韓 晨 劉愛軍 安 康 童新海 梁小虎③

①(國防科技大學(xué)第六十三研究所 南京 210007)

②(陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院 南京 210007)

③(東南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 南京 210018)

1 引言

空天地互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是6G通信的重要研究內(nèi)容，其中，無人機(jī)群是空中接入網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分[1]。由于部署靈活、成本低廉等優(yōu)勢，無人機(jī)群在緊急救援、環(huán)境監(jiān)測、數(shù)據(jù)采集、D2D(Device-to-Device)通信等多方面發(fā)揮著重要作用，其應(yīng)用研究引起了學(xué)者廣泛的關(guān)注[2–6]。但是，無人機(jī)通信的視距傳輸特點(diǎn)和無線廣播特性使其容易受到干擾攻擊[7,8]。文獻(xiàn)[9]針對頻率域的惡意干擾，提出一種基于差分博弈的無人機(jī)抗干擾算法。文獻(xiàn)[10,11]應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)習(xí)和博弈理論研究了無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的抗干擾問題，通過優(yōu)化發(fā)射功率提高抗干擾性能。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用斯坦伯格博弈和多臂賭博機(jī)模型提出一種針對無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合抗干擾算法，實(shí)現(xiàn)功率和頻率的聯(lián)合優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]研究了無人機(jī)在干擾場景下的中繼問題，通過抗干擾博弈分析，得到其穩(wěn)定的納什均衡策略。文獻(xiàn)[14]研究了面向無人機(jī)輔助的蜂窩通信網(wǎng)絡(luò)的抗干擾框架，應(yīng)用強(qiáng)化學(xué)習(xí)為受擾的移動(dòng)用戶選擇中繼節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]研究了干擾環(huán)境中的無人機(jī)軌跡規(guī)劃問題，以增強(qiáng)無人機(jī)傳感器網(wǎng)絡(luò)的傳輸可靠性。文獻(xiàn)[16]研究了無人機(jī)與干擾機(jī)之間的對抗博弈，通過合理的對抗策略增強(qiáng)無人機(jī)飛行控制的可靠性。干擾環(huán)境下無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的高動(dòng)態(tài)、強(qiáng)對抗等特點(diǎn)加劇了無人機(jī)群抗干擾的技術(shù)難度。因而，在干擾威脅下執(zhí)行數(shù)據(jù)采集任務(wù)的無人機(jī)群需要具備靈活自主的部署方法和組網(wǎng)策略，以提高數(shù)據(jù)采集量，并增強(qiáng)抗干擾能力。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，已有許多工作對無人機(jī)的位置部署問題展開研究。通過高效的部署優(yōu)化，無人機(jī)群可以對目標(biāo)區(qū)域提供無線覆蓋并執(zhí)行數(shù)據(jù)采集任務(wù)。文獻(xiàn)[17]通過優(yōu)化多架無人機(jī)的位置部署，提高了對物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的數(shù)據(jù)采集量。文獻(xiàn)[18]提出一種無人機(jī)快速部署方案，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃理論提高對地覆蓋性能。文獻(xiàn)[19]綜合考慮了無人機(jī)的飛行距離和高度，提出一種啟發(fā)式算法以優(yōu)化無人機(jī)群的位置部署。文獻(xiàn)[20]考慮了地面終端的密度變化，研究了多架無人機(jī)的最優(yōu)部署和運(yùn)動(dòng)問題。文獻(xiàn)[21]提出一種基于連續(xù)凸近似的算法，以優(yōu)化無人機(jī)群的位置部署。文獻(xiàn)[22]應(yīng)用Circle packing理論研究無人機(jī)基站的無線覆蓋及部署問題。文獻(xiàn)[23]基于K均值聚類算法，研究了NOMA(Non-Orthogonal Multiple Access)系統(tǒng)中的無人機(jī)位置部署和數(shù)據(jù)中繼問題。然而上述工作主要關(guān)注集中式的優(yōu)化方案，需要一定的先驗(yàn)信息和全局信息。同時(shí)，惡意干擾威脅以及敵對環(huán)境的高動(dòng)態(tài)性要求無人機(jī)群具備靈活自主的部署方式，并加強(qiáng)抗干擾能力[24]。

