馬亞麗娜 史世波 舒恒 盛謙 崔臻

摘要：在中國川滇強(qiáng)震區(qū)興建的大型工程中，隧道常不可避免地橫跨多條區(qū)域性活動(dòng)斷裂。受活斷裂錯(cuò)動(dòng)的影響，隧洞結(jié)構(gòu)面臨著嚴(yán)重的錯(cuò)斷威脅。在跨活斷層隧洞抗斷設(shè)計(jì)中，斷層錯(cuò)動(dòng)量是重要的輸入?yún)?shù)。然而，傳統(tǒng)的確定性方法提供的斷層錯(cuò)動(dòng)量很難反映地震發(fā)生并引發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)的隨機(jī)性影響，因此常高估了錯(cuò)動(dòng)量大小。為此，提出了強(qiáng)震誘發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)的超越概率理論錯(cuò)動(dòng)量分析方法，引入了目標(biāo)區(qū)域地震活動(dòng)性參數(shù)及地震引發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)的概率，以工程服役期限內(nèi)，可能發(fā)生的位錯(cuò)量達(dá)到給定值的概率來評價(jià)活動(dòng)斷層發(fā)生錯(cuò)動(dòng)的危險(xiǎn)性，從而為穿越活斷裂隧洞的抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)提供一定參考。為了說明該概率分析方法，以滇中引水工程香爐山隧洞為例，對隧洞跨越的龍?bào)?喬后斷裂展開錯(cuò)動(dòng)量的估算，并進(jìn)行了參數(shù)分析。

關(guān) 鍵 詞：活動(dòng)斷層; 錯(cuò)動(dòng)量值; 地震活動(dòng)參數(shù); 概率分析方法; 滇中引水工程; 川滇地區(qū)

中圖法分類號： X43 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2022.01.028

0 引 言

巖石工程選址時(shí)遇到活動(dòng)斷層通常是遵循避讓的原則。但受選線限制，在大量長距離輸水隧洞的建設(shè)中，特別是中國西南高地震烈度地區(qū)的輸水隧洞建設(shè)中，不可避免地面臨輸水隧洞鄰近或穿越活動(dòng)發(fā)震斷裂的問題。地震作用會對隧洞結(jié)構(gòu)造成由振動(dòng)引起的破壞和斷層錯(cuò)動(dòng)引起的破壞。

實(shí)踐表明，地震發(fā)生時(shí)沿?cái)鄬盂E線的破壞最為嚴(yán)重，隧洞結(jié)構(gòu)的破壞多發(fā)生在圍巖質(zhì)量差和地層條件有較大變化的斷層破碎帶，國內(nèi)外典型跨斷層隧洞震害案例如表1所列[1-6]。這些錯(cuò)斷破壞歷史案例，凸顯了開展隧洞抗錯(cuò)斷研究的重要性，而斷層錯(cuò)動(dòng)量是結(jié)構(gòu)抗斷設(shè)計(jì)的輸入依據(jù)。但是，目前對于隧洞安全運(yùn)營考慮斷層錯(cuò)動(dòng)輸入的相關(guān)研究較少，缺乏合理的抗斷設(shè)計(jì)依據(jù)?？缁顒?dòng)斷層隧洞抗斷設(shè)防量的確定應(yīng)建立在既安全又經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)上，隧洞工程設(shè)防量定值過高，會導(dǎo)致工程抗斷處理相對保守，費(fèi)用過高;設(shè)防量過低，又會給工程帶來安全隱患。因此，以考慮斷層錯(cuò)動(dòng)破壞作用的危險(xiǎn)性為基礎(chǔ)，確定隧洞工程設(shè)防量值，是解決抗斷設(shè)計(jì)問題的關(guān)鍵，且需要通過斷層錯(cuò)動(dòng)分析獲得。

目前的研究大多基于地震條件確定情況下的斷層破裂長度，通過室內(nèi)試驗(yàn)[7-9]和數(shù)值分析[10-11]來評價(jià)斷層錯(cuò)動(dòng)的概率及進(jìn)行危險(xiǎn)性分析，或是根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法[12-14]，即以地震震害資料為參考，通過統(tǒng)計(jì)回歸建立震級-地表破裂長度、震級-地表位錯(cuò)量的關(guān)系。這些方法對斷層未來一定時(shí)段內(nèi)發(fā)生位錯(cuò)的可能性進(jìn)行分析，評估其最大潛在位錯(cuò)量，本質(zhì)上屬于確定性方法。按照這種方法，所有工程只按照最大潛在地表位錯(cuò)設(shè)防，難以反映地震發(fā)生并引發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)的隨機(jī)性影響。此外，強(qiáng)震誘發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)量值的確定性分析方法，與地面震動(dòng)概率危險(xiǎn)性研究在形式上難以協(xié)調(diào)。以地震發(fā)生的隨機(jī)性與地震活動(dòng)參數(shù)不確定性為基礎(chǔ)，提出強(qiáng)震誘發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)量值的概率危險(xiǎn)性評價(jià)方法，是實(shí)現(xiàn)跨活動(dòng)斷層隧洞抗斷設(shè)計(jì)科學(xué)合理化的重要前提。

