許方敏 史文策 馮濤 陶藝文* 趙成林

①(北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院北京100876)

②(工業(yè)和信息化部中國機(jī)電設(shè)備招標(biāo)中心北京100142)

1 引言

近年來，無人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)輔助通信系統(tǒng)憑借機(jī)動(dòng)靈活，可控能力強(qiáng)，易于部署等優(yōu)點(diǎn)，成為無線通信領(lǐng)域國內(nèi)外學(xué)者廣泛研究的熱點(diǎn)。針對通信質(zhì)量不好的環(huán)境，傳統(tǒng)的基站靜態(tài)部署將難以滿足未來移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的需求，亟待采用更加靈活機(jī)動(dòng)的基站優(yōu)化部署[1]。并且，隨著云存儲(chǔ)、高清視頻電話以及社交網(wǎng)絡(luò)等新業(yè)務(wù)的出現(xiàn)，用戶上行通信性能保障也變得更重要，傳統(tǒng)通信以下行為主的模式將會(huì)發(fā)生改變。

無人機(jī)輔助地面用戶節(jié)點(diǎn)完成上行傳輸?shù)耐ㄐ艌鼍按嬖诙囗?xiàng)挑戰(zhàn)，例如保障信號(hào)傳輸?shù)牡蜁r(shí)延、極遠(yuǎn)傳輸距離以及更大的通信速率等。為保障無人機(jī)上行傳輸?shù)耐ㄐ判阅?，文獻(xiàn)[2]通過設(shè)置和優(yōu)化無人機(jī)飛行軌跡來提高接收信號(hào)的信噪比與系統(tǒng)吞吐量，但地面用戶通信場景相比于傳感器節(jié)點(diǎn)通信場景更加復(fù)雜，用戶位置變化，根據(jù)用戶位置部署無人機(jī)飛行軌跡復(fù)雜性高。文獻(xiàn)[3–5]研究了此場景下，視距通信模式中的干擾問題，未對系統(tǒng)上行通信性能做出提高。此外，在此通信場景下，存在無人機(jī)被遮擋的情況并非完全視距通信。文獻(xiàn)[6,7]運(yùn)用了非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術(shù)，進(jìn)行上行傳輸，優(yōu)化子信道分配，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)上行傳輸過程中系統(tǒng)容量最大化。NOMA技術(shù)可以容納一定的用戶數(shù)量，提高頻譜的利用率，但由于干擾消除技術(shù)解碼方式復(fù)雜，用戶側(cè)存在自身局限性，不能支持大規(guī)模NOMA用戶對，且對用戶節(jié)點(diǎn)優(yōu)良信道依賴性高[7]。文獻(xiàn)[8,9]分別驗(yàn)證了分布式波束賦形算法在中繼網(wǎng)絡(luò)中增大發(fā)射節(jié)點(diǎn)數(shù)量、發(fā)射功率使得接收信號(hào)信噪比提高。但在系統(tǒng)通信過程中，未考慮節(jié)點(diǎn)的位置變化因素，并且還需要一定的計(jì)算量。文獻(xiàn)[10]提出了一種中繼節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)發(fā)射功率受限情況下提升信噪比的二分算法，而針對無人機(jī)輔助通信的場景并未考慮位置信息、發(fā)射方向等因素。

此外，現(xiàn)有一些方法從調(diào)制方式出發(fā)，采用單載波時(shí)域均衡(Single Carrier Frequency-Domain Equalization, SC-FDE)和正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)調(diào)制方式[11]，提高頻譜利用率，改善系統(tǒng)性能。但在多用戶上行傳輸時(shí)要實(shí)現(xiàn)各個(gè)用戶相位同步是非常困難的，對相位噪聲和載波頻偏十分敏感，大大降低接收信號(hào)的信噪比[12]。此外，基于全向發(fā)射信號(hào)方法中，用戶全向發(fā)射信號(hào)至目標(biāo)點(diǎn)，用戶時(shí)分復(fù)用信道，并且對于目標(biāo)點(diǎn)位置無特殊要求，在任意方向都可收到相同的信號(hào)增益[13]，但此方法目標(biāo)接收到的信號(hào)信噪比小，通信速率慢，用戶發(fā)射功率利用率低，并不符合多用戶無人機(jī)上行通信的性能要求。

