譚鵬 ，金衍，陳剛

1 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

2 中國石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206

0 引言

四川盆地南部瀘州、渝西等區(qū)塊深層頁巖氣(埋深大于3500 m)資源豐富，資源量高達(dá)4612×108m3，勘探開發(fā)前景廣闊[1-2]。然而，隨著埋藏深度增加，頁巖地質(zhì)力學(xué)特征顯著變化，壓裂作業(yè)面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[1-5]，主要表現(xiàn)為：①地層層序增多，壓力系統(tǒng)更加復(fù)雜；②地層構(gòu)造擠壓作用增大，頁巖層理及天然裂縫發(fā)育、膠結(jié)強(qiáng)度低，但基質(zhì)強(qiáng)度升高；③三向地應(yīng)力增加，水平及垂向應(yīng)力差異系數(shù)增加；④地層溫度和壓力升高，巖石塑性增強(qiáng)，裂縫起裂及延伸難度大；⑤儲(chǔ)層閉合應(yīng)力增加，支撐劑易嵌入與破碎，導(dǎo)流能力降低。上述特征極大提高了深層頁巖縫網(wǎng)改造難度，水力裂縫起裂擴(kuò)展規(guī)律復(fù)雜，縱向上水力裂縫穿層擴(kuò)展行為發(fā)生較大變化。

頁巖水力裂縫縫高形態(tài)與延伸極限控制著裂縫網(wǎng)絡(luò)的縱向波及范圍，是決定頁巖氣體積改造效果及壓裂施工成敗的關(guān)鍵因素之一。壓裂實(shí)踐[4-7]表明，層狀儲(chǔ)層壓裂縫高延伸規(guī)律復(fù)雜，幾何形態(tài)受地質(zhì)與工程因素的綜合影響。針對(duì)層狀介質(zhì)裂縫縱向延伸行為，學(xué)者們開展了大量研究[8-29]。Fung等[8]、Liu等[9]、李玉偉等[10]基于斷裂力學(xué)理論建立了二維多層介質(zhì)縫高擴(kuò)展的解析模型，但這些模型較為簡化且假設(shè)界面良好膠結(jié)，難以描述縫高擴(kuò)展過程中頁巖層理的復(fù)雜斷裂行為。李連崇等[11]、Zou等[12]、Settgast等[13]通過建立層狀巖石水力裂縫穿層擴(kuò)展的數(shù)值模型，研究了層理影響條件下水力裂縫起裂延伸規(guī)律。Tan等[14]首次提出“巖性過渡區(qū)”概念，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)層狀模型將有限厚度巖性變化區(qū)域簡化為零厚度突變面的缺陷，揭示了水力裂縫在過渡區(qū)轉(zhuǎn)向、扭曲擴(kuò)展的力學(xué)行為。在物理模擬方面，劉合等[15]、Fu等[16]、Huang等[17]、Liu等[18]研究了層狀砂泥巖儲(chǔ)層水力裂縫垂向擴(kuò)展行為。Tan等[19-20]、Wan等[21]、高杰等[22]基于真三軸壓裂物模試驗(yàn)，研究了含煤巖系產(chǎn)層組多氣合采時(shí)水力裂縫穿層致裂機(jī)理。針對(duì)層狀頁巖儲(chǔ)層，Tan等[23-24]，侯冰等[25-27]，考佳瑋等[28]，Guo等[29]，郭印同等[30]，馬新仿等[31]分析了地質(zhì)與工程參數(shù)對(duì)水力裂縫擴(kuò)展的影響，揭示了水力裂縫垂向延伸的非平面與非對(duì)稱特征。

工程實(shí)踐表明，不同埋深頁巖儲(chǔ)層縫高擴(kuò)展規(guī)律差異顯著，關(guān)于水力裂縫與層理的交叉作用機(jī)理尚不清晰。鑒于此，筆者通過統(tǒng)計(jì)龍馬溪組頁巖露頭壓裂物模試驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)不同埋深頁巖水力裂縫起裂擴(kuò)展規(guī)律及差異，明確主控因素。在此基礎(chǔ)上，建立水力裂縫穿層擴(kuò)展的三維有限元模型，定量表征層理強(qiáng)度與地應(yīng)力對(duì)縫高擴(kuò)展的影響，明確水力裂縫與層理的交叉作用機(jī)理，揭示不同埋深頁巖儲(chǔ)層水力裂縫垂向擴(kuò)展規(guī)律。

