劉賀宇 劉金虎 張凱靈 肖大偉 徐亞男 梁昌晶

（1.中國石油集團渤海石油裝備制造有限公司鉆采裝備銷售公司；2.中油龍慧自動化工程有限公司；3.中國石油西南油氣田公司輸氣管理處；4.國家管網(wǎng)集團西部管道有限責任公司塔里木輸油氣分公司；5.國家管網(wǎng)集團北方管道有限責任公司廊坊輸油氣分公司）

離心式壓縮機被廣泛用于天然氣長輸管道工藝。其在出廠和投產(chǎn)使用前需進行性能試驗，在進氣狀態(tài)和轉(zhuǎn)速確定的條件下，測試各種參數(shù)隨進氣量變化的曲線，用于確定最優(yōu)運行狀態(tài)，指導現(xiàn)場人員操作[1-2]。但由于進口條件（主要為入口壓力和入口溫度）和試驗氣體性質(zhì)的不同，廠家提供的性能曲線與實際工況下的性能曲線差異較大[3]。壓縮機性能曲線的正確與否直接關(guān)系到壓縮機的能耗水平，因此需將試驗工況下的性能曲線換算為實際工況下的性能曲線。在此，全面分析兩種近似相似原理的不同，指出引起性能參數(shù)計算結(jié)果誤差的原因，提出基于融合相似原理的性能曲線預(yù)測方法，提高性能換算精度，以期更好地指導壓縮機的運行和維護，降低壓縮機能耗。

1 相似原理

對于離心式壓縮機，如果模型機與原型機滿足幾何相似、運動相似、動力相似，則兩者對應(yīng)的熱力參數(shù)和流動參數(shù)之比相等，對應(yīng)的多變效率和損失系數(shù)也相等[4-6]。當兩臺壓縮機滿足幾何相似、進口速度三角形相似、特征馬赫數(shù)相似和氣體絕熱指數(shù)相等四個條件時，則認為兩臺壓縮機的流動過程完全相似。但在實際工況中，完全相似的情況較少，大多數(shù)試驗工況與實際工況相比屬于第一類或第二類近似相似，即只能滿足其中部分相似條件，此時可從部分相似中找出某種聯(lián)系，再適當補充適當條件，使兩機保持近似相似[7-8]。

1.1 第一類近似相似

第一類近似相似是指兩種工況條件下，壓縮機的絕熱指數(shù)相等而特征馬赫數(shù)不相等，即工作介質(zhì)相同而進口條件不同。特征馬赫數(shù)不等，說明氣體在流道內(nèi)的參數(shù)變化不同，對應(yīng)的體積比不等，此時無法由進口速度三角形相似推導出葉輪出口速度三角形相似。但如果兩者的------M2u相差不大，或------M2u遠小于1，則工程上近似認為兩者的氣體壓縮性比較接近，特征馬赫數(shù)的不等對于氣體參數(shù)的變化和摩擦阻力系數(shù)的影響不大。在滿足幾何相似、絕熱指數(shù)相似的前提下，可近似認為葉輪的出口速度三角形也相似。根據(jù)相似條件對流量、能頭和壓比進行換算，公式如下：

式中：Q為體積流量，m3/h；D2為壓縮機葉輪出口處的直徑，mm；n為壓縮機轉(zhuǎn)速，r/min；ε′為壓比；m為多變指數(shù)；Hpol為多變能頭，kJ/kg；Ptot為壓縮機軸功率，kW；Rg為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；Ts為入口氣體溫度，K；ps為入口氣體壓力，MPa。上標“'”代表實際工況，不帶“'”代表廠家的試驗工況。公式（1）適用于壓比小于2.5的情況，對于壓比較高的壓縮機，可采用半溫升平均比體積法計算。

1.2 第二類近似相似

第二類近似相似是指實際工況與試驗工況的氣體介質(zhì)不同，即絕熱指數(shù)不同。為了使設(shè)計條件與實際條件相符，假設(shè)壓縮機的進、出口體積比保持相等，據(jù)此對性能參數(shù)進行換算：

其中，流量、多變能頭、軸功率的計算公式與第一類近似相似算法相同，故不進行羅列。

2 基于融合相似原理的壓縮機性能曲線研究

應(yīng)用上述近似原理，可將試驗工況和實際工況之間互相轉(zhuǎn)換，但由于是近似相似，故與實際結(jié)果之間存在一定誤差。為了更好地指導現(xiàn)場操作，將誤差控制在較小范圍內(nèi)，首先對兩種近似相似算法進行分析，分析影響性能參數(shù)計算結(jié)果的主要因素。在生產(chǎn)操作中，一般重點關(guān)注壓縮機出口溫度、出口壓力和多變能頭的變化，其中以上三個性能參數(shù)的計算公式均包含壓比，說明壓比計算結(jié)果的準確與否直接關(guān)系到壓縮機性能參數(shù)的換算結(jié)果。

