，局部成泥炭，具高壓縮性。

④ 粘土：可塑狀態(tài)，土質(zhì)不均勻，局部含灰白色鈣質(zhì)結(jié)核顆粒及鈣質(zhì)膠結(jié)塊，韌性及干強(qiáng)度中等，具高壓縮性。

⑤ 粉土：飽和，稍密狀，土質(zhì)不均勻，局部含膠結(jié)塊搖震反應(yīng)中等，韌性及干強(qiáng)度低，具中等壓縮性。

⑥ 有機(jī)質(zhì)土：可塑狀態(tài)為主，局部軟塑狀態(tài)，土質(zhì)不均勻，具高壓縮性。

⑦ 粘土：可塑-軟塑狀態(tài)，以可塑狀態(tài)為主，韌性及干強(qiáng)度中等，具高壓縮性。

3.3 有限元模型的假定條件

本次數(shù)值模擬的計(jì)算過程中，滿足以下的假定條件：假定土體為各向同性的均質(zhì)材料，地下水在土體中的滲流符合Darcy定律。假定在水位線以下的土體飽和度為100%，基坑的側(cè)向遠(yuǎn)端水頭保持不變。假定在模型的計(jì)算過程中，土體的彈性模量、滲透系數(shù)、泊松比等參數(shù)保持不變，且設(shè)置的止水帷幕為懸掛式，其滲透系數(shù)趨于0[6]。

3.4 有限元分析模型的尺寸選取

取本基坑發(fā)生地表沉降與坑內(nèi)隆起量較大的支護(hù)段作為研究對(duì)象，由于基坑開挖左右對(duì)稱，基坑單側(cè)的設(shè)計(jì)剖面圖如圖1所示。數(shù)值模擬基坑3次開挖及3次降水過程，基坑對(duì)周邊環(huán)境的影響范圍和影響深度取3～5倍開挖深度[7]。最終得到的計(jì)算模型長96.8 m，寬4.8 m,高20.7 m，基坑的三維模型如圖2所示，模型水頭設(shè)置如圖3所示，整個(gè)計(jì)算模型劃分37 496個(gè)節(jié)點(diǎn)，32 673個(gè)單元。根據(jù)工程地質(zhì)報(bào)告中提供的土層信息，將基坑土進(jìn)行劃分成7層進(jìn)行模擬，具體參數(shù)如表1所示。

表1 基坑土體力學(xué)參數(shù)

圖1 基坑單側(cè)支護(hù)設(shè)計(jì)剖面

圖2 有限元模型示意圖

圖3 水頭位置圖

3.5 基坑開挖及降水施工模擬步驟

軟件通過激活和鈍化不同的網(wǎng)格組、單元類型以及荷載和邊界約束來實(shí)現(xiàn)基坑降水開挖施工過程的模擬。基坑開挖前首先進(jìn)行初始滲流和地應(yīng)力平衡，再通過激活和鈍化相關(guān)的網(wǎng)格和單元來進(jìn)行基坑降水開挖施工過程的模擬，基坑每次的抽水均降水至每次開挖面以下0.5 m處。基坑第一次降水完成后，模擬進(jìn)行第一次開挖2.5 m、圍護(hù)樁和冠梁以及第一排錨桿的施工；基坑第二次降水完成后，模擬進(jìn)行第二次開挖2.6 m、腰梁及第二排錨桿的施工；基坑第三次降水完成后，模擬進(jìn)行第三次開挖挖至坑底，開挖深度1.6 m。在進(jìn)行降水開挖工況模擬時(shí)，在基坑坡頂施加15 kN/m2的施工荷載。具體的施工模擬步驟見表2。

