宋葉輝 丁國(guó)如 徐承龍 孫佳琛 湯 鵬

(陸軍工程大學(xué)通信工程學(xué)院 南京 210007)

1 引言

隨著6G等通信技術(shù)的發(fā)展以及無(wú)人機(jī)技術(shù)的日益成熟，憑借著機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、易部署和荷載拓展性廣等優(yōu)勢(shì)，無(wú)人機(jī)在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[1–3]。隨著控制和組網(wǎng)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無(wú)人機(jī)集群的發(fā)展前景也正吸引著越來(lái)越多的關(guān)注。特別需要注意的是，無(wú)人機(jī)集群在軍事領(lǐng)域的應(yīng)用正在不斷深入拓展，有望催生新的作戰(zhàn)形態(tài)，比如利用無(wú)人機(jī)集群實(shí)施協(xié)同偵察、干擾以及攻擊等任務(wù)，甚至可配合有人機(jī)構(gòu)成混合編隊(duì)形成新質(zhì)作戰(zhàn)力量。因此，不管是從管理還是對(duì)抗的角度來(lái)看，都有必要對(duì)無(wú)人機(jī)集群形成有效的網(wǎng)絡(luò)空間態(tài)勢(shì)感知。而通聯(lián)拓?fù)渥鳛榭坍?huà)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)通聯(lián)關(guān)系和信息交互的一種有效表示手段，是網(wǎng)絡(luò)空間態(tài)勢(shì)感知中的重要一環(huán)，在一定程度上反映著網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制和功能行為發(fā)展。因此，掌握無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涫抢斫?、解釋和預(yù)測(cè)無(wú)人機(jī)集群行為的前提性條件。

無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)在于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)關(guān)乎著無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的壽命、連通性和穩(wěn)健性?！峨娮訉?duì)抗制勝機(jī)理》[4]一書(shū)指出，摧毀10%的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)就足以摧毀對(duì)手的信息網(wǎng)絡(luò)?？梢?jiàn)，網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)更是蘊(yùn)含著不可忽視的情報(bào)價(jià)值。但在非合作條件下，關(guān)于拓?fù)涞南闰?yàn)知識(shí)顯然是缺乏的，這將極大地制約著我們對(duì)目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的刻畫(huà)和更進(jìn)一步對(duì)目標(biāo)通信行為的分析。不過(guò)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通信介質(zhì)決定了信息交互勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生電磁信號(hào)，而這些物理層面的信息是可以被監(jiān)測(cè)到的，且難以被加密篡改。這些信息都潛在反映著目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的通聯(lián)關(guān)系甚至組織架構(gòu)，對(duì)其進(jìn)行分析和推理具有廣闊的前景與巨大的應(yīng)用價(jià)值。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)由特定實(shí)體和它們之間的交互所組成的系統(tǒng)[5]。不同類型的網(wǎng)絡(luò)會(huì)呈現(xiàn)出不同的特性，但哪怕是同一類型的網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的不同也會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)演化出不同的動(dòng)力學(xué)行為和系統(tǒng)功能[6,7]。文獻(xiàn)[8]認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)之間存在相互作用。類似地，文獻(xiàn)[9]認(rèn)為觀測(cè)結(jié)果由具有潛在底層結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行而產(chǎn)生，并強(qiáng)調(diào)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评硎蔷W(wǎng)絡(luò)科學(xué)中的一個(gè)突出問(wèn)題。但在實(shí)際情況下，我們易于獲取網(wǎng)絡(luò)的性能數(shù)據(jù)，而很難通過(guò)觀測(cè)直接得到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其動(dòng)力學(xué)規(guī)律?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，文獻(xiàn)[10]指出，根據(jù)觀測(cè)得到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)恢復(fù)潛在的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律是一個(gè)非常重要的任務(wù)。這在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)領(lǐng)域是一個(gè)典型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問(wèn)題[11]：根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行表現(xiàn)來(lái)推斷網(wǎng)絡(luò)中哪些節(jié)點(diǎn)存在著連邊，而不需要知道系統(tǒng)的演化動(dòng)力學(xué)。常見(jiàn)方法主要有：基于相關(guān)性的方法[12,13]、基于信息論的方法[14]、基于格蘭杰因果檢驗(yàn)的方法[15]、基于壓縮感知的方法[16]、基于驅(qū)動(dòng)響應(yīng)的方法[17]和基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法[18]等。

在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?duì)網(wǎng)絡(luò)管理、運(yùn)營(yíng)和安全而言具有重要的指導(dǎo)意義，相關(guān)工作豐富而成熟。為區(qū)分本文研究的拓?fù)渫评?，我們暫且將其稱為合作網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评怼：献骶W(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评硎腔诰W(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的測(cè)量，即數(shù)據(jù)的采集是要參與到目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)本身當(dāng)中去的。另外，測(cè)量的指標(biāo)主要包括網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行產(chǎn)生的延遲、丟包率、吞吐量和路由信息等。合作網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评淼姆诸惙绞接泻芏啵谶@里根據(jù)測(cè)量方式的不同簡(jiǎn)單將其分為兩類。第1種方法是基于內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的測(cè)量或者是反饋消息的工具，如Ping，Traceroute[19]等。這一類延伸出來(lái)，形成了基于協(xié)議的路由器級(jí)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)方法[20]。第2種方法是基于網(wǎng)絡(luò)斷層掃描[21–25]，其基本思想是利用在目的節(jié)點(diǎn)上探測(cè)到的損耗和延遲之間的相關(guān)性來(lái)推斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)斷層掃描在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域被稱為非合作拓?fù)渫评矸椒?，因?yàn)樗抢媒K端主機(jī)進(jìn)行端到端的數(shù)據(jù)包探測(cè)，而不需要網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的額外合作。但對(duì)比只依靠外部被動(dòng)感知的拓?fù)渫评?，網(wǎng)絡(luò)斷層掃描依然屬于合作網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评淼姆懂牎?/p>

