劉 杭，羅 恒，章挺飛

（蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009；江蘇省建筑智慧節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 蘇州 215009）

在商業(yè)建筑節(jié)能工作中，普遍會(huì)遇到數(shù)據(jù)匱乏的場(chǎng)景，它會(huì)直接影響能耗預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，進(jìn)而影響能源使用效率，增加商業(yè)能源使用成本[1－3]。如新興產(chǎn)業(yè)中，新建或改建擴(kuò)建的商業(yè)建筑項(xiàng)目，會(huì)出現(xiàn)短期能耗數(shù)據(jù)匱乏的情形[4]。同時(shí)，部分能源管理系統(tǒng)的不完善，也會(huì)導(dǎo)致能耗數(shù)據(jù)采集的大量缺失，以至于無(wú)法實(shí)施可靠性預(yù)測(cè)[5－6]。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外專業(yè)學(xué)者在商業(yè)建筑能耗預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景的探索上涉及很少，大多研究集中在傳統(tǒng)場(chǎng)景下的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)方法[7－8]。前者適應(yīng)力強(qiáng)，能夠快速開(kāi)發(fā)，主要有支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）[9－12]、BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[13－15]、K近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）[16]和極端梯度提升（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）[17]等，但同時(shí)存在模型過(guò)分依賴特征、容錯(cuò)率小等弊端。后者學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，如長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）對(duì)能耗序列預(yù)測(cè)呈現(xiàn)一定的優(yōu)勢(shì)[18]，其特有的門控單元的記憶功能，能夠捕捉時(shí)間序列項(xiàng)之間的依賴關(guān)系，具有優(yōu)秀的預(yù)測(cè)能力，門控循環(huán)單元（Gated Recurrent Unit，GRU）則優(yōu)化了LSTM結(jié)構(gòu)，收斂較快，能夠有效處理復(fù)雜的能耗數(shù)據(jù)[19]，但計(jì)算量很大，在數(shù)據(jù)匱乏時(shí)會(huì)影響預(yù)測(cè)結(jié)果。因此在這一場(chǎng)景下，可以使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法擴(kuò)充數(shù)據(jù)，其中生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN）是近年來(lái)深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)據(jù)增強(qiáng)的重要方法，它通過(guò)生成高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本補(bǔ)充并擴(kuò)展真實(shí)數(shù)據(jù)[20]，如文獻(xiàn)[21－23]分別應(yīng)用GAN實(shí)現(xiàn)不平衡數(shù)據(jù)、圖像和序列數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增強(qiáng)用以提升準(zhǔn)確度預(yù)測(cè)。

針對(duì)數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下的商業(yè)建筑能耗預(yù)測(cè)，提出了一種基于GAN-GRU組合模型的預(yù)測(cè)方法。文中針對(duì)GRU特有的時(shí)間序列記憶敏感性，設(shè)計(jì)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)框架結(jié)構(gòu)，生成具有時(shí)間關(guān)鍵點(diǎn)的平行信息數(shù)據(jù)并進(jìn)行擴(kuò)充，并利用GRU實(shí)現(xiàn)復(fù)合數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)分析，同時(shí)與K近鄰（K-Nearest Neighbor，KNN）、梯度提升樹(shù)（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）和嶺回歸（Ridge）等傳統(tǒng)算法對(duì)比，最終結(jié)合方差-協(xié)方差預(yù)測(cè)結(jié)果的權(quán)重復(fù)合思想，提升預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性、魯棒性和泛化能力。該研究對(duì)于新興產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下的商業(yè)建筑節(jié)能具有重大意義。

1 理論與模型構(gòu)建

1.1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

GAN是2014年提出的一種生成模型方法，它吸收了對(duì)抗博弈的思想，其通過(guò)內(nèi)部的兩種模型結(jié)構(gòu)引導(dǎo)生成數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)模型主要有兩部分構(gòu)成：判別模型D和生成模型G。生成模型主要目的是盡可能生成接近真實(shí)數(shù)據(jù)的假數(shù)據(jù)，判別模型則捕獲生成數(shù)據(jù)來(lái)自真實(shí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的概率，這種生成對(duì)抗的原理使得生成的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確[20]。生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的主要網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)模型