表2 施工工況步驟設(shè)置

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 基坑降水開挖的滲流分析

4.1.1 基坑降水開挖滲流場分析

由圖4可知基坑在第一次降水開挖，由于開挖深度較淺，坑內(nèi)外的水頭差較小，基坑內(nèi)最大滲流出現(xiàn)在開挖的放坡面附近，因此需要加強(qiáng)開挖一工況下開挖放坡面的隔水和排水措施。隨著止水帷幕的施工完成以及開挖深度的增加，基坑內(nèi)的滲流場發(fā)生顯著的變化：由于止水帷幕不透水，導(dǎo)致止水帷幕兩側(cè)的水平滲流被阻斷，使得在止水帷幕兩側(cè)的滲流的表現(xiàn)為沿豎直方向發(fā)生：基坑外側(cè)的滲流主要表現(xiàn)為向下發(fā)展，與基坑外的沉降方向基本一致；基坑內(nèi)側(cè)的滲流主要表現(xiàn)為向上發(fā)展，與坑底隆起的方向基本一致?；觾?nèi)水體主要表現(xiàn)為由坑外向坑內(nèi)滲流?；映霈F(xiàn)由于降水產(chǎn)生的降落漏斗，并且最大的滲流速度明顯地出現(xiàn)在止水帷幕底端，需要加以注意該處的滲透力過大可能引發(fā)滲透破壞。為解決懸掛式止水帷幕可能在底端出現(xiàn)滲透破壞的情況，可以在工程地質(zhì)條件和工程成本允許條件下，將止水帷幕底部施工進(jìn)下臥隔水層，形成落地式帷幕，并聯(lián)合加深入土深度的圍護(hù)樁進(jìn)行共同作用。

圖4 基坑不同降水開挖階段滲流場圖

4.1.2 基坑降水開挖工況下的孔隙水壓力變化分析

通過本次有限元分析模擬得到基坑在不同抽水工況下的孔隙水壓力變化云圖(圖5)可知，隨著坑內(nèi)降水深度的增加，基坑上部周邊的孔隙水壓力逐漸減小，并且孔隙水壓力云圖逐漸呈現(xiàn)為下凹形，孔隙水壓力分布與水體滲流情況基本吻合。

圖5 基坑不同抽水工況下孔隙水壓力變化情況

4.2 基坑降水開挖模擬過程中變形分析

4.2.1 地表沉降及坑底隆起分析

由圖6可知，各降水開挖工況下基坑周邊的比表沉降曲線均呈現(xiàn)漏勺型的變化趨勢，并且隨著降水開挖的進(jìn)行，地表沉降影響的深度隨之增加。模擬得到第三次基坑降水開挖后，基坑周邊的最大沉降量為約75 mm,距離基坑開挖邊界6.6 m處。在開挖三工況下，坑底最大隆起量出現(xiàn)在坑底中心附近，約78 mm，整體的隆起量呈現(xiàn)凸型的變化趨勢。

圖6 基坑不同降水開挖工況下豎直位移云圖

圖7將模擬的基坑第三次降水開挖工況下得到的地表沉降數(shù)據(jù)與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，可以看到模型模擬得到的坑外地表沉降量和實(shí)際監(jiān)測值相近，變化趨勢基本一致，并且地表沉降和坑底隆起量的模擬值略大于監(jiān)測值，并且模擬得到的坑底隆起量大于二級(jí)基坑監(jiān)測的預(yù)警值，實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的坑底隆起量也接近預(yù)警值，需要加以注意。

圖7 基坑最終降水開挖工況下地表沉降模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)對(duì)比

4.2.2 基坑側(cè)向變形分析

結(jié)合不同工況下的基坑側(cè)向變形情況，分析在滲流作用下本基坑的側(cè)向變形特性。由圖8、圖9可以看出，隨著開挖深度的加深，基坑的水平位移變形的最大值被控制在坑底附近。由圖8(b)與圖8(c)可以看出樁頂?shù)乃轿灰屏棵黠@小于樁身其他位置，由此證明了冠梁和錨桿對(duì)于約束基坑頂部水平位移的作用；通過不同工況下基坑的水平位移云圖也可看出圍護(hù)結(jié)構(gòu)成功地將基坑的水平變形控制在支護(hù)結(jié)構(gòu)附近。從基坑水平位移云圖可以看出，基坑的側(cè)向變形較小，對(duì)坑內(nèi)外的沉降與隆起影響不大?？紤]到因?yàn)榛咏邓畬?dǎo)致的坑內(nèi)外水頭差產(chǎn)生的地下水滲流均指向基坑內(nèi)部，導(dǎo)致坑內(nèi)土在向上滲透力的作用下，可能減弱對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的坡腳反壓作用，對(duì)基坑邊坡的穩(wěn)定性造成危害[8]。