下面，對(duì)本文所關(guān)心的與本方向密切相關(guān)的國(guó)內(nèi)外研究做一個(gè)現(xiàn)狀梳理和總結(jié)。

2.1 國(guó)外研究現(xiàn)狀

國(guó)外的相關(guān)研究起步相對(duì)較早。2002年，Partridge等人[26]創(chuàng)造性地想到利用信號(hào)處理的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)流量分析和拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)。他們?cè)O(shè)想存在一個(gè)監(jiān)測(cè)器可以在外部捕獲得到目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量信息，主要是包傳輸?shù)臅r(shí)間信息和節(jié)點(diǎn)身份信息(下面簡(jiǎn)稱為通信事件)；然后，他們將節(jié)點(diǎn)的通信事件編碼成信號(hào)，即將包傳輸?shù)拈_(kāi)始時(shí)間視為信號(hào)產(chǎn)生時(shí)刻，傳輸持續(xù)時(shí)間視為信號(hào)幅值；進(jìn)一步，他們選擇對(duì)編碼信號(hào)計(jì)算Lomb周期圖以實(shí)現(xiàn)流量分析，并利用基于Lomb周期圖的頻譜相干性來(lái)捕捉多個(gè)信號(hào)之間的相關(guān)性，完成拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)。此項(xiàng)工作富有想象力和活力，非合作場(chǎng)景下僅利用通信事件來(lái)實(shí)現(xiàn)拓?fù)渫评硎且粋€(gè)非常重要的設(shè)想，也是未來(lái)很多工作的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)。

2013年，來(lái)自洛克希德馬丁先進(jìn)技術(shù)實(shí)驗(yàn)室的Tilghman等人[27]首次提出將格蘭杰因果分析應(yīng)用到無(wú)線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评淼膯?wèn)題中。他們認(rèn)為節(jié)點(diǎn)之間的通信行為具有因果性，可通過(guò)對(duì)兩兩節(jié)點(diǎn)之間的通信狀態(tài)時(shí)間序列做格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)間的通聯(lián)關(guān)系。這一工作從因果分析的角度出發(fā)，為后續(xù)研究提供了新思路。2016年，佐治亞理工學(xué)院的Moore等人[28,29]開(kāi)始提出利用多維霍克斯過(guò)程來(lái)建模無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的通信事件，以實(shí)現(xiàn)拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)等功能。他們的工作是從事件點(diǎn)過(guò)程的角度出發(fā)，在統(tǒng)計(jì)分析中發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)的通聯(lián)關(guān)系，給后續(xù)研究的開(kāi)展以啟發(fā)性。

2018年，加州大學(xué)洛杉磯分校的Laghate等人[30]在頻譜共享的研究背景下，提出可利用非對(duì)稱格蘭杰因果關(guān)系對(duì)常見(jiàn)通信協(xié)議的響應(yīng)機(jī)制進(jìn)行建模，實(shí)現(xiàn)有向鏈路的發(fā)現(xiàn)。他們的工作是在Tilghman等人工作的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，需要對(duì)響應(yīng)和機(jī)會(huì)接入進(jìn)行區(qū)分，并利用離散時(shí)間馬爾可夫鏈對(duì)響應(yīng)的因果結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模說(shuō)明。值得注意的是，他們的工作盡管宣稱使用的是非對(duì)稱格蘭杰因果，但實(shí)際上已經(jīng)與轉(zhuǎn)移熵的概念不謀而合了。2019年，錫拉丘茲大學(xué)的Sharma等人[31]正式在論文中提出利用轉(zhuǎn)移熵來(lái)解決通聯(lián)拓?fù)渫评韱?wèn)題。除此之外，他們工作的創(chuàng)新點(diǎn)在于使用兩步法引入條件轉(zhuǎn)移熵的檢驗(yàn)來(lái)降低虛假鏈路的出現(xiàn)。

2019年，博洛尼亞大學(xué)的Testi等人[32]提出了一種用于非合作無(wú)線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫评淼男驴蚣?，并首次嘗試?yán)脵C(jī)器學(xué)習(xí)的技術(shù)解決拓?fù)渫评淼膯?wèn)題。在2021年，在分布式感知的框架[33]下，他們結(jié)合信源估計(jì)、盲源分離和測(cè)量關(guān)聯(lián)等技術(shù)實(shí)現(xiàn)了各節(jié)點(diǎn)流量模式的分離，在此基礎(chǔ)上，再基于時(shí)間特征的二元分類來(lái)推斷各節(jié)點(diǎn)間通聯(lián)關(guān)系的存在與否。他們的工作初步完善了本領(lǐng)域在全流程技術(shù)方面的不足，且首次將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入其中具有一定的引領(lǐng)性。但在非合作場(chǎng)景下，如何解決神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問(wèn)題仍值得進(jìn)一步研究。

2.2 國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀

國(guó)內(nèi)其實(shí)也有研究人員較早對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行思考和研究。2009年，36所的楊紅娃等人[34]從網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗的角度出發(fā)，首次提出了基于偵察信號(hào)發(fā)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)干線網(wǎng)拓?fù)涞恼w思路。他們?cè)趹?zhàn)場(chǎng)干線網(wǎng)的背景下，梳理總結(jié)了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渫茢嗟?大流程，并對(duì)支撐拓?fù)渫茢嗟年P(guān)鍵技術(shù)和解決途徑進(jìn)行了初步的介紹和展望。對(duì)于干線鏈路的識(shí)別，在無(wú)法破解或者解碼分組恢復(fù)得到物理地址的情況下，他們認(rèn)為可以基于數(shù)據(jù)幀和響應(yīng)幀之間存在的顯著時(shí)間接續(xù)特征來(lái)推斷鏈路的存在與否。他們的工作對(duì)后面的相關(guān)研究具有一定的引領(lǐng)性，但很遺憾未見(jiàn)有后續(xù)論文和工作產(chǎn)出。

2018年，國(guó)防科技大學(xué)的Niu等人[35]從覆蓋的角度出發(fā)，在已知節(jié)點(diǎn)數(shù)目、位置部署和分布范圍大小的情況下，研究了靜態(tài)無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)在特定連通性下的臨界傳輸距離，再根據(jù)節(jié)點(diǎn)間的物理距離來(lái)判斷是否具有連通性。因此，他們工作的重點(diǎn)是推理出所有潛在可通聯(lián)的物理鏈路。但需要注意的是，在實(shí)際中，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在物理鏈路不一定代表這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)一定會(huì)使用該鏈路進(jìn)行信息傳遞。接著在2020年，Niu等人[36]在認(rèn)知物聯(lián)網(wǎng)的背景下又研究了干擾源之間的通聯(lián)關(guān)系推理問(wèn)題，主要是基于數(shù)據(jù)幀和確認(rèn)幀之間存在的關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行解決的。

