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        探尋引力常數(shù)測量值與地球的自轉(zhuǎn)速率相配合的原因

        2022-03-31 02:34:54方杰
        廣西物理 2022年3期
        關(guān)鍵詞:測量

        方杰

        (廣州天行建筑設(shè)計(jì)院,廣東 廣州 510308)

        0 引言

        一般的物理學(xué)研究中,取一定的參考系用以度量有關(guān)的物理量,然后經(jīng)過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出其中的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)基本方程。在這個(gè)過程中時(shí)空的幾何性質(zhì)不受有關(guān)的物理過程影響。所以,這些問題中的基本方程是物理量之間的一些關(guān)系,即:一些物理量=另一些物理量。在引力問題中,引力一方面要影響各種物體的運(yùn)動(dòng),另一方面又要影響各局部慣性系之間的關(guān)系。因此,在引力基本方程式中應(yīng)有時(shí)空的幾何量。它應(yīng)反映出,引力本身及引力與其他物質(zhì)之間的作用,即有下列形式的方程:

        1 正文

        P0計(jì)算式見式(4),P0的計(jì)算值見表1,地球赤道上空空間曲率K0的計(jì)算值見表2。通過表1、表2中的數(shù)值比較,可以看出,χ=1,結(jié)合上述理論,發(fā)現(xiàn)K0是地球引力場的其中一個(gè)“時(shí)空的幾何量”,他等于引力動(dòng)量P0的值。

        表1 地球引力動(dòng)量P0計(jì)算值。

        地球的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與地球的質(zhì)量有關(guān),同時(shí)與質(zhì)量的分布情況有關(guān)。[4]地球慣性質(zhì)量分布不均勻,地球表面不同地點(diǎn)與地球引力場中心點(diǎn)連線的慣性質(zhì)量與地球地質(zhì)內(nèi)核情況有關(guān),現(xiàn)在還沒有準(zhǔn)確數(shù)據(jù)或無法探測,對于地球表面不同地點(diǎn)提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的慣性質(zhì)量m這個(gè)變量,通過其外在表現(xiàn)的參數(shù)(地球表面不同地點(diǎn)的重力加速度)來體現(xiàn),通過轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、引力動(dòng)量、開普勒第三定律兩者發(fā)生聯(lián)系,計(jì)算方法見式(7)及表3。

        物體(或人造衛(wèi)星)在地球軌道R0上運(yùn)行(R=R0),物體的角速度同步于地球的自轉(zhuǎn)角速度ω0,此時(shí)物體的軌道是圓形軌道,結(jié)合開普勒第三定律及牛頓引力定律,此軌道R0有:

        (T為公轉(zhuǎn)周期,此時(shí)物體與地球?yàn)橄嗤撬俣龋扔谧赞D(zhuǎn)周期;d為引力場中某點(diǎn)與場中心點(diǎn)的距離;w0為地球自轉(zhuǎn)角速度;G為引力常數(shù))

        人若在地球表面上做測量G值的卡文迪許實(shí)驗(yàn),此時(shí)d 與r0幾乎相等,測量用的小球可視為貼地球表面的兩個(gè)小衛(wèi)星,其公轉(zhuǎn)角速度等于地球自轉(zhuǎn)角速度,在此情況下,整理方程式(3)、(4)、(5),得引力常數(shù)G與地球慣性質(zhì)量、半徑、及自轉(zhuǎn)角速度有關(guān),此時(shí)(R小于等于R0的情況)引力常數(shù)G可以表達(dá)為下式:

        同理,整理方程式(3)、(4)、(5),得出提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的地球慣性質(zhì)量m與下列參數(shù)有關(guān):

        分析式(7),地球?yàn)榉抢硐雸A形球體,是兩極稍扁平的橢圓球體,因此北極與赤道兩位置的r0、g都是不相等的,同時(shí)地球慣性質(zhì)量分布不均勻,式(7)中出現(xiàn)了4個(gè)變量m、g、r0、ω0,現(xiàn)在北極與赤道g、r0、ω0的值已測量出來,我們通過式(7)先計(jì)算此兩處的變量m,見表3。

        表3 某位置提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的慣性質(zhì)量m計(jì)算值

        表3里變量已得出數(shù)值,通過式(6)計(jì)算引力常數(shù)的值,見表4。

        表4 地球不同位置處式(6)計(jì)算引力常數(shù)G的值

        2 討論

        根據(jù)表4計(jì)算結(jié)果,計(jì)算得出的G值在6.6535×10-11至6.6938×10-11(m3/kg·s)范圍內(nèi)變化,根據(jù)加州理工學(xué)院科學(xué)家安德森2015年發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象,地球的每天時(shí)長(簡稱LOD)周期為5.9年,波動(dòng)周期與G值的周期一致,G值5.9年的振蕩周期與地球的自轉(zhuǎn)速率相配合,自轉(zhuǎn)速率與G值成正比,而地球自轉(zhuǎn)速率由LOD測量值決定。LOD和G值密切相關(guān),安德森注意到LOD的增大的變化幅值為3.47×10-9(rad/s)時(shí),G值的平均增大變化幅值ΔG/G為2.4×10-4(m3/kg·s)。[5]上述式(6)顯示,G值對自轉(zhuǎn)速度非常敏感,當(dāng)知道自轉(zhuǎn)速度增大的變化幅值為3.47×10-9時(shí),還需要知道變量,才能計(jì)算變量、假設(shè)地球內(nèi)部質(zhì)量分布不變(m不變),北極此時(shí)的瞬時(shí)加速度將增加至9.841(m/s2)計(jì)算值,對應(yīng)的G值增大的變化幅值ΔG/G為9.5475×10-4(m3/kg·s),這變化幅值不符合觀測到的數(shù)據(jù)。但將的變量因素同時(shí)增加進(jìn)去式(6),式(6)表達(dá)形式可變?yōu)榫哂?個(gè)變量的方程:G=,當(dāng)實(shí)驗(yàn)測量地點(diǎn)不變,式中m、g、r0是幾乎不變的,式中項(xiàng)的總值可認(rèn)為保持不變或變化不大,此時(shí)地球自轉(zhuǎn)速度的增大變化幅值為3.47×10-9時(shí),對應(yīng)的G值增大的變化幅值ΔG/G理論計(jì)算值為2.386×10-4(m3/kg·s),接近科學(xué)家安德森通過LOD觀測到的平均變化幅值2.4×10-4(m3/kg·s)。

        3 結(jié)論

        從質(zhì)量增量上查找影響引力常數(shù)G 測量值的各個(gè)參數(shù),發(fā)現(xiàn)地球上G值測量實(shí)驗(yàn)位置的地球半徑、提供轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的慣性質(zhì)量、地球自轉(zhuǎn)角速度 與之關(guān)聯(lián),數(shù)學(xué)表達(dá)式為上述式(6),為引力常數(shù)G的測量值提供一種理論計(jì)算上的參考方法,同時(shí)比較符合近期發(fā)現(xiàn)的引力常數(shù)測量值與地球的自轉(zhuǎn)速率相配合的現(xiàn)象;在質(zhì)量增量彎曲了引力空間的觀點(diǎn)上,找到兩者對應(yīng)的其中一個(gè)數(shù)值聯(lián)系,數(shù)學(xué)表達(dá)式為上述式(3)。

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