為了盡可能尋求兩種內(nèi)部結(jié)構(gòu)的平衡，需要在生成數(shù)據(jù)過(guò)程中不斷迭代優(yōu)化，生成器被訓(xùn)練用于最小化值函數(shù)，而判別器則希望最大化這一目標(biāo)，兩者采用二人零和博弈策略。在上述最大最小優(yōu)化過(guò)程中，主要的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

其中，x表示真實(shí)能耗序列數(shù)據(jù)，z代表輸入G網(wǎng)絡(luò)的噪聲，G（z）代表G網(wǎng)絡(luò)的生成數(shù)據(jù)，D（x）代表輸入數(shù)據(jù)屬于真實(shí)序列數(shù)據(jù)概率的判斷估計(jì)，Pdata（x）代表原始序列數(shù)x的分布，P（z）代表輸入噪聲變量的先驗(yàn)值，E代表求解期望值。

1.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

GAN的網(wǎng)格模型不需要龐大的計(jì)算方法，通過(guò)兩種逼近函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)，使生成模型和判別模型不斷逼近真實(shí)狀態(tài)以獲取最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，當(dāng)判別模型D趨于穩(wěn)定，生成器G可獲取最終穩(wěn)定模式下不同網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)為

1.2.1 生成器

生成器由編碼器和解碼器組成，針對(duì)時(shí)間序列信息，GRU用來(lái)捕獲時(shí)間步信息，獲取前一時(shí)刻數(shù)據(jù)特征記憶并傳遞給下一單元信息。

其中，F(xiàn)CR表示全連接層，使用ReLu激活函數(shù)，Wen與Wencoder表示網(wǎng)絡(luò)迭代過(guò)程中參數(shù)矩陣表示為t時(shí)刻的數(shù)據(jù)輸入。則分別表示中間狀態(tài)，使用門控循環(huán)單元（GRU）捕獲時(shí)間記憶信息，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)快速收斂。設(shè)置隨機(jī)噪聲為高斯噪聲的方式，并將其送到解碼器中，再使用多層感知器（MLP）生成平行數(shù)據(jù)。

1.2.2 判別器

設(shè)計(jì)判別模型為

其中，Cit表示來(lái)自t時(shí)刻原始數(shù)據(jù)和生成平行數(shù)據(jù)輸入，Y^表示生成器分類結(jié)果，Wgru與Wmlp表示偏差矩陣。

1.2.3 損失函數(shù)

對(duì)于序列生成數(shù)據(jù)，選擇常用的均方誤差（MSE）作為網(wǎng)絡(luò)回歸迭代過(guò)程中的損失函數(shù)

1.3 對(duì)比結(jié)構(gòu)及組合設(shè)計(jì)

為了體現(xiàn)上述GAN結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)的四個(gè)流程，如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

在流程1中，約束判別模型D不變

其中，生成結(jié)構(gòu)保持不變，記為G-GRU，或?qū)⒌?.2.1節(jié)中公式更換為以下三個(gè)公式，分別記為G-LSTM、G-RNN和G-Bi-LSTM。

其中，RNN為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元，Bi-LSTM為雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)。流程2則在流程1的基礎(chǔ)上，約束G，即保持第1.2.1節(jié)生成器結(jié)構(gòu)不變。其中，判別模型保持不變，記為D-GRU，或?qū)⒐礁臑橐韵氯齻€(gè)公式，分別記為D-LSTM、D-RNN與D-Bi-LSTM。在流程3中，使用GRU為主預(yù)測(cè)算法。在流程4中，使用對(duì)比的復(fù)合數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法為：GBDT（梯度提升樹(shù)）、KNN（K-近鄰算法）、Ridge（嶺回歸）和RF（隨機(jī)森林）。

雖然GAN能穩(wěn)定生成平行數(shù)據(jù)信息，但無(wú)法保證不同平行數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性，因此不具備預(yù)測(cè)魯棒性，文中使用組合預(yù)測(cè)的方式，利用多次GAN-GRU的預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算每種結(jié)果的權(quán)重。方差-協(xié)方差法能找到最優(yōu)的權(quán)重組合，提高短期能耗預(yù)測(cè)的魯棒性和準(zhǔn)確度。每種預(yù)測(cè)結(jié)果的方差計(jì)算為

