李福星，潘旻晶，田 秘

（1. 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 電子計算技術(shù)研究所，北京 100081；2. 上海局集團有限公司 客運部客票管理所，上海 200070）

鐵路通達性，指一個地方能夠從另外一個地方經(jīng)鐵路到達的容易程度。我國省會城市多處于鐵路運輸樞紐，旅客直達或在省會城市進行中轉(zhuǎn)換乘需求大，客流規(guī)模大，客流方向復(fù)雜，是鐵路網(wǎng)的重要節(jié)點。研究省會城市的鐵路通達性，對于調(diào)整列車運行圖方案、改善旅客出行體驗、優(yōu)化鐵路網(wǎng)布局、指導(dǎo)遠期線路規(guī)劃建設(shè)都具有重要意義。

目前，由于難以獲得全部列車開行數(shù)據(jù)，或是出于簡化數(shù)據(jù)處理，絕大多數(shù)學(xué)者在研究城市鐵路通達性時，只選取一趟距離或用時最短的列車開行數(shù)據(jù)作為度量城市鐵路通達性的參考；如金鳳君等人[1]以最短距離模型為基礎(chǔ)，分析了100年來中國鐵路交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展及帶來的城市通達性變化。20世紀末以來，在地理信息系統(tǒng)（GIS，Geographic Information System）技術(shù)廣泛應(yīng)用的推動下，針對城市通達性研究形成了更為多樣化的評價指標和度量方法；曹小曙等人[2]使用最短距離度量法，選取距離、時間及速度指標，分析了由中國干線公路網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)的城市通達性；鐘少穎等人[3]利用最短距離和最短時間度量法，分析了高速鐵路（簡稱：高鐵）建設(shè)對中國 153 座城市通達性的影響；王妙妙等人[4]選取城市規(guī)模、經(jīng)濟等指標測算城市綜合質(zhì)量，修正交通通達性和重力模型；梁宇等人[5-8]對空間句法模型進行擴展，分析研究城市通達性演化。

本文對既有的城市通達性度量方法及其適用性進行分析，結(jié)合我國鐵路網(wǎng)發(fā)展格局和態(tài)勢，綜合考慮旅客一次完整的鐵路出行的平均總旅行時間、鐵路客運服務(wù)的可獲得性和便捷性，提出一種新的省會城市鐵路通達性度量方法，利用中國鐵路客票發(fā)售和預(yù)訂系統(tǒng)（簡稱：客票系統(tǒng)）歷史數(shù)據(jù)，對2012～2021年我國各省會城市的鐵路通達性變化情況進行分析，并提出改進建議。

1 既有的城市通達性度量方法及其適用性分析

目前，常用的城市通達性度量方法有5種：最短距離法、最短時間法、重力度量法、機會度量法和拓撲度量法。對這5種方法是否適用于我國鐵路省會城市通達性度量進行分析，結(jié)果如表1所示。

表1 常用的城市通達性度量方法的適用性分析

鑒于上述城市通達性度量方法并不適用于評價目前我國省會城市鐵路通達性的實際情況，有必要研究一種綜合性度量方法，能夠?qū)Ⅲw現(xiàn)旅客經(jīng)鐵路到達一個省會城市的難易程度的主要因素均考慮在內(nèi)，包括通過該市的所有列車實際運行速度及經(jīng)由、列車開行頻次、實際接駁情況等，以更為準確地表征省會城市鐵路通達性，從而能夠精準地識別出鐵路通達性欠佳的城市區(qū)段，對于列車開行方案設(shè)計和運行圖優(yōu)化調(diào)整都具有重要的參考價值。

2 省會城市鐵路通達性指數(shù)的定義

在度量省會城市的鐵路通達性時，主要考慮2個方面的因素：（1）該省會城市是否已接入鐵路網(wǎng)及能否直達其他省會城市，表征其交通服務(wù)的可獲得性和便捷性；（2）在鐵路網(wǎng)中，該省會城市到達其他省會城市的平均總旅行時間，包括旅客隨機到達鐵路車站后在開車前需要等待的平均候車時間和所乘坐列車到達其它省會城市的平均旅行時間。

2.1 省會城市鐵路通達性度量指標

（1）直連系數(shù)

