孫鳳芝 劉珈利 劉建群

（1，3.北部灣大學(xué)，廣西欽州 535000；2.防城港市防城中學(xué)，廣西防城港 538000）

0 引言

我國從2006年開始率先在“985”“211”高校進(jìn)行工程專業(yè)認(rèn)證，2016年我國正式成為工程教育“華盛頓協(xié)議”第18個成員國[1]34，標(biāo)志著我國工程教育進(jìn)入了工程教育國際互認(rèn)和工程師資格國際互認(rèn)階段[2]。高等數(shù)學(xué)是高校機械工程專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量的高低直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高和相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及思維品質(zhì)的提升[3]26，對其改革，使工程人才培養(yǎng)與市場需求相適應(yīng)，并符合工程教育國際化的質(zhì)量要求，培養(yǎng)能夠應(yīng)對未來變化、具有創(chuàng)新能力的卓越工程人才。

同時，為了保障人才培養(yǎng)質(zhì)量。教育部2018年頒布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》，它明確規(guī)定了各個專業(yè)的培養(yǎng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

1 高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀及存在的問題

1.1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國外，哈佛大學(xué)做的“Calculus Consor?tium”項目，注重概念教學(xué)，提出每個概念都要通過“圖像+數(shù)值+符號+語言”的方式展示給學(xué)生[4]；普杜大學(xué)承擔(dān)了Calculus，Concepts，Computers & Cooperative Learning項目，依托計算機進(jìn)行微積分課程的教授，強調(diào)合作學(xué)習(xí)，以皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為指導(dǎo)[4]90；Aline Robert，Rolph Schwarzenberger的《Advanced-Ma thematical Thinking》強調(diào)學(xué)生要成為研究者和實踐者[5]；Maria Andrade Arechiga的《Mathe?matics Education and Information Technologies in Emerging Economies》以墨西哥為例，研究了信息技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程方面的應(yīng)用[6]。

國內(nèi)，李先明的《高等數(shù)學(xué)課程改革與實踐》就如何處理難點內(nèi)容、教與學(xué)的目的怎樣實現(xiàn)、重點內(nèi)容的教法、課程設(shè)計、試驗、評價、拓展等進(jìn)行了探究[7]；邱祎的《高職院校開設(shè)高等數(shù)學(xué)實驗課程探析》，對數(shù)學(xué)實驗的可行性、必要性、教學(xué)模式、內(nèi)容、步驟、軟件工具等進(jìn)行了研究[8]；姜超從不同專業(yè)對高等數(shù)學(xué)的需求以及學(xué)生個性需求的角度進(jìn)行探索[9]；牛西武從美國的微積分課程改革中探尋我國高職工科高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)[4]89；王芬玲對學(xué)生的個性化發(fā)展、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)、與專業(yè)課融合等進(jìn)行了分析[10]；董毅的《基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)視角的高等數(shù)學(xué)課程改革優(yōu)化研究》是基于某一視角或背景下高等數(shù)學(xué)課程的研究[11]。

綜上，已有研究對解決當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課存在的許多矛盾，有一定的局限性，對機械工程專業(yè)認(rèn)證背景下的高等數(shù)學(xué)現(xiàn)狀缺乏有針對性研究。

1.2 高等數(shù)學(xué)存在的問題

目前，部分高等數(shù)學(xué)教師上課存在知識本位、自導(dǎo)自演等現(xiàn)象[3]3；教師的工程背景不足以滿足專業(yè)教學(xué)的需要，對學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)偏弱。主要存在以下幾方面的問題：課程目標(biāo)趨同、寬泛，大綱缺乏靈活性；沒有真正實現(xiàn)以學(xué)生為中心、缺乏實踐環(huán)節(jié)；沒有完全實施多元動態(tài)的教學(xué)評價；過于注重理論與計算，輕視生成與情感；與專業(yè)課程銜接不緊密。

2 機械工程專業(yè)認(rèn)證背景下高等數(shù)學(xué)改革的必要性

在工程認(rèn)證12個通用標(biāo)準(zhǔn)的畢業(yè)要求中，明確要求具備一定的數(shù)學(xué)功底，如第一條：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)和專業(yè)知識用于解決復(fù)雜工程問題；第二條：能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)基本原理，表達(dá)分析復(fù)雜工程問題，可見高等數(shù)學(xué)是工程人才培養(yǎng)的重要組成部分，改革勢在必行，具有重要的理論與實踐價值[1]34。為此，應(yīng)該深入探究“四三三三”人才培養(yǎng)路徑。

