王茜竹 胡洪瑞 徐勇軍*② 張海波 周繼華 陳 莉

①(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

②(西安郵電大學(xué)陜西省信息通信網(wǎng)絡(luò)及安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710121)

③(航天新通科技有限公司 重慶 401332)

1 引言

空天地一體化的網(wǎng)絡(luò)覆蓋已成為6G技術(shù)目標(biāo)之一，空基無(wú)人機(jī)(Unmanned Aerial Vehicle, UAV)輔助地面終端直通(Device to Device, D2D)網(wǎng)絡(luò)得到了廣泛關(guān)注[1]。一方面，UAV因其高機(jī)動(dòng)性、易部署、低成本等特點(diǎn)已成為空天地一體化網(wǎng)絡(luò)中空基網(wǎng)的重要組成[2,3]。如何利用UAV為突發(fā)事件提供應(yīng)急通信服務(wù)，為熱點(diǎn)場(chǎng)所提供容量擴(kuò)展已成研究熱點(diǎn)[4,5]；另一方面，D2D技術(shù)利用鄰近設(shè)備頻譜資源進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，有效提升頻譜利用率、擴(kuò)充網(wǎng)絡(luò)容量的同時(shí)可減少基站負(fù)荷，成為物聯(lián)網(wǎng)與未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)海量接入的關(guān)鍵技術(shù)[6]。然而，為大量的D2D設(shè)備更換電池或充電需要耗費(fèi)巨大的財(cái)力和物力，從而難以及時(shí)有效地實(shí)現(xiàn)能量供給，同時(shí)設(shè)備數(shù)量的增加也會(huì)導(dǎo)致能源消耗的加速，帶來(lái)環(huán)境污染等問(wèn)題[7–9]。因此，如何在提升系統(tǒng)容量的同時(shí)發(fā)展綠色通信成為下一代移動(dòng)通信技術(shù)的重要發(fā)展方向。

將能量收集技術(shù)引入到UAV輔助的D2D系統(tǒng)中，既可提升能量效率，又可延長(zhǎng)D2D設(shè)備壽命[10]。事實(shí)上，由于無(wú)線電的廣播特性，環(huán)境中存在著各種無(wú)線電射頻信號(hào)，能量收集技術(shù)可利用射頻信號(hào)對(duì)D2D設(shè)備進(jìn)行無(wú)線充電[11]。雖然基于能量收集的UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)極具應(yīng)用前景，但是該網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的資源分配問(wèn)題變得更加復(fù)雜。具體來(lái)講，在確保蜂窩用戶的通信質(zhì)量前提下盡可能地將射頻信號(hào)進(jìn)行收集利用，需要合理優(yōu)化能量收集時(shí)間、發(fā)射功率及UAV軌跡。