針對輔助網(wǎng)絡(luò)中上行通信場景存在的問題，本文首次提出了一種基于聯(lián)合波束賦形的無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)上行傳輸技術(shù)。在本上行通信方法中，各個(gè)用戶應(yīng)首先明確無人機(jī)的所在方向，再向無人機(jī)方向打出波束。本文所提技術(shù)就無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中，用戶對無人機(jī)定位主要面臨兩項(xiàng)難點(diǎn)。第一，不同位置的用戶向無人機(jī)發(fā)送信號(hào)，無人機(jī)處接收信號(hào)為所有用戶信號(hào)的相干合成信號(hào)；然而，用戶運(yùn)用分布式波束賦形發(fā)射方式，在無人機(jī)處的合成信號(hào)能量主瓣范圍較窄，并且由于波束覆蓋范圍較小，對目標(biāo)的搜索能力也相應(yīng)地降低。因此，用戶節(jié)點(diǎn)對無人機(jī)定位的準(zhǔn)確率要求較高。第二，無人機(jī)作為空中基站具有一定的飛行軌跡，但在飛行過程中，并不是完全的視距通信鏈路，無人機(jī)存在被建筑物、樹木等障礙物遮擋的情況，此時(shí)用戶接收到的無人機(jī)的無線信號(hào)較弱甚至無法收到無人機(jī)的信號(hào)，用戶無法對無人機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確定位，無人機(jī)處于時(shí)隱時(shí)現(xiàn)的情況。針對用戶的目標(biāo)定位部分，應(yīng)實(shí)時(shí)掌握無人機(jī)的位置信息。

常用的基于距離的節(jié)點(diǎn)定位算法包括到達(dá)時(shí)間算法(Time Of Arrival, TOA)、到達(dá)時(shí)間差算法(Time Difference Of Arrival, TDOA)、到達(dá)角度測距算法(Angle Of Arriva, AOA)以及基于信號(hào)強(qiáng)度值測距算法(Received Signal Strength Indication, RSSI)等常用定位技術(shù)；基于測距方法包括基于三邊測量的最小二乘法(Least Squares Method,LS)、三角測量法、最大似然估計(jì)法(Maximum Likelihood Estimation, MLE)[14]，其中三邊測量法與最大似然估計(jì)法類似，運(yùn)用最小二乘算法進(jìn)行定位求解。此外，粒子濾波算法有效地應(yīng)用在目標(biāo)定位領(lǐng)域，其根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)為先驗(yàn)狀態(tài)，對目標(biāo)狀態(tài)信息進(jìn)行估計(jì)，其定位的準(zhǔn)確率相比于基于距離的節(jié)點(diǎn)定位算法更高，但計(jì)算量也較大[14,15]。文獻(xiàn)[14]對比了不同距離測量算法的性能，TDOA測距方法的準(zhǔn)確率更高，但硬件成本、功耗較高；而RSSI測距方法雖然準(zhǔn)確率較低，但其算法簡單，硬件成本與功耗更低。文獻(xiàn)[16,17]驗(yàn)證了粒子濾波算法定位性能更高，并且相比于傳統(tǒng)的貝葉斯濾波算法、卡爾曼粒子濾波算法[18]，可以有效解決非線性非高斯類問題的求解，并且粒子濾波算法相比于傳統(tǒng)濾波算法計(jì)算量大大減小。但是，針對無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)場景中用戶定位無人機(jī)的難點(diǎn)問題，普通的粒子濾波算法與卡爾曼濾波算法并不能有效解決無人機(jī)被遮擋情況下的定位問題[19,20]。而伯努利粒子濾波算法，可以有效解決目標(biāo)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)的定位問題，在目標(biāo)狀態(tài)連續(xù)未知的情況下準(zhǔn)確定位。因此，本文采用基于RSSI的伯努利粒子濾波算法完成用戶對無人機(jī)的定位問題。在保障定位成本功耗低的情況下，能夠?qū)o人機(jī)準(zhǔn)確定位，有效解決無人機(jī)被遮擋情況下的定位問題。