作為一種新型的無人智能系統(tǒng)，無人機(jī)通常以集群的形式執(zhí)行任務(wù)，并通過合適的組網(wǎng)策略，提高通信效率[5,25]。文獻(xiàn)[26]研究了面向無人機(jī)自組織網(wǎng)的編隊(duì)控制策略，及其對通信組網(wǎng)技術(shù)的不同需求。文獻(xiàn)[27]針對災(zāi)害救援場景，提出一種基于5G和無人機(jī)智能組網(wǎng)的應(yīng)急通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[28]研究了改進(jìn)貪婪算法在無人機(jī)組網(wǎng)路由技術(shù)中的應(yīng)用。文獻(xiàn)[29]應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)知識(shí)，研究了無人機(jī)組網(wǎng)中的同步問題。文獻(xiàn)[30]依照雁群行為機(jī)制研究了無人機(jī)群的仿生飛行控制方法，實(shí)現(xiàn)多無人機(jī)編隊(duì)的保持及控制。文獻(xiàn)[31]應(yīng)用平均場理論將無人機(jī)集群對抗問題，建模為單機(jī)與集群平均效果之間的交互過程，以建模無人機(jī)群的網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中對于無人機(jī)群在干擾環(huán)境中的組網(wǎng)技術(shù)研究相對較少。但是惡意干擾環(huán)境下的強(qiáng)對抗和高動(dòng)態(tài)特性對無人機(jī)組網(wǎng)技術(shù)提出了更高的要求。因此，研究無人機(jī)群自主智能的組網(wǎng)策略，對于增強(qiáng)無人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和可靠性具有重要意義。

本文研究干擾環(huán)境下基于博弈論的無人機(jī)群部署與組網(wǎng)方法。在地面干擾機(jī)的影響下，針對無人機(jī)群執(zhí)行對地的數(shù)據(jù)采集問題，無人機(jī)群通過優(yōu)化部署策略在躲避干擾區(qū)域的基礎(chǔ)上最大化覆蓋范圍，并提高數(shù)據(jù)采集量。其次，針對無人機(jī)群上傳數(shù)據(jù)到升空平臺(tái)編隊(duì)時(shí)受空中干擾機(jī)影響的問題，采用將無人機(jī)群形成聯(lián)盟分組實(shí)現(xiàn)協(xié)作傳輸?shù)姆桨浮Ｍ宦?lián)盟分組內(nèi)的無人機(jī)將各自采集得到的數(shù)據(jù)傳輸給簇頭無人機(jī)，簇頭無人機(jī)將匯總的數(shù)據(jù)上傳給鄰近的升空平臺(tái)。在選擇簇頭無人機(jī)時(shí)，本文同時(shí)考慮空中干擾機(jī)的影響以及本地的數(shù)據(jù)采集量和傳輸能力之間的相對關(guān)系。

2 系統(tǒng)模型與問題建模

本文考慮的系統(tǒng)模型如圖1所示，M架無人機(jī)以編隊(duì)形式執(zhí)行對地的數(shù)據(jù)采集及上傳任務(wù)，通過協(xié)同位置部署實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集，并將采集數(shù)據(jù)上傳給升空平臺(tái)編隊(duì)。敵對環(huán)境中同時(shí)存在地面干擾機(jī)和空中干擾機(jī)。地面干擾機(jī)會(huì)影響無人機(jī)對目標(biāo)區(qū)域的覆蓋部署和信息采集，空中干擾機(jī)會(huì)影響無人機(jī)之間的協(xié)作組網(wǎng)，以及無人機(jī)群與升空平臺(tái)編隊(duì)之間的視距傳輸。因此，考慮到地面干擾機(jī)的影響，無人機(jī)群通過協(xié)同位置部署以提高數(shù)據(jù)采集量，并有效規(guī)避干擾區(qū)域。同時(shí)，為了抵御空中干擾機(jī)的影響，各無人機(jī)形成聯(lián)盟分組，同一聯(lián)盟內(nèi)的無人機(jī)將各自采集數(shù)據(jù)傳輸給簇頭無人機(jī)。簇頭無人機(jī)將匯總數(shù)據(jù)上傳給鄰近的升空平臺(tái)。如圖1所示，無人機(jī)群的數(shù)據(jù)采集任務(wù)可分為3個(gè)階段：數(shù)據(jù)采集階段、組網(wǎng)階段、數(shù)據(jù)上傳階段。在數(shù)據(jù)采集階段，無人機(jī)群通過位置部署優(yōu)化，規(guī)避干擾區(qū)域，并提高數(shù)據(jù)采集量。在組網(wǎng)階段，無人機(jī)群形成聯(lián)盟子網(wǎng)，各無人機(jī)將采集數(shù)據(jù)傳輸給子網(wǎng)內(nèi)的簇頭無人機(jī)。最后，在數(shù)據(jù)上傳階段，簇頭無人機(jī)將匯總數(shù)據(jù)上傳給升空平臺(tái)。