2019年，針對(duì)CSMA/CA(Carrier Sense Multiple Access with Collision Avoidance，帶有沖突避免的載波偵聽(tīng)多址接入)網(wǎng)絡(luò)，信息工程大學(xué)的李盛祥等人[37]通過(guò)定義會(huì)話原子的概念來(lái)推斷無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?。在他們的方案里，?huì)話原子是一個(gè)包含僅由兩個(gè)不同節(jié)點(diǎn)發(fā)出的幀的集合，通過(guò)對(duì)不同節(jié)點(diǎn)之間的會(huì)話原子個(gè)數(shù)進(jìn)行判決以實(shí)現(xiàn)鏈路的重構(gòu)。但需要注意的是，會(huì)話原子的劃分準(zhǔn)確性受估計(jì)得到的最小幀間隔影響較大，且在沖突碰撞較明顯的情況下，劃分的效果將難以保證。同年，電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的唐建強(qiáng)等人[38]針對(duì)CSMA/CA無(wú)線自組織網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渫评韱?wèn)題展開(kāi)了研究。他們認(rèn)為如果節(jié)點(diǎn)A的允許發(fā)送(Clear To Send, CTS)幀-確認(rèn)(Acknowledgment, ACK)幀和節(jié)點(diǎn)B的請(qǐng)求發(fā)送(Request To Send, RTS)幀-數(shù)據(jù)(Data)幀多次滿足CSMA/CA協(xié)議中的時(shí)間間隔，則可判定節(jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B之間存在通信鏈路。很顯然，他們的工作需要提前獲知無(wú)線幀的類型，并且容易受幀類型識(shí)別準(zhǔn)確率的影響。除此之外，這兩項(xiàng)工作都高度依賴對(duì)CSMA/CA協(xié)議的分析，在未來(lái)其他場(chǎng)景下的可拓展性可能較差。

2019年，電子科技大學(xué)的梁爽[39]在對(duì)802.11協(xié)議進(jìn)行研究與分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為物理層的功率信息與節(jié)點(diǎn)的傳輸行為是相關(guān)聯(lián)的。他首先利用主成分分析法對(duì)累積功率信息矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮，然后基于判定規(guī)則得出發(fā)送方輻射源，最后通過(guò)相關(guān)性分析實(shí)現(xiàn)對(duì)多組通聯(lián)關(guān)系的識(shí)別。同年，陸軍工程大學(xué)的Liu等人[40]基于超短波電臺(tái)通信規(guī)則推理電臺(tái)之間的通信關(guān)系。進(jìn)一步，他們從頻譜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)挖掘的角度出發(fā)，針對(duì)跳頻通信網(wǎng)絡(luò)提出了一種基于改進(jìn)型DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)的通聯(lián)關(guān)系識(shí)別方法[41,42]。他們研究發(fā)現(xiàn)通信個(gè)體產(chǎn)生的頻譜信號(hào)是具有聚類特征的，因此考慮利用跳頻周期、平均功率和信號(hào)的出現(xiàn)時(shí)間等物理量來(lái)推斷電臺(tái)的通信關(guān)系。

2020年，國(guó)防科技大學(xué)的邵豪等人[43]提出在壓縮感知的框架下解決無(wú)線通信網(wǎng)的拓?fù)渫评韱?wèn)題。他們的工作需要區(qū)分Data幀和ACK幀，并基于Data幀和ACK幀之間的時(shí)間接續(xù)關(guān)系設(shè)定一個(gè)合適的時(shí)間窗口，在該窗口內(nèi)確定各節(jié)點(diǎn)的通信狀態(tài)：Data幀或ACK幀的發(fā)與不發(fā)。然后，利用壓縮感知模型對(duì)多個(gè)時(shí)間窗口的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)序列進(jìn)行建模，并通過(guò)多次迭代篩選的重構(gòu)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)節(jié)點(diǎn)間鏈接關(guān)系的恢復(fù)。同年，電子科技大學(xué)的祝晟瑋[44]提出利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)識(shí)別節(jié)點(diǎn)間的通聯(lián)關(guān)系類型，如廣播、輪詢和作為參照的“不定”等。他首先將節(jié)點(diǎn)的通斷序列圖像化，標(biāo)簽為通聯(lián)關(guān)系的類型，然后以此作為學(xué)習(xí)模型的輸入，最后通過(guò)訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到實(shí)現(xiàn)目標(biāo)通聯(lián)關(guān)系類型識(shí)別的目的。但通聯(lián)關(guān)系類型的識(shí)別仍屬于粗顆粒度的分析，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)溥M(jìn)行具體刻畫(huà)。

2021年，南京航天航空大學(xué)的Liu等人[45,46]考慮了樣本不可靠場(chǎng)景下的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涓兄獑?wèn)題，并進(jìn)一步提出可利用多傳感器的空間分集來(lái)應(yīng)對(duì)無(wú)線信道的隨機(jī)性。他們的工作是基于多維霍克斯過(guò)程對(duì)節(jié)點(diǎn)的通信事件進(jìn)行建模，并分別從硬融合和軟融合的角度提出了4種分布式傳感器的協(xié)作拓?fù)涓兄椒ā?/p>

本文作者從2019年開(kāi)始就對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了持續(xù)關(guān)注與研究?？紤]拓?fù)渫评淼挠行裕覀兲岢隽艘环N快速拓?fù)渫评硭惴╗47]，通過(guò)挖掘不同批次的拓?fù)湫畔?lái)達(dá)到提高推理效率的目的。進(jìn)一步，考慮到無(wú)人機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)的時(shí)變性，我們通過(guò)拓展多維霍克斯過(guò)程進(jìn)行事件建模，并結(jié)合滑動(dòng)時(shí)間窗機(jī)制，應(yīng)用最大加權(quán)似然估計(jì)來(lái)提高算法對(duì)樣本時(shí)效性的敏感度[48]。

2.3 研究現(xiàn)狀總結(jié)與分析

面向非合作無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)渫评硌芯侩m然與網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)問(wèn)題一脈相承，但由于具體研究領(lǐng)域的特殊性，又有很多新挑戰(zhàn)亟需研究解決。挑戰(zhàn)意味著機(jī)遇，近幾年的相關(guān)工作相繼涌現(xiàn)也從側(cè)面證明了這個(gè)方向的重要性和可行性。成果產(chǎn)出的同時(shí)也促使我們重新思考模型和機(jī)理是否清晰合理，增量將出自何處，未來(lái)應(yīng)用又該在哪里落腳。通過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有研究總體上仍處于起步階段[49]，缺乏對(duì)問(wèn)題的系統(tǒng)梳理和總結(jié)，對(duì)系統(tǒng)模型和推理機(jī)理的理解與表述還不夠清晰，研究尚未形成體系。現(xiàn)有工作間的可參考價(jià)值尚未凸顯，原因主要集中在場(chǎng)景多樣、方法混雜、仿真數(shù)據(jù)各異等。這導(dǎo)致現(xiàn)有方法在同一數(shù)據(jù)維度下的對(duì)比甚少，對(duì)進(jìn)一步的研究難以起到更深層次的促進(jìn)作用。

