郎武彪，韋峻峰

(廣西民族大學 電子信息學院，南寧 530006)

0 引言

無人機在許多行業(yè)領域中有著非常廣泛的應用。在農(nóng)業(yè)方面，目前市面上用于植保的6 kg電池供電旋翼無人機飛行時間約30 min左右，在完成噴灑農(nóng)藥等耗時的飛行任務時需要多次返航更換電池[1]。若可以延長其飛行時間將提升工作效率。

目前已有通過減輕自重、增加電池容量、改進推進系統(tǒng)、優(yōu)化控制算法[2]等方式延長無人機的飛行時間。無人機使用的能量來源主要有燃料電池[1]、太陽能輔助供電[3]、發(fā)電機加電池[4]等多種，采用高能量密度的供電方案是未來無人機發(fā)展方向。此外，三旋翼[5]、共軸雙旋翼[6]、電機與電子調(diào)速器匹配[7]等推進系統(tǒng)的研究使無人機的能量利用效率進一步提升。這些研究從不同的側(cè)面提升了無人機的飛行時間。

對于已有產(chǎn)品，自重、電池容量和推進系統(tǒng)設計已經(jīng)確定，通過控制算法優(yōu)化仍有可能延長飛行時間。根據(jù)動力學模型，多旋翼無人機需要靠不同電機轉(zhuǎn)速來維持不同的飛行姿態(tài)。電機消耗的功率與其在不同轉(zhuǎn)速下的工作效率密切相關(guān)。研究[8]發(fā)現(xiàn)，重量1.5 kg電池容量6 600 mAh的無人機持續(xù)垂直運動的飛行時間20.8 min最短、水平運動時飛行時間22.5 min，懸停狀態(tài)的飛行時間長達26.7 min。渦噴類長航時無人機巡航段最有利航程和飛行時間的研究[9]同樣揭示了無人機的飛行時間受不同的高度、速度控制策略影響。旋翼無人機通過飛行姿態(tài)改變飛行的高度、速度和方向，不同飛行姿態(tài)對飛行時間的影響將會比渦噴無人機更為顯著。因此有可能設計出適合于旋翼無人機的長續(xù)航飛行模式。

1 飛行姿態(tài)和功率消耗的關(guān)系

無人機在飛行過程中不同姿態(tài)的空間受力不同，在不同姿態(tài)下螺旋槳受到的誘導阻力、平移阻力、形狀阻力也不同[10]，因此在不同飛行姿態(tài)下流過電機的電流存在差異。不同飛行姿態(tài)影響到鋰電池的放電性能，進而造成了電池消耗速率的差異。供電鋰聚合物電池使用過程中的放電性能除了會受到溫度、環(huán)境等方面的影響外還會受到電池放電倍率的影響[11]。根據(jù)鋰電池放電特性，當電池放電電流增大時，放電電壓會變小。電池電壓下降時，為了保證放電功率的穩(wěn)定輸出，需進一步增大鋰電池放電電流，過大的放電電流導致鋰電池的持續(xù)放電時間大大縮短[12]。

下面將對無人機不同飛行姿態(tài)進行空間受力分析，以說明不同飛行姿態(tài)與無人機電流消耗的關(guān)系。

1.1 懸停狀態(tài)

圖1 懸停狀態(tài)受力分析

根據(jù)剛體理論，將四旋翼無人機簡化成以無人機機身為中心、具有十字型力臂的剛體。如圖1，不考慮梁的形變的情況下，可以合并4個旋翼中單個旋翼產(chǎn)生的作用力為垂直于旋翼平面豎直向上的升力N[13]。對于重力，要維持懸停狀態(tài)只需產(chǎn)生和自身所受重力大小一樣、方向相反的推力N即可，即:

N=N10+N20+N30+N40=Nmg

(1)

對于旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的力矩，四旋翼無人機常采用對角電機同向旋轉(zhuǎn)、相鄰電機反向旋轉(zhuǎn)的設計，力矩相互抵消。若忽略其他阻力的作用，可近似認為無人機旋翼產(chǎn)生的力除了扭矩之外是完全做功的。因此懸停狀態(tài)下無人機對電池的消耗將會比其他飛行姿態(tài)小。

