張 杰， 李榮鑫， 李 鑫， 周成華， 張 珍， 李翠楠

1油氣藏地質(zhì)及開(kāi)發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 2西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院 3中國(guó)石化西南石油工程有限公司鉆井工程研究院 4中國(guó)石油西南油氣田分公司工程技術(shù)研究院

0 引言

隨著定向井及水平井在油氣勘探開(kāi)發(fā)中廣泛應(yīng)用，研究人員對(duì)大斜度及水平井中巖屑的輸送越來(lái)越關(guān)注[1]。泡沫鉆井液由于其結(jié)構(gòu)的黏滯特性，具有良好的攜巖性能，對(duì)于定向井增斜段以及水平井大斜度/水平段的井眼清潔、減少井眼環(huán)空的堵塞和卡鉆，從而達(dá)到安全快速鉆進(jìn)的目的有著至關(guān)重要的作用[2]。

國(guó)內(nèi)外多位學(xué)者對(duì)泡沫鉆井液以及其攜帶巖屑的性能進(jìn)行了大量的理論與實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)巖屑在傾斜圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)將會(huì)有三種運(yùn)動(dòng)形式共同存在，即靜止床、滑移床和懸移層，并建立了適用于大斜度/水平段的三層流動(dòng)數(shù)學(xué)模型[3- 8]。目前對(duì)于井筒氣—液兩相流的研究[9- 10]主要集中在單一氣液混合物的研究上，沒(méi)有考慮泡沫這種具有特殊流變模型的流體。因此，本文針對(duì)泡沫這種具有特殊流變性的流體模型，對(duì)水平井穩(wěn)定泡沫鉆井大斜度/水平段的傳輸規(guī)律進(jìn)行探討。分析了每一個(gè)井段的巖屑傳輸特點(diǎn),建立了相應(yīng)的巖屑傳輸模型。對(duì)環(huán)空中的巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線進(jìn)行了模擬，并分析了各個(gè)流動(dòng)參數(shù)對(duì)環(huán)空中巖屑床厚度的影響規(guī)律。

1 模型的建立及求解

根據(jù)不同的環(huán)空水力參數(shù)條件，環(huán)空中的巖屑運(yùn)動(dòng)方式可以劃分為懸移質(zhì)和推移質(zhì)(接觸質(zhì)、躍移質(zhì)和層移質(zhì)統(tǒng)稱為推移質(zhì))[11]。推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)上是一種包括了巖床顆粒之間的剪切運(yùn)動(dòng)以及巖屑顆粒同周圍的流體之間的剪切運(yùn)動(dòng)。隨著環(huán)空中流體流速的繼續(xù)增大，巖屑就可以保持懸移狀態(tài)。

根據(jù)Tomren等[3]的研究成果，按照不同井斜角的范圍將整個(gè)井段劃分為了三個(gè)區(qū)域，按照不同井斜角時(shí)的巖屑運(yùn)移特征和巖屑床種類劃分為三個(gè)部分：垂直段(0°～30°)、過(guò)渡段(30°～60°)以及大斜度/水平段(60°～90°)。

1.1 環(huán)空的泡沫攜巖流動(dòng)過(guò)程模型假設(shè)

為了方便泡沫攜巖流動(dòng)數(shù)學(xué)模型的建立以及模型的計(jì)算，首先對(duì)環(huán)空泡沫攜巖流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)泡沫流動(dòng)為穩(wěn)定流動(dòng)，且氣液兩相之間不存在滑脫現(xiàn)象。

(2)泡沫流體的液相不可壓縮，泡沫流體的壓縮性只取決于氣相。

(3)巖屑顆粒的粒徑和圓球度為常數(shù)，同時(shí)在各層中均勻分布。

(4)不考慮鉆柱轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

1.2 巖屑輸送模型

1.2.1 模型的假設(shè)條件

建立泡沫流體井筒流動(dòng)模型時(shí)，做出以下假設(shè)和忽略：

(1)穩(wěn)定泡沫在井筒內(nèi)流動(dòng)不會(huì)發(fā)生相間滑脫現(xiàn)象，即均相流動(dòng)。

(2)井口處的泡沫質(zhì)量為最大泡沫質(zhì)量98%，井底的泡沫質(zhì)量為最小泡沫質(zhì)量50%。

(3)整個(gè)井筒內(nèi)的流動(dòng)為層流，并且已達(dá)到充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)，流動(dòng)過(guò)程為穩(wěn)定絕熱過(guò)程。

(4)不考慮鉆柱轉(zhuǎn)動(dòng)的影響。

1.2.2 流動(dòng)模型的建立

基于質(zhì)量和動(dòng)量守恒基本方程[12- 15]，考慮上述基本假設(shè)條件，得到各截面的巖屑輸運(yùn)模型。

1.2.2.1 垂直/近垂直段(0°～30°)