除此之外，現(xiàn)有工作一般直接假設(shè)用于推理的樣本完美可信，而較少考慮感知過(guò)程中存在的問(wèn)題與挑戰(zhàn)，且缺乏對(duì)感知系統(tǒng)的功能設(shè)計(jì)；現(xiàn)有工作利用的數(shù)據(jù)類型較為單一，基本集中在狀態(tài)時(shí)間序列，推理方法難以有新維度的突破；現(xiàn)有工作研究的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模都較小，且大多預(yù)設(shè)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)浔３朱o態(tài)不變。

3 面向非合作無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)渫评砟Ｐ秃蜋C(jī)理

3.1 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)非合作的物理場(chǎng)景，主要由一個(gè)感知系統(tǒng)和一個(gè)非合作的目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，如圖1所示。目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)G(V,E)包含U個(gè)節(jié)點(diǎn)，其通聯(lián)拓?fù)淇捎舌徑泳仃嘇 ∈RU×U進(jìn)行表示。其中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)vj到vi之間存在通聯(lián)鏈路時(shí)，aij取值才為非零。

圖1 非合作場(chǎng)景示意圖

在本文中，感知系統(tǒng)不局限于集中式或者分布式等特定形式，重點(diǎn)在于感知系統(tǒng)與目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)之間不存在合作的關(guān)系，即目標(biāo)節(jié)點(diǎn)不會(huì)主動(dòng)將自己的運(yùn)行信息上報(bào)給感知系統(tǒng)，感知系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)所采用的通信規(guī)范也未知。因此，在非合作場(chǎng)景下，感知系統(tǒng)通過(guò)解析信號(hào)獲取地址等信息面臨著巨大的挑戰(zhàn)，即使通過(guò)侵入的方式成功接入到目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)還是難以繞開(kāi)認(rèn)證、鑒權(quán)以及加密等難題[38]。

因此，主要考慮感知系統(tǒng)從網(wǎng)絡(luò)外部對(duì)其實(shí)施非侵入式的觀測(cè)，以獲取物理層面的通信特征，比如信號(hào)傳輸?shù)拈_(kāi)始時(shí)間、停止時(shí)間、持續(xù)時(shí)長(zhǎng)、平均功率以及所用頻點(diǎn)等信息。相比于基于解析的信號(hào)內(nèi)容或者基于特定的先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行推理的方法，利用這些易于被感知獲取的通信特征來(lái)實(shí)現(xiàn)通聯(lián)拓?fù)渫评砘蛟S具有更大的潛力和普適性，而不會(huì)被具體的場(chǎng)景所局限。

3.1.1 感知系統(tǒng)構(gòu)建

從系統(tǒng)的角度考慮通聯(lián)拓?fù)涞耐评韱?wèn)題，給出感知系統(tǒng)的整體框架，并梳理總結(jié)相關(guān)的關(guān)鍵技術(shù)。如圖2所示，考慮將整個(gè)系統(tǒng)分為3個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)：射頻采樣子系統(tǒng)、數(shù)據(jù)預(yù)處理子系統(tǒng)和推理子系統(tǒng)。

圖2 感知系統(tǒng)框架圖

射頻采樣子系統(tǒng)根據(jù)需求主要負(fù)責(zé)對(duì)部署范圍內(nèi)的電磁信號(hào)進(jìn)行感知，以實(shí)現(xiàn)從時(shí)、空、頻、能等各域構(gòu)建起對(duì)電磁環(huán)境的基本認(rèn)知。

數(shù)據(jù)預(yù)處理子系統(tǒng)是基于射頻采樣子系統(tǒng)提供的原始數(shù)據(jù)信息進(jìn)行預(yù)處理，以滿足推理子系統(tǒng)所需的物料要求，現(xiàn)一般為各節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)的時(shí)間信息。該子系統(tǒng)主要完成3個(gè)方面的工作：信號(hào)處理、目標(biāo)消歧和網(wǎng)系消歧。信號(hào)處理主要完成的是信號(hào)分選和感知決策這兩方面的工作。信號(hào)分選是將混雜信號(hào)進(jìn)行分離，感知決策是將分離出的信號(hào)進(jìn)行判決得出狀態(tài)時(shí)間序列。目標(biāo)消歧的主要目標(biāo)是先實(shí)現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與通信特征信息的關(guān)聯(lián)，再完成跟狀態(tài)時(shí)間序列的關(guān)聯(lián)：首先通過(guò)位置信息、載波頻率、出現(xiàn)時(shí)間和星座圖等通信特征的相似性度量完成對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的消歧，確保目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的唯一性，再將目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和狀態(tài)時(shí)間序列進(jìn)行匹配關(guān)聯(lián)。網(wǎng)系消歧是根據(jù)通信規(guī)范將節(jié)點(diǎn)區(qū)分為不同的網(wǎng)絡(luò)，選出感興趣的目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)。哪怕是混合制式的網(wǎng)絡(luò)，也可以先進(jìn)行子網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渫评?，再根?jù)網(wǎng)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合。

推理子系統(tǒng)的主要目標(biāo)是反演得到目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)?。根?jù)文獻(xiàn)調(diào)研，目前研究的方法主要集中在因果分析、轉(zhuǎn)移熵和多維霍克斯過(guò)程等。這些方法都基于各節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號(hào)的時(shí)序信息，除了霍克斯過(guò)程是直接利用信號(hào)出現(xiàn)或消失的時(shí)間戳信息外，其他方法一般都需要基于整個(gè)狀態(tài)時(shí)間序列?，F(xiàn)有方法一般都會(huì)基于物料先給出通聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度的估計(jì)值，然后進(jìn)行決策才得出通聯(lián)拓?fù)?。決策過(guò)程根據(jù)推理方法不同一般分為閾值決策和顯著性檢驗(yàn)兩種方式，目前如何精準(zhǔn)決策依舊是推理的一個(gè)痛點(diǎn)。最后，根據(jù)需要可增加對(duì)通聯(lián)拓?fù)涞目梢暬故尽⑿阅芊治錾踔翑?shù)據(jù)挖掘應(yīng)用等功能。

3.1.2 問(wèn)題概述

該研究問(wèn)題的挑戰(zhàn)和機(jī)遇的關(guān)鍵都在于非合作的約束條件。具體來(lái)說(shuō)，該問(wèn)題主要分為兩個(gè)方面：