本研究以斷層錯(cuò)動(dòng)危險(xiǎn)性分析方法為基礎(chǔ)，考慮目標(biāo)區(qū)域地震活動(dòng)性參數(shù)和引入地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的概率，提出強(qiáng)震誘發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)量值的概率危險(xiǎn)性分析方法。該方法將地震活動(dòng)性與斷層錯(cuò)動(dòng)聯(lián)系起來，可以反映地震在發(fā)生和傳播過程中的隨機(jī)性，并以工程安全服役期內(nèi)，斷層錯(cuò)動(dòng)引發(fā)的工程位錯(cuò)量超過工程結(jié)構(gòu)允許值的概率來評價(jià)活動(dòng)斷層潛在錯(cuò)動(dòng)量發(fā)生的危險(xiǎn)性，采用“錯(cuò)動(dòng)量超越概率”這一術(shù)語表達(dá)計(jì)算結(jié)果。最后，依托滇中引水工程展開計(jì)算，并對關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，為跨活動(dòng)斷層隧洞的抗斷設(shè)計(jì)提供一定參考。

1 研究方法

1.1 地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)概率的確定

地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)概率的確定，其實(shí)是計(jì)算在工程安全服役期內(nèi)，斷層錯(cuò)動(dòng)引發(fā)工程位移量超過工程允許值的概率。

由于地震年平均發(fā)生率不出現(xiàn)在1 a超越概率與錯(cuò)動(dòng)量關(guān)系的計(jì)算中，僅僅對多年超越概率與錯(cuò)動(dòng)量關(guān)系產(chǎn)生一定影響，所以本文以50 a超越概率為分析對象。從圖3可以看出，不同地震年平均發(fā)生率條件下，50 a超越概率與錯(cuò)動(dòng)量關(guān)系曲線變化趨勢一致;當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量值在0.01～6.5 m的范圍內(nèi)時(shí)，50 a超越概率隨地震年平均發(fā)生率的增大而小幅增大。

3.2 震級密度分布系數(shù)β

β為震級密度分布系數(shù)，是指某潛在震源區(qū)內(nèi)所有m0≤m≤m1地震所遵循的分布中的系數(shù)，β值可由古登堡-里克特公式lgN=a-bM推得，即β=b×ln10，其中b為震級-頻度關(guān)系斜率的負(fù)值[32]。β的大小對震級M的概率密度函數(shù)f（M）、地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的概率PM和震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)時(shí)斷層錯(cuò)動(dòng)量u的概率密度函數(shù)f（u）都具有一定影響。本文結(jié)合中國大陸[33]、川滇地區(qū)[26]、華北地區(qū)[34]的震級-頻度關(guān)系表達(dá)式，獲得不同研究區(qū)域的β值（見表6），對震級密度分布系數(shù)β進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，所得結(jié)果如圖4所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率為分析對象。從圖4可以看出：不同震級密度分布系數(shù)條件下，1 a超越概率曲線變化趨勢相同;同一斷層位錯(cuò)量下，1 a超越概率隨著研究區(qū)域β值的減小而降低;當(dāng)位錯(cuò)量小于分米量級時(shí)，1 a超越概率因β值不同而產(chǎn)生較大差距。另外，在不同β值條件下，50 a超越概率與錯(cuò)動(dòng)量關(guān)系曲線變化趨勢一致;當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量值在厘米至米的量級范圍內(nèi)時(shí)，50 a超越概率隨震級密度分布系數(shù)的減小而降低。

3.3 震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的條件概率密度函數(shù)f（m）

f（m）為震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的條件概率密度函數(shù)，常根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)回歸獲得，并對地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的概率PM的大小產(chǎn)生影響。前文中已提到參考馬東輝等[15]總結(jié)的西部地區(qū)地面斷裂的發(fā)生頻率與震級M的關(guān)系曲線，統(tǒng)計(jì)回歸得到在震級為6.5～8.0級條件下以震級大小為變量的表達(dá)式?，F(xiàn)針對中國大陸及西部地區(qū)統(tǒng)計(jì)資料，獲得地面斷裂發(fā)生頻率與震級M的關(guān)系曲線，統(tǒng)計(jì)回歸得到震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的條件概率密度函數(shù)（見表7），進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，結(jié)果如圖5所示。