圖1 干擾威脅下的無人機(jī)集群部署及組網(wǎng)問題

2.1 干擾環(huán)境下無人機(jī)群部署優(yōu)化問題

2.2 無人機(jī)群抗干擾組網(wǎng)問題

3 博弈建模

如圖1所示，本文研究干擾威脅下無人機(jī)集群部署及組網(wǎng)問題，并在第2節(jié)將其建模為以下兩個(gè)問題：(P1)干擾環(huán)境下無人機(jī)群部署優(yōu)化問題；(P2)無人機(jī)群抗干擾組網(wǎng)問題。本節(jié)應(yīng)用博弈理論，從分布式優(yōu)化的角度分析無人機(jī)群的部署及組網(wǎng)問題。3.1節(jié)將問題P1建模為無人機(jī)覆蓋擁塞博弈。3.2節(jié)將問題P2建模為聯(lián)盟形成博弈。

3.1 無人機(jī)覆蓋擁塞博弈

3.2 無人機(jī)聯(lián)盟形成博弈

根據(jù)2.2節(jié)構(gòu)建的系統(tǒng)模型，本節(jié)將無人機(jī)群的動(dòng)態(tài)子網(wǎng)形成問題建模為聯(lián)盟形成博弈[36]。定義如下。

定理2 所提聯(lián)盟形成博弈可以得到穩(wěn)定的聯(lián)盟形成結(jié)果，該結(jié)果為納什均衡解。

證明 按照雙贏準(zhǔn)則的定義，無人機(jī)每次改變聯(lián)盟選擇，都會(huì)進(jìn)一步增加新舊聯(lián)盟的總的上傳數(shù)據(jù)量，從而進(jìn)一步增加整個(gè)無人機(jī)群總的上傳數(shù)據(jù)量。由于無人機(jī)數(shù)量和可上傳的數(shù)據(jù)量都是有限的。因此最終所有無人機(jī)的實(shí)際上傳數(shù)據(jù)量會(huì)收斂到極大值，并得到穩(wěn)定的聯(lián)盟形成策略。

接下來，借助精確勢能博弈理論證明所得到的穩(wěn)定聯(lián)盟形成策略是納什均衡解。定義勢能函數(shù)為所有聯(lián)盟總的上傳數(shù)據(jù)量

4 干擾環(huán)境下無人機(jī)群部署與組網(wǎng)方案

4.1 無人機(jī)群分布式位置部署算法

按照3.1節(jié)的分析結(jié)果，無人機(jī)群的部署問題可建模為擁塞博弈。各無人機(jī)通過分布式的優(yōu)化方式最大化己方的數(shù)據(jù)采集量。最終，無人機(jī)群可以得到穩(wěn)定的位置部署。按照前述的問題建模及博弈分析，本文提出一種基于隨機(jī)優(yōu)化的無人機(jī)群分布式部署算法，如表1所示。根據(jù)當(dāng)前無人機(jī)群的位置，各個(gè)網(wǎng)格更新可采集數(shù)據(jù)量，重復(fù)覆蓋的網(wǎng)格可采集數(shù)據(jù)量降低。隨機(jī)選擇1架無人機(jī)，根據(jù)其動(dòng)作空間(上、下、左、右、左前、左后、右前、右后)，隨機(jī)選擇1個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，如果變更后的位置可以采集更多數(shù)據(jù)，則變更該無人機(jī)位置，否則維持現(xiàn)狀。在有限的步驟內(nèi)，該算法能以迭代優(yōu)化的方式得到穩(wěn)定的收斂結(jié)果。

T個(gè)時(shí)隙內(nèi)，無人機(jī)u應(yīng)用表1進(jìn)行位置部署的計(jì)算復(fù)雜度主要集中于u在每個(gè)時(shí)隙的運(yùn)動(dòng)方向的選擇。每個(gè)時(shí)隙，各無人機(jī)有8個(gè)可選方向。因此，T個(gè)時(shí)隙內(nèi)無人機(jī)u應(yīng)用表1的標(biāo)量乘法開銷為O(8T)。

表1 基于擁塞博弈的無人機(jī)群部署算法(Congestion-game based UAV swarm Deployment algorithm, CUD)

4.2 無人機(jī)群聯(lián)盟形成算法

經(jīng)過部署優(yōu)化之后，無人機(jī)群可以實(shí)現(xiàn)高效的對地覆蓋和數(shù)據(jù)采集。此時(shí)，各無人機(jī)采集的數(shù)據(jù)量各不相同。同時(shí)考慮到空中干擾機(jī)的影響，每架無人機(jī)與升空平臺(tái)之間的傳輸速率也不盡相同。因此，無人機(jī)群之間形成聯(lián)盟分組，組內(nèi)無人機(jī)將各自采集的數(shù)據(jù)傳給簇頭無人機(jī)，并通過簇頭無人機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)上傳。本文提出一種無人機(jī)群抗干擾聯(lián)盟形成算法，各無人機(jī)根據(jù)3.2節(jié)定義的聯(lián)盟效用和雙贏準(zhǔn)則進(jìn)行聯(lián)盟選擇。具體算法流程如表2所示。