巖屑在垂直段巖屑主要受到四個(gè)不同的力作用：重力，浮力，拖拽力以及上舉力，如圖1所示。

圖1 垂直/近垂直井段巖屑受力示意圖

FB+FDcosθ+FL-G>0

(1)

式中：FB—巖屑的浮力，N;FD—拖拽力，N;G—重力，N。

1.2.2.2 過(guò)渡段(30°～60°)

根據(jù)臨界井斜角理論，過(guò)渡段的巖屑主要以推移質(zhì)的形式存在，環(huán)空上部的為懸浮巖屑顆粒，該區(qū)域各層的受力情況如圖2所示。

圖2 過(guò)渡段巖屑傳輸雙層流動(dòng)模型

υfAfCf+υcAcCc-υcAbCb=υtAa

(2)

式中：vfAfCf—單位時(shí)間內(nèi)懸移層運(yùn)走的巖屑質(zhì)量，kg；vcAcCc—單位時(shí)間內(nèi)推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)帶走的巖屑質(zhì)量，kg；vcAbCb—單位時(shí)間內(nèi)形成的新的巖床質(zhì)量，kg；vtAa—鉆頭單位時(shí)間內(nèi)鉆進(jìn)而產(chǎn)生的巖屑總量，kg。

ΔpAs=τsSsΔL+τsmbSsmbΔL+ρsgAsΔLcosθ

(3)

式中：Δp—壓降,MPa;ΔL—微元井段長(zhǎng)度，m;τs—懸移層與壁面的剪切應(yīng)力，MPa；τsmb—懸移層與推移質(zhì)之間的切應(yīng)力，MPa；ρs—巖屑密度，kg/m3;θ—井斜角,(°)。

ΔpAmb+τsmbSsmbΔL=τmbSmbΔL+ρmbgAmbΔLcosθ+FmbΔL

(4)

式中：τmb—推移質(zhì)與壁面的剪切應(yīng)力，MPa；ρmb—巖屑密度，kg/m3；Fmb—推移質(zhì)與壁面之間的滑動(dòng)摩擦力，N。

1.2.2.3 大斜度/水平段(60°～90°)

在傾斜/水平段主要存在三個(gè)流動(dòng)層：環(huán)空下部的固定巖床層，固定床上部的移動(dòng)巖床以及在環(huán)空上部的懸移層，如圖3所示。

圖3 大斜度/水平段巖屑傳輸三層流動(dòng)模型

υsAsCs+υmbAmbCmb+υsbAsbCsb-υυAmbCmb=υtAa

(5)

式中：vsAsCs—單位時(shí)間內(nèi)懸移層運(yùn)走的巖屑質(zhì)量，kg；vmbAmbCmb—單位時(shí)間內(nèi)移動(dòng)巖床運(yùn)動(dòng)帶走的巖屑質(zhì)量,kg，kg；vsbAsbCsb—單位時(shí)間內(nèi)固定巖床運(yùn)動(dòng)帶走的質(zhì)量；vvAmbCmb—形成的新的巖床的質(zhì)量，kg；vtAa—鉆頭單位時(shí)間內(nèi)鉆進(jìn)而產(chǎn)生的巖屑總量，kg。

(6)

(7)

式中：τmbsb—移動(dòng)巖床與固定巖床之間的切應(yīng)力，MPa；Fmb—移動(dòng)巖床與壁面之間的滑動(dòng)摩擦力，N；Fmbsb—移動(dòng)巖床與固定巖床之間的滑動(dòng)摩擦力，N。

該模型與Ozbayoglu等[12]建立的模型進(jìn)行了比較，針對(duì)不同井段建立了相應(yīng)的求解方程其適用范圍更廣。此外，在研究中將三層理論應(yīng)用于泡沫鉆井巖屑輸送。該模型改進(jìn)了Nguyen和Rahman[4]研究的三個(gè)液壓模型的巖屑輸送且形式簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)化了計(jì)算機(jī)求解的工作，通過(guò)分段建模，其適用性更強(qiáng)。

1.3 模型求解

對(duì)于垂直/近垂直段，可以直接根據(jù)模型進(jìn)行求解。對(duì)于過(guò)渡段和大斜度/水平段，首先需要分別對(duì)它們的動(dòng)量守恒方程進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行求解。

1.3.1 過(guò)渡段

(8)

(9)

(10)

1.3.2 大斜度/水平段

(11)

通過(guò)計(jì)算巖屑床面積占井筒總面積的比例來(lái)表征巖屑床的厚度，可以更清晰地分析影響巖屑床厚度的因素之間的關(guān)系。從而確定合理的鉆井參數(shù)，減少巖屑床層厚度，節(jié)約鉆井成本，減少鉆井事故。