目前，對(duì)UAV輔助的D2D網(wǎng)絡(luò)資源分配問(wèn)題的研究已取得很多有價(jià)值的研究成果[12–19]。文獻(xiàn)[12]針對(duì)UAV中繼協(xié)作的D2D網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)優(yōu)化UAV中繼部署和信道分配使D2D網(wǎng)絡(luò)容量最大化。文獻(xiàn)[13]考慮UAV用作無(wú)線充電站為D2D用戶進(jìn)行無(wú)線供電的場(chǎng)景，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化UAV無(wú)線供電時(shí)長(zhǎng)和D2D發(fā)射功率來(lái)最大化D2D用戶平均吞吐量的問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]從網(wǎng)絡(luò)安全的角度出發(fā)，研究了UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)的安全傳輸問(wèn)題，提出一種基于塊坐標(biāo)下降和連續(xù)凸近似的交替迭代算法。文獻(xiàn)[15]研究了UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)最小化覆蓋所有用戶所需時(shí)間的問(wèn)題，并且推導(dǎo)了D2D用戶的中斷概率。但文獻(xiàn)[12–15]未考慮蜂窩用戶與D2D用戶之間在資源上的分配關(guān)系，考慮蜂窩用戶[16–18]或D2D用戶[19,20]服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)約束能夠使頻譜資源更合理的利用。文獻(xiàn)[16]研究了在UAV輔助蜂窩用戶的通信網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下，D2D用戶采用下墊式接入，最大化D2D用戶速率，獲得了功率分配子問(wèn)題和高度優(yōu)化子問(wèn)題的閉式解。為提高頻譜效率和減少時(shí)延，文獻(xiàn)[17]在UAV與非正交多址接入技術(shù)結(jié)合的網(wǎng)絡(luò)下引入D2D，提出了一種基于圖論的資源分配算法。為提升能量效率，文獻(xiàn)[18]研究了UAV輔助的D2D網(wǎng)絡(luò)能效最大化問(wèn)題。為擴(kuò)大UAV的覆蓋范圍，文獻(xiàn)[19]提出了一種最短路徑路由算法來(lái)建立多跳D2D通信網(wǎng)絡(luò)的最小節(jié)點(diǎn)鏈路，并推導(dǎo)了上行鏈路和下行鏈路的跳數(shù)與中斷概率的封閉形式解。文獻(xiàn)[20]考慮了QoS約束來(lái)保證D2D用戶的最低速率要求，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化D2D信道分配、帶寬分配和功率分配來(lái)最大化最小蜂窩用戶吞吐量。

上述文獻(xiàn)只考慮了D2D用戶或者蜂窩用戶的單一目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，沒(méi)有融合考慮D2D用戶和蜂窩用戶整體的系統(tǒng)性能，同時(shí)沒(méi)有利用能量收集技術(shù)來(lái)提高D2D用戶的運(yùn)行壽命。因此，本文研究基于能量收集的UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和速率最大化問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)頻譜效率提升的同時(shí)，來(lái)保證每個(gè)D2D用戶的能量供應(yīng)。本文主要貢獻(xiàn)如下：

(1) 考慮UAV 發(fā)射功率、UAV移動(dòng)性、 蜂窩用戶和 D2D 用戶 QoS 以及能量收集等約束條件，本文聯(lián)合優(yōu)化UAV發(fā)射功率、D2D發(fā)射功率、用戶調(diào)度因子、能量收集時(shí)間和UAV軌跡變量，建立了系統(tǒng)和速率最大化的資源優(yōu)化問(wèn)題。

(2) 針對(duì)上述問(wèn)題是一個(gè)多變量混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，本文將其分解為多個(gè)優(yōu)化子問(wèn)題，利用連續(xù)凸近似、變量替換等方法，將各子問(wèn)題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題，提出了一種交替迭代算法，并利用拉格朗日對(duì)偶方法求得解析解。

(3) 仿真結(jié)果表明，本文所提算法具有良好的收斂性能，有效提升系統(tǒng)容量，使周圍環(huán)境中的射頻信號(hào)得到有效利用。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，系統(tǒng)中有一架用作移動(dòng)基站的UAV服務(wù)于K個(gè)用戶簇，每簇中含有一個(gè)蜂窩用戶和Mk對(duì)D2D用戶，定義?k ∈K={1,2,...,K}表示用戶簇的序號(hào)，?m ∈M={1,2,...,Mk}表示第k個(gè)用戶簇中第m個(gè)D2D對(duì)的序號(hào)。假設(shè)UAV在固定高度H飛行，任務(wù)周期為Tmax，將Tmax分割為長(zhǎng)度為T=Tmax/N的N個(gè)相等且足夠小的時(shí)隙，使得UAV的位置在每個(gè)時(shí)隙內(nèi)近乎保持不變，且相鄰時(shí)隙UAV具有位置變化，這里定義時(shí)隙序號(hào)?n ∈N={1,2,...,N}。UAV在第n個(gè)時(shí)隙的第1階段為第k個(gè)用戶簇中的蜂窩用戶提供下行數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)；同時(shí)，該簇中的所有D2D發(fā)射機(jī)進(jìn)行能量收集；然后，在時(shí)隙的第2階段，D2D發(fā)射機(jī)利用收集的能量進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。