無人機(jī)u應(yīng)用表2形成聯(lián)盟分組的計(jì)算復(fù)雜度主要在于無人機(jī)u的聯(lián)盟選擇過程，其標(biāo)量乘法開銷為O(|Au|)，其中|Au|為無人機(jī)u鄰近的其他無人機(jī)數(shù)量。

表2 無人機(jī)群聯(lián)盟形成算法(UAV Swarm Anti-jamming Coalition Formation algorithm, USACF)

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本節(jié)通過仿真驗(yàn)證所提算法的有效性，仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)

5.1 無人機(jī)對地覆蓋性能

無人機(jī)群以分布式的方式執(zhí)行對地的數(shù)據(jù)采集任務(wù)，干擾機(jī)隨機(jī)分布在目標(biāo)區(qū)域。各無人機(jī)需要通過鄰近無人機(jī)之間的信息交互，優(yōu)化各自的位置部署，提升整個(gè)無人機(jī)群的數(shù)據(jù)采集性能。

圖2(a)所示為無人機(jī)群的初始位置。由圖可知，當(dāng)前位置部署下，部分無人機(jī)(例如U5, U8,U10, U11以及U4、U6)的數(shù)據(jù)采集范圍存在重疊，因而重疊區(qū)域內(nèi)，各無人機(jī)可采集的數(shù)據(jù)量將隨著重疊無人機(jī)數(shù)量的增加而減少，造成數(shù)據(jù)采集效率降低。同時(shí)，無人機(jī)U4, U6的采集范圍內(nèi)存在干擾機(jī)，存在干擾機(jī)的網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)無法被采集，且此時(shí)無人機(jī)U4, U6面臨嚴(yán)重的干擾威脅。

各無人機(jī)按照所提CUD算法對各自的位置進(jìn)行優(yōu)化，所得結(jié)果如圖2(b)所示。經(jīng)過無人機(jī)群的擁塞博弈，各無人機(jī)會(huì)避開存在干擾機(jī)的網(wǎng)格，并趨向數(shù)據(jù)量更多的熱點(diǎn)區(qū)域。同時(shí)，各無人機(jī)之間會(huì)盡量避免重疊的采集區(qū)域，從而提升整個(gè)集群的數(shù)據(jù)采集效率。

圖2 無人機(jī)群部署位置

在無人機(jī)群的擁塞博弈過程中，整個(gè)集群的采集數(shù)據(jù)總量的變化如圖3所示?？梢婋S著迭代的進(jìn)行，無人機(jī)群的采集數(shù)據(jù)總量逐漸增加，并最終趨于穩(wěn)定值。所得結(jié)果與3.1節(jié)的博弈分析吻合。

圖3 擁塞博弈過程中無人機(jī)群采集數(shù)據(jù)總量變化情況

圖4展示了所提算法與隨機(jī)位置部署算法和均勻部署算法的性能比較。如果無人機(jī)的采集范圍內(nèi)存在干擾機(jī)，則該無人機(jī)將面臨嚴(yán)重的干擾或者致毀威脅，此時(shí)該無人機(jī)無法完成數(shù)據(jù)采集。由圖4(a)可知，所提算法相比隨機(jī)部署方案有明顯的性能提升。當(dāng)無人機(jī)數(shù)量不足以完成對地完全部署時(shí)(即無人機(jī)數(shù)量少于25架)，所提算法的性能明顯優(yōu)于均勻部署算法。當(dāng)無人機(jī)數(shù)量大于25架次時(shí)，均勻部署有可能獲得略高的數(shù)據(jù)采集總量。但是此時(shí)的均勻部署方案會(huì)面臨嚴(yán)重的干擾威脅。因?yàn)楸厝淮嬖诓糠譄o人機(jī)位于干擾機(jī)的攻擊范圍之內(nèi)，從而對無人機(jī)群的安全性造成嚴(yán)重威脅。然而，對抗環(huán)境中的數(shù)據(jù)采集任務(wù)以無人機(jī)群的安全性為首要前提，在該前提下，無人機(jī)群通過位置部署以提高集群的數(shù)據(jù)采集量。如圖4(b)所示，隨著無人機(jī)數(shù)量的增加，各無人機(jī)平均可采集的數(shù)據(jù)量逐漸降低，所提算法相比于對比算法有較為明顯的性能優(yōu)勢。

