邢 濤 馬春銘 馮 亮 李 爽 韋立登 李 軍

(北京無線電測(cè)量研究所 北京 100854)

1 引言

機(jī)載SAR受大氣湍流以及其他氣象因素的影響較大，航線會(huì)偏離理想直線軌跡飛行。航線偏離理想軌跡導(dǎo)致雷達(dá)與地面目標(biāo)間的距離相比理想軌跡飛行時(shí)的距離有增減，距離的誤差對(duì)應(yīng)相位的誤差，從而破壞SAR回波信號(hào)的相干性，導(dǎo)致SAR成像出現(xiàn)散焦等現(xiàn)象[1–3]。機(jī)載SAR一般需要進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償處理[4,5]，對(duì)機(jī)載SAR運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)囊笈c系統(tǒng)的波段[6–8]、分辨率指標(biāo)[9,10]、平臺(tái)飛行穩(wěn)定性[11]、慣導(dǎo)測(cè)量精度等相關(guān)[12,13]。距離多普勒(Range Doppler, RD)算法是一種應(yīng)用較廣泛的頻域SAR成像算法，處理時(shí)通過走動(dòng)校正去除信號(hào)距離維和方位維的耦合[12,13]，之后對(duì)距離維和方位維分別處理，RD算法運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償也分距離維和方位維各自進(jìn)行。由于在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償、彎曲校正等處理環(huán)節(jié)可沿距離分塊或(和)方位分塊進(jìn)行，處理十分靈活[14–16]。相比時(shí)域算法和不能分塊處理的其他頻域算法而言，RD更能同時(shí)兼顧對(duì)計(jì)算機(jī)硬件的低配需求和高處理效率要求，且通過在彎曲校正和方位脈沖壓縮時(shí)補(bǔ)上相應(yīng)的高階項(xiàng)[12,13]，在高分辨率時(shí)也能達(dá)到較好的聚焦效果。

由于飛行速度的不均勻及波束指向角的變化，機(jī)載SAR的多普勒中心頻率一般是沿方位空變的。在實(shí)際系統(tǒng)中，由于各種原因，也有可能出現(xiàn)多普勒中心頻率沿距離維空變現(xiàn)象。波束在3維空間的照射需要從方位維和距離維(對(duì)應(yīng)橫滾角)兩個(gè)維度進(jìn)行控制，才能較好地保證波束在空間上不扭曲，并能隨時(shí)根據(jù)飛機(jī)姿態(tài)調(diào)整指向。如果3維空間內(nèi)波束只有1維可控，這種系統(tǒng)安裝在飛機(jī)姿態(tài)不穩(wěn)的中小平臺(tái)飛行時(shí)，波束在3維空間存在扭曲，隨著距離的增加，SAR甚至?xí)暮笮币曌兂闪饲靶币?或者相反)，天線的方向圖在地面的投影區(qū)域隨距離發(fā)生了不可忽視的扭曲，比較容易出現(xiàn)多普勒中心頻率沿距離維復(fù)雜空變現(xiàn)象。由于多普勒譜的距離復(fù)雜空變，常規(guī)的處理方法容易導(dǎo)致圖像出現(xiàn)明暗相間區(qū)域、可視性差。根據(jù)距離空變多普勒沿方位移動(dòng)窗函數(shù)，得到的圖像距離近端或遠(yuǎn)端的聚焦性能仍然不理想。

針對(duì)多普勒譜沿距離維復(fù)雜空變下SAR數(shù)據(jù)處理困難問題，本文對(duì)多普勒譜距離復(fù)雜空變的可能成因進(jìn)行了分析，對(duì)SAR斜視角隨距離門空變進(jìn)行了建模，將多普勒譜的距離空變與斜視角隨距離門空變進(jìn)行關(guān)聯(lián)。依托RD處理算法，距離脈沖壓縮后在距離維分塊處理，實(shí)際概念上距離脈沖壓縮后分的各小塊各自進(jìn)行成像處理。由于距離維各小塊在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和走動(dòng)校正后小塊的多普勒譜基本沒有距離空變，小塊拼成大塊時(shí)，多普勒譜也沒有距離空變，此時(shí)可按照當(dāng)前已有RD的彎曲校正和方位脈沖壓縮處理。本文正文部分給出了詳細(xì)的分析過程和各種處理的中間對(duì)比結(jié)果，并給出了定標(biāo)區(qū)的指標(biāo)對(duì)比表，結(jié)果表明本文算法在距離整個(gè)幅寬內(nèi)均具有良好的聚焦效果，同時(shí)圖像連續(xù)清晰，可視性好。