其中，n為訓(xùn)練集數(shù)目，e1，e2，…，en分別表示n條數(shù)據(jù)的絕對(duì)百分比誤差，eˉ為e1，e2，…，en的均值。文中以日能耗預(yù)測(cè)組合為例，定義第m天日能耗序列預(yù)測(cè)值ym={ym1，ym2，…，ymn}，ymn表示第n種的訓(xùn)練。第m+1天的第n種的預(yù)測(cè)結(jié)果權(quán)重為wmn=1/[vmn（1/vm1+1/vm2+…+1/vmn）]，最終的第m+1天預(yù)測(cè)結(jié)果組合為

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)說(shuō)明

文中選取了上海正大廣場(chǎng)大型商業(yè)建筑2018年度的能耗序列數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)預(yù)處理，使時(shí)間間隔標(biāo)準(zhǔn)化為1 h，其日期準(zhǔn)確范圍為2018年1月1日—2018年12月31日，共有8 760條數(shù)據(jù)。定義三種數(shù)據(jù)集結(jié)構(gòu)分別為：原始序列數(shù)據(jù)集、平行序列數(shù)據(jù)集和復(fù)合序列數(shù)據(jù)集。將原始序列中第1-L1天序列段定義為

其中，t表示天數(shù)，n表示一天樣本數(shù)，L1表示原始序列的樣本天數(shù)。

定義GAN生成的平行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為

其中，t表示天數(shù)，n表示一天樣本數(shù)，L2表示生成的樣本天數(shù)。

定義復(fù)合后的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為

其中，L=L1+L2。

模擬數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景：該商業(yè)建筑僅有一個(gè)月的歷史能耗數(shù)據(jù)，需要預(yù)測(cè)下個(gè)月能耗數(shù)據(jù)。為了方便訓(xùn)練，統(tǒng)一每個(gè)月數(shù)據(jù)量為672條，即每月取前28 d的數(shù)據(jù)量。使用上海正大廣場(chǎng)2018年度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)集定義為{seq1，seq2，…，seq11，seq12}，表示第1-12月份的每月數(shù)據(jù)集序列。根據(jù)模擬數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景，設(shè)計(jì)11組數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下的數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)為{{seq1，seq2}，{seq2，seq3}，…，{seq11，seq12}}。

2.2 預(yù)測(cè)指標(biāo)

選取指標(biāo)函數(shù)平均絕對(duì)誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE）和相對(duì)誤差（CV-RMSE）作為評(píng)估指標(biāo)，三種指標(biāo)的表達(dá)式分別為

其中，y^t表示預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，yt表示原始數(shù)據(jù)。

2.3 平行數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了比較第1.2節(jié)中設(shè)計(jì)的生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)性能，使用10組數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景能耗數(shù)據(jù)集為{{seq1，seq2}，{seq2，seq3}，…，{seq10，seq11}}。其中，每組的前一個(gè)月數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練并拆分訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的比例為6：1，每組的后一個(gè)月數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)。每次實(shí)驗(yàn)迭代次數(shù)設(shè)置為4 000次，需保證生成模型和判別模型的loss趨于穩(wěn)定且收斂，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中偶爾出現(xiàn)loss波動(dòng)明顯，即需要重新迭代。每組生成的平行數(shù)據(jù)則設(shè)置為GRU預(yù)測(cè)的訓(xùn)練集，并拆分訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的比例為6∶1，使用GRU算法在預(yù)測(cè)集上測(cè)試。圖3為10組數(shù)據(jù)集的生成平行數(shù)據(jù)使用GRU訓(xùn)練并預(yù)測(cè)后的指標(biāo)誤差。其中，D-GRU模式在10組數(shù)據(jù)集上MAE、RMSE和CV-RMSE上的指標(biāo)都相對(duì)較小，且最終的誤差均值最低，說(shuō)明GRU更易收斂，所提模型生成數(shù)據(jù)性能更接近真實(shí)數(shù)據(jù)，且符合預(yù)測(cè)需求。

圖3 10次生成數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比

2.4 復(fù)合數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在生成平行數(shù)據(jù)后，將每月原始數(shù)據(jù)與平行數(shù)據(jù)按照公式進(jìn)行數(shù)據(jù)復(fù)合，由此分類成三種數(shù)據(jù)集：平行數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)、復(fù)合數(shù)據(jù)。在第2.3節(jié)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)使用GRU作原始數(shù)據(jù)與復(fù)合數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)性能分析。在同樣的10類數(shù)據(jù)集下，復(fù)合數(shù)據(jù)集的總體指標(biāo)均值較低，與原始數(shù)據(jù)集三類指標(biāo)相比，分別提升了13.6%，15.5%和12.01%，見(jiàn)表1。這表明數(shù)據(jù)復(fù)合后，能提高短期能耗的預(yù)測(cè)性能。