1.2 俯仰狀態(tài)

如圖2所示，當遙控操作四旋翼無人機從懸停狀態(tài)改變飛行姿態(tài)，使無人機維持飛行高度但機身傾斜，需調(diào)整電機轉(zhuǎn)速使推力方向變化角度θ。為保持高度，豎直方向的分力Nc與重力Nmg保持相等，于是有:

Nc=Nmg=Ncosθ

(2)

圖2 俯仰狀態(tài)受力分析

在0～90°之間余弦值會隨著角度的增大逐漸變小，且比線性遞減速度更快，導致在進行大角度控制時需要電機提供的輸出合力N呈現(xiàn)非線性遞增。電池的輸出電流隨姿態(tài)角增大而非線性增大，在大姿態(tài)角狀態(tài)飛行時，電池消耗更快。

1.3 偏航狀態(tài)

如圖3所示，當四旋翼無人機進行偏航控制時，需同時改變對角上兩個電機的轉(zhuǎn)速，使螺旋槳產(chǎn)生的總扭矩不為零，無人機沿著豎直軸轉(zhuǎn)動。為確保N=Nmg，一對對角電機轉(zhuǎn)速的降低引起推力降低(如圖中N30和N40)，就需要另一對對角電機轉(zhuǎn)速提高以提供更大的推力(如圖中N10和N20)，使豎直方向上合力不變。這種飛行狀態(tài)下，電池消耗電流與懸停狀態(tài)基本一致。

圖3 偏航狀態(tài)受力分析

2 飛行控制算法

對無人機不同飛行姿態(tài)空間受力分析發(fā)現(xiàn)，飛行姿態(tài)角θ與推力N并不是線性關(guān)系，隨著θ增大N增大，導致電流消耗更快增大、電池輸出電壓下降、放電時間減少，無人機飛行時間降低。在無需快速變化飛行姿態(tài)角、無需維持大姿態(tài)角高速飛行的工作場景中，基于目前廣泛使用的PID飛行控制算法，設計一種限制無人機飛行姿態(tài)角度變化大小的長續(xù)航飛行模式將可以有效地增加無人機的續(xù)航。

經(jīng)典PID控制系統(tǒng)如圖4所示。給定一個被控對象的控制期望值M(t)，測量被控對象的實際輸出值m(t)，計算控制偏差M(t)-m(t)，同時計算該偏差的比例、微分、積分結(jié)果，分別得到當前偏差、預測偏差和歷史偏差，然后將其相加作為被控對象的輸入y(t)：

(3)

圖4 PID控制系統(tǒng)

再將其進行拉普拉斯變換，整理后得到傳遞函數(shù)H(s)：

(4)

其中：比例系數(shù)Kp、積分時間常數(shù)Ti和微分時間常數(shù)Td需根據(jù)不同系統(tǒng)調(diào)整。

目前主流的無人機的飛行控制算法是角速度環(huán)加角度環(huán)的串級PID控制算法[14]，通過變換飛行姿態(tài)角使無人機朝著不同方向飛行。為了保證更長時間的續(xù)航，姿態(tài)角越小越好，但是在實際的應用需求中，需要更大的加速度去抵消風速等外界因素。因此需要對飛行姿態(tài)角度進行限幅控制又要不影響無人機正?？刂骑w行。單純的角速度環(huán)加角度環(huán)的串級PID姿態(tài)控制器將不再適用。

2.1 長續(xù)航飛行模式

在實際使用四旋翼飛行器的場景中常需要控制飛行速度，并且，限制姿態(tài)角過大可以防止電池過快的消耗，由遙控控制飛行速度而不是姿態(tài)角是有意義的[15]。在長續(xù)航飛行模式下，無人機懸停在空中。若接收到遙控器發(fā)出的某水平方向飛行指令時，無人機從懸停狀態(tài)進入俯仰狀態(tài)，調(diào)整俯仰方向的姿態(tài)角，獲取加速度朝遙控方向加速飛行。若對無人機的姿態(tài)角進行限幅，獲取到的加速度會變小，但經(jīng)過一段時間加速依然可以達到遙控器設定的速度。之后，無人機進行姿態(tài)調(diào)整保持一個微小的姿態(tài)角，產(chǎn)生一個微小的力N2去克服空氣中的其他阻力，從而進入定速飛行。該飛行狀態(tài)下，電池的損耗比懸停多一些。長續(xù)航飛行模式的總體設計流程如圖5所示。

