一個(gè)月之前,我在市立圖書館等待一個(gè)朋友。他在找他想要的資料,而我只能閑逛。這是一件苦差事,因?yàn)樗贿M(jìn)圖書館就想跑廁所。據(jù)他解釋,這是一種十分正常的生理現(xiàn)象,也有著十分確鑿的科學(xué)依據(jù)??晌也惶斫?,只知道這意味著我得在圖書館里等很久,而我本身不是一個(gè)好讀書者,所以我只能走進(jìn)一些可能會(huì)有舊書、怪書的角落里,只有這樣才能讓我不那么無聊。果然,我找到了一本很舊的書,關(guān)于歐洲數(shù)學(xué)家的野史,其實(shí)這么說也不太準(zhǔn)確,因?yàn)榇蟀氡緯缄P(guān)于一些十分原始的數(shù)學(xué)學(xué)派。既然是野史,大多數(shù)的筆墨都著重于他們?nèi)绾闻e辦各種奇妙的聚會(huì),摻雜了諸多讓人摸不著頭腦的宗教和性愛儀式,更像是某種地下組織。在書的最后幾十頁,才開始涉及一點(diǎn)兒現(xiàn)代數(shù)學(xué),是一個(gè)關(guān)于歐拉的故事,那個(gè)故事倒讓我著迷。著迷的程度就是在離開圖書館之后,我還常常想起。我覺得應(yīng)該把它用一支永不褪色的水筆寫在肚皮上或者屁股上(因?yàn)檫@兩個(gè)部位有著較大的面積),讓它跟著我一輩子。我后悔那天沒有這樣做。兩周以后,我再次回到圖書館的老位置,翻來覆去走了幾個(gè)來回,卻沒能找到它。今天上午,也就是又過了兩周,我再次回去尋找,依然不見。我當(dāng)時(shí)沒有關(guān)注書名,只能零星地報(bào)出一些關(guān)鍵詞,期待管理員能幫我找到它,或者告訴我它什么時(shí)候被借走了,但是毫無收獲,也許那本書太難被關(guān)鍵詞化了。它就這樣和我失去了聯(lián)系。
那本數(shù)學(xué)野史說,歐拉的人生大致可以分為三個(gè)階段,其中在少年時(shí)期,他經(jīng)常做夢(mèng)。據(jù)說,這是大數(shù)學(xué)家的共有特質(zhì),因?yàn)閿?shù)學(xué)這門學(xué)科就有很多神性,倘若一個(gè)人太諳熟于現(xiàn)實(shí)的邏輯和人事,那他身上的神性就會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)減弱,直至消失,變?yōu)橛顾?。做?mèng)則可以通過打破現(xiàn)實(shí)的邏輯來時(shí)不時(shí)喚醒神性。歐拉是大數(shù)學(xué)家中的大數(shù)學(xué)家,自然神性頗多,起源就在于他少年時(shí)期經(jīng)常做夢(mèng),甚至做得已經(jīng)不知所以了,到了難以分清什么是現(xiàn)實(shí)、什么是夢(mèng)境的地步。所以,在周圍的人眼中,歐拉就是一個(gè)眼簾半張半合、嘴角印著口水,做起事情來渾渾噩噩,似乎隨時(shí)準(zhǔn)備從夢(mèng)中驚醒的小屁孩;等到了老年,歐拉眼袋下垂,唾液的分泌有點(diǎn)不受控制,時(shí)常溢出,眼神也再次徘徊于夢(mèng)醒之間,似乎生命又回到了原點(diǎn)。因?yàn)闊o欲無求,他就不再擁有夢(mèng)境了,他整天坐在一張?zhí)僖紊匣貞浿倌陼r(shí)期的夢(mèng),夢(mèng)里無窮的細(xì)節(jié)重新翻滾出來,他就開始在紙上寫點(diǎn)什么東西。在兩者之間,是時(shí)間漫長且具有質(zhì)感的中年,那段時(shí)間,歐拉在數(shù)學(xué)上建樹頗多,寫了這樣那樣的數(shù)學(xué)書,每一本都足以讓他名垂青史??墒酋r有人知的是,在研究數(shù)學(xué)之外,歐拉心中最想做的事情,是去一趟中國。