圖4 擁塞博弈算法性能對比

5.2 無人機(jī)聯(lián)盟形成性能

各無人機(jī)收集的數(shù)據(jù)需要上傳給升空平臺(tái)編隊(duì)。如圖5所示，各無人機(jī)的采集數(shù)據(jù)量各不相同，同時(shí)由于空中干擾機(jī)的影響，無人機(jī)群上傳數(shù)據(jù)的傳輸能力也有較大差別。

圖5 各無人機(jī)采集數(shù)據(jù)量及數(shù)據(jù)上傳能力

為了最大化無人機(jī)群采集數(shù)據(jù)的總上傳量，各無人機(jī)之間通過聯(lián)盟分組實(shí)現(xiàn)協(xié)作傳輸。形成聯(lián)盟分組的無人機(jī)將各自的采集數(shù)據(jù)傳輸給簇頭無人機(jī)，簇頭無人機(jī)將數(shù)據(jù)統(tǒng)一上傳給鄰近的升空平臺(tái)。簇頭無人機(jī)的選擇不僅需要考慮空中干擾機(jī)位置分布的影響，還需要綜合考慮該無人機(jī)的數(shù)據(jù)上傳能力和本地?cái)?shù)據(jù)量的相對關(guān)系。當(dāng)無人機(jī)的數(shù)據(jù)上傳能力大于本地的采集數(shù)據(jù)量時(shí)，其他無人機(jī)的數(shù)據(jù)可以通過該無人機(jī)實(shí)現(xiàn)協(xié)作數(shù)據(jù)上傳。無人機(jī)群(U)、空中干擾機(jī)(J)、升空平臺(tái)(A)等各個(gè)節(jié)點(diǎn)，以及聯(lián)盟分組及簇頭無人機(jī)的選擇結(jié)果如圖6所示(黑色實(shí)心點(diǎn)為簇頭無人機(jī)，同一顏色連線為同一個(gè)聯(lián)盟分組，圖6(b)為俯視平面圖)。無人機(jī)群的聯(lián)盟形成對比如圖7所示。相比于基于帕累托準(zhǔn)則的聯(lián)盟形成算法，所提算法可以實(shí)現(xiàn)更高的數(shù)據(jù)上傳量。

圖6 無人機(jī)群聯(lián)盟分組結(jié)果

圖7 聯(lián)盟形成算法對比

由于所提基于聯(lián)盟分組的協(xié)作傳輸由聯(lián)盟組網(wǎng)形成和簇頭無人機(jī)數(shù)據(jù)上傳兩個(gè)階段組成。因而，兩個(gè)階段傳輸時(shí)隙的分配，也會(huì)影響系統(tǒng)總的數(shù)據(jù)上傳性能。如圖8所示，當(dāng)聯(lián)盟組網(wǎng)階段的分配時(shí)隙較少時(shí)(總時(shí)隙T=10)，由于聯(lián)盟內(nèi)各無人機(jī)的數(shù)據(jù)沒有完全傳輸給簇頭無人機(jī)，因而數(shù)據(jù)上傳量較低。同時(shí)，如果聯(lián)盟分組階段的分配時(shí)隙過多，則會(huì)因?yàn)榇仡^無人機(jī)的數(shù)據(jù)上傳時(shí)間不夠，導(dǎo)致傳輸性能降低。因而，合適的時(shí)隙分配同樣會(huì)影響所提方案的傳輸性能。

圖8 組網(wǎng)階段與數(shù)據(jù)上傳階段分配時(shí)間的影響

6 結(jié)束語

本文研究了干擾威脅下，基于博弈理論的無人機(jī)群部署與組網(wǎng)問題。無人機(jī)群采用基于擁塞博弈的部署算法，可以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)區(qū)域高效的數(shù)據(jù)采集，并以分布式優(yōu)化的方式實(shí)現(xiàn)干擾躲避，提高數(shù)據(jù)采集量。各無人機(jī)采集完數(shù)據(jù)后，應(yīng)用基于聯(lián)盟形成博弈的抗干擾子網(wǎng)形成算法實(shí)現(xiàn)協(xié)作傳輸。聯(lián)盟內(nèi)無人機(jī)將采集數(shù)據(jù)傳輸給簇頭無人機(jī)，簇頭無人機(jī)將數(shù)據(jù)上傳給升空平臺(tái)編隊(duì)，以增強(qiáng)無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和可靠性。最后，仿真結(jié)果表明，所提算法相較于傳統(tǒng)算法有明顯的性能提升。