(1)狀態(tài)時(shí)間序列獲取問(wèn)題。雖然相比于通過(guò)解析信號(hào)來(lái)直接獲取目標(biāo)節(jié)點(diǎn)間的交互內(nèi)容，基于外部觀測(cè)得到各節(jié)點(diǎn)在物理層面的通信特征顯然更容易實(shí)現(xiàn)。但對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理獲取推理所需的狀態(tài)時(shí)間序列同樣具有難度，主要集中在節(jié)點(diǎn)識(shí)別、信號(hào)分選、節(jié)點(diǎn)與信號(hào)的關(guān)聯(lián)、信號(hào)有無(wú)的決策等；

(2)推理問(wèn)題。僅利用預(yù)處理得到的狀態(tài)時(shí)間序列對(duì)目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)溥M(jìn)行反演更是一個(gè)嶄新的挑戰(zhàn)。這首先需要解決通信特征與通聯(lián)關(guān)系之間是否存在內(nèi)在聯(lián)系的問(wèn)題；其次需要尋找適用于解決該問(wèn)題的推理算法或者理論；最后需要去考慮提升算法在各個(gè)場(chǎng)景下的性能問(wèn)題，如動(dòng)態(tài)場(chǎng)景、非理想感知場(chǎng)景甚至樣本缺失場(chǎng)景等。

目前，雖然尚未有研究人員在同一個(gè)框架下整合所有相關(guān)的技術(shù)進(jìn)行研究，但涉及第1個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵技術(shù)研究比較豐富?，F(xiàn)梳理如下：針對(duì)節(jié)點(diǎn)識(shí)別，主要有輻射源個(gè)體識(shí)別[50]和非合作定位技術(shù)[51,52]等；針對(duì)信號(hào)分選[53]，有聚類分析、參數(shù)估計(jì)、盲源分離[54]和網(wǎng)臺(tái)分選等領(lǐng)域的研究；針對(duì)節(jié)點(diǎn)與信號(hào)的關(guān)聯(lián)，需要在節(jié)點(diǎn)識(shí)別和信號(hào)分選的基礎(chǔ)上進(jìn)行匹配，具體場(chǎng)景下可以利用匹配算法[55]或者關(guān)聯(lián)規(guī)則算法[56]進(jìn)行解決；針對(duì)信號(hào)有無(wú)的決策，常見(jiàn)的頻譜感知方法有能量檢測(cè)、匹配濾波器檢測(cè)和循環(huán)平穩(wěn)檢測(cè)等。

最后，推理問(wèn)題可重新表述為：針對(duì)具有通聯(lián)拓?fù)銩 ∈RU×U的目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，基于感知判決得到的狀態(tài)時(shí)間序列Xu,vu ∈V，利用合適的理論和算法推理得到A?∈RU×U，以盡可能吻合A ∈RU×U。

3.2 推理機(jī)理

本小節(jié)將基于3.1節(jié)的工作，繼續(xù)對(duì)通聯(lián)拓?fù)渫评淼臋C(jī)理進(jìn)行分析，主要從網(wǎng)絡(luò)層次建模、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建理解以及具體協(xié)議分析3個(gè)方面展開(kāi)闡述，以達(dá)到厘清機(jī)理的目的。

3.2.1 網(wǎng)絡(luò)層次建模

對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行層次建模有助于我們從一個(gè)機(jī)理的高度來(lái)理解網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行和功能實(shí)現(xiàn)，為通聯(lián)拓?fù)涞耐评淼於ㄒ粋€(gè)認(rèn)知上的基礎(chǔ)。

圖3顯示，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)是物理域內(nèi)的客觀現(xiàn)實(shí)存在，信息流動(dòng)則依賴信息域內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)與規(guī)范，而無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的最終實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用則取決于最上層的認(rèn)知域。認(rèn)知域主要考慮人的因素，使用人員參與到網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的最直接方式是生成信息，通過(guò)信息流動(dòng)去達(dá)到使用的目的。信息域則主要考慮機(jī)器邏輯，通過(guò)構(gòu)建支撐網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)互聯(lián)互通的標(biāo)準(zhǔn)體系，對(duì)網(wǎng)絡(luò)各層之間的信息流動(dòng)進(jìn)行協(xié)議規(guī)范，以實(shí)現(xiàn)控制信息和信息流在物理域的運(yùn)行。同時(shí)值得關(guān)注的是，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)信息交互形成的網(wǎng)絡(luò)通聯(lián)拓?fù)湟彩切畔⒂騼?nèi)一種重要組成部分，信息流在一定程度上反映著認(rèn)知域內(nèi)的特征圖譜。而物理域則主要考慮物質(zhì)基礎(chǔ)，通過(guò)物理實(shí)體將信息轉(zhuǎn)化成物理世界可運(yùn)行的信號(hào)進(jìn)行現(xiàn)實(shí)傳輸，通過(guò)支持信息傳遞來(lái)滿足使用者的應(yīng)用目的。

圖3 無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的抽象模型

重要的是，物理域的客觀存在意味著是可以被觀測(cè)描述的。因此，對(duì)于無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的分析適宜首先從物理域的信號(hào)層面入手，再延伸到對(duì)信息域內(nèi)機(jī)器邏輯以及信息交互等特征的數(shù)據(jù)發(fā)掘，最后實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)使用者行為的分析和刻畫(huà)。

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建理解

在本小節(jié)，我們嘗試從網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的角度來(lái)理解信息交互的機(jī)制。開(kāi)放系統(tǒng)互連參考模型將網(wǎng)絡(luò)劃分為7層，以協(xié)議的形式對(duì)各層的功能進(jìn)行描述和規(guī)范，確保上下層和對(duì)等層都能正確通信。進(jìn)一步，我們可以通過(guò)數(shù)據(jù)封裝的過(guò)程來(lái)直觀理解信息是如何進(jìn)行傳遞的。為便于理解，我們可以將圖4的開(kāi)放系統(tǒng)1和開(kāi)放系統(tǒng)2簡(jiǎn)單視為兩位用戶。如圖4所示，當(dāng)發(fā)送進(jìn)程需要發(fā)送用戶1的數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)首先是通過(guò)應(yīng)用層的接口進(jìn)入到應(yīng)用層。應(yīng)用層會(huì)將用戶1的數(shù)據(jù)加上報(bào)頭AH，封裝成應(yīng)用層協(xié)議數(shù)據(jù)單元，然后將其通過(guò)應(yīng)用層與表示層之間的接口傳送到表示層。同理，其余幾層也會(huì)進(jìn)行同樣的處理，直到數(shù)據(jù)鏈路層將封裝完畢的數(shù)據(jù)通過(guò)物理層傳送到相應(yīng)接收進(jìn)程的物理層。如果數(shù)據(jù)傳輸都沒(méi)有錯(cuò)誤，對(duì)于接收進(jìn)程而言，需要從數(shù)據(jù)鏈路層到應(yīng)用層依次進(jìn)行類似的解封裝工作，直到接收進(jìn)程接收到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。最終，用戶2從接收進(jìn)程的數(shù)據(jù)中理解出用戶1所要傳遞的信息，本次信息傳遞結(jié)束。

