韓 璐 陶正如， 曹澤林 陶夏新

1） 中國(guó)哈爾濱 150080 中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

2） 中國(guó)河北邯鄲 056038 河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院

3） 中國(guó)哈爾濱 150090 哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院

引言

Benioff （1955）在1952 年MW7.5 科恩縣地震的遠(yuǎn)場(chǎng)記錄中發(fā)現(xiàn)破裂傳播方向會(huì)引起地震動(dòng)輻射能量隨方位角變化的現(xiàn)象.在1957 年懷尼米港的M4.7 地震中，Housner 和Hudson（1958）從距震中西北約8 km 的美國(guó)海岸及地質(zhì)調(diào)查局（United States Coast and Geodetic Survey）的一個(gè)強(qiáng)震儀的記錄中觀察到了第一個(gè)單脈沖強(qiáng)地震動(dòng)，提醒工程師注意這類來(lái)自小震級(jí)地震的強(qiáng)烈地震作用所造成的工程結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞.Housener 和Trifunac （1967）在1966 年帕克菲爾德M6.0 地震的2 號(hào)臺(tái)站加速度記錄中，首次認(rèn)識(shí)并解釋了近斷層方向性效應(yīng)引起的速度大脈沖（Aki，1967，1968），記錄的速度脈沖幅值達(dá)到73 cm/s.在隨后發(fā)生的1994 年美國(guó)北嶺市地震、1999 年臺(tái)灣集集地震和2011 年日本3·11 地震的近斷層強(qiáng)震記錄中多次觀察到速度脈沖.方向性效應(yīng)引起的速度脈沖型地震動(dòng)以短持時(shí)、高能量為特征，工程結(jié)構(gòu)，尤其是長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，在其作用下會(huì)產(chǎn)生較大的位移和變形，故而引起了工程界的廣泛關(guān)注.Anderson和Bertero （1987）的研究表明，如果脈沖周期與結(jié)構(gòu)的自振周期相近，結(jié)構(gòu)損傷更嚴(yán)重.脈沖型地震動(dòng)的頻譜形狀與非脈沖型地震動(dòng)相比有很大差別，對(duì)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)有更嚴(yán)格的要求（Iervolino，Cornell，2008）.

一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)觀測(cè)臺(tái)站位于破裂方向且破裂速度接近傳播介質(zhì)的剪切波速時(shí)，破裂方向性效應(yīng)會(huì)引起速度大脈沖.對(duì)于走滑斷層，滑沖效應(yīng)引起的單側(cè)速度大脈沖主要出現(xiàn)在斷層平行向，常伴隨著地表永久位移；破裂方向性效應(yīng)引起的雙側(cè)速度大脈沖主要出現(xiàn)在斷層垂直向，一般在強(qiáng)地震動(dòng)的初始階段出現(xiàn)，不一定造成永久位移.Somerville 等（1997）和Somerville （2003）的研究表明，長(zhǎng)周期脈沖型地震動(dòng)不僅會(huì)造成地表永久位移，還會(huì)造成場(chǎng)地地震動(dòng)幅值、持時(shí)等的空間差異.在高頻部分，方向性效應(yīng)令破裂方向上斷層遠(yuǎn)端的加速度記錄強(qiáng)震段持時(shí)較短且幅值較大，破裂起始點(diǎn)加速度記錄的幅值較低、持時(shí)較長(zhǎng)；低頻部分，破裂方向性引起長(zhǎng)周期地震波相長(zhǎng)干涉和大幅值相干速度脈沖.劉啟方（2005）在均勻彈性全空間以及基巖半空間內(nèi)討論了方向性產(chǎn)生的速度脈沖和震源參數(shù)之間的關(guān)系，表明斷層的埋深、震級(jí)大小、初始破裂點(diǎn)和凹凸體的位置都會(huì)對(duì)脈沖的周期和幅值產(chǎn)生影響.Fayjaloun 等（2017）的研究表明，斷層的幾何形狀和破裂速度是影響脈沖持續(xù)時(shí)間的主要因素.Poiata 等（2018）分析傾滑斷層中脈沖型地震動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)制，發(fā)現(xiàn)下盤(pán)臺(tái)站中，方向性效應(yīng)對(duì)脈沖的產(chǎn)生起主導(dǎo)作用，而在上盤(pán)臺(tái)站中，由Kagawa （2009）所提出的聚集效應(yīng)是脈沖產(chǎn)生的原因.Scala 等（2018）通過(guò)模擬2009 年意大利拉奎拉地震的地震動(dòng)，發(fā)現(xiàn)脈沖的出現(xiàn)和持續(xù)時(shí)間不完全取決于震源上升時(shí)間，與平均上升時(shí)間、臺(tái)站位置、破裂速度和斷層埋深關(guān)系較大，破裂面粗糙度對(duì)其影響較小.羅全波（2019）模擬了1999 年臺(tái)灣集集地震中的速度脈沖型地震動(dòng)，發(fā)現(xiàn)震源模型中凹凸體埋深和上升時(shí)間對(duì)速度脈沖的波形、周期和幅值均有貢獻(xiàn).具體表現(xiàn)是，速度脈沖周期與凹凸體的上升時(shí)間成正比，速度脈沖的幅值與凹凸體上升時(shí)間呈反比.曹澤林（2020）借助頻率-波數(shù)域格林函數(shù)（FK 法）合成了1979 年帝王谷MW6.5地震和1994 年北嶺市MW6.7 地震的地震動(dòng)場(chǎng)，基于等時(shí)線理論解釋了速度脈沖的形成機(jī)理，認(rèn)為震源參數(shù)、地殼結(jié)構(gòu)的剪切波速、不連續(xù)界面的位置、界面兩側(cè)速度差都會(huì)影響脈沖區(qū)域，錯(cuò)動(dòng)量分布對(duì)脈沖區(qū)域有顯著影響.