針對上述情況，本文首次提出一種基于聯(lián)合波束賦形的無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)上行傳輸技術(shù)，首次在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中，地面用戶運(yùn)用分布式波束賦形的發(fā)射方式完成上行傳輸，將地面不同位置的用戶視作“分布式的天線陣列”，向無人機(jī)發(fā)送信號(hào)，在無人機(jī)處得到信號(hào)的最大增益。設(shè)用戶間已完成發(fā)射信號(hào)的互相傳遞[13]，忽略用戶間在傳遞過程中發(fā)射信號(hào)的相位偏差對最后接收信號(hào)造成的干擾；首先，對無人機(jī)進(jìn)行定位，地面用戶在得到發(fā)射信號(hào)的具體方向后，確定無人機(jī)所在方向的導(dǎo)向矢量，地面用戶節(jié)點(diǎn)運(yùn)用分布式波束賦形算法調(diào)整各自發(fā)射方向的相位發(fā)送信號(hào)，使得在目標(biāo)方向上取得最大信號(hào)增益。本文的聯(lián)合波束賦形發(fā)射技術(shù)相比于NOMA發(fā)射技術(shù)，用戶數(shù)量局限性更小，對優(yōu)良信道依賴性低，具有更快的通信速率。相比于用戶全向發(fā)射信號(hào)發(fā)射技術(shù)，在區(qū)域內(nèi)形成的信號(hào)增益只在無人機(jī)處形成最大增益，用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率利用率更高，通信速率更快。

2 系統(tǒng)建模

本文所提出的基于聯(lián)合波束賦形的無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)上行傳輸技術(shù)，核心創(chuàng)新點(diǎn)為在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中，地面用戶首次采用合作的分布式波束賦形發(fā)射方式完成地面用戶到無人機(jī)的上行通信。本文所提技術(shù)的實(shí)現(xiàn)包括兩部分：用戶對無人機(jī)進(jìn)行定位；用戶運(yùn)用分布式波束賦形發(fā)射方式完成通信過程。針對這兩部分的實(shí)現(xiàn)過程，分別通過基于RSSI的伯努利濾波無人機(jī)定位跟蹤算法和基于分布式波束賦形技術(shù)的上行通信技術(shù)來完成。本節(jié)首先確立了無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)模型；并對基于RSSI的伯努利濾波定位跟蹤算法中所涉及的定位問題、無人機(jī)廣播信號(hào)的傳播方式進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。

2.1 無人機(jī)輔助的通信系統(tǒng)模型

當(dāng)?shù)孛嬗脩艄?jié)點(diǎn)數(shù)量很大時(shí)，在與傳統(tǒng)基站進(jìn)行上行傳輸，常會(huì)發(fā)生網(wǎng)絡(luò)擁塞的情況，上行傳輸速率低下。針對這一現(xiàn)象，建立無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)覆蓋部分地面用戶，降低與傳統(tǒng)基站通信的用戶數(shù)量，運(yùn)用無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)幫助部分地面用戶完成上行傳輸，從而提升地面用戶上行傳輸速率。在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行上行傳輸信號(hào)，主要包括兩階段：一是，用戶節(jié)點(diǎn)對無人機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確定位；二是，運(yùn)用本文中的分布式波束賦形方法向無人機(jī)發(fā)送信號(hào)。無人機(jī)在飛行過程中的廣播信號(hào)會(huì)被建筑物、樹木等進(jìn)行遮擋，用戶節(jié)點(diǎn)對無人機(jī)定位應(yīng)保證在無信號(hào)時(shí)刻的準(zhǔn)確定位。用戶節(jié)點(diǎn)運(yùn)用分布式波束賦形算法發(fā)送信號(hào)至無人機(jī)所在方向應(yīng)保障通信速率的提高。考慮無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的上行通信場景[21]，如圖1所示。