圖4 數(shù)據(jù)封裝過(guò)程示意圖

因此，在網(wǎng)絡(luò)中，信息交互的最終落腳點(diǎn)都是物理層面的信號(hào)傳輸。而對(duì)于物理傳輸媒介為無(wú)線信道的網(wǎng)絡(luò)而言，對(duì)物理層信號(hào)發(fā)射行為的監(jiān)測(cè)可以為發(fā)現(xiàn)用戶間信息交互的行為提供反演的可能。這也將是我們認(rèn)為可實(shí)現(xiàn)非合作通聯(lián)拓?fù)渫评淼闹匾A(chǔ)。

3.2.3 具體協(xié)議分析

在物理層的上一層就是數(shù)據(jù)鏈路層，所以選擇數(shù)據(jù)鏈路層的協(xié)議進(jìn)行分析可以盡可能地兼顧到上面各層的通信行為。數(shù)據(jù)鏈路層主要由邏輯鏈路控制(Logical Link Control, LLC)和MAC兩個(gè)子層構(gòu)成。我們主要考慮從MAC層協(xié)議入手，因?yàn)镸AC層協(xié)議相比LLC層協(xié)議更接近物理層，而且這一協(xié)議規(guī)范了信道接入機(jī)制。針對(duì)MAC層協(xié)議，我們選擇對(duì)經(jīng)典的CSMA/CA協(xié)議[57]展開(kāi)討論和分析。

圖5描述了源節(jié)點(diǎn)和目的節(jié)點(diǎn)利用分布式協(xié)調(diào)功能(Distributed Coordination Function, DCF)進(jìn)行通信的過(guò)程。如果源節(jié)點(diǎn)需要發(fā)送數(shù)據(jù)，在監(jiān)測(cè)到信道持續(xù)空閑一個(gè)分布式幀間間隔(Distributed Interframe Space, DIFS)后，它需要首先發(fā)出一個(gè)RTS去預(yù)約信道，此時(shí)除了目的節(jié)點(diǎn)外的其他所有節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng)到RTS后會(huì)推遲自己的信道接入。而目的節(jié)點(diǎn)如果在空閑狀態(tài)下接收到RTS，則會(huì)發(fā)出CTS，此時(shí)除了源節(jié)點(diǎn)外的其他所有節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽(tīng)到CTS后則同樣會(huì)推遲接入，其中CTS距離RTS一般間隔一個(gè)短幀間間隔(Short Interframe Space,SIFS)。而當(dāng)源節(jié)點(diǎn)接收到目的節(jié)點(diǎn)的CTS后會(huì)立即發(fā)出Data，接著如果目的節(jié)點(diǎn)正確接收Data后會(huì)回復(fù)一個(gè)ACK。至此，一個(gè)成功的通信過(guò)程結(jié)束。

圖5 利用DCF進(jìn)行成功通信的示意圖

由圖5可知，在協(xié)議層面，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)交互在時(shí)序上存在著一定的規(guī)律。除此之外，通信行為本身也天然存在著響應(yīng)的機(jī)制以確保信息的正確傳遞，如圖6所示。這在軍事通信網(wǎng)中較為常見(jiàn)，比如下級(jí)對(duì)上級(jí)的指示命令會(huì)通過(guò)重復(fù)等形式進(jìn)行回復(fù)，以確保對(duì)上級(jí)意圖的正確理解。

圖6 通信行為示意圖

基于這樣的認(rèn)識(shí)，本文考慮通過(guò)分析激勵(lì)與響應(yīng)之間的機(jī)制和規(guī)律來(lái)發(fā)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)?。從信息交互的時(shí)效性考慮，我們認(rèn)為響應(yīng)不可避免地存在延遲，但這種延遲應(yīng)該越短越好，而且響應(yīng)天然存在于激勵(lì)事件之后。受此啟發(fā)，可通過(guò)挖掘節(jié)點(diǎn)通信行為之間的因果性來(lái)實(shí)現(xiàn)拓?fù)渫评淼哪繕?biāo)。

4 推理方法介紹

現(xiàn)有工作的共識(shí)是通過(guò)挖掘不同節(jié)點(diǎn)在時(shí)序上存在的潛在規(guī)律或者因果性來(lái)實(shí)現(xiàn)通聯(lián)拓?fù)渫评怼?/p>

4.1 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析憑借其簡(jiǎn)單易操作的特性通常被用作處理和分析時(shí)間序列的一種工具。通過(guò)前一小節(jié)可知，節(jié)點(diǎn)之間的響應(yīng)是存在延遲的。因此，可以通過(guò)對(duì)兩兩節(jié)點(diǎn)之間的狀態(tài)時(shí)間序列做互相關(guān)度量，用該相關(guān)性對(duì)通聯(lián)強(qiáng)度進(jìn)行表示。需要注意的是，相關(guān)性分析雖然與因果關(guān)系分析聯(lián)系緊密，但相關(guān)并不一定代表因果。另外，在存在多因素相互影響的情況下，基于相關(guān)性分析的方法發(fā)現(xiàn)多變量關(guān)聯(lián)的能力可能較差。因此，基于這些考慮，本節(jié)主要將其視為一種基準(zhǔn)的對(duì)比方法。

4.2 格蘭杰因果

4.3 轉(zhuǎn)移熵

2000年，Schreiber提出轉(zhuǎn)移熵(Transfer Entropy, TE)[58]的概念，在互信息[59]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了系統(tǒng)中信息傳遞的度量方法。之后，轉(zhuǎn)移熵也開(kāi)始被用于度量?jī)蓚€(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系。與格蘭杰因果關(guān)系一樣，轉(zhuǎn)移熵同樣是基于Wiener因果理論[60]的定義。這可以理解為，增加“原因”的歷史信息可降低預(yù)測(cè)“結(jié)果”的不確定性。但相比于GC，TE的前提條件更為一般，它放松了線性自回歸建模的假設(shè)。為有向地刻畫(huà)兩個(gè)時(shí)間序列之間的信息流動(dòng)或者相互作用，Schreiber[58]給出了時(shí)間序列X對(duì)Y的轉(zhuǎn)移熵定義