圖8 基坑不同降水開挖工況下水平位移云圖

圖9 基坑側(cè)向位移隨樁身深度變化圖

5 模擬結(jié)果與實(shí)際工程的擬合分析

通過本次有限元模擬得到的結(jié)果結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況進(jìn)行分析得：

(1) 止水帷幕雖然可以較好地控制基坑地下水的滲流，但在實(shí)際工程中，無法完全截?cái)嗷觾?nèi)外的水力聯(lián)系。由于坑內(nèi)外水力聯(lián)系存在的影響，基坑外水頭依然會(huì)降低，從而引起土體的有效應(yīng)力的改變，造成地表不均勻沉降的發(fā)生。

(2) 因?yàn)楸净拥淖罱K開挖面處于泥炭質(zhì)土層內(nèi)，一般情況下由于泥炭質(zhì)土抗剪強(qiáng)度低，如果出現(xiàn)明顯的坑底隆起，須特別注意是否為基坑圍護(hù)失效引起的土體剪切滑動(dòng)所致[9]。但根據(jù)現(xiàn)場情況，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)未發(fā)生失效，結(jié)合本次模擬得到的結(jié)果進(jìn)行分析得：基坑的支護(hù)形式可以較好地約束基坑的側(cè)向變形，但基坑豎直向的變形沒有得到很好的控制，綜合考慮是因?yàn)榛觾?nèi)外的水頭差產(chǎn)生的滲透力，造成了較大的坑外地表沉降，基坑內(nèi)部由于在滲流力的作用下，加上坑底土上覆的土體卸載以及支護(hù)結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移對(duì)坑底土的造成擠壓等綜合原因，從而引起了較大的坑底隆起量和為控制基坑外的地表沉降，可以將止水帷幕和井點(diǎn)回灌相結(jié)合進(jìn)行基坑降水,可以較好達(dá)到控制坑外沉降[10]。

通過模擬值與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)存在差異原因，有限元模型各材料屬性的本構(gòu)選取與實(shí)際情況的差異，模型計(jì)算時(shí)土體簡化為各向同性材料，在滲流過程中土體體積保持不變，土中滲流簡化為連續(xù)穩(wěn)定滲流，并且本基坑模型的土層是按平行分布進(jìn)行簡化，而實(shí)際基坑的土層分布較為復(fù)雜。綜上而言，模擬得到的理論數(shù)據(jù)與實(shí)際監(jiān)測值存在一定差異，但總體而言，模擬值與實(shí)測值的吻合度較高。

6 結(jié)論

通過對(duì)昆明市某軟土基坑的降水開挖進(jìn)行有限元滲流-應(yīng)力耦合分析，通過模擬得到該基坑降水開挖過程中基坑滲流情況及基坑變形情況，得到以下相關(guān)的結(jié)論：

(1) 通過對(duì)模型的計(jì)算分析結(jié)果與第三方監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，該模型的模擬結(jié)果與監(jiān)測值擬合度較高，證明了本基坑模型模擬的準(zhǔn)確性較可靠，也證明了考慮滲流-應(yīng)力耦合影響下的基坑降水開挖的三維有限元模型能夠準(zhǔn)確的模擬基坑施工過程中的變形情況。

(2) 止水帷幕可以較好地阻斷基坑內(nèi)外的水平向滲流，迫使地下水在止水帷幕附近的滲流表現(xiàn)為沿豎向發(fā)展，并且在懸掛式止水帷幕底端處容易產(chǎn)生較大的滲流力，可能會(huì)造成滲透破壞，影響基坑的穩(wěn)定性。

(3) 在降水開挖工況下，支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠較好約束基坑的側(cè)向變形，但不能很好控制坑內(nèi)外的豎向變形。由于基坑滲流作用，導(dǎo)致基坑外部地表沉降和基坑內(nèi)部坑底隆起明顯，需要采取相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施來控制地表沉降，建議在基坑周邊合理設(shè)置回灌井，做好應(yīng)對(duì)坑底隆起的預(yù)案準(zhǔn)備。