2 距離運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與走動(dòng)校正

2.1 當(dāng)前算法原理

系統(tǒng)接收的基頻回波[12–14]為

根據(jù)文獻(xiàn)[1,15]，距離運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償分為1次補(bǔ)償和2次補(bǔ)償，1次補(bǔ)償在距離頻域進(jìn)行，以場(chǎng)景中心斜距Rs做參考構(gòu)建統(tǒng)一補(bǔ)償量，首先對(duì)式(1)做距離維傅里葉變換^t →fr，得

其中，APC_X為雷達(dá)沿方位向的位移，通過把飛行速度沿航向積分獲得。θ0為斜視角。斜視時(shí)(θ0不為0)，在距離-多普勒域，信號(hào)頻譜大致沿斜線分布，大斜視或者方位過采樣率有限時(shí)，頻譜可能存在多普勒折疊現(xiàn)象[12]。通過走動(dòng)校正能校正多普勒譜的折疊，去除距離和方位頻譜間的相關(guān)性，使得信號(hào)在距離和方位頻譜正交[12,13]。

在完成了距離脈沖壓縮、距離1次補(bǔ)償、走動(dòng)校正后，能量在距離維已經(jīng)得到了積累。在距離時(shí)域，按照距離門進(jìn)行2次補(bǔ)償，2次補(bǔ)償表達(dá)式為

2次補(bǔ)償?shù)哪康氖茄a(bǔ)斜距誤差的距離空變部分對(duì)相位的影響，斜距誤差的距離空變部分對(duì)包絡(luò)的影響參考文獻(xiàn)[14]，由于作者研究的系統(tǒng)方位波束寬度較窄，因此方位補(bǔ)償不考慮波束寬度引入的方位空變誤差，沿航向方位運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償可參見文獻(xiàn)[15,16]，后續(xù)精確的彎曲校正和方位脈沖壓縮可參考文獻(xiàn)[12,13]。

2.2 距離復(fù)雜空變多普勒譜下當(dāng)前處理方法的局限

實(shí)際應(yīng)用中，有些雷達(dá)系統(tǒng)錄取的SAR數(shù)據(jù)在距離-多普勒域的譜隨距離維是空變的，譜的形狀不僅有1次項(xiàng)，還有2次項(xiàng)，表現(xiàn)出來就是譜線是彎曲的，如圖1所示。

方位預(yù)濾波處理后，距離空變的多普勒譜也會(huì)折疊，如圖2所示。根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)工作參數(shù)可知，圖1和圖2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)斜視角約為–0.9764 °。圖1和圖2中譜的形狀在式(3)、式(4)的補(bǔ)償和走動(dòng)校正后幾乎沒有改變，這是因?yàn)槭?3)、式(4)針對(duì)的是斜視角引入的頻譜耦合，具體地說，當(dāng)頻譜傾斜斜率與斜視角正相關(guān)且是線性時(shí)，式(3)、式(4)的補(bǔ)償才有效。然而，圖1和圖2對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)為幾乎正側(cè)視的小斜視，且譜線彎曲，故式(3)、式(4)的補(bǔ)償效果有限。

圖1 多普勒譜距離空變示意圖

圖2 距離空變多普勒譜折疊示意圖

由于譜線沒有校直，按照這種思路繼續(xù)后續(xù)處理，場(chǎng)景容易被方位窗函數(shù)濾掉，圖像上出現(xiàn)明暗相間，可視性差，處理結(jié)果如圖3所示。

圖3橫向?qū)?yīng)距離，豎向?qū)?yīng)方位，下文SAR圖像也相同定義。圖3對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)工作于Ka波段，距離分辨率為0.3 m。通過距離分塊，估計(jì)不同塊的多普勒中心頻率，或者根據(jù)高精度POS參數(shù)及天線相關(guān)安裝參數(shù)計(jì)算每個(gè)距離門的多普勒中心頻率，在方位脈沖壓縮時(shí)通過沿方位調(diào)整窗函數(shù)位置，可以做到不濾掉主要能量，處理結(jié)果明暗均勻，沿方位移動(dòng)窗函數(shù)后的處理結(jié)果如圖4所示。