以1 a超越概率和50 a超越概率為分析對象。從圖5可以看出：不同條件概率密度函數(shù)條件下，不同研究區(qū)域的超越概率曲線變化趨勢相同;同一斷層位錯(cuò)量下，中國大陸與西部超越概率相近，大于華北地區(qū)的超越概率。

4 結(jié) 論

本文以斷層錯(cuò)動(dòng)危險(xiǎn)性分析方法為基礎(chǔ)，考慮目標(biāo)區(qū)域地震活動(dòng)性參數(shù)和引入地震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的概率，提出基于區(qū)域地震活動(dòng)性參數(shù)的超越概率理論錯(cuò)動(dòng)量分析方法。針對依托滇中引水工程展開計(jì)算，并進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的敏感性分析，得到以下結(jié)論。

（1） 在跨活動(dòng)斷層隧洞抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)中，斷層錯(cuò)動(dòng)量的大小是重要的輸入?yún)?shù)。斷層錯(cuò)動(dòng)一般由強(qiáng)震誘發(fā)產(chǎn)生，但強(qiáng)震不一定伴隨斷層錯(cuò)動(dòng)的發(fā)生。強(qiáng)震引發(fā)錯(cuò)動(dòng)概率的確定是超越概率理論錯(cuò)動(dòng)量分析的前提。

（2） 強(qiáng)震誘發(fā)斷層錯(cuò)動(dòng)的超越概率錯(cuò)動(dòng)量估算，是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，涉及多方面因素。將區(qū)域地震活動(dòng)性參數(shù)引入計(jì)算過程，可以使地震活動(dòng)性與斷層錯(cuò)動(dòng)聯(lián)系起來，反映目標(biāo)區(qū)域內(nèi)地震在發(fā)生和傳播過程中的不確定性，使結(jié)果更具合理性和針對性。

（3） 針對川滇地區(qū)穿越龍?bào)?喬后斷層的香爐山輸水隧洞進(jìn)行超越概率理論錯(cuò)動(dòng)量分析，得到當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量值在厘米至米的量級范圍內(nèi)時(shí)，超越概率隨斷層錯(cuò)動(dòng)量的增大而降低;50 a超越概率63%對應(yīng)于地震眾值烈度，斷層錯(cuò)動(dòng)量約0.1 m;50 a超越概率10%對應(yīng)于基本烈度，斷層錯(cuò)動(dòng)量約為1.2 m;50 a超越概率2%～3%對應(yīng)于罕遇地震，錯(cuò)動(dòng)量為2.7～3.3 m;根據(jù)隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范，跨斷層隧洞抗斷設(shè)計(jì)按照基本烈度水平設(shè)防，對應(yīng)的斷層錯(cuò)動(dòng)量約為1.2 m。

（4） 相同斷層錯(cuò)動(dòng)量條件下，不同的地震年平均發(fā)生率v、震級密度分布系數(shù)β、震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的條件概率密度函數(shù)f（m）均會對超越概率大小產(chǎn)生顯著影響。

（5） 在不同的地震年平均發(fā)生率v、震級密度分布系數(shù)β、震級M引發(fā)錯(cuò)動(dòng)的條件概率密度函數(shù)f（m）條件下，超越概率與錯(cuò)動(dòng)量關(guān)系曲線變化趨勢一致;當(dāng)錯(cuò)動(dòng)量值在厘米至米的量級范圍內(nèi)時(shí)，50 a超越概率隨地震年平均發(fā)生率v的減小而降低，超越概率隨震級密度分布系數(shù)β的減小而降低，中國大陸與西部超越概率相近，大于華北地區(qū)的超越概率。

（6） 在跨活動(dòng)斷裂隧洞抗錯(cuò)斷設(shè)計(jì)中斷層錯(cuò)動(dòng)量輸入條件方面，本研究的結(jié)果可以為其提供參考，但仍認(rèn)識到該研究工作還存在很多不足，如P（U影響位置/Eu，e）為給定地震E和隨機(jī)誤差e及錯(cuò)動(dòng)量U條件下，影響到某工程場地并導(dǎo)致錯(cuò)動(dòng)的概率，其大小與斷層上場地位置相關(guān)，同時(shí)也與斷層的邊界條件相關(guān)。本文只針對目標(biāo)工程，采用常用的邊界條件，即地震可發(fā)生在斷層的任何位置，但破裂不能超過斷層的端點(diǎn)。除了此條常見邊界條件外，還有其他類型邊界條件，將在以后工作中進(jìn)一步總結(jié)和討論。

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（編輯：黃文晉）