歐拉曾寫下數(shù)學(xué)史上最重要的一個(gè)方程,那個(gè)方程的主角就是圓周率。通常,我們也賦予它一個(gè)松軟的外號(hào)—派。每個(gè)方程都自有靈性,似乎被誰偶得也是冥冥中注定的,而之所以是歐拉寫下來,就是因?yàn)樗撕荛L的時(shí)間思索,派到底是什么。對(duì)于普通人來說,派就是圓的周長除以直徑,但除來除去竟得到一個(gè)無理數(shù),小數(shù)點(diǎn)后面有無窮個(gè)沒有規(guī)律的數(shù)字。既然是無理數(shù),那么正如它的名字一樣,沒有什么道理可言,不必深究。但歐拉是一個(gè)大師,他企圖寫下這一串無窮無盡的、看似毫無規(guī)律的數(shù)字,去撫摸其內(nèi)在的肌理,他覺得這是窺探上帝秘密的窗口。于是,他每天都在試圖把派的精確表達(dá)往后推進(jìn)幾位。
一日晚飯后,歐拉照例在巴塞爾的街頭散步,但是這一天,街上出現(xiàn)了一個(gè)來自中國的行腳僧人。誰也不知道這個(gè)僧人是怎么走到瑞士去的。總之他穿著袈裟在路上一邊擺弄孔明鎖,一邊化緣。歐拉對(duì)孔明鎖產(chǎn)生了興趣,就和這個(gè)行腳僧人攀談了起來。這個(gè)行腳僧人見到老外對(duì)自己國家的智力玩具感興趣,就順藤摸瓜開始大談祖國在科學(xué)上的偉大成就。一開始,他說到蔡倫的造紙術(shù)和道家煉丹爐里的火藥,這些歐拉都不感興趣,歐洲的紙張和大炮已經(jīng)很先進(jìn)了;直到行腳僧人開始在地上畫起了圓圈,說起中國在圓周率計(jì)算上的深遠(yuǎn)造詣,歐拉頓時(shí)來了興致,讓他展開講講。所以,行腳僧人開始說起祖沖之和圓周率的故事。瑞士身處歐洲多個(gè)國家之間,語言混雜,德、法、英語都行得通,歐拉說法語,可是行腳僧人的法語不太好,他只是在路上邊走邊學(xué),勉強(qiáng)可以應(yīng)付生活,對(duì)語法的結(jié)構(gòu)還不了解,甚至不知道對(duì)于人名,應(yīng)該音譯而非直譯。比如祖沖之,只要歪歪扭扭地說成“租沖志”就行,可是僧人開始一個(gè)字一個(gè)字地翻譯這個(gè)名字,“祖”他翻成了祖先,“沖”在法語中也有對(duì)應(yīng)的動(dòng)詞,“之”讓他有點(diǎn)犯難,因?yàn)樵谥形睦?,之是一個(gè)指代詞,他想了半天,將其翻譯成了“它”。另外,中國他也不知道怎么說,只能說成中間的國。所以,歐拉聽到的故事版本是這樣的—中間國有一個(gè)叫祖沖它的人,利用割圓法,把圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后面七百多位。聽罷,歐拉大受震撼,直至回到家里,他也想不明白,為什么有人可以用這么原始的方法把派算得如此準(zhǔn)確。而自己則用著更加摩登的手段,每天穩(wěn)定地將派往后推進(jìn),如今也只是到了小數(shù)點(diǎn)后的兩百多位。他覺得在遙遠(yuǎn)的中間國,有一個(gè)祖沖它已經(jīng)洞悉了趨向無窮秘密的方法。
第二天,歐拉又來到那個(gè)街頭,想找行腳僧人繼續(xù)探討祖沖它和中間國,可是沒有找到,之后的許多時(shí)間,歐拉經(jīng)常在街上等待僧人,但他再也沒有出現(xiàn)過。在漫長的等待中,求知欲本能似的在歐拉心里膨脹,他下定決心,要去一趟中間國,找祖沖它探討圓周率的奧秘。可是因?yàn)樾心_僧人只和歐拉匆匆見過一面,談話的時(shí)間也不是很長,所以僧人還沒有來得及告訴歐拉,祖沖之是中國人的祖先,在一千多年前就去世了;另外,行腳僧人在向老外介紹科研成果的時(shí)候,有添油加醋的成分,以彰顯中國在科學(xué)上的建樹。在歷史上,祖沖之只是把圓周率算到了小數(shù)點(diǎn)后的七位。