表1 兩類數(shù)據(jù)集預(yù)測(cè)性能對(duì)比

2.5 組合預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

將2.4節(jié)的復(fù)合數(shù)據(jù)同時(shí)使用GRU與KNN、GBDT、Ridge、RF四類傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)對(duì)比。10類數(shù)據(jù)集的預(yù)測(cè)誤差箱型圖，如圖4所示。

圖4 10組預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比

由圖4可以觀察到傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法存在誤差較大的情況，這是由于傳統(tǒng)模型簡(jiǎn)單并且只適用于快速開(kāi)發(fā)的情況?？傮w性能而言，文中所提GAN-GRU模型方法，誤差收斂快，準(zhǔn)確度高，能適應(yīng)大部分小數(shù)據(jù)下商業(yè)建筑數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)。值得注意的是，對(duì)于特征復(fù)雜和無(wú)規(guī)律的數(shù)據(jù)集，則不適用文中模型結(jié)構(gòu)，因?yàn)閺?fù)雜特征會(huì)直接影響模型準(zhǔn)確度，且不規(guī)律數(shù)據(jù)集不具備代表性，無(wú)法生成適當(dāng)?shù)钠叫袛?shù)據(jù)。

由于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)每次生成數(shù)據(jù)不同，且存在部分偏差，為了提高預(yù)測(cè)的魯棒性，使用第1.3節(jié)所述每日預(yù)測(cè)組合預(yù)測(cè)模式，采用{seq11，seq12}數(shù)據(jù)集，開(kāi)展10次平行數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)，生成10次商業(yè)建筑2018年第11月份不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并使用GAN-GRU組合模型預(yù)測(cè)商業(yè)廣場(chǎng)2018年度第12月份數(shù)據(jù)。

圖5為原始數(shù)據(jù)、平行數(shù)據(jù)和復(fù)合數(shù)據(jù)的組合模式針對(duì)上海正大廣場(chǎng)第12月份預(yù)測(cè)結(jié)果的24 h窗口均值的擬合曲線。可以看出最終融入方差－協(xié)方差思想的組合預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果最貼近真實(shí)數(shù)據(jù)，相比原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的MAE、RMSE和CV-RMSE指標(biāo)分別提升了16.9%、16.7%和18.6%。

圖5 正大廣場(chǎng)12月份24 h窗口能耗預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6為組合實(shí)驗(yàn)的預(yù)測(cè)指標(biāo)分布圖，hybrid表示融入方差－協(xié)方差思想的組合模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其10次實(shí)驗(yàn)中的誤差指標(biāo)上下波動(dòng)，且存在誤差較大的情況，證明前面所述的生成數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的不穩(wěn)定性，最終的復(fù)合模式則使其保持在一種相對(duì)穩(wěn)定且較優(yōu)的預(yù)測(cè)狀態(tài)，驗(yàn)證了理論的實(shí)用性并具備一定的推廣性。

圖6 復(fù)合模型的三類實(shí)驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比

圖7為實(shí)驗(yàn)中不同預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算的權(quán)重，預(yù)測(cè)性能決定組合權(quán)重，預(yù)測(cè)指標(biāo)較差的模型，下一日則分配較低的權(quán)重，反之，則分配較高的權(quán)重。最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明文中方法大幅度提升了數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下商業(yè)建筑能耗短期預(yù)測(cè)性能，并且具備一定的預(yù)測(cè)魯棒性。

圖7 復(fù)合模型實(shí)驗(yàn)權(quán)重分布

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下商業(yè)建筑能耗預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了一種基于GAN-GRU的商業(yè)建筑能耗短期預(yù)測(cè)組合模型。通過(guò)不同約束條件下的GAN結(jié)構(gòu)生成平行數(shù)據(jù)，在GRU預(yù)測(cè)分析下，采用適用度最高的結(jié)構(gòu)的平行數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，以生成的復(fù)合數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并將其通過(guò)GRU預(yù)測(cè)的結(jié)果結(jié)合方差-協(xié)方差權(quán)重組合模式得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種組合模型預(yù)測(cè)能力遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)模型，對(duì)數(shù)據(jù)匱乏場(chǎng)景下的商業(yè)建筑節(jié)能具有要意義。