若兩個城市之間未開行直達列車，旅客需要進行中轉(zhuǎn)換乘，對旅客出行體驗而言，顯然不如直達便捷。為此，在度量某個省會城市鐵路通達性時，應(yīng)考慮該省會城市與其他省會城市之間是否能夠直達。例如，北京市與全國所有省會城市間均有直達列車開行，而處于中國大陸版圖中心的西安市尚無列車可直達哈爾濱、?？诘瘸鞘校患词孤每头謩e在北京和西安乘坐列車出行的平均總旅行時間相同，也不能認為這2座城市具有相同的鐵路通達性。為此，引入直連系數(shù)αi：

其中，mi是城市i能通過鐵路直達的其他省會城市個數(shù)，34是全國所有省會城市和直轄市的個數(shù)。

（2）平均總旅行時間

大多數(shù)情況下，城市之間最短出行時間并不是所有旅客實際出行所需的時間，故將時間度量法中采用的最短時間改為平均總旅行時間。平均總旅行時間為旅客隨機到達鐵路車站后在開車前所需等待的平均候車時間（時長由途經(jīng)省會城市列車的發(fā)車頻次決定）與所乘列車到達其他省會城市所需要的平均旅行時間（由城市間距離、列車線路經(jīng)由、及列車旅行速度決定，省會城市間旅客出行通?？蛇x擇普速或是高鐵列車，選取省會城市間所有通行列車的平均旅行時間更為合理）之和，即平均總旅行時間的定義為

其中，tik是省會城市i直 達省會城市k的平均總旅行時間，是省會城市i直 達省會城市k平均候車時間，是省會城市i直達省會城市k所有列車平均旅行時間。

采用平均總旅行時間作為省會城市鐵路通達性的度量指標，既體現(xiàn)了鐵路網(wǎng)整體運輸能力變化對省會城市鐵路通達性的影響，也反映了我國鐵路客流越來越多地由普速鐵路運輸轉(zhuǎn)向高速鐵路運輸?shù)倪^程中，處于高鐵干線上的省會城市的鐵路通達性不斷提升的變化情況。

假設(shè)省會城市i直達省會城市k每 日有nik趟列車，列車開車時間服從均勻分布，則一日之內(nèi)每趟列車發(fā)車的平均間隔時間為 24/(nik+1)，假設(shè)旅客隨機時間到達車站，則平均候車時間為

假設(shè)城市i直達城市k的nik趟列車中，依據(jù)列車停站時刻表計算每趟列車從城市i直達城市k的旅行時間為tj， 則一日之內(nèi)從城市i直達城市k所有列車的平均旅行時間為

2.2 省會城市鐵路通達性指數(shù)

取省會城市i直達其他所有省會城市的平均總旅行時間與直達系數(shù)之積作為省會城市i的鐵路通達性指數(shù)Ai為

由式（5）定義的鐵路通達性指數(shù)Ai可以反映鐵路網(wǎng)中各省會城市相對其他省會城市通達性水平高低，一個省會城市的鐵路通達性指數(shù)越小，表明該城市鐵路通達性狀況越好。

3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析

3.1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源

選取31個省會城市（含4個直轄市，暫不含香港、澳門和臺北）的鐵路線路圖和經(jīng)由列車時刻表作為統(tǒng)計資料，2012～2021年鐵路列車實際開行數(shù)據(jù)來源于客票系統(tǒng)實際數(shù)據(jù)。

3.2 2012～2021年全國省會城市鐵路通達性指數(shù)的總體變化情況

依據(jù)公式（1）～ 公式（5），計算得出2012～2021年全國省會城市鐵路通達性指數(shù)的總體變化情況，如圖1所示。

圖1 2012～2021年全國省會城市通達區(qū)段及鐵路通達性指數(shù)的總體變化情況

由圖1可知：近10年以來，全國省會城市通達性指數(shù)不斷下降（2020年受疫情影響，該指數(shù)出現(xiàn)了小幅反彈，主要是由于疫情期間大量列車停運，導(dǎo)致省會城市間相互直達困難），表明全國省會城市鐵路通達性水平不斷提高。其主要原因有2個方面：（1）2012～2016年，大量高鐵干線開通，可相互直達的省會城市區(qū)段數(shù)量從699提升至806，共計增加了107個，本文中定義的直達系數(shù) αi快速減少，全國省會城市鐵路通達性指數(shù)Ai快速下降；（2）2017～2021年，可相互直達的省會城市區(qū)段數(shù)增加了19個，高速鐵路列車開行密度不斷加大，平均總旅行時間快速減少，從23.9 h下降至20.4 h，減少了3.5 h，明顯快于2012～2016年的平均總旅行時間（減少0.5 h），全國省會城市鐵路通達性指數(shù)Ai繼續(xù)下降。