總之,那件事情之后,歐拉就開始計(jì)劃著遠(yuǎn)航去中國。那個(gè)時(shí)候歐拉正值壯年,是歐洲最富盛名的數(shù)學(xué)家,他有很多事情要做,比如說當(dāng)教授,給學(xué)生上課;在數(shù)學(xué)雜志社審稿,并把成果都寫成書;每天,他還要硬抽出一個(gè)小時(shí),將一個(gè)無理數(shù)往后推進(jìn)……無疑,歐拉是很忙的,但對(duì)于這一成不變的生活,他已經(jīng)沒有什么過多的想法,每天都像在圓上行走一樣,周而復(fù)始。有時(shí)候,他不免希望有一把刀從這個(gè)生活之圓上豁開一條口子,讓他逃離出去,哪怕是墜落也好??傊谶@個(gè)一成不變的軌道上,任何偏離都富有激情。關(guān)于圓周率那未知的一切,就是這份渴望的來源。所以,歐拉不介意放個(gè)長假,去中國和祖沖它聊聊天,而且他每一天都在切實(shí)地為去中國做準(zhǔn)備。
起初,作為試探,歐拉在下班之后就去萊茵河邊走走,碰到一些船夫,他就搭上幾句話,等他覺得和船夫建立了一種相當(dāng)膚淺的友誼之后,他就會(huì)突然說道,有時(shí)候,我會(huì)想去中間國,那里有個(gè)人叫祖沖它,很聰明。每次這個(gè)時(shí)候,船夫就停下手中的動(dòng)作,帶著詭異的微笑看著歐拉,沉默不語。因?yàn)闆]有一個(gè)船夫知道中間國在什么地方,要說哪個(gè)國家在中間,對(duì)他們而言,瑞士就已經(jīng)很在中間了,更不用說讓他們知道誰是祖沖它。所以他們出于禮貌,笑而不語。于是,歐拉就覺得瑞士的船夫知識(shí)面不行,因?yàn)樯硖帤W洲的中間,沒辦法直接出海,導(dǎo)致船夫們沒有走過國際航線,見識(shí)不免短淺了些,所以這種問題還是得找英國的水手討論。
他也的確這么做了,那個(gè)時(shí)候,歐洲的學(xué)術(shù)圈近乎是一個(gè)整體,所以歐拉很輕易就獲得了去英國交流的機(jī)會(huì),或許不止一次,在這期間,他結(jié)識(shí)了一個(gè)真正的英格蘭水手。用歐拉自己的話說,這個(gè)年輕的英格蘭水手身上仿佛流淌著麥哲倫的血液,大海和探險(xiǎn)是他生命的全部。歐拉將其視為知音,因?yàn)楫?dāng)他提到想去中間國看望祖沖它的時(shí)候,這位英國小伙子沒有露出詭異的微笑,而是神情嚴(yán)肅地對(duì)歐拉說,很好!讓我們看看怎么去。顯然,這個(gè)小伙子也不知道中間國是什么,但是他相信大數(shù)學(xué)家歐拉。他們開始了分工,小伙子留在英格蘭尋找,或者建造、或者聯(lián)系人租借,反正無論用什么方式,去弄到一艘可以遠(yuǎn)渡東方的船只;歐拉則回到瑞士,把每天研究派的一小時(shí)分割成兩塊,拿出一塊來研究世界地圖,因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)球體,歐拉還需拿出許多幾何學(xué)知識(shí)在一個(gè)球面上找出從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的最短距離航線。
