于彥彥 田 浩 韓天成 丁海平

1） 中國江蘇蘇州 215011 蘇州科技大學(xué)土木工程學(xué)院

2） 中國江蘇蘇州 215011 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

引言

鄰近沉積盆地的斷層發(fā)震常引起盆地內(nèi)的嚴(yán)重震害, 典型震例如1995 年日本神戶MW6.9 地震中，大阪盆地邊緣形成了長20 km、寬2 km 的條帶狀破壞區(qū)域（Pitarkaet al，1998）；又如2008 年汶川MW7.9 地震中，與四川盆地西側(cè)邊緣近乎平行的龍門山斷裂向東北方向破裂，而盆地西側(cè)邊緣的都江堰、綿竹、江油等地均發(fā)生嚴(yán)重震害（Yuet al，2017）.Furumura 和Koketsu （1998）關(guān)于不同斷層位置下地震動的數(shù)值模擬結(jié)果對比表明，僅當(dāng)有限斷層的破裂方向平行于盆地邊緣的長邊方向時才會形成神戶地震中大阪盆地邊緣的條帶破壞區(qū).Olsen（2000）以洛杉磯盆地為例詳細(xì)研究了盆地放大作用對震源位置的敏感程度，其結(jié)果表明不同地震位置設(shè)定下的盆地放大系數(shù)最大可相差2.5 倍.Wirth 等（2019）基于地震點(diǎn)源模型研究了盆地的放大特征與震源特性之間的關(guān)系，其結(jié)果表明盆地地震動的放大系數(shù)在很大程度上取決于震源的位置和深度.Zhang 等（2008）、Miksat 等（2010）及Bradley 等（2017）的研究結(jié)果均顯示震源或初始破裂點(diǎn)位置的不同均會引起地面強(qiáng)地震動分布特征的顯著差異.與此同時，關(guān)于近斷層強(qiáng)地震動分布特征的理論和數(shù)值研究也表明，斷層走向總體上控制了強(qiáng)地震動或震害的分布特征（劉啟方等，2004）.楊永強(qiáng)等（2011）基于實(shí)測強(qiáng)震記錄的研究顯示了汶川地震垂直斷層走向方向和平行斷層走向方向的地震動在加速度峰值、持時、反應(yīng)譜等方面的差異.但目前關(guān)于有限斷層與盆地處于不同位置關(guān)系時盆地內(nèi)地震動強(qiáng)度或放大系數(shù)的研究并不多.

考慮到鄰近盆地可能發(fā)震的斷層位置的不確定性對于盆地內(nèi)長大周期結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的重要意義，本文擬采用譜元法模擬不同位置的直下型有限斷層破裂時盆地內(nèi)的強(qiáng)地震動分布場，重點(diǎn)研究斷層位置對三維沉積盆地相比一維水平成層場地的地震動放大特征的影響程度，并初步分析產(chǎn)生影響的機(jī)理，以期為考慮發(fā)震斷層位置不確定性的盆地區(qū)域的地震災(zāi)害風(fēng)險評估提供參考.

1 計算模型與計算方法

建立計算模型如圖1 所示，模型尺寸為120 km×120 km×32 km.盆地形狀為三維棱臺，地表處長為13 km，寬為6 km，盆地傾角為45°，最大深度為500 m.盆地覆蓋層及外部基巖介質(zhì)參數(shù)列于表1.取矩震級MW7.0 地震的垂直走滑斷層為基本斷層模型，基于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計公式（Hanks，Kanamori，1979；Wells，Coppersmith，1994；Somervilleet al，1999）確定基本斷層的震源參數(shù)，如表2 所示.采用運(yùn)動學(xué)震源模型，取子斷層尺寸為1 km×1 km，共計49×17 個子源.斷層破裂方式為單側(cè)破裂，初始破裂點(diǎn)位于斷層左端中心點(diǎn)，破裂方向?yàn)閤方向.