圖4與圖3相比，改善了可視性。但是圖4和圖3處理方法均沒有校正隨距離空變的多普勒譜，圖4處理方法僅利用多普勒譜隨距離空變特性去移動(dòng)方位脈沖壓縮窗口，避免能量被濾掉。后續(xù)的距離彎曲校正處理時(shí)，距離維統(tǒng)一處理(現(xiàn)有的距離分塊彎曲校正方法僅對(duì)斜距Rr分塊，對(duì)隨距離空變的多普勒譜沒有分塊處理)，導(dǎo)致距離近端或遠(yuǎn)端聚焦效果不好。圖4左上角(距離近端)是定標(biāo)區(qū)，圖3和圖4處理結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖3 常規(guī)補(bǔ)償方法成像處理結(jié)果的明暗相間現(xiàn)象

圖4 沿方位移動(dòng)窗函數(shù)后再脈沖壓縮時(shí)處理結(jié)果

通過對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)圖5和圖6在聚焦效果上不及本文所提方法處理結(jié)果圖7。與本文所提方法相比，圖8對(duì)應(yīng)的方法在2次補(bǔ)償后不進(jìn)行走動(dòng)校正空變補(bǔ)償，其他處理步驟相同。圖8存在拼接縫隙(圖上紅圈所示區(qū)域)，圖7是連續(xù)的。本文方法及處理結(jié)果更多細(xì)節(jié)將在第3節(jié)給出。

圖5 圖3對(duì)應(yīng)處理結(jié)果

圖6 圖4對(duì)應(yīng)處理結(jié)果

圖7 本文方法處理結(jié)果

圖8 不補(bǔ)走動(dòng)空變處理結(jié)果

3 改進(jìn)的距離運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償與走動(dòng)校正

3.1 斜視角距離維空變假設(shè)

對(duì)多普勒譜沿距離維復(fù)雜空變起因進(jìn)行分析，當(dāng)雷達(dá)距離維波束寬度很窄，極端情況下只有1根微波線，無論是機(jī)械伺服還是相控陣電掃，均能較好地操作這根微波線，使其在空間工作，這根線的多普勒頻率也能夠精確計(jì)算。當(dāng)距離維波束有一定寬度時(shí)，伺服或者電掃只能控制選定的某根微波線(如距離維波束中心線)進(jìn)行2維轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而帶動(dòng)其他角度上距離維微波線簇在空間轉(zhuǎn)動(dòng)。在距離或方位只有1維可控情況下，去控制在距離和方位均有一定寬度的波束在空間轉(zhuǎn)動(dòng)是不圓滿的，再加上載機(jī)在空間的姿態(tài)隨機(jī)擾動(dòng)，波束在空間會(huì)產(chǎn)生扭曲、旋轉(zhuǎn)等各種復(fù)雜變化，從而導(dǎo)致多普勒譜沿距離維復(fù)雜空變，給成像處理帶來困難。

處理中，根據(jù)伺服或者相控陣電掃值去計(jì)算選定被控的那根微波線的空間角度是很精確的，進(jìn)而結(jié)合天線安裝姿態(tài)值去計(jì)算多普勒頻率，也是很準(zhǔn)的。但是，其他未被主動(dòng)控的距離維微波線的空間角度與選定的那根微波線的空間角度是不一樣的，必然存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致多普勒頻率也不一樣，這就造成了多普勒譜沿距離維空變。距離維不同微波線之間不僅下視角不同，在水平面投影對(duì)應(yīng)的斜視角也不同。在成像處理時(shí)，假設(shè)由此導(dǎo)致的斜平面斜視角是沿距離門復(fù)雜空變的，參考文獻(xiàn)[17]，建立如下所示的幾何模型。

根據(jù)圖9模型，設(shè)H為高度，根據(jù)前文，Rr為空變斜距，則下視角α為

圖9 斜視角隨距離空變幾何模型

圖3數(shù)據(jù)，式(7)中水平面斜視角β如圖10(a)所示，可以發(fā)現(xiàn)，β在距離范圍內(nèi)發(fā)生了正負(fù)號(hào)的變化，表明波束在空間存在扭曲。根據(jù)式(7)模型計(jì)算出的斜平面斜視角隨距離門變化如圖10(b)所示，斜視角雖然平均值很小，但確實(shí)是隨距離空變的。根據(jù)斜視角計(jì)算出的隨距離空變多普勒與距離分塊估計(jì)的多普勒頻率變化關(guān)系如圖10(c)所示，計(jì)算值與估計(jì)值之差如圖10(d)所示，多普勒頻率誤差值在0上下波動(dòng)，起伏幅度基本在允許范圍內(nèi)。斜視角隨距離空變下的走動(dòng)校正需要補(bǔ)償空變，補(bǔ)償分析和仿真結(jié)果參考文獻(xiàn)[17]。