本文以1979 年帝王谷地震為例，分別用三種方法識(shí)別近斷層強(qiáng)震觀測(cè)記錄的速度脈沖.隨后，借助基于FK 法合成的地震動(dòng)，通過(guò)觀察子源地震動(dòng)疊加過(guò)程中的頻率成分變化，速度脈沖出現(xiàn)的時(shí)間和凹凸體與臺(tái)站的空間關(guān)系，初步探討近斷層脈沖型地震動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)制.

1 強(qiáng)震記錄的速度脈沖識(shí)別

1.1 研究數(shù)據(jù)

1979 年帝王谷MW6.5 地震發(fā)生在美國(guó)與墨西哥交界的圣安德烈斯斷裂帶附近，震中為（32.64°N，115.30°W）位于地震多發(fā)和重點(diǎn)觀測(cè)地區(qū)，震源深度為8 km.這是一次走滑地震，破裂始于帝王斷層并觸發(fā)了布勞利斷層.前者走向?yàn)?23°、傾角為80°，在帝王谷斷層產(chǎn)生了長(zhǎng)達(dá)30.5 km 的地表破裂；后者走向?yàn)?60°、傾角為90°，產(chǎn)生總長(zhǎng)13 km 不連續(xù)的地表破裂（Archuleta，1984）.在近斷層加速度時(shí)程中發(fā)現(xiàn)PGA 的空間分布與破裂方向相關(guān)，呈現(xiàn)明顯的方向性特征.本文從美國(guó)太平洋地震工程研究中心（Pacific Earthquake Engineering Research Center，縮寫(xiě)為PEER）收集斷層距20 km 內(nèi)31 個(gè)臺(tái)站東西向和南北向兩個(gè)水平分量的加速度記錄，震中、斷層地表投影和臺(tái)站位置示于圖1a，加速度時(shí)程見(jiàn)圖1b.