1 縫高延伸形態(tài)與規(guī)律

水力壓裂物理模擬實(shí)驗(yàn)是一種認(rèn)識(shí)裂縫擴(kuò)展形態(tài)與規(guī)律最直接、最有效的方法。基于真三軸水力壓裂物模實(shí)驗(yàn)設(shè)備[23]，前期開展龍馬溪深層和中深層頁巖露頭壓裂試驗(yàn)共60余組[23-28]，研究了不同埋深頁巖水力裂縫起裂擴(kuò)展行為。深層頁巖露頭取自武隆縣，中深層頁巖露頭取自石柱縣，如圖1所示。通過露頭剖面的觀察和分析得到，石柱縣中深層頁巖多節(jié)理、裂縫發(fā)育、裂隙開度小、各向異性和脆性特征顯著；武隆縣深層頁巖節(jié)理膠結(jié)強(qiáng)度弱、基質(zhì)強(qiáng)度高、各向異性和脆性特征減弱、塑性特征顯著。在此，本文對(duì)上述不同埋深頁巖的壓裂試驗(yàn)結(jié)果系進(jìn)一步歸納總結(jié)，明確影響頁巖水力裂縫縫高的主控因素。關(guān)于頁巖試樣制備、試驗(yàn)流程、具體試驗(yàn)結(jié)果等細(xì)節(jié)不予贅述。

圖1 石柱縣中深層頁巖與武隆縣深層龍頁巖露頭Fig. 1 Middle deep shale outcrops in Shizhu and deep shale outcrops in Wulong

根據(jù)主裂縫與頁巖層理在縱向上作用方式不同，總結(jié)得到5種近井筒水力裂縫起裂與擴(kuò)展的模式，并給出不同模式的形成條件，如表1所示。Fish等[32]基于微地震數(shù)據(jù)在水平面的展布特征，將頁巖水力裂縫形態(tài)由簡單到復(fù)雜劃分為4類：單一裂縫、復(fù)雜多裂縫、天然裂縫張開的復(fù)雜裂縫、復(fù)雜的網(wǎng)狀裂縫。該分類僅依據(jù)三維微震數(shù)據(jù)體的水平投影特征進(jìn)行簡單劃分，未精細(xì)表征水力裂縫垂向擴(kuò)展形態(tài)。本文基于物模試件水力裂縫穿層擴(kuò)展及與層理面交叉作用的結(jié)果，總結(jié)得到石柱縣中深層與武隆縣深層頁巖縫高擴(kuò)展的四類典型形態(tài)(見圖2)：中深層頁巖包括，單一裂縫、簡單魚骨刺狀裂縫、伴隨天然裂隙開啟的魚骨刺狀裂縫以及多分支魚骨刺狀復(fù)雜縫網(wǎng)[23]；深層頁巖包括，水平縫、簡單臺(tái)階縫、伴隨天然裂隙張開的臺(tái)階縫以及多側(cè)向臺(tái)階狀裂縫網(wǎng)絡(luò)[24]。由于上述結(jié)果是基于實(shí)驗(yàn)室尺度得到，當(dāng)放大到現(xiàn)場(chǎng)尺度的大型水力壓裂過程時(shí)，中深層頁巖縫網(wǎng)類型多表現(xiàn)出以橫切縫為主縫的魚骨刺狀裂縫網(wǎng)絡(luò)，深層頁巖縫網(wǎng)類型多呈以水平縫為主縫的多側(cè)向臺(tái)階狀裂縫網(wǎng)絡(luò)。

表1 頁巖近井筒水力裂縫起裂及擴(kuò)展模式的5種基本模式Table 1 Five types of hydraulic fracture initiation and propagation near the wellbore for shale