圖1 基于能量收集的UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型

2.1 數(shù)據(jù)下行及能量收集階段

2.2 D2D數(shù)據(jù)傳輸階段

2.3 問(wèn)題描述

3 問(wèn)題轉(zhuǎn)換

3.1 優(yōu)化傳輸時(shí)間τk,n和UAV發(fā)射功率pCk,n

其中，

3.2 優(yōu)化D2D用戶發(fā)射功率pDk,n,m

3.3 優(yōu)化UAV軌跡優(yōu)化qn

優(yōu)化問(wèn)題式(47)是一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題，可以使用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化方法來(lái)進(jìn)行求解。本文算法步驟如表1所示。

表1 基于交替迭代的資源分配算法

4 仿真分析

本節(jié)通過(guò)仿真分析對(duì)本文提出的算法有效性進(jìn)行了分析驗(yàn)證。假設(shè)系統(tǒng)中存在兩個(gè)蜂窩用戶，水平坐

4.1 本文算法性能分析

圖2給出了速率的收斂性能。從圖中可以看出，D2D和速率是大于蜂窩用戶與速率的，且每個(gè)蜂窩用戶的速率最終收斂為最小速率要求0.2 bit/s/Hz，這是由于兩對(duì)D2D所產(chǎn)生的和速率增益要比一個(gè)蜂窩用戶產(chǎn)生的速率增益大。因此，會(huì)分配更多的時(shí)間資源給D2D用戶，蜂窩用戶滿足最小速率門限即可。

圖2 速率收斂性能

圖3給出了系統(tǒng)和速率與UAV最大發(fā)射功率的關(guān)系。從圖中可以看出，隨著UAV最大發(fā)射功率的增大，系統(tǒng)和速率也在不斷增大，D2D用戶最小速率門限越小，系統(tǒng)和速率越大。由于時(shí)間資源和UAV發(fā)射功率共同決定蜂窩用戶的速率，隨著UAV最大發(fā)射功率的增加，在保證蜂窩用戶能夠滿足最小速率要求的前提下，將分配更多的時(shí)間資源給D2D用戶，從而系統(tǒng)和速率不斷增加。

圖3 系統(tǒng)和速率與UAV最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖4給出了系統(tǒng)和速率與D2D用戶最小速率的關(guān)系圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)和速率隨D2D用戶最小速率門限的增大而減小。其原因在于，兩對(duì)D2D設(shè)備之間存在信道差異。為了使D2D和速率達(dá)到最大，給信道狀態(tài)較好的D2D用戶分配更多的功率可以為D2D和速率的增加做出更大貢獻(xiàn)。

圖4 系統(tǒng)和速率與D2D最低速率要求的關(guān)系

圖5給出了系統(tǒng)和速率與UAV飛行高度的關(guān)系圖。從圖中可以看出，系統(tǒng)和速率隨UAV飛行高度的增加而減小，這是由于UAV與地面設(shè)備間信道狀態(tài)變差導(dǎo)致的。從另一個(gè)角度看，在相同UAV飛行高度和D2D最小速率門限取值時(shí)，隨著D2D數(shù)目的增加，系統(tǒng)和速率也在不斷增加，一定程度上補(bǔ)償了UAV飛行高度增加造成的系統(tǒng)和速率損失。