2012～2021年直連省會城市的列車分布情況如圖2所示。由圖2可知：2012～2016年普速列車的數(shù)量基本不變，5年間僅增加59列，而同期的動車組列車增加1 105列；2016～2021年，普速列車數(shù)量開始明顯減少，5年間共計減少300列，而同期的動車組列車數(shù)量繼續(xù)保持快速增加趨勢，總共增加了1 072列，省會城市間主要開行高鐵列車且開行密度不斷增加，旅客平均旅行時間快速減少，旅客到達車站后在開車前需要等待的平均候車時間也不斷縮短，旅客平均總旅行時間不斷減小，全國省會城市鐵路通達性指數(shù)Ai繼續(xù)下降。

圖2 直連省會城市的動車組、普速旅客列車數(shù)量分布

3.3 2021年與2012年我國各省會城市鐵路通達性指數(shù)的變化對比

2021年與2012年我國各省會城市的鐵路通達性指數(shù)變化情況，如表2所示。

表2 2021年與2012年我國省會城市鐵路通達性指數(shù)的變化對比

3.4 2012～2021年我國省會城市鐵路通達性的變化分析

（1）全國省會城市鐵路通達性指數(shù)總體變化：近10年來，全國省會城市鐵路通達性指數(shù)大幅下降，由42.5降至29.1，下降了31.5%，其中，鐵路通達性指數(shù)下降較大的有烏魯木齊、福州和昆明，均下降40%以上。全國省會城市鐵路通達性指數(shù)下降的主要原因有兩個方面：①新線開通使更多省會城市間開行了直達列車，2012年各省會城市能夠直達的其他省會城市平均為22.5個，2021年已上升至26.6個，平均增加4.1個；②旅客出行平均總旅行時間下降，從2012年24.4 h下降至2021年20.4 h，平均減少4 h。

（2）各省會城市鐵路通達性指數(shù)的排名：2021年排名前3的省會城市分別為鄭州、武漢和北京；與2012年相比，武漢的鐵路通達性已超越北京，主要是由于2012年以后京廣（北京—廣州）高鐵（2012年12月開通）、寧蓉（南京—成都）鐵路（2013年12月開通）、武九（武漢—九江）客運專線（2014年6月開通）陸續(xù)開通，武漢成為全國鐵路中轉(zhuǎn)樞紐，到達各省會城市的平均總旅行時間減少5.4 h，2015年和2016年武漢的鐵路通達性曾躍居全國首位；排名后3位的省會城市分別為拉薩、?？诤蜑豸斈君R，與10年前的排名位次保持不變，但蘭新（蘭州—烏魯木齊）高鐵開通后，烏魯木齊的鐵路通達性指數(shù)大幅減??；排名上升較快的城市有福州、合肥、銀川等，排名分別提高9、7和4個位次；排名下降的城市有天津、長春和哈爾濱等，排名分別下降8、5和5個位次。

