林綺霞

摘 要：教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中，探索“變”的規(guī)律。靈活運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、建模等數(shù)學(xué)思想方法，深度挖掘各知識點之間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：動點軌跡；變；不變

一年一度緊張而忙碌的中考過去了，當(dāng)一切塵埃落定之時，研究近幾年中考試題的難度、熱點和命題方向是每個新初三老師的重要課題。好的中考試題能夠幫助教師把握教材、指導(dǎo)教學(xué)，有利于拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力，也有利于高中選拔優(yōu)秀的學(xué)生。

下面我就2016年福州中考數(shù)學(xué)第26題第（3）提出自己的一些看法。

一、 思路突破

原題：如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM對折，得到△ANM。

（3）當(dāng)射線BN交線段CD于點F時，求DF的最大值。

因此，如果用這樣的軌跡思維方式來分析問題，那么學(xué)生在頭腦中對整個變化過程就會有一個比較全面清晰的了解，就比較容易找到解題的突破口。

二、 解題反思

1. 難點突破：根據(jù)點的運動和圖形的變化過程，確定點在運動變化過程中與圖形相關(guān)的某些量（如角度、線段、周長、面積及相關(guān)的關(guān)系）的變化或其中存在函數(shù)關(guān)系，抓住等量關(guān)系和變化關(guān)系，關(guān)注其中不變的量、不變的關(guān)系和特殊關(guān)系，確定點的軌跡，化動為靜，綜合運用相關(guān)知識及轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、建模等數(shù)學(xué)思想加以解決。

2. 教學(xué)指向：“動點幾何問題”在中考數(shù)學(xué)試卷中，一般出現(xiàn)在第18題（填空壓軸題）或者倒數(shù)兩大題（壓軸題）的最后一問，具有立意高，綜合性強，思路較靈活，區(qū)分度較高，突出中考選拔人才的功能。這要求學(xué)生要有扎實的數(shù)學(xué)功底，對所學(xué)知識具有變通能力和知識遷移的能力，有較強的探究能力和綜合分析能力。因此，教師要做到兩點：（1）在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中，要夯實基礎(chǔ)，加強數(shù)學(xué)知識的整體聯(lián)系性，形成網(wǎng)絡(luò)知識。（2）在初三復(fù)習(xí)第三階段——專題復(fù)習(xí)中，要有《動態(tài)幾何問題》的專題，來加強這方面的訓(xùn)練。在教學(xué)時，教師要積極鼓勵和肯定學(xué)生的開拓意識和創(chuàng)新思維，有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中，探索“變”的規(guī)律。靈活運用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、建模等數(shù)學(xué)思想方法，深度挖掘各知識點之間的聯(lián)系，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生能力的生成。endprint