圖1 帝王谷地震震中、斷層投影和臺(tái)站位置 （a）及31 個(gè)臺(tái)站的加速度時(shí)程 （b）Fig. 1 The location of epicenter, fault projection and stations （a） and acceleration records at 31 stations （b） of the Imperial Valley earthquake

1.2 速度脈沖識(shí)別方法及在帝王谷地震中的應(yīng)用

近十余年出現(xiàn)了一些脈沖特征識(shí)別的方法，大體上可以分為兩類：一類從地震學(xué)的角度出發(fā)，關(guān)注在地震記錄早期出現(xiàn)的速度脈沖，認(rèn)為其單純由斷層破裂引起；另一類面向工程抗震設(shè)計(jì)，不論脈沖是如何及何時(shí)產(chǎn)生，在整個(gè)地震動(dòng)時(shí)程中識(shí)別脈沖，考慮其對(duì)工程結(jié)構(gòu)的影響.第一類方法以Baker （2007）及Shahi 和Baker （2014）提出的小波變換識(shí)別方向性效應(yīng)產(chǎn)生的脈沖為代表.選取4 階Daubechies 小波作為母波，對(duì)速度時(shí)程進(jìn)行連續(xù)小波變換，絕對(duì)值最大的小波系數(shù)用來(lái)確定脈沖的周期和位置，第一次實(shí)現(xiàn)了通過(guò)脈沖指標(biāo)量化識(shí)別速度脈沖型地震動(dòng).對(duì)美國(guó)西部地區(qū)下一代衰減關(guān)系（Next Generation Attenuation-West2，縮寫(xiě)為NGA-West2）的398 條脈沖型地震動(dòng)進(jìn)行分類和統(tǒng)計(jì)，Baker （2007）給出了脈沖型地震動(dòng)識(shí)別指標(biāo)的表達(dá)式為

式中，PGV ratio 表示提取脈沖后殘余地震動(dòng)的PGV 與原始地震動(dòng)記錄PGV 之比；energy ratio 表示提取脈沖后殘余地震動(dòng)與原始地震動(dòng)記錄能量之比.圖2 是借助該方法識(shí)別出脈沖型地震動(dòng)的一個(gè)例子，識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)為：① 脈沖指標(biāo)PI≥0.85；② 前方向性效應(yīng)引起的脈沖型地震動(dòng)中，為排除晚到或非方向性效應(yīng)產(chǎn)生的脈沖，要求速度時(shí)程記錄前20%能量所在時(shí)刻遲于脈沖記錄前10%能量所在時(shí)刻；③ 原始地震動(dòng)的PGV＞30 cm/s.

圖2 小波變換法識(shí)別出的速度脈沖型地震動(dòng)Fig. 2 Identification of pulse-like ground motion by wavelet transform

小波變換方法可以識(shí)別出單脈沖型地震動(dòng)，但反復(fù)進(jìn)行小波變換令計(jì)算效率不高（Mukhopadhyay，Gupta，2013），脈沖指標(biāo)PI≥0.85 這一標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)遺漏部分PI 值處于0.15—0.85 之間含有脈沖的速度記錄（Mena，Mai，2011）.為克服這些局限性，Zhai 等（2013）認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)能量驟增的脈沖型地震動(dòng)對(duì)工程結(jié)構(gòu)的危害更嚴(yán)重，從工程學(xué)角度提出了基于能量的識(shí)別和提取方法.該方法采用Dickinson 和Gavin （2011）的脈沖模型，所用脈沖擬合函數(shù)能有效識(shí)別不同峰值、形狀和寬度的脈沖，其表達(dá)式為

式中，Vp為擬合脈沖峰值，Tp為擬合脈沖周期，Nc為擬合脈沖個(gè)數(shù)，Tpk為脈沖峰值時(shí)刻，φ為脈沖相位角.