可以利用反推法對(duì)巖屑床厚度進(jìn)行迭代計(jì)算。首先，假設(shè)巖屑床厚度為h，得到各個(gè)對(duì)應(yīng)參數(shù)的值，然后代入到控制方程組中進(jìn)行計(jì)算。如果能滿足公式(10)和式(11)，那么假設(shè)的巖屑床厚度就是正確的值，否則，需要假設(shè)一個(gè)新的h并且重復(fù)以上計(jì)算。

2 實(shí)例計(jì)算與分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證模型的正確性，根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)編寫了相應(yīng)的計(jì)算過(guò)程，用于環(huán)空巖屑運(yùn)移規(guī)律分析?；A(chǔ)數(shù)據(jù)具體如下：

井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)：井垂深為1 600 m，水平位移453 m，井眼直徑215.9 mm，偏心度0.6，鉆速7.6 m/h。井口數(shù)據(jù)：地面溫度21 ℃，地溫梯度2.7 ℃/100 m，井口回壓0.7 MPa。巖屑參數(shù)：巖屑密度2.56 g/cm3，巖屑平均粒徑7 mm，巖屑圓球度0.8，井底泡沫質(zhì)量56%，井底的泡沫流量1.04 m3/min。

2.2 巖屑運(yùn)移規(guī)律分析

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，本文利用所建立的理論模型，對(duì)穩(wěn)定泡沫的巖屑傳輸能力的各個(gè)影響因素進(jìn)行了分析。具體分析如圖4～圖10所示。

圖4為井底流量為1.04 m3/min時(shí)環(huán)空中各流動(dòng)層的無(wú)因次巖屑床厚度隨著井斜角變化的分布規(guī)律。從圖4中可以看出，在整個(gè)井段存在著三種環(huán)空巖屑傳輸?shù)膫鬏敺绞剑创笮倍?水平段的三層流動(dòng)，過(guò)渡段的兩層流動(dòng)以及近垂直段的單層懸浮混合流動(dòng)。首先，在大斜度/水平段(60°～90°)，可以看到很明顯地存在著三個(gè)流動(dòng)層，即在環(huán)空最底部的固定床層，固定床層上部的移動(dòng)床層以及在環(huán)空中上部的懸浮層，而且隨著井斜角θ的減小，環(huán)空返速在軸向方向上分量的會(huì)逐漸增大，導(dǎo)致了固定床的厚度逐漸減少，但總體變化不是很大，同時(shí)移動(dòng)床的厚度呈現(xiàn)先略微增加，然后再逐漸減小的趨勢(shì)，但是從整體而言整個(gè)巖屑床(固定床和移動(dòng)床)的環(huán)空無(wú)因次巖屑床厚度是在逐漸減少的；當(dāng)井斜角θ減小到60°左右時(shí)，移動(dòng)巖屑床和固定巖屑床便會(huì)消失，取而代之的是由巖屑顆粒組成的滑移層，該層在下井壁上會(huì)存在多種形式的運(yùn)動(dòng)方式，從理論上來(lái)講，它可以沿著井壁向上滑動(dòng)、靜止于井壁上或者沿著井壁向下滑移，這都取決于它的受力狀態(tài)。隨著井斜角θ的進(jìn)一步降低，該層上表面的巖屑顆粒會(huì)受到泡沫鉆井液的拖拽力和上舉力的作用進(jìn)入到懸浮層中，進(jìn)而導(dǎo)致該層的橫截面積會(huì)隨著θ的減小而減??；當(dāng)井斜角降低到30°以下時(shí)，由于井斜角較小，巖屑基本不會(huì)沉積在井壁上形成巖屑床，因此此時(shí)的巖屑都懸浮在泡沫流體中，只要環(huán)空泡沫返速大于巖屑的沉降速度，巖屑就會(huì)被穩(wěn)定泡沫帶出井口。

從圖4中可知，該井水平段的無(wú)因次巖屑床厚度平均約為33%，超過(guò)了一般允許環(huán)空井眼下部存在的巖屑床厚度的10%[15]，遠(yuǎn)超過(guò)了安全值。因此，可以判斷該井井眼凈化效果不良。

圖4 無(wú)因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線

圖5為不同環(huán)空泡沫返速下的無(wú)因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布規(guī)律。從圖5中可以看出，隨著環(huán)空返速的增大，環(huán)空中的無(wú)因次巖屑床厚度逐漸減少。無(wú)因次巖屑床厚度在井斜角在30°～60°的范圍內(nèi)時(shí)，整個(gè)巖屑床的厚度都是隨著井斜角的增大而增加，而在60°～90°的范圍內(nèi)巖屑床厚度則逐漸減小，但巖屑床的厚度依舊大于10%，這一規(guī)律同泡沫鉆井中斜井段的環(huán)空攜巖難度較大的實(shí)際是相吻合的。