圖5 長續(xù)航模式總體流程

飛行控制系統(tǒng)接收到遙控器發(fā)出的控制信號后，將遙控器打桿行程量轉(zhuǎn)化為對應的速度期望，送入速度控制器。速度控制器輸出的是一個期望加速度，通過對其進行航向分解變?yōu)闄M滾和俯仰方向上的期望角，再通過限幅控制之后再將限幅得到的期望角作為姿態(tài)控制器的輸入進行姿態(tài)控制，通過姿態(tài)控制后得到輸出控制電機的信號改變飛行姿態(tài)，進入俯仰狀態(tài)加速飛行。同時將實時的飛行姿態(tài)反饋給姿態(tài)控制器，實時的飛行速度反饋給速度控制器。當飛行速度到達目標速度時，就可以進入定速飛行狀態(tài)，保持一定的傾斜角度去抵消飛行過程的阻力。

2.2 實時速度

速度控制的長續(xù)航飛行模式PID算法需要獲得無人機的實際飛行速度。若采用加速度積分的方式，長時間工作結(jié)果有可能產(chǎn)生較大的誤差。采用光流估計飛行速度，結(jié)果準確性可能受到光照條件、粉塵煙霧等影響。為得到更加精確的實時飛行速度，需借助衛(wèi)星導航獲取位置信息作為輔助，共同解算實際飛行速度[16]。加速度與衛(wèi)星組合導航的模塊如圖6所示。

圖6 組合導航流程

從衛(wèi)星獲取的是導航系下的正東或者正北方向上的運動速度，但在遙控無人機時進行的速度控制是機體的俯仰或者橫滾方向的速度控制。因此需要把對于正北和正東方向的速度換算到機體的俯仰方向上的速度Vd和橫滾方向上的速度Vr，方法如下：

Vd=Ve*sinφ+Vn*cosφ

(5)

Vr=Ve*cosφ+Vn*sinφ

(6)

式中，φ為正北方向和俯仰方向的夾角。

為實現(xiàn)速度控制，在角速度環(huán)和角度環(huán)的串級PID姿態(tài)控制器基礎上加入一個速度PID控制器實現(xiàn)三環(huán)PID控制對飛行速度進行控制?？刂屏鞒倘鐖D7所示。其中外環(huán)為速度PID控制器，內(nèi)環(huán)為姿態(tài)控制器，通過遙控器獲得期望速度作為外環(huán)速度控制器的輸入。加速度計和衛(wèi)星獲取的速度聯(lián)合解算得到實際飛行速度，并計算出速度誤差作為速度PID輸入。

圖7 三級PID速度控制流程

外環(huán)速度PID控制器輸出的是期望加速度。IMU獲取姿態(tài)信息進行姿態(tài)解算出實際加速度，從而計算得到加速度誤差送入姿態(tài)控制器。姿態(tài)控制器輸出對應的控制信號去驅(qū)動電調(diào)控制電機轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)對無人機的姿態(tài)控制。以此來實現(xiàn)整個長續(xù)航飛行模式的精準控制。

3 實驗驗證

首先測量了不同姿態(tài)角下無人機電池電壓和消耗電流，通過實驗設定長續(xù)航飛行模式下無人機飛行的最大姿態(tài)角。而后，通過同一臺飛機采用不同的控制算法對比續(xù)航情況，測量長續(xù)航飛行模式實際能夠延長的飛行時間。

實驗裝置如圖8所示。使用螺絲將四旋翼無人機的機架下底板與萬向?qū)嶒炁_上板固定，將萬向?qū)嶒炁_底部支撐進行固定，防止測試過程中萬向?qū)嶒炁_發(fā)生側(cè)翻。當啟動四旋翼，加大油門直到四旋翼可以在萬向?qū)嶒炁_自動恢復水平狀態(tài)，且四旋翼在受到外部手動干擾依然能保證穩(wěn)定的情況下可以開始進行實驗。