圖5 系統(tǒng)和速率與UAV飛行高度的關(guān)系

圖6給出了系統(tǒng)和速率與用戶簇?cái)?shù)量的關(guān)系圖。在相同的UAV飛行周期T=8 s的條件設(shè)置下，從圖中可以看出，系統(tǒng)和速率隨著用戶簇?cái)?shù)量的增加而變大，這是由于UAV能夠更好地利用軌跡優(yōu)化對(duì)最近的用戶簇進(jìn)行調(diào)度，從而有效提升系統(tǒng)和速率。UAV最大發(fā)射功率增大時(shí)，系統(tǒng)和速率也在不斷增加。其原因在于，在第1階段提升了蜂窩用戶速率的同時(shí)，D2D用戶收集了更多能量，使得第2階段有效提升D2D用戶速率，從而系統(tǒng)和速率隨UAV發(fā)射功率的增加而變大。

圖6 系統(tǒng)和速率與用戶簇?cái)?shù)量關(guān)系圖

圖7給出了UAV飛行軌跡圖。從圖中可以看出，當(dāng)飛行周期T=15 s時(shí)，UAV從初始點(diǎn)以最大飛行速度直線靠近蜂窩用戶1，到達(dá)其正上方。為滿足每個(gè)用戶的QoS需求，UAV接下來(lái)飛到蜂窩用戶2的正上方進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸服務(wù)，并在飛行周期內(nèi)抵達(dá)最終點(diǎn)。當(dāng)T=13 s時(shí)，由于飛行周期過(guò)短，只能飛行至靠近蜂窩用戶的位置。

圖7 UAV飛行軌跡圖

4.2 算法對(duì)比

圖8給出了不同算法下系統(tǒng)和速率與UAV最大發(fā)射功率門限的關(guān)系。隨著UAV最大發(fā)射功率的增加，系統(tǒng)和速率均在不斷增加?？梢钥闯霰疚乃崴惴ǖ男阅苊黠@優(yōu)于平均功率算法和平均時(shí)間算法，這是由于本文所提算法相較于上述兩種算法增加了一個(gè)優(yōu)化的自由度，對(duì)系統(tǒng)和速率的提升具有明顯的貢獻(xiàn)。與無(wú)能量收集的網(wǎng)絡(luò)相比，本文算法考慮將UAV射頻信號(hào)在D2D設(shè)備端轉(zhuǎn)換為能量信號(hào)，可以有效提升D2D運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)，增大系統(tǒng)和速率，提升頻譜利用效率。

圖8 不同算法下系統(tǒng)和速率與UAV最大發(fā)射功率的關(guān)系

圖9給出了不同算法下系統(tǒng)和速率與UAV飛行周期的關(guān)系圖。隨著UAV飛行周期的增加，系統(tǒng)和速率也在不斷增大。另外，考慮能量收集場(chǎng)景所得到的系統(tǒng)和速率要遠(yuǎn)大于未考慮能量收集場(chǎng)景，且隨著UAV飛行周期的增大變化較為明顯，這是由于D2D利用收集的能量在良好的信道狀態(tài)下能夠大幅地提升系統(tǒng)和速率。結(jié)合圖2以及上述解釋，可以得知，增加的系統(tǒng)和速率是由于分配給了D2D用戶更多的時(shí)間資源，使得D2D用戶的和速率得到大幅提升，從而有效地提升了系統(tǒng)和速率。另外，由于本文算法考慮了多個(gè)優(yōu)化變量，在系統(tǒng)性能的提升上要明顯優(yōu)于平均功率算法和平均時(shí)間算法。

圖9 不同算法下系統(tǒng)和速率與UAV飛行周期的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于能量收集的UAV-D2D網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和速率最大化的資源分配算法?？紤]蜂窩用戶QoS、D2D用戶QoS、UAV最大發(fā)射功率、能量收集等約束條件，建立了一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化發(fā)射功率、UAV軌跡、能量收集時(shí)間的混合參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題。針對(duì)該非凸優(yōu)化問(wèn)題，利用變量替換和連續(xù)凸近似方法將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為凸優(yōu)化問(wèn)題，并通過(guò)拉格朗日對(duì)偶法求得解析解。仿真驗(yàn)證了本文所提算法能夠有效地提升系統(tǒng)和速率。