表1 盆地模型的介質(zhì)參數(shù)Table 1 Medium parameters of basin model

表2 盆地模型地震動數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Numerical simulation parameters of ground motion in the basin model

圖1 三維盆地及有限斷層計算模型Fig. 1 3D-basin and finite fault calculation model

采用基于三維譜元法（Komatitsch，Tromp，1999）的開源并行譜元程序SPECFEM3D（Computational Infrastructure for Geodynamics，2012）模擬近場有限斷層破裂下地震波的傳播過程.譜元法兼具有限元法的幾何適應(yīng)性好及譜方法的高精度、低數(shù)值頻散的優(yōu)點(diǎn)，將計算區(qū)域以六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并在各單元上配置非均布的高斯-洛巴托-勒讓德（Gauss-Labatto-Legendre，縮寫為GLL）數(shù)值積分點(diǎn)（簡寫為GLL 點(diǎn)）為節(jié)點(diǎn)，采用高階拉格朗日（Lagrange）插值多項式進(jìn)行插值，同時將插值點(diǎn)取為GLL 點(diǎn)來近似單元上波場的近似解.此外，該程序可考慮地表地形、流固耦合、介質(zhì)非線性（Heet al，2016）等，并基于對角化的集中質(zhì)量陣高效地實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的并行計算.Liu 等（2014）對于譜元法和有限元法在地震動模擬中的表現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)對比，其結(jié)果顯示在采用相同階數(shù)的高階單元的情況下，譜元法與有限元法的計算效率基本相當(dāng)，其中譜元法略低，文中將其歸結(jié)于譜單元內(nèi)非均布節(jié)點(diǎn)的重新編號及節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的計算所致.

設(shè)置觀測點(diǎn)位于地表，共計950 個觀測點(diǎn)，其中盆地內(nèi)觀測點(diǎn)的間距為540 m，盆地外觀測點(diǎn)的間距為3 240 m.韓天成等（2020）已對有限斷層破裂下基于譜元法的近場地震動模擬精度進(jìn)行了驗(yàn)證.本文利用CUBIT 網(wǎng)格生成軟件來劃分單元，在精確劃分的盆地及外部區(qū)域幾何體的基礎(chǔ)上，采用非規(guī)則化的六面體單元來離散模型，同時在盆地與基巖交界面及2 km深度處進(jìn)行網(wǎng)格尺寸1∶3 的過渡以減少計算量.單元網(wǎng)格尺寸在盆地外最大為810 m，盆地內(nèi)約為90 m× 90 m×30 m，盆地內(nèi)較小的網(wǎng)格尺寸可以較好地模擬盆地邊緣附近覆蓋層厚度的變化.在模型的所有側(cè)邊及底部區(qū)域設(shè)置三層完美匹配層（perfectly matched layer，縮寫為PML）單元以吸收外行的散射波.取計算時間步長為0.3 ms，共模擬60 s 的地震波傳播過程.采用運(yùn)動學(xué)震源模型來模擬有限斷層的破裂過程，震源滑動速率的時間過程采用高斯函數(shù)表達(dá)，時間過程及頻譜如圖2 所示.需要說明的是，動力學(xué)震源模型也已被引入到三維譜元程序SPECFEM3D 中（Galvezet al，2014），可供研究者必要時采用.根據(jù)譜元法波動數(shù)值模擬中最短波長需包含4—5 個網(wǎng)格點(diǎn)（GLL 點(diǎn)）的精度要求（Komatitsch，Tromp，1999），結(jié)合劃分的單元尺寸及模型介質(zhì)波速分布，本文能夠模擬的地震動最高頻率約為3 Hz.

圖2 震源滑動速率時間函數(shù)（a）及其對應(yīng)的傅里葉振幅譜（b）Fig. 2 Slip rate time function （a） and its Fourier spectrum （b） of the source

2 斷層位置對三維盆地地震效應(yīng)的影響

基于第一節(jié)中的有限斷層模型，改變斷層與盆地之間的相對位置，即：① 斷層地表跡線與盆地短邊中線重合；② 斷層地表跡線與盆地長邊中線重合；③ 斷層地表跡線與盆地長邊一側(cè)重合；④ 斷層地表跡線與盆地短邊一側(cè)重合.分別將這四種不同的斷層位置情形稱為工況1，2，3 和4，其具體的相對位置關(guān)系如圖3所示.為研究盆地的放大效應(yīng)隨斷層位置的變化規(guī)律，采用水平成層模型作為參考模型，其上層介質(zhì)的屬性與盆地內(nèi)的介質(zhì)相同，下層介質(zhì)的屬性則與盆地外的介質(zhì)相同.在圖1 所示盆地模型的基礎(chǔ)上，其余參數(shù)均不改變，進(jìn)而對比不同斷層位置下盆地內(nèi)平行斷層走向（faultparallel，縮寫為FP）、垂直斷層走向（faultnormal，縮寫為FN）及豎向（UD）分量的地表峰值速度（peak ground velocity，縮寫為PGV）和放大系數(shù)（定義為盆地模型PGV 與相同位置處水平成層模型PGV 的比值）分布.