圖8 測試云臺照片

3.1 飛行姿態(tài)角和加速度測量

飛行姿態(tài)角測量數(shù)據(jù)來自于6軸傳感器MPU6050，圖9給出了該器件的原理。傳感器內(nèi)部集成了 3 軸陀螺儀和 3 軸加速度傳感器，通過 I2C 接口向飛行控制器輸出陀螺儀解算的姿態(tài)角和加速度。

圖9 姿態(tài)模塊電路

3.2 電池電量消耗測量

為獲得無人機系統(tǒng)瞬時消耗功率，需要測量工作狀態(tài)中電池放電電壓和電流。實驗中使用了雙向高精度低高壓側(cè)電流、功率監(jiān)控芯片INA226。該芯片量程為36 V，同樣具有I2C接口，外置2 mΩ采樣電阻。飛行控制系統(tǒng)可方便讀取電壓、電流和瞬時功率，并連同姿態(tài)角上傳到PC端上位機顯示存儲。

通過實驗測出在不同的飛行姿態(tài)角度下無人機供電電池的電壓和電流以驗證前述飛行姿態(tài)和功率消耗的關(guān)系。姿態(tài)角取0～32°，每個角度進行10次實驗，每次實驗電壓、電流取100次平均，結(jié)果如圖10所示。

圖10 俯仰角與電池放電測量結(jié)果

根據(jù)實驗結(jié)果，當無人機飛行姿態(tài)角越大時，電池放電電壓和電流就會越大，在小于約13°時，隨著姿態(tài)角增大電池放電電流呈近似線性的平緩上升趨勢，類似的電池電壓近似線性平緩下降。姿態(tài)角大于13°后，放電電流快速上升，電池內(nèi)阻分壓提高，導致電池放電電壓下降，造成了額外的功率消耗。由此可見，限制姿態(tài)角可以更高效地利用電池能量，實現(xiàn)更長時間的續(xù)航。

3.3 整機飛行實驗

在實驗機上設計了基于傳統(tǒng)加速度PID控制的飛行模式和基于速度PID控制的長續(xù)航飛行模式，分別在電池滿電量和電池50%電量兩種狀態(tài)下，在室外無風、室外微風以及室外強風3種不同的飛行條件下，遙控器滿打桿量飛行，對比長續(xù)航模式和傳統(tǒng)模式實際飛行時間。在滿電量狀態(tài)下飛行時間結(jié)果如表1所示。

表1 滿電狀態(tài)飛行時間 s

在電池滿電量的狀態(tài)下，對于傳統(tǒng)模式，微風時、強風時的飛行時間分別時無風時的94%和83%，說明風速增加了無人機的飛行阻力，減少了飛行時間。無風時、微風時和強風時，長續(xù)航飛行模式分別延長了14%、15%和20%的飛行時間。

在電池50%電量的狀態(tài)下飛行時間結(jié)果如表2。50%電量下，無風、微風和強風環(huán)境下傳統(tǒng)模式飛行時間分別為滿電量的40%、39%和36%。與傳統(tǒng)飛行模式總飛行時間相比，在無風、微風和強風環(huán)境下長續(xù)航飛行模式分別延長了8.0%、7.6%和8.1%飛行時間。

表2 在50%電量狀態(tài)飛行時間 s

4 結(jié)束語

四旋翼無人機在持續(xù)大姿態(tài)角飛行狀態(tài)下電池的電量利用率降低，由此設計了一種基于飛行速度PID控制、限制大姿態(tài)角的長續(xù)航飛行模式。在電池滿電和電池50%電量的兩種狀態(tài)下，且在室外無風、微風以及強風3種不同的飛行條件下的實驗表明限制過大的飛行姿態(tài)角可有效地延長電池的使用時間。通過飛控軟件升級即可將長續(xù)航飛行模式應用于已有無人機硬件，可廣泛應用于無需快速變換飛行路徑但需要更長飛行時間的的應用場景中。未來，通過學習無人機飛手的操作，分析容易造成電池損耗的操作環(huán)節(jié)，并針對性地采用優(yōu)化飛行方案代替手動遙控，將可能進一步挖掘和提高無人機電池的能量利用效率，延長飛行時間。