Zhai 等（2013）認(rèn)為保留Dickinson 和Gavin （2011）模型中模擬脈沖的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，如脈沖周期和脈沖峰值等，可讓模型計(jì)算能力得到大幅度提升，故將模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化：由于只考慮單脈沖型地震動(dòng)，令表示半循環(huán)脈沖個(gè)數(shù)的Nc＝1，半循環(huán)脈沖的相位為0.簡(jiǎn)化這兩個(gè)參數(shù)后，利用式（2）與速度時(shí)程信號(hào)進(jìn)行最小二乘擬合得到最匹配的脈沖峰值Vp和對(duì)應(yīng)的周期Tp.脈沖周期的研究初期，Osaki （1994）考慮到地震動(dòng)速度時(shí)程曲線很不規(guī)則，無(wú)法準(zhǔn)確地定義脈沖的起點(diǎn)和終點(diǎn)，故而提出了峰點(diǎn)法（peak point method，縮寫(xiě)為PPM）.脈沖周期的值定義為與PGV 相鄰的波峰或者波谷的時(shí)間間隔.Zhai 等（2013）根據(jù)PGV 確定脈沖幅值Vp，以脈沖相對(duì)能量為判別指標(biāo)，范圍在0—1 之間，超過(guò)閾值即為脈沖型地震動(dòng).為了避免將幅值較低或距離斷層較遠(yuǎn)的地震動(dòng)判別為脈沖型，與Baker （2007）相同，用PGV 大于30 cm/s 作為標(biāo)準(zhǔn)，從NGA 數(shù)據(jù)庫(kù)3 635 條記錄中篩選出357 條脈沖型地震動(dòng)記錄.計(jì)算脈沖相對(duì)能量Ep，將Ep閾值設(shè)定為0.3，即Ep≥0.3 的地震動(dòng)被判定為脈沖型.圖3 為該方法識(shí)別的一例脈沖型地震動(dòng).

圖3 峰點(diǎn)法識(shí)別脈沖型地震動(dòng)Fig. 3 Identification of pulse-like ground motion by PPM

小波分析和能量法是識(shí)別單脈沖型地震動(dòng)的兩種方法.但方向性效應(yīng)引起的脈沖一般包含主、次脈沖，主、次脈沖的周期一般相差較小.一個(gè)有效的脈沖識(shí)別方法應(yīng)該能夠識(shí)別出多脈沖型地震動(dòng)，Zhao 等（2016）所選用的零點(diǎn)法（zero velocity point method，縮寫(xiě)為ZVPM）提取速度脈沖的核心思想是通過(guò)定義速度時(shí)程中循環(huán)振動(dòng)的區(qū)間長(zhǎng)度作為脈沖周期，針對(duì)不同脈沖型記錄定義不同的判別標(biāo)準(zhǔn).通過(guò)識(shí)別地震動(dòng)速度時(shí)程中不同循環(huán)振動(dòng)區(qū)間的地震動(dòng)參數(shù)獲得等效速度脈沖.若識(shí)別的脈沖型地震動(dòng)只有一個(gè)速度脈沖，則脈沖的能量比閾值為0.3；對(duì)包含多個(gè)脈沖的地震動(dòng)，分別確定能量比為0.6，0.8 和0.9 作為雙脈沖、三脈沖和四脈沖型地震動(dòng)的閾值.綜上，Baker （2007）及Shahi 和Baker （2014）提出的小波變換法通過(guò)小波變換提取速度脈沖，第一次以客觀指標(biāo)識(shí)別脈沖型地震動(dòng)；Zhai 等（2013）提出的峰點(diǎn)法以Dickinson 和Gavin （2011）模型為基礎(chǔ)建立能量指標(biāo)，在脈沖周期的識(shí)別上有明顯進(jìn)步；Zhao 等（2016）用零點(diǎn)法確定脈沖周期的判別方法，給出識(shí)別多脈沖型地震動(dòng)的閾值.圖4 為采用三種方法識(shí)別脈沖型地震動(dòng)的一個(gè)例子.

圖4 三種方法提取RSN158 臺(tái)站記錄的脈沖Fig. 4 Identification of pulse-like ground motion by three methods

以帝王谷地震為例，比較用這三種方法識(shí)別脈沖參數(shù)的差別.首先，將31 個(gè)臺(tái)站東西向和南北向兩個(gè)水平分量的強(qiáng)震記錄通過(guò)式（3）旋轉(zhuǎn)為垂直斷層方向FN 和平行斷層方向FP（Somervilleet al，1997），即

小波變換法、峰點(diǎn)法、零點(diǎn)法三種方法分別識(shí)別出12 條、12 條、13 條脈沖型地震動(dòng).三種方法共同識(shí)別出在FN 方向上含有脈沖的臺(tái)站所提取出的脈沖周期Tp和脈沖峰值Vp列于表1.

