孟東容， 段志善

(1. 西京學(xué)院機械工程學(xué)院，陜西 西安 710123; 2. 西安建筑科技大學(xué)機電工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

0 引 言

振動電機作為動力源，常用于礦產(chǎn)、冶金、電力、煤炭等行業(yè)[1]。工作環(huán)境通常伴隨有粉塵、渣石等影響電機壽命的外界因素，其壽命決定了振動機械的運轉(zhuǎn)狀態(tài)和安全系數(shù)。因此，對振動電機常見故障進行準確檢測和預(yù)判具有重要的意義。

振動電機常見的故障類型與普通三相異步電動機相似，包括轉(zhuǎn)子斷條、定子匝間短路、氣隙偏心和軸承故障等。由于振動電機與普通電機結(jié)構(gòu)有所不同，因此故障特征頻率不能簡單套用。孟東容等[2]對振動電機的轉(zhuǎn)子斷條和氣隙偏心故障機理進行了分析，通過檢測定子電流能夠判斷其故障類型與程度，但并沒有針對軸承故障進行進一步分析；Peter[3]將普通三相異步電機的軸承故障分類為外滾道故障、內(nèi)滾道故障、滾動體故障和保持架故障，并給出了相應(yīng)的故障頻率，但這些頻率并不適用于振動電機的軸承故障診斷；Schoen等[4]建立了斯科恩模型，通過采集定子某相電流，分析得出了軸承故障特征頻率，但該頻率是在假設(shè)轉(zhuǎn)子沒有變形的前提下進行的。以上研究均沒有對振動電機的軸承故障提出明確的機理分析和檢測方法。

目前滾動軸承故障可通過多種信號進行檢測和預(yù)判，如油液信號、聲音信號、振動信號、油膜電阻信號和定子電流信號等[5]，當(dāng)前基于振動信號檢測的方法研究較多，但對振動機械來說，振動信號通常比較微弱，極易淹沒在噪聲中，并且計算復(fù)雜、處理速度慢。因此對于振動電機的軸承故障應(yīng)采用非振動信號的故障特征檢測才有更大的優(yōu)勢。本文通過檢測定子某相電流信號來判斷振動電機軸承故障類型及其程度。

1 軸承故障模型

本文研究滾動軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示。軸承由外滾道、內(nèi)滾道、滾動體和保持架組成。其中，滾動體在內(nèi)外滾道之間滾動，保持架以保持相鄰滾動體之間的距離。

圖1 振動電機滾動軸承示意圖

軸承故障類型分為一般粗糙度缺陷和單點缺陷兩種，一般粗糙度缺陷會使振動信號或電流信號中產(chǎn)生不可預(yù)期頻帶寬度[6]，而單點缺陷會產(chǎn)生對應(yīng)的故障頻率，凹陷、小孔等都是基本的單點缺陷，本文以軸承單點缺陷為研究對象。

軸承的單點缺陷可發(fā)生在軸承外滾道、內(nèi)滾道和滾動體中。無論是哪種故障類型都會產(chǎn)生一定周期的振動，對應(yīng)不同位置的特征頻率如下：

式中：fr——轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率；

Nb——滾動體個數(shù)；

Db——滾動體直徑；

Dc——滾道節(jié)徑；

β——接觸角(滾動軸承中套圈與滾動體接觸處的法線和垂直于軸承軸心線平面間的夾角)。

傳統(tǒng)故障檢測方法以檢測分析振動信號為主，單點缺陷故障分析模型在文獻[7-9]中均有應(yīng)用，文獻[10]給出了上述模型的詳細推導(dǎo)過程。

Schoen等[4]認為軸承故障產(chǎn)生的振動會導(dǎo)致氣隙磁通密度的變化，從而產(chǎn)生與電源頻率、振動頻率有關(guān)的電流，并提出了利用電動機定子電流信號分析軸承故障的斯科恩模型。當(dāng)軸承發(fā)生故障時，在定子電流中會產(chǎn)生額外的頻率fbf=|fs±kfc|，其中fs是電源頻率，k=1，2，3,···,fc是軸承故障特征頻率。由于振動電機結(jié)構(gòu)特殊，其軸承受力、氣隙磁通密度變化規(guī)律與普通電機存在較大差異。因此，在振動電機定子電流中產(chǎn)生的特征頻率也必然會有所不同，本文應(yīng)用斯科恩模型對振動電機軸承外圈缺陷故障的特征進行了詳細分析。

2 振動電機軸承受力分析

電動機軸承安裝方式與負載形式有關(guān)，一般來說，普通電機所受外力的方向是不隨時間變化的，其外圈與滾動體配合處受力不一致，時間過長將會影響軸承壽命。因此，安裝時采用內(nèi)圈與電機軸過盈配合，外圈與軸承座間隙配合。振動電機轉(zhuǎn)軸兩端伸出并加載對稱偏心塊，電機旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生偏心力矩，激振力方向隨時間變化如圖2所示。其外圈受力是一致的，軸承內(nèi)圈受力不變，因此，安裝要求與普通電機正好相反，軸承與端蓋不能產(chǎn)生相對滑動，軸承與電機軸間隙配合[11]。