3 創(chuàng)建“四三三三”人才培養(yǎng)路徑

3.1 “四三三三”人才培養(yǎng)路徑的指導(dǎo)思想

教育部2018年頒布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》[12]（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）制定的三大原則“學(xué)生中心，產(chǎn)出導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”與工程專業(yè)認(rèn)證理念完全一致，旨在提高高等教育教學(xué)和人才培養(yǎng)質(zhì)量。在這三者中，產(chǎn)出導(dǎo)向與持續(xù)改進(jìn)都要以學(xué)生為中心才能真正實現(xiàn)和有意義。所以，教學(xué)策略的指導(dǎo)思想是一個中心、兩個基本點：以學(xué)生為中心，以產(chǎn)出導(dǎo)向與持續(xù)改進(jìn)為基本點，貫穿認(rèn)證的全過程。

3.2 “四三三三”人才培養(yǎng)路徑的涵義

這一教學(xué)策略把高等學(xué)校作為工程師人才加工廠，樹立“產(chǎn)出導(dǎo)向”的人才培養(yǎng)觀，反向設(shè)計，正向施工。通過學(xué)校、企業(yè)和社會對學(xué)生滿意度的評價，得到“三方協(xié)同”反饋，教師改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)評價，實施“四元融合”，借助教學(xué)、實踐、競賽等建立“三維共促”人才培養(yǎng)途徑，培養(yǎng)學(xué)生扎實的知識，較高的能力和素質(zhì)，構(gòu)建“三位一體”的育人機制。然后，再接受學(xué)校、企業(yè)和社會的評價，將社會、企業(yè)對人才的滿意度作為反饋信息，進(jìn)行人才培養(yǎng)質(zhì)量持續(xù)改進(jìn)，形成“評價—反饋—改進(jìn)”的閉環(huán)，不斷提高人才培養(yǎng)質(zhì)量，并且整個培養(yǎng)過程，以學(xué)生為中心[13]。如圖1所示。

圖1 “四三三三”教學(xué)策略

4 “四三三三”人才培養(yǎng)路徑的解析

4.1 創(chuàng)立“四元融合”的課程體系

基于《標(biāo)準(zhǔn)》，針對企業(yè)對機械工程師的知識能力的需求，適應(yīng)學(xué)生就業(yè)及繼續(xù)深造的專業(yè)需求，創(chuàng)立“四元融合”的高等數(shù)學(xué)課程體系，并進(jìn)行教學(xué)反饋和評價，再進(jìn)行改進(jìn)，反復(fù)進(jìn)行，持續(xù)改進(jìn)，提升教學(xué)質(zhì)量。如圖2所示。

圖2 “四元融合”的課程體系

4.2 建立“三維共促”人才培養(yǎng)途徑

選擇正確的人才培養(yǎng)方式，對人才持續(xù)的發(fā)展非常重要。高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式的人才培養(yǎng)存在局限，方法匱乏，創(chuàng)新能力弱。可以建立高等數(shù)學(xué)俱樂部，舉辦各種數(shù)學(xué)研討會、培訓(xùn)班，通過課外訓(xùn)練、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生參加，建立教學(xué)、訓(xùn)練、競賽相結(jié)合的“三維共促”人才培養(yǎng)途徑，創(chuàng)新教學(xué)、訓(xùn)練方法，提升其專業(yè)核心技能。依托實踐基地平臺，增強社會服務(wù)能力，以服務(wù)地方、服務(wù)社會為宗旨，加強與地方企業(yè)部門溝通合作，學(xué)、練、賽相互促進(jìn)，提高對學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量，實現(xiàn)學(xué)生成才需要。

4.3 構(gòu)建“三位一體”的育人機制

人才的培養(yǎng)要遵照其內(nèi)在的規(guī)律，運用各種手段，釆用不同方式，以培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)為目的，通過高等數(shù)學(xué)傳授，讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)知識的同時，具有以應(yīng)用能力為主的各種能力，加強對高等數(shù)學(xué)內(nèi)涵的了解，知識、能力、素質(zhì)三者在同一個學(xué)生身上體現(xiàn)，增強文化自信和文化認(rèn)同。配置合理的機械工程師教育資源，激發(fā)學(xué)生主觀能動性，更加有效地培養(yǎng)機械工程師人才創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。引入數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)設(shè)實踐平臺，增加鍛煉機會，提高學(xué)生的素養(yǎng)，創(chuàng)建以學(xué)生成長成才需求為驅(qū)動的“三位一體”培養(yǎng)機制。