表1 三種方法識(shí)別出的帝王谷地震中脈沖型地震動(dòng)的脈沖參數(shù)Table 1 The pulse indicators of pulse-like ground motions in the Imperial Valley earthquake identified by three methods

三種方法識(shí)別出的脈沖峰值基本一致，大多數(shù)差別小于5%；脈沖周期因數(shù)學(xué)模型及算法的不同有一定差別，大多數(shù)差別大于10%，零點(diǎn)法的結(jié)果一般小于其它兩種方法的結(jié)果.圖5 給出了三種方法識(shí)別出的含有脈沖的臺(tái)站與斷層地表投影的空間關(guān)系.

圖5 小波變換（a）、峰點(diǎn)法（b）和零點(diǎn)法（c）識(shí)別出的速度脈沖的臺(tái)站Fig. 5 Stations with velocity pulse identified by wavelet transform （a），PPM （b），and ZVPM （c）

可見(jiàn)，三種方法識(shí)別出的脈沖記錄臺(tái)站主要分布在垂直于斷層的方向上；小波變換法主要識(shí)別出的是近斷層區(qū)域的速度脈沖，RSN160 臺(tái)站位于震中附近；峰點(diǎn)法和零點(diǎn)法可以識(shí)別出距斷層較遠(yuǎn)的RSN175 臺(tái)站的脈沖型地震動(dòng).這是由前述兩種方法的出發(fā)點(diǎn)不同所引起的.

2 合成地震動(dòng)的速度脈沖識(shí)別

2.1 基于FK 法合成的寬頻帶地震動(dòng)

本文采用的基于FK 法的寬頻帶地震動(dòng)場(chǎng)合成方法（曹澤林，2020）是在頻率波數(shù)域求解格林函數(shù)結(jié)合有限斷層震源模型的方法.該方法合成地震動(dòng)的帶寬主要取決于震源模型，高頻分量主要由震源時(shí)間函數(shù)和上升時(shí)間控制，低頻分量主要由錯(cuò)動(dòng)分布控制，破裂速度的不均勻性和平均值也有影響.在有限斷層震源模型中，斷層多取為規(guī)則形狀的破裂面，將其劃分為NL×NW個(gè)沿走向和傾向相同大小的子源.從破裂起始點(diǎn)后破裂的能量以一定的速度傳播，每個(gè)子源引起的地表場(chǎng)地上的地震動(dòng)根據(jù)子源與場(chǎng)地的幾何關(guān)系和區(qū)域地殼速度結(jié)構(gòu)計(jì)算，各子源引起的地震動(dòng)按一定的時(shí)滯進(jìn)行疊加（式（4）），最后得到場(chǎng)地的地震動(dòng).

本文以帝王谷地震為例，借助該方法合成的地震動(dòng)，從時(shí)間和空間上分析震源破裂過(guò)程對(duì)脈沖型地震動(dòng)的貢獻(xiàn).震源參數(shù)參考了Hartzell 和Heaton （1983）的成果，詳細(xì)信息列于表2.

表2 帝王谷地震的震源參數(shù)Table 2 Source parameters of Imperial Valley earthquake

斷層面上的錯(cuò)動(dòng)量和滑動(dòng)角分布來(lái)自有限斷層破裂模型數(shù)據(jù)庫(kù)SRCMO （圖6）.破裂面上僅有一個(gè)凹凸體，位于斷層中部，破裂起始點(diǎn)如圖中矩形所示，沿破裂面向右上方逐漸破裂，耗時(shí)13 s 左右.