由此，在考慮k=r=τ的情況下，節(jié)點(diǎn)vi和節(jié)點(diǎn)vj之間的通聯(lián)關(guān)系強(qiáng)度可以用TEXi→Xj(k,r)表示，其中Xi同樣是指關(guān)于節(jié)點(diǎn)vi開(kāi)始發(fā)射信號(hào)和結(jié)束發(fā)射信號(hào)的狀態(tài)時(shí)間序列。

4.4 多維霍克斯過(guò)程

1971年，Hawkes[61]對(duì)點(diǎn)過(guò)程的自激性和互激性進(jìn)行研究，提出的模型在之后被命名為Hawkes(霍克斯)過(guò)程?；艨怂惯^(guò)程因其能有力描述不同事件之間的自觸發(fā)和互觸發(fā)模式而得到廣泛應(yīng)用。

考慮一類點(diǎn)過(guò)程N(yùn)(t)，N(t)代表到時(shí)刻t為止累計(jì)發(fā)生的事件數(shù)，其基本事件可由發(fā)生的時(shí)間點(diǎn)ti進(jìn)行定義，具體可用隨機(jī)事件序列S={t1,t2,...}表示。強(qiáng)度函數(shù)揭示了事件的生成規(guī)律，可用于對(duì)點(diǎn)過(guò)程的本質(zhì)特征進(jìn)行刻畫(huà)，定義為[61]

5 推理方法仿真對(duì)比

為表達(dá)的簡(jiǎn)潔性，將基于相關(guān)性分析、格蘭杰因果、轉(zhuǎn)移熵和多維霍克斯過(guò)程的方法分別簡(jiǎn)寫(xiě)為Cor, GC, TE和MHP。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，假定在較短的時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)浔３制椒€(wěn)不變。

5.1 仿真參數(shù)設(shè)定

在以下模擬中，假定由U架無(wú)人機(jī)組成的目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)始終存在于感知系統(tǒng)的感知范圍內(nèi)。U架無(wú)人機(jī)的飛行高度均保持在100 m不變，同時(shí)初始位置隨機(jī)分布在1000 m×1000 m的正方形區(qū)域內(nèi)，并以20 m/s的勻速根據(jù)預(yù)設(shè)的飛行路線在該范圍內(nèi)進(jìn)行活動(dòng)。目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通信類型為定頻通信，并通過(guò)分布式協(xié)調(diào)的方式進(jìn)行機(jī)會(huì)頻譜接入，即考慮采用CSMA/CA協(xié)議實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)接入。參考802.11b，模擬采用的數(shù)據(jù)傳輸速率為2 Mbps，設(shè)定時(shí)隙間隔為20 μs，SIFS為10 μs，DIFS為50 μs。

5.2 性能指標(biāo)介紹

5.3 算法性能對(duì)比

本節(jié)主要完成對(duì)4種方法的比較，并考慮評(píng)估觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和感知時(shí)隙這3種因素對(duì)推理效果的影響，最后給出計(jì)算復(fù)雜度的比較。開(kāi)始之前，對(duì)推理效果進(jìn)行一個(gè)直觀的可視化展示。

4種算法的推理結(jié)果如圖8所示。通過(guò)與真實(shí)的通聯(lián)拓?fù)渲庇^對(duì)比可知，這4種算法基本上都能推理得到目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)過(guò)的幾乎所有鏈路。其中，GC和TE在完美發(fā)現(xiàn)所有鏈路的同時(shí)也未給出任何虛假鏈路。而Cor和MHP都存在給出虛假鏈路的情況，且Cor的虛警概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三者，甚至可能已經(jīng)無(wú)法正確區(qū)分出存在鏈路與否，這也符合我們?cè)谇拔闹械耐茰y(cè)，其有效性存疑。另外，雖然MHP可能既存在虛警，又存在漏警。但由圖8(d)可知，MHP對(duì)鏈路也有較強(qiáng)的區(qū)分能力，具體性能則將取決后期的二元決策。

圖7 目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的通聯(lián)拓?fù)淇梢暬故?/p>

圖8 4種算法推理得到的通聯(lián)拓?fù)淇梢暬故?/p>

5.3.1 觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的影響

本小節(jié)主要研究觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)推理性能的影響，同時(shí)比較不同算法受觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)的影響。首先，給出關(guān)鍵的仿真參數(shù)設(shè)置：網(wǎng)絡(luò)規(guī)模U=20；感知時(shí)隙Ts=5 μs；Cor, GC和TE考慮的歷史長(zhǎng)度為25 μs，對(duì)應(yīng)的模型階數(shù)或滯后值τ=5；觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)T發(fā)生變化。仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9(a)顯示Cor即使在閾值決策后也沒(méi)有性能增益，只是略好于隨機(jī)選擇的效果，而感知時(shí)長(zhǎng)的增長(zhǎng)也同樣未提高Cor的推理性能。圖9(b)顯示GC近乎完美分類器，感知時(shí)間延長(zhǎng)對(duì)其性能有提升，但增幅極少；圖9(c)顯示TE還要優(yōu)于GC，始終保持完美推理的效果。分析原因，除了GC和TE本身的推理能力高以外，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較小也在一定程度上降低了推理難度，綜合因素使得這兩者即使在很短的感知時(shí)間內(nèi)就可以達(dá)到極高的推理效果。圖9(d)顯示MHP的準(zhǔn)確率和虛警概率分別隨著感知時(shí)間的延長(zhǎng)提高和降低，其推理效果與感知時(shí)長(zhǎng)呈正相關(guān)，特別是MHP的最優(yōu)性能隨感知時(shí)間的增長(zhǎng)變化明顯。

圖9 觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)對(duì)不同算法的影響比較圖：ROC

5.3.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響

本小節(jié)主要研究網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)推理性能的影響，同時(shí)比較不同算法在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模下的性能。首先，給出關(guān)鍵的仿真參數(shù)設(shè)置：觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)T=2 s；感知時(shí)隙Ts=5 μs；Cor, GC和TE考慮的歷史長(zhǎng)度為25 μs，對(duì)應(yīng)的模型階數(shù)或滯后值τ=5；網(wǎng)絡(luò)規(guī)模U發(fā)生變化。仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10(a)顯示，Cor在網(wǎng)絡(luò)規(guī)模最小U=10時(shí)效果最好，隨著U進(jìn)一步增加，性能持續(xù)惡化。特別是U=50時(shí)，Cor的ROC曲線甚至有向右下角突出的趨勢(shì)，這證明其難以應(yīng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大的情況。圖10(b)顯示，GC在相同時(shí)間內(nèi)能應(yīng)對(duì)一定程度的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大，且其ROC曲線都接近左上角表明其整體性能保持得很好。而在U=10時(shí)的推理性能反而最差的原因可能在于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模越小，即使錯(cuò)誤判斷一兩條鏈路也可能導(dǎo)致較大的性能偏差。圖10(c)顯示，TE除了U=10時(shí)幾乎都達(dá)到了完美推理的效果，而U=10時(shí)的性能最差的原因推測(cè)與上述GC的情況類似。圖10(d)顯示，隨著U增加，MHP性能下降。