那本數(shù)學(xué)野史寫到這里,出現(xiàn)了很多張插圖,是歐拉和這個(gè)水手通信的影印圖片。可以看得出來,他們每隔一段時(shí)間互相寫信,報(bào)告各自的進(jìn)展。在圖片的旁邊,也頗為體貼地給出了信件的中文翻譯,在這些信件中,我可以感受到歐拉對(duì)這項(xiàng)宏偉的計(jì)劃充滿了信心,而且信心隨著時(shí)間的推移,呈現(xiàn)出增加趨勢(shì)。另外,他還里程碑式地推斷出所謂的“中間國”應(yīng)該是中國或者印度。但與此同時(shí),來自水手那里的進(jìn)展非常之少,他總是說快要準(zhǔn)備就緒,但很少談及什么實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容。但大致的方案是這個(gè)水手將去借一艘船并雇傭一些短工型水手,因?yàn)檎靡|方的貨商很少,不能恰好攜帶他們,所以歐拉和他只能自力更生。
在球面上找到最短航線還不算完,歐拉還有很多東西要準(zhǔn)備,既然他想去和祖沖之聊聊圓周率,那他起碼得多加練習(xí),熟練使用祖沖之的割圓法,這樣見了面才能有的聊。所謂“割圓法”其實(shí)很簡單,甚至用原始來形容也毫不為過。就是用一個(gè)正多邊形來近似地代替圓,三角形是最簡單的多邊形,但它的三個(gè)角還非常銳利,和圓一點(diǎn)兒也不像,六邊形的角度則頗具鈍感,看上去自然就圓滑了些??梢韵胍姡饶惝嫵鲆粋€(gè)正兩百邊形或者正一千邊形的時(shí)候,幾乎就成了一個(gè)圓。這個(gè)方法的好處在于,可以用一個(gè)更加敦實(shí)的多邊形,來代替那難以捉摸的圓。但它也有缺點(diǎn),正多邊形實(shí)在是很難畫,且難度隨著邊的數(shù)量增加而趨向極大。就這樣,歐拉每天晚上都戴著老花眼鏡畫多邊形,轉(zhuǎn)動(dòng)著一張幾米見方的紙,一筆一筆重復(fù)著。重復(fù)的事情有時(shí)候也有一種魅力,一旦進(jìn)入慣性之中,那種狀態(tài)似乎可以一直延續(xù)下去。畫著畫著,歐拉時(shí)常感覺不到夜已經(jīng)深了,自己的眼睛正無比酸澀,那一段時(shí)間里,他的視力下降很快,等他雙眼朦朧著從書桌抬起頭的時(shí)候,整個(gè)巴塞爾已經(jīng)走進(jìn)夜晚靜謐的深藍(lán)色之中。但他的心情沉入豁達(dá)的愉悅,仿佛做這件事情讓他擺脫了時(shí)空的桎梏,若有似無地和祖沖它相連。同時(shí),畫得越多,他就越是敬佩這個(gè)遠(yuǎn)方的同行。因?yàn)榭v使他不懈努力,畫出了正六十四邊形,正一百二十八邊形,也只能把派算到小數(shù)點(diǎn)后的七位,歐拉覺得這已經(jīng)是一種極限了??伤[約之中感受到了割圓法背后更為宏大的張力,對(duì)歐拉來說,他所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)猶如精巧的工具,在絕大多數(shù)時(shí)候,可以幫助他輕松地接近答案,但想切實(shí)觸碰到真理,則須拋去一切工具,質(zhì)樸地思考,像僧侶一樣打坐參禪,進(jìn)而開悟。割圓法正是如此,所以,與其說祖沖它用這樣簡單的方法把派算到了七百多位,不如說他領(lǐng)悟到了七百多位。歐拉堅(jiān)定地懷想,祖沖它一定比他更懂得那小數(shù)點(diǎn)后的無窮是怎么一回事。
除此之外,歐拉還是一個(gè)懂禮節(jié)的人,他覺得祖沖它將要給自己講解圓周率了,那自己也不該空手去。他聽說東方的數(shù)學(xué)知識(shí)非常匱乏,但歐拉并沒有因?yàn)檫@個(gè)歧視東方,因?yàn)橐粋€(gè)地方在科學(xué)上比較貧瘠,他們就很有可能從別的方向上獲得更多的哲學(xué),中間國的現(xiàn)代數(shù)學(xué)是不怎么樣,但他們有著世界上最懂得圓周率的人。從出發(fā)前的幾年開始,歐拉就著手寫一份數(shù)學(xué)大講義,這一份講義涵蓋了歐拉所懂得的全部知識(shí)。