圖6 帝王谷地震斷層面上的錯(cuò)動(dòng)分布Fig. 6 Slip distribution on the fault plane of the Imperial Valley earthquake

2.2 借助子源疊加過(guò)程分析脈沖機(jī)制

現(xiàn)有的研究多關(guān)注于凹凸體的個(gè)數(shù)和位置、破裂速度、破裂方式以及上升時(shí)間對(duì)脈沖型地震動(dòng)的影響（Somervilleet al，1997；Somerville，2003）.曹澤林（2020）的研究表明，除了震源參數(shù)和地殼結(jié)構(gòu)等影響因素外，其它因素也可能引起脈沖型地震動(dòng)，例如，某些場(chǎng)地位于破裂面的凹凸體附近，或地震波穿過(guò)復(fù)雜地殼結(jié)構(gòu).Lin （2020）通過(guò)對(duì)臺(tái)灣花蓮地震中脈沖型地震動(dòng)的前向建模的結(jié)果表明，速度脈沖的特征受米倫斷層中的一個(gè)子斷層影響.為探究凹凸體和臺(tái)站空間位置等與脈沖產(chǎn)生機(jī)制的關(guān)系，本文以曹澤林（2020）基于FK 方法合成的31 個(gè)帝王谷臺(tái)站的地震動(dòng)為基礎(chǔ)，在含有脈沖且位于破裂前方的10 個(gè)臺(tái)站中識(shí)別各個(gè)子源地震動(dòng)疊加生成各個(gè)地表臺(tái)站地震動(dòng)時(shí)程過(guò)程中的速度脈沖，分析子源地震動(dòng)疊加過(guò)程對(duì)形成速度脈沖的影響.由于篇幅所限，本文給出臺(tái)站RSN158 （圖7a），RSN179 的例子（圖7b），臺(tái)站RSN158 位于震中附近，凹凸體破裂的前方，臺(tái)站RSN179 位于凹凸體破裂后方且垂直于斷層的方向.圖中，陰影部分表示在疊加過(guò)程中識(shí)別出脈沖對(duì)應(yīng)的子源，虛線圈出的長(zhǎng)方形為凹凸體位置.在臺(tái)站RSN158 地震動(dòng)的疊加過(guò)程中，在破裂起始點(diǎn)附近的子源就產(chǎn)生脈沖直至破裂完成均識(shí)別出脈沖；對(duì)于RSN179 臺(tái)站的地震動(dòng)，疊加過(guò)程中第一次出現(xiàn)脈沖的子源位于凹凸體內(nèi)部，隨后破裂的所有子源疊加的地震動(dòng)中均識(shí)別出脈沖.

圖7 臺(tái)站RSN158 （a）和臺(tái)站RSN179 （b）在破裂過(guò)程中出現(xiàn)脈沖的子源Fig. 7 The velocity pulse appears during rupture process at station RSN158 （a） and station RSN179 （b）

由圖7 可知，脈沖產(chǎn)生的早晚以及首次出現(xiàn)脈沖的子源位置和臺(tái)站與凹凸體的空間關(guān)系有關(guān).對(duì)所有臺(tái)站均識(shí)別各個(gè)子源地震動(dòng)疊加生成地震動(dòng)時(shí)程過(guò)程中的速度脈沖，共有10 個(gè)臺(tái)站的實(shí)際地震記錄和合成記錄中都識(shí)別出了脈沖.從脈沖初次出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的子源、凹凸體和臺(tái)站的空間位置關(guān)系，分析凹凸體對(duì)形成速度脈沖的影響（圖8）.圖中，紅色矩形為首先出現(xiàn)脈沖對(duì)應(yīng)的子源，虛線圈出的長(zhǎng)方形為凹凸體位置.

圖8 最初產(chǎn)生脈沖的子源位置與凹凸體和錯(cuò)動(dòng)量的關(guān)系Fig. 8 The relationship between the sub-source position that the pulsefirst generated，the asperity and the slip distribution