根據(jù)不同埋深頁巖水力裂縫在縱向剖面的縱橫向改造范圍比，提出3種縫網(wǎng)類型[24]，包括大縱橫比、中等縱橫比以及小縱橫比，如圖3所示。結(jié)果顯示，隨著埋深增加，頁巖縫網(wǎng)體系的垂直分量逐漸降低、水平分量逐漸增加、縱橫比逐漸降低。(1)對(duì)于大縱橫比縫網(wǎng)類型：主水力裂縫筆直、長度長；水平分支裂縫少。(2)對(duì)于中等縱橫比縫網(wǎng)類型：主水力裂縫筆直、長度較長；水平分支裂縫較多，較多層理縫及天然裂縫被激活。(3)對(duì)于小縱橫比縫網(wǎng)類型：主水力裂縫易轉(zhuǎn)向、分叉，延伸長度??；水平分支裂縫多，大量層理縫及天然裂縫被激活。該試驗(yàn)結(jié)果與長寧-威遠(yuǎn)地區(qū)典型頁巖氣井微地震監(jiān)測(cè)結(jié)果[7]一致，即深層頁巖層理縫擴(kuò)展占主導(dǎo)，水平向裂縫的形成和發(fā)展多于縱向。

圖3 不同埋深頁巖縫網(wǎng)垂向展布特征[24]Fig. 3 Pattern of complex vertical fracture network for shale with different depth[24]

頁巖氣藏壓裂改造力求水力裂縫在三維空間各個(gè)方向均能充分延展，最大限度打碎儲(chǔ)層形成體積縫網(wǎng)。然而，雖然深層頁巖縫網(wǎng)的水平展布較大，但縫高延伸距離小，同時(shí)轉(zhuǎn)向的臺(tái)階狀裂縫易阻礙支撐劑在裂縫內(nèi)運(yùn)移，進(jìn)一步降低支撐裂縫高度，使得最終儲(chǔ)層整體改造體積不夠，導(dǎo)致資源縱向動(dòng)用程度不足，制約深層頁巖氣的開發(fā)效率。

2 主控因素定量評(píng)價(jià)

上述試驗(yàn)結(jié)果表明，層理弱面與地應(yīng)力是控制水力裂縫穿層擴(kuò)展形態(tài)和延伸極限的關(guān)鍵因素。然而，上述試驗(yàn)結(jié)果無法量化層理對(duì)縫高延伸的影響，目前解析的數(shù)學(xué)模型[8-10]亦多簡化為二維或假設(shè)界面良好膠結(jié)，縫高預(yù)測(cè)精度較低。為此，本節(jié)通過建立三維水力裂縫穿層擴(kuò)展的數(shù)值模型，探究縫高與縫長共同變化下的裂縫穿層擴(kuò)展行為，定量表征層理面強(qiáng)度與地應(yīng)力對(duì)水力裂縫縫高擴(kuò)展行為的綜合影響。

2.1 研究方法與模型建立

本文基于內(nèi)聚力模型的有限元方法，研究水力裂縫與層理面的交叉作用機(jī)理。目前已有大量學(xué)者[33-35]采用該方法進(jìn)行了巖石變形與斷裂相關(guān)方面的研究，對(duì)內(nèi)聚力方法做了詳細(xì)介紹，在此不再展開。模型中，水力裂縫的起裂擴(kuò)展過程采用剛度損傷[33-35]進(jìn)行描述，層理面的摩擦行為滿足庫倫摩擦定律[34]，巖石變形滿足平衡方程[33-35]，縫內(nèi)流體服從立方定律[33-35]。

物理模型為實(shí)驗(yàn)室尺度的雙層介質(zhì)，預(yù)制兩條正交裂縫設(shè)定擴(kuò)展路徑，如圖4所示。模型關(guān)于xoz面對(duì)稱，注液點(diǎn)所在的平面為對(duì)稱邊界，其他五個(gè)面為定位移邊界。

圖4 幾何模型Fig. 4 Geometric model

2.2 參數(shù)設(shè)置

為消除參數(shù)量綱造成的影響，將地應(yīng)力及層理面強(qiáng)度這兩個(gè)影響參數(shù)進(jìn)行無量綱處理，定義垂向應(yīng)力差異系數(shù)為：

式中，ζv—垂向應(yīng)力差異系數(shù)，無因次；σh—最小水平地應(yīng)力，MPa；σv—垂向應(yīng)力，MPa。

為定量表征層理面抗拉強(qiáng)度以及抗剪強(qiáng)度的綜合影響，通過層理面與下部巖層抗拉強(qiáng)度及兩個(gè)切向上抗剪強(qiáng)度的相對(duì)大小關(guān)系，定義了無因次綜合層理強(qiáng)度，即：

式中，TI—層理面抗拉強(qiáng)度，MPa；TR—下部巖層抗拉強(qiáng)度，MPa；i—指標(biāo)，i=1,2；τI,i—層理面第一或第二切向上的抗剪強(qiáng)度；τR,i—下部巖層第一或第二切向上的抗剪強(qiáng)度。