圖10 按照模型算出的斜視角及多普勒隨距離門變化

3.2 場(chǎng)景統(tǒng)一假設(shè)

基于3.1節(jié)給出的斜視角距離空變假設(shè)，可得到不同距離門的斜平面斜視角。當(dāng)前距離維運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償時(shí)，式(3)—式(5)對(duì)整個(gè)場(chǎng)景采用同一個(gè)斜視角θ0進(jìn)行補(bǔ)償，即使距離分塊進(jìn)行空變補(bǔ)償，也僅考慮斜距的空變，而沒有考慮斜視角θ的空變。本文對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)，分塊彎曲校正，同時(shí)考慮斜視角和斜距的空變。

上述成像補(bǔ)償有3個(gè)步驟，距離1次補(bǔ)償、走動(dòng)校正、2次補(bǔ)償(與走動(dòng)校正的空變校正一起進(jìn)行)，3個(gè)步驟與距離分塊也存在多種組合。可以這么理解，當(dāng)SAR圖像的場(chǎng)景是連續(xù)均勻時(shí)，把場(chǎng)景沿距離維分塊，對(duì)各個(gè)距離塊場(chǎng)景數(shù)據(jù)分別成像處理，然后小場(chǎng)景合成大場(chǎng)景，只要各小場(chǎng)景數(shù)據(jù)處理足夠精確，合成的大場(chǎng)景理論上應(yīng)該也是連續(xù)、聚焦好的?；谶@種場(chǎng)景統(tǒng)一假設(shè)，采用先距離分塊，后距離1次補(bǔ)償、走動(dòng)校正、2次補(bǔ)償順序進(jìn)行處理，這就是本文提出的改進(jìn)運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償方法，步驟如下：

(1)原始數(shù)據(jù)距離脈沖壓縮；

(2)距離脈沖壓縮后數(shù)據(jù)沿距離分塊，塊與塊有一定重疊；對(duì)每個(gè)距離塊，按照式(6)—式(7)計(jì)算距離塊中每個(gè)距離門對(duì)應(yīng)的斜視角和多普勒頻率，用于下面步驟(3)的處理；

(3)對(duì)每個(gè)距離塊分別按照式(3)—式(5)及論文[17]方法進(jìn)行距離一次補(bǔ)償、走動(dòng)校正、2次補(bǔ)償(與走動(dòng)校正的空變校正一起進(jìn)行)，其中一次補(bǔ)償時(shí)式(3)中斜距Rs取該距離子塊中心斜距，走動(dòng)校正時(shí)式(4)斜視角θ0也取該距離子塊中心斜視角；2次補(bǔ)償(與走動(dòng)校正的空變校正一起進(jìn)行)時(shí)，斜距Rr取該子塊每個(gè)距離門的真實(shí)斜距，走動(dòng)校正空變校正時(shí)斜視角θ取該子塊每個(gè)距離門的真實(shí)斜視角；

(4)各子塊處理完后拼接成大塊數(shù)據(jù)，此時(shí)多普勒譜沒有了距離維空變；

(5)彎曲校正處理，不用考慮斜視角的距離空變；

(6)方位脈沖壓縮處理，不用沿方位移動(dòng)窗函數(shù)。

上面步驟(5)和步驟(6)的彎曲校正、方位脈沖壓縮處理可參考文獻(xiàn)[13]進(jìn)行。

4 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，距離分塊大小應(yīng)不小于點(diǎn)目標(biāo)距離徙動(dòng)所跨越距離門個(gè)數(shù)。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理時(shí)，可取2倍的距離彎曲量。距離塊與塊之間重疊1/2，各距離子塊處理完畢后，距離兩端塊取3/4的數(shù)據(jù)，其余中間距離塊，取1/2的數(shù)據(jù)，拼合成完整的距離維大塊。

4.1 距離分塊與運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償及走動(dòng)空變校正不同組合對(duì)比結(jié)果

