張?zhí)郏瑒⒈?，石旭東 （蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

在修建鐵路、公路的過程中，會(huì)不可避免地遇見路塹邊坡的開挖，而邊坡的開挖會(huì)改變坡體原有應(yīng)力狀態(tài)，使邊坡發(fā)生變形，降低邊坡的穩(wěn)定性。對(duì)于不同的開挖方式和邊坡坡度，邊坡在開挖后，邊坡的應(yīng)力分布、位移和邊坡穩(wěn)定性也不同。傳統(tǒng)的極限平衡法只能求解邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，并不能得出邊坡的應(yīng)力、應(yīng)變和位移分布及其變化情況。近幾十余年來，有限元數(shù)值分析法在邊坡的穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)中得到了廣泛的應(yīng)用。謝國海等[1]用有限元軟件分析了邊坡開挖過程中邊坡的剪應(yīng)力和變形的變化。張森等[2]用ANSYS軟件分析了邊坡開挖過程中的位移和開挖后邊坡的穩(wěn)定性。張?jiān)臶3]、孫海軍[4]等基于FLAC3D軟件研究了邊坡坡率和平臺(tái)寬度對(duì)于土質(zhì)邊坡開挖過程中變形及穩(wěn)定性的影響。李振江等[5]基于Geostudio軟件模擬土石路塹邊坡開挖變形及加固效果。

本文采用COMSOL Multiphysics有限元軟件來模擬邊坡開挖過程，計(jì)算邊坡的應(yīng)力和位移等量，研究邊坡開挖過程中的變形規(guī)律。

1 COMSOL Multiphysics巖土力學(xué)模塊簡(jiǎn)介

在COMSOL Multiphysics中巖土力學(xué)模塊是作為結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊的一個(gè)特殊附加模塊，主要用于模擬一些工程中巖土力學(xué)問題，比如隧道的開挖與支護(hù)和邊坡穩(wěn)定研究。模塊提供專門的接口以研究土體和巖石的變形及塑性問題，可以考慮土體和巖石與混凝土和人造結(jié)構(gòu)物之間的接觸。巖土力學(xué)模塊提供了多種土壤材料本構(gòu)模型：Cam-Clay,Drucker-Prager,Mohr-Coulomb,Mat?suoka-Naka,和Lade-Duncan等。除了內(nèi)置的塑性模型，用戶也可以通過COMSOL Multiphysics提供的通用的方程接口自己定義屈服函數(shù)。

在COMSOL Multiphysics中，可以對(duì)材料施加預(yù)應(yīng)力和預(yù)應(yīng)變功能，對(duì)模型可方便地進(jìn)行初始應(yīng)力的輸入，這對(duì)于土體開挖的過程可以進(jìn)行較好的模擬。此外還可以與達(dá)西定律相結(jié)合，模擬降雨等因素對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響。本文采用結(jié)構(gòu)力學(xué)下的固體力學(xué)（包含巖土力學(xué)模塊）研究開挖對(duì)邊坡的影響。

2 模型的建立

2.1 模型基本參數(shù)

根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，需對(duì)如下邊坡進(jìn)行開挖，幾何尺寸如圖1所示，原有地面坡度為10°，坡高為15m，需要開挖為45°10m高的邊坡。土體材料屬性如表1所示，模型土體本構(gòu)采用理想彈塑性模型，塑性采用為摩爾庫倫模型，模型兩側(cè)采用水平約束，底部采用固定約束。

圖1 幾何模型示意圖

土體的物理力學(xué)參數(shù) 表1

2.2 開挖過程模擬

為研究開挖方式對(duì)邊坡位移及穩(wěn)定性的影響，采用三種開挖方案作對(duì)比研究。方案一：分5次開挖，每次開挖2m深度；方案二：分3次開挖，第一次挖4m，剩余兩次每次挖2m；方案三：分兩次開挖，每次挖5m。

在COMSOL Multiphysics軟件中具體模擬開挖過程如下（以方案一為例）。

第一步：建立天然狀態(tài)下邊坡模型，對(duì)模型施加重力作用，計(jì)算邊坡在重力作用下坡體內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)。

第二步：新建另一個(gè)物理場(chǎng)，將對(duì)新的物理場(chǎng)施加預(yù)應(yīng)力，該預(yù)應(yīng)力為第一步產(chǎn)生的應(yīng)力，并進(jìn)行第一步開挖，施加重力和約束，計(jì)算第一步開挖產(chǎn)生的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等量。

第三步：新建另一個(gè)物理場(chǎng)，將對(duì)新的物理場(chǎng)施加預(yù)應(yīng)力和與預(yù)應(yīng)變，該預(yù)應(yīng)力和與預(yù)應(yīng)變?yōu)榈诙疆a(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變，將該物理場(chǎng)的初始值設(shè)置為第二步產(chǎn)生的位移場(chǎng)，并進(jìn)行第二步開挖，施加重力和約束，計(jì)算第二步開挖產(chǎn)生的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等量。剩余的兩步按第三步類似設(shè)置。