圖3 本文考慮的四種不同斷層位置工況（俯視圖）Fig. 3 The four fault location cases considered in this study （vertical view）

2.1 不同斷層位置下盆地觀測點(diǎn)PGV 的分布

側(cè)長邊的邊緣區(qū)域的地震動亦較大，PGV 整體呈直角梯形分布；對于工況4，強(qiáng)烈地震動集中于破裂前方的盆地角點(diǎn)附近區(qū)域，且整體呈三角形式分布，向盆地內(nèi)部其強(qiáng)度迅速衰減.

2） 對垂直斷層走向（FN）的分量（圖4b），斷層沿盆地短邊中線時（工況1），最強(qiáng)烈地震動靠近盆地短邊一側(cè)邊緣并沿斷層跡線兩側(cè)分布，與盆地邊緣相距1 500 m 左右，向內(nèi)呈“尖滅式”衰減；當(dāng)斷層沿盆地長邊中線時（工況2），強(qiáng)烈地震動主要分布于斷層跡線兩側(cè)，最強(qiáng)烈地震動與盆地長邊一側(cè)邊緣的距離為2 000 m 左右，盆地短邊邊緣的幅值較小，應(yīng)主要與斷層輻射方式和盆地較大的尺度有關(guān)；對于工況3，其地震動幅值為四種工況中最小，且強(qiáng)地震動分布區(qū)與斷層跡線呈斜交關(guān)系；對于工況4，強(qiáng)烈地震動主要位于緊鄰斷層跡線的盆地短邊邊緣區(qū)域，且其位置沿破裂方向有逐漸遠(yuǎn)離斷層跡線的趨勢.

圖4 不同斷層位置下盆地內(nèi)三分量的PGV 分布箭頭所示為斷層的破裂方向，白色框?yàn)榕璧鼗走吔?（a） 平行斷層分量；（b） 垂直斷層分量；（c） 垂直分量Fig. 4 PGV distributions inside the basin for different fault location models The arrows denote the rupture direction of the fault，and the white frame gives the boundary of the basin base（a） Fault-parallel component；（b） Fault-normal component；（c） UD component

3） 對豎向（UD）分量，地震動分布特征隨斷層位置的變化關(guān)系與FP 分量部分類似，但強(qiáng)烈地震動區(qū)域的位置差別較大（圖4c），其中：工況1 的最強(qiáng)烈地震動位于破裂方向后方；工況2 則緊鄰盆地短邊邊緣；工況3 主要位于靠近斷層跡線的盆地長邊一側(cè)邊緣，且以破裂方向后方最為強(qiáng)烈；工況4 中同樣緊鄰盆地短邊一側(cè)的邊緣，呈三角式分布.

2.2 不同斷層位置下盆地觀測點(diǎn)放大系數(shù)的分布

受震源輻射方式的影響，僅從盆地內(nèi)地震動強(qiáng)度的分布特征上無法分辨出盆地地震效應(yīng)隨斷層位置的變化情況主要是由斷層輻射方式引起還是由盆地的存在引起，或者是二者的共同作用引起.因此，本節(jié)以不考慮盆地的水平成層模型為參考模型，分析斷層與盆地不同位置關(guān)系下盆地內(nèi)放大系數(shù)的差異.圖5 給出了上述四種工況下盆地地表三分量峰值速度相比一維水平成層模型的放大系數(shù)分布.

圖5 不同斷層位置下盆地內(nèi)三分量放大系數(shù)分布箭頭所示為斷層的破裂方向，白色框?yàn)榕璧鼗走吔?（a） 平行斷層分量；（b） 垂直斷層分量；（c） 垂直分量Fig. 5 Amplification factor distributions inside the basin for different fault location models The arrows denote the rupture direction of the fault，and the white frame gives the boundary of the basin base（a） Fault-parallel component；（b） Fault-normal component；（c） UD component