頁巖層理面剪切滑移時(shí)，除自身的剪切強(qiáng)度以外，還需克服層理面的摩擦力，本文采用庫倫摩擦定律[34]進(jìn)行描述，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.6。另外，由于模型大小為實(shí)驗(yàn)室尺度，壓裂時(shí)間非常短，忽略了壓裂液的濾失過程。所有算例中壓裂液注入速率為6 mL/min，黏度為200 mPa·s，其他參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 模擬參數(shù)Table 2 Simulation parameters

開展層狀頁巖水力壓裂模擬前，采用基準(zhǔn)模型驗(yàn)證可靠性。模型驗(yàn)證問題為單一圓盤狀水力裂縫在黏性占優(yōu)且不考慮濾失條件下的擴(kuò)展問題，將模擬結(jié)果與Savitski與Detournay[36]提出的解析解進(jìn)行對(duì)比。圖5給出了水力裂縫縫內(nèi)凈壓力與裂縫寬度沿半徑方向變化的數(shù)值模擬及解析結(jié)果。對(duì)比結(jié)果可知，數(shù)值解和解析解基本吻合，驗(yàn)證了模型的有效性和精確性。

圖5 模擬結(jié)果與解析解對(duì)比Fig. 5 The comparison for the simulated and analytical solutions

2.3 模擬結(jié)果與分析

通過改變層理面抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度以及垂向地應(yīng)力大小，研究不同垂向應(yīng)力差異系數(shù)與層理面強(qiáng)度條件下水力裂縫垂向穿層擴(kuò)展規(guī)律。模擬結(jié)束后，根據(jù)水力裂縫與層理面作用方式的不同，總結(jié)得到3類典型裂縫形態(tài)：T型縫、伴隨層理滑移的鈍化縫以及穿透層理的穿層縫，如圖6所示。

通過輸出黏聚力單元的MMIXDME值，可以判斷主水力裂縫及層理面的破裂模式。當(dāng)數(shù)值為-1時(shí)，表示單元未發(fā)生破壞；當(dāng)數(shù)值為0～0.5時(shí)，表示單元以拉伸破壞為主；當(dāng)數(shù)值為0.5～1時(shí)，表示單元以剪切破壞為主。如圖7所示，展示了圖6所示三種裂縫類型的破裂模式。結(jié)果顯示，三種類型的垂向主水力裂縫的破裂形式均為拉伸破壞；對(duì)T型縫而言，層理縫為拉伸破壞；對(duì)鈍化縫而言，層理縫為剪切破壞。

圖6 3種典型裂縫形態(tài)Fig. 6 Three typical fracture geometry after simulation

圖7 3類典型裂縫形態(tài)的破裂模式Fig. 7 Fracture mode for the three typical fracture geometry

根據(jù)不同層理面強(qiáng)度與垂向應(yīng)力差異系數(shù)條件下的數(shù)值模擬結(jié)果，繪制了綜合控制圖版，如圖8所示?；谏鲜龅湫土芽p類型，可將圖版劃分為3個(gè)小區(qū)域：左下方區(qū)域?yàn)門型縫控制區(qū)域；左上方為鈍化縫控制區(qū)域；右上方為穿層縫控制區(qū)域。結(jié)果表明，層理面強(qiáng)度越低、垂向應(yīng)力差異系數(shù)越小，越易形成T型縫；層理面強(qiáng)度越低，垂向應(yīng)力差異系數(shù)越大，越易形成鈍化縫；層理面強(qiáng)度越高、垂向應(yīng)力差異系數(shù)越大，越易形成穿層縫。需要注意的是，頁巖裂縫形態(tài)是由地質(zhì)與工程參數(shù)共同決定的，圖8中所有算例具有相同的壓裂液排量和黏度。當(dāng)排量和黏度變化時(shí)，圖版中3種裂縫類型控制區(qū)域的臨界值也會(huì)改變，但3個(gè)控制區(qū)域的相對(duì)位置關(guān)系不會(huì)變化。

圖8 垂向應(yīng)力差異系數(shù)與無因次層理面強(qiáng)度的綜合影響Fig. 8 Combined influencing results by vertical stress coefficient and nondimensional bedding strength