圖1 無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)上行通信圖

在無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)中，無人機(jī)按照一定的飛行軌跡飛行，無人機(jī)k時(shí)刻的位置為(x(k),y(k),z(k))，記為Xk；由于用戶具有一定的移動(dòng)性，設(shè)不同時(shí)刻下用戶的位置隨機(jī)出現(xiàn)，但在上行波束賦型訓(xùn)練期間靜止，此時(shí)M個(gè)地面用戶位置隨意分散，任意選取一個(gè)用戶作為坐標(biāo)系原點(diǎn)為參照點(diǎn)。在完成無人機(jī)定位后，通過無人機(jī)當(dāng)前位置信息(x(k),y(k),z(k))計(jì)算出無人機(jī)相對于坐標(biāo)系所在的方位角為θ0，俯仰角為φ0。k時(shí)刻無人機(jī)到參考用戶O的距離為R0，到第m個(gè)用戶的距離為Rm。所以，k時(shí)刻任意用戶節(jié)點(diǎn)相對于參考用戶，由距離產(chǎn)生的相對時(shí)延為

確定用戶節(jié)點(diǎn)相對于參考節(jié)點(diǎn)O到無人機(jī)位置的相對時(shí)延τm后，計(jì)算出每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)相對于參考節(jié)點(diǎn)O發(fā)送信號(hào)的相位差：

其他用戶根據(jù)與參考點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的相位差來確定k時(shí)無人機(jī)相對于單個(gè)用戶的位置方向；地面用戶節(jié)點(diǎn)在確定無人機(jī)方向后，向無人機(jī)所在方向運(yùn)用分布式波束賦形算法發(fā)送信號(hào)。

2.2 定位建模

在對無人機(jī)進(jìn)行定位時(shí)，為了預(yù)測無人機(jī)下一時(shí)刻的位置信息，無人機(jī)狀態(tài)方程建模為離散時(shí)間下的隨機(jī)過程，對無人機(jī)建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，對用戶接收信號(hào)建立觀測模型[15,17,19,20]，可表示為

2.3 無線信號(hào)傳播建模

在對無人機(jī)進(jìn)行定位階段中，用戶根據(jù)接收無人機(jī)廣播信號(hào)的強(qiáng)度值Zk對無人機(jī)位置進(jìn)行伯努利濾波定位。首先確定無人機(jī)無線信號(hào)的傳播模型，已知節(jié)點(diǎn)的無線信號(hào)的發(fā)射功率為PT，用戶節(jié)點(diǎn)的接收功率為PR，發(fā)送節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)的距離為d，具體表示為

其中，n是傳播因子，數(shù)值大小取決于無線信號(hào)的傳播環(huán)境[23]。將式(6)的無人機(jī)發(fā)射功率與節(jié)點(diǎn)的接收功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達(dá)式，對式(4)進(jìn)行對數(shù)處理，即為

由式(6)可以得到用戶節(jié)點(diǎn)與傳播距離的關(guān)系，其中A為常數(shù)，A值的大小與傳播因子n值的大小對接收節(jié)點(diǎn)功率產(chǎn)生影響。如圖2所示，當(dāng)無人機(jī)的發(fā)射功率一定時(shí)，即A值不變，傳播因子n的大小反映了無線信號(hào)在傳播過程中受到的衰減、反射、多徑等干擾，n取值越小代表信號(hào)在傳播中受到的干擾越小，基于RSSI的測距定位就會(huì)越精確。復(fù)雜環(huán)境下傳播因子n較大，Zk信號(hào)值衰減嚴(yán)重且受噪聲干擾造成振蕩，復(fù)雜環(huán)境下Zk信 號(hào)值穩(wěn)定性較差，使得定位精度下降。