4.4 創(chuàng)新“三方協(xié)同”的評價反饋機制

學(xué)生在實習(xí)期間或者工作以后，學(xué)校對畢業(yè)生進(jìn)行跟蹤調(diào)查。企業(yè)在生產(chǎn)運營的過程中，對工程技術(shù)人員，也有一個滿意度和認(rèn)可度，將之反饋給學(xué)校。學(xué)校再根據(jù)反饋的相關(guān)評價，用于指導(dǎo)在校生的培養(yǎng)計劃、方向和策略的修訂，對人才培養(yǎng)方案進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，形成“評價—反饋—改進(jìn)”閉環(huán)，促使質(zhì)量持續(xù)改進(jìn)，如圖3所示。

圖3 “三方協(xié)同”評價反饋

5 “四三三三”人才培養(yǎng)路徑的實施

5.1 “四元融合”的實施

5.1.1 夯實知識基礎(chǔ)，形成實踐技能

《標(biāo)準(zhǔn)》中對高等數(shù)學(xué)課程的規(guī)定：機械工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)是掌握必備的自然科學(xué)基礎(chǔ)理論和專業(yè)知識，數(shù)學(xué)主要包括極限、一元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)微分學(xué)、空間解析幾何、數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)不低于《標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求。各高?？筛鶕?jù)自身人才培養(yǎng)定位提高數(shù)學(xué)(含實驗)的教學(xué)要求，以加強學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[8]141。在具有扎實的知識的基礎(chǔ)上，分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)會推理，會抽象思維，能運算，能分析和解決理論或?qū)嶋H問題，為后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)或工作打下堅實的基礎(chǔ)。

5.1.2 融合信息技術(shù)，提高學(xué)習(xí)效果

現(xiàn)代信息技術(shù)手段多種多樣，網(wǎng)絡(luò)平臺有：大學(xué)慕課MOOC、雨課堂、智慧樹、學(xué)習(xí)通、釘釘、騰訊課堂、騰訊會議等，還有微信、QQ可供師生溝通交流，還有多媒體PPT課件、實訓(xùn)模擬軟件等。

開學(xué)前，教師把課程目標(biāo)、自己錄的視頻、上課要用的資料、多媒體課件PPT、一些典型的例題、題庫及其標(biāo)準(zhǔn)解析答案、數(shù)學(xué)最新前沿發(fā)展動態(tài)等都上傳到教師指定的平臺或群里，方便學(xué)生學(xué)習(xí)，供學(xué)生自由使用。當(dāng)然，這些材料也不是雜亂無章地堆砌在平臺或群里，而是要教師歸類，并在不同的學(xué)習(xí)時間節(jié)點放在不同的類里，要讓學(xué)生知道什么時候該干什么，什么時候該看什么，什么時候該學(xué)什么。當(dāng)然，學(xué)生也有一定的自由度，可以自己選擇自己想看的內(nèi)容。疫情期間，網(wǎng)上教學(xué)使得學(xué)校做到了停課不停學(xué)，現(xiàn)代信息技術(shù)功不可沒。

5.2 引入實踐與競賽，實現(xiàn)產(chǎn)教融合，重視應(yīng)用與創(chuàng)新

“三維共促”的真正涵義是通過教學(xué)、實踐與競賽，共同促進(jìn)學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的獲得。對于機械工程專業(yè)的學(xué)生而言，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不僅僅是要學(xué)到知識，要掌握技能，還要具有機械工程專業(yè)的學(xué)生將來所從事工作應(yīng)該具有的工作能力，解決實際問題的能力，創(chuàng)新能力，協(xié)作能力。而這些絕不僅僅是在課堂上通過教師講授形成的，當(dāng)然，教師的講授對于扎實的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能的形成是必要的。在夯實基礎(chǔ)的同時，建立高等數(shù)學(xué)俱樂部，引入第二課堂，定期舉辦各種學(xué)術(shù)研討會、培訓(xùn)班，增加數(shù)學(xué)實驗，進(jìn)行實踐訓(xùn)練，實現(xiàn)產(chǎn)教融合，通過課外訓(xùn)練來提升高等數(shù)學(xué)技能，通過數(shù)學(xué)競賽，激發(fā)學(xué)生的競爭意識和學(xué)習(xí)動力。

5.3 關(guān)注數(shù)學(xué)思想，實現(xiàn)知識、能力、素質(zhì)“三位一體”