更重要的是,這份講義從四則運(yùn)算開始寫起,也就是說,任何一個(gè)會(huì)加減乘除的人,都可以順著那份講義獲得歐洲數(shù)學(xué)的一切,歐拉想把這份禮物帶給祖沖它。歐拉確乎是很忙的,沒人弄得明白他又從哪里抽出了這么多時(shí)間寫這份講義,但是他寫的時(shí)候很暢快。對(duì)他來說,這個(gè)禮物不再是一個(gè)禮節(jié),更是一種發(fā)自內(nèi)心的期盼,就像一個(gè)孩子,迫切地想把自己看到的蜘蛛織網(wǎng)的畫面告訴他的朋友,把這份知識(shí)傳播出去。因?yàn)樵跉W洲,所有人都在期待著歐拉創(chuàng)造出新的知識(shí)或者發(fā)表下一篇論文,但卻沒有人愿意和他談?wù)労唵蔚膱A周率。在無數(shù)個(gè)漆黑的夜晚里,歐拉將派向后推進(jìn)了一個(gè)小時(shí),等他放下鋼筆,戴上眼鏡,看見空蕩蕩的屋子重新變得清晰的時(shí)候,他就感到一陣孤獨(dú)。所以他愿意花很多的精力,準(zhǔn)備一份用心的禮物給祖沖它,因?yàn)樽鏇_它說不定能理解自己。用中國的話講,黃金萬兩容易得,知心一個(gè)也難求。
等一切都準(zhǔn)備好,站在倫敦的港口時(shí),歐拉剛好五十歲。那個(gè)英格蘭小伙子也已經(jīng)成了英格蘭中年人,帶著七八個(gè)像流浪漢一樣的人,在碼頭等歐拉。在他們的身后,是一艘讓人找不到什么形容詞的普通小船??梢粋€(gè)饑餓了很久的人看到食物就快樂了,并不管食物是什么。要去中國這件事,歐拉已經(jīng)渴望了二十年。他一看見船也就樂了,別的東西都沒太在意,拎著他的數(shù)學(xué)講義和維生素C片就上去了。沒過多久,倫敦消失在了視野之外,他們就置身于蔚藍(lán)色的大海上,就這樣,歐拉要去拜訪一個(gè)他以為還活著,其實(shí)已經(jīng)去世一千多年的;他以為把圓周率算到小數(shù)點(diǎn)后七百多位,其實(shí)算到七位的;他以為叫祖沖它,其實(shí)叫祖沖之的中國人。
歐拉的打算是從大西洋往南走,繞過非洲,再走個(gè)印度洋就到了。出發(fā)之前,歐拉就已經(jīng)計(jì)算過,一路上什么時(shí)候該面向什么角度。即便如此,船上的生活對(duì)他來說絕對(duì)不能稱之為好。歐拉作為一個(gè)數(shù)學(xué)家很在行,但是對(duì)于航海卻是新手,加之他們的船又有些小,船越小在海上越是顛簸,所以當(dāng)天晚上,他就被顛得有些神魂顛倒,吐個(gè)不停。這樣的日子持續(xù)了將近一個(gè)月,那個(gè)英格蘭人掌握著船舵,就按照歐拉的計(jì)算結(jié)果開船,而歐拉的大部分時(shí)間,就是扶著欄桿嘔吐。也正是由于他的絕大多數(shù)時(shí)間都在煎熬中度過,海面上偶得的片刻寧靜會(huì)讓他感覺格外美好。每當(dāng)寧靜降臨,歐拉就捋捋自己因?yàn)槠v而邋遢的頭發(fā),端一張小椅子擺在船尾,嫻靜地坐在上面看四周重復(fù)透明的水波。正如雄渾的自然風(fēng)光常常給閉門論道的人某種啟示,眼前沒有盡頭的海面也讓歐拉感到深邃。作為一個(gè)數(shù)學(xué)家,他常常要和“無窮”打交道,比如一個(gè)假想的無窮大的數(shù)字??墒悄且豢蹋瑲W拉覺得曾經(jīng)遇到的那些無窮有點(diǎn)兒紙上談兵,無盡的海面才是切實(shí)可感的。但這偶然的領(lǐng)悟又立馬幻滅在疑惑之中,因?yàn)樗肿呋鹑肽频南氲搅伺伞U\然,派是一個(gè)約等于三的數(shù)字,自然是有限的,可是在小數(shù)點(diǎn)之后,無限個(gè)數(shù)字會(huì)綴連出去,仿佛一條沒有盡頭的小徑,歐拉越來越不明白,這個(gè)有限的數(shù)字里蘊(yùn)藏的無窮究竟會(huì)把他帶向什么地方。