圖2 路徑損耗與n值的關(guān)系

3 基于分布式波束賦形上行傳輸算法

在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中，由于無人機(jī)按照一定的飛行軌跡移動(dòng)，與非無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)場景下相比，發(fā)射節(jié)點(diǎn)難以確定接收節(jié)點(diǎn)的方位；并且由于用戶在無人機(jī)處相干相加的合成信號(hào)能量主瓣范圍較窄，目標(biāo)搜索能力更弱，以及無人機(jī)存在被遮擋發(fā)生的情況，所以，在無人機(jī)輔助網(wǎng)絡(luò)中確定接收器位置是用戶聯(lián)合波束賦形發(fā)射的前提。因此，無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)場景下，基于分布式波束賦形上行傳輸算法，首先需要確定無人機(jī)相對于每個(gè)用戶的方向矢量，再向目標(biāo)方位發(fā)射信號(hào)。運(yùn)用基于RSSI的伯努利粒子濾波算法對無人機(jī)定位跟蹤，確定無人機(jī)相對于用戶的位置方向。由系統(tǒng)模型，用戶根據(jù)接收無人機(jī)信號(hào)的RSSI值為實(shí)際觀測狀態(tài)，運(yùn)用伯努利粒子濾波估計(jì)任意時(shí)刻的無人機(jī)位置。在確定無人機(jī)位置信息后，用戶可得到無人機(jī)的具體方位角與俯仰角信息，從而確定目標(biāo)方向，生成分布式波束賦形的權(quán)重矩陣，用戶間合作運(yùn)用波束賦形的發(fā)射方式完成信號(hào)上行傳輸。

3.1 基于RSSI的伯努利濾波無人機(jī)定位追蹤

在用戶對無人機(jī)進(jìn)行定位時(shí)，考慮到無人機(jī)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)被遮擋的情況，當(dāng)前時(shí)刻k所出現(xiàn)的預(yù)測目標(biāo)可能是k–1時(shí)不存在而k時(shí)新出現(xiàn)的目標(biāo)；也可能是從k–1時(shí)存活到當(dāng)前時(shí)刻k的目標(biāo)。預(yù)測目標(biāo)存在概率由上述兩項(xiàng)相加組成

由上述伯努利濾波過程不斷更新當(dāng)前時(shí)刻k的目標(biāo)生存概率qk|k、粒子權(quán)重以及粒子狀態(tài)，并將其作為下一預(yù)測時(shí)刻的輸入，以此循環(huán)完成無人機(jī)定位預(yù)測。預(yù)測定位部分展現(xiàn)了算法在對抗數(shù)據(jù)突變優(yōu)越性，實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的定位?；赗SSI的伯努利粒子濾波算法可以有效完成系統(tǒng)用戶對無人機(jī)的準(zhǔn)確定位，由無人機(jī)所接收的用戶相干信號(hào)主瓣較窄使得目標(biāo)搜索能力下降的影響減小，并且能夠解決無人機(jī)在遮擋情況下的準(zhǔn)確定位，無人機(jī)時(shí)隱時(shí)現(xiàn)對用戶定位影響大大降低。此后，地面用戶節(jié)點(diǎn)根據(jù)無人機(jī)定位的位置向其方向發(fā)送信息，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的上行通信，改善單個(gè)用戶在通信質(zhì)量差的環(huán)境下發(fā)送信號(hào)的可接收性，恢復(fù)并提高上行通信速率。

3.2 基于分布式波束賦形技術(shù)的上行通信

首先，確定各個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的位置與參考節(jié)點(diǎn)O到無人機(jī)位置的相對時(shí)延，k時(shí)無人機(jī)所在位置的方位角為θ0，俯仰角為φ0，需要讓用戶節(jié)點(diǎn)在此方向的遠(yuǎn)場形成最大增益。對于空間任意角度方位角為θ，俯仰角為φ的遠(yuǎn)場區(qū)域某一點(diǎn)，其到分布式陣列參考點(diǎn)O的距離為R0，到第M個(gè)陣元的距離為Rm，根據(jù)式(18)可得到距離產(chǎn)生的相對時(shí)延為τm，進(jìn)一步用方位角θ與俯仰角φ表示為其中c為電磁波的傳播速度，確定用戶節(jié)點(diǎn)相對于參考節(jié)點(diǎn)O到無人機(jī)位置的相對時(shí)延τm后，計(jì)算出每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)相對于參考節(jié)點(diǎn)O發(fā)送信號(hào)的相位差

由上述地面用戶聯(lián)合波束賦形發(fā)射信號(hào)方式，用戶發(fā)射信號(hào)相關(guān)相加，使得無人機(jī)收到信號(hào)的信噪比提高，系統(tǒng)通信速率增大，恢復(fù)通信網(wǎng)路系統(tǒng)內(nèi)用戶的上行通信性能，完成上行傳輸。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果仿真