圖2 不同時刻的激振力方向

現(xiàn)假設(shè)軸承外圈有一單點缺陷如圖3所示，并且軸承按照上述方式進行安裝，可知激振力的方向隨時間變化，而單點缺陷位置并不發(fā)生變化，激振力F與缺陷位置會發(fā)生周期性的重疊，將產(chǎn)生與轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)頻率有關(guān)的特征頻率。振動電機軸承在運轉(zhuǎn)過程中，其外圈受滾動體壓力的受力點是隨時間變化而變化的。軸承外圈的載荷區(qū)域變化情況如圖3所示。

圖3 軸承外圈載荷區(qū)域變化情況

由圖3可知，電機運行中當(dāng)滾珠恰好位于單點缺陷位置區(qū)域時，將會造成氣隙的周期性變化。

3 振動電機軸承故障理論分析

3.1 氣隙長度計算

振動電機運行時，電動機轉(zhuǎn)子兩端伸出且會受到較大的離心力，從而使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生彎曲變形，其變形程度與激振力大小和主軸尺寸、材料等有關(guān)，導(dǎo)致了振動電機氣隙大小會沿著軸向產(chǎn)生變化，現(xiàn)假設(shè)軸承故障為外圈缺陷，圖4顯示了振動電機某一時刻在激振力和產(chǎn)生單點缺陷綜合影響后的氣隙長度。

圖4 振動電機在軸承單點缺陷時的氣隙變化

正常情況下，定轉(zhuǎn)子之間的空氣隙長度是不變的。由圖4可知，振動電機在發(fā)生外圈缺陷時，其氣隙的變化由兩部分構(gòu)成：轉(zhuǎn)子變形引起的氣隙變化和外圈缺陷引起的氣隙變化。振動電機在較大激振力下運行時轉(zhuǎn)子形變會導(dǎo)致電機發(fā)生非線性氣隙偏心[2]，軸承外圈故障導(dǎo)致的氣隙變化，由靜態(tài)偏心率和狄拉克函數(shù)構(gòu)成[11-12]。

3.2 氣隙磁導(dǎo)率計算

3.3 氣隙磁通密度計算

由式(7)可知，當(dāng)振動電機軸承外圈出現(xiàn)局部缺陷時，對磁通密度產(chǎn)生了影響。在磁通密度中除了基本的正弦波外還有與故障有關(guān)的正弦波。即除了出現(xiàn)電源頻率fs，還出現(xiàn)了軸承外圈故障頻率fc和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率fr。

3.4 分析定子電流

4 仿真分析

4.1 仿真模型建立

4.2 影響因素分析

在仿真過程中需要提供的參數(shù)有定子電路電阻、轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻、端環(huán)電阻、導(dǎo)條電感、端環(huán)電感等，將上述兩個模型的參數(shù)分別輸入S函數(shù)中進行仿真，仿真時長均為60 s，提取模型中的三相交流電數(shù)據(jù)并進行快速傅里葉變換(FFT)得到三相交流電的頻譜圖，取三相電中的A相進行分析。仿真結(jié)果如圖5～圖7所示。

圖5 振動電機正常運行時的電流頻譜

圖6 模型1軸承外圈單點缺陷時的電流頻譜

圖7 模型2軸承外圈單點缺陷時的電流頻譜

由圖5可知，振動電機正常運行時的電流除電源頻率fs外 還有fs±fr的特征頻率，由圖6和圖7可看出，對兩種型號的振動電機在外圈單點缺陷的情況下進行仿真時，電流的頻譜中會出現(xiàn)fzc=|fs±m(xù)fr±kfc|的故障特征頻率，仿真結(jié)果均與理論計算結(jié)果一致，說明當(dāng)電阻、電感、旋轉(zhuǎn)頻率、軸承參數(shù)等影響因素發(fā)生變化時，該方法仍具有一定的普適性。因此對這些特征頻率的實時監(jiān)測和在線分析能夠預(yù)測振動電機軸承外圈故障并及時進行維護。

5 結(jié)束語

振動電機與普通電機結(jié)構(gòu)、受力、振動周期等有明顯區(qū)別，因此普通電機的軸承故障特征不能直接用來診斷振動電機的軸承故障，通過分析振動電機軸承受力，建立了振動電機外滾道單點缺陷時的氣隙動態(tài)模型，計算了氣隙磁導(dǎo)、氣隙磁密，分析了定子電流頻率，得到以下結(jié)論：

1)振動電機發(fā)生外滾道單點缺陷時，在振動電機電源電流中會感生故障特征頻率為fzc=|fs±m(xù)fr±kfc|的電流，其中m=0或1，k=1，2， 3 ···，該頻率可作為振動電機外圈缺陷故障的判斷依據(jù)。

2)通過Matlab仿真分析了兩種型號振動電機軸承外圈單點缺陷時的電流頻譜，所得結(jié)果與理論分析一致，該方法為振動電機軸承內(nèi)滾道、滾動體單點缺陷及混合缺陷時的故障診斷提供了理論依據(jù)和模型參考。