對比兩類近似相似算法，在求解壓比上有明顯的不同。對于第一類近似相似，首先假設(shè)轉(zhuǎn)速相等，即試驗工況與實際工況的轉(zhuǎn)速相等，再根據(jù)多變過程推導出式（2）計算壓比；而第二類近似相似則完全相反，首先根據(jù)壓縮機的進出口比體積比保持相等這一條件推導式（7）計算壓比，屬于等比體積換算，隨后根據(jù)式（6）確定轉(zhuǎn)速。前者適用于不同絕熱指數(shù)下的氣體和不帶冷卻系統(tǒng)的壓縮機壓比換算，而后者適用于兩種氣體的絕熱指數(shù)差距不大。前者算法的理論基礎(chǔ)更符合熱力學過程，而后者算法更符合動力學過程[9-10]，因此前者對于出口溫度準確性較高，而后者對于出口壓力準確性較高。為了發(fā)揮兩種算法的優(yōu)勢，將兩種算法進行深度融合，提高壓比的計算精度，以提高性能曲線的預(yù)測精度。

采用改進歐拉法，解決隱式方程在迭代過程中初始值選擇不當帶來的計算量大的問題。融合相似原理預(yù)測流程見圖1。

圖1 融合相似原理預(yù)測流程

利用BWRS方程計算氣體的壓縮因子、密度、絕熱指數(shù)等；根據(jù)步驟（1）的計算結(jié)果，比較兩種工況下氣體的絕熱值，如相等，采用第一類近似相似換算，如不等，采用第二類近似相似換算；利用式（7）計算壓比初值，即給定壓比的預(yù)估值εp-1；利用式（6）確定轉(zhuǎn)速n′，再用式（2）給定壓比的校正值εp；將校正值εp與預(yù)估值εp-1進行對比，設(shè)置兩者的誤差項δ，如滿足＜δ后校正結(jié)束，并計算其余性能參數(shù)，不滿足則重復(fù)上述步驟。

3 實例驗證

對某輸氣管道壓力站內(nèi)的離心式壓縮機進行實例驗證，試驗時壓縮機的入口氣體溫度43℃，入口壓力6.5MPa，試驗氣體與實際工況氣體組分差異見表1。采用Getdata軟件獲取不同轉(zhuǎn)速條件下的離散點，分別用第一類近似相似、第二類近似相似和基于融合相似原理的換算方法對壓縮機實際性能曲線進行預(yù)測，取30組數(shù)據(jù)與現(xiàn)場傳感器的監(jiān)測值進行對比，不同算法與實際值的絕對誤差見圖2。

圖2 不同算法與實際值的絕對誤差（出口溫度和出口壓力）

表1 試驗氣體與實際氣體組分差異

對于出口溫度，第二類算法與實際值相比絕對誤差為3.1～6.7℃，而第一類算法的絕對誤差為0.3～2.5℃，可見第一類算法在出口溫度的換算上準確性較高，與之前的分析結(jié)果相符。基于融合相似原理的換算方法準確度最高，與實際值相比絕對誤差僅為0.1～1.8℃，平均相對誤差3.32%，滿足現(xiàn)場操作的要求。

對于出口壓力，第一類算法與實際值相比絕對誤差為0.13～0.56MPa，而第二類算法的絕對誤差為0.14～0.43MPa，可見第二類算法在出口壓力的換算上準確性較高，與之前的分析結(jié)果相符。基于融合相似原理的換算方法的準確度最高，與實際值相比絕對誤差均在0.11MPa以下，平均相對誤差5.17%。

4 應(yīng)用效果

將修正后的性能曲線代入壓氣站運行優(yōu)化方案后，單位距離內(nèi)天然氣的管輸單耗及生產(chǎn)能耗進一步下降，在無需其余措施干預(yù)的條件下，連續(xù)監(jiān)測20天，壓氣站運行的整體能耗率平均下降3%～5%，功率下降150～410kW，平均降低功率300kW，性能曲線修正前后的能耗對比見圖3，按照目前自用電0.5元/kWh（壓縮機組用電）計算，單臺壓縮機每年可節(jié)約成本131.4萬元。以一條100km的輸氣管道為例，在三級地區(qū)的管段間隔不超過16km，共設(shè)置3～4個壓氣站，每個壓氣站設(shè)置4臺壓縮機（基本上為三用一備，或四用無備），則每年可節(jié)約成本約1500～2000萬元。

圖3 性能曲線修正前后的能耗對比

5 結(jié)束語

針對壓縮機廠家提供的性能曲線與實際工況下的性能曲線差異較大的問題，通過全面分析和對比兩種近似相似原理的不同，在此基礎(chǔ)上提出基于融合相似原理的性能參數(shù)換算方法，通過實例驗證，出口溫度和出口壓力的平均相對誤差分別為3.32%、5.17%，計算精度滿足工程需求。