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 開挖過程分析

現(xiàn)以方案一為例說明開挖過程中邊坡的應(yīng)力、應(yīng)變和位移發(fā)展情況。

3.1.1 開挖過程中坡體內(nèi)部變化

根據(jù)圖2和圖3可以看出，最后一步開挖完成后邊坡最小主應(yīng)力大于零，邊坡整體處于受壓狀態(tài)。每一步開挖都會(huì)引起邊坡應(yīng)力重新分布，在靠近開挖面的地方應(yīng)力重分布明顯，在遠(yuǎn)離開挖面的地方應(yīng)力基本保持不變。

圖2 開挖前的最小應(yīng)力分布

圖3 第五步開挖結(jié)束后最小主應(yīng)力分布

由圖4可以看出，開挖結(jié)束后坡體內(nèi)位移大的區(qū)域占開挖后坡體面積小，坡體內(nèi)位移大于零的區(qū)域面積到大于8mm的區(qū)域面積變化較為急劇，坡體內(nèi)從位移大于8mm區(qū)域面積到位移大于24mm的區(qū)域變化較緩慢，坡體內(nèi)80%的區(qū)域位移不超過8mm。通過圖5可知，坡體內(nèi)位移大于8mm的區(qū)域主要分布在開挖面附近，最大深度接近20m；土體埋深越大開挖后其變形位移值越大，但其分布范圍減小，且越靠近開挖面埋深較大的部位。

圖4 開挖后位移大于某值區(qū)域所占比例

圖5 開挖結(jié)束后位移大于8mm區(qū)域

觀察邊坡每一步開挖后塑性分布圖，發(fā)現(xiàn)第三步開挖后在邊坡坡腳附近會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變（圖6），以后每步開挖產(chǎn)生的塑性應(yīng)變相較于上一步都會(huì)變大，開挖結(jié)束后邊坡坡腳塑性應(yīng)變最大為0.0036（圖7），塑性應(yīng)變沿坡腳向上弧形分布，逐漸減小；開挖結(jié)束后塑性區(qū)并未貫通坡體，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 第三步開挖后邊坡產(chǎn)生的塑性應(yīng)變

圖7 第五步開挖后邊坡產(chǎn)生的塑性應(yīng)變

3.1.2 開挖過程中坡面變形規(guī)律分析

圖8為每一步開挖后坡面的位移分布；在坡面上從坡頂?shù)狡履_均勻地選取5個(gè)點(diǎn)，圖9為這5點(diǎn)隨著開挖進(jìn)行產(chǎn)生的位移。結(jié)合圖8和圖9可以看出，隨著開挖深度的加深，邊坡坡面的位移幾乎都在增加，每一步開挖后位移曲線的峰值會(huì)不斷后移且不斷增大；前三步開挖后坡面位移的最大值都出現(xiàn)在坡體內(nèi)部，后兩步開挖后坡面位移的最大值都出現(xiàn)在該開挖步的開挖面上；五步開挖結(jié)束后由于坡腳處邊坡還收到水平土體的約束，所以坡面最大位移為24.7mm，出現(xiàn)在坡腳上方約2m處；坡頂?shù)奈灰圃谇皟刹接休^大的變化，在其后的開挖過程中變化較小，這是由于其后開挖部位距離坡面較遠(yuǎn)的緣故。

圖8 每一步開挖后坡面位移分布

圖9 坡面各點(diǎn)隨開挖過程的位移

運(yùn)用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)，第三步開挖結(jié)束時(shí)，邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.718，第四步開挖結(jié)束時(shí)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.413，第五步開挖結(jié)束時(shí)邊坡的安全穩(wěn)定系數(shù)為1.25。可見隨著開挖深度增加，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)不斷降低。

3.2 不同開挖方案對(duì)比

不同的開挖方式在開挖過程中邊坡產(chǎn)生位移和應(yīng)力變化都是類似的，但是也有不同的地方，主要為兩點(diǎn)：不同的開挖方式引起坡面的最大位移是不同的，方案三的最大位移為27.2mm，同比方案二和方案一增大了0.74%和10.12%；邊坡開挖結(jié)束后邊坡的穩(wěn)定系數(shù)不同，方案一的安全系數(shù)最大為1.25，方案二和方案三都為1.22。

4 結(jié)論

①土質(zhì)邊坡開挖過程中會(huì)引起坡體內(nèi)應(yīng)力的重新分布。開挖在坡體內(nèi)的影響區(qū)域是比較大的，但影響比較大的區(qū)域相對(duì)較小，集中在開挖面附近。開挖深度較深時(shí)，坡腳處會(huì)產(chǎn)生塑性應(yīng)變，開挖深度越深，塑性應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

②開挖會(huì)使坡面產(chǎn)生位移，開挖越深，位移越大，安全系數(shù)越小。開挖深度較深時(shí)，坡面的最大位移一般產(chǎn)生在每步開挖區(qū)的中部附近。由此看出，深度較大邊坡的開挖過程中，及時(shí)支護(hù)或防護(hù)是十分必要的。

③通過比較不同開挖方式下坡體產(chǎn)生的位移、應(yīng)力等結(jié)果，對(duì)此研究的邊坡，分5步開挖邊坡的位移和安全系數(shù)要比分3次和2次開挖要小。因此，邊坡開挖時(shí)，每一步開挖深度不宜過大。