由圖5 可以看出：① 對于平行斷層走向（FP）的分量，工況1 的放大系數(shù)主要集中分布于斷層跡線兩側(cè)，且以靠近破裂前方的盆地邊緣處最大，最大放大系數(shù)可達(dá)17 左右；工況2 由盆地引起的放大相對不顯著，主要放大區(qū)域沿斷層跡線兩側(cè)呈條帶狀分布，最大放大系數(shù)為6 左右，分布于破裂前方、斷層跡線兩側(cè)非常小的區(qū)域；工況3 的放大區(qū)域主要集中在靠近斷層跡線的盆地長邊邊緣區(qū)域，平均放大系數(shù)為6—8，最大放大系數(shù)位于兩端處；工況4 的主要放大區(qū)域集中在緊鄰斷層跡線的盆地邊緣區(qū)域，平均放大系數(shù)為6—8；② 對于垂直斷層走向（FN）的分量，整體來看，各種位置關(guān)系情況下盆地模型相比一維水平成層模型的放大效應(yīng)最不顯著，最大放大系數(shù)約為2；除工況4 外，各工況下放大系數(shù)的分布特征與PGV 的分布特征（圖4b）較為相似；③ 對于垂直（UD）分量，其放大系數(shù)的分布特征也與FP 分量類似，即：強(qiáng)烈放大區(qū)域基本都集中在斷層地表跡線兩側(cè)或一側(cè)的盆地內(nèi)區(qū)域，其中工況3 對應(yīng)的最大放大系數(shù)區(qū)域緊靠盆地地表邊緣，而工況4 則主要位于盆地底面投影的短邊界線處.

圖6 為不同斷層位置時盆地內(nèi)PGV 和放大系數(shù)AF 的最大值分布.可以看出，三分量的最大地震動強(qiáng)度近似呈FN 分量＞FP 分量＞UD 分量，但放大系數(shù)的大小卻與之相反，表明FN 分量主要受破裂方向性效應(yīng)控制，受盆地放大效應(yīng)的影響相對較小，而FP 和UD 分量受盆地放大效應(yīng)的影響明顯.同時，對于所有的分量，斷層位于盆地邊緣時（工況3 和4）的PGV 最大值普遍超過了當(dāng)斷層位于盆地中央（工況1 和2）時的PGV 最大值，這可能與此時更強(qiáng)的盆地邊緣效應(yīng)有關(guān).此外，放大系數(shù)的分布也呈類似規(guī)律，即斷層位于盆地邊緣時的放大系數(shù)普遍大于斷層位于盆地中央時的放大系數(shù).

圖6 不同斷層位置時盆地內(nèi)PGV （a）及放大因子AF （b）的最大值變化Fig. 6 The maximum values of PGV （a） and AF （b） inside the basin for different fault location models

3 討論與結(jié)論

考慮有限斷層破裂引起的近場地震效應(yīng)與盆地放大效應(yīng)、邊緣效應(yīng)的耦合作用，基于三維譜元法和理想化盆地模型研究了盆地直下型斷層的相對位置對盆地地震效應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下：

1） 斷層位置對盆地地震動的影響顯著.斷層位置從盆地中央到邊緣，盆地的邊緣效應(yīng)增強(qiáng)，尤其是對于平行斷層走向分量和垂直分量，其PGV 和放大系數(shù)普遍比斷層位于盆地中間時大.同時，盆地內(nèi)強(qiáng)地震動區(qū)域的位置或范圍也隨斷層位置的變化而改變.

2） 盆地的放大系數(shù)受斷層位置的影響顯著.斷層在盆地邊緣下方時，盆地的放大效應(yīng)整體上更強(qiáng)，位于盆地長邊中線時最小.不同分量的放大系數(shù)分布特征之間差別顯著：平行斷層走向分量靠近遠(yuǎn)離初始破裂點(diǎn)的盆地邊緣且緊鄰斷層地表跡線，容易受到斷層破裂方向性效應(yīng)的影響；垂直斷層走向分量主要分布在斷層的地表跡線上，且放大系數(shù)相比其余分量最??；垂直分量集中在斷層的地表跡線兩側(cè)，受盆地邊緣效應(yīng)的影響強(qiáng)烈.

3） 對比而言，斷層位于盆地短邊邊緣時的地震動和放大系數(shù)相對最大，為最不利情況.

需要說明的是，本文結(jié)果是基于特定的盆地內(nèi)外介質(zhì)阻抗比和盆地幾何形狀所得，可反映類似盆地對于斷層位置的敏感性，而盆地形狀等對地面運(yùn)動有顯著影響（劉中憲等，2017），有關(guān)更為一般性的規(guī)律尚待進(jìn)一步研究.