一個(gè)月之后,歐拉才習(xí)慣了顛簸,不再暈船,但也出現(xiàn)了新的問題。因?yàn)槊刻斐燥灨珊碗缦隳c,歐拉有點(diǎn)屙不出屎來,整個(gè)人好像被軟木塞塞住了,面色蠟黃,失去了思考的能力。終于,在將近兩個(gè)月的時(shí)候,他們?cè)诖峡匆娏税?,?jù)歐拉出發(fā)前的計(jì)算,這應(yīng)該是非洲的最南部,再過去就是印度洋了。所有人都興奮不已,終于可以靠岸吃點(diǎn)亂七八糟的非洲水果通通便了,可是等他們真的靠岸的時(shí)候,歐拉再一次感到震驚,因?yàn)槟堑胤椒置鬟€是倫敦。后來,歐拉查了一些資料,因?yàn)榈厍虻淖赞D(zhuǎn)作用,北半球所有移動(dòng)的東西都會(huì)右手邊轉(zhuǎn)彎,你要是每逢一個(gè)路口就右轉(zhuǎn),那自然是要回到原點(diǎn)的。這個(gè)物理知識(shí)其實(shí)歐拉之前也知道,有經(jīng)驗(yàn)的水手會(huì)在移動(dòng)時(shí)預(yù)留一個(gè)偏轉(zhuǎn)的角度,可是他畢竟沒有經(jīng)驗(yàn),計(jì)算角度的時(shí)候就把這一茬給忘了,等他想明白已是后話。那天他上了岸,吃了兩碗蔬菜沙拉,找了面鏡子,看到自己頭發(fā)干枯,面容黃瘦,無限的疲憊涌上心頭??傊?,人老了經(jīng)不起折騰,再加上知識(shí)分子本就是一個(gè)有軟弱性的階級(jí),所以當(dāng)那個(gè)英國小伙再問歐拉,咱們還去不去中國的時(shí)候,歐拉搖了搖頭。
人生常常會(huì)因?yàn)槟骋患露菇Y(jié)構(gòu)發(fā)生根本性的變化。對(duì)于歐拉,就是那次航海。此后,歐拉總是給自己心理暗示,自己的人生和一個(gè)圓聯(lián)系在了一起,仿佛在圓上行走,無論怎么樣都要回到原點(diǎn)。從英國回到瑞士之后,不知道是不是因?yàn)殚L期吃腌制香腸的身體還沒有緩過勁來,歐拉明顯覺得自己老了,做什么都有點(diǎn)力不從心。他漸漸推卻了一些學(xué)術(shù)的任務(wù),花更多的時(shí)間靜坐在家中的書桌前,加之有了那樣的心理暗示之后,他的內(nèi)心就時(shí)不時(shí)回憶少年,而且這份回憶非常用力。歐拉以前每天花一小時(shí)研究派,是為了每天都把派的精準(zhǔn)數(shù)字往后推動(dòng)三四位,現(xiàn)在歐拉每天花更多的時(shí)間回憶往事,是為了每天都把這份回憶推向生命的原點(diǎn)。這么做,僅僅為了一個(gè)宿命論式的暗示而已,聰明的人有時(shí)候就是這樣倔強(qiáng)。
于是,故事又要回到歐拉的少年。少年歐拉的夢(mèng),內(nèi)容相當(dāng)豐富,而少年的心思又還很純凈,沒有欲望來把夢(mèng)弄得緊張兮兮的,所以歐拉做夢(mèng)的時(shí)候就好像在溪中漂流,灑脫自在。普通人之所以可以區(qū)分夢(mèng)境和現(xiàn)實(shí),是因?yàn)槲覀兠刻熘蛔鰩追昼姷膲?mèng),卻要面對(duì)十幾個(gè)小時(shí)的現(xiàn)實(shí),所以我們了解現(xiàn)實(shí)勝于了解夢(mèng)境,現(xiàn)實(shí)是可以觸摸的,夢(mèng)境則超乎邏輯又難以捉摸。可歐拉不一樣,他每天做夢(mèng)十二個(gè)小時(shí),醒十二個(gè)小時(shí),弄不清夢(mèng)境和現(xiàn)實(shí)孰輕孰重,有一次,他在夢(mèng)中從一個(gè)干草垛上一躍而下,輕盈地落在地面上,下一秒鐘他就醒了,發(fā)現(xiàn)自己躺在一個(gè)干草垛上,便一躍而下,摔得骨頭都差點(diǎn)散架。