圖10 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)不同算法的影響比較圖：ROC

5.3.3 感知時(shí)隙的影響

本小節(jié)主要研究感知時(shí)隙大小對(duì)推理性能的影響，同時(shí)比較不同算法在不同的感知分辨率下的性能。感知時(shí)隙越小意味著感知分辨率越高，采樣越精細(xì)，狀態(tài)時(shí)間序列也就越長(zhǎng)。首先，給出關(guān)鍵的仿真參數(shù)設(shè)置：網(wǎng)絡(luò)規(guī)模U=10；觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)T=2 s；考慮感知時(shí)隙Ts從2.5 μs到12.5 μs變化；對(duì)應(yīng)的，Cor, GC和TE考慮的歷史長(zhǎng)度依舊保持不變?yōu)?2 μs，對(duì)應(yīng)的模型階數(shù)或滯后值τ同時(shí)從10到2變化。仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11(a)顯示，在Ts< 10 μs時(shí)，隨著感知時(shí)隙增大，Cor推理性能下降，但在Ts= 10 μs時(shí)反而性能有所提升。圖11(b)和圖11(c)顯示，GC和TE在Ts<10 μs時(shí)都能保持較好的推理性能，但在Ts=10 μs時(shí)卻都出現(xiàn)了性能突降的現(xiàn)象，而Ts>10 μs時(shí)，GC性能有所提升，TE則持續(xù)下降。圖11(d)顯示，MHP性能受感知時(shí)隙的影響較小，且都能保持較好的推理效果。由圖11可知，相對(duì)而言，GC和TE更受感知時(shí)隙的影響。這可能是因?yàn)椋珿C和TE實(shí)際處理的只是相對(duì)長(zhǎng)度較短的狀態(tài)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而Cor每次計(jì)算的都是整個(gè)序列，MHP則基于的是事件序列。也就是說(shuō)，如果感知時(shí)隙大小的設(shè)定導(dǎo)致感知得到的狀態(tài)時(shí)間序列不能如實(shí)反映出目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)的運(yùn)行時(shí)序，則GC和TE受到的影響將更大。

圖11 感知時(shí)隙對(duì)不同算法的影響比較圖：ROC

5.3.4 計(jì)算復(fù)雜度的比較

本小節(jié)主要完成對(duì)4種算法的計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比，并通過(guò)運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行直觀比較，結(jié)果如圖12所示，對(duì)應(yīng)的仿真設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 仿真環(huán)境參數(shù)設(shè)置

圖12綜合顯示，GC的運(yùn)行時(shí)間最久；MHP的運(yùn)行時(shí)間最短，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他3種算法。這表明MHP在計(jì)算復(fù)雜度方面具有較大優(yōu)勢(shì)，這可能將有利于適用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的推理運(yùn)算。另外，圖12(b)顯示，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)GC的計(jì)算量影響較大；圖12(d)顯示，隨著τ增加，GC和TE的運(yùn)行時(shí)間增長(zhǎng)，且GC運(yùn)行時(shí)間的增長(zhǎng)幅度更大。

圖12 運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)比較圖

5.4 仿真總結(jié)與分析

本節(jié)主要通過(guò)仿真對(duì)Cor, GC, TE和MHP 4種算法的推理效果和計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行了比較。仿真表明，除了Cor的推理效果不佳外，其他3種算法都具備較高的推理性能，尤其是GC和TE在某些條件下均達(dá)到了完美識(shí)別的效果。GC和TE的性能相對(duì)更受感知時(shí)隙Ts和τ的影響，且計(jì)算量相對(duì)其他算法更大。MHP的性能主要受感知時(shí)長(zhǎng)、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模以及后續(xù)閾值選擇的影響，但具有計(jì)算復(fù)雜度小的優(yōu)勢(shì)?？偨Y(jié)而言，除了Cor, GC, TE和MHP各有優(yōu)勢(shì)，可根據(jù)推理的場(chǎng)景和需求進(jìn)行選擇，甚至可以組合使用。

6 總結(jié)與展望

本文基于典型場(chǎng)景對(duì)非合作條件下的通聯(lián)拓?fù)渫评韱?wèn)題進(jìn)行了闡述和明確，進(jìn)一步研究和明晰了推理模型和機(jī)理，并在同一數(shù)據(jù)維度下對(duì)4種推理方法進(jìn)行了仿真分析。未來(lái)可考慮從以下幾個(gè)方面展開(kāi)研究：

(1)基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論實(shí)現(xiàn)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)建模及通聯(lián)關(guān)系發(fā)現(xiàn)。目前研究針對(duì)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)規(guī)模往往不大，拓?fù)潢P(guān)系也比較簡(jiǎn)單。但隨著無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模化，將呈現(xiàn)出與傳統(tǒng)的小型網(wǎng)絡(luò)或簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)完全不同的統(tǒng)計(jì)特性。而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論正是為研究大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)而生，理論基礎(chǔ)豐富，有望在無(wú)線網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域發(fā)揮作用。

(2)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的智能通聯(lián)拓?fù)渫评矸椒ㄑ芯?。隨著無(wú)線技術(shù)的發(fā)展，未來(lái)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模將越來(lái)越大，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將越來(lái)越復(fù)雜，相應(yīng)的數(shù)據(jù)量也將產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)的躍遷。而機(jī)器學(xué)習(xí)具有處理大規(guī)模數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，能自主發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在的規(guī)律，有望賦予通聯(lián)拓?fù)渫评硪灾悄芑?/p>

(3)基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)通聯(lián)拓?fù)鋽?shù)據(jù)挖掘應(yīng)用。在對(duì)抗背景下，通聯(lián)拓?fù)鋵?duì)目標(biāo)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的信息交互行為進(jìn)行綜合刻畫(huà)，是組織關(guān)系和戰(zhàn)斗序列的集中體現(xiàn)，具有較高的情報(bào)分析價(jià)值。而圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)分類、鏈路預(yù)測(cè)和社團(tuán)發(fā)現(xiàn)等應(yīng)用場(chǎng)景下都有著較為廣泛的應(yīng)用，有望提高情報(bào)分析的效率。