四川盆地頁巖儲(chǔ)層壓裂實(shí)踐表明，隨著儲(chǔ)層埋深增加，頁巖水力裂縫縫高延伸及縫網(wǎng)形成難度增大[1-3,7]。圖9為川南地區(qū)一口深層頁巖氣井采用非放射性示蹤陶粒的縫高監(jiān)測(cè)結(jié)果，結(jié)果顯示，裂縫垂向延伸非常困難，有效支撐縫高僅為11 m，遠(yuǎn)小于預(yù)期設(shè)計(jì)值?；诒疚难芯拷Y(jié)果，可為不同埋深縫高形態(tài)的差異提供解釋。由于中深層頁巖埋藏深度不大，垂向應(yīng)力差異系數(shù)較小，且后沉積時(shí)期受構(gòu)造擠壓作用小，層理及天然裂縫膠結(jié)程度高，因此，在相對(duì)較低垂向應(yīng)力差異系數(shù)條件下，水力裂縫亦可穿透層理面，縫高延伸距離大，最終形成以橫切縫為主縫的魚骨刺 狀裂縫網(wǎng)絡(luò)。深層頁巖儲(chǔ)層埋藏深度大，垂向應(yīng)力差異系數(shù)大，且后沉積時(shí)期受到構(gòu)造擠壓作用大，層理及天然裂縫等弱結(jié)構(gòu)面膠結(jié)強(qiáng)度低，強(qiáng)度遠(yuǎn)低于中深層頁巖，因此，在高垂向應(yīng)力差異系數(shù)條件下，水力裂縫仍無法穿透這些弱結(jié)構(gòu)面，導(dǎo)致裂縫高度小，最終形成以層理縫為主縫的多側(cè)向臺(tái)階狀裂縫網(wǎng)絡(luò)。這種臺(tái)階狀的裂縫形態(tài)會(huì)增加裂縫迂曲程度，同時(shí)高閉合應(yīng)力下裂縫寬度小，嚴(yán)重阻礙支撐劑在裂縫內(nèi)的運(yùn)移，最終降低深層頁巖壓裂改造效果。因此，為提高深層頁巖儲(chǔ)層縫網(wǎng)波及體積和改造效果，需要?jiǎng)?chuàng)壓裂新方法、新材料及新工藝，如平面射孔、交替注入、變黏變排量、多尺度小粒徑支撐劑、段內(nèi)多簇壓裂、暫堵轉(zhuǎn)向壓裂以及高強(qiáng)度加砂技術(shù)等[1-3,35]，形成適應(yīng)復(fù)雜構(gòu)造特征與高閉合應(yīng)力的深層頁巖體積壓裂工藝技術(shù)。

圖9 X井非放射示蹤陶?？p高解釋結(jié)果Fig. 9 Interpretation results of fracture height propagation for well X

3 結(jié)論

(1)揭示了不同埋深條件下頁巖縫高擴(kuò)展形態(tài)及差異的形成機(jī)理。結(jié)果表明，隨著埋深增加，頁巖儲(chǔ)層縫高擴(kuò)展縫網(wǎng)類型逐漸由大縱橫比、瘦高型過渡為小縱橫比、矮胖型。中深層頁巖縫網(wǎng)類型呈以橫切縫為主縫的魚骨刺狀裂縫網(wǎng)絡(luò)，深層頁巖縫網(wǎng)類型呈以層理縫為主縫的多側(cè)向臺(tái)階狀裂縫網(wǎng)絡(luò)。

(2)根據(jù)頁巖水力裂縫與層理面作用方式不同，近井筒水力裂縫起裂與擴(kuò)展具有5種基本模式：垂直于層理起裂和擴(kuò)展；沿層理起裂和擴(kuò)展；垂直于層理起裂和擴(kuò)展，并在局部溝通層理面；沿層理起裂并擴(kuò)展一定距離后，轉(zhuǎn)向沿垂直層理面方向擴(kuò)展；多條裂縫同時(shí)起裂和擴(kuò)展。

(3)明確了層理面強(qiáng)度與垂向應(yīng)力差異系數(shù)是頁巖縫高延伸形態(tài)的主控因素，并建立了綜合控制圖版。中深層頁巖垂向應(yīng)力差異系數(shù)小、層理面膠結(jié)程度高，多形成縱向穿層縫；深層頁巖垂向應(yīng)力差異系數(shù)大、層理面膠結(jié)強(qiáng)度低，多形成層理縫。