4.1 無人機(jī)定位追蹤的實(shí)驗(yàn)仿真

本小節(jié)對所設(shè)計(jì)的一種基于聯(lián)合波束賦形的無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)上行傳輸技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。數(shù)值仿真參數(shù)如下：考慮地面用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)目為5個(gè)用戶；無人機(jī)廣播信號(hào)功率為–10dBm；路徑損耗指數(shù)為2；用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)的功率為50W，無人機(jī)運(yùn)動(dòng)軌跡為

仿真實(shí)驗(yàn)中，在對無人機(jī)進(jìn)行目標(biāo)定位，考慮了兩種情況，一種情況是理想狀況下，無人機(jī)未被遮擋，用戶節(jié)點(diǎn)可以正常接收無人機(jī)廣播信號(hào)，得到相應(yīng)的Zk值，對無人機(jī)進(jìn)行定位；另一種情況為無人機(jī)被遮擋的通信復(fù)雜情況，無人機(jī)所發(fā)送的無線信號(hào)受到強(qiáng)烈遮擋。在實(shí)驗(yàn)過程中，預(yù)測估計(jì)了30個(gè)時(shí)間點(diǎn)的無人機(jī)位置，并在10～15，6個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)內(nèi)模擬通信過程中無人機(jī)信號(hào)被遮擋的復(fù)雜情況。

仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了5個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)聯(lián)合對無人機(jī)進(jìn)行定位，并與最小二乘定位算法(LeastSquares,LS)進(jìn)行了對比實(shí)驗(yàn)[22]，定位結(jié)果如圖3所示。在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中對無人機(jī)進(jìn)行定位的場景下，本文的伯努利濾波算法受噪聲干擾更小，并且在用戶節(jié)點(diǎn)無法收到Zk時(shí)能夠進(jìn)行定位預(yù)測。而LS算法抗噪聲干擾能力弱，在無Zk數(shù)據(jù)時(shí)，無法正常定位。LS算法實(shí)驗(yàn)過程中，在根據(jù)Zk計(jì)算用戶節(jié)點(diǎn)到無人機(jī)的距離時(shí)，計(jì)算結(jié)果存在誤差，會(huì)導(dǎo)致定位更不準(zhǔn)確，所以，在實(shí)驗(yàn)中，給定了真實(shí)距離d進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)；地面用戶節(jié)點(diǎn)所在高度區(qū)間為[0,3]，節(jié)點(diǎn)高度差的變化較小，對無人機(jī)飛行高度的預(yù)測誤差較大，導(dǎo)致預(yù)測無人機(jī)俯仰角誤差較大。本文伯努利粒子濾波算法定位的方位角誤差在0.05°之內(nèi)，俯仰角誤差在0.25°之內(nèi)，并且無人機(jī)所在方向角度誤差會(huì)隨著噪聲方差的大小而變化，如圖4所示。

圖3 無人機(jī)目標(biāo)定位追蹤圖

圖4 觀測噪聲與目標(biāo)方位誤差的關(guān)系

在理想情況下，無人機(jī)未被遮，用戶可以接收到無人機(jī)廣播信號(hào)的平滑連續(xù)RSSI值，運(yùn)用伯努利粒子濾波算法，系統(tǒng)所估計(jì)的RSSI值與真實(shí)RSSI值近似，如圖5(a)所示；針對無人機(jī)被遮擋時(shí)隱時(shí)現(xiàn)的情況，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置6個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)Zk值連續(xù)為0，對無人機(jī)進(jìn)行定位，而基于RSSI的伯努利粒子濾波算法可以有效根據(jù)目標(biāo)先驗(yàn)狀態(tài)完成RSSI的預(yù)測，并不影響無人機(jī)的定位效果，如圖5(b)所示。綜上，通過伯努利粒子濾波算法對用戶節(jié)點(diǎn)的Zk值進(jìn)行了降噪與預(yù)測，即使在10～15時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的強(qiáng)遮擋環(huán)境下，仍然可以平滑補(bǔ)齊用戶節(jié)點(diǎn)的Zk值，保障目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性，如圖5所示。由此可得，用戶節(jié)點(diǎn)收到的Zk值波動(dòng)較大，受噪聲影響，通過伯努利粒子濾波后可以將Zk值進(jìn)行平滑預(yù)測輸出，對無人機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確定位。