從此以后,歐拉變成了一個(gè)膽小鬼,做什么事都戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢,分不清什么能干什么不能干。因?yàn)閴?mèng)做多了,他的腦子里難免有太多互相矛盾的邏輯交織在一起。這種情況到中年才有所好轉(zhuǎn),人到中年,就變得務(wù)實(shí),添了諸多世俗的欲望,夢(mèng)就漸漸變少,與現(xiàn)實(shí)分離了出來。甚至可以說,夢(mèng)境幾乎失去了位置,仿佛一片枯葉被封存了起來,歐拉開始生活在切實(shí)的現(xiàn)實(shí)之中??墒侨缃瘢夏甑臍W拉開始回憶少年,情況就再一次惡化了,他一回憶就陷入了少年時(shí)代夢(mèng)和現(xiàn)實(shí)的曖昧里,分不清彼此,歐拉的世界,再一次混沌了起來。
在歐拉生命的后十幾年里,他的腦子里只有三樣?xùn)|西:少年時(shí)的夢(mèng)境;少年時(shí)的現(xiàn)實(shí);和老年時(shí)對(duì)少年的回憶,這份回憶里既可能有現(xiàn)實(shí)也可能有夢(mèng)境??傊@三件東西像一個(gè)口香糖一樣被歐拉在腦子揉來揉去,越揉就越軟乎,越是黏在一起。當(dāng)他多回憶出一個(gè)夢(mèng)境的時(shí)候,他就覺得自己朝生命的原點(diǎn)多進(jìn)了一步,但這也有壞處,因?yàn)樗械臇|西都相應(yīng)地增加了一份?;貞洺鲆粋€(gè)夢(mèng),首先意味著回憶變多了,其次意味著少年時(shí)的夢(mèng)境多了一個(gè),既然多做了一場(chǎng)夢(mèng),那就不可避免要多出來一個(gè)白天,于是過往的現(xiàn)實(shí)也就多了一份。當(dāng)歐拉低垂著眼皮,坐在大椅子上一點(diǎn)一點(diǎn)回憶的時(shí)候,他發(fā)現(xiàn)意識(shí)就三點(diǎn)三點(diǎn)地增加,腦子里如同冒出來一個(gè)萬花筒??墒菤W拉不在乎,他想要的就是走了這生命的一圈之后,讓自己的終點(diǎn)和原點(diǎn)縫合起來,成為一個(gè)自己一生都在為之思索的圓形??僧?dāng)回憶變得蕪雜如一個(gè)廢棄的花園,老去的歐拉開始不堪重負(fù)。終于,他開始明白,追求一個(gè)圓,注定是一場(chǎng)徒勞。就像追求派的精確表達(dá)一樣,這件事是不可能有結(jié)果的。因?yàn)閳A之所以特殊,正是因?yàn)樗且粋€(gè)概念,一個(gè)于存在之前就被人構(gòu)想出的完美圖形。那么,一個(gè)純粹的概念就注定永遠(yuǎn)無法成為實(shí)體,就好像夢(mèng)中情人出現(xiàn)在眼前就要打些折扣一樣,就算用圓規(guī)畫出圓來,受限于鉛筆顆粒的有限大小,那還是一個(gè)精細(xì)的多邊形贗品而已。同樣的道理,倘若想用數(shù)字去描述它,那也只能退而求其次,用無窮的小數(shù)來近似地代替。
老年有很多壞處,容易彎腰、疲憊、力不從心,但也總有好處,就是變得通透了。歐拉想到這里,并不沮喪,反而覺得心底逐漸明亮。他想通了,只要存在于這人世間,就不可避免地存在枷鎖讓人不自由,不完美,就像鉛筆的筆尖再小,也不能無限小,故而畫不出一個(gè)完美的圓,也像自己,準(zhǔn)備了半生,也還是走不出大西洋。越是這樣,歐拉就越篤信數(shù)學(xué)的意義,因?yàn)槿绻f還有什么東西絕對(duì)自由,那就是人的思想,在思維的游戲之中,人能御風(fēng)而行,了無掛礙。