(1)先距離一次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，然后距離分塊，再2次補(bǔ)償此時(shí)，按照2次補(bǔ)償后是否進(jìn)行走動(dòng)校正空變補(bǔ)償有如下結(jié)果：不補(bǔ)走動(dòng)校正空變，隨距離空變的多普勒譜沒有得到校正(圖11)，補(bǔ)走動(dòng)校正空變后，多普勒譜隨距離空變基本去除了(圖12)，圖12中距離近端殘留的一部分彎曲是天線安裝姿態(tài)參數(shù)存在誤差導(dǎo)致計(jì)算多普勒存在誤差。

圖11 不補(bǔ)走動(dòng)校正空變

圖12 補(bǔ)走動(dòng)校正空變

圖13 不補(bǔ)走動(dòng)校正空變

圖14 補(bǔ)走動(dòng)校正空變

圖15 圖13對(duì)應(yīng)處理結(jié)果

圖16 圖14對(duì)應(yīng)處理結(jié)果

(2)先距離分塊，然后距離1次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，再2次補(bǔ)償此時(shí)，按照2次補(bǔ)償后是否進(jìn)行走動(dòng)校正空變補(bǔ)償有如下結(jié)果：

圖13和圖14對(duì)應(yīng)的處理結(jié)果大圖如圖15、圖16所示。圖15中，距離近端存在明顯的拼接縫隙，圖16整個(gè)距離維圖像連續(xù)。圖15最左邊紅框?qū)?yīng)的局部角反圖像如圖7，可以發(fā)現(xiàn)存在拼接縫隙，圖16最左邊紅框?qū)?yīng)的局部角反圖像如圖8，可以發(fā)現(xiàn)圖像是連續(xù)的。圖15、圖16中另外一個(gè)紅框圈起來的場(chǎng)景對(duì)比如圖17所示。

圖17 場(chǎng)景對(duì)比

可以發(fā)現(xiàn)，從圖15中截取的場(chǎng)景均存在拼接縫隙、錯(cuò)位現(xiàn)象，而從圖16中截取的場(chǎng)景是連續(xù)的。因此，在“先距離分塊，然后距離1次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，再2次補(bǔ)償”之后，需要進(jìn)行走動(dòng)校正空變補(bǔ)償，否則會(huì)存在縫隙。

4.2 定標(biāo)區(qū)角反指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

方法1：先距離1次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，然后距離分塊，再2次補(bǔ)償+方位脈沖壓縮時(shí)根據(jù)多普勒頻率移動(dòng)窗函數(shù)。處理的圖像對(duì)應(yīng)圖4、圖6、圖11。

方法2：先距離1次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，然后距離分塊，再2次補(bǔ)償+走動(dòng)校正空變補(bǔ)償。對(duì)應(yīng)4.1節(jié)中的(1)，處理的中間結(jié)果為圖12。而方法2，與方法1很類似，只是通過補(bǔ)走動(dòng)校正空變，去除多普勒頻率的距離空變，因此不需要移動(dòng)窗函數(shù)，本質(zhì)上，方法2和方法1是一回事，方法2的處理結(jié)果類似圖4。

方法3：即本文方法，按照3.2節(jié)中步驟(1)～步驟(6)處理，先距離分塊，然后距離1次補(bǔ)償+走動(dòng)校正，再2次補(bǔ)償+走動(dòng)校正空變補(bǔ)償。對(duì)應(yīng)4.1節(jié)中的(2)，處理的圖像對(duì)應(yīng)圖8、圖14、圖16。

3種方法處理指標(biāo)如表1所示。

通過表1可以發(fā)現(xiàn)，在距離和方位分辨率指標(biāo)上，方法2處理結(jié)果優(yōu)于方法1處理結(jié)果，方法3處理結(jié)果明顯優(yōu)于方法1和方法2處理結(jié)果，從而證明了本文方法的有效性。

表1 3種方法處理結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語

本文方法首先假設(shè)斜視角沿距離維空變，然后根據(jù)天線的裝機(jī)參數(shù)得到沿距離空變的斜視角。通過把數(shù)據(jù)先沿距離分塊，在各子塊進(jìn)行距離1次補(bǔ)償、走動(dòng)校正、2次補(bǔ)償和走動(dòng)校正空變補(bǔ)償，最后得到距離維寬幅聚焦良好的SAR圖像，圖像連續(xù)清晰，可視性好。本文所提方法主要應(yīng)用于多普勒頻率隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理，同時(shí)所提方法也兼容多普勒頻率不隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理，為多普勒頻率隨距離空變的SAR數(shù)據(jù)處理提供一種參考。