數(shù)學(xué)知識本身的重要性毋庸置疑，但它更重要的價值在于它能給我們提供深刻的數(shù)學(xué)思想和方法。正如希臘數(shù)學(xué)家伊西多爾所說：“數(shù)學(xué)思想與知識有內(nèi)在的聯(lián)系，脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想是不存在的，同樣也沒有拋棄數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)知識存在”，數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想方法二者是共生的，不可分割的[3]97。

數(shù)學(xué)建模是一個數(shù)學(xué)化的過程，它把一個生活、生產(chǎn)中的實際問題，通過建立模型，抽象，轉(zhuǎn)化為高等數(shù)學(xué)的問題，是對數(shù)學(xué)思想方法的靈活運用，有助于學(xué)生溝通交流能力、團隊協(xié)作能力、創(chuàng)新意識和能力、解決實際問題的能力、建模能力和論文寫作能力的培養(yǎng)和提升。所以，在教學(xué)的過程中，課上課下都要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透、訓(xùn)練、競賽等活動，使學(xué)生能力的形成落在實處。教會學(xué)生高等數(shù)學(xué)知識本身遠(yuǎn)沒有比培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法更重要，教師應(yīng)在使學(xué)生具有數(shù)學(xué)知識的同時，注重潛移默化地滲透學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生具有更高的能力和素質(zhì)，在學(xué)生后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)和畢業(yè)后的工作中，隨時隨地自然而然地發(fā)揮作用，給學(xué)生帶來巨大的好處，使其擁有更好的學(xué)習(xí)和工作的能力，這才是真正的授人以漁。

5.4 多元動態(tài)評價，“三方協(xié)同”反饋

5.4.1 多元的、分層設(shè)置的動態(tài)評價

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)考核成績通常包括平時和期末兩部分，評價關(guān)注的是學(xué)生對教師所傳授知識的掌握情況，沒能形成正確的學(xué)習(xí)動機，忽視情感、態(tài)度和價值觀。評價的多元化是指評價的主體多元與評價的內(nèi)容多元兩個方面。評價的主體多元，是指除了教師可以評價學(xué)生之外，學(xué)生自己也可以評價自己，學(xué)生之間互評，企業(yè)對學(xué)生的評價，社會對學(xué)生的評價。評價的內(nèi)容多元，是指除了對學(xué)生的作業(yè)、平時表現(xiàn)、課堂提問回答情況、出勤率、章節(jié)考試、期中考試、期末考試評價之外，還有對學(xué)生參加實踐情況、第二課堂情況、動手能力、參加高等數(shù)學(xué)競賽情況、參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽情況等的評價、對高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力的評價。教學(xué)評價應(yīng)擺脫一元化藩籬，要從多個角度和不同側(cè)面，合乎教學(xué)實際和學(xué)生個性發(fā)展。同時，評價的內(nèi)容、方式、手段等是多維度、多角度進(jìn)行的，才能更加公平、客觀。

5.4.2 “三方協(xié)同”，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

社會對企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率的評價，企業(yè)根據(jù)社會的反饋，對工程師工作滿意度進(jìn)行評價，學(xué)校根據(jù)企業(yè)的反饋，對學(xué)生進(jìn)行綜合評價。根據(jù)社會、企業(yè)、學(xué)校三方的評價，教師應(yīng)從長遠(yuǎn)的發(fā)展眼光來追蹤學(xué)生的成長歷程，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變和發(fā)展。教師應(yīng)該將評價的關(guān)注點從“高等數(shù)學(xué)課程實際上做了什么”轉(zhuǎn)向“課程應(yīng)該做什么”，從“學(xué)生的行為變化情況”轉(zhuǎn)向“學(xué)生應(yīng)該有什么樣的變化，怎樣促成其變化”，當(dāng)教師使用評價來為教學(xué)決策提供信息時，教學(xué)才能更為有效。

6 結(jié)束語

依據(jù)教育部2018年頒布的《標(biāo)準(zhǔn)》和機械工程專業(yè)認(rèn)證的指導(dǎo)原則等相關(guān)文件精神，實施“四三三三”教學(xué)策略，落實“工程應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的“工程教育專業(yè)認(rèn)證”和“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”，突出實踐能力、創(chuàng)新能力、應(yīng)用能力培養(yǎng)，使學(xué)生在未來激烈的競爭中取得勝利，成為合格或者優(yōu)秀的工程技術(shù)人才。