圖5 不同環(huán)空泡沫返速下的無(wú)因次巖屑床厚度隨井斜角變化的分布曲線

圖6為泡沫質(zhì)量—深度關(guān)系曲線，從圖6中可以看出，在同一個(gè)深度上環(huán)空中的泡沫質(zhì)量總是大于鉆柱內(nèi)的泡沫質(zhì)量。隨著井深的增加環(huán)空和鉆柱內(nèi)的壓力的增加，導(dǎo)致泡沫流體中的氣相體積減小，使得泡沫質(zhì)量降低。

圖6 泡沫質(zhì)量—深度關(guān)系曲線

圖7是穩(wěn)定泡沫的泡沫質(zhì)量同無(wú)因次巖屑床厚度之間的關(guān)系曲線，從圖7可知，隨著泡沫質(zhì)量的增大，環(huán)空中巖屑床的厚度也隨之降低，當(dāng)環(huán)空速度恒定并且比泡沫質(zhì)量較低的泡沫鉆井液更早達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，增加的泡沫質(zhì)量降低了環(huán)空鉆屑的濃度，泡沫的攜巖效果好。

圖7 泡沫質(zhì)量與無(wú)因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

圖8為巖屑粒徑對(duì)巖屑床厚度的影響關(guān)系，從圖8中可以看出，巖屑顆粒越小，越有利于穩(wěn)定泡沫對(duì)巖屑的攜帶作用。當(dāng)巖屑直徑小于2 mm時(shí)，巖屑床厚度逐漸趨于穩(wěn)定，此時(shí)再減小巖屑的粒徑對(duì)泡沫攜巖效果不大。因此，在泡沫質(zhì)量一定的情況下，應(yīng)該盡量選擇粒徑較小的顆粒。

圖8 巖屑粒徑與無(wú)因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

圖9為偏心度e對(duì)軸向速度分布的影響(x軸正方向?yàn)榫鄣讉?cè)，負(fù)方向?yàn)榫凵蟼?cè))，從圖9中可知，偏心度e越大，環(huán)空寬間隙處的流速就越大，而窄間隙處的流速就越小，同時(shí)寬窄間隙的流速差也會(huì)相應(yīng)的增加。

圖9 偏心度e對(duì)軸向速度分布的影響

圖10為井斜角為90°時(shí)，鉆桿偏心度與無(wú)因次巖屑床厚度之間的關(guān)系。

圖10 偏心度e與無(wú)因次巖屑床厚度的關(guān)系曲線

由圖10可知，隨著鉆桿偏心度的逐漸增大，環(huán)空中的巖屑床厚度也隨之增大；同時(shí)，從曲線上各點(diǎn)的斜率也可以看出，在偏心度比較大時(shí)，偏心度的變化對(duì)巖屑床厚度的影響比較大，而在偏心度較小時(shí)，其對(duì)巖屑床厚度的影響也相對(duì)較小，尤其是從偏心度減少到0.2之后，隨著偏心度的繼續(xù)減小,環(huán)空巖屑床的厚度幾乎不再改變，這是由于隨著偏心度的減小，鉆柱將不在同處于環(huán)空下部的巖屑床相接觸,同時(shí),偏心度對(duì)流場(chǎng)的影響效果也將降低，此時(shí),如果繼續(xù)降低偏心度，則對(duì)巖屑床厚度的大小影響不大。

3 結(jié)論

(1)穩(wěn)定泡沫對(duì)環(huán)空的清潔作用比鉆井液更好，環(huán)空中巖屑床的厚度隨著井斜角的減小而減小，同時(shí)環(huán)空中巖屑顆粒越細(xì)小，越有利于泡沫對(duì)其的攜帶。

(2)在鉆柱偏心度較大的大斜度井段，依然會(huì)存在井眼清潔效果不良的情況。因此，利用鉆柱旋轉(zhuǎn)的機(jī)械刮削和攪動(dòng)作用，破壞巖屑床，也可以適當(dāng)增加泡沫流速，通過(guò)紊流擾動(dòng)輔助清除巖屑床，以便更好地改善大斜度井眼的清巖效果。

(3)現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)過(guò)程中，可通過(guò)提高泡沫流速或增加泡沫質(zhì)量來(lái)減小巖屑床的厚度，泡沫流速對(duì)清巖效果的提升作用在一定范圍內(nèi)比較明顯；同時(shí)也可以通過(guò)調(diào)節(jié)鉆柱轉(zhuǎn)速來(lái)改變周向流場(chǎng)分布，進(jìn)一步提升泡沫的攜巖能力。