（3）與相鄰其他省會城市的鐵路通達性差距：銀川的鐵路通達性明顯低于相鄰的西安、蘭州及呼和浩特，與銀川直連的省會城市只有21個，明顯低于西安（28個）、蘭州（29個）和呼和浩特（27個）；因此，銀川亟需盡快打通京蘭（北京—蘭州）通道包頭—銀川段、中衛(wèi)—蘭州段和青海—銀川通道呂梁至銀川段，以期縮小該市與相鄰省會城市的鐵路通達性差距。與福州直連的省會城市也只有21個，明顯低于相鄰的杭州（29個）、南昌（28個）和廣州（31個），目前福州出行平均總旅行時間為12.7 h，已接近全國鐵路省會城市出行平均總旅行時間的最小值，故可考慮通過調(diào)整列車運行圖，增加由福州開往東北方向和太原、銀川、西寧等省會城市的直達列車，可以明顯提升福州的鐵路通達性水平。由于地處邊緣、鐵路線路不發(fā)達，海口和拉薩只能與13個省會城市直連，明顯低于其他城市（平均為27.5個直連省會城市），且均無高鐵線路直連其他省會城市，鐵路旅客出行的平均總旅行時間偏長，過去10年來這兩座城市的鐵路通達性改善程度不如其他城市；未來，川藏（成都—拉薩）鐵路全線通車，以及快速跨越瓊州海峽的鐵路與海運一體化運輸方案施行后，有望大幅提升這兩座省會城市的鐵路通達性。

3.5 在建鐵路對省會城市鐵路通達性的影響

目前，在建（含規(guī)劃）的“八縱八橫”干線鐵路及其他主要線路中能直接連接2座以上省會城市的高鐵線路如表3所示。

表3 目前能直接連接2座以上省會城市的在建（含規(guī)劃）高鐵線路

以上高鐵干線全部建成時，相對于目前（2021年5月），重慶和成都將各增加去往周邊4個省會城市的直達線路；呼和浩特和西安各增加3個；銀川、鄭州、武漢和南寧各增加2個；西寧、蘭州、拉薩、太原、濟南、合肥、南昌、長沙、貴陽、昆明和海口各增加1個。這些省會城市的直達系數(shù)將會進一步減小，鐵路通達性將進一步提升，預(yù)計以西安為中心，周邊的重慶、成都、呼和浩特、銀川和蘭州的鐵路通達性都會明顯提升。

4 結(jié)束語

本文提出一種新的省會城市鐵路通達性度量方法，綜合考慮鐵路旅客一次完整出行的平均總旅行時間，并引入直連系數(shù)表征某省會城市在鐵路網(wǎng)中能直連其他省會城市的可獲得性程度，以該省會城市直達其他所有省會城市的平均總旅行時間與該省會城市的直達系數(shù)之積作為該省會城市鐵路通達性指數(shù)；一個省會城市的鐵路通達性指數(shù)越小，表明其鐵路通達性越好。

利用2012～2021年的鐵路列車開行數(shù)據(jù)，對我國省會城市鐵路通達性進行分析，得到以下結(jié)論。

（1）過去10年來我國省會城市鐵路通達性明顯提升，各段時期原因不同；2012～2016年，省會城市鐵路通達性快速提升的主要原因是：大量高鐵干線開通，直連2座省會城市的列車快速增加，但旅客出行平均總旅行時間并未明顯減少；2017～2021年，全國省會城市鐵路通達性緩慢提升的主要原因是：高鐵列車開行密度不斷增大，省會城市間的鐵路客流越來越多由普速鐵路運輸轉(zhuǎn)向高速鐵路運輸，旅客出行平均總旅行時間明顯減少。

（2）目前，鐵路通達性最好的省會城市是鄭州，預(yù)計“八縱八橫” 高鐵網(wǎng)及其他主要線路全面建成后，成都、重慶、西安和呼和浩特的鐵路通達性提升最為明顯，未來西安也有望成為全國鐵路通達性最好的城市之一。

根據(jù)目前的數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)一些鐵路通達性欠佳的省會城市，為此提出建議：同與其相鄰的其他省會城市的鐵路通達性相比，銀川與福州的鐵路通達性明顯偏低，與這2座城市直連的省會城市均僅有21個，明顯少于其他省會城市，是全國鐵路網(wǎng)中亟需加強鐵路線路建設(shè)的地區(qū)。針對福州市，短期內(nèi)通過調(diào)整列車運行圖，增加開往東北、太原、銀川、西寧等方向的直達列車，可明顯提升該市的鐵路通達性。長期來看，針對銀川市，需盡快開通京蘭通道包頭—銀川段、中衛(wèi)—蘭州段，并修建青?！y川通道太原—銀川的高鐵線路，取代目前運行速度較慢的太原—中衛(wèi)（銀川）鐵路，可明顯縮小該市與相鄰省會城市的鐵路通達性差距。