如果生命真的是一個(gè)圓圈,那回憶出一個(gè)夢(mèng)境,意識(shí)里就構(gòu)成一個(gè)三角形,兩個(gè),就是六邊形,這一場(chǎng)分割可以無窮無盡,再也沒有限制,那么如此說來,所謂的割圓法只有在大腦中才可以無盡地進(jìn)行,逼近完美。這個(gè)時(shí)候,夢(mèng)是什么已不再重要,就像古人結(jié)繩計(jì)數(shù)一樣,只需要一個(gè)記號(hào)來標(biāo)記割圓法進(jìn)行的次數(shù)。這個(gè)記號(hào)可以是古人的一段樹枝,可以是干部競(jìng)選時(shí)畫的“正”字,數(shù)學(xué)家則風(fēng)雅得多,他們喜歡用加號(hào),分?jǐn)?shù)線和根號(hào)。所以,圓周率的精準(zhǔn)表達(dá),應(yīng)該是加號(hào)后面還有加號(hào),分?jǐn)?shù)之中還有分?jǐn)?shù),根號(hào)里面套著根號(hào),無止盡地寫下去。歐拉的確做到了。那本書的最后,整整幾頁紙,就寫下了老年歐拉給出的派的表達(dá)式,每一個(gè)公式都占滿了一頁,當(dāng)然,在紙張之外,它們還將無窮地遞歸下去。
老年的歐拉坐在書桌的旁邊,因?yàn)槠v而睡眼惺忪,午后的陽光伴著鶯歌燕語透進(jìn)玻璃窗戶,灑在他的身上,而他沉浸在童年純凈的夢(mèng)境和現(xiàn)實(shí)里,一片朦朧。他手中的筆似乎下意識(shí)地在紙上畫著一個(gè)又一個(gè)記號(hào),將派表達(dá)了出來。等他從回憶中輕輕探出頭,看見自己面前的紙上寫著這樣一個(gè)奇怪的公式。他又想起了遙遠(yuǎn)的中間國有一個(gè)祖沖它,他很想把這個(gè)公式告訴他,和他說,你的割圓法雖然看上去粗糙,但真是一個(gè)最好的方法啊。我在那本書上看到過那些公式后,常常揣摩,當(dāng)一個(gè)老人看到自己的面前擺著這樣一串夢(mèng)幻的符號(hào)的時(shí)候,心情會(huì)是幸福還是惆悵。
故事寫到這里也就結(jié)束了,沒有什么特別的情節(jié)和跌宕起伏。也許這就是野史吧,野史之于正史,就像是后宮里多出一個(gè)妃子一樣,多一個(gè)少一個(gè)其實(shí)是一樣的。對(duì)歐拉來說也一樣,他可以懷想祖沖之,懷想遙遠(yuǎn)的中國,甚至可以短暫地出海,但是卻不能真正到達(dá)。因?yàn)橐坏竭_(dá),就不得了,中國扎著辮子的學(xué)者們就會(huì)看到歐拉的數(shù)學(xué)講義,搞不好清朝就成了科技大國,那歷史可就對(duì)不上了。所以野史很曖昧,它大多關(guān)于一些不顯山露水的心思,用歐拉的話說,如果還有什么東西是真正自由的,那就是一個(gè)人的思想。
最后,那本數(shù)學(xué)野史寫到少年歐拉的夢(mèng)境時(shí),批評(píng)了一些別的書,因?yàn)槠渌鼤紡?qiáng)調(diào),歐拉寫出了很多夢(mèng)幻的公式,公式都是在夢(mèng)里得到的,回憶起來就記錄了下來。關(guān)于這一點(diǎn),我和那本數(shù)學(xué)野史都不同意,一個(gè)少年做夢(mèng)的時(shí)候突然夢(mèng)到一片乳白,上面還要冒出一個(gè)大公式,公式里根號(hào)套根號(hào),這是一個(gè)多么驚悚的夢(mèng)!倘若我一年級(jí)的時(shí)候做了一個(gè)這樣的夢(mèng),那我就再也不會(huì)喜歡做夢(mèng)了。
(責(zé)任編輯:胡攜航)
高桑,江蘇張家港人,生于1998年4月,于上海交通大學(xué)李政道研究所攻讀物理學(xué)博士學(xué)位。2020年獲得第六屆青春文學(xué)獎(jiǎng)長篇獎(jiǎng),曾發(fā)表小說于《青春》等。