圖5 用戶節(jié)點(diǎn)RSSI值的預(yù)測校正

4.2 用戶聯(lián)合波束賦形上行通信的實(shí)驗(yàn)仿真

在系統(tǒng)完成無人機(jī)的定位后，系統(tǒng)用戶采用聯(lián)合分布式波束賦形方法對無人機(jī)進(jìn)行上行傳輸。仿真實(shí)驗(yàn)過程中，設(shè)無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)覆蓋用戶數(shù)量M為30，無人機(jī)處于坐標(biāo)系內(nèi)參考節(jié)點(diǎn)方位角θ0為45°，俯仰角為φ0為45°的方向上，30個(gè)用戶合作向無人機(jī)發(fā)送相干信號(hào)，信道帶寬B為1Hz。由圖6所示，針對無人機(jī)輔助網(wǎng)絡(luò)中，用戶運(yùn)用聯(lián)合波束賦形的發(fā)射方式，用戶節(jié)點(diǎn)能夠在空間中無人機(jī)方向處取得最大信號(hào)增益，在空間內(nèi)相比于其他方位，無人機(jī)方向上形成了最大信號(hào)增益，收到用戶節(jié)點(diǎn)所發(fā)射信號(hào)的最大增益，得到信號(hào)的最大信噪比以及通信最大信道容量。

圖6 無人機(jī)方向與其他空間方向信號(hào)增益對比圖

進(jìn)一步，本文研究了用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率對通信速率、信噪比的影響，并與NOMA發(fā)射方式、全向發(fā)射方式進(jìn)行了對比，如圖7所示。隨著用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率的增大，通信速率與信噪比都會(huì)隨著提升。在高斯信道下，本文的分布式波束賦形算法始終優(yōu)于NOMA發(fā)射方式、全向發(fā)射方式；當(dāng)發(fā)射功率增大到一定數(shù)值時(shí)，信道容量增速減慢，所以在用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率應(yīng)選取合適值。

圖7 信道容量隨用戶節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率變化圖

最后，在實(shí)驗(yàn)中研究了高斯信道下，本文的分布式波束賦形發(fā)射方式、NOMA發(fā)射方式以及全向發(fā)射方式隨著用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化信道容量的變化情況。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖8可以得出，本文的聯(lián)合波束賦形一直優(yōu)于NOMA發(fā)射方式以及全向發(fā)射方式，用戶節(jié)點(diǎn)時(shí)分復(fù)用進(jìn)行上行傳輸，隨著用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，無人機(jī)雖然收到信號(hào)的信噪比高，但信道容量下降，所以應(yīng)合理考慮信道容量指標(biāo)，并不能一直增大用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量，這會(huì)得不償失。并根據(jù)圖8中具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在表1進(jìn)行了詳細(xì)說明，本文發(fā)射方式在不同用戶數(shù)量下，與NOMA發(fā)射方式以及與全向發(fā)射方式的信道容量對比，本文的發(fā)射方式相對于NOMA發(fā)射方式信道容量約提高了1.5倍，相對于全向發(fā)射信道容量提高了至少2倍。

圖8 信道容量隨用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)量變化圖

表1 不同發(fā)射方式的信道容量(bps)隨用戶數(shù)量增加(倍)對比表

5 結(jié)束語

本文為了提高無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)的上行傳輸通信性能，提出了一種基于聯(lián)合波束賦形的無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)上行傳輸技術(shù)。本文算法能夠保證無人機(jī)被遮擋情況下的準(zhǔn)確定位；在此基礎(chǔ)上，用戶聯(lián)合運(yùn)用分布式波束賦形技術(shù)完成上行通信過程，提高了用戶發(fā)射功率利用率、接收信號(hào)信噪比以及通信速率，保障了通信性能。通過實(shí)驗(yàn)表明，本文的聯(lián)合波束賦形算法在無人機(jī)輔助通信網(wǎng)絡(luò)中具備優(yōu)秀的定位準(zhǔn)確能力以及較高的通信速率，并且能夠在各種復(fù)雜場景下保持上行通信性能。