可見(jiàn)，在震中附近臺(tái)站（RSN158，RSN159 和RSN160），脈沖初次出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的子源位置在破裂起始點(diǎn)周?chē)?隨著子源時(shí)程的不斷疊加，當(dāng)疊加到凹凸體內(nèi)子源時(shí)，沿破裂方向、距震中較遠(yuǎn)臺(tái)站（RSN171，RSN179，RSN180，RSN181，RSN182，RSN183，RSN184）的合成地震動(dòng)中識(shí)別出脈沖，直至破裂完成，這些臺(tái)站的合成地震動(dòng)中始終能識(shí)別出脈沖.而脈沖的產(chǎn)生在子源地震動(dòng)不斷疊加的過(guò)程中得以體現(xiàn)，根據(jù)蔣連接和白國(guó)良（2016）的研究，脈沖型地震動(dòng)的能量主要集中在低頻部分.通過(guò)小波變換，給出臺(tái)站RSN158 和RSN179 在疊加過(guò)程中不同子源地震動(dòng)的時(shí)頻分析圖 （圖9）.

圖9 疊加過(guò)程中的時(shí)頻分析Fig. 9 Time-frequency analysis in superposition process

從臺(tái)站RSN158 的地震動(dòng)疊加過(guò)程可見(jiàn)，自破裂起始點(diǎn)開(kāi)始，較高頻率能量的釋放轉(zhuǎn)為低頻能量集中，持續(xù)時(shí)間較短，通常單脈沖的脈沖周期大于0.5 s，在疊加到最初產(chǎn)生脈沖的子源位置時(shí)，低頻能量的持時(shí)變長(zhǎng)，低頻脈沖能量明顯，判定為速度脈沖.而RSN179 臺(tái)站，在疊加到凹凸體內(nèi)部的子源時(shí)，伴隨著長(zhǎng)持時(shí)和顯著的低頻脈沖能量，速度脈沖初次產(chǎn)生.從位于凹凸體破裂前后方臺(tái)站地震動(dòng)的疊加過(guò)程來(lái)看，首次出現(xiàn)脈沖的子源以及相應(yīng)的低頻分量含量表明凹凸體與臺(tái)站的空間關(guān)系對(duì)脈沖的產(chǎn)生有很大影響，這與上述曹澤林（2020）和Lin （2020）的結(jié)論一致.

3 討論與結(jié)論

本文以帝王谷地震為例，分別用三種方法識(shí)別脈沖型強(qiáng)震記錄，借助FK 法合成的地震動(dòng)，通過(guò)逐步判別各子源地震動(dòng)疊加過(guò)程中合成地震動(dòng)的速度脈沖，探討近斷層速度脈沖的產(chǎn)生機(jī)制，得到以下幾點(diǎn)初步結(jié)論：

1） 借助小波分析法、峰點(diǎn)法和零點(diǎn)法分別從31 條近斷層強(qiáng)震記錄識(shí)別速度脈沖，三種方法提取的脈沖峰值差別較小，脈沖周期差別較大，零點(diǎn)法提取的脈沖周期整體上小于其它兩種方法的結(jié)果.

2） 基于FK 法的地震動(dòng)合成方法能有效地表達(dá)速度脈沖且可以合成多脈沖地震動(dòng)，而且合成結(jié)果包含震源、地殼速度結(jié)構(gòu)的復(fù)雜影響，為進(jìn)一步分析速度脈沖的產(chǎn)生機(jī)制奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

3） 借助FK 法合成的子源地震動(dòng)記錄進(jìn)行疊加，結(jié)合凹凸體與臺(tái)站的空間位置發(fā)現(xiàn)，位于凹凸體后方且垂直于斷層的臺(tái)站多數(shù)含有速度脈沖；在子源的疊加過(guò)程中，當(dāng)脈沖初次出現(xiàn)對(duì)應(yīng)的子源位于破裂起始點(diǎn)附近，在震中附近臺(tái)站形成脈沖；位于凹凸體內(nèi)部，在沿破裂方向上形成速度脈沖；凹凸體的位置對(duì)速度脈沖的形成有很大影響.

本文所用強(qiáng)震數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)太平洋地震工程研究中心（The Pacific Earthquake Engineering Research Center），小波變換程序來(lái)自Baker （2007），西南交通大學(xué)講師常志旺和哈爾濱工業(yè)大學(xué)講師趙國(guó)臣提供了峰點(diǎn)法和零點(diǎn)法的計(jì)算程序，作者在此一并表示感謝.